Susanna Engström Lilla Olympiaden 1
Innehåll Antal 1-6 tärningen 8 Antal 1-6 counters 8 Antal 1-6 hoppa 9 Form och färg 9 Vad heter formen? 10 Vem står var - först i mål 10 Vem står var - sist i mål 11 Gå och samla många 11 Gå och samla få 12 Bli av med dina counters 12 Bli av med dina sifferkort - färger 13 Bli av med dina antalskort - former 13 Behåll dina sifferkort - färger 14 Bli av med dina antalskort - former 14 Behåll dina sifferkort - färger 15 Samla många - jämna tal 15 Samla få - jämna tal 16 Samla många - udda tal 16 Samla få - udda tal 17 Först i mål - former 17 Bli av med dina counters - udda tal 18 Bli av med dina counters - jämna tal 19 Först i mål - udda och jämnt 19 Bli av med dina ärtpåsar - färger 20 Behålla många ärtpåsar - färger 20 Bli av med dina antalskort 6-9 21 Behåll många sifferkort 6-9 21 Samla många ärtpåsar - former 22 Bli av med dina antalskort - 5, 6, 7 22 Bli av med dina antalskort - 7, 8, 9 23 3
Lärstilsarbete Att arbeta med lärstilsanpassad undervisning är både roligt och stimulerande. Det här materialet är framtaget för att träna in matematiska begrepp utifrån ett kinestetiskt material. Teorierna grundar sig på professor Rita Dunns forskning om inlärningsstilar. 1 Med hjälp av lekarna och spelen i denna bok får eleverna på ett fysiskt, men samtidigt intellektuellt, sätt träna grundläggande begrepp och vanligt förekommande moment inom matematiken. Begrepp som tränas De geometriska figurerna triangel, cirkel och kvadrat. Lägesbeskrivningar som framför, bakom, mellan, före, efter, sist och först. Hälften och dubbelt. Udda och jämnt. Äldst och yngst. Störst och minst. Längst och kortast. Moment som tränas Turtagning Socialt samspel Tärningen Koppling mellan symboler och antal Logiskt tänkande Språkliga instruktioner och abstraktioner Matematiska jämförelser Storheter Alla vi människor använder oss av rutiner och mönster för att sköta våra dagliga sysslor. Detta är inte något vi tänker på utan är ett självklart beteendemönster som bara finns där. Om dessa rutiner bryts av någon anledning, till exempel om någon skulle flytta in till oss, blir våra olika rutiner mer uppenbara och vi kan börja fundera över varför vi gör som vi gör. Hur lär man sig? När vi ska lära oss något nytt, eller någonting svårt, har vi olika sätt att arbeta för att kunna ta till oss kunskapen. Vi har alla sätt som passar oss bättre än andra. Vissa av oss vill huvudsakligen använda synen för att lära, andra tycker det är enklast att lära om man får lyssna eller tala. Visuellt Auditivt Taktilt Kinestetiskt Några vill känna och behöver arbeta med händerna för att enklast ta till sig kunskap och ytterligare andra behöver röra hela kroppen. Detta kallas av Dunn för olika lärstilar. Hon menar att vi lär in med hjälp av vår eller våra bästa lärstilar och repeterar och tränar med hjälp av andra. På lärstilsspråk kallas dessa inlärningsstilar för visuell, auditiv, taktil och kinestetisk inlärningsstil. Många andra faktorer spelar naturligtvis också in och nämnas bör det holistiska och det analytiska sättet att närma sig ett stoff som ska läras in. Är man holistiker vill man 1 Se sidan 9. 4
börja med helheten och sedan gå in på delarna medan analytikern däremot gärna börjar med delarna och med hjälp av dessa bygger upp helheten. Enligt forskningen är en majoritet av alla barn holistiker och vill alltså utgå ifrån helheten. Lärstilar och miljö En annan faktor som är viktig att ta hänsyn till är miljön som barnen vistas i. Vissa av oss vill ha en mer formell miljö, sitta vid ett skrivbord med en ordentlig stol och bra belysning, medan andra tycker om en mer informell miljö och kanske vill ligga på golvet eller krypa upp i en soffa och ha en mer dämpad belysning. Vissa har hjälp av att äta lite samtidigt som de arbetar, andra kan småprata och samtala med varandra, medan andra behöver tystnad. Det bör betonas att lärstilsarbete inte är lösningen på alla pedagogiska problem utan ett av många sätt att arbeta för att på ett lustfyllt sätt ge barnen möjlighet att lära in och befästa viktiga kunskaper på ett för individen bästa sätt. Att fundera över sitt eget lärande kan även vara ett bra sätt att lära känna sig själv. Ett av de viktigaste uppdrag vi har som pedagoger är att hjälpa barnen att lära känna sig själva och sina förmågor. Alla utvecklas konstant, så det gäller att vara observant. Det finns ingen