Dimensionering av KL träkonstruktioner HENRIK DANIELSSON, LUNDS UNIVERSITET OCH LIMTRÄTEKNIK I FALUN AB
Korslimmat trä, KL trä [Foton från KL trähandbok]
Nuvarande status för KL trä i förhållande till EC 5 KL trä är inte inkluderat i nu gällande Eurokod 5 SS EN 16351 Träkonstruktioner Massivträ för byggsystem Krav Europeisk Teknisk Bedömning (European Technical Assessment), ETA. BSPHandbuch Holz massivbauweise in Brettsperrholz (på tyska) Schickhofer, Bogensperger, Moosbrugger, TU Graz, 2010. CLT Handbook (på engelska) Gagnon, Pirvu, FP Innovations, Canada, 2011. Cross Laminated Timber Structural Design (på tyska/engelska) Wallner Novak, Koppelhuber, Pock, ProHolz Austria, 2014. KL trähandbok Svenskt Trä, 2017.
Dimensionering av KL träkonstruktioner Inledning Dimensioner och uppbyggnad Belastningssituationer Belastning vinkelrätt planet Belastning i planet Definitioner och verkningssätt Beräkningsmodeller Balkmodeller Platt/skiv/skal modeller Dimensionering Brottgränstillstånd Bruksgränstillstånd
Dimensioner t = 80-300 mm (500 mm) l 16 m (30 m) b = 1.2-3.0 m (4.8 m)
Uppbyggnad 3 skikt Limning Flatsidor Kantlimning? 5 skikt Glipor (gaps) Spår (grooves) 7 skikt t b = 20-45 mm w b = 80-200 mm
Belastning vinkelrätt planet Linjeupplag böjning i en riktning Linjeupplag böjning i två riktningar Punktstöd Öppningar, överhäng
Belastning i planet Linjeupplag Punktupplag Öppningar, överhäng
Definitioner och verkningssätt Styvhetsegenskaper Antaganden E l 12 000 MPa E r E t 400 MPa E 0 = E l E 90 = 0
Rullskjuvning Skjuvstyvhet Skjuvhållfasthet G lr G lt 650 MPa G rt 50 MPa f v,lr f v,lt 4 MPa f v,rt 1 MPa Låg hållfasthet! Låg styvhet! Den låga hållfastheten och styvheten vid rullskjuvning måste beaktas.
Styvhet och deformation Betydande bidrag till skjuvdeformation från rullskjuvning i tvärskikten. Böjdeformation Skjuvdeformation
Dimensionering av KL träkonstruktioner Inledning Dimensioner och uppbyggnad Belastningssituationer Belastning vinkelrätt planet Belastning i planet Definitioner och verkningssätt Beräkningsmodeller Balkmodeller Platt/skiv/skal modeller Dimensionering Brottgränstillstånd Bruksgränstillstånd
Beräkningsmodeller 1D balkmodeller Gamma metoden Timoshenkoteori Shear analogy method 2D platt/skiv/skal modeller Balkrost (gallerverk) Ortotrop platta/skiva Ortotropt skal 3D modellering
Gamma metoden Effektiv böjstyvhet (effektivt tröghetsmoment) Reduktion av Steiner andel i < 1.0 Referenslängd (spännvidd) Fritt upplagd, ett spann: L ref = L Fritt upplagd, kontinuerlig, två spann: L ref = 0.8 L min Konsolbalk: L ref = 2.0 L
Gamma metoden SAMMANFATTNING Approximativ metod för att beakta skjuveftergivligheten i tvärskikten. + Beräkning av nedböjning enligt konventionell Bernoulli Euler balkteori Böjstyvhet som beror av det statiska systemet (spännvidden)
Timoshenkoteori skjuvkorrektionsfaktor Beaktande av skjuveftergivlighet i tvärlager kompositbalk Böjstyvhet: Tröghetsmoment för nettotvärsnitt Skjuvstyvhet: Timoshenkoteori skjuvkorrektionsfaktor Ett skikt (= homogen rektangulär balk): KL trä:
Timoshenkoteori skjuvkorrektionsfaktor SAMMANFATTNING + Skjuv och böjstyvhet som tvärsnittstorheter Skjuvdeformationer (Timoshenkoteori) måste beaktas vid beräkning
2D platt/skiv/skal modeller Ortotropt skal Mindlin Reissner Skjuvkorrektionsfaktorer Andra, KL trä specifika, korrektionsfaktorer
2D platt/skiv/skal modeller Ortotropt skal Böjning och vridning, plattverkan Skjuvning, plattverkan Skivverkan
2D platt/skiv/skal modeller Ortotropt skal Reduktionsfaktorer med hänsyn till Glipor/sprickor Tvärkontraktion, ν = 0 0 0.65 0.25 0 0.75
Dimensionering av KL träkonstruktioner Inledning Dimensioner och uppbyggnad Belastningssituationer Belastning vinkelrätt planet Belastning i planet Definitioner och verkningssätt Beräkningsmodeller Balkmodeller Platt/skiv/skal modeller Dimensionering Brottgränstillstånd Bruksgränstillstånd
Dimensionering brottgränstillstånd Verifiering av bärförmåga på tvärsnittsnivå eller på materialpunktsnivå m y,e,d m y,r,d m,y,d f m,xlay,d OBSERVERA Beteckningar för krafter, moment, spänningar och hållfasthet varierar mellan olika källor. Exempel m y = böjmoment verkande kring y axeln m xx = böjmoment som ger normalspänning i x riktningen f v,9090,xlay,k = karakteristisk rullskjuvhållfasthet
Dimensionering brottgränstillstånd Dimensionerande hållfasthetsvärde
Dimensionering brottgränstillstånd Översikt av dimensionering m.h.t.: Böjmoment m x och m y Tvärkrafter v xz och v yz Normalkraft (i planet) n x and n y Skjuvning (i planet) n xy Tryck vinkelrätt planet Tryck och böjning knäckning Väggskivor/balkar med punktupplag
Dimensionering brottgränstillstånd Belastning vinkelrätt planet Böjmoment Böjning i styva riktningen Böjning i veka riktningen
Dimensionering brottgränstillstånd Belastning vinkelrätt planet Böjmoment Böjning kring x respektive y axeln ger normalspänning i olika riktningar och normalspänning i olika skikt. Kontroll av bärförmåga kan utföras separat för de två riktningarna.
