REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.



Relevanta dokument
4 Sätt in punkternas koordinater i linjens ekvation och se om V.L. = H.L. 5 Räkna först ut nya längden och bredden.

8 miljarder B. 8 miljoner B. 80 tusen B. 8 tusen B 8 MB 8 GB. 8 kb. 80 kb B B B B 32 MB 32 GB.

Tal Repetitionsuppgifter

Läxa 9 7 b) Dividera 84 cm med π för att få reda på hur lång diametern är. 8 1 mm motsvarar 150 / 30 mil = = 5 mil. Omvandla till millimeter.

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE

Matematik CD för TB = 5 +

y º A B C sin 32 = 5.3 x = sin 32 x tan 32 = 5.3 y = tan 32

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

Centralt innehåll i matematik Namn:

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.

Facit åk 6 Prima Formula

Repetition inför kontrollskrivning 2

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1

4 Dividera höjningen (0,5 %) med räntesatsen från början (1 %). 7 Du kan pröva dig fram till exempel så här: Från Till Procent- Procent enheter

Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan)

Sammanfattningar Matematikboken X

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)

REPETITION 2 A. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)

LÄXA 3. 7 a) b) 231 och c) 235 och 3 120

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

5-2 Likformighet-reguladetri

Lokala mål i matematik

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a

MATEMATIK KURS A Våren 2005

17 Trigonometri. triangeln är 20 cm. Bestäm vinkeln mellan dessa sidor. Lösning: Här är det dags för areasatsen. s1 s2 sin v 2

Repetitionsuppgifter 1

Trigonometri. Sidor i boken 26-34

geometri ma B

Kartläggningsmaterial för nyanlända elever SVENSKA. Geometri Matematik. 1 2 Steg 3

Del 1 Med miniräknare Endast svar! 1. Till höger visas två trianglar T 1 och T 2, som är likformiga. Bestäm alla vinklar i triangel T 1.

,5 10. Skuggat. Svart ,2 4. Randigt. b) 0,4 10. b) 0,3 10. b) 0,08. b) 0, ,7 0, ,17 0,95 0,15 0,2 + 0,7

Gruppledtrådar 6-2A (i samband med sidorna 50-60) Ledtråd 2 Den har 4 begränsningsytor (B). Ledtråd 1 Polyedern är regelbunden.

Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter

9 Geometriska begrepp

Sidor i boken Figur 1:

Södervångskolans mål i matematik

Del A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret.

PLANGEOMETRI I provläxa med facit ht18

Träningsuppgifter, gamla nationella prov i matematik(del B1) från Taluppfattning. Hashem Rezai, S:t Ilians skola, Västerås

Repetitionsuppgifter. Geometri

Läxa 1 efter sidan 11

a) trettiotvåtusen femhundrasju b) femhundratusen åttiotre a) ett udda tal b) det största jämna tal som är möjligt A B C A B C 3,1 3,2

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2012 Junior

Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning = = = =

Känguru 2012 Cadet (åk 8 och 9)

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.

Röd kurs. Multiplicera in i parenteser. Mål: Matteord. Exempel. 1 a) 4(x- 5) b) 5(3 + x) 3 Om 3(a + 4) = 36, vad är då 62 2 FUNKTIONER OCH ALGEBRA

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.

Matematik A Testa dina kunskaper!

Problemlösning med hjälp av nycklar

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

PROBLEMLÖSNINGSUPPGIFTER

UTTRYCK ÅLDER 5. ALGEBRA P M K. Linda är 5 år äldre än Amanda. Amanda är x år. a) Skriv ett uttryck för hur gamla de är tillsammans.

Lathund, geometri, åk 9

fredag den 11 april 2014 M I N P O O L

Arbetsblad 3:1. Hur stor är vinkeln? 1 Vilken eller vilka av vinklarna är. 2 Uppskatta (gör en bra gissning) hur stora vinklarna är.

skalas bort först och sedan 4. Då har man kvar kärnan som är x.

