Matematikundervisningen enligt Skolverket hur ser den ut i verkligheten?

Matematikundervisningen enligt Skolverket hur ser den ut i verkligheten? HENRIK HAMMARSKJÖLD AKTIONSLÄRANDE Forskande lärare i skolans vardagsverksamhet 1

2

HENRIK HAMMARSKJÖLD Matematikundervisningen enligt Skolverket hur ser den ut i verkligheten? Aktionslärande 2003-2004 3

4 Aktionslärande 2003-2004 2005 Henrik Hammarskjöld

Innehållsförteckning Bakgrund... 9 Var står jag idag?...10 Frågeställning...11 Vad vill jag göra och förändra?...11 Vad säger våra styrdokument i frågan?...11 Genomförande...12 Ramar och kultur...12 Sammandrag av Loggen för matematiklektionerna VT 2004...13 Tankar kring vårterminens logg...15 Vad lyfte skolverket fram i sin rapport?...18 Vad vill jag förändra?...18 Resultatet av förändringarna i dagsläget... 20 Diskussioner och slutsats... 21 Litteratur till projektuppgiften... 22 Bilaga 1... 23 Bilaga 2... 24 Bilaga 3... 25 5

6

Förord Dette heftet inneholder en prosjektoppgave som er skrevet våren 2002 på studiet i Aksjonslæring i regi av Universitetet i Tromsö. Studentgruppen har bestått av 24 lærere i grunn-og videregående skoler,førskolelærere og fritidspedagoger fra Gotland kommune. Studiet er på 10 vekttall (20 poeng) og har vært organisert som et deltidsstudium over tre termin.studiet har bestått av tre studiesamlinger og fire videokonferanser. Mellom samlingene har studentene vært organisert i lokale samarbeidsgrupper. Arbeidet i disse gruppene har bestått i å re flektere over egne praksiserfaringer i møte med teori som har vært presentert på samlingene.studentenes eget utviklingsarbeid på sin arbeidsplass har vært utgangspunktet for prosjektoppgavene. Prosjektoppgavene utgjør den skriftlige delen av eksamen på studiet. Mellom samlingene har Tjelvars datanett värt flittig brukt som kommunikasjonskanal. Det har vært spennende for oss på Universitetet i Tromsö å samarbeide med studentene. De har vært engasjerte og aktive medspillere under hele studiet. Tromsø den 16.6.2005 Eli Moksnes Furu Prosjektleder Tom Tiller Professor 7

EXAMENSARBETE Aktionslärande 20 p Ht 2004 TROMSØ UNIVERSITET Institutionen för lärande och praktisk pedagogik Henrik Hammarskjöld 8

Bakgrund Jag har undervisat i matematik på mellanstadiet i snart åtta år. Under dessa år har jag undervisat i både mindre grupper på 5-10 elever och i helklasser på 16-28 elever. Klassernas fördelning har också varierat från 18 tjejer/7 killar till dagens 5 tjejer/13 killar. Jag har bedrivit undervisning grundad på enbart boken (läromedelsstyrd) men även arbetat helt utan bok. När jag gick ut lärarhögskolan var jag fast besluten att inte fastna och bara bedriva matematikundervisningen utifrån en lärobok. Jag kommer själv ihåg min egen skoltid. Matematiken gick då ut på att man satt och räknade tal efter tal och så avslutades kapitlet med ett test. De som klarade av det tyckte att matten var OK men de som inte klarade det gillade inte ämnet. Jag tyckte i och för sig om matematiken men den borde ha kallats för räkning istället. När jag sedan hade min andra klass och tog bort boken upptäckte jag att det innebar enormt mycket jobb att bara se till att eleverna fick den undervisning som de behövde. Det som överraskade mig mest var att jag fick arbeta så mycket på att försöka övertyga både elever och föräldrar om att undervisningen inte missade viktiga moment. Deras reaktion var Vad skall vi/de räkna i då?. Matematik var alltså samma sak som räkning för många av dem. Fördelen med detta arbetssätt var att jag tvingades hitta alternativa arbetssätt så som teman, praktiska uppgifter, arbetsuppgifter och diagnoser. Svårigheten var osäkerheten om man uppfyllde målen i slutändan? Vi arbetade vid tillfället Bifrostinspirerat på skolan. Detta innebar att vi arbetade i verkstäder där matematiken var en av verkstäderna. Eleverna fick genom detta arbetssätt lära sig att planera sitt eget arbete och fick därmed en bättre insikt om sin egen inlärning. När jag senare bytte skola började jag undervisa med boken som grund. Jag valde en bok som gick att individualisera undervisningen med. Jag fyllde ut undervisningen med en del problemlösning samt lekar och spel för tabellträningens skull. Denna undervisning kändes med tiden bra men ändå ofullständig. Det som saknades var bl a det tematiska arbetet, den praktiska anknytningen och elevens egen planeringen. Nackdelen med detta upplägg var att det som jag gjorde vid sidan av arbetet i boken inte uppfattades som lika viktigt för eleverna. Jag gick för några år sedan en handledarkurs och har efter det haft några kandidater samt formulerat min egen lärarfilosofi. Detta har hjälpt mig att komma fram till det arbetssätt som jag har idag. Min syn på matematiken är att den består av tre olika delar. Dessa tre delar samverkar och kallas då matematik: Ett verktyg för att lösa uppgifter i livet med (räknesätten och även taluppfattningen). Logiskt tänkande (strategier och tankebanor). Faktakunskap, som att det t ex finns olika geometriska figurer eller att parallella linjer aldrig korsar varandra. Denna bild av matematiken har jag idag och den har utvecklats under de år som jag har arbetat med matematikundervisning och gått olika fortbildningar. 9

