SKOGSKULTURÅTGÄRDERNAS EKONOMI

Transkript

1 KUNGL. SKOGSHÖGSKOLANS SKRIFTER Nr I BULLETIN OF THE ROYAL SCHOOL OF FORESTRY STOCKHOLM, SWEDEN 1949 SKOGSKULTURÅTGÄRDERNAS EKONOMI THE ECONOMY OF ARTIFICIAL REGENERATION AV THORSTEN STREYFFERT AB KARTOGRAFISKA INSTITUTET Essete AB. Stockhom 1949

2

3 Inneha ( Contents J Inedning (I ntroduction J Amänna synpunkter (Genera considerations J : I. Inkomstökningen uppkommer genom eiminering eer förkortning av väntetiden. (The increase in income eaused by eimination or shortening of the waiting period) I. Från amänna omkostnader bortses (Genera expenses not taken inta consideration J z. Amänna omkostnader införas (Genera expenses taken inta conside1'ation J ro II. Kuturbeståndet ger högre värdeavkastning än det sjävsådda beståndet (A higher yied from the cutivated stand than from the naturay reforested stand)..., Z3 III. Den maximaa kuturkostnaden vid användande av förädat materia (The max1:mum east of artificia regeneration when using improved materia) z8 IV. Den optimaa kuturkostnaden (The optirmtm east of artificia regeneration) 31 V. Den maximaa kuturkostnaden vid skogsbrukets kombination med annan verksamhet i samma företag (The maximum east of artificia regeneration when combining fo1'estry with other activity within the same enterprise) I. skogsbrukets kombination med träförädingsindustri (Combining farestry with woodworking industries) z. skogsbrukets kombination med jordbruk (Combining farestry with agricuture) VI. Den maximaa kuturkostnaden ur samhäets synpunkt (The maximum east of artificia regejj,eration from the point of view of the community J VII. Räntabiitetskravet (The necessity for profit) I. Speciea motiveringar (Specia reasons J z. Räntefotens höjd (Rate of interest).... 4Z VIII. Speciea synpunkter på kuturåtgärdens ekonomi (Specia considerations concerning the economy of ar#ficia regeneration) Sum1nary Litteraturförteckning (Literature)

4

5 skogskuturåtgärdernas ekonomi Av THORSTEN STREYFFERT skogskuturåtgärdens ekonomi bev redan av de första tyska markränteteoretikerna föremå för studium. I sin eementära uppäggning ämpade den sig vä för matematisk behanding iksom frågan om omoppstiden och markvärdet. Det kan emeertid ifrågasättas, huruvida markränteteoretikernas uppfattning om kuturåtgärdens ekonomi fick större ansutning från det praktiska skogsbrukets mn än deras åsikter i övrigt. Ej heer skogsränteärans anhängare kunde i sin strävan efter största avkastning per år och hektar acceptera den starka begränsning av kostnaderna för kuturåtgärder, som markränteäran föreskrev, även sedan räntekravet på ett tidigt stadium modifierats genom ancerandet av den s. k. forstiga räntefoten. Med tiden har räntekravet ej kunnat undgå att göra sig gäande även på skogsbrukets område. Med stigande virkespriser och skogsbrukets rationaisering har det också bivit Jättare än tidigare att timötesgå ett måttigt räntekra v i skogsbruket med samtidigt tigodoseende av rimiga anspråk på intensiv skogsskötse. Den jämföresevis åga räntefot, som under senare år varit rådande, har ytterigare verkat i samma riktning. Atjämt yppasig emeertid deade meningar om räntekravet i samband med kuturåtgärden. Mångenstädes, ej minst i vårt and och vid mindre gynnsamma förutsättningar för skogsbrukets bedrivande, stäer även ett måttigt räntekrav hinder i vägen för nedäggande av de kostnader för skogens föryngring, som man från skogiga eer samhäeiga synpunkter skue önska. Ti och med i Tyskand, där förutsättningarna i detta avseende som rege måste betecknas som gynnsammare än i vårt and, gör den kände tyske skogsekonomen Dieterich gäande, att ränta på kuturkostnaden bott ska räknas vid nykutur, medan något räntekrav ej ska uppstäas för kuturer, som vidtagas som ett ed i det öpande skogsbruket. Några bidrag av betydese ti frågan om kuturåtgärdens ekonomi ha ej ämnats av de tyska skogsekonomerna utöver markränteteoretikernas första eementära

