Hur är läget? Lärarna är nyckeln till framgång! Rapport fra skolverket. Resultat i matematik fördelat på kunskapsnivåer, årskurs 8

Relevanta dokument
Hur är läget i Sverige och Norge? Hur är läget? Hur får vi aktiva, engagerade och motiverade elever och lärere i matematik?

Översikt. Hur är läget? Förändring av matematikprestationerna. Resultat i matematik fördelat på kunskapsnivåer, årskurs


Presentasjon Mona. Arbetat som lärare på låg- og mellanstadiet. Ordförande i LAMIS, Norges matematiklärar förening. Nasjonalt senter for matematikk

Vad är god matematik- -undervisning?

Översikt Förändring av matematikprestationerna Grundtankar bakom Pixel

LYFT matematikundervisningen!

Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel

Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel

Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna Grundtankar bakom Pixel

Att utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå

Det finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en

Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning?

Upprepade mönster (fortsättning från del 1)

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor år år år. > 60 år år.

Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar

30-40 år år år. > 60 år år år. > 15 år

Lokal pedagogisk planering

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.

Uppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik, naturvetenskap och teknik

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Handlingsplan Matematik F - Gy

Lärarens guide till Singaporemodellen PIA AGARDH JOSEFINE REJLER

Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan

Att arbeta med öppna uppgifter

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

Lärarguiden Tänka, resonera och räkna i förskoleklass

Contact by

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli Matematik är en abstrakt och generell vetenskap

Hur kan forskningen bidra till utvecklingen av matematikundervisningen?

Pedagogiskt café. Problemlösning

Kursplaner i matematik och lärares mål med undervisningen. Ola Helenius, LUMA 2010

Bedömning av muntliga prestationer

Under min praktik som lärarstuderande

Figur 1: Påverkan som processer. Vad tycker elever om matematik och matematikundervisning?

Matematik. Ämnesprov, läsår 2013/2014. Delprov B. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp

Resultatnivån i de svenskspråkiga skolorna i Finland. Heidi Harju-Luukkainen Kari Nissinen Sofia Stolt Jouni Vettenranta

Institutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits

Utvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen

Kommittédirektiv. Höjd kunskapsnivå och ökad likvärdighet i svensk skola. Dir. 2015:35. Beslut vid regeringssammanträde den 1 april 2015

C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen

På goda grunderen åtgärdsgaranti för läsning, skrivning och matematik. Barn- och ungdomsförvaltningen

Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt

PRIM-gruppen har på uppdrag av Skolverket utarbetat ett webbaserat

LADDA NER LÄSA. Beskrivning. Mathematics inside the black box bedömning för lärande i matematikklassrummet PDF ladda ner

När en Learning study planeras väljs ett område som upplevs som problematiskt

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs

Kursplan för Matematik

Just nu pågår flera satsningar för att förbättra svenska elevers måluppfyllelse

Institutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits

Nationella prov i läsförståelse och matematik 17,7 % av eleverna i grundskolan nådde inte målen för godkänt i läsförståelse på nationella provet 2010

Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven?

Vad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa

LEKTION 7: INGENJÖREN OCH MATEMATIKEN

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Första sidan. Svenska elevers matematikkunskaper i grund- och gymnasieskolan samt elevers fysikkunskaper i gymnasiet

8F Ma Planering v45-51: Algebra

Ett forskande partnerskap handlar om att forska tillsammans och på lika

Samband mellan räknesätt. Lena Andersson Natur, miljö och samhälle Lärarutbildningen Malmö högskola

DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i MAtematik. En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6.

Undervisning i förskoleklass En kvalitetsgranskning

Matematikundervisning genom problemlösning

Pedagogisk planering i matematik X + 7 = 30 Myrstacken Äldre årskurs 5, Hällby skola

#allaskalyckas digital kompetens. It-strategi. för grundskola och grundsärskola

Spridningen är vanligtvis stor i en klass när det gäller vad elever tycker om,

7E Ma Planering v45-51: Algebra

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth

Nu består Diamant av 127 diagnoser, avsedda

Tummen upp! Matte Kartläggning åk 4

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass

Lektionsplanering. Matematik II och Erika Hörling (grupp 7) Uppsala universitet

Matematik Åk 3 Tal och räkning

Undervisningen i matematik. i gymnasieskolan

matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth

När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper

Kursplan Grundläggande matematik

NOKflex. Smartare matematikundervisning

TIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Delprov D. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp

Statens skolverk Stockholm

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng

Student Personnummer

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth

Läsa, skriva, räkna en åtgärdsgaranti

Dokumentera och följa upp

Motion till riksdagen: 2014/15:2836 av Tomas Tobé m.fl. (M, FP, C, KD) Mer kunskap i skolan

Att arbeta med öppna uppgifter

Parallellsession Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen. 302 Matematik i Papua Nya Guinea

Verktygsbanken. Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning. Maria Larsson, Mälardalens högskola och Andreas Bergwall, Örebro universitet

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Så kan en ny inställning till matematik öka möjligheten till kunskapsutveckling

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Delprov B. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp

Synligt lärande DISKUSSIONSMATERIAL

HEY! CODE I SKOLAN. VISAR ALLTID DEN RIKTIGA KODEN

Under det senaste året har Nämnarens

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten

Uppföljning betyg och ämnesprov årskurs 3,6 och 9 grundskolan Piteå kommun 2012

Jag tror att alla lärare introducerar bråk

Transkript:

Hur är läget? Hur är situationen i Sverige och Norge när det gäller matematik-kompetensen? Är det nödvändigt att undervisa på andra sätt än vi gjort tidigare? Mona Røsseland, Nasjonalt senter for matematikk, NTNU, Norge Läromedelsförfattare, Pixel Hur gör man i länder där man lyckas med matematikundervisningen? Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007 Resultat i matematik fördelat på kunskapsnivåer, årskurs 8 Rapport fra skolverket Tanken med nya läroplaner och kursplaner under 1990- talet var att lärarna skulle få mer utrymme att forma undervisningen efter elevernas olika förutsättningar. Men resultatet har snarast blivit standardisering i form av mer arbete på egen hand och mindre lärarledd undervisning i helklass. Individualisering i denna bemärkelse påverkar elevernas resultat negativt och gör också att stödet hemifrån blir allt viktigare. Det har blivit allt vanligare att elever delas in i olika grupper efter kunskapsnivå. Forskning visar att sådana lösningar generellt inte påverkar elevernas resultat i positiv riktning. Lärarna är nyckeln till framgång! PISA-undersökningen (Kjærnslie m. fl. 2004, 2007) Goda resultat uppnås när lärare tycks vara kompetenta ledare med strukturen i undervisningen. Goda akademiska resultat uppnåtts i skolorna och bland lärare som sätter lärandet framför allmän verksamhet. Goda resultat är relaterade till engagemang, tydliga krav och mindre elev ansvar för sina egna læring. 17-Jun-10 6 1

Vad är det de gör som inte vi gör? I Singapore har man sedan 90-talet förändrat synen på hur man bör gå tillväga för att få eleverna att förstå och använda matematik. Singapore: En förändring var nödvändig Utbildningsdepartementet i Singapore (MOE) lanserade sin vision Thinking Schools, Learning Nation (TSLN) 1997. På så sätt visade de på behovet av att förändra den traditionella undervisningen and embrace thinking as the nation moved towards the ability-driven era. TSLN ville att eleverna skulle utveckla en grundläggande och begreppsmässig förståelse och tränga undan det fokus som tidigare legat på beräkningsprocedurer och regler. MOE menade att den undervisning som tidigare rådit givit eleverna en kunskap som varit stel, skolbunden med en begränsad användning i praktiken. What is the key business of doing mathematics today and in the future? To memorize? To think? Uppgifter från PSLE (Primary School Leaving Examination) Se samband Detta är ett A4 papper Hur många grader är vinkel B? As the 21st century approaches countries will need citizens prepared to participate in brainpower industries Beaton, Mullis, Martin, Gonzalez, Kelly & Smith 1996 En bred matematisk kompetens Matematisk helhetskompetens Stig köper en hel säck med gamla serietidningar på en loppmarknad. Han betalar 200 (480) kronor för hela säcken. Han planerar att sälja serietidningarna vidare med vinst. När han kommer hem ser han att det finns 58 (158) tidningar i säcken. 6 (16) av dem saknar några sidor och 15 (75) ser nästan olästa ut. Resten av tidningarna är hela, men det syns att de har lästs ett antal gånger. Föreslå priser på serietidningarna som gör att Stig kan tjäna på att sälja dem. 2

