Modul: Vuxendidaktiska perspektiv på matematiklärande Del 4: Individualisering och flexibilitet Individualisering genom flexibilitet Andreas Lindahl, Lärcenter Falköping Inledning Flexibilitet och individualisering är ord som ofta används i argumentationen när vuxenutbildning diskuteras. För en del klingar orden positivt och för andra väcker de negativa känslor. Oavsett känsla måste lärare förhålla sig till innebörden av begreppen som används i styrdokumenten. Vuxenstuderande har ofta sämre praktiska möjligheter än elever i ungdomsskolan att delta i undervisning som organiseras av andra än de själva. Det beror på att vuxna ofta har fler faktorer som påverkar deras vardag såsom ekonomi, boende, barnomsorg, deltidsarbete, andra familjemedlemar och kommunikationsmöjligheter. Thelin och Scherp menar att genom flexibilitet blir det möjligt att individualisera och på det sättet skapa goda förutsättningar för vuxna att lyckas med sina studier. Individualisering sker ofta i tid och rum, men kan även röra andra aspekter. I denna text kommer individualisering och flexibilitet beröras som begrepp, men också hur det kan påverka en matematiklärares vardag när det gäller valet av arbetsformer, arbetssätt och samspelsformer. Distansutbildning är vanligt inom vuxenutbildningen. Texten avslutas med att diskutera möjligheter och svårigheter med distansutbildning. Individualisering och flexibilitet Läroplan för vuxenutbildningen 2012 säger att flexibilitet alltid ska eftersträvas och ger exempel på områden där det kan ske. Det gäller platsen för utbildningens genomförande, tid, studietakt, studieform och sättet att lära. I Departementskrivelsen (2003:23) har departementet förtydligat vad som menas med flexibelt lärande. Det övergripande är att den studerande ska sättas i centrum och denne ska få största möjliga utbyte av sitt lärande. Utgångspunkten som vuxenutbildningen ska ha är alltså att möta den studerande där den befinner sig och att ge det stöd i lärandet som han eller hon behöver och önskar. Flexibiliteten blir synlig genom individualisering. I vuxenutbildningen sker den största individualiseringen i tid och rum, ofta i form av distansutbildning. Både i läroplanen och departementsskrivelsen betonas det att individualisering bygger på mer än det rent organisatoriska som tid och rum, dvs även aspekter som innehåll och sätt att lära. Detta medför att lärare i vuxenutbildningen måste diskutera och reflektera kring hur de vill organisera och genomföra undervisningen. Av den forskning som är gjord på individualisering i svensk skola, är den som specifikt berör vuxenutbildningen obefintlig. Monica Vinterek gjorde 2006 en forskningsöversikt om individualisering på uppdrag av Skolverket. Hon tar upp att individualisering ofta diskuteras i termer av omfattning och grader. Individualisering kan omfatta allt från några minuter av en lektion till en hel kurs. Det största svenska projektet i matematik kopplat till individualisering är IMU-projektet då man i slutet av 60-talet försökte bedriva individualisering inom matematik. I en av projektrapporterna gjorde Curt Öreberg en schematisk översikt för att http://matematiklyftet.skolverket.se 1 (9)
beskriva ytterligheterna i individualisering från den totala till ingen. De ger en bra beskrivning och är ett verktyg man kan använda sig av för att utvärdera sin egen undervisning när det gäller individualisering. Total individualisering Varje elevs arbete är inriktat på att nå ett för just hans/hennes förutsättningar och intressen avpassat mål. Instruktioner ges till en elev i sänder. Antalet uppgifter och svårighetsgrad varierar från elev till elev. Varje elev arbetar i sin egen takt med metoder och hjälpmedel som passar honom/henne. Läraren värderar varje elevs arbete med utgångspunkt från elevernas förutsättningar och de mål eleven och läraren satt upp för eleven. Ingen individualisering Lika för alla elever. Alla elever får samma instruktion. Alla elever arbetar med samma uppgifter. Eleverna styrs av läraren och arbetar alla i samma takt och på samma sätt. Läraren värderar elevens arbete genom att jämföra hans prestationer med övriga elever.