Var står jag idag? Jag vill egentligen fungera mer som en handledare och guide till kunskapen. Stå i centrum av klassen och hjälpa eleverna i deras sökande efter ny kunskap och nya erfarenheter. Mer än att som en klassisk lärare föreläsa inför klassen och tala om vilka sidor de sedan skall arbeta med. Detta innebär inte att jag inte tänker hålla i genomgångar och berätta om olika områden utifrån min egen kunskap. Olika typer av förmedling av kunskap. (Dialogkompetens... 2002) Om man nu skall frångå den klassiska rollen som pedagog och då även den klassiska pedagogiken. Där jag är en sändare (lärare) till en mottagare (elev) så måste man tänka till kring vad pedagogik innebär. Den klassiska pedagogiken handlar om vad läraren gör och säger och detta resulterar i att eleverna lär sig olika saker. Vad innebär då detta för mitt pedagogiska arbete? Pedagogiken blir då istället den aktivitet som läraren och eleven utövar tillsammans. Detta beskrivs i följande citat från boken Lösningsinriktad pedagogik: Pedagogik är det som händer i samspelet mellan läraren och eleven, det vi kallar det pedagogiska fältet. Det pedagogiska fältet består av själva interaktionen mellan den vuxne och eleven. (Måhlberg / Sjöblom, 2003) För att jag skall hinna och kunna kommunicera med de flesta eleverna i klassen under lektionerna på annat sätt än genom gruppdiskussioner måste jag få mer tid med var och en av eleverna. När jag rör mig runt i klassrummet och hjälper eleverna får jag tid för denna interaktion. Hur får jag däremot mer tid? Det är här som bl a strukturen och upplägget av undervisningen/lektionen kommer in. Om eleverna, speciellt de starka och mer självgående, vet vad de skall göra under lektionerna genom sin egen planering och den tydliga strukturen i upplägget får jag mer tid över för de svagare. I arbetet med att nå ett bättre upplägg och få en tydligare struktur får jag ta små steg när jag förändrar undervisningen så att eleverna inte tappar tråden (mindre enkelloopar d v s förändringar i redan befintliga rutiner). Hur kan jag ytterliggare förbättra undervisningen, vad efterfrågas och vad bör förändras? Vad bör inte förändras? De flesta eleverna som jag har i dagsläget är positiva till matten (se elevenkäten) och det innebär att jag har en undervisning som fungerar. Hur kan jag förändra den så att den i än högre grad stämmer med det jag vill och kan få eleverna att ännu högre grad lära sig se matematiken som något spännande och ofarligt? När skolverket gjorde sin undersökning om matematikundervisningen i skolorna fick jag min chans till nya tankar och idéer för min matematikundervisning. Men hur ser min undervisning egentligen ut? Det är en sak att veta vad man vill göra och en annan att få ens idéer att fungera i verkligheten. Jag tror absolut inte att jag har en optimal undervisning idag utan att det alltid går att förbättra den på flera sätt. Man får aldrig glömma att det perfekta upplägget för en undervisning i en grupp kan fungera dåligt i en annan. Undervisningen måste därför anpassas till gruppen man undervisar. Därför såg jag denna uppgift som en möjlighet att dels förbättra min egen undervisning och dels sätta mig in i vad Skolverket tycker i frågan. 10

Här gav aktionslärandet mig en chans att på ett djupare plan undersöka detta område. Aktionslärandet har givit mig bättre verktyg för att utvärdera min undervisning genom loggboksskrivande, reflektioner och diskussioner i reflektionsgruppen. Till detta kommer litteraturstudier och föreläsningar kring undervisning och skolutveckling. Jag tror att aktionslärandet kan hjälpa oss att höja kvalitén på skolutvecklingen på alla nivåer i skolsystemet. Lärarna har, tycker jag, saknat den legitimation som många andra yrkesgrupper har och som givit dem en viss status. Aktionslärandet kan inte ge denna legitimation men den kan ge oss möjlighet att på ett mer strukturerat sätt utveckla vårt dagliga arbete. Det kan sätta ord på vår vardagskunskap och det arbetet som vi utför. Det ger oss en möjlighet att bli bättre på att dokumentera vår verksamhet. Det som gör aktionslärandet unikt i förhållande till vanlig forskning är att dina erfarenheter är viktiga och giltiga. Att du bedriver dina studier mitt i din vardag. Du går inte in som utomstående och iakttar utan står själv som aktiv i verksamheten och studerar dig själv och ditt agerande. Det jag observerar, lyssnar in och läser om kan jag sedan reflektera kring och spegla mot mina tidigare erfarenheter. Dessa tankar och reflektioner bollar jag även med någon sorts reflektionsgrupp, troligast arbetslaget. Utifrån dessa lärdomar kan jag sedan hitta lösningar på problem eller nya vägar att t ex bedriva undervisning på. Dessa aktioner genomför jag sedan och studerar effekten av dem. Speglar resultatet mot det jag vet är bra (min erfarenhet) eller mindre bra för att i slutändan avgöra om det fungerar eller ej. För att detta system skall kunna fungera krävs dock att rektorer eller motsvarande anser att det är positivt med aktionslärande och medvetet stödjer dessa tankar praktiskt och ekonomiskt. Frågeställning Vad kan jag förändra i min matematikundervisning för att i få eleverna ännu mer intresserade av matematiken? Hur ser min undervisning i matematik ut i jämförelse med Skolverkets tankar. Vad vill jag göra och förändra? Jag vill alltså undersöka hur mina tankar och min matematikundervisning ser ut i dagsläget och jämföra detta med Skolverkets syn i ämnet matematik. Stämmer de överens eller går de isär på några områden? De områden som jag vill fokusera på är: Det jag vill göra är att undersöka om min undervisning kan förändras på något sätt. Om den idag inspirerar eleverna att lära sig mer och om jag lyckas ge eleverna en förståelse för de olika momenten i ämnet matematik? Resultatet av denna undersökning i min egen matematikundervisning vill jag sedan jämföra med Skolverkets tankar för att se om jag kan förändra vissa delar för att göra undervisningen mer optimal. Utifrån det som jag kommer fram till i punkten ovan skall jag välja något eller några områden att utveckla eller införa i undervisningen. Dessa förändringar genomför jag under hösteterminen 2004. Dokumentationen och uppföljningen av dessa förändringar kommer att ske genom loggbok. Vid behov kommer jag att intervjua eleverna genom en enkät eller muntligt. Jag läser även litteratur om inlärningsstilar, skolsystemets konstruktion mm för att se om jag kan hitta andra vinklar kring just matematikundervisningen. Vad säger våra styrdokument i frågan? Vid sidan om det som står i kursplanens uppnående- och strävansmål har jag fastnat för några citat som beskriver mitt uppdrag som lärare. skolan skall sträva efter att varje elev utvecklar nyfikenhet och lust att lära samt utvecklar sitt sätt att lära. (Lpo 94) 11

