|
|
- Klara Samuelsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 1.6 Exempel p terkoppling terkoppling r en mycket kraftfull metod f r att p verka systems beteende ven i s dana fall d systemets dynamik eller st rningarna r endast ofullst ndigt k nda. S som vi sett kan t.ex. regleravvikelsen pga en ok nd stegst rning fullst ndigt elimineras med en integrerande regulator. Det r d rf r naturligt att terkopplingsprincipen utnyttjas ocks i çera sammanhang utanf r tekniken. I n stan alla processer som kan beskrivas med de mycket generella begreppen signaler och system çnner man terkoppling av signaler. Viktiga exempel çnns bl.a. inom ekonomiska och biologiska system. Exempel terkoppling i vardagen. æ N r vi g r eller cyklar h ller vi oss uppr tta genom att anv nda den information som v ra sinnen ger oss. Utan denna terkoppling skulle vi mycket snabbt tappa balansen och falla. æ N r vi griper ett f rem l terkopplar vi visuell information av f rem lets l ge i f rh llande till handen. Robotar kan p liknande s tt styras av visuell information fr n en digitalkamera f r att gripa f rem l. æ Vi justerar temperaturen i en dusch genom att k nna p temperaturen och manipulera varm- eller kallvattenkranen tills r tt temperatur f s. æ En f rel sare f r terkoppling eller feedback èç. 'palaute'è fr n h rarna via fr gor, kritik, diskussioner o.dyl. Om han beaktar denna feedback har vi ett sluten krets som kan konvergera till ett, f rhoppningsvis b ttre, tillst nd. Utan s dan terkoppling vet f rel saren ej vad h rarna f r ut av f rel sningen. æ En studerande r missn jd med sitt tentresultat och f rbereder sig b ttre till f ljande tillf lle. Den studerande anv nder tentresultatet f r terkoppling s att nskat resultat uppn s. æ En hund jagar en katt. Detta kan tolkas som terkoppling d r kattens position r b rv rdet f r hunden. P liknande s tt s ker en m ls kande missil sig till ett r rligt m l. æ 'Du skall behandla andra s som du sj lv vill bli behandlad'. Inom ekonomin çnns çera fenomen som kan beskrivas i form av dynamiska system. Detta g ller t.ex. nationalekonomin eller aktiemarknaden, vars respons till olika variabler uppvisar en tr ghet. Ideekonomiska systemen çnns ocks çera exempel p terkopplingsmekanismer. Exempel terkoppling i nationalekonomin. Den ekonomiska aktiviteten kan styras p olika s tt, t.ex. med hj lp av skatteniv n. Med en god politik kan ekonomisk aktivitet stimuleras under en l gkonjunktur genom skattes nkningar, medan verhettning inom ekonomin kan reduceras genom skatteh jningar under en h gkonjuktur. Ekonomin r emellertid ett dynamiskt system, som reagerar p f r ndringar med en viss tr ghet. Det r d rf r viktigt att g ra f r ndringar av olika slag vid r tta tidpunkter. Politiker som fattar beslut om skatter r emellertid ocks dynamiska system i 14
2 sin beslutsfattning. D rf r r det vanligt att f r ndringarna g rs n r det redan r f r sent: skattel ttnader introduceras n r konjunkturerna redan sv ngt till h gkonjunktur, och h jda skatter inf rs f rst under l gkonjunkturen. I denna situation g r terkopplingen fr n eknomin till beslutsfattning konjunktursv ngningarna snarare kraftigare n mindre. Inom biologin çnns çera viktiga processer och fenomen, som kan f rst s och analyseras inom ramen f r teorin om dynamiska system och terkoppling. Detta beror p att livet i h g grad g r ut p att reagera p omgivningen, och r d rf r p s tt och vis en stor reglerprocess. Viktiga terkopplingsprocesser inom biologin çnns i synnerhet inom fysiologin, i cellernas funktion samt inom ekosystemen. En viktig skillnad mellan tekniska och biologiska system r, att medan man i tekniska system konstruerar en regulator f r att f en nskad funktion, s har i biologiska system hela den terkopplade kretsen uppst tt samtidigt, genom olika evolutionsmekanismer. Det d rf r inte alltid sj lvklart vad som r 'regulator' och vad som r 'det reglerade systemet', utan terkopplingsmekanismens funktion r snarare att g ra hela systemet mindre k nsligt f r externa st rningar. Teorin f r dynamiska system och terkoppling kan i dessa fall bidra till att skapa en f rst else f r systemets funktion. F ljande exempel ger en uppfattning om vilken roll dynamiska system och terkoppling spelar inom biologin. Exempel Kroppens temperaturreglering. Kroppstemperaturen h lls mycket konstant oavsett ansenliga variationer i yttre temperatur och den genererade energin p.g.a fysisk aktivitet. Detta stadkoms genom terkoppling s att blodets temperatur p verkar kroppens uppv rmnings- och avkylningsmekanismer, s som svettning, mekanisk skakning och blodcirkulationen i de yttre blodk rlen. Utan terkoppling fr n temperaturen skulle konstant kropppstemperatur inte kunna uppr tth llas. Exempel Reglering av blodets glukoshalt. Det faktum att blodets glukoshalt h lls mycket konstant har kunnat f rklaras genom en fysiologisk terkopplingsmekanism. Halten glukos i blodet r s gott som konstant, ca 5 mmolèl, oavsett stora variationer i tillf rd glukos, s som n r man ter s tsaker. Detta m jligg rs genom att en glukoshalt som verstiger 5 mmolèl leder till generering av insulin, som avl gsnar glukos fr n blodet, medan en glukoshalt som understiger 5 mmolèl leder till generering av ett annat