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Lösningar till Matematik 3000 Komvux Kurs D, MA1204. Senaste uppdatering Dennis Jonsson

lång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b)

Namn: Hundradelar. 4 tiondelar 0, 4 17 tiondelar 1, tiondelar 298 hundradelar. Hundradelar. 98 hundradelar 875 hundradelar

4. Vad kan man multiplicera x med om man vill öka värdet med 15 %?

Känguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (gymnasiet åk 1) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet

7F Ma Planering v2-7: Geometri

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

Komposanter, koordinater och vektorlängd Ja, den här teorin gick vi igenom igår. Istället koncentrerar vi oss på träning inför KS3 och tentamen.

Mattestegens matematik

Planering Geometri år 7

Tentamen 973G10 Matematik för lärare årskurs 4-6, del2, 15 hp delmoment Geometri 4,5 hp, , kl. 8-13

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Bestäm den sida som är markerad med x.

Eva Björklund Heléne Dalsmyr. matematik. Koll på. Skriva Facit

Intromatte för optikerstudenter

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2011 Cadet. 1 Vilket av följande uttryck har störst värde? 1 A: B: C: D: E: 2011

8F Ma Planering v2-7 - Geometri

Sammanfattningar Matematikboken Z

Känguru Student (gymnasiet åk 2 och 3) sida 1 / 6

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled

Intromatte för optikerstudenter

9E Ma Planering v2-7 - Geometri

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data

2: E TOOT Bokstäverna O och T har en lodrät symmetriaxel, men inte R, B och L. Därför kommer endast ordet TOOT kunna skrivas på detta sätt.

Gruppledtrådar. Gruppledtrådarna ingår i lärarhandledningen till Prima Formula 6 Får kopieras! Bo Sjöström, Jacob Sjöström och Gleerups Utbildning AB

Kapitel 4. cos(64 )= s s = 9 cos(64 )= 3.9m. cos(78 )= s s = 9 cos(78 )= 1.9m. a) tan(34 )= x x = 35 tan(34 )= 24cm

Junior. låda 1 låda 2 låda 3 låda 4 låda 5 B V B V. a: det är omöjligt att göra så b: A c: V d: O e: R

Intromatte för optikerstudenter 2018

KS övning 1. Problem 1. Beräkna Problem 2. Förenkla. (x 1 3 y

8-6 Andragradsekvationer. Namn:..

Sammanfattningar Matematikboken Y

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning

Övningsuppgifter omkrets, area och volym

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Övningsblad 5.1. Skriva och beräkna värdet av uttryck. 1 Matilda är m år. Vad betyder det om hennes bror är

Vektorn w definieras som. 3. Lös ekvationssystemet algebraiskt: (2p) 4. Förenkla uttrycket så långt det går. (2p)

Svar och lösningar. Kängurutävlingen 2009 Cadet för gymnasiet

PRIMA MATEMATIK EXTRABOK 3 FACIT

Transkript:

REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter start. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) eräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. m sträcka 80 60 0 0 tid 6 s Vilka tal saknas? a) 7 % av 000 kr =? kr b)? % av 0 000 kr = 0 000 kr Vilken eller vilka av siffrorna nedan har både en horisontell och en vertikal smmetrilinje? 9 8 0 6 Vilken är förändringsfaktorn vid a) en minskning med % b) en ökning med 0 % 7 Vilka koordinater har punkterna? E D F MTEMTIKOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRRHNDLEDNING MTEMTIKOKEN Z LÄRRHNDLEDNING LIER LIER 0