Detta ger en viktig signal om att undervisningen inte bara kan bygga på krav att eleverna skall lära sig utan att undervisningen verkligen måste nå fram till och tilltala eleverna. Den skall även serveras på olika sätt och på rätt nivå. Vidare står det mer riktat mot matematiken Skolan ansvarar för att varje elev efter genomgången grundskola behärskar grundläggande matematiskt tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet. Eleverna skall kunna orientera sig i en komplex verklighet med ett stort informationsflöde och en snabb förändringstakt. Studiefärdigheter och metoder att tillägna sig nya och använda ny kunskap blir därför viktiga. (Lpo 94) Det första citatet går att tolka åt många håll, främst när det gäller nivån på matematik-kunskaperna. Det andra ger oss en annan typ kunskap eftersom kunskaperna där inte bara skall räcka till vardagslivet utan också till att tillägna sig ny kunskap. Kanske rent av studera vidare efter avslutad grundskola och gymnasium. Om man tittar på dessa citat så borde undervisningen alltså vara inspirerande samt ligga på varje elevs nivå. Den skall vara knuten till elevernas egen vardag. Slutligen bör undervisningen vara upplagd på så sätt att de som har intresse och möjlighet för att fördjupa sig skall kunna göra detta. Genomförande Jag skall föra loggbok och spara material för att på så sätt dokumentera mitt arbete i matematik samt min undervisning. Studera Skolverkets utredning kring matematikundervisningen Lusten att lära med fokus på matematik. Kanske även studera annan litteratur kring detta ämne eller närliggande utgivet av Skolverket och motsvarande myndigheter. Jämföra min undervisning med de tankar som Skolverket har för att se var jag hittar olikheter/likheter. Genomföra någon/några förändringar och studera om de faller väl ut eller inte. Studera annan pedagogisk litteratur för att på så sätt finna andra tankar kring undervisning i matematik eller undervisning i allmänhet. Ramar och kultur Alléskolan är en relativt nystartad skola (1998). Detta gör att det inte finns en massa traditioner och så har vi alltid gjort tankar. Samtidigt är arbetslaget blandat både vad gäller åldrar och olika typer av utbildningar och erfarenheter. Det saknas tyvärr Ma/NO utbildade lärare. Förra läsåret hade jag en fyra och denna klass har jag följt vidare som femma detta läsår. Jag har därigenom enkelt kunnat studera min undervisning under vårterminen 2004 genom loggbok och studier i den egna klassen. De förändringar som jag gör till andra delen av hösten kommer alltså att genomföras i samma grupp. Detta gör undersökningen och förändringen mer tillförlitlig. Klassen delar jag tillsammans med en annan lärare. Vi samarbetar kring vissa ämnen men när det gäller matematik och engelska så har jag tagit matten och hon engelskan. Detta gör att dessa ämnen alltid ligger parallellt mot varandra. Nackdelen blir att jag har matte vid ett visst antal fasta lektionspass under veckan (i åk 4 fyra st/v och i åk 5 tre st/v). För att få in elevernas egen planering i undervisningen kan klassen nu i femman välja att arbeta lite med matte under veckans olika eget arbete pass. 12

Det frirum (outnyttjat handlingsutrymme enl. Gunnar Bergs teori) som finns på skolan idag ser ut enligt följande. De lagar, styrdokument, administration/ ledning och ekonomiska resurser som begränsar skolans yttre gränser är i stort sett samma som på andra skolor Vi har på Alléskolan dock en extra inkoms eftersom skolan fungerar som vandrarhem under sommaren. Denna resurs ökar självklart den yttre gränsen men vägs upp till viss del av att skolan är ny och därmed fortfarande saknar viss utrustning och litteratur. Gotlands dåliga ekonomi påverkar också frirummet negativt. Det som skulle kunna öka den yttre gränsen är att vi fick släppa timplanen vilket är en diskussion som är på gång hoppas jag. Personalens blandning både vad gäller ålder och olika typer av utbildningar och erfarenheter gör att den inre gränsen är vidare (jämfört med en skola som är mer etablerad). Detta p g a att vi hade så olika arbetssätt och traditioner när vi strålade samman på skolan. Jag tycker fortfarande att jag inte är styrd eller begränsad när det gäller mitt lärararbete av annat än ekonomin och i viss mån timplanen. Sammandrag av Loggen för matematiklektionerna VT 2004 Fyran består av två basgrupper med 20 respektive 16 elever. Jag planerar och sköter upplägget för matematikundervisningen i båda grupperna. I den ena gruppen har Marianne (medansvarig klasslärare) haft en lektion på fredagar. Annars har jag ansvaret för lektionerna, själv eller tillsammans med någon resurs. Lektionerna är mellan 40 och 60 minuter långa och ligger måndag, tisdag, onsdag och fredag. Vi valde i början av läsåret att ha fredagar som läxdag. Dels för att ha en regelbunden dag och fredagar för att vi redan hade andra fasta läxor till onsdagar och torsdagar. Upplägget för de olika lektionerna har varierat men om man ser på en period av två veckor så ser man ett återkommande mönster. Tanken från min sida var från början att eleverna varje vecka skulle få möta olika återkommande moment. Detta för att de skulle få en bredare syn på matematiken och för att ämnet inte skulle bli monoton och tråkig. Hur behåller jag då elevernas lust att lära sig matematik? För att behålla lusten hos eleverna samtidigt som vi uppfyller kraven är mitt huvudsakliga mål att eleverna skall få möta olika delar av matematiken. Under de tidigaste skolåren är barnens/elevernas glädje och lust att lära fortfarande mycket levande. Lek, temaarbeten och språkstimulerande aktiviteter fyller skoldagarna. Innehållet är konkret och omväxlande och arbetssätt och läromedel varierande. ( Lusten att lära med fokus på matematik, Skolverket) Kunskap är inget entydigt begrepp. Kunskap kommer till uttryck i olika former såsom fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet som förutsätter och samspelar med varandra. (Lpo 94 & Lpf 94) Nedanstående punkter är de olika delarna i min undervisning. Eftersom kunskap förekommer i flera olika former (de fyra F:n) behövs olika arbetssätt för att täcka upp och träna dessa kunskaper. Viktiga delar av matematikundervisningen: Det egna arbetet i boken för att där träna sig på olika viktiga moment. Problemlösning, där de själva eller i grupp löser praktiska eller teoretiska problem för att bl a träna det logiska tänkandet. Kunna diskutera och redovisa olika lösningar, strategier mm. Lära sig att samarbeta och komma överens. 13

