a = ax e b = by e c = cz e

Relevanta dokument
ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö


s N = i 2 = s = i=1


Ö Ò histogramtransformationº

ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾

G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1)

ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú

Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø Üع Ð ÓÑ ÒÔÙغ ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò Òصº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к

x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2

u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ)

2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS

σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ


Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen.

ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ

f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0

Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø

Stapeldiagram. Stolpdiagram

Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼

Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK



Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) =


Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó


1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt

0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼

Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring

x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0


Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur

Multivariat tolkning av sensordata

Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º


½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº

Självorganiserande strömningsteknik

Imperativ programering

Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ

Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ

¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½

B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2;

ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ

ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½


ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼

Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi

Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼

ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½

º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º

ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½


( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) =

Från det imaginära till normala familjer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼

Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ

Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ

¾

Article available at or

1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210

u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω)

Imperativ programering

arxiv: v1 [nucl-th] 28 May 2008

Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø

Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code }

ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET


arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008


Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ñº ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó

huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 24 Dec 2007


Frågetimmar inför skrivningarna i oktober

Errata. by Afif Osseiran. August 17, 2006

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

PREDICTIVE MODELLING OF EDGE TRANSPORT PHENOMENA IN ELMy H-MODE TOKAMAK FUSION PLASMAS

PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Tal och räkning Kapitel : 2 Stort, smått och enheter. Elevens namn: Datum för prov

15 = f(3) = 9a + 3b + c 9 = f( 3) = 9a 3b + c

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i: Matematisk fysik Ämneskod M0014M. Tentamensdatum Totala antalet uppgifter: 6 Skrivtid Lärare: Thomas Strömberg

Vindkraft och försvarsintressen på Gotland

Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp,

Programmering med Java. Grunderna. Programspråket Java. Programmering med Java. Källkodsexempel. Java API-exempel In- och utmatning.

1 k j = 1 (N m ) jk =

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

2π e. P(k, l, q Y, T) P(k, l, q)p(y, T k, l, q) = P(k, l, q) i. P(y i t i, k, l, q) 2 i (yi kti l)2 (2π) P(z Y, T, s) = P(z k, l, q, s)p(k, l, q Y, T)

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart

Transkript:

ËÁÃÍÅ ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÈÊÇ Ä ÅË ÅÄÁÆ Ê ÃÇÆ ÆË Ê Å Ì ÊÁ ÆË ËÁà РÁ Ĺ ½

½º ÃÖ Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ½¹½º ÃÓÔÔ Ö Ö ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ó Ò Ø Ø Ò º»Ñ 3 º Ö Ò Ñ ÐÔ Ö Ú µ à ÒØÐÒ Ò Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ø ÐÐ Òº µ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÒÖÑ Ø Ö ÒÒ Ö µ ÎÓÐÝÑ Ò Ó Ò ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ø Ðк ½¹¾º ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Ö º º Ö Ò Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò µ ÒÖÑ Ø Ö ÒÒ Ö µ Ò Ø ÒÖÑ Ø Ö ÒÒ Öº ½¹ º µ ÈÙÒ Ø ÖÒ Óµ ÙÖ Ò Ð Ö ØØ ØÚ¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÐØ Ö Ð ÙÒ Ø Ü ÓÒ ÐØ Ñ Ò Ø Öº Ò ÓÖØ Ð Ö ÑÓØ Ú Ö Ò Ø ÐÐ Ú Ö Ö ÔÙÒ Ø ÖÒ ÙØ Ö ØØ Ö Ú ¹ ØØ Öº µ ÒØ ØØ ÔÙÒ Ø ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö ÒØ ØÓÑ Ö ÙÖ Ò Ú Ö ÐÐØ Ò ØÚ Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ö Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖº Ò ÔÖ Ñ Ø Ú Ú ØÓÖ Ö Ó Ò ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ø Ðк ÀÙÖ ÑÒ ØÓÑ Ö ÒÒ ÐÐ Ö Ò ½¹ º ÐÙÑ Ò ÙÑ Ö Ò Ú ØÝÔ Ú Ö Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ Ó Ò Ú Ò Ø Øº µ Ò Ó Ö Ò ÖÒ Ñ ÒØÐÒ Ò Ò Ø ÐÐ Òº µ ÇÑ ÐÙÑ Ò ÙÑ ØÓÑ ÖÒ ØÖ Ø ÓÑ Ö Ö Ñ Ò Ö ØÓÖ ØØ ÒÖÑ Ø Ö ÒÒ Ö ÔÖ Ø Ò Ö Ö Ú Ö Ò Ö ÙÖ ØÓÖ Ò Ð Ú Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ Ö Ø ÐÐ ØÓØ Ð ÚÓÐÝÑ ÙÔÔØ Ú Ö Ö ½¹ º ÃÓ ÓÐØ Ö Ò Ø Ð ÓÖÑ Ú ÖÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ü ÓÒ Ð ØØÔ ØÖÙ ØÙÖ Ôµº Î Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØ Ö Ó ÓÐØ Ò Ò Ð ¹ ØÖÙ ØÙÖº µ ÀÖÐ ÚÓÐÝÑ Ò Ó Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ÐÐ Ò Ô¹ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙØØÖÝ Ø ØØ ÖÔ Ö Ñ ØÖ ÖÒ a Ó cº µ ÒØ ØØ Ò Ø Ø Ò Ö Ó ÓÐØ Ö Ò ÑÑ ØÖÙ ØÙÖ ÖÒ Ô Ó µº Î Ð Ö ØØ ÖÔ Ö ¹ Ñ Ø ÖÒ a ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÑ Ñ Ò Ô¹ ØÙ ØÙÖ Ò Ö a = 2.51 Ó c = 4.07 ½¹ º Ã Ð Ö Ò Ø Ø Ò ¾º»Ñ 3 º ÒØ ØØ Ð ØÓÑ ÖÒ Ò ØÖ Ø ÓÑ Ö Ö Ö Ñ Ò Ö Ò ØØ ØÓÑ ÖÒ Ò Ð Ö Ø ÐÐ ÔÖ Ö Ö Ú Ò ÒÖÑ Ø Ö ÒÒ Öº ÇÑ Ñ Ò ÙÒ ÖÖ Ò Ö ÓÑ Ð ØÓÑ ÖÒ Ø ÐÐ Ò ØØÔ Ö Ø ÐÐ ÐØ Ñ Ò Ð ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ú Ð Ò Ò Ø Ø ÙÐÐ Ò Ò Ö Ø ÐÐ ½¹ µ Ö Ö Ø ÐÐ ÒØ ÖÒ Ú ÖÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ò µ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ½¼½µ¹ÔÐ Ò µ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ö Ø ÐÐÔÐ Ò Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ ½¼¼ º ½¹ µ ØØ º º ÓÖØÓÖÓÑ Ø ØØ Ö Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð ØØ ÖÚ ØÓÖ ÖÒ a = ax e b = by e c = cz e Ö x e,y e,z e Ö ÖØ Ò Ø Ú ØÓÖ ÖÒ Ó Ö a b cº ÀÖÐ Ò ÓÖÑ Ð ÙØØÖÝ Ø a,b,c,h,k,l Ö Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ù Ú Ö Ø ÐÐÔÐ Ò Ñ Å ÐÐ Ö Ò Ü Ðµº ¾