rangordning där något av sätten är bättre eller sämre än ett annat. Genom att få möjlighet att arbeta utifrån sina styrkor ökar lusten att lära och motiverade elever lär sig bättre. En annan viktig och avgörande sak för elevernas motivation är att de måste få tydliga, konkreta mål att jobba mot, så att de vet vad som förväntas av dem och vad de ska lära sig under arbetets gång. Individualiserat arbetssätt Elever som arbetat utifrån lärstilsmaterial uppger ofta själva att de har flera lärstilar. Vilken lärstil man upplever som bäst kan också variera mellan olika ämnen och områden. Den förändras även över tid i takt med elevernas övriga utveckling. Eftersom vi som arbetar med barn har som uppdrag att individualisera arbetet med barnen så är lärstilsanpassad undervisning ett lämpligt och bra arbetssätt. Lärstilsmaterialet kan användas i samband med att man går igenom momenten som tas upp i läroboken eller som en egen del i undervisningen. Rika matematiska material I den här handledningen har jag valt att utveckla det kinestetiska arbetssättet eftersom jag upplever att det är det område där det finns minst färdigt material att tillgå. Har man väl materialet till grundspelplanen som lekarna i denna bok kretsar kring, så kan man använda denna till en oändlig mängd med spel och lekar på alla områden. Den här typen av matematik där det inte finns begränsningar utan där uppgifterna hela tiden ger upphov till nya möjligheter och vidareutveckling kan kallas för rika matematiska material. Det är bara din egen fantasi som sätter gränserna. Eleverna kan vara delaktiga med att hitta på uppgifter. Alla ämnen kan inbegripas. Barn tycker att det är roligt att arbeta med lärstilsmaterial! Vikten av ett språk Att ha tillgång till ett språk är avgörande för hur vi tar in och tolkar omvärlden. Vi sätter ord på företeelser och föremål. Vi lär oss att uttrycka våra känslor, att tolka vad andra människor säger och att kommunicera med omgivningen. Ju rikare språk vi har desto rikare inre liv har vi möjlighet att utveckla. I dagens samhälle är det inte alls självklart att vi talar samma språk, vi vet att många har ett annat modersmål. Även inom familjen är det inte säkert att vi talar om udda och jämt eller begrepp som fler eller färre. Detta gör att det i allt större utsträckning har blivit pedagogens roll att förmedla och stärka de matematiska begreppen hos barnen. Om man inte förstår är det svårt och inte roligt och vårt mål är ju att eleverna ska ha skoj samtidigt som de lär sig! Även när det gäller matematik är det av största vikt att vi lär oss det matematiska språket för att kunna kommunicera våra tankar. Att ha ett rikt matematiskt språk ger oss tillträde till områden som berikar våra liv och ger omgivningen en struktur vi annars inte hade känt till. 5
Matematik - en konst! Matematiker beskriver ofta matematik som en vacker konstform. Matematiken finns inom allt som omger oss från naturens uppbyggnad till bruksföremålen omkring oss. Redan tidigt i historien gjordes matematiska beräkningar vilka möjliggjorde för människan att uppföra fantastiska byggnadsverk. Dagens avancerade beräkningar tar oss till och med ut i rymden! Vi behöver lära oss att handskas med vår kulturs alla olika uttryck för matematiskt kunnande. Alla behöver vi vara utrustade med en egen karta över omvärlden så att vi kan ta oss fram i tillvaron. Att lära sig ska vara roligt! Varje ny människa måste själv erövra världen på sitt eget sätt och omvandla kunskaper så att det blir begripligt just för den individen. Vi som är pedagoger måste se det som vår främsta uppgift att hjälpa och stötta varje individ i sökandet efter kunskap. Människan lär sig under hela sitt liv och inte bara i skolbänken. Faktum är att vi tillbringar den största delen av våra liv någon annanstans än i skolan. Att lära sig ska vara roligt! Engagerade elever betyder elever som inte slösar bort sin tid på att undvika arbete utan söker sig till nya utmaningar. Om arbetet sker på ett för individen obegripligt eller trist sätt så hindrar vi lärandet. Vi måste kunna analysera och hjälpa individen där den befinner sig och erbjuda sätt att arbeta som ger lust att lära. Kunskapen behöver sitta i hela kroppen och inte bara i knoppen. Att väcka lusten till lärandet är den centrala punkten. Detta sker i samspel med andra. Att tala matematik, att dela med sig och sätta ord på vad och hur man