Befästa och automatisera vissa kunskaper som tabeller och olika knep för huvudräkning gärna genom spel. Spelen ger också en träning i strategier och taktik. Prata matematik och då diskutera olika lösningar och strategier för att lösa olika typer av uppgifter. Lärarens uppgift här är att strukturera elevernas tankar samt höja nivån i deras resonemang och tänkande. Verklighetsanknytning och praktisk koppling av de olika momenten inom matematiken. Att som lärare kunna presentera och förmedla olika fakta och kunna förklara när eleverna kör fast. Arbeta tematiskt både ämnesövergripande och bara inom matten. Jag försöker att lägga upp undervisningen så att eleverna möter de flesta av de fem första punkterna varje vecka eller i varje fall under en tvåveckorsperiod. Detta gör att de olika dagarnas matematiklektioner innehåller olika moment. Punkten Att som lärare... möter eleverna varje lektion och den sista punkten Arbeta tematiskt... återkommer mer oregelbundet. Detta beror delvis på att vi har fasta pass med matte under veckan. Det gör det svårare att genomföra ämnesövergripande temaarbeten. Från början hade jag upplägget: Måndag Genomgång av nya moment i boken samt sådant som varit knepigt. Därefter tabellträning eller någon uppgift utanför boken. Tisdag Problemlösning antingen enskilt eller i grupp. Onsdag Eget arbete i matte (boken, tabeller eller problem/spel) ev. någon genomgång. Fredag Eget arbete i matte (boken, tabeller eller problem/spel) ev. någon genomgång. Dag 1 Dag 3 Dag 2 Dag 4 genomgång problemlösning valfritt valfritt tabellträning? Bilden visar hur lektionerna under våren 2004 vanligtvis var upplagda när vi inte hade tema eller annan schemabrytande verksamhet. Som mattebok har vi valt Mattestegen (den nyare versionen) mest för att den ganska enkelt går att individualisera undervisningen med. Eleverna i klassen får arbeta i sin egen takt på sitt steg men ändå arbeta med samma område t ex statistik. Klassen arbetar i tre eller fyra veckors perioder. Beroende på hur svårt eller långt avsnittet som jag vill att de skall hinna med är. Jag bestämmer var i boken de skall börja arbeta utifrån deras förkunskaper. Jag grundar detta på egen kunskap om eleven eller en förtest gjord av eleven. Under dessa veckor arbetar eleven fritt i egen takt men de skall hinna ett minsta antal sidor. Detta innebär att de kan arbeta vidare hur långt de vill. Får jag arbeta hur långt jag vill? är en kommentar som jag har fått mycket i fyran. Själv anser jag att det inte finns någon anledning att stoppa eleverna från att arbeta vidare så länge som de förstår vad de gör. Däremot skall inte alla tvingas att arbeta vidare. De skall om de vill, kunna arbeta av ett bestämt avsnitt för att sedan om de är färdiga i tid kunna göra andra uppgifter som t ex spel och problemlösning. 14

Jag går igenom nya moment när de kommer fram till dessa eller gamla moment som en del redan har gjort men som andra tycker är svåra. Jag kan även gå igenom vissa tal där många elever har bett om hjälp. Mina genomgångar bygger på att eleverna är aktiva. Jag bollar hela tiden frågor till gruppen under genomgången. Det fungerar inte att bara stå och berätta för då hade några aldrig lyssnat. Kommentarer som: Måste jag lyssna? Jag har ju redan gjort det där.... är inte ovanliga. Dessa elever fungerar utmärkt som bollplank och det är inte ovanligt att de inte har förstått. När eleverna har avslutat ett steg (litet kapitel) skall de själva rätta med facit. Vi har gått igenom hur man rättar och att man inte vid fel bara ändrar till rätt svar utan verkligen försöker göra om talet och få rätt svar. Efter rättningen får de göra en diagnos som jag rättar och därigenom får se om de har förstått steget innan de fortsätter på nästa steg. En annan diskussion som kommit upp är varför de måste rätta och hur man gör det. Eleverna tycker att det är bekvämt när jag rättar. Det är ytterliggare ett moment i arbetet för dem. Jag anser att detta är en del av att lära sig av sina misstag. Om jag rättar så tittar de inte lika mycket på det som om de rättar själva. Jag får dessutom tid över till att hjälpa de elever som behöver mycket stöd. Varför måste jag rätta själv? Jag skriver rätt svar när jag rättar och har fel. (elevkommentarer VT 2004) Vid den diskussion som uppkom upp vid den andra kommentaren rättade och förklarade några andra elever själva varför man inte bara får ändra svaret så att det är rätt. Jag har för det mesta börjat veckan med genomgång av nya och gamla moment. Klassen har sedan fått fortsätta arbeta i boken för att komma vidare och direkt arbeta med det som jag gick igenom. Periodvis har jag istället för eget arbete i boken kört problemlösning eller någon uppgift men då har flera elever protesterat för de vill... arbeta vidare.... På tisdagarna har jag ibland haft problemlösning i grupp eller haft matteprat kring olika svårigheter och lösningar på dessa. Det är viktigt att eleverna får visa upp olika lösningar för varandra. Många av eleverna tycker att det är kul att lösa problem i grupp. Några tycker att det är tråkigt, mest för att det är jobbigt eller för att de inte kommer vidare i boken då. På onsdags och fredags lektionerna har eleverna fått planera sin egen tid utifrån mina krav. De skall under dessa lektioner hinna arbeta vidare i boken men också lägga tid på att lösa ett praktiskt problem eller spela med en kompis. Jag testade i slutet av vårterminen på att arbeta utifrån en deadline. Jag har då angett att alla i klassen (ev. någon undantagen) skall hinna t o m en viss sida på två till tre veckor. Detta lär dem att planera sitt arbete eftersom de även måste arbeta hemma (läxa) om de inte utnyttjar tiden i skolan. Under dessa lektioner skall de också välja att bryta av med problemlösning (praktisk) eller något matte spel. Vi har även mattespel på data men tyvärr har jag inte kunnat låta dem arbeta med det eftersom det har stört gruppens arbete. Tankar kring vårterminens logg Jag har kommit fram till att många elever har inställningen att det inte är en riktig mattelektion om man inte har fått arbeta i boken. Det är just denna inställning som jag vill ta bort även om boken är en bra bas för att lära eleverna alla de olika momenten som står med i läro- och kursplanen. Det är nog mycket min personliga inställning till vad matematik är som gör att jag inte vill att eleverna skall tycka att matematik är samma sak som att arbeta i matteboken. 15