6 6 THORSTEN STREYFFER T behanding av detta probem. Under senare år har framför at den danske skogsekonomen GR0N ytterigare utveckat denna teori på räntabiitetskravets grund. I det föjande kommer kuturåtgärdens ekonomi att anayseras från denna utgångspunkt. Skogsbrukets sammankopping med andra verksamhetsgrenar samt dess växeverkan med fokhushået i dess hehet kommer därvid även att beaktas. -(må"nna. synpunkter Grundprincipen för kuturåtgärdens ekonomi måste vara densamma som för varje annan investeringsåtgärd, nämigen att kostnaden ska vägas mot den inkomst man avser att vinna med densamma. 1 Jämföresen mean kostnad och däremot svarande inkomst måste hänföra sig ti samma tidpunkt, om man över huvud ska anägga ekonomiska synpunkter på denna fråga, och ej bryta ut den ur det amänna ekonomiska sammanhanget. Från kakysynpunkt ar ämpigast att jämföresen får avse tidpunkten. för kuturåtgärden, såsom brukigt är. Inför man i kakyen även kommande omoppstider, kan effekten aväsas i markvärdets förändring. Det förutsättes då, att markvärdet uppfattas som det ti nutid diskonterade värdet av i a framtid utfaande inkomster minskat med på samma sätt diskonterade utgifter från marken i fråga. Den. maximaa kuturkostnad, som kan nedäggas utan försämring av det företagsekonomiska resutatet, bestämmes av kriteriet, att markvärdet ej får undergå någon minskning genom kuturåtgärden. En ytterigare ökning av denna maximaa kuturkostnad kan emeertid vara motiverad genom de fördear, som genom kuturåtgärden kunna tiföras andra verksamhetsgrenar av samma företag (ex. råvara ti förädingsindustri) eer genom fördear ur samhäets synpunkt. I amänhet är kostnaden för kuturåtgärden i vårt and så pass hög i förhåande ti den härigenom förväntade inkomstökningen, att den maximaa kuturkostnaden tidrar sig det största intresset vid utförandet av hithörande kakyer, så ti vida som det i första rummet kommer an på att kunna håa kuturkostnaderna inom den begränsade ramen för. denna diskonterade inkomstökning. Om möjigt bör man emeertid eftersträva. ett sådant utförande av kuturåtgärden, att vinst uppstar. Denna skue i så fa kunna aväsas i markvärdets höjning. För att denna vinst ska bi så stor som möjigt måste oika aternativ beträffande kuturåtgärden prövas. Man kan från denna synpunkt taa om den optimaa kuturkostnaden. Kostnaden för oika i praktiken förekommande kuturåtgärder torde genom erfarenhet vara tiräckigt känd för att möjiggöra en kaky för oika förutsätt~ ningar beträffande mark, kuturmetod, m. f. förhåanden, som påverka kostnaden i de enskida faen, eer typfaen. 1 Med kuturåtgärd förstås i det föjande ej bott fuständig kutur (sådd, pantering) utan även varje annan åtgärd, som är avseed att uneerätta een naturiga föryngringen, såsom hyggesröjning, markberedning, bränning, etc.

7 SKOGSKULTURÅT~ÄRDERNAS EKONOMI 7 Den förväntade inkomstökningen består i första hand i att väntetiden på föryngring eimineras eer förkortas. I andra hand kan därjämte kuturåtgärden ge upphov ti ett bestånd, som ger större eer kvaitativt bättre avbstning än det sjävsådda. (Motsatsen kan också inträffa.) Särskit är detta att förvänta, om frö eer pantor av utvat eer förädat materia kommer ti användning vid kuturen". Uppskattningen av den förväntade inkomstökningen bir mer eer mindre osäker på grund av bristande erfarenhet om resutatet av oika kuturåtgärder under växande okaa förhåanden. Medan man på grundva av okaa erfarenhetsrön ofta torde reativt vä kunna bedöma den minskning i väntetid, som en viss kuturåtgärd å en viss mark medför, saknas ännu sådan erfarenhet beträffande avkastningen från kuturbestånd gent emot avkastningen från bestånd uppkomna genom sjävsådd. Det måste anses som en viktig angeägenhet att denna brist snarast bi.r avhjäpt, ej bott för att därigenom skapa ett säkrare underag för hithörande kakyer utan för att över huvud få en bättre edning vid vaet mean kutur och sjävsådd. Ett speciet osäkerhetsmoment vid bedömandet av inkomstökningen genom kuturåtgärder uppstår genom risken för att ep kutur missyckas eer bir mindre tifredsstäande. Detta riskmoment kan erfarenhetsmässigt åtminstone approximativt bedömas. För att möta denna risk kan man v~ja ett tätare förband eer en i övrigt säkrare ehuru dyrare kuturmetod framför en biigare, t. ex. pantering framför sådd. En annan utväg består i att tigripa hjäpkutur, där så befinnes ämpigare. I sistnämnda fa bör vid kakyerna ett tiägg göras tikuturkostnaden för erfarenhetsmässig merkostnad för hjäpkutur. De fördear man kan vinna genom kuturåtgärden bestå som förut nämnts av I) Eiminering eer förkortning av väntetiden. z) Större eer kvaitativt bättre produktion från kuturbeståndet. Härti komma de fördear, som genom kuturåtgärden kunna tiföras med skog~;~bruket förbunden verksamhet (förädingsindustri, jordbruk, etc.) samt fokhushået som hehet. I det föjande skoa dessa oika fa behandas var för sig i den ordning de här upptagits. Kakyerna avse, när intet aimat utsäges, den maximaa kuturkost~ naden. I. Inkomstdkningen uppkomnter genom eiminering eer jö"rkortning av väntetiden Det efter kuturåtgärden uppkomna beståndet förutsättes.i detta fa geno~gå samma utvecking och ämna samma avkastning som det genom sjävsådd uppkomna beståndet.