Varför varierade uttrycksformer? Bruner s teori Vi använder konkret material för att lära sig matematik. Formell notation är toppen av ett isberg Betoning på konkret till illustrerad till abstrakt representationer Dagens tal Anpassa genom olika former av presentation 3

Anpassa genom olika former av presentation Ønskedrøm Varierande uttrycksformer och inlärningsstrategier Varierade uttrycksformer och inlärningsstrategier Eleverna bör få prova att lösa uppgifter på många olika sätt. Grundtankar bakom Pixel Ämnesfokus och tydliga inlärningsmål Eleverna ska utveckla en bred kompetens Lärarens bok Matematiskt innehåll Utmana Varierade undervisningsformer samma mål Individanpassning inom inlärningsgemenskapen Olika typer av uppgifter och aktivitetsformer Anpassning till individen Inom ramen för en uppgift/aktivitet Förenkla Matematiskt samtal Fler aktiviteter 4

Anpassning till individen i Pixel Mer utmaning Genomsnitt Trefaldigt: 1. Anpassa genom olika former av presentation 2. Anpassning genom tal 3. Anpassa genom olika uppgifter, men samma kompetens, både förenkling och utmaning. I en djurpark finns fyra kobror: Deras längder i cm: 84, 93, 101, 105 En ny kobra kommer till djurparken och genomsnittslängden ökar med 2 cm. Hur lång är den nya ormen? Det kommer ytterligare en orm till djurparken. Nu blir genomsnittslängden 1 cm kortare än då det bara fanns fyra ormar. Hur lång är den nya ormen? Anpassa genom tall Jag fattar ingenting, läraren Ja, det var tänkt... Börja med det du förstår! Kan du rita någonting? Kan du använda konkreta? Problemlösning Detta är alldeles för svårt! Mail från en far: Uppgiften nedan är hämtad från Multi 4. Den är kanske lätt för en del elever på högstadiet, men kan vara svår för vissa elever i gymnasieskolan. Elever i årskurs 4 kommer att få stora problem att lösa den. Åke, Kai och Stian har varsin vattenflaska. De har druckit en del ur sina flaskor. De ser att: Åke har 0,4 liter mer än Stian och Kai har hälften av vad Stian har. De har 3,4 l totalt. Hur mycket vatten har varje pojke? Lösning från far: Vi kan säga att Stian har x liter, och vi kan ställa upp följande ekvation: ( x + 0,4) + x + ½ x = 3,4 2½ x = 3,0 x = 1,2 5

Heuristik Heuristik - ett verktyg för att lära sig olika framgångsrika strategier för att kunna utforska och lösa problem. Erfarenheten från Singapore visar att en genomgående satsning på en heuristisk infallsvinkel vad gäller problemlösning har gjort eleverna bättre rustade att möta olika slags uppgifter i matematik. Teckna modeller Två björnfamiljer är på utflykt. Hur många björnar är det i varje familj? Hur många är de tillsammans? Teckna en modell Professor Ban Har: Heuristics are springboards for average students to do above-average thinking. Skriv på mattespråket: 7 + 4 = 11 Rita en modell och skriv regnestykke Rita en modell Sofie, Britt och Daniel köper varsin tröja. Britt köpar den billigaste, och hon betala hälften så mycket för sin tröja som Sofie betalar för sin. Daniel betalar lika mycket för hans tröja som Sofie och Britt tillsammans. Kai köpte 280 ägg till sin farm. Det fanns 47 ankägg och resten hönsägg. Hur många hönsägg fanns det? Daniel hade 480 kr med till affären. Efter att han köpte tröjan har han bara hälften kvar. Vad kostar varje tröja? Vad kostar ryggsäckarna? Tecknad-modell-strategi Susann, Mariell och Petter köper varsin ryggsäck. Mariells ryggsäck är tre gånger så dyr som Susanns. Petters ryggsäck kostar hälften så mycket som Mariells. Petter betalar 50 kr mer för sin ryggsäck än vad Susann gör för sin. Vad kostar de olika ryggsäckarna? 100 kr 50 kr 6

Elias och Sarah hade 240 kr. Elias och Mark hade 180 kr. Sara hade tre gånger mer pengar än Mark. Hur mycket pengar hade Elias??60 kr 30 kr 17-Jun-10 37 7