Dimensionering brottgränstillstånd Belastning vinkelrätt planet Tvärkraft Tvärkraft styva riktningen Tvärkraft veka riktningen Rullskjuvning Längsskjuvning
Dimensionering brottgränstillstånd Belastning vinkelrätt planet Tvärkraft Tvärkrafter v xz respektive v yz ger skjuvspänningar i olika riktningar, men i samma plan och i samma skikt. Interaktion av längsskjuvning och rullskjuvning. Kontroll av bärförmåga kan (med tillräcklig noggrannhet) utföras separat för de två olika riktningarna.
Dimensionering brottgränstillstånd Belastning i planet Normalkraft Normalkraft i styva riktningen Normalkraft i veka riktningen Drag Tryck
Dimensionering brottgränstillstånd Belastning i planet Normalkraft Normalkraft i x respektive y riktningen ger normalspänning i olika riktningar och normalspänning i olika skikt. Kontroll av bärförmåga kan utföras separat för de två riktningarna.
Dimensionering brottgränstillstånd Belastning i planet Skjuvning net shear failure (trans. skikt) (gross shear failure) shear failure in crossing areas Skjuvning i limytan mellan skikt net shear failure (long. skikt)
Dimensionering brottgränstillstånd Tryck vinkelrätt planet Tryck vinkelrätt fibrerna Effektiv kontaktarea Förhöjningsfaktor (1,0 1,9)
Dimensionering brottgränstillstånd Tryck och böjning KNÄCKNING Reduktionsfaktor för knäckning Relativt slankhetstal Effektiv tröghetsradie Effektiv böjstyvhet/tröghetsmoment, t.e.x. enligt Gamma metoden
Dimensionering brottgränstillstånd Belastning i planet Väggskiva/balk med punktupplag Förhållande spännvidd balkhöjd L/H 4 Olinjär fördelning av normalspänning över tvärsnittshöjden H. Högre maximal normalspänning än enligt konventionell balkberäkning.
Dimensionering brottgränstillstånd Belastning i planet Väggskiva/balk med punktupplag Vid upplag: Tryckpåkänning vinkelrätt balkens längdriktning Balkar med hål eller urtag: Dragpåkänning vinkelrätt balkens längdriktning Tryck/drag (parallellt fibrer). Transversella skikt fungerar som förstärkning. Böjmoment upptas av normalspänning (parallellt fibrer) i longitudinella skikt.
Dimensionering bruksgränstillstånd Några speciella egenskaper för KL trä Böjdeformation Skjuvdeformation Långtidsbelastning och krypning KL trä uppvisar större krypning än Limträ/K virke
Dimensionering bruksgränstillstånd Svikt och vibrationer Ett bjälklags egenskaper påverkas av många faktorer, så som spännvidd, styvhet, massa, dämpning och upplagsförhållanden. Eurokod 5, EKS 10 Lägsta egenfrekvens (f 1 8 Hz) Nedböjning av 1,0 kn punktlast (w 1.5 mm) Impulshastighetsrespons Z X Y Z X Y y z x y z x y x y x z z
[Foton från KL trähandbok] Dimensionering av KL träkonstruktioner Mångsidigt stomelement (belastning vinkelrätt planet, i planet) Delvis komplext verkningssätt många möjliga brottmoder Pågående forskningsarbete
Tack för er uppmärksamhet! HENRIK DANIELSSON, LUNDS UNIVERSITET OCH LIMTRÄTEKNIK I FALUN AB