Ö Ø ÓÒ ¾¹½º µ Á ØØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ø ÑÓÒÓ Ö Ø ÐÐ ÒØ Ò Ðº Ê ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ò Ú ÐÒ Ú Ö ¼º º Ö Ø ÓÖ Ò Ò Ò Ô ØÖÙÑ Ö ½½½µ¹ÔÐ Ò Ò ØØ Ú Ð Ò Ú Ò ÐÒ 8.29 0 º Ö Ò Ö Ú ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Òº µ Ö Ò Ò Ø Ö Ø Ú ÐÒ Ñ Ò Ò ÒÚÒ ÓÑ Ñ Ò Ñ ÐÔ Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ú ÐÐ ØÑÑ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ó Ò Ðº ¾¹¾º Ò Ñ Ð ØÖÐ Ú Ð ØÖÓÒ Ö Ñ Ò Ø Ò Ö 100 Î Ö Ò ÐÐ Ú Ò ÐÖØØ ÑÓØ ØØ ÑÝ Ø ØÙÒØ ÓÔÔ Ö ÓÐ º Ð ØÖÓÒ ÖÒ ÖÓ Ð ¹Ú ÐÒ Ö ¼º¼ º Ò ÒÓÑ ÓÐ Ø ØÖ Ò Ñ ØØ Ö Ð ØÖÓÒ ØÖÐ Ò Ö Ö Ø Ö ØÖ Ò ÙÓÖ Ö Ò ÖÑ Ô ØØ Ú ØÒ = 25 Ñ ÖÒ ÓРغ È ÖÑ Ò Ò Ñ Ò ØØ ØØ ØÖ Ñ Ò Ø Ö Ø Ò Ú ÓÒ ÒØÖ Ö Ð Öº Ö Ò Ö Ò Ó Ò Ñ Ò Ø Ö ÐÒº Î ØØ ÒÒ Ö Ð Ö Ò Ñ Ò Ø ºµ ¾¹ º Æ Ò Ø Ò ÙÖ Ú Ö ØØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Ö Ö ÐÐ Ø Ñ Ò ØÖÐ Ú Ò ÙØÖÓÒ Ö ÔÖ ÑÓØ ÔÙÐÚÖ ¹ Ö Ñ Òغ Ö Ò Ò ÙØÖÓÒ ÖÒ Ò Ø Ò Ö º ¾¹ º Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖÒ Ö Ð Ú ÔÖ Ò Ò ÑÓØ ½¼¼µ¹ÔÐ Òº ÒØ ØØ ØÓÑÖ ÓÖÑ ØÓÖ ÖÒ ÙÔÔ ÝÐÐ Ö Ñ Ò Ø f Cs + = 3f Cl º ÍØØÖÝ Ú Ö Ø f Cl º ¾¹ º Ö Ò Ò ÓÑ ØÖ ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖÒ Ö Ò ÑÓÒÓ ØÓÑÖ Ö Ø ÐÐ Ñ Ü ÓÒ Ð ØØÔ ØÖÙ ØÙÖ Ôµº

¾¹ º Ê ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒÚÒØ Ð Ö ØØ ØÙ Ö Æ ¹ÑÓÐ ÝÐ Öº ËÓÑ Ò Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ú ÒØ Ò Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ö Ø ÐÐ Ñ Ø Ø Ü ÑÔÐ Ö Ò Ò Ø Ò ÙÖ µ Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ú ØÓÖ a Ú Ñ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ö R n = n a n = 0, ±1, ±2,... Ö a = a Ö ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Òº Ò ÙØ Ö Ú N ØÓÑ Ö ÔÓ Ø ÓÒ ÖÒ R n + d j j = 1,2,3,...Nº ØÓÑ ÖÒ Ò Ö Ö Ô Ø Ú ØÓÑÖ ÓÖÑ ØÓÖ Ö f j ( k) = F j (r)e i k r dv Ö j = 1,2,3,...,N Ö F j (r) Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ Ð ØÓÒ Ò Ø Ø Ò ØÓÑ ÒÖ jº µ Î ØØ ÔÖ Ò Ò ÑÔÐ ØÙ Ò α( k) Ò Ö Ú ÓÑ ÔÖÓ Ù Ø Ò Ú Ò ØÓÖ ( n e in k a ) Ó Ò ØÖÙ ¹ ØÙÖ ØÓÖ S( k) Ò ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖÒº µ ÒØ ØØ Ö ÒØ Ò ØÖÐÒ Ò Ñ Ú ÐÒ Ò λ Ò ÐÐ Ö Ú Ò ÐÖØØ ÑÓØ Ö Ø ÐÐ Ò Ú Ò ÐÖØØ ÑÓØ aµº Î Ñ ÐÔ Ú ÙØ Ò µ ØØ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ö ÐÐ acos θ = Jλ Ö J = ÐØ Ð Ó Ö θ Ö Ú Ò ÐÒ Ñ ÐÐ Ò Ú ØÓÖÒ a Ó Ò ÔÖ ØÖÐÒ Ò Ò Ö ØÒ Ò º ÓÖØ ÖÒ ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖÒ ÒÚ Ö Òº µ ÀÖÐ ÓÖÑ ÐÒ acos θ = Jλ Ñ ØØ Ò ÐØ ÓÑ ØÖ Ø Ö ÙÑ Òغ ÂÑ Ö Ð Ñ ÒØÖ ÖÐ Ò Ò Ò Ú Ö ÓÖÑ Ðºµ µ ØØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐØ ÖÖ Ò Ñ Ò Ò ÙØ ÓÑ ÙÖ Ò Òº Ò ÓØÓ Ö ÐÑ µ ÓÖÑ Ú Ò ÝÐ Ò Ö ÓÑ Ö ÔÖ Ô Ö Ø Ø Ò Ð Ø Ò Öµ ÓÑ Ö ÔÐ Ö Ñ ØØ ÝÐ Ò ÖÒ Ó ÓÖ ÒØ Ö ØØ Ú ØÓÖÒ a Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÝÐ Ò ÖÒ ÝÑÑ ØÖ Ü Ðº ÁÒ ÐÐ Ò ØÖÐÒ Ò Ñ Ö Ö Ñ Ú ØÓÖÒ k 0 º ÒØÝ Ñ Ò Ò Ð µ ÙÖ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÑ Ö ÐÐ Ô ÐÑ Ò Ö ÙØ ØÓÖ Ö µº