tänker, såväl som att sätta sig in i andra människors sätt att tänka är av största betydelse. Inte minst viktigt är det att tala matematik då så många elever inte har svenska som förstaspråk. Dessa elever måste förvärva den kunskapen på något sätt. Ett lustfyllt lärande Hur kan man då ge eleverna språket och möjligheten att träna och leka in lärandeobjektet på ett så lustfyllt sätt som möjligt? I den här boken kommer vi att presentera ett sätt att gå till väga och vår förhoppning är att du och dina elever kommer att hitta på egna och annorlunda vägar att nå målen då variationsrikedomen är oändlig. Spelet som alla bokens övningar bygger på kan växa med individerna som använder det. Tanken med detta material är att man i grupp ska delta i diskussioner och även fysiskt delta i den träning som spelet avser. Man använder sig själv som spelpjäs och får träna de grundläggande begreppen antingen genom att spela eller delta i samtalen kring spelet och spelets regler. Tala matematik Det viktigaste i de tidiga åldrarna är att leka in begreppen. Lärare får ibland kritik för att de låter barnen räkna för mycket på egen hand och för att de samtalar för lite. Min erfarenhet är att vissa barn lär sig bättre när kamrater beskriver med egna ord än när jag själv forulerar samma sak. Många föräldrar vill se böcker som bevis på att barnen tränar matematik redan i förskola och förskoleklass. Utmaningen för oss pedagoger är därför inte bara att barnen får kunskapen befäst utan också att kommunicera detta till både eleverna själva och till deras föräldrar. Som en hjälpreda i detta arbete finns i denna bok ett protokoll där barnen kan fylla i allteftersom de lär sig. Detta protokoll fungerar både som utvärderingsmall och som information hem till familjen. Vårt kinestetiska golvspel Det här materialet bör användas när klassen är samlad i halvklass eller i grupper på högst 10-12 elever. Spelplanen läggs ut på golvet och de barn som ska spela placeras mitt på spelplanen. Övriga sitter runt om spelplanen så att alla ser bra. Pedagogen går igenom spelreglerna och 6
försäkrar sig om att alla känner till vad som gäller. Under spelets gång är det meningen att pedagogen ska tala om vad som händer eller ställa frågor till eleverna. Frågorna kan vara av typen Vad händer om hon får en 6:a tror du?. Man måste ha noga uppsikt över gruppen så att inte intresset avtar. Eftersom uppgifterna är anpassade till yngre elever så bör inte träningen pågå mer än 15-20 minuter eller tills ett par omgångar är färdigspelade. Grundspelplanen Det här är grunden till vårt kinestetiska golvspel. Spelplanen kan läggas ut på flera olika sätt beroende på vilka uppgifter man arbetar med. Minst 18 spelplansmarkörer i form av geometriska figurer i tre färger Ringar i tre olika färger 1 stor tärning Counters Ärtpåsar Kopieringsmaterialet ur denna bok Spelplansmarkörerna består av cirklar, trianglar och kvadrater. Varje förpackning innehåller två cirklar av varje färg i färgerna gul, röd och blå, samma gäller för trianglar och kvadrater. Till en spelplan bör man ha minst en uppsättning av markörerna, vilket innebär att man behöver minst 18 stycken markörer. Det gör inget om ni använder fler. Tärningen ska vara stor så att barnen kan se den även om de står en bit ifrån. Gärna i ett mjukt material så att det inte låter så mycket när ni slår. Counters är figurer av något slag som används att räkna med. De counters vi valt är olika havslevande djur i klara färger. Huvudsaken är dock att det finns många av något, så om du har något annat plockmaterial som du vill använda går detta naturligtvis lika bra. Spelen i boken är uppdelade på olika kort. Varje spel har en förteckning över vad som tränas och vilket material ni behöver. Där står också vilka regler som gäller och hur man vinner. Sist men inte minst finns det också förslag på vad man kan samtala om efteråt. Längst bak i handledningen hittar du alla kopieringsunderlag som också finns med på cd. Du kan alltså välja om du vill kopiera eller skriva ut kopieringsunderlagen. Vem börjar? Att utse den som ska börja kan gå till på många olika sätt. Det är viktigt att ge barnen olika alternativ så att det inte alltid är samma person som får börja. Varje kort har därför ett förslag på vem som får börja. Det kan vara den som har störst fötter, den som är kortast eller den som är äldst. Det är här en del av den rika problematiken