LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4 nergi nergiprincipen 4. nergin bearas. Allså är före efer,9,, ilke ger,9,,j, 6 J Sar:,6 J 3 3 Arbee, effek och erkningsgrad 4. San: Uför arbee är lika sor so den energi so oandlas p.g.a. arbee. Sar: San 4.3 Uför arbee ges a W Fs I och ed a hasigheen är konsan under lyfe är krafen du lyfer ed lika sor so yngdkrafen på hinken. F g ilke ger W gs ur ilke de söka djupe fås Där är ilke ger Sar: 3 s W g W 3, kj och kg 3 s 3,54 9,8 Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4.4 ffek ilke ger W P W Fs Fs P Newons andra lag ger ilke ger ilke ger F a as P och s a P ( )( ) ( ) Där är 8 kg, /s, /s och 6, s 8( ) ilke ger P Sar:,83 kw 4.5 Verkningsgrad η 6, nyig illförd W 87 W W Fs gs nyig nyig ilke ger η gs illförd och Där är gs illförd η η,75, kg och s Dea ger Sar: 6 kj illförd 9,8 J 687 J,75 Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4.6 ffek ilke ger W P W Fs Fs P I och ed a lådans hasighe är konsan är krafen lådan dras ed lika sor so frikionskrafen ellan lådan och underlage. ilke ger F F FN g P Fs gs µ,, 9 kg, s och 8, s Dea ger Sar:,44 kw, 9 9,8 P W 44 W 8, 4.7 Arbee den brosande krafen uför på en il är lika sor so den nyiga energi bensinen illför under den ilen. W nyig Fs η illförd s il k, 6 η,34 och,83 3 J illförd 6 illförd,34,83 3 ilke ger F η N 874,8 N s Sar:,87 kn Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 Mekanisk energi 4.8 Den ekaniska energin bearas endas då rörelse sker uan osånd. Sar: Falsk 4.9 Vagnens ekaniska energi uppe på den försa backen är p k gh Vagnens ekaniska energi uppe på den andra backen är p k gh Vagnens rörelse sker uan osånd, och då bearas den ekaniska energin. gh gh Ur dea fås den söka höjden h enlig gh gh gh h gh gh g h g ( ) gh g ( ) Vagnens höjd då den rulla nedför försa backen äljs so nollniå för dess lägesenergi. Då är h,, 3,4 /s och,5 /s ilke ger h, ( 3,4, ) Sar:,5 5 9,8,47 Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4. ffek ilke ger W P W Fs Fs P Krafen F och sräckan s behöer besäas. F: Newons andra lag säger a de är den resulerande krafen so ger acceleraionen. Här fås den resulerande krafen so den kraf so drier båen fraå inus den brosande krafen från ane. F F F µa a F µ a F µ F µ s: De är en likforig accelererad rörelse. Då gäller s Här är ilke ger s ffeken kan nu skrias so P F Fs F kg, /s, 5, s och F 5, N µ Dea ger den söka effeken Sar: 45 kw P 5 5, W 45 W Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4. Den accelererande krafens arbee är lika sor so ökningen i rörelseenergi hos de so accelereras. Fs F är den accelererande krafen so är lika ed yngdkrafen på g iken och är assan hos de so accelereras, d..s. agnens plus ikens assa. ik gs ( ) ik agn ur ilke den söka hasigheen fås ikgs ik agn, 9,8,5,,8 ik, kg, s,5 och,8 kg agn ilke ger, 9,8,5 /s,58 /s,,8 Sar:,58 /s 4. flöde på 5 3 /s är saa so 5 3 kg/s i och ed a aens densie är kg/ 3. På en sekund passerar allså aen ed assan 5 3 kg. ffeken från kraferke fås so P nyig illförd P hgh η gh illförd 3 η,65, 5 kg, h och, s. Dea ger Sar: 9,6 MW,65 5 P, 3 9,8 W 95745 W Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4.3 a) Den ekaniska energin bearas här ine. Klossens lägesenergi i backens början blir ill äre och rörelseenergi under klossens resa nedför backen. gh ur ilke den söka äreenergin fås gh gh 3, kg, h 6, och 8,5 /s. Dea ger µ 8,5 3, 9,8 6, J 68,38 J b) Väreenergin uecklas p.g.a. a frikionskrafen uför e arbee under klossens resa. Fµ s µ 6 6 sin 3 s s sin 3 µ 68,38 ilke ger Fµ N 5,7 N s Sar: a) 68 J och b) 5,7 N 4.4 Verkningsgrad kan uryckas i effeker