hormon, glukagon, som i sin tur stimulerar avs ndringen av glukos fr n muskler och vriga organ till blodet. Detta r ett exempel p terkopplad reglering: den variabel som skall h llas vid ett konstantv rde èglukoshaltenè p verkar variabler èinsulin- och glukagonhalternaè som i sin tur reglerar glukoshalten. En detaljerad analys av kroppens glukosreglering har visat att regleringen fungerar som en I-regulator, och kan kompensera mot konstanta belastningsst rningar som p verkar glukoshalten. Defekter i denna terkopplingsmekanism har allvarliga f ljder och leder till olika typer av diabetes. Exempel Reglering av proteinsyntes i cellerna. Proteinsyntesen i cellerna styrs av cellk rnornas DNA. Syntesen av ett givet protein ger rum d aktuell gen r aktiv, varvid motsvarande nukleidsyresekvens i k rnans DNA vers tts till proteinets aminosyresekvens. Ett protein framst lls i korrekta m ngder och vid r tta tidpunkter genom terkoppling: aktiviteten hos generna regleras av proteinkoncentrationerna. F r att f rst cellernas funktion b r man reda ut terkopplingsmekanismerna. De dynamiska 15
3 processerna i en cell r emellertid synnerligen komplicerade, och ett av de viktigaste m len inom cellbiologin f r tillf llet r att kartl gga dessa processer. Denna str van har gett upphov till ett nytt tv rvetenskapligt omr de, den s.k. systembiologin. Exempel Reglermekanismer i biosf ren. Biosf ren inneh ller en del intressanta terkopplingsmekanismer som r viktiga f r att f rst globala egenskaper s som jordens klimat eller atmosf rens och oceanernas sammans ttningar. Betrakta t.ex. f ljande fakta: æ Atmosf rens sammans ttning har h llits praktiskt taget konstant den tid det funnits liv p land. Syrehalten r t.ex. vid det bekv ma v rdet 21 vol-è. Om v rdet understeg ca 15 vol-è skulle en t ndsticka slockna och vi skulle kv vas pga syrebrist, och om det versteg 25 vol-è skulle vegetationen sj lvant ndas. Den konstanta halten r anm rkningsv rd, eftersom syre reagerar med andra mnen, och utan ett tillskott som exakt kompenserar den reagerade syrem ngden skulle halten ej kunna f rbli konstant. æ Man vet att oceanernas salthalt har h llit sig mycket konstant under den tid det funnits liv i havet. Salthalten r vid en niv som r l mplig f r oceanernas djur- och v xtliv. Den konstanta salthalten r anm rkningsv rd eftersom çoder st ndigt tillf r nya mineral till oceanerna. I kombination med avdunstningen skulle detta leda till en gradvis kning av salthalten èj mf r D da Havetè. Det çnns allts n gon mekanism som avskaçar salt fr n oceanerna som kompenserar f r salttillf rseln. æ Jordens medeltemperatur har h llit sig mycket konstant de senaste ca 3.5 miljarder ren, med en maximal avvikelse p ca æ5 æ C. Under samma period har solens str lning kat med ca 30è. Man kan r kna ut att denna kning i solens str lning skulle ge upphov till en betydande h jning av jordens medeltemperatur èçera tiotals graderè utan n gon mekanism som motverkar denna h jning. Orsakerna till ovan beskrivan f rh llanden r olika typer av biologisk aktivitet, som inf r terkopplingsmekanismer. nnu f r 30 r sedan var den allm nt accepterade uppfattningen den, att biologiska organismer endast passivt adapterar sig till den omgivande milj n, och att det r just d rf r som milj n i varje enskilt fall r l mplig f r djur- och v xtlivet d r. Man har f rst relativt nyligen, under de senaste 20ç30 ren, insett att situationen r mera komplicerad n s, och att den globala milj n ven p verkas av biosf ren genom olika sorters terkopplingar. Denna insikt har m jliggjorts dels tack vare ett nytt globalt perspektiv p jorden som helhet, och dels tack vare en kad f rst else av dynamiska system. I de ovan n mnda exemplen har man f ljande typers terkoppling fr n biosf ren: æ Atmosf rens sammans ttning h lls konstant av biosf ren. Syre tillf rs atmosf ren genom de gr na v xternas fotosyntes. En kning av syrehalten kar biologisk aktivitet èf rmultning mmè och br nder, vilka f rbrukar syre. En minskning av syrehalten ter g r de syref rbrukande processerna l ngsammare. æ Den salt som tillf rs oceanerna med çoder och f rvittring avl gsnas av mikro-organismer som binder mineral èbla i sina skalè och sedimenteras p havets botten. Ju mera salt, desto çera mikro-organismer, vilket h ller salthalten nere. 16
4 æ Jordens medeltemperatur regleras via vegetationens inverkan: en h jd temperatur f r v xter som reçekterar infallande str lning att ka iantal, eftersom den lokala temperaturen r n got l gre i n rheten av dessa v xter; en sjunkande temperatur ter f r v xter som absorberar infallande str lning att ka i antal, eftersom den lokala temperaturen r n got h gre vid dessa v xter. Slutresultatet blir globalt att temperaturf r ndringar pga av variationer i infallande str lning motverkas: en kad str lning ger upphov till en vegetation som reçekterar mera str lning, och en minskning av str lningen ger upphov till en vegetation som absorberar mera str lning. Ivart och ett av fallen bidrar s ledes biosf ren med en terkopplingsmekanism som motverkar f r ndringar helt enkelt genom den inverkan som dessa f r ndringar har p biosf rens aktivitet. F r att f rst de globala f rh llandena p jorden b r dessa terkopplingar beaktas. Teorin att biologisk