REPETITION 8 Lös ekvationerna. a) = 0 b) 6 = c) + = 9 a) b) ( ) c) 7 0 tt spela tennis i en klubb kostar 00 kr i medlemsavgift och sedan 0 kr per timme. a) Teckna funktionen som visar hur kostnaden () beror av antalet timmar (). b) Räkna ut vilken kostnaden är, om man spelar 0 timmar. v romssträckan i meter för en bil på torr asfalt kan beräknas med uttrcket där v = hastigheten i kilometer per timme. 00 a) Hur lång är bromssträckan om hastigheten är 70 km/h? b) För vilken hastighet är bromssträckan m? eräkna längden av sidan. vrunda till tiondels centimeter. Trianglarna är likformiga. Hur lång är sträckan? 6 7, Vid en undersökning fick enterpartiet, % av rösterna. Till nästa undersökning hade andelen ökat till, %. Med hur många procent ökade andelen? En rektangel har längden a cm och bredden b cm. En annan rektangel är ena sidan % längre och den andra 0 % längre. a) Hur många procent större area har den andra rektangeln än den första? b) Visa att det inte spelar någon roll vilken av sidorna som blir % respektive 0 % längre när det gäller den procentuella ökningen. 6 Sidan är dubbelt så lång som sidan. eräkna arean av det färgade området. vrunda till hela kvadratcentimeter. D 0 X MTEMTIKOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRRHNDLEDNING MTEMTIKOKEN Z LÄRRHNDLEDNING LIER LIER

FIT REPETITION a) b) c) 0,0 0 m a) Nej b) m/s a) 80 b) 60 8 och 0 6 a) 0,9 b), 7 : (, ) : (, ) : (0, ) D: (, ) E: (, 0) F: (, ) 8 a) = b) = 8 c) =, 9 a) 6 b) c) 0 a) = 00 + 0 b) 00 kr a) 9 m b) 0 km/h 0,9 cm cm 0 % a) 7 % b) 6 9 cm Lösningar till några uppgifter Ökning: (,,) procentenheter = 0,9 procentenheter Ökning (%): 0,9 = 0, = 0 %, Svar: Ökningen var 0 %. a) Första rektangelns area: ab cm N längd:,a cm N bredd:,b cm N area:,a,b cm =,7ab cm Ökning (,7ab ab) cm = 0,7ab cm Ökning (%): 0,7ab ab Svar: Ökningen är 7 %. = 0,7 = 7 % b) N längd:,a cm N bredd:,b cm N area:,a,b cm =,7ab cm Svar: V i får samma värde på den na arean som i a-uppgiften. lltså är den procentuella ökningen lika stor. 6 ntag att D är cm. Då är D cm. + () = 0 + = 00 = 00 = 0 = 0 D = D = 0 cm 0 cm Halvcirkelns area: p cm =,π cm rean av triangeln D: 0 0 cm = 0 cm Skuggade tans area: (,π 0) cm 9 cm Svar: rean är 9 cm. MTEMTIKOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRRHNDLEDNING MTEMTIKOKEN Z LÄRRHNDLEDNING LIER LIER

REPETITION Priset på en dator sänktes med 0 %. Från början var priset 7 900 kr. Med vilket av uttrcken nedan kan du räkna ut det na priset? : 7 900, kr : 0,96 7 900 kr : 0,6 7 900 kr D: 7 900 Ett klot har dubbelt så lång diameter som ett annat klot. Vilken är a) längdskalan b) volmskalan Är priset proportionellt mot volmen? 0,6 liter 9 kr liter 8 kr a) 0 b) 00 c) 9 00 En kvadrat och en liksidig triangel är två figurer som har rotationssmmetri. a) Hur många grader måste de båda figurerna vridas för att samma figur ska återkomma? b) Finns det någon figur som kan vridas vilket gradtal som helst och samma figur ändå alltid kommer tillbaka? 6 I verkligheten är bussen m lång. Mät i hela centimeter och räkna sedan ut i vilken skala som bussen är avbildad. 7 Tabellen visar ett samband mellan och. a) Vilka tal ska stå i de tomma rutorna? b) Vilket är sambandet mellan och? Välj ett av alternativen nedan. : = + : = : = + D: = + 7 0 8 Rektanglarna är likformiga. a) Vilken är areaskalan? b) Hur lång är den sida som markerats med? 6 MTEMTIKOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRRHNDLEDNING MTEMTIKOKEN Z LÄRRHNDLEDNING LIER LIER