Om man skall träna upp det logiska sinnet och utveckla det strategiska tänkande som är en viktig del av matten så kan man inte, anser jag, bara arbeta själv i boken. Det behövs problemlösning och spel av olika slag där de både arbetar själva och i grupp. Av tradition har matematikstudierna varit starkt inriktade på att utveckla färdigheter att t ex utföra beräkningar, förenkla algebraiska uttryck och lösa ekvationer. Undan för undan har vi höjt förväntningarna och skjutit fokus mot kunnande kring tillämpning, kommunikation... ( Lusten att lära med fokus på matematik, Skolverket) För att tillmötesgå dessa elever har jag under varje pass försökt se till att de kan välja att arbeta med boken. Många av eleverna har dock funnit ett intresse i problemlösning och andra alternativa sysselsättningar under lektionerna annat än boken. Genom att låta eleverna planera vad de vill göra på lektionerna tränar de sig i eget ansvar. Under de valfria områdena kan eleverna välja att hoppa mellan t ex arbete i boken och problemlösning eller spel. Detta är bra för de elever som inte orkar koncentrera sig på ett moment en längre tid. De kan då bryta av och göra något annat så att de orkar hela lektionen igenom. Detta gynnar även de elever som behöver ordna och fixa runt omkring sig en stund innan de kommer igång med arbetet. Risken är annars att när de väl kommit igång så bryter läraren och byter arbetsuppgift och de kommer då aldrig igång. Arbetet styr jag dock genom en deadline när det gäller boken och krav om att de skall lösa något problem varje vecka och spela något spel. Detta gör att de elever som vill arbeta av allt arbete som betinget tar upp i boken för att sedan bara arbeta med problem och spel kan gör det. Detta har de hittills verkat gilla och intresset för problemlösning har ökat. Dag 2 Dag 1 Dag 3 genomgång valfritt valfritt problemlösning grp + ev genomgång genomgång valfritt Bilden visar hur upplägget av lektionerna ser ut när vi inte har tema eller motsvarande verksamhet. Eleverna har under varje lektionspass chans att själva välja vad de vill arbeta med. Vid sidan av problemet med att många elever bara eller mest vill arbeta i boken så måste också de elever som bara vill lösa problem och spela spel ta dessa på allvar. Det är inte ovanligt att de väljer dessa verksamheter för att slippa att jobba. Därför ser de inte det som viktigt att lösa problemen efter de anvisningar som står i eller att över huvud taget få rätt svar. Om svaret dessutom är fel har de sällan ork att ta reda på var de har tänkt fel. En del av svårigheten med problemlösning är att det tar stopp ibland. När det tar stopp så orkar en del elever inte tänka om i nya eller andra banor. De orkar inte mobilisera ny energi för att försöka se på problemet igen eller i en ny vinkel. Min uppgift som lärare är här att hjälpa dem att strukturera deras tankar och se till att de klarar problemet... hjälpa dem att tänka. Förhoppningen är att de skall inse att de kan lösa problemen själva och att det är en rolig utmaning att se till att lösa uppgiften. 16

Gruppen har fått i uppgift att ta reda på hur långt det är från första till sista trädet i en allé. Det är 5 m mellan varje trä och det är 7 träd. Eleverna sitter 2 och 2 och diskuterar men ingen ritar upp träden. Jag bryter och börjar diskutera i helgrupp kring vad de har kommit fram till. Samtliga par utom ett är överens om att det är 35 meter (7*5=35). Det sista paret kom fram till att det var 30 m (de hade placerat 7 pennor på bänken). Hur kommer det sig att de inte använder pappret och ritar sju kryss eller motsvarande. De gånger som de gör detta i sina böcker för att lösa en uppgift så suddar de ut bilderna eller kladdet och skriver sitt svar. Varför? De vet att jag alltid diskuterar just hur de har tänkt för att lösa uppgiften mer än själva svaret. (ur loggen VT 2004) En av svagheterna hos eleverna som kommer fram just vid problemlösning är att de är rädda för att använda pappret. De vågar/vill inte skriva eller rita ner sina tankar som uppkommer vid problemlösningen. Detta gör att det svårare för dem att lösa problemen. Genom att köra problemlösning i grupp och diskutera dem öppet i klassen så ser eleverna förhoppningsvis efter ett tag fördelarna med att rita och skriva ner sina tankar. Många av dagens elever behöver snabb respons eller feedback av det som de arbetar med. Detta får de bl a om de jobbar i boken eftersom de har klarat av tal efter tal (de kommer framåt). Om denna feedback uteblir så tappar de snabbt intresset. De kanske har orken men intresset tryter. De vill då veta vad rätt svar är. De frågar inte om tips för att komma vidare på rätt spår. Att vrida och vända på ett problem, att försöka en stund för att sedan lägga bort det och senare ta tag i det igen har de aldrig gjort. Problem med konkret material ökar orken och uthålligheten betydligt jämfört med ett teoretiskt problem. Att lära sig av felaktiga lösningar och andras tankesätt är svårt. Här kommer problemlösning i grupp in. När de arbetar i en grupp ökar både orken och uthålligheten. De ger varandra nya idéer till lösningar eller nya vägar för att lösa problemet. Samma sak gäller vid spel. När de löser problem eller spelar i grupp ser de inte det som en lektion. Vi har ju inte haft matte idag Men du spelade spelet på matten Jo, men vi gjorde ju ingen matte!? (elevkommentarer VT 2004) När eleverna inte tänker på att de har matte när de egentligen har det så tycker jag att jag har lyckats. De ultimata är när de har roligt och går upp i uppgiften/ spelet så mycket att de inte tänker på att det egentligen är en matematiklektion. Det jag kan göra när det gäller lektionerna är att ge eleverna tid för eget valfritt arbete. Under denna tid får de själva välja att arbeta i boken, spela eller lösa problem. För att hjälpa dem med denna valfrihet styr jag dem genom olika uppsatta mål. 17