* * Idag har vi målrelaterade kurs- och ämnesplaner som säger att eleven får ett betyg utifrån vad han eller hon presterar, inte i jämförelse med andra i kursen. Även om modellen gjordes för fyrtio år sedan väcker den tankar och frågor som fortfarande är aktuella i vuxenutbildningen. Hur individualiserad kan undervisningen vara? Vad sätter begränsningarna för individualiseringen? Att uppnå total individualisering för alla elever i vuxenutbildningen är troligen en utopi, men uppdraget från staten är mycket tydligt. I Läroplan för vuxenutbildningen 2012 står: Vuxenutbildningens målgrupp är heterogen och eleverna är individer med mycket olika förutsättningar. Även elevernas mål med utbildningen kan variera kraftigt. Utbildningen måste därför anpassas utifrån individens behov och förutsättningar och den kan variera både till längd och till innehåll. Vuxenutbildningen ska alltid möta varje elev utifrån hans eller hennes behov och förutsättningar. (sid 5) Ett sätt att göra det på kan vara att använda sig av en öppen matematikuppgift, där det kan finnas många svar och lösningar. Individualiseringen blir då möjligt i en och samma uppgift beroende på vilka förkunskaper som den studerande har med sig in i uppgiften. En annan fördel med denna typ av uppgifter är att eleverna kan diskutera med varandra då de arbetar med samma uppgift och på det sättet ta del av varandras tankar. http://matematiklyftet.skolverket.se 2 (9)
Individuella studieplaner En förutsättning för att kunna individualisera är att läraren har kunskap om eleven och därför måste bedömning av elevens kunskap göras. Det kan ske genom ett samtal som bör röra både rent matematiska kunskaper, men även ta upp frågor som på vilket sätt kunskapen ska undervisas och i vilken form. I skriften Individuell studieplan inom vuxenutbildningen sägs att det är elevens individuella studieplan som är utgångspunkt för utbildningen. Rektor är ansvarig för att dessa planer upprättas, men i praktiken är det oftast en vägledare som utför upprättandet. När vägledaren träffar en studerande första gången är det viktigt att kartlägga dennes erfarenheter och på så sätt visa värdet av tidigare lärande. Vidare står det att läraren i det specifika ämnet måste involveras vid upprättandet av den individuella studieplanen. Detta för att eleven ska ges möjlighet att samverka med läraren för att kunna påverka sin utbildning när det gäller undervisning, studieform och studiernas omfattning. Genom att upprätta en individuell studieplan i nära samarbete med alla berörda parter ökar den studerandes möjlighet att utvecklas så långt som möjligt. Intentionen är bra, men hur ska det praktiskt genomföras i verksamheterna? En vuxenutbildning med relativt få studerande, med antagning på den egna skolan och med de kommande lärarna nära till hands, har troligen bättre förutsättningar att upprätta en studieplan som tar upp deltagarnas mål och behov för att lyckas, än en utbildning med många studerande. I större kommuner sker ofta antagningen i en central organisation och de antagna fördelas mellan olika utbildningsaktörer på marknaden. I en sådan organisation kommer den studerande och ämnesläraren inte i kontakt med varandra förrän vid kursstart. Arbetsformer och arbetssätt I ämnesplanen för matematikkurserna står det att: Undervisningen ska innehålla varierade arbetsformer och arbetssätt, där undersökande aktiviteter utgör en del. Arbetsform handlar om hur undervisningen organiseras. Det kan vara i en klass, grupp, par eller helt individuellt. Arbetssätt är när man med en metod arbetar för att uppnå ett visst mål. Det kan vara att lära sig eller lära ut olika kunskaper och färdigheter. I de nya kurserna i matematik för vuxenutbildningen betonas de förmågor som har en stark koppling till samarbete och kommunikation. Det blir ytterligare ett skäl för skolor/arbetslag/lärare att diskutera och reflektera över hur undervisningen kan och bör organiseras. Margaretha Lindqvist (2003) menar att det är viktigt att fundera på hur valet av arbetsform styr både innehåll och arbetssätt. Hon menar också att om formerna för individualisering väljs först påverkas vilka samspelsformer som blir möjligt. Väljer man arbetsformen gemensam genomgång, så väljs innehållet och arbetssättet av läraren. Den samspelsform som ofta förekommer är att läraren frågar och eleven svarar. I sin avhandling tar hon upp fyra samspelsformer där den översta formen har lägst elevinflytande och den nedersta högst. http://matematiklyftet.skolverket.se 3 (9)
