Modellering av Dynamiska system Bengt Carlsson Rum 2211

Relevanta dokument
Modellering av Dynamiska system Bengt Carlsson Rum 2211

Modellering av Dynamiska system Bengt Carlsson Rum 2211

Alexander Medvedev Rum 2111 Dynamiska system

Modellbygge och simulering av L. Ljung och T. Glad - Kap 1-2

INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK (3 sp) TIDIGARE: GRUNDKURS I REGLERING OCH INSTRUMENTERING 3072 (2sv) Hannu Toivonen

Reglerteknik I: F1. Introduktion. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik

TSRT21 Dynamiska system och reglering Välkomna till Föreläsning 1!

1. Inledning. 1. Inledning

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1

Reglerteknik. Lars Eriksson Johan Löfberg - presentatör. Fordonssystem Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet

TSIU61: Reglerteknik. Matematiska modeller Laplacetransformen. Gustaf Hendeby.

Kort introduktion till Reglerteknik I

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN

Parameterskattning i linjära dynamiska modeller. Kap 12

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1

Välkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 12

Modellbygge och simulering

TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

Kap 10 - Modeller med störningar. Hur beskriva slumpmässiga störningar?

Modellering av en Tankprocess

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 12

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess

Kort introduktion till Reglerteknik I

Formalia. Modellbygge & Simulering, TSRT62. Föreläsning 1. Varför modeller? Föreläsning 1: Modeller och modellbygge

Dina anteckningar: Semifysikalisk modellering i kursen Modellering

TSRT62 Modellbygge & Simulering

Föreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner

Vad är systemteknik och reglerteknik? Föreläsning 1. Systemteknik handlar om dynamiska system

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 11

Förbättrad överhettartemperaturreglering med framkoppling från fysikaliska processmodeller. Martin Råberg

INSIKT nr 4 årgång vetlanda.pingst.se

F13: Regulatorstrukturer och implementering

Styr- och informationssystem

Sammanfattning av föreläsning 4. Modellbygge & Simulering, TSRT62. Föreläsning 5. Identifiering av olinjära modeller

Välkomna till Reglerteknik 2015!!

avloppsvattenrening genom reglerteknik Bengt Carlsson Uppsala universitet

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9

En samling fårskallar

ÖVNINGSTENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1

Välkomna till Reglerteknik Föreläsning 2

Vad är det? Översikt. Innehåll. Vi behöver modeller!!! Kontinuerlig/diskret. Varför modeller??? Exempel. Statiska system

Systemkonstruktion Z2

Figur 1. Skärmbild med markerade steg i videon. Diagram och tabell som visar positionerna som funktion av tiden.

Industriell reglerteknik: Föreläsning 6

KURSPROGRAM MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM, 5hp, period 4

Reglerteknik är konsten att få saker att uppföra sig som man vill

Systematisk processoptimering

TSIU61: Reglerteknik. Kursinformation Bakgrund. Gustaf Hendeby.

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 2. Här är

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

Terminsblocket Uthålliga vatten- och avloppssystem


Systemidentifiering för läkemedelsutveckling modeller, skattning och analys.

Industriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 1

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2

Ekosystemmodellering

Innehåll. Vad är reglerteknik? Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik

Utbildningsplan Civilingenjör Teknisk fysik och elektroteknik för läsåret 2015/2016

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2

Laplacetransform, poler och nollställen

Övningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2,

Reglerteknik, TSIU61. Föreläsning 1

Välkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 2

Objektorientering Klasser

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 8

Energiingenjör, 180 hp

Modellering av en Tankprocess

Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer

Sportteknologi maskiningenjör inom innovativ produktutveckling, 180 hp

A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna.

Civilingenjör Teknisk fysik och elektroteknik Inriktning: Beräkningsteknik och fysik Antagna Höst 2014

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 5

Läran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen.

Civilingenjör i elektroteknik, 300 hp Master of Science in Electrical Engineering, 300 credits

Reglerteori. Föreläsning 5. Torkel Glad

Beräkningsvetenskap I. Exempel på tillämpningar: Vad är beräkningsvetenskap? Informationsteknologi

Industriell ekonomi TEKNIKPROFILER. Lunds Tekniska Högskola Industriell ekonomi

KURSPROGRAM VATTENRENINGSTEKNIK

Operatörer och användargränssnitt vid processtyrning Datorövning 1 - Reglerteknik

INDUSTRINYTTAN (LKAB) FRÅN GRUVFORSKNINGSPROGRAMMET

Maskiningenjör - produktutveckling, 180 hp

Civilingenjör i teknisk design, 300 hp

Automationsingenjör, 180 hp

Föreläsning 1 Reglerteknik AK

Neurovetenskap 30/08/2013. Kognitiv neurovetenskap. Lober. Olika färg, olika vävnadsstruktur. Hjärnbarken

Föreläsning 2. Objektorienterad analys och design. Analys: att modellera världen. Design: att strukturera program.

TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

3. Matematisk modellering

3: Muntlig redovisning Vid tveksamhet om betygsnivå, kommer du att få ett kompletterande muntligt förhör.

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

Exempel ode45 parametrar Miniprojekt 1 Rapport. Problemlösning. Anastasia Kruchinina. Uppsala Universitet. Januari 2016

Industriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 1

Studier med barn, fördelar. Kognitiv utveckling. Upplägg. Många aspekter. Generella aspekter. Barndomens kognitiva utveckling

Transkript:

Modellering av Dynamiska system -2013 Bengt Carlsson bc@it.uu.se Rum 2211

Introduktion #1 System och deras modeller Dynamiska och statiska system Användning av modeller Matematisk modellering Ett modelleringsexempel

Dynamiska system Dynamiska system - system med minne. (Inget minne = statiskt system) Beteendet hos ett dynamiskt system bestäms inte bara av de externa påverkande storheternas momentana värden utan också av deras tidigare uppförande. Systemens utveckling betraktas m a p tiden. Dynamiska system beskrivs matematiskt med hjälp av differential-, integral- eller differensekvationer. Den fysiska verkligheten som omger oss består enbart av dynamiska system.

Är det viktigt med dynamiska system? Flygplan (JAS) kraschar pga fel i styrsystemet Mercedes A-klass välte vid en undanmanöver. I samtliga tre fallen har problem uppstått i datorbaserade system p g a bristande insikt i dynamiska fenomen Meteorologer missade en orkan som drabbade USA. Viktigt att kunna förstå och analysera dynamiska förlopp i teknik och samhälle! => KURSMOTIV

System System: ett objekt eller en samling av objekt vars egenskaper vi vill studera (t ex tekniska processer)

Ett system och dess interaktion med omgivningen Påverkan Insignal u Störningar, v System Omgivning Systemgräns Beteende Utsignal y 6 Dept of Systems and Control, Uppsala Uni

En hierarki av system System Delsystem Delsystem Delsystem 7 Dept of Systems and Control, Uppsala Uni

Modeller för system Modell: en beskrivning av systemets egenskaper. Beskrivning förutsätter ett språk (ett medium). Mentala modeller (tankar) Verbala modeller (ord) Fysiska modeller (pilotanläggning) Matematiska modeller (matematiska objekt)

Modeller för system Modeller är verktyg för att kunna besvara frågor om ett system utan att använda själva systemet

Användning av modeller Modellering är en grundläggande vetenskaplig metod och utnyttjas vid analys och syntes av system i teknik, samhälle och naturen. Analys Prognoser (ekonomi, miljö) Diagnos Syntes Konstruktion och dimensionering av processer och system Processoptimering Reglering och styrning (Reglerteknik, period 31) Processövervakning Skattning av icke-mätbara storheter ( soft sensors, sensor fusion )

Motiv för att (också) använda modeller jämfört med att bara använda experiment/prototyper Billigare Snabbare Ökad kvalité Förbättrad säkerhet Miljövinst

Matematisk modellering Fysikaliskt modellbygge (Kap 2) Grundläggande fysikaliska samband Empirisk modellering (Kap 8, Hel kurs i period 41) Loggade data Modellstruktur Matematiska regler Optimering Modell Modell

Fysikalisk modellering vs Empirisk modellering Fysikaliskt modellbygge: - Kan vara svårt eller omöjligt + Modellen har normalt ett stort giltighetsområde. + Ger fysikalisk insyn, och modeller där parametrarna har fysikalisk mening. Empirisk modellering: + "Lätt - Ofta begränsat giltighetsområde. Vettig ansats: Modellera det som "går" med fysikalisk insikt använd sedan empirisk modellering för att bestämma okända parametrar, Grey-box modellering.

Modellverifiering En modell är användbar först då dess giltighet har testats och fastställts! OBS: Alla modeller har ett begränsat giltighetsområde.

Sammanfattning Viktigt att kunna beskriva och analysera dynamiska förlopp i teknik och samhälle! För detta behövs dynamiska modeller! Dynamiska system beskrivs matematiskt med hjälp av differential-, integral- eller differensekvationer Matematiska modeller är alltid approximativa och beskriver (i bästa fall) bara vissa relevanta systemegenskaper. George Box: Essentially, all models are wrong, but some are useful.