Vad lyfte skolverket fram i sin rapport? Elever anser att lärare borde ha mer kunskap om hur elever kan tänka om matematik och om att elever kan tänka på olika sätt i matematik ( Lusten att lära med fokus på matematik, Skolverket) Detta är en mycket viktig del i matematikundervisningen. Kunskap i matte är inte alltid lösningen utan man måste också kunna se olika lösningsstrategier för ett tal. Det en mattelärare gör mest är att just förklara och hjälpa elever med olika tal och lösningar. När skolverket tittade på matematikundervisningen i Sverige kom de fram att bl a följande delar var viktiga för elevernas lust att lära. Större flexibilitet och högre grad av anpassning till olika elevers verkliga kunskaper, förståelse, intresse mm. Varierat arbetssätt med inslag av laborativa metoder. Minskning av läromedlets närmast totala dominans. Gemensamma samtal som utvecklar... Större utrymme för fantasi, kreativitet och nyfikenhet. Uppgifter som utmanar, både läroboksbaserade och hämtade från autentiska situationer. Fler inslag av praktiska tillämningar och konkreta upplevelser av den abstrakta matematiken. En tydlig tillämning av matematikkunskaper i andra sammanhang än den rent rent matematiska. Tydliga mål och syften för studierna. Större möjlighet för eleverna till inflytande och påverkan på studierna. ( Lusten att lära med fokus på matematik, Skolverket) Vad vill jag förändra? I min sammanfattning av loggen kom jag fram till att eleverna har väldigt olika syn på vad som är roligt och därmed vad som ökar deras lust till matematik. Hur kan jag då bedriva en undervisning som är lustfylld för samtliga elever eller ens majoriteten? Ett sätt måste vara att låta eleverna i högre grad påverka undervisningen på olika sätt. En annan väg är att låta klassen välja i vilken ordning var och en av dem skall arbeta med de givna och valfria uppgifterna, egen planering. Under hösten har jag därför gett eleverna möjlighet att i brevform skriva till mig anonymt. De fick skriva och berätta ved de tyckte om matten och dess lektioner. Berätta om sådant som de tyckte var sämre och bättre samt ge förslag på hur det skulle kunna bli bättre. Eleverna fick lämna förslag på sådant som de saknar i undervisningen. Som hjälp i deras skrivande fanns det några punkter att skriva utifrån men dessa var valfria (se bilaga 1). För att ge eleverna möjligheten att mer aktivt planera sitt skolarbete och träna dem i detta har vi denna höst infört egen veckoplanering. I denna veckoplanering finns matten med som ett moment. Här kan de dels välja att under en vecka arbeta extra med något visst moment i matten (på tiden för eget arbete ). De skall även planera hur mycket de tror att de hinner under veckan. Om man ser närmare på det som Skolverkets rapport tar upp så finner jag vissa delar som stämmer bra med min undervisning medan några däremot till viss del saknas. Det som jag skulle vilja ha mer av är: Varierat arbetssätt med inslag av laborativa metoder. Större utrymme för fantasi, kreativitet och nyfikenhet. Uppgifter som ut- 18

manar, både läroboksbaserade och hämtade från autentiska situationer. Fler inslag av praktiska tillämningar och konkreta upplevelser av den abstrakta matematiken. En tydlig tillämning av matematikkunskaper i andra sammanhang än den rent rent matematiska. Hur skulle jag få in dessa praktiska, konkreta och mer vardagsanknutna uppgifter eller moment på ett naturligt sätt i det upplägg jag har. Jag försöker hålla ihop de olika momenten som vi jobbar med i block. Detta för att det skall vara tydligt för eleverna vad de skall göra nu och några vecka framåt. Jag har elever som kräver ett mycket tydligt upplägg på lektionerna och arbetsområdena. De klarar varken av stora friheter i arbetsuppgifterna eller alltför många val. Jag vill därför inte arbeta med ett moment i boken ena dagen för att andra dagen köra en tematisk/vardagsanknuten uppgift för att dagen efter det gå tillbaka till momentet i boken. Svaret på detta hittade jag i boken Lärare av i morgon. Där beskriver bl a författaren om hur olika lärare arbetar. En av lärarna (F) arbeta där med tema- respektive färdighetsveckor. Om vi börjar med det större har F delat in veckorna i tema- och färdighetsveckor. Färdighetsveckor, då tränar vi vanliga grundläggande saker... Tema- och färdighetsveckorna påverkar på det viset varandra, så att det under temaveckorna uppstår behov av färdigheter, som styr arbetet under färdighetsveckorna. Färdighetsveckorna ger kunskaper och är en mobilisering för temaveckorna. (Carlgren / Marton, 2002) Detta upplägg skulle kanske kunna hjälpa mig att både kunna arbeta med baskunskaperna i matteboken för att sedan låta eleverna använda kunskaperna i ett vardagsanknutet tema. På detta sätt får jag en helhet i undervisningen där vi första övar baskunskaper och sedan praktiserar dem på något sätt. Temat kan varieras utifrån vad baskursen handlar om när det gäller graden av praktisk och teoretiska uppgifter. Det som uppgifterna har gemensamt är att de är knutna till vardagen kring eleverna. Jag utvecklar temablocken allteftersom vi arbetar under terminen. I det första temablocket fick klassen arbeta med tidningen. De fick undersöka hur mycket matte de hittade i tidningen och vilket vi sedan jämförde och diskuterade. De fick också arbetsuppgifter att lösa och fundera över. Det andra temablocket skall handla om priser på olika vardagsvaror som mat, kläder, elektronik, bilar mm. Hur får man pengarna att räcka längre? Var är det dyrt och var är det billigt? Kvalité eller billigt mm? Färdighetsträning Addition och subtraktion Tema Tidningsmatte Färdighetsträning Multiplikation och division Tema Priser, privatbudget, vardagsutgifter mm Färdighetsträning Statistik Höstens blockplanering. Planeringen av temablocket kring priser och kostnader mm pågår i skrivande stund. Den tredje förändringen som jag infört denna termin är att jag går igenom uppnåendemålen med klassen. Detta gör jag utifrån en egen och något omformulerad målbeskrivning för åk 5. Jag har utvecklat den under några år. Den är en tolkning av Lpo s uppnåendemål i åk 5 samt strävansmålen i matematik. Jag har även tittat på lokala kursplaner och rektorsområdets arbetsplan. Målbeskrivningen har jag visat för och diskuterat med eleverna i omgångar under terminen. Detta för att de efterhand skall ta in och förstå dessa mål (repetition). På föräldramötet i höstas gick vi igenom målen för matte, engelska och svenska med föräldrarna. Föräldrarna var positiva till att vi gick igenom dessa mål men hade tyvärr inte så mycket frågor på dessa. Jag hade hoppats på lite diskussioner kring dem men så blev det inte. 19