Läraren (experten) och eleven (novisen) Läraren (målsättaren) och eleven (problemlösaren) Läraren (vägledaren) och eleven (målsättaren) Läraren (utmanaren) och eleven (forskaren) Detta leder till att man som lärare behöver vara mer aktiv och medveten om vilken typ av samspelsform man vill ska existera i en viss situation. När en lärare ger de studerande en undersökande uppgift måste denne vara utmanare och inte expert i sitt förhållande till den studerande. Lärare ska eftersträva att den studerande har stort inflytande över sin utbildning och det i sin tur innebär att man måste fundera över hur man organiserar lärandet så att både samspelsformer och arbetsformer gynnar elevens kunskapsutveckling. Madeleine Löwing (2004) menar att det är viktigt att undervisningen utvärderas i val av arbetsätt och arbetsformer och i det sociala samspelet, vilket betyder att jag som lärare måste fundera på vilket socialt samspel som ska förekomma i klassrummet. De olika aspekterna måste bedömas i relation till vad som ska läras och utifrån det avgörs vilket arbetssätt och vilken arbetsform som är bäst, och hur detta påverkar det sociala samspelet. Ett faktum som påverkar organisationen av vuxenutbildningen i matematik är kravet på kontinuerlig antagning. Det innebär att eleven ska kunna påbörja sina studier under hela året. Kommuner organiserar på olika sätt; alltifrån kontinuerliga antagningsperioder till mer reglerade såsom en gång i halvåret. Oavsett vilken organisation som väljs påverkar det lärarnas och de studerandes dagliga arbete. Den kan sätta begränsningar, till exempel att arbetsformen i matematik ofta blir enskilt arbete och arbetssättet egen räkning och inte så många gemensamma genomgångar, då eleverna befinner sig på olika ställen och nivåer i kurserna. Den individualisering som bedrivs inom vuxenutbildningen är ofta begränsad till tid och rum, vilket innebär att de studerande endast kan styra över var de lär sig och i vilken hastighet, alltså vilken kurs de ska gå och hur fort de ska bli färdiga. En annan form är innehållsindividualisering, vilket innebär att läraren i samverkan med den enskilde deltagaren hittar ett innehåll som motsvarar dennes behov av vissa kunskaper och/eller intresse. Denna typ av individualisering kan också innefatta att omfång och nivå anpassas. I gymnasieskolan har man genom de nya kurserna i matematik försökt att anpassa innehållet utifrån vilket program eleven läser. Ett vanligt problem i vuxenutbildningen är att kurserna inte är anpassade efter vuxnas behov och erfarenheter. I Danmark har man matematikkurser speciellt framtagna för vuxenutbildningen, med en större möjlighet att innehållsindividualisera. Precis som elever i grund- och gymnasieskolan är olika är även vuxenstuderande det. Därför finns andra faktorer att ta hänsyn till, som varierande undervisningsmetoder, dvs hur den studerande lär bäst, liksom hur den fysiska miljön kan anpassas. Materialindividualisering innebär att material väljs individuellt utifrån vad som kan underlätta lärandet, till exempel konkret material eller datorstöd. Ett exempel på materialindividualisering är att en studerande med http://matematiklyftet.skolverket.se 4 (9)