aktivitet p verkar atmosf rens och oceanernas sammans ttningar och ven klimatet kallas Gaia-teorin èfr n Gaia ç jordens gudinna i grekisk mytologiè. Fenomenet r analogt med de fysiologiska reglerprocesserna, och man har d rf r ocks inf rt begreppet 'planet r fysiologi'. Gaia-teorin har intressanta implikationer f r diskussionen av milj problem, inte minst f r den av m nniskan f rorsakade v xthuseçekten. Teorin s ger ena sidan att biosf ren har en f rm ga att kompensera f r inverkan av st rningar, inklusive de som m nniskan stadkommer. andra sidan s ger oss teorin ocks att denna f rm ga r beroende av speciella terkopplingsmekanismer i milj n. Det r d rf r speciellt viktigt att v rna om att naturens terkopplingsmekanismer h lls intakta. Om dessa mekanismer skadas kan f ljderna vara drastiska. Kunskapen om mekanismerna r nnu ganska bristf llig, men klart r att vegetation, s som tropikernas regnskogar eller oceanernas plankton, spelar en viktig roll. 1.7 Negativ och positiv terkoppling I samtliga exempel hittills har eçekten av terkopplingen varit att motverka f r ndringen hos ett system. Man talar i detta fall om negativ terkoppling. Om vi ndrar tecknet hos regulatorn G c i çgur 1.8 kommer terkopplingens eçekt att vara den omv nda: en f r ndring i utsignalen p verkar insignalen i en riktning som ger upphov till en nnu st rre utsignalf r- ndring. Detta kallas positiv terkoppling. Medan negativ terkoppling stabiliserar ett system vid ett nskat tillst nd, har positiv terkoppling motsatt verkan: systemet f s att snabbt driva ifr n starttillst ndet. Positiv terkoppling har begr nsad anv ndning inom tekniken, men f rekommer allm nt i andra situationer. N gra exempel f r belysa funktionen hos positiv terkoppling. æ Autokatalys i kemiska reaktioner. Slutprodukten fungerar ven som en katalysator f r tidigare reaktionssteg, och d rmed f rsnabbar reaktionen. Autokatalys f rekommer allm nt i biokemiska reaktioner. æ Inom ekonomin çnns en m ngd positivt terkopplade processer. Ett exempel r introduktionen av nya produkter p marknaden. F rs ljningen av t.ex. en mobiltelefon med nya egenskaper f r fart f rst d tillr ckligt m nga m nniskor redan skaçat sig produkten. Detta r positiv terkoppling fr n produktens utbreddhet till f rs ljningen. En liknande terkoppling inom ekonomin gynnar stora producenter: en h g volym g r 17
5 det m jligt att framst lla billigare produkter och satsa p produktutveckling, med en ytterligare volym kning till f ljd. æ 'De rika blir allt rikare, de fattiga allt fattigare'. terkoppling! Ett negativt exempel p positiv 18
Kapitel 2 Grundbegrepp 2.1 Introducerande exempel F r att introducera den problematik och de fr gest llningar som r aktuella inom reglertekniken skall vi i det f ljande betrakta ett par enkla exempel p
Läs merKapitel 4 Inst llning av regulatorer I detta avsnitt skall vi i korthet betrakta problemet att st lla in regulatorer s att den slutna kretsen f r nska
Kapitel 4 Inst llning av regulatorer I detta avsnitt skall vi i korthet betrakta problemet att st lla in regulatorer s att den slutna kretsen f r nskade egenskaper. Situationen illustreras av reglerkretsen
Läs merkretsen och terv nder, ges den terv ndande signalen av d1 = G p G c è,1èd. Men denna st rning g r i sin tur runt kretsen och terv nder, och den terv n
Kapitel 5 Inst llning av regulatorer I detta avsnitt skall vi i korthet betrakta problemet att st lla in regulatorer s att den slutna kretsen f r nskade egenskaper. Situationen illustreras av reglerkretsen
Läs mer1 3F 0 1rre kvinnliga f 0 2retagare vill v 0 1xa
1 3 Ingela Hemming, SEB:s F 0 2retagarekonom Tisdag den 8 mars 2011 SEB:s F 0 2retagarpanel om kvinnor som driver f 0 2retag: Kvinnor som driver f 0 2retag har f 0 2rsiktigare tillv 0 1xtplaner och mindre
Läs merÅBO AKADEMI INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK
ÅBO AKADEMI TEKNISKA FAKULTETEN Laboratoriet för reglerteknik FACULTY OF TECHNOLOGY Process Control Laboratory INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK HANNU TOIVONEN Biskopsgatan 8 FIN 20500 Åbo Finland
Läs merBesvara frågorna genom att sätta ett kryss i lämplig ruta. Kom ihåg att det alltid frågas efter, vad Du anser eller hur Du brukar göra!
1 Besvara frågorna genom att sätta ett kryss i lämplig ruta. Kom ihåg att det alltid frågas efter, vad Du anser eller hur Du brukar göra! 1a Är Du man eller kvinna? 1 Man 2 Kvinna 1b Hur gammal är Du?
Läs mertid
Kapitel 2 Dynamiska system 2. Enkla systemtyper och deras stegsvar F r att knna konstrera reglatorer f r dynamiska system b r systemens egenskaper vara k nda. Innan vi g r vidare till att behandla modeller
Läs merFigur 2: Bild till uppgift 1 a) b) Figur 3: Bilder till uppgift 7 5
Tentamen 990416 Medicinsk Bildbehandling, 5p Skrivtid 9:00 15:00 Betygsgr nser U: 0-29 3: 30-39 4: 40-49 5: 50-60 Svara p alla fr gor p nytt blad. M rk bladet med namn och fr genummer. Disponera tiden
Läs mertala är silver dela är guld
En utvecklingsartikel publicerad för Pedagog Stockholm tala är silver dela är guld hur ett formativt arbetssätt kan lägga grunden för en mer likvärdig bedömning av den muntliga förmågan Författare: Marie
Läs merStockholm 2013-01-08 Till de organisationer som undertecknat beslutet om samverkan