REPETITION 9 a) Vilket är linjens k-värde? b) Vilket är m-värdet? c) Vilken är funktionen? 0 Är triangeln rätvinklig?,9 6,6 6, ilden visar ett prisma. a) Prismat ska målas runt om. Hur stor area har den ta som ska målas? vrunda till tiotal kvadratcentimeter. b) Hur stor volm har prismat?, 0 En bil kostade 7 000 kr. ntag att värdet sjunker med % varje år. Hur mcket är i så fall bilen värd efter år? vrunda till tiotusental kronor. Momsen på mat är % av det man handlar för. a) Teckna funktionen som visar hur momsen () beror av det man handlar mat för (). b) Är momsen proportionell mot det man handlar för? c) När Ida en dag tittade på sitt kvitto såg hon att momsen hon fick betala var 8,6 kr. Vad kostade den mat Ida handlade, utan moms? En rektangel delas i två rätvinkliga trianglar genom att man klipper längs diagonalen som i bilden till vänster. De båda trianglarna sätts sedan samman till en likbent triangel, till eempel som i bilden till höger. Hur lång omkrets har den likbenta triangeln? (Det finns två lösningar.), 6,0 För en linjär funktion = k + m gäller att = när = och att = när =. Vilket värde har när =? 6 Visa att den stora halvcirkelns area är lika stor som summan av de två mindre halvcirklarnas areor. MTEMTIKOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRRHNDLEDNING MTEMTIKOKEN Z LÄRRHNDLEDNING LIER LIER

FIT REPETITION a) : eller : b) : 8 eller 8 : Nej a) 800 b) 8 c),9 a) Kvadrat: 90 Liksidig triangel: 0 b) irkeln 6 : 00 7 a) och 0 b) D 8 a) : 9 eller 9 : b) cm 9 a) b) c) = 0 Nej a) 0 cm b) 90 cm 70 000 kr a) = 0, b) Ja c) 60, kr cm eller 8 cm = 6 MTEMTIKOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRRHNDLEDNING MTEMTIKOKEN Z LÄRRHNDLEDNING LIER LIER

FIT REPETITION Lösningar till några uppgifter c) ntag att Ida handlade för kr. Momsen är då 0, kr. 0, = 8,6 = 688 Maten kostade (688 8,6) kr = 60, kr. Svar: Maten kostade 60, kr utan moms. ntag att diagonalen är cm. = 6 +, = 6 + 6, =, = 6, Lösning 6, 6,0, O = ( 6 + 6,) cm = cm 6, Vi ritar linjen i ett koordinatsstem. Grafen visar att = när =. Men för att vara säkra att svaret är rätt så tar vi reda på vilken funktionen är. v grafen ser vi att k = och m =. Funktionen är alltså =. Vi sätter in -värdena, och och ser om det stämmer: = ger = = Stämmer = ger = = Stämmer = ger = = Stämmer Svar: Värdet på är när är. 6 Vi kan kalla de tre sidorna för a, b och c. Lösning a c 6, 6, 6,0, O = (, + 6,) cm = 8 cm Svar: Omkretsen är cm eller 8 cm. b Minsta halvcirkelns area: π a Näst största halvcirkelns area: π b Största halvcirkelns area: π c Enligt Pthagoras sats gäller att (a) +(b) = (c) som kan förenklas till a + b = c. Vi dividerar alla termer med och får då a + b = c. Sen multiplicerar vi alla termer med π och får då πa + πb = πc. lltså är arean av den största halvcirkeln lika med summan av de mindre areorna. MTEMTIKOKEN KOPIERING TILLÅTEN Z LÄRRHNDLEDNING MTEMTIKOKEN Z LÄRRHNDLEDNING LIER LIER 6