kommer in. När våra speldeltagare ska jämföra sina fötter kommer ett intresse att sprida sig bland alla barnen. Låt dem jämföra sina fötter med varandra en stund. Kanske kommer ni fram till vem som har störst fötter. Skulle det bli pinsamt för någon så får pedagogen själv visa sina egna fötter som med största sannolikhet är störst. Därefter kan spelet komma igång. Det kan också vara lämpligt att vid ett senare tillfälle passa på att berätta att folk i gamla tider använde sina egna kroppar till att mäta. Hur mycket är fyra fot? När den som är kortast ska utses av speldeltagarna kan samma intresse väckas. Låt barnen ställa upp sig i storleksordning och ta ett kort på dem. Vem är längst? Vem är kortast? Är några lika långa? Frågorna kan bli många och barnen är ofta mycket engagerade. Vid ett annat tillfälle kan man sedan låta alla mäta sig och det kan bli en givande diskussion om hur man mäter saker. De mer avancerade grupperna kanske kan göra ett diagram. Så är det dags för den äldste att starta spelet. Hur kan man ta reda på vem som är äldst? Även här kan man ställa upp sig på olika sätt där den äldste står först och den yngste sist. Efter spelet kan man tala om månaderna och i vilken ordning de kommer. Alla kan få sätta sin bild vid sin egen månad. Många barn lär sig mycket snabbt när arbetet handlar om den egna personen. Det är vanligt att barn i förskoleklassen inte vet när de är födda men det är ett bra tillfälle att lära sig. Kanske får pedagogen ta fram klasslistan och stötta. 7
1. Antal 1-6 tärningen Presentera tärningen för eleverna. Titta på tärningens alla sidor. Visa på det mönster som prickarna bildar för varje antal. Slå tärningen och klappa tillsammans lika många gånger som antalet prickar på tärningen visar. Låt det här momentet ta tid så att alla i lugn och ro kan få kunskap om antal utifrån antalet prickar på tärningen. De barn som redan har kännedom om tärningen kan även namnge antalet högt så att alla sedan kan säga efter. Ramsräkna 1-2-3-4-5-6 Varför har tärningen oftast prickar istället för siffror? Hur många prickar är det på den översta och understa sidan av tärningen? Blir det lika många om man har en annan sida som ligger uppåt? 2. Antal 1-6 counters Lägg många counters i en stor hög framför er. Ett barn slår tärningen och hämtar rätt antalet figurer och lägger i en hög framför sig. När figurerna ligger framför barnet räknar ni dem högt tillsammans så att alla har möjlighet att delta. SERHOLT LÄROMEDEL Varje barn slår högst två gånger. När det ligger två högar med figurer framför varje barn ber pedagogen att få en hög som innehåller exempelvis fem figurer. Fortsätt sedan att be om högen som innehåller tre figurer och så vidare, tills alla barn lämnat ifrån sig alla sina counters. När barnen fått en uppfattning om antal kan man gå vidare. Är det lika många? Jämför till exempel tre grodor med tre andra former. Jämför till exempel sex counters utlagda i en cirkel med sex stycken i två rader om tre. tärningen, antalsuppfattning, överst och underst. antalsuppfattning, koppling mellan symbol och antal, lika många. stor tärning. 1-5 1-5 stor tärning, counters. SMAKPROV
3. Antal 1-6 hoppa Samla barnen runt en stor tärning. Den som har mest mönster på tröjan börjar att vara ledare. Ledaren slår tärningen och talar om för de andra hur många hopp de ska göra. Efter 3-5 slag byter man spelledare och ett annat barn får chansen att läsa av antalet prickar på tärningen. Den här leken tränar antalsuppfattning. Det gäller att kunna se antalet prickar på tärningen och koppla det till ett antal. Det blir en förstärkning av inlärningen när hela kroppen får vara med. Hur många hoppar jag? (Pedagogen hoppar, barnen räknar.) Hur många kan det högst bli med en tärning? Hur många kan det bli om jag har två tärningar? 4. Form och färg Innan detta spel startar måste du tala med barnen om de olika geometriska figurerna. Visa formerna och använd formens rätta namn såväl som de beskrivande. Spelet går ut på att hitta och placera sig på de geometriska figurer som pedagogen anger. Barnen arbetar parvis och varje par håller varandra i hand. När pedagogen säger Ställ er på en blå cirkel så ska varje par hitta den formen och färgen och placera sig där. Så fortsätter spelet ett tiotal utrop och sedan byter man så att andra barn får testa sina färdigheter. SERHOLT LÄROMEDEL Barnens antal och deltagarnas koncentration och uthållighet sätter gränsen för hur många grupper som får pröva. Kan ni flera färger? Kan ni hitta några cirklar i rummet? Kan ni hitta några kvadrater i rummet? antalsuppfattning, koppling mellan symbol och antal, problemlösning. stor tärning. 1-5 geometriska former, uppmärksamhet och 2 eller 4 färgerna röd, gul och blå. grundspelplanen utlagd utan särskild ordning på golvet. SMAKPROV