Stockholm 2013-01-08 Till de organisationer som undertecknat beslutet om samverkan Samordningsgruppen har under a ret 2012 vid ett antal tillfa llen bero rt fra gan om inriktningen fo r det kommande a
Läs merINSIGHTLAB: KOMPETENSKORT 2014. EXECUTIVE SUMMARY Gör dina val medvetet
INSIGHTLAB: KOMPETENSKORT 2014 EXECUTIVE SUMMARY Gör dina val medvetet Föreläsningsanteckningar Raymond Ahlgren Stockholm, Oscarsteatern 18 november 2014 EXECUTIVE SUMMARY: Gör dina val medvetet INSIGHTLAB:
Läs merFRAMTIDEN A R REDAN HA R
1 FRAMTIDEN A R REDAN HA R Va r tids sto rsta utmaning a r klimatfo ra ndringarna och att naturresurserna a r a ndliga Fo r att kunna sta lla om samha llet kra vs det att vi ser utmaningarna redan nu Hur
Läs merEn trygg och stabil finansiell partner n 0 1ra dig. Vi vill g 0 2ra det enklare f 0 2r f 0 2retagare i kommunen. G 0 2r det m 0 2jligt
1 32 Vi vill g 0 2ra det enklare f 0 2r f 0 2retagare i kommunen TEAM N 0 2RINGSLIV HAR SATT M 0 3L F 0 0R ATT F 0 0RENKLA VARDAGEN F 0 0R F 0 0RETAGEN I ENK 0 0PINGS KOMMUN. C Vi ska n 0 2 m 0 2len genom
Läs merPlan mot diskriminering och kränkande behandling Smedjebackens förskola 2014
1 2014-10-16 Plan mot diskriminering och kränkande behandling Smedjebackens förskola 2014 Utdrag ur FN:s barnkonvention Alla barn är lika mycket värda. Inga barn får bli diskriminerade, det vill säga sämre
Läs merKapitel 1 Grundbegrepp 1.1 Vad r reglerteknik? M ls ttningen med denna kurs r att ge en informell introduktion till reglertekniken. F r att svara p fr
BO AKADEMI KEMISK-TEKNISKA FAKULTETEN Laboratoriet f r reglerteknik DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIKENS GRUNDER HANNU TOIVONEN Biskopsgatan 8 FINç20500 bo Finland
Läs merBO AKADEMI KEMISK-TEKNISKA FAKULTETEN Laboratoriet f r reglerteknik DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIKENS GRUN
BO AKADEMI KEMISK-TEKNISKA FAKULTETEN Laboratoriet f r reglerteknik DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIKENS GRUNDER HANNU TOIVONEN Biskopsgatan 8 FINç20500 bo Finland
Läs merSkapa remissvar till regeringen, skicka för godkännande, godkänna, diarieföra och skicka svar
Pontus Va rmhed 2017 04 18 Skapa remissvar till regeringen, skicka för godkännande, godkänna, diarieföra och skicka svar Denna manual inneha ller en beskrivning av flo det fra n att skapa dokument skicka
Läs merrsredovisning BRF R da Stugans Smycke 769618-9922
rsredovisning f r BRF R da Stugans Smycke 769618-9922 Styrelsen f r h rmed l mna sin redog relse f r f reningens utveckling under r kenskaps ret 213-1-1-213-12-31. Inneh llsf rteckning Sida - F rvaltningsber
Läs mer2 Bj rkfeltbjon d r k èk =;:::;pè betecknar A:s olika egenv rden och n k r den algebraiska multipliciteten hos egenv rdet k. Om multipliciteten hos et
7. Egenv rden och egenvektorer L t A beteckna en n=n-matris. I vissa riktningar x 6= beter sig matrisen A enkelt i den meningen att x och Ax r kar vara parallella: Denition 7.. Talet s gs vara ett egenv
Läs merNr 1 Våren 2012. Foto: Håkan Nilsson
L I N S LU S E N M e d l e m s t i d n i n g f ö r Ka r l s k ro n a F o t o k l u b b Nr 1 Våren 2012 Tromtö Foto: Håkan Nilsson Innehållsförteckning Ordfö randen har ördet 3 Ma nadsmö ten hö sten 2012
Läs merSkalle Histogram
Tentamen 980603 Medicinsk Bildbehandling, 5p Skrivtid 9:00 15:00 Betygsgr nser U: 0-34 3: 35-46 4: 47-57 5: 58-70 Svara p alla fr gor p nytt blad. M rk bladet med namn och fr genummer. Disponera tiden
Läs merAlla kopplingar inkl. kringutrustning skall redovisas. Rapporten skall vara skriven med ordbehandlare. Kopplingsschemor kan dock vara handritade. Ni m
Labkompendium, laboration 2 èsensorer & f rf rst rkareè Bj rn Starmark, MINA, Fysik, CTHèGU 1999 29 april 1999 1 Introduktion Labuppgiften r att med tv olika operationsf rst rkare èop07cp och LF351è m
Läs merLaboration med MINITAB, Del 2 Om Fyris ns global uppv rmning
Laboration med MINITAB, Del 2 Om Fyris ns global uppv rmning Silvelyn Zwanzig, Matematiska Statistik NV1, 2005-03-03 1. Datamaterial I de uppgifter som f ljer skall du l ra dig hur Minitab anv ndas f r
Läs merSkapa rapport till regeringen, skicka för godkännande, godkänna, diarieföra och skicka rapport
Pontus Va rmhed 2017 04 11 Skapa rapport till regeringen, skicka för godkännande, godkänna, diarieföra och skicka rapport Denna manual inneha ller en beskrivning av flo det fra n att skapa dokument skicka
Läs merIntegritetspolicy. Org nr: Ventus Norden Växel: Integritetspolicy Sverige
V E N T U S N O R D E N O2 02 Innehållsförteckning 03 Inledning 03 Vad är en personuppgift och vad är en behandling av personuppgifter? 03 Personuppgiftsansvarig 03 Vilka personuppgifter samlar vi in om
Läs merK rnkraft och k rnvapen - Tv sidor av samma mynt Almedalen 3 juli 2013
K rnkraft och k rnvapen - Tv sidor av samma mynt Almedalen 3 juli 2013 I den p g ende milj debatten s f rs k rnkraften fram som det b sta alternativet f r att r dda v r jord. K rnkraftslobbyn driver offensiv
Läs merFrågor att fundera på i ditt hållbarhetsarbete
Frågor att fundera på i ditt hållbarhetsarbete Affärsidé AÄ r din affa rside ha llbar? Kan du o ka affa rsnyttan genom att ta nka mer pa ha llbarhet i affa rside utvecklingsstadiet? Ma ste det vara en