ØØ Ö ÝÒ Ñ ¹ Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ö ¹½º Ô Ö ÓÒ ÙÖÚÓÖ Ö ØØ ÖÚ Ö Ø ÓÒ Ö Ö ÓÚ Ú ÒÐ Ò ÒÓÑ ½ Ö ÐÐÓÙ ÒÞÓÒ Ò Ú Ñ Ú Ø Ð k k max º Ö Ò k max 1 µ Ö µ Ö ØÒ Ò Ò [100] Ð µ Ö ØÒ Ò Ò [111] Ò Ðº ¹¾º Á ÓÔÔ Ö ÓÖØÔÐ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÓÑ ØÖ Ö ÐÐ Ò Òµ ÐÒ Ú ÐÓÒ ØÙ Ò ÐÐ ØØ ÖÚ Ö Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ù µ Ñ Ò Ø Ø Ú ¼¼ Ñ» º ÍÔÔ ØØ Ñ Ð Ò Ò Ö Ú Ò Ñ Ü Ñ Ð Ö Ú Ò Ò ω max Ó ÐÓÒ ØÙ Ò ÐÐ ØØ ÖÚ Ö Ø ÓÒ Ö ½¼¼ ¹Ö ØÒ Ò Ò ÓÔÔ Ö Ó Ö Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ω = ω(k) Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ö ØØ Ö Ñº ÒÚÒ Ò ÑÓ ÐÐ Ñ ÚÜ ÐÚ Ö Ò Ò Ø Ñ ÐÐ Ò ÒÖÑ Ø Ö Ø ÐÐÔÐ Òº ¹ º Æ Ò Ø Ò ÙÖ Ú Ö ÓÒÓÒ Ô Ö ÓÒ Ô ØÖÙÑ Ö ÐÙÑ Ò ÙÑ ½¼¼ ¹Ö ØÒ Ò Òº Ö Ò Ñ Ö ÐÔ Ú ÙÖ Ò ÖÙÔÔ Ø Ø Ò Ó ÓÒÓÒ Ö Ñ Ö Ú Ò Ò ω = 3 10 13 Ö» Ö Ò ÐÓÒ ØÙ Ò ÐÐ Ö Ô Ø Ú Ò ØÖ Ò Ú Ö ÐÐ Ö Ò Òº ¹ º µ ÃÓÒ ØÖÙ Ö Ö Ø Ò Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ö ÐÓÒ ØÙ Ò ÐÐ ØØ ÖÚ Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ð Ò Ö Ö Ø ÐÐ Ñ ØÓÑ Ö Ô Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ÐÐ Ó Ñ ÚÜ ÐÚ Ö Ò Ò Ø Ñ ÐÐ Ò ÒÖÑ Ø Ö ÒÒÒ Ö ÒÓÑ ØØ ÙØ ÖÒ Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ò ÑÓÒÓ ØÓÑÖ Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ö Ø ÐÐ Ú ÖÚ Ö Ø Ö Ñ ÓÖ Ó Ú ØÒ Ö Ø ÒØ Ó ÖÒ Ö º Ê ÓÚ Ö ÙÐØ Ø Ø ÓÑ ØØ Ö Ø Ö Ñ Ø Ö Ù Ö Ñ Øº Å Ö Ö Ù Ø Ó ÓÔØ Ö Ò Öº ÀÙÖ ÑÒ Ö Ò Ö Ú Ú Ö Ö ÓÖØ Ò µ ÒØ ØØ Ò Ø Ö Ú Ò Ò Ó ÐÓÒ ØÙ Ò ÐÐ ØØ ÖÚ Ö Ø ÓÒ ÖÒ Ò ÙÖ ÔÖÙÒ Ð ÑÓÒÓ ØÓÑÖ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ω max º Ö Ò Ò Ø Ö Ú Ò ÓÑ Ú Ò ½ Ö ÐÐÓÙ ÒÞÓÒ Ò ÖÒ Ö ÐÐ Ò ÒÝ Ö Ø ÐÐ Ò Ñ ØÓÑ Ö Ô Ö ÔÖ Ñ Ø Ú Ðеº µ ÒØ ÒÙ ØØ ÝÖ ØÓÑ ÖÒ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ÐÐ Ò Ð Ö Ý Ð Ø ÖÒ Ú Ö Ò Ö Øº ܺ ÒÓÑ ØØ Ò ÓØ ÓÐ Ñ ÓÖº Ê Ø Ú Ð Ø Ø ÚØ Ø ÙÒ ÖÐ ÙØ Ò ÓÑ Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÐÓÒ ØÙ Ò ÐÐ ØØ ÖÚ Ö Ø ÓÒ ÖÒ ØÓÖ Ø Ö Ù Ö Ñ Øº

¹ º Ò Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÐ ÑÓÒÓ ØÓÑÖ Ö Ø ÐÐ Ö ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò a Ó ØÓÑÑ Ò Mº Î ØÖ Ø Ö Ö¹ ÑÓÒ ØØ Ö ÚÒ Ò Ò Ö ÒÒ Ö Ø Ðк µ ÒØ ØØ ØÚ Ó ØÝ Ð Ø Ú Ð µ ØÓÑ Ö Ö Ø ÐÐ Ò ÚÜ ÐÚ Ö Ö Ò Ø ÓÑ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ö ÑÚ ¹ Ø Ð Ò Ö Ñ Ò Ö Ò ØØ Ú Ø Ñ Ü Ñ ÐØ Ú ØÒ d max µº Î ØØ ØØ Ð Ö Ø ÐÐ Ò Ð Ò Ö Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ω k Ú ÐÒ Ú ÐÒ Ö λ µº µ ÒØ ØØ ØÚ Ó ØÝ Ð Ø Ú Ð µ ØÓÑ Ö Ö Ø ÐÐ Ò ÔÚ Ö Ö Ú Ö Ò Ö Ñ Ò Ö Ø Ú Ð Ò ÓÑ Ú ÒÐ Ø ÓÑ ÀÓÓ Ð µ Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ Ö Ö Ð Ø Ú Ö ÙØÒ Ò º ÒØ ÒÙ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ö ÓÑÚÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ Ú Ö Ø Ò Ô Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ö ÑÚ Ø Ð Òº ÀÖÐ Ñ ÐÔ Ú ÓÙÖ Ö Ö Ò x 2 (π x 2 ) = 1 (1 cos nx),0 x 2π, n2 n=1 ØØ ÐÙØ Ø Ð Ö Ø ÙØØÖÝ Ö Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Òº Î ØØ Ú ÐÒ Ú ÐÒ Ö λ µ ω kº µ ÙØ Ö Ò ÐÙØ Ø Ö ØÖ Ò ÒØ Ö ØÓÑÖ Ö Ø ÖÒ Ú Ö Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ñ Ð Ò Ò Ú ÑÔ Ö Ø Ó Ö ÙÐØ Ø Ò µ Ó µº ØØ Ö ÝÒ Ñ ¹ ÚÖÑ Ô Ø Ø ÓÒÓÒ Öº ¹½º ØÖ Ø Ò Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÐ ÑÓÒÓ ØÓÑÖ Ö Ø ÐÐ Ø Ò Ú N ØÓÑ Ö N >> 1µº ÒØ ØØ Úܹ ÐÚ Ö Ò Ò Ø Ö ÓÑÑ Ö Ñ ÐÐ Ò ÒÖÑ Ø Ö ÒÒ Ö Ó ØØ Ò Ø ÐÓÒ ØÙ Ò ÐÐ ÚÒ Ò Ò Ö Öº Î ØØ Ø Ü Ø ÙØØÖÝ Ø Ö ØØ Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò Ø ÖÑ Ò Ö Ò Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò T Ú U = ωmax 0 hω e hω/kbt 1 2N π ωmax 2 ω dω 2 ¹¾º Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Ú Ý ¹Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò θ Ö ÓÔÔ Ö Ñ ÐÔ Ú Ð Ò ÙÔÔ Ø Öº ÒØ ØØ ÖÒ Ö Ú Ò Ò ω D ÑÓØ Ú Ö Ú Ò Ñ Ò Ø Ú ÐÒ λ = 2d Ö d Ö Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÒÖÑ Ø Ö ÒÒ Ö Ö Ø ÐÐ Òº ÃÓÔÔ Ö Ö ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò a = 3.6 º Ä Ù Ø Ø Ò ÓÔÔ Ö ÒØ Ú Ö ¼ Ñ» º

