IFM-Kemi NKEC21 VT ÖVNINGSUPPGIFTER

Transkript

1 IFM-Kemi NKEC21 VT ÖVNINGSUPPGIFTER Nanokemi: Yt- och Kolloidkemi 2013

2 Kolloidala system 1. Börja med en kub med sidan 1 cm och dela upp denna i kuber med sidan 1 µm. Beräkna ytenergin för ursprungskuben samt totala ytenergin och energin/kub efter uppdelning. Ytenergin kan sättas till 70 mj/m I en bägare finns 1 liter vätska. Vätskan består av 10 volym-% olja och resten vatten. Av vätskan ska det bildas en olja-i-vattenemulsion med 1 µm stora droppar (radie 1 µm). Hur stor blir ytenergin för denna emulsion? Gränskiktsspänningen γ olja-vatten = 10 mnm -1 Kinetiska egenskaper 3. En suspension av sfäriska kiselpartiklar med med densiteten = 2,8 g/cm 3 får sedimentera i vatten under inverkan av gravitationen. Det tar partiklarna 14 tim och 9,5 min att sedimentera 20 cm. Beräkna partiklarnas radie. Beräkna om felet p.g.a. Brownsk rörelse är stort i dessa mätningar. 4. Beräkna hur långt en sfärisk partikel med radien 0,1 µm rör sig i en viss riktning på tiden 2 min. Partikeln rör sig i vatten med temperaturen 25 C. 5. Sfäriska titandioxidpartiklar, med en radie av 0,29 µm, har en densitet av 4,12 g/cm 3. Dessa partiklar befinner sig i en vattenlösning vid 33 C. Vid denna temperatur är densiteten respektive viskositeten för vatten 0,9947 g/cm 3 samt 7, Pas. a) Beräkna sedimentationshastigheten p.g.a. gravitationen för dessa partiklar. b) Jämför partiklarnas rörelse p.g.a. sedimentation med deras rörelse p.g.a. diffusion i detta system. 6. I en ultracentrifug undersöktes sedimentationen av ett protein vid 25 C. Vi tiden t=0 var avståndet från rotationsaxeln 5,50 cm och vid tiden t= 2000 s var avståndet 5,70 cm. Rotationshastigheten var varv/min. Partiklarnas specifika volym är 0,734 cm 3 g -1 och lösningens densitet är 1,0024 g/cm 3. Diffusionskonstanten för partiklarna kan sättas till 6, cm 2 s -1. Lösningen antas ha samma viskositet som vatten vid 25 C Beräkna molekylvikten samt proteinpartiklarnas radie (partiklarna kan antas vara sfäriska). 7. Vid mätningar av osmotiskt tryck för lösningar av serumalbumin har nedanstående graf erhållits Mätningarna har gjorts vid hög saltkoncentration. På y-axeln ges π/c (mmhg dm 3 /g) och på x-axeln c ( g/dm 3 ). Den undre grafen har erhållits vid ph=5,37 och den övre vid ph=7,00 a) Bestäm ur ovanstående grafer molvikten för serumalbumin. b) Vad kan anledningen till att kurvorna är olika vara? c) Ange varför och på vilket sätt molviktsbestämningen kan bli fel om inte en hög salthalt används. Samband mellan tryckenheter: 760 mmhg = 1, N/m 2

3 Ytspänning 8. Beräkna ångtrycket av vatten inne i en luftbubbla i en vattenlösning. Luftbubblans radie är 0,1 µm. Ange resultatet som förhållandet mellan detta ångtryck och ångtrycket över en plan yta. 9. Ytspänningen har uppmätts för ett antal vattenlösningar med varierande koncentration ytaktivt ämne vid 20 C och följande resultat erhölls. Konc ytaktivt ämne / M 0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 γ / mj/m 2 72,8 70,2 67,7 65,1 62,8 59,8 a) Beräkna ytöverskottskoncentrationen då koncentrationen är 0,20 M, bestäm också ytan/molekyl vid denna koncentration. b) Ange en ekvation för hur yttrycket π varierar i det aktuella koncentrationsområdet. 10. Följande ytspänningar har uppmätts för en vattenlösning av en nonjon-tensid vid 25 C c/ 10-4 mol dm -3 0,1 0,3 1,0 2,0 5,0 8,0 10,0 20,0 30,0 γ/mn m -1 63,9 56,2 47,2 41,6 34,0 30,3 29,8 29,6 29,5 a) Bestäm den kristiska micellkoncentrationen. b) Beräkna den area som upptas av varje ytaktiv molekyl vid koncentrationen mol/dm Kontaktvinkeln för etylenglykol på parafilm har uppmätts till 83. Ytspänningen för etylenglykol är 48,3 mj/m 2 (det dispersiva bidraget är 28,6 mj/m 2 ). Data för vatten kan också antas kända. Beräkna med hjälp av detta kontaktvinkeln för vatten på parafilm. (Ledn. använd Youngs ekv. och Fowkes approx.). 12. a) Förklara orsaken till ytspänning (surface tension) b) Vad är gränsskiktsspänning (interfacial tension). c) I tabellen nedan ges värden på ytspänningen för några kolväten samt gränsskiktsspänning för system med vatten samt kolvätet. Beräkna under antagande att Fowkes approximation är giltig det dispersiva bidraget till ytspänningen för vatten. (Det räcker om du använder ett av nedanstående värden). Förklara vad som menas med det dispersiva bidraget. Kolväte γ H (mj/m 2 ) γ WH (mj/m 2 ) Hexan 18,4 51,1 Dekan 23,9 51,2 Cyklohexan 25,5 50,2 13. Spridningskoefficienten för heptylalkohol på vatten är 40 mj/m 2 och γ heptylalkohol = 27,5 mj/m 2. a) Beräkna gränsskiktsspänningen γ heptylalkohol-vatten. b) Förklara vad som initialt händer med en droppe heptylalkohol på en vattenyta utifrån det värde som anges på spridningskoefficienten i uppg. A). Varför kan beteendet ändras efter en tid? 14. För adsorption av metan på glimmer vid 90 K erhålles följande resultat: p (bar) avs metan Adsorberad volym metan (mm 3 ) på en viss mängd glimmer (av 20 o C och 760 torr) = V 13,40 85,0 11,10 80,4 9,60 75,9 8,55 71,6