lässvårigheter använder ett digitalt läromedel där den kan få texten uppläst med hjälp av talsyntes. Ett annat kan vara att använda fysiska geometriska figurer vid problemlösning i geometri för att visualisera problemet och på det sättet underlätta lärandet. Resultatet från IMU-projektet som nämnts tidigare, visar att det som påverkar studerandes lärande är undervisningens innehåll och utformning. Man kunde inte se att organisatoriska aspekter som nivågruppering, storlek eller hastighet påverkade kunskapsutvecklingen i någon större utsträckning (Vinterek, 2006). Bentley (2003) visar att lärararens matematikkunskaper och kunskaper om olika undervisningssätt för att möta och stimulera eleverna i lärandet, är de viktigaste faktorerna för en god kunskapsutveckling hos eleverna. Madeleine Löwing tar upp ytterligare en viktig aspekt, nämligen vikten av att lärarna skaffar sig kunskaper om vad eleven kan inför det aktuella momentet i kursen, vilket också poängteras i Individuell studieplan inom vuxenutbildningen. Detta är extra viktigt i vuxenutbildningen då studerandegruppen är mer heterogen än i ungdomsskolan, både vad gäller ålder och erfarenheter. Redskap för individualisering För att underlätta möjligheten att individualisera, och så långt det är möjligt utgå från den studerandes behov av att lyckas, behöver vi använda oss av olika redskap. Det kan vara till exempel vara fysiska, organisatoriska, mentala eller digitala. Redskapens uppgift är att hjälpa eleverna att ta till sig kunskapen och utvecklas i sitt lärande (Bishop, 1988). Vi ska nu få en inblick i de digitala redskapens utveckling och hur det har påverkat och påverkar utbildningen och lärandet. Stefan Hrastinski (2009) beskriver att ett tidigt försök att skapa flexibilitet och individualiseringar var genom korrespondensutbildning, som gav eleverna möjligheter att läsa kurser i eget tempo och på valfri plats. Redskapet för kommunikation var då via post, vilket medförde att eleverna fick vänta länge på feedback. I och med teknikutvecklingen har breven ersatts av telefon och på senare år också e-post. I denna form av individualisering är det svårt att få tillstånd något samarbete mellan eleverna. I och med teknikutvecklingen med radio och TV på 60-talet började en annan typ av distansutbildning att ta form som byggde på att massproducera utbildningar som skulle sändas i radio och TV. Den var kostsam att producera och kommunikationen mellan elever var fortfarande nästan obefintlig. På 70- talet när grupparbeten blev en viktig del av pedagogiken blev det vanligare att man studerade i ett mindre geografiskt område, vilket gynnade kommunikationen mellan eleverna och läraren. Men det var först när datorn blev ett redskap för kommunikation som flexibiliteten att kommunicera i tid och rum blev möjlig. Ser vi tillbaka inser vi att vi har haft och kanske fortfarande har en övertro på att det är tekniken som ska lösa alla pedagogiska problem snarare än att se det som ett bra verktyg i vissa pedagogiska situationer. Distansutbildningens utmaningar och möjligheter Många vuxenutbildningar individualiserar i tid och rum genom någon form av distansutbildning. Ett problem med denna form av utbildning är att många elever inte fullgör sina studier. Vid studier av distansutbildningar där man använder dator och internetbaserade resurser har det visat sig att elever med goda förkunskaper och studieteknik klarar sig bättre http://matematiklyftet.skolverket.se 5 (9)
än elever med sämre förkunskaper (Hrastinski, 2009). De sistnämnda gör ofta avbrott i kurserna. En orsak kan vara att man inte har en levande kontakt med lärare och kurskamrater. Kommunikationen som sker i distansundervisning är ofta via e-post eller en lärplattform. Hur kan distansundervisning bedrivas så att lärande och kommunikation sätts i fokus? Många vuxna väljer att läsa på distans för att de vill läsa individuellt, medan forskning visar att lärandet gynnas av samarbete. Förmågorna i matematik kräver samarbete med andra när det gäller kommunicera och resonera kring sin matematiska kunskap. Inställningen till att helst läsa individuellt, utan att samarbeta med någon, behöver lärare i matematik i distansutbildning överbrygga. Exempel på det är att skapa mötesplatser fysiskt eller i en virtuell miljö på nätet, liksom att tydligt informera om vad det innebär och förväntas av de som studerar på distans. I en studie om genomförandet av