¹ º ÎÖÑ Ô Ø Ø Ò v Ó ÐÚ Ö Ö ÙÔÔÑØØ Ú Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ñ Ð Ò Ö ÙÐØ Ø Ö Ò ØØ ÚÖ Ô Ý ¹Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö ÐÚ Ö Ñ ÐÔ Ú ÓÚ Ò Ø Ò ÑØÚÖ Òº ¹ º ØÖ Ø Ò ÝÔÓØ Ø Ò¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ö Ø ÐÐ Ñ ÐÒ Ò Lº ÒÚÒ Ý ¹ÑÓ ÐÐ Ò Ö ØØ Ú ØØ ÚÖÑ Ô Ø Ø Ò Ú Ð ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö T Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ T º ¹ º ÒØ ØØ Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ö Ñ ÐÚ ÐÒ ÓÐÐ ÓÒ ÖÒ Ñ ÓÒÓÒ ÖÒ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö ÓÑÚÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ ÒØ Ð Ø ÓÒÓÒ Ö Ô Ö ÚÓÐÝÑ Ò Øº Î ØØ ØØ ÒÐ Ø Ý ¹ÑÓ ÐÐ Ò ÓÖ ÒÒ Ö ØØ Ö Ø Ú Ø Ø Ò Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÑÝ Ø T >> θº ¹ º ÁÒ Ð Ø ÔÖ Ò Ò Ú ÓØÓÒ Ö Øº ܺ ÝÒÐ Ø Ð Ù º º Ö ÐÐÓÙ Ò¹ ÔÖ Ò Ò µ ÑÓØ Ò Ö Ø ÐÐ ÒÒ Ö ØØ ÓÒÓÒ Ö Ô ÐÐ Ö ÒÒ Ð Ö º Ò Ò ÔÖÓ Ò Ò Ø Ò ÙÖ Ö q Ó q Ö Ú Ú ØÓÖ ÖÒ Ö Ò Ò ÐÐ Ò Ö Ô Ø Ú Ò ÔÖ ÓØÓÒ Ò Ñ Ò k Ö Ú Ú ØÓÖÒ Ö Ò Ô ÓÒÓÒ Òº Î Ò ÐÒ Ñ ÐÐ Ò Ò ÐÐ Ò Ó ÔÖ ØØ Ð Ù Ö θº ÓØÓÒ ÖÒ Ø Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ö c/n Ö c Ö Ð Ù Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ó n ÖÝØÒ Ò Ò Üº ÓÒÓÒ ÖÒ Ø Ø ÒØ Ú Ö v = Ð Ù Ø Ø Òº Î Ö ÒØ ØØ ÓÒÓÒ Ò Ò Ö Ö Ö ÙÑ Ö Ñ ÖØ Ñ ÓØÓÒ Ò Ö ÖÒ º Î ØØ Ω = 2nvω c sin (θ/2) Ö ω Ö Ò Ò ÐÐ Ò ÓØÓÒ Ò Ö Ú Ò Ó Ω ÓÒÓÒ Ò Ö Ú Ò º ¹ º À Ö ÖØ Ð Ù ÒØ Ö Ú Ò Ö ¾¼ ¹ ¾¼ ¼¼¼ ÀÞº Á Ñ Ø ÐÐ ÓÔÔ Ö Ö Ð Ù Ø Ø Ò ¼ Ñ» Ó ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò º ½ º ÒÚÒ Ø Ö ØØ Ú Ð Ø Ø ÚØ Ö Ð Ö Ú Ö Ö Ð Ù ÓÖØÔÐ ÒØ Ö ÓÔÔ Ö ÑÝ Ø ÓÖØ Ö Ò ÚÖÑ ÔÖ º

Ö Ð ØÖÓÒ º ¹½º Ö Ò Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ö Ñ ÐÚ ÐÒ ÐÚ Ö Ú ÖÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖº Ö Ð ØÖÓÒ¹ ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ú Ö Ø ÐÐÑÔ Öº ¹¾º Î Ð Ö ÖÑ ¹ Ò Ö Ò Ö Ð Ö Ò Ò Ù Ò ÓÑ Ú ÒØ Ö ØØ ÒØ Ð Ø ØÓÑ Ö Ô Ö ÚÓÐÝÑ Ò Ø Ö Ø ÑÑ ÓÑ Ö Ò Ù ¹ º Ö Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÖÑ Òµ Ñ Ò ÓÒ Ö ÐÐ Ö ÓÑ ÒØ ØØ E F = h2 2m (3π2 n) 2/3 Ö E F Ö ÖÑ ¹ Ò Ö Ò Ó n ÒØ Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ö Ô Ö ÚÓÐÝÑ Ò Øº ÀÖÐ ÑÓØ Ú Ö Ò ÙØØÖÝ E F = E F (n) Ö Ò ØÚ Ñ Ò ÓÒ ÐÐ ÖÑ º ÀÖ Ö n ÒØ Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ö Ô Ö ÝØ Ò Øº Ä Ò Ò ØÖ Ø Ò ÓÑ ÒÒ ÐÙØ Ò Ò Ú Ö Ø Ñ ÝØ Ò A = L 2 Ó Ø ÐÐÑÔ Ô Ö Ó Ö Ò Ú ÐÐ ÓÖº ¹ º µ Î ØØ Ò ÒÓÑ Ò ØØÐ Ò Ö Ò E av Ó Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ò Ö Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ú E av = 3 5 E F µ ØÖ Ø Ò Ø ÓÔÔ Ö ÓÖÑ Ú Ò Ù Ñ ÒØÐÒ Ò ½ Ѻ ÒØ ØØ Ñ Ò ÐÝ ÓÑÔÖ Ñ Ö Ù Ò ØØ ÒØÐÒ Ð Ö ¼º Ѻ ÀÙÖ ÑÝ Ø Ò Ö Ø Ö Ö ØØ ÓÑ Ú ØØ Ö Ò Ø Ò Ò Ö ÓÑ Ø Ö Ö ØØ ÓÑÔÖ Ñ Ö Ò Ú Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ö Î Ö ÓÔÔ Ö ØÓÑ ÒØ Ö Ñ ½ Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ó Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ ÖÒ ÒØ ÙØ Ö Ò Ö Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ º Á ÒÓÖÑ Ð ÓÔÔ Ö Ö E F = 7 κ µ À Ö Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ø ØØ Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ú Ò Ø ÐÐ Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ò Ö ÐÐ Ö Ø ÐÐ ¹ º ÒØ Ð Ø Øµ ØØ Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ò Ñ Ø ÐÐ ØÐÝ Ö Å ÜÛ Ðй ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ø Ø Ø Ð ÓÑ ÑÓÐ ÝÐ ÖÒ Ò Ð Ð º ÒØ Ú Ö ØØ Ò Ð ØÖ Ö Ø Ò Ò ÖÓÖ Ô ØØ Ð ØÖÓÒ ÖÒ Óй Ð Ö Ö Ñ ÒÒ Ö Ð ÓÒ ÖÒ ÓÒ ÓÖ µ Ñ Ø ÐÐ Ò Ó ØØ Ò Ö Ñ ÐÚ ÐÒ Ò Ö ÓÐÐ ÓÒ Ö Ö ÓÒ Ø ÒØ Ó Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÒÖÑ Ø Ö ÒÒ Ö ØÓÑ Öµº Ð ØÖÓÒ Ò ÒØ ÔÖ ÐØ ÐÙÑÔÑ Ö Ø¹ Ò Ò Ò Ò ÓÐÐ ÓÒº µ Î ØØ ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ö Ð Ø ÐÐ Ò Ö Ø Ú Ø Ø ÓÑ Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐ ÑÓØ T Ö T Ö ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ Òº µ ÀÙÖ ØÑÑ Ö ØØ Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ø ÙØ Ö ÓÖØ ØØ Ø Ø ØÝÔ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÓ Ò Ø Ó ÙÔÖ Ð Ò µ Ñ Ø ÐÐ Ö Ö Ø Ú Ø Ø Ó ÓÖ Öº ¹ º Á ÒÓÖÑ Ð ÓÔÔ Ö Ú ÖÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ð Ö ÒÖÚ ÖÓÒ Ú Ø Ö ØØÖ Ø Ò Ø Ò Ð Ø Ò ÖÓÐÐ Ú ØÖ Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø Ú Ø Øº ÒØ ØØ Ñ Ò Ô Ò ÓØ ØØ Øº ܺ ÒÓÑ Ò ÙØÖÓÒ ØÖÐÒ Ò µ Ö ÒØ Ð Ø Ø Ö Ô Ö ÚÓÐÝÑ Ò Ø ÑÝ Ø ØØ Ö Ø Ú Ø Ø Ò Ú ÖÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ö Ù ÐØ ØÓÖ ÓÑ ÒÓÖÑ Ðغ ÍÔÔ ØØ Ò Ñ ÐÚ ÐÒ λ Ú ØÖ Ò ÔÓÖØÑ ÐÚ ÐÒ µ ÓÑ Ñ Ò Ö Ö ÔÖ Ò Ò Ú Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ ÖÒ ÑÓØ Ø ÖÒ ØØÖ Øº