4 7,40 67,9 6,68 64,2 5,85 61,2 Visa grafiskt att Langmuirs isoterm gäller för systemet ifråga och bestäm K och V 15 Följande tabell återger den massa etylklorid (= m), som vid 20 o C adsorberas av 10,0 g aktivt kol vid olika jämviktstryck (p) av etylklorid. p(torr) m (g) 3,31 3,82 4,13 4,35 4,50 4,63 Visa grafiskt att adsorptionen följer Langmuirs ekvation samt beräkna konstanterna i densamma! 16 Man mätte adsorptionen av syrgas på kiselgel. Resultaten återges i följande tabell, där V är volymen adsorberad syrgas (vid 0 o C och en atm) och p är syrgastrycket. Gelen vägde 19,6 g. p (torr) 405,1 544,1 602,5 667,5 760,0 V (cm 3 ) 15,48 20,49 22,56 24,84 28,04 Visa grafiskt att adsorptionen följer Langmuirs formel. Beräkna även den volym syrgas, som totalt kunde adsorberas i ett monomolekylärt skikt på gelen! 17 Man mätte adsorptionen av etyljodid på plana järnytor vid 20 o C. I en försöksserie erhölls bl a följande värden. V avser volymen adsorberad etyljodidgas motsvarande 0 o C och en atm. p(torr) V(mm 3 ) p(torr) V(mm 3 ) 0, ,4 0, , ,0 0, , ,4 0, , , ,5 0, , Inom vilket tryckområde följer adsorptionen Langmuirs isoterm och hur stor är adsorptionen (i mm 3 enligt ovan) när järnet är helt täckt av ett monomolekylärt skikt etyljodid? Järnets area var cm 2 och etyljodidmolekylens tvärsnittsarea antas vara 26 Å Freundlichs adsorptionsisoterm kan skrivas: V = k. p 1/n där k och n är konstanter. Följande data erhölls för adsorption av metan på 10 g aktivt kol vid 0 o C. Vilken av Langmuirs eller Freundlichs adsorptionsisotermer passar bäst till försöksdata? p (torr) V (cm 3 ) 97, Följande data erhölls för det tryck på CO - gas som behövdes för att få en viss beläggningsgrad för ett prov med 3,022 g aktivt kol vid olika temperaturer. a) Beräkna med hjälp av nedanstående data ett värde på den adsorptionsentalpin. H ads T(K) p(mmhg) , , , ,0

5 Om man dessutom antar att beläggningsgraden är 0,4 och att detta motsvarar adsorption av 10 cm 3 gas vid 0 o C och en atm, och att varje CO molekyl ockuperar 0,2 nm 2 så kan man beräkna ett värde på ytan för det fasta ämnet. Vad blir denna yta? b) Om H ads bestäms för ett antal olika beläggningsgrader får man ibland varierande värden. Förklara detta! c) Vilket tecken har H ads, varför? 20. Följande data gäller för adsorption av ammoniakgas på en yta av bariumfluorid. T = 0 C P 0 = 3222 Torr P/Torr V/cm 3 11,1 13,5 14,9 15,5 16,0 17,3 T = 18,6 C P 0 = 6148 Torr P/Torr 39,5 62, V/cm 3 9,2 9,8 10,3 11,3 12,9 13,1 13,4 14,1 a) Beräkna med hjälp av ovanstående data volymen av ett monolager vid T= 0 C. Adsorptionen kan antas följa BET-isotermen. Vid T= 18,6 C har man funnit att V m = cm 3. b) Använd ovanstående experimentella data till att bestämma adsorptionsentalpin vid beläggningsgraden V/V m = 0,95.