distanskurser gjord på Athabasca University drar forskarna slutsatser om hur distansutbildning bör bedrivas för att lärandet ska nå så goda resultat som möjligt (Anderson, Anand & Wark, 2005). Det första de argumenterar för är att det är viktigt att ta tillvara den kunskap som den vuxne bär med sig in i lärandet. Det görs genom att den vuxne delar med sig av sina erfarenheter och interagerar med andra. Genom att skapa uppgifter som leder till dialoger och debatter ges deltagarna möjlighet att strukturera sin kunskap. Vidare skriver de att gruppaktiviteter i kursen är viktiga, men att det samtidigt kräver att någon organiserar dem för att de ska bli meningsfulla. En fråga de ställer sig är om det måste ske tillsammans med en person som läser samma kurs. Kan det ske med någon annan på skolan eller någon helt utanför skolans organisation? Det skulle öka flexibiliteteten men inte minska den kommunikativa delen i kursen. Med de kommunikativa delar i distansutbildning tvingas de studerande att använda ord och begrepp inom området som ska läras för att kunna diskutera och argumentera. Ytterligare en fördel är att deltagarna möter personer med annan bakgrund. Andras erfarenheter bidrar till att de egna tankarna ifrågasätts och på det sättet utvecklas lärandet. Att använda tekniken medför att det är möjligt att vara flexibel även i en distansutbildning. Forskning visar att interaktion är nyckeln till kvalitet i matematiklärandet. Det är en stor utmaning att skapa bra förutsättningar för en dialog i distansundervisningen. Den kan ske i realtid i en form där eleverna med hjälp av dator kan kommunicera med både ljud och bild, men den kan även ske via skriftlig kommunikation. Dessutom tränar och utvecklar eleven sin kommunikativa förmåga när kommunikationen sker via nätet (Anderson, Anand & Wark, 2005). I artikeln Möjligheter och svårigheter med flexibel utbildning, Nämnaren 2005:4, beskriver Lennart Johansson svårigheten med att få eleverna att självmant komma igång med diskussioner i ett gemensamt forum och på det sättet vara varandras resurser. Hans slutsatser är att det kan bero på att det var för få kursdeltagare för att skapa en diskussion eller att det är tidsö- http://matematiklyftet.skolverket.se 6 (9)
dande att skriva matematikspråket utan att använda något specialprogram. Vidare konstaterar han att det krävs stora insatser för att de studerande ska ta till sig och lära sig den nya tekniken. Under senare år har allt fler blivit mycket mer vana att använda forum, ändå är det svårt att få till en bra kommunikation. Min erfarenhet är att trots att det finns enkla program för att hantera formelskrivande, drar sig studerande för att lära sig dem. Ett sätt jag gör är att skapa inlämningsuppgifter där de ska lämna in en renskriven redovisning av deras beräkningar och tankar kring en uppgift och på det sättet få eleverna att använda verktyget. Framgångsfaktorer I en sammanställning som Högskoleverket (2007) gjorde angående distansundervisning pekar de på några ytterligare faktorer som ökar kvaliteten i undervisningen på distans. Struktur och organisation i en distansundervisning är mycket viktigare än i vanlig klassrumsundervisning. Det är därför viktigt att läraren har en tydlig tanke med hur kursen ska läggas upp, vilket innehåll som ska läras ut och vilka olika aktiviteter som ska ingå. Den röda tråden i kursen bör kommuniceras med eleverna vid ett uppstartstillfälle. Ett sätt kan vara att göra tydliga studiehandledningar som hjälper eleven att klara sina studier mer självständigt. I en studiehandledning kan mål och kunskapskrav exemplifieras. Den kan också innehålla en planering för hur mycket tid en studerande ska lägga på ett visst moment i kursen. Ett bekymmer med studiehandledningar är att de skapar begränsningar om alla ska lära på ett visst sätt och i en viss ordning. Lärarrollen blir annorlunda i distansundervisning. Läraren tenderar att bli mer av en handledare och den mesta kommunikationen är en-till-enkommunikation. Högskoleverket menar också att kompetensen hos lärare som undervisar