so Här är η P P nyig illförd P illförd 5 W W och P nyig arbee är arbee ed a höja lådan 3, upp i lufen plus de arbee so frikionskrafen under färden uppför backan. ilke ger och W gh F P nyig s gh F s gh F h P illförd s Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 7, kg, h 3,, F 8,5 N, s 5,, 6,5 s µ 7, 9,8 3, 8,5 5, Dea ger η,55 6,5 5 Sar: 6 % Rörelseenergi och rörelseängd 4.5 Rörelseängden bearas allid id en kollision. Vid en elasisk kollision fås ingen karsående deforaion a föreålen. Ingen rörelseenergi har då öergå ill någon annan for. n sådan kollision kallas elasisk. Sar: San 4.6 Här är röd,5 kg, ora,8 kg röd, före 5, /s, ora, före, /s och i ska räkna u röd, efer och ora, efer Vid en elasisk kollision bearas rörelseängd. p före p efer p röd, före p ora, före p röd, efer p ora, efer röd röd, före ora ora, före röd röd, efer ora ora, efer Med akuella ärden fås,5 5,,8,,5 röd, efer,8 ora, efer () eller,5,5 röd, efer,8 ora, efer Rörelseenergins bearande ger k, före k,efer röd röd,före ora ora,före röd röd,efer ora ora,efer Med akuella ärden fås,5 5,,8,5 röd,efer,8 ora,efer eller röd, efer, 4 ora,efer 3,5,5 () Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4,5,5röd,efer () ger ora, efer,565, 35röd, efer (3),8 (3) i () 3,5,5,4 (,565, ) röd, efer 35 röd,efer (,444,9766, ) röd, efer,4 röd,efer 97656 3,5,5 efer,64 röd, efer,396 röd,,484 röd, efer,383 röd, efer 3,9 pq-foreln ger röd, efer 5, /s (orilig) och -,6 /s in i (3),565, ora, efer 35 röd, efer ora, efer,565,35 (,6) /s,38 /s röd,efer Sar: Den röda rör sig i osa rikning ed,6 /s och den orange i röd bolls ursprungliga rikning ed,4 /s. 4.7 Rörelseängden kulan har innan den fasnar är lika sor so rörelseängd hos kula plus räklup jus då kulan fasna. ( kula klup ) kula klup kula kula ilke ger den söka kulhasigheen so ( ) kula klup kula kula klup kula assorna är kända en kulans plus räklupens hasighe jus då kulan fasna behöer besäas. Rörelseenergin hos kula plus räklup har jus då kulan fasnar blir ill lägesenergi i pendlingens högsa punk ( ) kula klup kula klup ( )gh kula klup ilke ger gh kula klup ( ) kula kula gh kula klup Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4,5 kg, 3, kg och h kula klup, Dea ger den söka hasigheen so kula (,5 3,),5 9,8, /s 8 /s Sar: 8 /s 4.8 Frans äger 39 kg. Hans hasighe innan ofaningen ar,5 /s och efer ar den, /s. ira äger 6 kg. Hennes hasighe innan ofaningen ar,5 /s och efer ar den, /s. Deras oala rörelseenergi före ofaningen ar: k, före k,före, Frans k,före,ira FransFrans,före iraira,före (,5) 39,5 6 J 7,875 J Deras oala rörelseenergi efer ofaningen ar: k, efer k,efer, Frans k,efer,ira FransFrans,efer iraira,efer 39, 6, J 7,5 J Allså oandlades k,före 7,875 7,5 7,875 k, före k,efer,84 84 % a rörelseenergin ill andra forer. Sar: 84 % Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 nergi id ycke höga hasigheer 4.9 föreåls oala energi är lika ed suan a dess rörelseenergi och dess iloenergi. Sar: Falsk 4. Rydskeppes oala energi fås so och c γ 5 kg γ,97c c ilke ger γ 4,35,97c,97 c 8 och 5 ( 3 ) 4, 35 Sar: 5,6 J 4. Rydskeppes rörelseenergi fås so dess oala energi inus dess iloenergi J 5,553 J k c γ c c γ 5 kg och γ 4,35 8 ilke ger 5 ( 3 ) ( 4,35 ) k Sar: 4, J ( ) J 4, J Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4. a) Viloenergi ges a 8 ( 3 ) -3 c 9,9 b) Den oala energin ges a c γ γ c,9993c 8,98-4 J ilke ger γ 6,73,9993c,9993 c ilke ger 8,98-4 6,73 J,9 - J c) Rörelseenergin fås so,9-8,98-4 J,9 - J k Sar: a) 8, -4 J, b), - J och c), - J Dea aerial är e kopleen ill boken Fysik a Jörgen Gusafsson Förfaaren och Sudenlieraur AB