Läs mer2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 tid
Kapitel 3 Dynamiska system 3. Enkla systemtyper och deras stegsvar F r att knna konstrera reglatorer f r dynamiska system b r systemens egenskaper vara k nda. Innan vi g r vidare till att behandla modeller
Läs merLa ttla st sammanfattning
La ttla st sammanfattning Kort om utredningens förslag Vi fo resla r en ny lag: lag om sto d och service till vissa personer med funktionsnedsa ttning. Lagen ska a ven i framtiden fo rkortas LSS. Vi fo
Läs merTrygghetsplan för Ekeby förskola
2016-04-20 Trygghetsplan för Ekeby förskola Likabehandlingsplan och plan mot diskriminering och kränkande behandling för Ekeby förskola 2016 Postadress Besöksadress Telefon Telefax E-post 692 80 KUMLA
Läs merWAXHOLMS SK RG RDSCUPER 2018 PM MAJ
WAXHOLMS SK RG RDSCUPER 2018 PM 2 19-20 MAJ Varmt v lkomna till Waxholms GF:s f reningst vling - Waxholms Sk rg rdscuper 2018 1 T VLINGSHALL Sporthallen i Vaxholm (Vax IP/Campus Vaxholm) Adress: Campusgr
Läs merHantera remissvar i Public 360
Pontus Va rmhed 2018 02 23 Hantera remissvar i Public 360 Nedan ser du en beskrivning av processen Svara pa remisser 1 fra n det att en handla ggare tilldelas ansvaret att svara pa en remiss och till det
Läs merINTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK (3 sp) TIDIGARE: GRUNDKURS I REGLERING OCH INSTRUMENTERING 3072 (2sv) Hannu Toivonen
INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK 419106 (3 sp) TIDIGARE: GRUNDKURS I REGLERING OCH INSTRUMENTERING 3072 (2sv) Föreläsare 2007: Hannu Toivonen LITTERATUR KOMPENDIUM: Kompendium och övrig information
Läs merHur gör man en bra upphandling av IT-drift? OutsourcingGuiden
Hur gör man en bra upphandling av IT-drift? OutsourcingGuiden 201 1 Hur gör man en bra upphandling av IT-dri Ra d och tips info r upphandling av IT- driften Informations
Läs merJunior- och ungdomsta vlingar
Junior- och ungdomsta vlingar Under veckorna 3-4 genomfo rdes fyra distriktsbeso k fo r att diskutera svensk innebandys junior- och ungdomsta vlingar. Samtliga 22 distrikt var representerade pa ett eller
Läs merMinsta kvadratfelet som funktion av packningst theten Packning (ggr)
Bildkomprimering med JPEG, Fraktaler och Krusningar èwaveletsè Projektarbete i Bildanalys av Jacob Str m, D-91 Handledare: Sven Spanne maj 1994 1 1 Inledning F rgrika datorbilder av h g uppl sning tar
Läs merDet antika arvet. Inledning. Framst llning
Det antika arvet Inledning I den h r uppgiften ska jag inom valda omr den redog ra f r hur det s g ut under antikens Grekland och Rom, och unders ka hur det har p verkat och n idag p verkar den v rld som
Läs mer3AMMANFATTNING AV INKOMNA REMISSVAR
0ROMEMORIA!RBETSMARKNADSDEPARTEMENTET!RBETSLIVSENHETEN 2EMISSAMMANST LLNING AV BET NKANDET -EDLINGSINSTITUT OCH LµNESTATISTIK 3/5 )NLEDNING "AKGRUNDEN TILL UTREDNINGEN OM -EDLINGSINSTITUT OCH L NESTATISTIK
Läs merTrivselregler Brf Ronnebyga rden
Trivselregler Brf Ronnebyga rden Hej nya, eller gamla granne! Har du ta nkt pa att vi a ger ett hus ihop? Ra ttare sagt ett hus fra n 1936. Det a r ju riktigt ha ftigt. I huset har vi en bostadsra ttsfo
Läs merKARTLÄGGNING. 1.1 Finns kartla ggning, statistik om nyanla nda akademiker inom ramen fo r etableringsreformen? Hur ma nga stannar i regionen?
Bilaga 9 KARTLÄGGNING Denna kartläggning syftar till att ta fram information kring hur Arbetsförmedlingen jobbar för att integrera nyanlända akademiker i näringslivet. UTVECKLINGSARBETEN MED ANKNYTNING
Läs merEnhetsr d Apen senheten 2012-05-03
PROTOKOLL ENHETSR D Aspen senheten 2012-05-03 LERU M100, v 1.0, 08-07-25 L rande Aspen sskolan Enhetsr d Apen senheten 2012-05-03 Gemensam del 1.N rvarande: Ordf rande Christina Ottoson rektor F-2 Sekreterare
Läs merChecklista som kan anva ndas för att komma igång med DigiExam och allma nna rekommendationer fo r att lyckas med provtillfa llet.
Checklista som kan anva ndas för att komma igång med DigiExam och allma nna rekommendationer fo r att lyckas med provtillfa llet. Introduktion till DigiExam-klienten/appen på elevens dator Det a r i DigiExam-klienten/appen
Läs merTrygghetsplan för Hällabrottets förskola
2018-01-08 Förvaltning för livslångt lärande Trygghetsplan för Hällabrottets förskola Likabehandlingsplan och plan mot diskriminering och kränkande behandling för 2017-2018 2(7) Vår vision Pa va r fo rskola
Läs merG ru n d b eg repp. Kapitel 2. 2.1 In tro d u ceran d e ex em pel
Kapitel 2 G ru n d b eg repp 2.1 In tro d u ceran d e ex em pel För att introducera den problematik och de frågeställningar som är aktuella inom reglertekniken skall v i i det följande betrakta ett par
Läs merEffektiv Stresshantering För Advokater: Övningar (Swedish Edition) By Jens Nasstrom
Effektiv Stresshantering För Advokater: Övningar (Swedish Edition) By Jens Nasstrom Stresshantering och personlig effektivitet hur - enskilde individen att vara b de stresst lig och effektiv. Teori varvas
Läs merTrygghetsplan för Borgens förskola. Likabehandlingsplan och plan mot diskriminering och kränkande behandling för
Trygghetsplan för Borgens förskola Likabehandlingsplan och plan mot diskriminering och kränkande behandling för 2018-2019 2(6) Vår vision Pa Borgens förskola ska alla känna sig trygga och mötas med respekt.