Ò Ø ÓÖ º ¹½º ØÖ Ø Ò Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ò Ô Ö Ó ÔÓØ ÒØ Ð U(x) Ñ Ô Ö Ó Ò = aº Ð ØÖÓÒ Ò ØØ Ø Ö 4/a Ð ØÖÓÒ Ö Ô Ö ÐÒ Ò Øº Î ÒØ Ö Ø ØÓÑÑ ØØÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº µ Ë Ö Ò ÙÖ Ö Ð Ø ÓÒ Ò E = E(k) Ñ ÐÐ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö E Ó Ö Ø ÐÐÚ Ø Ð kº ÒÚÒ Ø Ö Ù Ö Ñ Ø Ó ÙÔÔÖ Ø E = E(k) ÙÔÔ ØºÓºÑº Ò Øº Å Ö Ö Ú ÓÑ Ö Ø ½ ¾ Ó Ò Øº µ Ö Ò ÚÖ Ø Ô ÖÑ ¹Ú Ø Ð Ø k F º Î Ð Ö ØØ Ú Ø Ð Ö Ù Ö Ø Ø ÐÐ ½ Ö ÐÐÓÙ ÒÞÓÒ Ò µ Ö Ò ÖÑ ¹ Ò Ö Ò E F Ó Ñ Ö Ö Ð Ö ÑÑ Ø ÖÒ ÙÔÔ Ø µº ¹¾º ÇÚ Ò Ø Ò ÙÖ Ú Ö ÝÑÑ ØÖ ÔÙÒ Ø ÖÒ Γ Ó Ä Ö ÐÐÓÙ ÒÞÓÒ Ò Ö ÐÙÑ Ò ÙѺ Ö Ò Ö Ð ØÖÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò Ó Ð ØÖÓÒØ ÐÐ ØÒ Ò ÔÙÒ Ø ÖÒ Ó Ä Ö Ø Ö Ø Ð Ø µ Ò Øº Ò Ö Ò Ó Ø ÐÐ ØÒ Ø ÞÓÒ Ò ÒØÖÙÑ Γ Ò ØØ ¼º Ò Ò Ö ÖÒ Îº ¹ º ØÖ Ø ØØ Ú Ö Ø Ø ØÚ Ñ Ò ÓÒ ÐÐص ØØ Ö Ñ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò = aº ÒÚÒ Ø ØÓÑÑ ØØÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº ÄØ E F Ú Ö ÖÑ Ò Ö Òº µ Î Ð Ø Ö Ø Ð Ø ÚÖ Ô E F Ö Ú Ð Ø Ø Ö Ø Ð Ø µ Ò Ø Ö ÐØ ÝÐÐØ µ Ö Ú ØØ ÚÖ Ô E F Ø Ò Ö Ò Ø ØÓÑØ ÐÚ ÝÐÐØ ÐÐ Ö ÐØ ÝÐÐØ µ ÒØ ØØ E F Ö Ò ÓØ Ð Ø Ø ÖÖ Ò µ Ñ Ò ÒØ ØÓÖØ ØØ Ø Ò Ö Ò Ø Ö ÐØ ÝÐÐغ ÒÒ Ò Ö ÝÐÐ Ø ÐÐ ØÒ Ö Ò Ò Ø Ò Ö ¹ µ ØÖ Ø Ú Ð Ò Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ò Ò Ð Ù Ö Ø ÐÐ µ Ñ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò aº ÒØ Ð Ø Ð ØÖÓÒØ Ðй ØÒ Ø Ð Ø Ò Ø Ñ Ò Ö Ñ ÐÐ Ò E Ó E+dE Ú Ò ÙÒ Ø ÓÒ G(E)dE Ø ÐÐ ØÒ Øع Ø Òµ Ú Ö ÙØ Ò Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÚØ Ö Ø Ò Ò Ø Ò ÙÖº Ö Ð ØÖÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÒØ º µ Ö Ð Ö Ú Ð Ø Ø ÚØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙØ Ò º µ Ò ÚÖ Ò Ô Ò Ö ÖÒ E 1 Ó E 2 º

¹ µ Ö Ò Ò Ö Ð ØÖÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ò Ð Ø Ò Ö Ò Ø Ò Ö Ò Ø Ð Ø µ Ò Ø ÐÙÑ Ò ÙѺ ËÓÑ Ö Ö Ò Ò Ö ¼µ ÒÚÒ Ò Ð Ø Ò Ö Ò Ø Ö Ø Ð Ø µ Ò Øº ¹ µ µ Î ØØ Ö Ò Ò Ð Ù Ö Ø ÐÐ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ aµ Ò Ñ Ò Ö Ð ØÖÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ö Ú Ð Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÑ E(k) = E 0 [(ξ x + n 1 ) 2 + (ξ y + n 2 ) 2 + (ξ z + n 3 ) 2 ] Ö Ú ØÓÖÒ ξ = (ξ x,ξ y,ξ z ) Ö Ò Ö ÓÑ ξ = (a/2π)k Ó Ö n 1,n 2,n 3 Ö Ó ØÝ Ð ÐØ Ðº Ö Ò Ò Ö Ò E 0 º µ ÒØ ØØ a = 5.7 º Ö Ò Ð Ø Ò Ö ÖÒ ÓÑ k Ø Ö Ù Ö Ñ Ø Ö ÐÒ Ò (π/2a) Ó Ö Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ò ÓÝØ Ò Ø ÐÐ Òº ¹ µ ÖÝÐÐ ÙÑ Ö Ô¹ ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ ÖÔ Ö Ñ ØÖ ÖÒ a = 2.27 Ó c = 3.59 º Ö Ø Ö ÐÐÓÙ ÒÞÓÒ Ò Ö ØØ Ü ÓÒ ÐØ ØØ Ö Ø Ö Ò Ò Ø Ò ÙÖº ÒØ Ö Ð ØÖÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Òº µ Ò Ñ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÖÒ ÓÚ Ò ÚÒ Ø Ó ÐÑÔÐ Ö Ò Ò Ö ÙÖÙÚ Ò ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ö Ýѹ Ñ ØÖ ÔÙÒ Ø Ö ÞÓÒ Ò Ð Ö ÙØ Ò Ö ÖÑ Ö Ò ÐÐ Ú Ð µ Ö Ò ÖÑ Ö Ò ÚÓÐÝÑ Ó Ö ÐÐÓÙ ÒÞÓÒ Ò ÚÓÐÝÑ ÑØ Ö ÐÐ Ò Ø Ñ ÐÐ Ò Ñ Ó Ö Ð Ö ØØ Ö ÐÐ Ò Ñ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÖÒ ¹ ØÓÑ ÖÒ ØÖÙ ØÙÖ Ó Ö Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ Òº Ö Ð Ö Ñ Ò ÝÒ Ö¹ Ø ÐÐ Ú Ö Ö Ø Ø ÐÐ ØÒ Ö Ò Ñ Ø Ðк ½¼

