Modeller för att beskriva ojämn ventilationsfördelning i lungan Tomas Strömberg, IMT Modeller av lungan Olika modeller används för att förstå olika egenskaper hos lungan. För att förstå lungans elastiska återfjädringstrycket, Pel, kan man se lungan som en ballong vars vägg kan vara sladdrig vid emfysem eller stel vid fibros. Notera att i figuren har man satt ut trycket Pel som bröstkorgen utövar på lungan och trakea för att hålla dessa utspända.
Modellen är anatomiskt helt felaktig då lungan i verkligheten är ett förgrenat rörsystem med fler och fler förgreningar av allt mindre diameter. Man kan t. ex. inte förstå gasutbytet med denna modell. Modell för att förstå gastransporten i luftvägsträdet Nedanstående bilder är underlag för att förstå gastransporten i olika delar av luftvägarna (centrala/ perifera) luftvägar.
För att förstå sambandet mellan konvektiv gastransport som sker i centrala luftvägar (flöde pga tryckskillnader längs ett rör) och diffusiv transport som sker i perifera luftvägar (drivs av koncentrationsgradienter), kan vi t. ex. skissa O2-fronten under en inandning (då 21% O2 tränger undan/ blandas med ca 14% O2 i lungans periferi). I de centrala luftvägarna är den konvektiva flödeshastigheten så hög att diffusiv gasblandning kan försummas. I perifera luftvägar är den konvektiva hastigheten låg p.g.a. ökade totala tvärsnittsarean. Där sker huvudsakligen diffusiv blandning.
Varför behövs modeller av lungorna? Komplex geometri Svårt att mäta i lungperiferin
Trachea Bronker Bronkioler Respiratoriska bronkioler Alveoler Alveolsäckar
Varför vill man förstå ventilationsfördelningen i lungorna? Var deponeras inhalerade läkemedel? Diagnosticera perifer lungsjukdom. Förstå för att förstå Motsägelsefull försämring av blodets syresättning: O2 vid kroniskt obstruktiv lungsjukdom Bronkdilaterande läkemedel vid astma Ojämn ventilationsfördelning kan mätas mha gasutsköljning. T ex kan man studera N 2 -halten i utandad luft då patienten späder/ sköljer lungans N 2 genom att inandas ren O 2.
Modell för att förklara utsköljningshastighet Vdaw DV1 DV2 V1 V2
S NIII = lutningen på den alveolära fasen, normaliserad med medelkonc S NIII = 10 (1/L) S NIII = 40 (1/L)
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.5 1 Tid (s) Flow V1 Flow V2 Modell för att förklara ökande S NIII. Flöde från V1 och V2 sekvensierat, DV1 = 0.1 DV2 = 0.4 V1 V2 Stigande kurvan är beräknad SNIII, avtagande kurvorna är konc i V1, V2 samt blandgasen. 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 10 20 30 40 50 60
(DV1 DV2) 20 (0.05 0.45) S NIII 10 0.80 0 0 50 100 150 10 0.40 0.00 0.00 0.50 1.00 0.80 (0.1 0.4) 5 0.40 (0.2 0.3) 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 4 2 0.00 0.00 0.50 1.00 0.80 0.40 0.00 0.00 0.50 1.00 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Fysiologisk förklaringsmodell baserad på lungans icke-linjära flöde-volym kurva (kallas compliance): I början av utandningen kommer relativt sett mer gas från B än A, då A är så uttöjd att trycksänkning ger liten volymsändring. I slutet av utandningen råder det omvända och A bidrar relativt sett mer. Konc i A och B är olika då A är mera uttöjd i vila än B (lungan är upphängd I övre delar).
Luftvägsträdets generationer n Trachea Bronker 00 1 Bronkioler 22 33 44 55 Respiratoriska bronkioler Alveolar gångar Alveolar säckar 16 16 17 18 19 20 20 21 21 22 22 23
Enkeltrumpeten Konvektiv gastransport Diffusiv gasblandning c t Transportekvationen Transportekvationen bestämmer gaskonc (c(x,t)) i luftvägsträdet 2 a c = D + 2 A x D A da dx c c U + Q x x Diffusionstermer Konvektionsterm U=konvektivt flöde A a Q=källterm, t ex CO2-tillförsel vid alveolerna Ytorna a och A som fkn av x (avstånd från munhålan) finns uppmätta på en riktig lunga.
Transportekvationen för enkeltrumpeten. Syretransport då lungan initialt saknar syre. Utan diffusion!
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Enkeltrumpeten; t = 1, 2 s, D = 0.225 (streckad), D = 1.35. Proximal konvektions-diffusionsfront för högre D. Symmetrisk dubbeltrumpet
DV1 DV2 = DV1 Syrekonc i lungperiferin i slutet av inandning, resp slutet av utandning Delning i generation 10 DV1 DV2 = 3*DV1 Delning i generation 10
Delning i generation 17 Asymmetrisk dubbeltrumpet
Sammanfattning modeller Trumpetlungan förklarar ojämnhet i de perifera luftvägarna (interaktion konvektiondiffusion). Tvåballonglungan förklarar ventilationsojämnhet mellan större lungregioner (konvektivt gasflöde).