på distans ofta är låg både gällande metoder för distansundervisning och användning av tekniken som redskap för kommunikation och lärande. Att läsa på distans kräver att eleven kan använda den teknik som förväntas i kursen. Det är viktigt att eleverna får en introduktion i en eventuell lärplattform eller datorprogram och att det kompletteras med att det finns handledningar och support om eleven stöter på problem. Kan eleven använda tekniken skapar det också många fler möjligheter att lägga upp lärandet individuellt och flexibelt genom olika program för kommunikation och information. Högskoleverkets genomgång visade att lärare och elever inte utnyttjar denna möjlighet. En av de viktigaste faktorerna för att eleverna ska utvecklas i sitt lärande och fullfölja kursen är att läraren är närvarande, menar Hrastinski, så att eleverna får bra och konstruktiv feedback på sin utveckling i kursen, alltså formativ bedömning. Det är också viktigt att eleverna får snabba svar på sina frågor, vilket får dem att känna sig bekräftade. Detta tar även Matematik en samtalsguide om kunskap, betyg och bedömning upp som en viktig faktor. Den belyser också att lärarens förmåga att skapa reflekterande miljöer och synliggöra målen för eleven http://matematiklyftet.skolverket.se 7 (9)
har stor betydelse för att skapa bra förutsättningar för lärande. Ett sätt att synliggöra målen på för de studerande, är att inför varje lektion visa t ex en powerpointbild och prata om vilket centralt innehåll som ska behandlas och vilka förmågor som ska tränas. I slutet av lektionen visas bilden igen och eleverna kan göra en snabb självskattning om de har mer kunskap inom det som behandlas än tidigare och om det är något som bör tas upp igen nästa gång. Lärare inom vuxenutbildningen i matematik har ett viktigt uppdrag och det är en utmaning att tillgodose och möjliggöra ett bra lärande för varje studerande. Det i sin tur kräver att lärarna får nödvändiga kunskaper och redskap för att möta de olika behoven av flexibilitet. http://matematiklyftet.skolverket.se 8 (9)
Referenser Anderson, T. Anand,D. &Wark,N. (2005). The search for learning community in learner paced distance education: Or, Having your cake and eating it,too!. Australasian Journal of Educational Technology, 22(2), 222-241. Bishop, A. (1988). Mathematical Enculturation. A Cultural Perspektive on Mathematics Education. second printing 1994 ed. Vol. 6. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers. Bently, P.O.(2003). Mathematics Theachers and Their Teaching. A Survey Study. Göteborg. Göteborgs univeritet. DS 2003:23 Validering m.m. fortsatt utveckling av vuxnas lärande. Utbildningsdepartementet. Hrastinski, S. (2009). Nätbaserad utbildning- En introduktion. Malmö. Studentlitteratur. Individuell studieplan inom vuxenutbildningen (2012). Skolverket Johansson, L. (2005). Möjligheter och svårigheter med flexibel utbildning. Nämnaren nr 4. NCM. Lindkvist, M. (2003). Individualisering att kliva ur och vara i gemenskap. (Licentiatavhandling) Linköpings Universitet. Läroplan för vuxenutbildningen (2012). Skolverket. Löwing, M. (2004) Matematikundervisningens konkreta gestaltning en studie av kommunikationen lärare elev och matematiklektionens didaktiska ramar. (Doktors-avhandling).Göteborg. Göteborgs uni versitet. Matematik en samtalsguide om kunskap, arbetsätt och bedömning (2007). Myndigheten för skolutveckling Thelin, K., & Scherp, H.-Å. (2004) Flexibilitet- lärande eller hinder. I R. Danielssons, U. Grönqvist, R. Spångberg & J. Åkerman (Red) Utsikter och Insikter. En antologi om flexibelt lärande i vuxenutbildningen. Hässleholm: Nationellt centrum för flexibelt lärande. Högskoleverket. (2007). Vad är kvalitet i distansutbildning? Utvärdering av lärarutbildning på distans., Rapport 2007:41 Vinterek, M. (2006). Individualisering i ett skolsammanhang. Forskning i Fokus nr 31. Myndigheten för skolutveckling. Öreberg, Curt. (1964). Individualiserad matematikundervisning: rapport från pågående försök. Malmö : Lärarhögskolan. http://matematiklyftet.skolverket.se 9 (9)