5. Vad heter formen? Lägg ut spelplansmarkörerna lite här och där på golvet. Den som är kortast får börja vara utropare. Spelet går ut på att barnen ska hitta rätt geometrisk figur. Utroparen tittar på ett kort och talar om vilken form och färg som finns på kortet. De andra ska nu ställa sig vid rätt figur i rätt färg. Genom att själv behöva sätta ord på figuren så befästs begreppen. För att kamraterna ska kunna se om de hittat rätt figur så håller utroparen upp det aktuella kortet så att alla kan se om de står rätt. Barnet säger kanske att figuren är rund och röd. Pedagogen kan då passa på att fråga om någon vet ett annat namn för rund. Om ingen kan ange så talar pedagogen om att den runda kallas cirkel. Hur vet man att det är en triangel? Hur många hörn har en cirkel? Hur många hörn har en kvadrat? Finns det andra slags hörn? 6. Vem står var - först i mål Lägg ut grundspelplanen på golvet. Markera start och mål med exempelvis ett hopprep. Den som har flest husdjur börjar. Spelet går ut på att komma först i mål. Deltagarna slår i tur och ordning tärningen och flyttar sig rätt antal steg på spelplanen. SERHOLT LÄROMEDEL När alla barn är ute på spelplanen samtalar pedagogen med barnen om hur de står i förhållande till varandra. Fråga till exempel: Vem står först? Vem står på en cirkel? Vem står bakom _? Vem står mellan _ och _? Hur många steg måste den som står sist gå för att komma fram till den första. Vad skulle hända om det gällde att komma i mål sist? Hur många röda cirklar finns det? Hur många spelmarkörer finns det på spelplanen? Är det alltid bra att vara först? begreppen cirkel, triangel och kvadrat och färgerna, begreppet hörn. turtagning, antalsuppfattning, lägesbeskrivningar. 2-4 varav en utropare. grundspelplan, kort med de geometriska figurerna kvadrat, triangel och cirkel. 2-4 grundspelplan, stor tärning, hopprep. SMAKPROV
7. Vem står var - sist i mål Lägg ut grundspelplanen på golvet. Markera början och slut med ett hopprep. Den som fyller år först på året börjar. I detta spel är det den som kommer sist som vinner. Nu ska man gå två varv runt spelplanen så mycket kan hända på vägen. Deltagarna slår tärningen i tur och ordning och flyttar sig rätt antal steg på spelplanen. Under spelets gång samtalar pedagogen med spelarna om hur de står i förhållande till varandra. Fråga till exempel: Vem står sist? Vem står på en kvadrat? Vem står näst först? Vem står framför _? Vem står mellan en blå och en röd? Hur många steg måste den som står sist gå för att komma fram till den första. Vann den person som man trodde skulle vinna i början? Vem hade vunnit om det gällde att komma först i mål? 8. Gå och samla många turtagning, antalsuppfattning, begrepp och lägesbeskrivningar. turtagning, antalsuppfattning, talraden, koppling 2-3 mellan symbol och Spelplanen läggs ut på golvet. I mitten av spelplanen läggs en sorteringscirkel antal. med en mängd counters inuti. grundspelplan, sorteringsring, stor Den som har kortast lillfinger börjar. tärning, counters och något Spelet går ut på att samla så många counters som möjligt. Första spelaren slår att samla dessa i. tärningen och går rätt antal steg på spelplanen och tar lika många counters som tärningen visar. Spelet slutar när en av deltagarna kommit i mål eller när alla counters är slut. SERHOLT LÄROMEDEL När första deltagaren gått i mål räknar man allas counters och den som har störst antal har vunnit. (Eller om alla counters tar slut avbryts spelet och man räknar vem som har flest.) Talen kan bli stora och om barnen inte kan räkna så långt kan man använda följande metod: Be alla att ta fram en ur sin hög. Dessa läggs bort. Så fortsätter man tills bara vinnaren har counters kvar. Man kan absolut försöka att räkna alla, för flera av barnen kan säkert talraden ganska högt upp. Vem har två fler än den som kom tvåa? Skulle någon som spelar spelet kunna ha noll counters? Skulle någon kunna få hundra counters? 2-4 grundspelplan, stor tärning, hopprep. SMAKPROV