Läs merSNI + NA + TE = sant. Anna Lodén, anna.loden@umea.se, Dragonskolan, Umeå Helen Forsgren, helen@oedu.se, Örnsköldsvik. Forsgren, Örnsköldsviks
SNI + NA + TE = sant Anna Lodén, anna.loden@umea.se, Dragonskolan, Umeå Helen Forsgren, helen@oedu.se, Anna Lodén, Örnsköldsviks Dragonskolan, Umeå Helen gymnasium, Forsgren, Örnsköldsviks Örnsköldsvik
Läs merTrygghetsplan för Blåhusets förskola
2018-08-20 Trygghetsplan för Blåhusets förskola Likabehandlingsplan och plan mot diskriminering och kränkande behandling för 2018-2019 Förvaltning för livslångt lärande 2(6) Vår vision Pa Blå husets förskola
Läs merEn mobil strategi fö r PLM-anvä ndare
En mobil strategi fö r PLM-anvä ndare White paper Bä ttre beslut var som helst, nä r som helst Teamcenter -programvarans Mobility-app ansluter smidigt din mobila arbetsstyrka till din Teamcenter-aktiverade
Läs merObstruktiv sömnapné. Obstruktiv So mnapne. Tillho r du. riskgruppen?
Obstruktiv sömnapné Obstruktiv So mnapne Tillho r du riskgruppen? Bedöm om du a ar i riskgruppen OSA bedo mningsguide 1 2 3 4 Vanliga tecken och symptom pa OSA Vad a r obstruktiv so mnapne (OSA)? Risker
Läs merÅtgärder för att motverka ett value gap. En ny syn på mellanhänders rättsliga ställning? Daniel Westman
Åtgärder för att motverka ett value gap. En ny syn på mellanhänders rättsliga ställning? Daniel Westman Nya skyldigheter för vissa lagringstjänster Rättslig och affärsmässig bakgrund Kommissionens policyproblem:
Läs merÅrsredovisning Att skriva i årsredovisningen... 3 Riktlinjer för språket... 4 Ordning och reda... 4 Tidsplan... 5
Innehåll 1 Årsredovisning 2016... 2 1.1 Inledning... 2 1.2 Resultatredovisningens uppbyggnad... 2 2 Att skriva i årsredovisningen... 3 2.1 Instruktion fo r samtliga skribenter... 3 2.2 Fo r skribenter
Läs merFlytt av försäkringssparande
Finansutskottets betänkande 2006/07:FiU14 Flytt av försäkringssparande Sammanfattning I betänkandet behandlas regeringens proposition 2006/07:26 Flytt av försäkringssparande. Regeringen föreslår att den
Läs merVERKSAMHETSPLANERING FÖR AGILITYUTSKOTTET 2013
VERKSAMHETSPLANERING FÖR AGILITYUTSKOTTET 2013 Vinterträningen i ridhuset på Götene Ryttarklubb kommer att pågå till och med den 24 mars då vi planerar att ha en liten avslutningstävling innan hindren
Läs mer1. Inledning. 1. Inledning
För de flesta människor är ett relativt okänt begrepp trots att var och en i det dagliga livet ständigt kommer i kontakt med och t.o.m. själv utövar. Reglerteknik är varje rationell metod att styra eller
Läs merANTAL OMKOMNA TILL FÖLJD AV DRUNKNING UNDER 2016
ANTAL OMKOMNA TILL FÖLJD AV DRUNKNING UNDER Många is-olyckor, flest sedan 2005 Enligt Svenska Livra ddningssa llskapets, SLS, sammansta llning har 5 personer omkommit i drunkningsolyckor under. Det a r
Läs merINSTRUKTIONSTEXT FO R PLEXTALK Linio Pocket - Na tverksmapp -
INSTRUKTIONSTEXT FO R PLEXTALK Linio Pocket - Na tverksmapp - Shinano Kenshi Co., Ltd. A ger ra tt att utan fo rvarning a ndra inneha llet i denna instruktionstext. Inneha llsfo rteckning 1 Vad du kan
Läs merrsredovisning BRF Skopan 716422-0159 Styrelsen f r h rmed l mna sin redog relse f r f reningens utveckling under r kenskaps ret 2013-01-01-2013-12-31.
1(11) rsredovisning f r BRF Skopan 716422-0159 Styrelsen f r h rmed l mna sin redog relse f r f reningens utveckling under r kenskaps ret 2013-01-01-2013-12-31. Inneh llsf rteckning Sida - F rvaltningsber
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn N0011N Nationalekonomi A, Makroteori Datum LP3 12-13 Material Seminarium 4 Kursexaminator Olle Hage Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar
Läs merStà mmer adressuppgifterna pã vã r hemsida? (http://svenskaspraket.si.se/for-larare/universitet-med-svenskstudier/) Nej
From: Netigate Sent: den 31 augusti 2015 21:46:34 To: si@si.se Cc: Subject: Läsårsredogörelse 2014/2015 Answers submitted by lotta@u.washington.edu 8/31/2015 9:46:33 PM (02:36:54) Adress-
Läs mersl l tt med fingret p plattan i st llet f r att trycka ned knappar dra ikoner, f nster och andra objekt utan att anv nda knappar
versikt ver funktioner hos Synaptics TouchPad Synaptics TouchPad r mycket mer kraftfull r en vanlig mus. Styrplattan har samma funktioner som en vanlig mus, men dessutom kan du anv nda den till att sl
Läs merNr 1 Va ren 2013. Almö. Foto: Håkan Nilsson
L I N S L U S E N M e d l e m s t i d n i n g f ö r K a r l s k r ö n a F ö t ö k l u b b Nr 1 Va ren 2013 Almö Foto: Håkan Nilsson Innehållsförteckning Ordfö randen har ördet 3 Ma nadsmö ten hö sten 2013
Läs merGuiden har sammansta llts inom utvecklingsprojektet Fo retagsam i Fo rening 2014 (uppdaterad 2016) FÖRENINGSBESKATTNING MOMSREGISTRERING
Guiden har sammansta llts inom utvecklingsprojektet Fo retagsam i Fo rening 2014 (uppdaterad 2016) FÖRENINGSBESKATTNING MOMSREGISTRERING INNEHÅLL 1 BESKATTNING AV ALLMÄNNYTTIGA SAMFUND 2 MERVÄRDESSKATT
Läs mer1 3H 0 2gre ordningens procedurer
1 3H 0 2gre ordningens procedurer 6 1 Anonyma procedurer DA2001 (F 0 2rel 0 1sning 8) Datalogi 1 H 0 2sten 2013 1 / 18 1 3H 0 2gre ordningens procedurer 6 1 Anonyma procedurer 6 1 Objekt DA2001 (F 0 2rel
Läs merTrygghetsplan för Matildelunds förskola