6 21. Beräkna potentialen i en punkt 90Å från ytan av en partikel för vilken potentialen vid ytan är 30 mv (vi antar att detta är en låg potential!) i en 0,10 M lösning av NaCl vid 25 C. Ange också det s.k. diffusa skiktets tjocklek. 22. Mobiliteten för ca 1µm stora carbon black partiklar har uppmätts vid olika ph. Beräkna med hjälp av data nedan zetapotentialen för carbon black partiklar vid ph = 3. Vad händer vid ph = 8,7? 23. Beräkna zetapotentialen från ett elektrofores experiment där lösningens salthalt var 0,001 M KNO 3, partiklarnas storlek 1µm och mobiliteten uppmättes till 2, m 2 /sv. 24. Nedan ges data för den kritiska koaguleringskoncentrationen för en AgI-sol. Stämmer dessa värden bra med Schultze - Hardys regel? Valens hos motjon Koncentration (M) 1 1, , , ,3 10-5

7 Svar till uppgifter 1. ytenergi ursprungskub = 4, J total ytenergi efter uppdelning = 0,42 J ytenergi per kub efter delning = 4, J 2. ytenergin för emulsionen = 3,0 J 3. radien = 0,94 µm felet = 1, m = 0,016 cm 4. partikeln rör sig 24 µm 5. sedimentationen = 2,74 mm på 1 h diffusionen är 8, m på 1 h Partikeln har sedimenterat längre än den har diffunderat. (Stor kolloidal partikel) 6. molmassa = 67,8 kg/mol radie = 2,7 nm 7. a) avläst intercept 0,26 mmhg dm 3 /g ger molvikt = 71,5 kg/mol b) kurvorna har samma intercept men olika lutning. Detta speglar icke-idealiteten d.v.s molekylens växelverkan med lösningsmedlet. c) om grupper på ett protein dissocierar då proteinet löses upp i lösningsmedlet så kommmer det uppmätta osmotiska trycket att bli för högt. Om π är för högt blir molvikten för låg. Hög salthalt (många små joner) gör felet försumbart. 8. P r /P 0 = 0,99 9. a) plot av γ som funktion av c ger överskottskoncentrationen Γ = 2, mol/m 2 vilket medför en yta som är 78,8 Å 2 /molekyl. b) γ = -25,657c + γ 0 π = γ 0 - γ = 25,657c 10. CMC 8, M Γ vid 6, mol/m 2 vilket ger yta per molekyl = 60 Å 2 (osäker metod) 11. Cosθ = -0,350 vilket ger θ = 110,5 d 12. c) för hexan γ = 21, 8 w d för dekan γ = 21, 7 w d för cyklohexan γ = 22, 7 w 13. a) γ ow = 5,3 mj/m 2 b) S>0 ger spridning. Eventuellt skulle S kunna bli negativt om γ w sänktes då lite heptylalkohol löser sig i vattenfasen (obs endast små mängder, vi förutsätter egentligen att de inte löser sig i varandra). Detta skulle leda till att droppen drar ihop sig. 14. K = 0,163 bar -1 ; V = 124 mm K = 0,0151 torr -1 ; m = 5,50 g cm ,03 < p < 0,55 (torr); V = 0,16 cm 3 18 Freundlich 19. a) H ads = -7,5 kj/mol och ytan = 44,5 m 2 b) H kan skilja då olika site ser olika ut. Hur mycket värme som avges vid adsorptionen kan alltså bero på hur många partiklar som redan fastnat. Om ytan är full fås också ett annat värde därför att då fastnar partiklarna inte på ytan utan på ett lager andra partiklar. c) Adsorptionen sker spontant alltså är G <0. G = H T S. Entropin sjunker då partiklarna adsorberas till ytan, d.v.s S <0, således måste H<0 om G skan kunna vara <0.

8 20. V 1 3 m = 13,45cm + ( Intercept) = ( Lutn) Vid θ = 0,95 är för T 1 = 273 K trycket P 1 = 228 torr och för T 2 = 291,6 K trycket P 2 = 312 torr Detta ger att H = -11,1 kj 21. Ψ ( 90Å) = 2, V. Diffusa skiktets tjocklek är 9,6 Å 22. u E avläst till 2, m 2 s -1 V -1 ger ξ= 29,4 mv. Vid ph = 8,7 är mobiliteten noll, detta betyder att partiklarna vid detta ph är oladdade. 23. ξ= 28,2 mv 24. Enligt Schulze-Hardy gäller att CCC = konst 1/Z 6 Använd CCC för Z=1 och beräkna teoretiskt värde för övriga valenser: Z=2 CCC= 2, Z=3 CCC= 19, } beräknade värden stämmer ganska väl med experimentella. Z=4 CCC= 3,