ÐÓ ¹ Ð ØÖÓÒ Ö ÝÒ Ñ º ¹½º Ò Ò Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ö Ø ÐÐ Ñ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò a ÒÒ ÐÐ Ö ÔÖ a 1 Ð ØÖÓÒ Ö Ô Ö ÐÒ Ò Øº Ø Ð Ø Ò Ø Ö ÓÖÑ Ò E(k) = E 0 (1 cos (ka)) Î ØØ Ö Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ú ÖÑ ÝØ Ò Ö Ò Ø Ú Ñ Ò m ÓÒ Ð Ø ØÓÖº ÙØ Ö ÒÒ Ö Ò Ú ØØ º Ö Ö Ø ÐÐ Ò ÑÝ Ø ØÙÒ ¹¾º Á Ò Ö Ø ÐÐ Ñ Ò Ð Ù ØÖÙ ØÙÖ µ Ö Ò Ø ÐÐ Ò ÒØÐÒ = aº ØØ Ú Ø Ò Ö Ò Ú E(k) = E 0 (cos k x a + cos k y a + cos k z a) Ò Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ö Ø ÐÐ ØÒ Ø k = 0 Ú Ø ÔÙÒ Ø Ò t = 0º Ð ØÖÓÒ Ò ÙØ ØØ Ö ØØ ÓÑÓ ÒØ Ð ØÖ Ø ÐØ Ñ Ò ÓÒ Ø ÒØ ÐØ ØÝÖ Ò E x Ö ØÒ Ò Ò xº µ ÒØ ØØ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò Ó ØÝ Ð Ñ Ò Ò ÓÖÐÙÒ ÚÐ Ò Ö ÔÓ Ø ÓÒ (x(0),y(0),z(0)) Ú Ø ÔÙÒ Ø Ò t = 0º Ö Ò ÔÓ Ø ÓÒ (x(t),y(t),z(t)) ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ø Ò ÓÑ Ú ÒØ Ö ØØ Ú Ò ÓÖØ ÖÒ Ñ Ø Ö Ø Ò º µ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ü Ñ Ð Ö ÝØØÒ Ò Ñµ ÙÒ Ö ÒØ Ò ØØ E 0 = 1 Î Ó E x = 1 λѺ Ã Ò Ñ Ò ÚÒØ ØØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐØ ØØ Ò Ò Ö Ö Ö Ð Ó Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ö ÇÑ ÒØ Ú Ö Ö ÒØ ÇÑ Ò Ù ØØ Ü ÑÔ Ð ¹ º Ä Ò Ò Ò Ø Ó Ò ÝÔÓØ Ø Ò Ð Ù ÑÓÒÓ ØÓÑÖ Ö Ø ÐÐ Ö ÓÖÑ Ò E(k) = Ak 2 Ö A = 10 38 Â Ñ 2 º Ò Ö Ø ÐÐ ØÒ Ò ÙÔÔ ØºÓºÑº Ò ÚÒ ka = (2π 2 ) 1/3 Ö ÝÐÐ Ö a Ö ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Òº Ö Ò µ Ø Ú Ñ Ò m Ö Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ú ÖÑ ÝØ Ò ÙØØÖÝ Ø Ð ØÖÓÒÑ Ò mº µ ÒØ Ð Ø Ð Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ô Ö ØÓѺ ¹ º µ Á Ø Ø¹ Ò Ò ¹ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ØØ Ò Ö Ò Ò Ò Ð Ù ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò a Ú E(k) = α 2γ (cos k x a + cos k y a + cos k z a) Ö α Ó γ Ö ÓÒ Ø ÒØ Öº Î ØØ Ò ÐÖ Ø Ú Ñ Ò Ò Ö Ñ ØØÔÙÒ Ø Ò Ú ½ Ö ÐÐÓÙ ÒÞÓÒ Ò ÑØ Ö Ò ÚÖ º µ ÁÒÚ Ö Ò Ú Ò Ø Ú Ñ Ò Ö ÐÐÑÒ Ø ÒØ Ò ÐÖ ÙØ Ò Ñ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö Ú Ò º º Ø Ò ÓÖ ÙØ Ò 3 3 Ñ ØÖ µ Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÒ ( 1 m ) µν = 1 2 E(k) h 2 k µ k ν Ö µ Ó ν Ö Ò Ü ÓÑ ØÖ Ö ÖØ ÓÓÖ Ò Ø ÖÒ x y Ó zº ËÐ Ö Ø Ò ÓÖÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö µν = xx,yy,zz,xy,xz,yz,yx,zx,zyºµ ÒØ ÒÙ ØØ Ú Ò Ò Ö Ò ÐÖ Ø Ú Ñ m Ò Ú ÔÙÒ Ø k 0 º Î Ð Ö ÐÐ Ø Ò ÓÖÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö µ Á Ø Ø¹ Ò Ò ¹ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ØØ Ò Ö Ò Ò ¹ Ö Ø ÐÐ Ñ ØØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò a Ú E(k) = α 8γ cos (k x a/2) cos (k y a/2) cos (k z a/2) Î ÙÖÙÚ Ú Ö Ò ÐÖ Ø Ú Ñ ÔÙÒ Ø Ò Γ Ö ÐÐÓÙ ÒÞÓÒ Òº Ö Ò ÐÐ ÚÖ º Ì Ô Ö ÙÐØ Ø Ø ÖÒ µ Ò ÒÚÒ ºµ ½½