Förvaltning för livslångt lärande Trygghetsplan för Matildelunds förskola Likabehandlingsplan och plan mot diskriminering och kränkande behandling för 2018-2019 Vår vision Pa va r fo rskola skall alla
Läs merInkom till Stockholms stadsbyggnadskontor , , Dnr
INNEH LL SAMMANFATTNING...3 1. INLEDNING...6 Bakgrund och syfte Metod och avgr nsningar Beskrivning av stadsdelen H gerstens sen 2. BARN OCH FYSISK PLANERING...10 Barnperspektiv p den fysiska milj n Barns
Läs merSTADGAR FO R Hästhusets kusk-och ryttarförening Bildad den 24 mars 2015
STADGAR FO R Hästhusets kusk-och ryttarförening Bildad den 24 mars 2015 Stadgarna fastställda av årsmöte den 24 mars 2015 enligt Svenska Ridsportförbundets typstadgar fastställda av Förbundsstyrelsen 2005-08-18
Läs merVektorrum 43 Exempel 4.. M ngden E av alla m=n-matriser, f rsedd med vanlig matrisaddition och vanlig multiplikation av en matris med en skal r, r ett
4. Vektorrum Tidigare har vi r knat upp en rad av r kneregler som g ller f r m=n-matriser. Dessa regler g ller inte bara f r varje matristyp m=n utan ocks f r m nga andra objekt som t.ex. funktioner, talf
Läs merx - Px U = R(A) = R(P)
8. Ortogonala projektioner Antag att a (6= ) och b r tv vektorer i R n. Vi skall bilda den ortogonala projektionen av b p det endimensionella underrummet L = spn fag. Enligt resonemanget i beviset av Schwarz
Läs merLikabehandlingsplan Lunnekullens förskola
2016-11-14 Likabehandlingsplan Lunnekullens förskola 2016-2017 Ansvarig: Gerd Andersson, förskolechef Vision/målsättning för Härryda Kommun I Härryda Kommun strävar vi mot att alla barn, elever och personal
Läs merBOLAGSORDNING. Fyrstads Flygplats AB
Fyrstads Flygplats AB 1 FIRMA Bolagets firma a r Fyrstads Flygplats Aktiebolag. 2 SÄTE Styrelsen skall ha sitt sa te i Trollha ttans kommun, Va stra Go talands la n. Bolagssta mma fa r ha llas i Trollha
Läs merEGENVÅRDSMARKNADEN 2015
FÖRSÄLJNINGSSTATISIK ÖVER KOSTTILLSKOTT, VITAMINER OCH SPORTNUTRITION I SVERIGE 2015 1. Den svenska fo rsa ljningsstatistiken Fo r tredje a ret presenterar Svensk Egenva rd och Euromonitor International
Läs merKALLELSE TILL ÅRSSTÄMMA
TILL ÄGARE AV INGÅENDE FASTIGHETER KALLELSE TILL ÅRSSTÄMMA ÅR 2017 Kallelse till a rssta mma fö r Kvicksunds va stra samfa llighetsfö rening. Kallelsen inneha ller underlag i förm av Kallelseinförmatiön,
Läs merDIA S1. IAB Sverige Certifiering av Onlinesäljare Digital Audio
DIA.170310.S1 IAB Sverige Certifiering av Onlinesäljare Digital Audio DEFINITION AUDIO Digitalt ljud kategoriseras ofta som musiktja nster, radio eller podcasts men skillnaderna blir allt mindre. Idag
Läs merYoungTabl er och m nsterundvikande Sverker Lundin September 200 YoungTabl er och m nsterundvikande Examensarbete i matematik Sverker Lundin Examinator: Einar Steingr msson Matematik Chalmers tekniska
Läs merTema: Digitalisering - Underlag till ERUF 2020+
Datum 2018-05-09 Upprättat av: Christina Nyström, Anna Goldie, Anna Boström, Anneli Normann, Göran Brulin, Isaac Karlsson Tema: Digitalisering - Underlag till ERUF 2020+ Regeringens ambition a r att Sverige
Läs mer2 Bj rkfeltçbjon Exempel.2. Systemet 2x + x 2, x 3 + x 4 =5 x 2 + x 3, x 4 =3 3x 3 +6x 4 =6 r inte triangul rt èdet r ju inte kvadratisktè. Ger vi d r
. Gausseliminering Vi skall till att b rja med s ka l sningen èl sningarnaè till ett s kallat linj rt ekvationssystem. Ett s dant system med m ekvationer och n obekanta èm; n 2 Z + è har formen a x + a
Läs merTillväxtverkets interna regler (2017:6) om bevarande av elektroniska handlingar
Datum 2017-11-03 Upprättad av Pontus Värmhed Version 1.0 Diarienr/Projektnr Ä 2016-1868 Godkänd av Jenny Forkman Tillväxtverkets interna regler (2017:6) om bevarande av elektroniska handlingar Detta styrdokument
Läs merDenna text ga ller fo r dig som a r skribent fo r a rsredovisningen 2017.
Instruktioner 2017 Innehåll 1 Årsredovisning 2017... 2 1.1 Inledning... 2 1.2 Resultatredovisningens uppbyggnad... 2 2 Att skriva i årsredovisningen... 3 2.1 Instruktion fo r samtliga skribenter... 3 2.2
Läs mer& RORD !NNA (EDBORG /RDF RANDE F R %3/
& RORD $E HEML SA I 3VERIGE VAR F MELLAN OCH $ REFTER HAR HEML SHETEN KAT TILL EN H G NIV J MF RT MED M NGA ANDRA L NDER I %UROPA (UR HAR DET BLIVIT S 6ILKA R ORSAKERNA TILL ATT CA SAKNAR BOSTAD I V LF
Läs merPlan mot diskriminering och kränkande behandling
Plan mot diskriminering och kränkande behandling Tanumskolan 3-6 2015-2016 Innehållsförteckning Plan mot kränkande behandling 2015-2016... 2 Tanumskolan åk 3-6 och fritidshemmet.... 2 Diskriminering, trakasseri
Läs merInnovationsupphandling
Datum 2017-03-22 Upprättad av Lambros Andréasson Diarienr/Projektnr Innovationsupphandling Version 0.1 Innovationsupphandling Allmänt Ordet innovation i innovationsupphandling syftar inte pa att en innovation
Läs merTrygghetsplan för Solgläntans förskola. Likabehandlingsplan och plan mot diskriminering och kränkande behandling för
Trygghetsplan för Solgläntans förskola Likabehandlingsplan och plan mot diskriminering och kränkande behandling för 2017-2018 2(6) Vår vision Pa va r fo rskola skall alla ka nna sig trygga och vara respekterade
Läs merMANUAL- PROJEKTVERTYG
MANUAL- PROJEKTVERTYG Innehåll Starta ett projekt... 2 La gga till information om projektet... 4 Bygga upp en mapp-struktur... 6 La gga till en produkt fra n systemet... 7 La gga till en egen produkt...