Resultatet av förändringarna i dagsläget När jag började sammanställa åsikterna kring matematiken och matematiklektionerna i breven från eleverna fick jag fram en ganska tunn bild av matten. Eleverna hade inte skrivit speciellt mycket eller fylligt. Det handlade mest om kommentarer kring vad de tyckte om matten, boken och undervisningen. Endel kommentarer kring läxorna förekom också. Eftersom resultatet från undersökningen inte blev speciellt djuplodande så sammanställer jag resultaten i en tabell. Det var 32 elever som skrev brev. Tycker om matten eller är positiv till den... 14 Matte är tråkigt... 4 Matten är lätt... 3 Boken är bra... 7 Mer bok... boken är rolig 5 Mindre bok... 5 Mer... spel, kluringar, praktiska uppgifter, lästal 1 el 2 på varje Mindre genomgångar 3 kluringar, 1 Det är svårt att tolka resultatet av breven. Eleverna verkar dock övervägande positiva till matematiken. Det som framkom när man plockar ut de olika sakerna de har tyckt till om är att tonläget var positivt i de flesta breven. Det finns några som tycker att det är tråkigt men om dessa elever vill ha mer eller mindre bok framgick inte eftersom det inte var samma personer. Jag kommer att göra en ny enkät i december för att få ett tydligare svar på vad de tycker. Utformningen av denna är inte klar ännu. Resultatet av elevernas egen planering varje vecka och deras eget upplägg av mattelektionerna har så här långt varit positivt. De har lärt sig att planera veckan och där planera in vad de tror att de skall göra och hinna i de olika ämnena. De har också lärt sig bättre hur de skall lägga upp arbetet vid betingarbete. I slutet av veckan utvärderar de sitt arbete under veckan och kommenterar när de inte har hunnit det som de har planerat. Vi lärare läser igenom och godkänner elevernas planeringar och utvärderingar. Svagare elever hjälper vi med planeringen. Det positiva med den egna planeringen är att eleverna blir mer medvetna om sitt arbete i skolan. De gillar även de lektioner i veckan då de får arbeta utifrån sin planering och göra det som de vill. När det kommer till färdighets- respektive temaveckor har vi inte kommit så långt. Vi är inne på färdighetsträningsområde två och arbetar nu med multiplikation och division. Det första temaområdet handlade som jag skrev tidigare om tidningen. Reaktionerna var blandade kring detta område mest p g a att de fick stryka under en del i tidningen för att på så sätt lyfta fram matematiken i tidningen. Detta var jobbigt enligt några och roligt enligt andra. Några kommentarer var att det var jobbigare än att arbeta i boken för de var tvungna att skriva och göra snygga diagram. Över lag var de positiva till arbetet. Det jag skall tänka på till nästa arbetsområde är att göra upplägget ännu tydligare för de svaga elevernas skull. Arbetet med att arbeta utifrån målen är ett långsiktigt arbete. Vi har diskuterat målen i klassen vid två tillfällen och skall göra det nu igen i samband med det andra temaområdet. Jag ser inga vinster ännu i detta arbete men tror inte heller att dessa kommer att synas förrän i vår. Eleverna måste övas på att se vilket målet är för att sedan också kunna se vägen dit. De har svårt nog att klara av att planera upp sitt arbete utifrån ett beting där de skall göra ett visst antal uppgifter. 20

Att efter denna korta tid se om mina aktioner har fallit väl ut eller inte går inte att avgöra. Jag tycker mig dock se positiva tendenser i det hela ändå. Den egna planeringen fungerar bra och om jag får till en lyckad enkät så kanske jag får reda på vad klassen känner inför matten. När det gäller tema- respektive färdighetsveckor så tror jag själv starkt på idén. Det som krävs är nog att jag lyckas planera upp ett tema avsnitt som tilltalar klassen. Om temat dessutom faller väl ut så har vi ett bra underlag för att diskutera målen i åk 5 på allvar. Arbete kring dessa aktioner kommer att fortsätta oavsett om denna rapport inte kan få slutresultaten eller inte. Det ända som egentligen intresserar mig är att jag har funnit en ny och bättre väg att utveckla min undervisning och mitt lärararbete på... aktionslärandet. Diskussioner och slutsats Det är intressant att man ibland inte ser skogen p g a alla träd. Jag tjatar på eleverna om att det inte är svaret som är det intressanta utan vägen till svaret d v s hur jag kom fram till svaret. Detta slog mig ikväll när jag funderade kring vad detta projekt och arbete har givit mig. Det är inte själva slutprodukten som är intressant för mig utan arbetet på vägen till denna. Visst är det kul att jag har hittat nya sätt idéer till min undervisning. Men det viktigaste är ändå att jag har hittat ett nytt verktyg för skolutveckling och för att förbättra och utveckla min vardag som lärare. Jag har länge haft en dröm om att få en klass att arbeta med något som heter dialoger kring problemlösning (dpl). Det går enkelt uttryckt ut på att man löser olika matematiska problem genom att tipsa varandra om olika tankestrategier utan att för den skull avslöja lösningen. Detta skulle jag vilja göra med min mellanstadieklass och det skall jag göra aktion av när detta projekts aktioner är utvärderade och de är en del av min vardagsundervisning. Den dagen mina funderingar och tankar kring vad jag gör i klassrummet upphör har jag gjort mitt som lärare. Att förändra och utveckla min undervisning är på sikt lika viktigt för mig som att planera lektionerna och att försöka se alla elever varje dag. Jag tror det ligger mycket i det som Dag Hammarskjöld en gång sagt att man dör den dagen då man inte längre har en fråga/fundering. 21

Litteratur till projektuppgiften BERG, GUNNAR (1999): Skolutveckling nyckeln till skolans utveckling SKOLVERKET (2003): Lusten att lära med fokus på matematik. SKOLVERKET (2000): Kursplaner och betygskriterier 2000, Grundskolan SKOLVERKET (2000): Kommentarer till kursplaner och betygskriterier 2000, Grundskolan UTBILDNINGSDEP. (1994): 1994 års läroplan för det obligatoriska skolväsendet. WILHELMSON, LENA / DÖÖS, MARIANNE (2002): Dialogkompetens för utveckling i arbetslivet. TILLER, TOM (1999): Aktionslärande forskande partnerskap i skolan. MÅHLBERG, KERSTIN / SJÖBLOM, MAUD (2003): Lösningsinriktad pedagogik CARLGREN, INGRID / FERENCE MARTON (2002): Lärare av i morgon SKOLVERKET ( ): Lpo 94 & Lpf 94 22

Bilaga 1 - Skriv och berätta om vad du tycker om matematik, matematiklektionerna och matteboken. - Skriv och berätta om vad du tycker är svårt, lätt, tråkigt, roligt mm i matten. - Vad skulle du vilja ha mer eller mindre av på lektionerna i matematiken? - Vad skulle göra att matten blev bättre och roligare? 23

Bilaga 2 Målen i matte åk 5 Eleven skall förstå och kunna använda: Taluppfattning 0-1 000 000 Positionssystemet förekommande i vardagen (talsorterna) Decimaltal decimalform t o m tiondelar Bråkbegreppet enklare bråk (laborativt à teoretiskt) Procent 1, 10, 25, 50, 75 och 100 % (laborativt à teoretiskt) Överslagsräkning enklare avrundningar Addition - Subtraktion Multiplikation - Division räkna med alla heltal förekommande i vardagen (division genom kort division och miniräknare). Jämföra uppskatta mäta Rumsuppfattning Geometri Skala Statistik Tid längd, massa, area + praktisk volym - beskriva positioner (avstånd och riktning) samt geometriska figurer - arbeta med och omvandla mått, enheter och prefix - uppskatta sträckor t o m 1 mil omkrets, area, enkel volym och vinklar (spetsig, rät, spetsig) skalritning (enkla förstoringar och förminskningar), läsa karta rita och läsa stapel- och linjediagram samt medelvärde räkna med tidsskillnader Obekanta tal i enkla former t ex 12 x = 8 Miniräknare Problemlösning Huvudräkning (+ - x /) 24