À ÐÚÐ Ö ¹ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ú Ø ÐÐ ØÒ º ÒѺ Á Ò Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÑÑ Ö Ú ÒÓÑ Ò Ô Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ø ÖÒ Ú ÖÒ Ú Ô Ò Ò Ö ¹ Ø ÓÒ ØÓÖ ÖÒ g d Ó g a ØØ = 1ºµ ¹½º Æ Ö Ü ÑÔ Ð Ô Ò Ô E g Ö Ñ ÒØ º Î Ð ½º½ Î ÖÑ Ò ÙÑ ¼º Î ÐÐ ÙÑ Ö Ò µ ½º κ Î Ð Ò Ö Ò Ø Ö Ø Ú ÐÒ λ max ÓÑ Ò ÒÚÒ Ö ØØ ÓÔØ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÓÑ Ü Ø Ø ÓÒ Ú Ö Ò Ô Ø ÆÓØ Ö Ú Ð Ò Ð Ú Ô ØÖÙÑ ÍÎ ÝÒÐ Ø Ò Ö Ö Øص λ max Ð Öº ¹¾º Î Ö Ø ÓÔØ ÓÖÔØ ÓÒ ÒØ Ü Ø Ø ÓÒ Ò Ú Ò Ð ØÖÓÒ Ú ÖØ ÐØ ÙÔÔØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò Å º¾ º º µº Î ØØ ØØ Ö Ö ÑРغ Ä Ò Ò Ü Ø Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ò ÒØ Ú Ö Ú ØÓÖÐ ÓÖ Ò Ò Ò ½ Î Ó Ö ÐÐÓÙ ÒÞÓÒ Ò Ö Ò ÙØ ØÖ Ò Ò Ú ØÓÖÐ ÓÖ Ò Ò Ò π/aºµ ¹ º Å Ò Ó ÖÚ Ö Ö ØØ Ñ Ò ÑÙÑ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Ú Ò Ö Ö ØØ Ð Ù ÒÓÑ ÓÖ¹ ÓÔ Ø Ð Ú Ú ÐÒ Ò ½º¾ µñº Ö Ò Ð Ø Ó ÑÓØ Ú Ö Ò Ø ÖÒ Ú º Ö Ø Ñ Ø ÙØ Ö Ú ÑÝ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÝØ Ò Ð Ùѵ ¹ Ú Ö Ö ¹ º Ò ÐÚÐ Ö Ú Ð Ö ÓÔ Ñ 10 20 ÓÒ ØÓÖ Ö Ô Ö Ñ 3 º ÓÒ ØÓÖÒ ÚÒ Ð Ö ¼º¼ Î ÙÒ Ö Ð Ò Ò Ò ÒØ Òº Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ð ØÖÓÒÑ Òº Ø Ú Ø ÐÐ ØÒ ØØ Ø¹ ÖÒ Ð Ò Ò Ò Ó Ú Ð Ò Ò ÒØ Ð Ó Ò Ô Ø E g ÒØ ½º½¾ κ µ Ö Ò ÖÑ Ò ÚÒ Ð Ö Ð Ø ÚØ Ð Ò Ò Ò ÒØ Ò Ö T = 300 ú ÒÚÒ Ð Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Áµ ËØ ÖÒ ÚÒ Ö ÙÐÐ ØÒ Ø ÓÒ Ö º ÁÁµ Ü Ø Ø ÓÒ Ú Ö Ò Ô Ø Ò Ö ÙÑÑ º µ Î ØØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Áµ Ö ÖØØ ÒÓÑ ØØ Ñ ÐÔ Ú Ú Ö Ø µ Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ò Ð Ò ÓÒ Ö ÓÒ ØÓÖ Öº µ Î ØØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÁÁµ Ö ÖØØ ÒÓÑ ØØ Ñ ÐÔ Ú Ú Ö Ø µ Ö Ò Ö ÐÐ Ò Ø n i /n c Ö n i Ö Ø ÒØÖ Ò ÚÖ Ø Ú Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò n c Ð Ò Ò Ò Ø Ú T = 300 ú ¹ º Î ØØ Ú ÑÝ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ò ØØ Ò Ø Ò Ð Ø Ò Ò Ð Ú ÓÒ ØÓÖ ÖÒ Ö ÓÒ Ö Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò n c Ú Ð ØÖÓÒ Ö Ð Ò Ò Ò Ø Ò Ò¹ ÓÔ Ø ÐÚÐ Ö Ú Ò Ú n c N c N d e E d/2k BT Ö N c Ö Ø Ú Ø ÐÐ ØÒ ØØ Ø Ò Ó E d Ú ØÒ Ø ÖÒ ÓÒ ØÓÖÒ ÚÒ Ø ÐÐ Ð Ò Ò Ò ÒØ Òº ¹ º Ò ÐÚÐ Ö Ú ÖÑ Ò ÙÑ Ò Ô ¼º Î Ø Ú Ñ ÓÖ m c = 0.1m Ó m v = 0.3mµ Ö ÓÔ Ø Ñ 1 10 20 Ö Ò ØÓÑ Ö»Ñ 3 º Ö Ò ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò Ú Ð ØÖÓÒ Ö Ð Ò Ò Ò Ø Ú 80 0 º Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÓÒ ØÓÖÒ ÚÒ Ö ÙÐÐ ØÒ Ø ÓÒ Ö º ¹ º Ò ÐÚÐ Ö Ú Ð Ö ÓÔ Ø Ñ 10 20 Ö Ò ØÓÑ Ö Ô Ö Ñ 3 º Ö Ò ÖÑ Ò ÚÒ Ð Ú µ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ¼¼ à µ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ¼ ú Ø ÙÖ È Ý À Ò ÓÓ º ¹ º Ò Ð Ö Ø ÐÐ Ö ÓÔ Ø Ñ 10 21 Ö Ò ØÓÑ Ö Ô Ö Ñ 3 º Î Ú Ð Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ¼ ± Ú Ö Ò ØÓÑ Ö ÓÒ Ö ÚÐ Ø Ö ¹ ÓÔ Ø Ð Ø ÖÒ È Ý À Ò ÓÓ º ØÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ñ Ò ÒÙÑ Ö ÒÓ Ö ÒÒ Ø ±1 ú ¹ º Ò ØÙÒÒ Ú Ú Ð Ö ÓÔ Ñ 2 10 20 ÓÖ ØÓÑ Ö Ô Ö Ñ 3 º Å Ò Ò Ö ØÙ Ö ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ú Ò Ö Ö ØÖÐÒ Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓÑ ÑÓØ Ú Ö Ö Ò Ö ÐÐÒ Ò Ñ ÐÐ Ò Ø ÖÒ ÚÒ Ó Ú Ð Ò Ò ÒØ Òº Î ÒØ Ö ØØ ÓÖÔØ ÓÒ Ó ÒØ Ò µ Ú µ = σ n Ö σ Ö ØØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÓ ÖÓ Ò ØÚÖ Ò ØØ Ö ÓØÓ ÓÖÔØ ÓÒ Ó n Ö ÒØ Ð Ø Ð Ø ÐÐ ØÒ Ô Ö ÚÓÐÝÑ Ò Ø Ø ÖÒ ÚÒº Ö Ò Ö ÙÖÙÚ Ð Ú Ò Ö ÝÐ Ø ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ó ÝØ Ò Ð ÙÑ º¾ õ ÐÐ Ö ÓÑ Ø Ö Ö Ñ ÝÐÒ Ò Ø ÐÐ ÝØ Ò ÚÚ Ãµº Ö Ò Ö Ö Ö ÐÐ Ò Ø Ñ ÐÐ Ò µ Ú º¾ Ã Ó µ Ú Ãº Ö Ú Ò Ò ÖÓÚ ÙÔÔ ØØÒ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ø Ñ ÐÐ Ò µ Ú ÖÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó µ Ú Ã ÓÖØ ÑÓØ Ú Ö Ò Ö Öµº ÚÐ Ø Ö ÓÖ¹ ÓÔ Ø Ð Ò ÑØ ÖÒ È Ý À Ò ÓÓ º ½¾

