SBB3 Mdicina bildr Förlänin Koninurli inal <=> dir inal Samplin Ronruion Fönrin (F), F, FF di falnin och dira falninärnor ori: Kompndi, Kap. Maria Manuon, aornd, In. för Symni, Linöpin Univri p. Koninurli inal=>dir inal =>oninurli inal (prai) Ex) miro- Koninurli, foninal analo inal: Ex) an lara på C-iva Ex) inal ill höalar Efr amplin ill iddir inal: Efr omvandlin ill diial inal: Efr uppamplin: Efr A-(diial analo)omvandlin: Efr LP-filr: A-om mvandlin n onru ion r 000 000 0000 p. n n n Hur an man lara n inal i n daor llr på n C-iva? A-omvandlin: Omvandlin från oninurli, analo inal ill dir, diial inal. 00 000 000 0000 0 000 00 000 000 000 00 000 00 n p. 3 Hur bruar man lara n inal i n diial i ludplar? l (övrur) diiala ampl-värdna ( förra lidn) omprimra ill MP3-forma (llr x WMA, AAC, O Vorbi) innan d lara på dn diiala ludplarn för a a upp å li pla om möli. Vid uppplnin av lud må d för paca upp. Efrom omprimrinn normal är nåo förörand an da in öra prf. p. 4 a lara i daorn llr på C-ivan
Vad har förånd 3 lid a öra md (mdicina) i bildr? p. 5 Impulå, III( ) p. 6 fla bildr är ida diiala. Bildnorn i n diial-amra amplar n oninurli bild. Rönnfilmn är ida näan hl ra av diiala bildplaor. Samplin r i avancrad mdicina apparar x C, MRI, PE, SPEC och dn rulrand bildn är diial. Sinaldomän III n n III Fourirdomän f f v.. v..3 f p. 7 p. 8 vå olia amplinmodllr ll Mulipliaion md impulå Avännin md ona n n III n n,,0,, Fi..0 vå olia amplinmodllr ll III n n Fi..
Varför olia amplinmodllr? ll p. 9 Koninurli inal=>dir inal =>oninurli inal (ori) p. 0 och n är myc lia n n, för n är bra för föråln och a räna md n är mr "vrli", - pulr år a mäa Koninurli inal: Efr amplin: Efr ronruion: är vi ori analyrar omvandlin mllan oninurli inal och amplad inal är d fördlai a ) Braa amplpunrna om viad diracpulr iäll för dira ampl. ) Inorra A-omvandlinn. 3) Slå ihop d r praia n i ronruionn ill ori. åra viia amband om vi ibhövr ida p. Falnin md dirac-pul p. Falnin md förun dirac-pul x a x a Falnin md förun dirac-pul flyar funionn ill dirac-puln lä Falninorm x y X f Y f Mulipliaionorm x y X f Y f a x x a.8 Fi..9
Samplin p. 3 f amplinfrvn Samplin => amplin- orm f p. 4 amplinfrvn Sinaldomän Fourirdomän Fi.. Sinaldomän Fourirdomän Fi..3 A A Vinindiorion! E vinindiorion! p. 5 p. 6 Ronruion i f amplinfrvn Samplinorm Sinaldomän Fourirdomän Fi..3 inc f inc f S f f A S ompndi vid vaion (.47): Lå inaln () ampla ill (). Om amplinfrvnn är örr än ånr (): maximala frvn W, dv W W å an () ronrura fulländi i var pun av -axlnl md dhäl hälp av (). ( ) Kalla ocå yqui amplin horm (fr Harry yqui, 889-976, född i Värmland) (f) åräll prf u S(f)!
Ronruion, praia problm p. 7 Idal ronruion i md inc p. 8 Sincn är oändli lån och år a använda i prain. Man an x använda n runrad inc, rianlfunion llr nåo därmllan, mn ronruionn blir då mr llr mindr approximaiv. * III = inc inc Approximaiv ronruion md rianl-funionn * = III p. 9, 0, 0 0, annar ˆ Λ Falnin md ( ) är vivaln md linär inrpolaion! Fönrin av coinu Fi..4 Sinaldomän Fourirdomän inc f Vi önar n mal huvudlob och må idolobr! p. 0
p. p. F, iddir fourirranform F Man an via: n n. n 55 S f n n nf Invr F (övrur).53 n n d.56 S dv.7 ällr : är n alad dvarian av S. där S( ) är dn impulåamplad funionn fourirranform F, ir fourirranform n F n n,.73 n n, n.74 ällr : n, Invr F är n alad varian av S S om n 0 för.76, n., där S( ) är dn impulåamplad funionn fourirranform Samplin, F, F p. 3 Fi..5 Moridia napr ho Fourirranformn p. 4 Kompndi fr v. (.75) En idbränad d inal an in vara bandbränad. d En bandbränad inal an in vara idbränad. F rävr n idbränad inal. Samplinorm rävr n bandbränad inal. Slua om Fourirranform och F n oninurlia fourirranformn an bräna approximaiv m h a amplin och F. a är myc vii from d är F vi må använda vid daorbränin.
Rlaion mllan oninurli och dir frvn p. 5 F, Alrnaiv i dfiniion ii p. 6 Rlaionn mllan oninurli frvn f och dir frvn är allå f.77 där är anal amplpunr och är amplavånd. n0 F n n, 0.57 Invr F n n, 0 n.58 0 a är dn vanlia dfiniionn. är dn om finn implmnrad i Malab (ff och iff). FF uppfann av Cooly och uy 965 p. 7 ir falnin Fi..6 p. 8 X n0 x n n Inn ny ranform bränar bara F nabb Bräninbörda: lo mul. Och 3 lo addub, dv O( lo ) Md rlla indaa och ric an bräninbördan halvra h h a a a
Hur bräna fourir- ranformn av? Kompndi: avni.0 4 p. 9 Hur bräna F:n av?(ö (övrur) 4 p. 30 Kompndi: avni.0 Sä diracpiar på var lmn i falninärnan. Ana amplavånd. a r h 4 a oninurli Fourirranform H f f f 4 co f 4 co f Sä in falninärnan värdn (n) i Fformln (.53). n n n 0 4 co 4 co Hur bräna F:n av? 4 p. 3 Kompndi: avni.0 dir viad mdlvärdbildnin d i p. 3 Fi..7b Sä in falninärnan värdn (n) i Fformln (.7). n n... n... 0 co 4 co 4 Falninärna 4 Falninärna md dirac-pulr ämpar höa frvnr Ana ampl- avånd co ff Fourirranform E mdlvärdbildand filr är ävn låpafilrrad, dv d läppr inom låa frvnr och dämpar höa.