Läs merAvtal om arbetstid. och arbetstidsberoende ersättningar för lärare och doktorander vid Kungl. Musikhögskolan i Stockholm
Avtal om arbetstid och arbetstidsberoende ersättningar för lärare och doktorander vid Kungl. Musikhögskolan i Stockholm Lokalt kollektivavtal tecknat 27 september 2012 mellan Kungl. Musikhögskolan i Stockholm
Läs merEKEBYSKOLAN SALA: HO#STTERMINEN 2013 - NR:1. att man kanske inte anva nder som kan inga. hemsidan i det syftet. Ska man skicka mail och skriva allt i
EKEBYSKOLAN SALA: HO#STTERMINEN 2013 - NR:1 Året utdelning av ipads MO#JLIGHETERNA ATT SPRIDA INFORMATION O#KAR I OCH MED ATT TEKNIKEN UTVECKLAS Fo r andra a ret i rad har ipads delats ut bland Ekebyskolans
Läs merSSAB:s stålrörspålar. www.ssab.com
SSAB:s stålrörspålar www.ssab.com ALLMÄNT SSAB a r en av de ledande leverantörerna av grundla ggningskonstruktioner av stål i Europa. Vår hemmamarknad a r Norden och O stersjöregionen, men vi kan a ven
Läs merSverigebudget baserad på avgift på pengar, data från SCB för 2017
Intäkter Avgift på innehav av pengar, 0,4 % /dygn, miljarder kr, not 1 3 630,24 Avgift på innehav av pengar, 0,1 % /dygn, miljarder kr, not 2 109,57 Avgift på innehav av pengar, 0,01 % /dygn, miljarder
Läs merETE115 Ellära och elektronik, vt 2016 Laboration 1
ETE5 Ellära och elektronik, vt 206 Laboration Sammanfattning Syftet med denna laboration är att ge tillfälle till praktiska erfarenheter av elektriska kretsar. Grundläggande mätningar görs med hjälp av
Läs merBosgårdsskolans IKT-plan Lust, lärande och framtidstro 2013
Bosgårdsskolans IKT-plan Lust, lärande och framtidstro 2013 Bakgrund Det digitala informationssamhället gör avtryck i allas liv. Internet är något som berör och påverkar hela samhället. Detta gäller i
Läs merREPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN
REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta
Läs merSå började det Liv, cellens byggstenar. Biologi 1 kap 2
Så började det Liv, cellens byggstenar Biologi 1 kap 2 Liv kännetecknas av följande: Ordning- allt liv består av en eller flera celler Ämnesomsättning Reaktion på stimuli (retningar) Tillväxt och utveckling
Läs merVa xjö Islamiska Skolas plan mot diskriminering och kra nkande behandling för skola och fritidshem
Va xjö Islamiska Skolas plan mot diskriminering och kra nkande behandling för skola och fritidshem La sår 2016/17 Ansvariga fo r uppra ttande av planen Rektor och bitra dande rektorer. Ansvariga att fo
Läs merKARTLÄGGNING. 1.2 Finns det en integrationsstrategi i ert arbete mot denna ma lgrupp?
Bilaga 8 KARTLÄGGNING Denna kartla ggning syftar till att ta fram information om hur Länsstyrelsen jobbar fo r att attrahera nyanla nda akademiker inom ramen fo r etableringsreformen till la rosa ten samt
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning av föreläsning 8 (2/2) Andra reglerstrukturer. ˆ Sammanfattning av föreläsning 8 ˆ Framkoppling från störsignalen
TSIU61 Föreläsning 9 HT1 2016 1 / 26 Innehåll föreläsning 9 TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 9 Andra reglerstrukturer hendeby@isy.liu.se ˆ Sammanfattning av föreläsning 8 ˆ Framkoppling från referenssignalen
Läs merSilvelyn Zwanzig/Niklas Gunnarsson 14:e juni 2005
UPPSALA UNIVERSITET MATEMATIK o. STATISTIK NV Matematiska Institutionen Statistikdelen Silvelyn Zwanzig/Niklas Gunnarsson 4:e juni 2005 Till tna hj lpmedel: Minir knare, Tabell med egna handskrivna till
Läs merProblematiska gemensamhetsanläggningar mm mm
Problematiska gemensamhetsanläggningar mm mm Dagens pass Tre val 2 Dagens pass, tre val Problematiska gemensamhetsanläggningar Utbyggnadsdirektivet, att tvinga sig in i annans infrastruktur. Hur passar
Läs merrsredovisning BRF Essingesl tten 8 769611-6982
1(10) rsredovisning f r BRF Essingesl tten 8 769611-6982 Styrelsen f r h rmed l mna sin redog relse f r f reningens utveckling under r kenskaps ret 2013-01-01-2013-12-31. Inneh llsf rteckning Sida - F
Läs merHandlingsplan mot mobbning
Handlingsplan Datum Version Status Styrelsen 2018-04-13 1-0 Utkast Handlingsplan mot mobbning [Underrubrik] DOKUMENTINFORMATION Myndighet/skola ÅLANDS YRKESGYMNASIUM Dokumenttyp Handlingsplan Ansvarig
Läs merTECKENSPRÃ K I TAKTI L FO RM
DOWNLOAD OR READ : TAKTILT INTE SE MEN R RA TACTILE TOUCH BUT DONT LOOK EN UST LLNING F R SYNSKADADE OCH SEENDE AN EXHIBITION FOR THE VISUALLY IMPAIRED AND THOSE WITH NORMAL VISION PDF EBOOK EPUB MOBI
Läs mer