À ÐÚÐ Ö ¹ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ú Ð Ò Ò Ö Ö ¹½º ÅÓ Ð Ø Ø Ò Ó Ð ØÖÓÒ Ö Ó Ð Ò ÖÑ Ò ÙÑ Ö Ø ÐÐ Ò Ú Ö ¼¼ Ñ 2»Î Ö Ô Ø Ú ½ ¼¼ Ñ 2»Î º Î ÖÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ö Ô Ö ÚÓÐÝÑ Ò Ø Ð Ò Ò Ò Ø 2.5 10 13 Ñ 3 º Ö Ò ÓÒ Ù Ø Ú Ø Ø Ò ÓÑ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÓÔ º ¹¾º Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò ÖÑ Ò Ó Ò ÓÖ¹ ÓÔ Ð Ö Ø ÐÐ ÙÔÔÑØØ Ø ÐÐ ¾¼ Ω Ñµ 1 Ú ÖÙÑ Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖº Î ÑÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÔÔÑØØ À Ðй Ó ÒØ Ò Ø ÐÐ Ñ 3»ÓÙÐÓÑ º Ö Ò Ð Ò Ò Ö ÖÒ ÑÓ Ð Ø Ø º º À ÐйÑÓ Ð Ø Øµº ¹ º ÒÓÑ Ò ÔÐ Ò Ú Ú ØØ Ô¹ ÓÔ Ø ÐÚÐ ÖÑ Ø Ö Ð ÔÔÐ Ö ØØ Ð ØÖ Ø ÐØ Ú Ò ÐÖØØ ÑÓØ Ú Ò ØØ ÔÓØ ÒØ Ð ÐÐÒ Ò Ñ ÐÐ Ò Ú Ò ÝØÓÖ Ð Ö ½¼ Ñκ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö 300 0 ú Ö Ò Ö ÐÐ Ò Ø > 1µ Ñ ÐÐ Ò Ð Ò Ò Ö Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ð Ô Ö ÚÓÐÝÑ Ò Øµ Ú ÝØÓÖÒ º ¹ º ÃÓÒ Ù Ø Ú Ø Ø Ò Ó Ò ÒØÖ Ò ÐÚÐ Ö Ö Ø ÐÐ ÙÔÔÑØØ ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Òº Ê ÙÐØ Ø Ø Ò Ò Ø Ò Ø Ðк ÍÔÔ ØØ ÖÒ Ø Ò Ô Ø ØÓÖÐ º ¹ º Ò ÖÑ Ò ÙÑ Ö Ø ÐÐ Ú Ò ½¼¼ Ö ÓÔ Ø Ñ ¾º¼ µ ÒØ ÑÓÒº Î Ð Ö ÓÒ Ù Ø Ú Ø Ø Ò Ú ÖÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÒ ÒÐ Ò Ò Ò ÓÖØ º Ö ÚÖ Ø ÐÑÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Öº ¹ º Æ Ò Ø Ò ÙÖ Ú Ö ÙÖ ÑÓ Ð Ø Ø Ò Ó Ð ØÖÓÒ ÖÒ Ð Ò Ò Ò Ø Ò¹ ÓÔ Ø Ð Ú Ö Ö Ö Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Òº Î Ö ÙÖÚ ÑÓØ Ú Ö Ö Ò Ú ÓÔÒ Ò Ö N d = ÒØ Ð ÓÒ ØÓÖ Ö Ô Ö ÚÓÐÝÑ Ò Øº Á ÙÖ Ò Ú ÙÖÚÓÖ ÑÓØ Ú Ö Ò N d = 10 13,10 16,10 17,10 18 ÑØ 5 10 18 ÓÒ ØÓÖ Ö Ô Ö Ñ 3 º Ò Ú Ð Ø ÚÖ Ô N d ÓÑ Ö Ø ÐÐ ÙÖÚ Ó º ÅÓØ Ú Ö ÓÖØ ØØ Ø Ñ Ò Ð ÖØ ØØ Ú Öº Ö Ð Ö Ó Ú Ð Ø Ø ÚØ ÐÐÒ Ò ÙØ Ò Ó ÙÖÚÓÖÒ Î Ö Ö Ö ÙÖÚ Ò ÜØÖ ÑÔÙÒ Ø ØØ Ñ Ü ÑÙѵ Ñ Ò ÒØ ÙÖÚ ½

Ø ½¹½µ µ º ½ µ ¾º µ ½½º ½ 3 ½¹¾µ µ ½º µ ¾º ¾ ½¹ µ µ ¾ ½¹ µ µ º¼ µ ± 3 2 a2 c µ a = º ½¹ µ µ ½¹ µ º¼»Ñ 3 ½¹ µ µ ¾º¼ µ ½º ½¹ µ d(hkl) = ( (h/a) 2 + (k/b) 2 + (l/c) 2 ) 1 ¾¹½µ µ º ¾ µ º¼ ¾¹¾µ º ÑÑ ¾¹ µ ¼º¼ Î ¾¹ µ 2 f Cl ¾¹ µ S(hkl) = f + f exp [ i2π(2h/3 + k/3 + l/2)] ¾¹ µ µ ËØÖÙ ØÙÖ ØÓÖÒ = N j=1 f j( k)exp ( i k d j ) µ Ì Ô ÓÑ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÖÑ ÐÒ µ Ú Ö ØØ Ú Ö ÖÓØ Ø ÓÒ ÝÑÑ Ø Ö Ò aº ¹½µ µ ¼º 1 µ ½º 1 ¹¾µ ω max 5.2 10 13 1 k max = 1.74 1 ¹ µ ÌÖ Ò Úº Ö Ò 2.25 10 3 Ñ» ÄÓÒ º Ö Ò 5.2 10 3 Ñ» Ò Ø Ó Ö Ö ÚÐ Ò Ò µ ¹ µ µ ½ Ù Ø ÓÔØ µ 0.924ω max ¹ µ µ ω = 2C 1 /M (ka/2)(π ka/2) ¹¾µ 336 à ¹ µ θ = 230 à ¹½µ 520 ¹¾µ º¾ Î ¹ µ E F = h2 2m 2πn ¹ µ µ 7.21 10 21 Î ½½  ¹ µ ¼¼ ¹½µ µ k F = 2π/a Ö ºµ ¼ Ö ºµ µe F = h2 2m (2π/a)2 ¹¾µ µ º½ Πĵ º Î ¹ µ µ h2 2m 2(π/a)2 µ ÐÚ ÝÐÐØ µ ¹ µ E 1 = h2 2m (π/a)2 E 2 = h2 2m ( 3π/a) 2 ¹ µ º Î ¹ µ µ E 0 = h2 2m (2π/a)2 µ ¼º¾ Î ¾º ¼ Î º ¾ Î º¾ Î ¹ µ µ Àµ Ö ÙØ Ò Ö ÖÑ Ö Ò Ö Ø Ò ÒÙØ º µ ÖÑ Ö Ò ÚÓÐÝÑ ¼º 3 º Ö ÐÐ Ò Ø ¾º ¹¾µ µ x(t) = (E 0 /ee x )cos (ee x at/ h) µ ½ Ñ ÑÔÐ ØÙ Ó ÐÐ Ö Ò Ö Ö Ð µº Æ ½ Ñ >> Ú ÒÐ ØÖ Ò ÔÓÖØÑ ÐÚ ÐÒ Öº ¹ µ µ ¼º ½ µ ¾» ¹ µ µ m = h2 2γa 2 µ µâ m = ( h 2 /2γa 2 ) 1/m 0 0 0 1/m 0 0 0 1/m ¹½µ ¾ ¼ ½¼ ¼ ½ ¾¼ ¼ ¹ µ ¼º¼ Î Ú Ö Ú Ð Ò Ò ÒØ Òº ¹ µ µ ¼º ¾ Î ÙÒ Ö Ò ÒØ Ò µ¼º µ 9.3 10 5 ¹ µ 1.13 10 20 Ñ 3 ¹ µ µ ¼º¾ Î µ ¼º¼ ¾ Î ÙÒ Ö Ð Ò Ò Ò ÒØ Ò ¹ µ ½¼ à ¹ µ µ º¾ õ»µ õ 8.4 µ ÖÙÑ Ø ÑÔµ»µ õ 0 ¹½µ ¾º½ Ω Ñµ 1 ¹¾µ 1.8 10 2 Ñ 2»Î ¹ µ ½º ¹ µ ¼º κ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ ÚÚ Ð ÖÒ ÚÒØ Ø Ø Ò ØÝ Ö Ð Ú Ð Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Òºµ ¹ µ ¾º¼ Ωѵ 1 ¹ µ µ10 13 µ10 16 µ10 17 µ10 18 µ5 10 18 ½

2025 © DocPlayer.se Sekretesspolicy | Användarvillkor | Kontakta oss