Bilaga 3 Tidningsvecka HT 2004 Tal och Enheter 1) Läs igenom tidningens lokala-, inrikes- och utrikesnyheter. Stryk under alla siffror, tal och enheter. 2) Vilka typer av enheter är vanligast? T ex vikt, antal, pris, tid, temperatur, längd, area, volym m fl. a) Gör en tabell och sammanställ hur många olika enheter av olika slag som ni har hittat i tidningen. b) Visa resultatet av er undersökning i ett diagram. 3) a) Vilket är det största och minsta talet ni hittade? b) Hur många decimaler hade det tal med flest decimaler? 4) a) Hittade ni några artiklar där det inte fanns med några tal eller siffror? b) Är det vanligast att man skriver tal men siffror eller bokstäver? Vilka tal är skrivna med bokstäver? Finns det någon regel som bestämmer när man får skriva tal med siffror? c) Går det att läsa en tidning utan att kunna matematik? Matteord 1. a) Skriv upp alla matteord som ni hittar i tidningen på ett papper. b) Skriv en förklaring som talar om vad orden betyder eller används. Annonser 1) Vad kostar dessa fyra annonser (visa hur ni har tänkt). Annonspriser (GA och GT) Prisberäkning: Antal spalter x höjden i mm x mm-priset ex: 2 spalter x 190 mm x 15,20 = 5776:- 30 mm och större - På textsidorna - Sista sidan - Familjesidorna - Lediga platser - Klubbnotiser, Röda Korset m fl Max 25 mm - Familjesidorna - Lediga platser 13,70 kr/mm 15,90 15,20 18,35 7,60 13,10 kr/mm 13,80 25

26

27

Ny kompetens i en ny tid Universitet, högskolor och forskning är utomordentligt viktiga komponenter i skolutvecklingen. Samverkan mellan lärare och forskare behöver därför stärkas och intensifieras. Att integrera forskning och utvecklingsarbete i skolans vardagsverksamhet blir därför utomordentligt viktiga inslag i lärarnas kompetensutveckling. Detta är vidare av stor betydelse för att stärka läraryrkets profession och attraktivitet. Mötet mellan lärare och forskare, mellan praktik och teori, erbjuder spännande möjligheter till lärande, skolutveckling och kvalitetshöjning, något som på sikt kan leda till nya utvecklings och karriärvägar för lärare. Barn- och utbildningsförvaltningen på Gotland har, i samarbete med Högskolan på Gotland och Universitetet i Tromsö i Norge och professor Tom Tiller utarbetat och genomfört en 20-pängsutbildning i aktionslärande för lärare på alla stadier. Förutom studier i aktionslärandets teori och praktik utgår utbildningen från lärarens eget forsknings/utvecklingsprojekt i den egna vardagsverkligheten, dvs utvecklingsprojekt som är av vikt för rektorsområdet/förskoleområdet. Barn- och utbildningsförvaltningen i Gotlands kommun vill således, i nära samarbete med forskare vid universitet och högskola, ta ett unikt samlat grepp över skolutveckling på lång sikt och etablera nätverk för skolutveckling. Ambitionen är att påbörja en kontinuerlig process som gör utvecklingsarbetet till någonting ständigt pågående i verksamheten. Drivkraften i denna utveckling ligger i samarbetet mellan lärare och forskare. Genom att på detta sätt stimulera skolans egna aktörer att utforska verksamheten och reflektera över den ökar intresset för skolutveckling väsentligt. Aktionslärande ger lärarna redskap för kontinuerlig utvärdering av och reflektion över den egna undervisningens kvaliteter. Att reflektera på djupet över undervisningen i dag är en utomordentligt viktig insats för att kunna möta morgondagens krav på undervisning och lärande. Hans-Erik Ekengren Rektor och kompetensutvecklare Utvecklingsavdelningen Barn- och utbildningsförvaltningen Ann-Kristin Munter Rektor Annika Svensson Hörsne skola Cecilia Henriksson Norrbackaskolan Charlotte Thellman/ Maria Evensen Fole skola Gunnel Samuelsson BUF Henrik Hammarskjöld Alléskolan Jan Luthman/Thomas Karlsson Christopher Polhemgymnasiet Karin Ek-Olofsson Förskolan Bullerbyn Karin Sandqvist Sanda skola Kerstin Nielsen-Mårderyd Garda skola Kerstin Österberg Rone skola Maud Milton Hejde skola Monica Bäckstsäde Klinteskolan Siv Häglund Högbyskolan Stefan Einarsson Christopher Polhemgymnasiet Stina Montan/Lizz Jillhed Terra Novaskolan Vicky Lindeborg Stånga skola Wiola Sirland Södervärnsskolan Rapporter Hur kan man utveckla rektors pedagogiska roll genom pedagogiska samtal med lärarna? Prata på papperet - att synliggöra ett lärande Raster - en glädjefylld och hälsosam mötesplats Är du dum, eller? - en rapport om intelligenser Musikens betydelse för förskolebarnens språkutveckling Matematikutndervisningen enligt Skolverket - hur ser den ut i verkligheten? Infärgning av kärnämnena svenska och engelska på Fordonsprogrammet Christopher Polhemgymnasiet i Visby - en infärgning av kunskaper med glädje och nyfikenhet Mårten Myra. Ett sätt att arbeta med matematik i förskolan Lyckans fågel - ett aktionsarbete om vägen att utveckla och använda barns bildarbete med nya hjälpmedel och i nya sammanhang Att arbeta med specifika matematiksvårigheter OBS! SEKRETESSBELAGD Temarbete nationella prov - med elevmedverkan Lust att lära i ett tematiskt arbetssätt Vad ska jag göra när det oväntade händer? OBS! SEKRETESSBELAGD Du duger - ett aktionsforskningsarbete om självförtroende Vad håller vi egentligen på med? Lisa: Se mig för den jag är OBS! SEKRETESSBELAGD Motivera elever genom inflytande Integrering mellan Svenska - Bild - No Hemsidor: Attraktiv Skola Gotland: www.gotland.se/attraktivskola Attraktiv Skola Centralt: www.skola.se Högskolan på Gotland Produktion: Ulf Nygren, Utvecklingsavdelningen/BUF aug 2005