8 8 THORSTEN STREYFFERT 1. Från amänna omkostnader bortses Det enkaste faet inträder, när vi bortse från de amänna omkostnaderna i skogsbruket (förvatning, bevakning, skogens byggnader, indening, vägar, skatter, m. m.). Givetvis är detta endast ett tänkt fa, men det har den fördeen att eiminera behandingen av de amänna omkostnaderna, som fordra en särskid diskussion. Kakyerandet av den maximaa kuturkostnaden vid dessa förutsättningar kan utföras på ett ferta sätt. Vi anknyta här ti vad som tidigare sagts, att den maximaa kuturkostnad, som kan nedäggas utan försämring av det företagsekonomiska resutatet av skogsbruket, bestämmes av kriteriet, att markvärdet ej får undergå någon minskning genom kuturåtgärden. Vi antaga vidare, att kuturåtgärden behöver upprepas vid början av varje omoppstid. Vi införa föjande beteckningar: Bu =markvärdet utan väntetid vid en omoppstid (växttid) av u år. Bu+w = >> med en väntetid av w år vid eri omoppstid av u år. cmax =maximaa kuturkostnaden. C max = kapitavärdet av i a framtid upprepade kutur kostnader. (Kuturkapitaet.) p = räntefoten. Vi erhåa då: I,opu+ w_ I Men B, = B" + w r,o P" -r c I o P" :pu och C= r,o -r varav erhåes Bu- Cmax = Bu+ w Cmax = Bu+ w (I,o pw- r)... ~ (z) Detta uttryck för den maximaa kuturkostnaden uppstädes redan av de första markränteteoretikerna och återfinnes som ett stående uttryck i den skogsekonomiska itteraturen. Någon diskussion av de amänna omkostnaderna förekommer ej i den ädre itteraturen, varför man har anedning anta, att man med markvärdet förstod nettomarkvärdet, d. v. s. markvärdet efter fråndrag av de amänna omkostnaderna. Eftersom värdet på Bu+ w antar oika värden för oika väntetid är det emeertid från kakysynpunkt enkare att räkna med markvärdet utan väntetid, B, (den besådda markens värde). På grund av den ovan återgivna reationen mean B, och Bu+w erhåer man då föjande uttryck för cmax Bu (r,o pu -I) (r,o pw ~r) Cmax = (3), O pu +w- I (r)

9 SKOGSKULTURÅTGÄRDERNAS EKONOMI 9 Detta uttryck för cmax ter sig visserigen mera kompicerat, men för kakyändamå bereder detta inge:n oägenhet, enär uttrycket (r,o P"- r) (r,o pw- I) ätt I,O P"+ w - I kan tabueras för skida värden på u, p och w. För praktiskt bruk behöver man endast räkna med en räntefot, varvid tabueringen kan ske i en enda tabe. Om kuturåtgärden endast förutsättes vara behövig första gången, atså vara en engångskostnad, och naturig föryngring efter den första omoppstidens sut antages infinna sig utan väntetid, inträder ett något avvikande förhåande. Detta kan i praktiken sägas ha sin tiämpning, åtminstone närmevis, på b. a. de norrändska råhumusmarkerna och andra degenererade marker, å vika man anser sig i framtiden kunna påräkna naturig föryngring sedan ett produktivt bestånd första gången anagts genom kutur och marken därigenom försatts i ett bättre skick, när föryngringsavverkning nästa gång ska äga rum. Man har sagt, att kostnaden för ku~ turen i detta fa vore att anse som en engångskostnad, varför man av denna anedning vore berättigad att nedägga en större kostnad härför än om kuturen skue återkomma efter varje omoppstid. Den maximaa kuturkostnaden kan i detta fa kakyeras på i princip samma sätt som när kuturkostnaden återkommer, endast att termen cmax i ekvation (r) utbytes mot cmax varav erhåes eer Bu- Cmax = Bu+ w (4) I,o P" (I,o pw -r) Cmax = B,. + w (5) I,op"- I I,o P" (I,o pw- r), Cmax = Bu pu ~w '.. (6) I,o -I Reationen mean detta värde på cmax samt motsvarande värde vid upprepad kutur erhåes ätt som förhåandet mean cmax enigt ekvationerna (3) och (6) och utgör I,o P". Detta uttryck antar nedanstående värden för vanigen före I,op"- I kommande omoppstider vid resp. 3, 4 och 5% räntefot. Tabe 1 r,o P": (r,o P"- r) ~ 6o år So år IOO år 120 år 3% I,zo r, r o 1,05 r,o3 4% r,r r r,os r,oz I,or s% I,o6 I,oz I,o I I,oo3 Det framgår härav, att den merkostnad man kan vara berättigad att ägga ned på en engångskutur torde vara avsevärt ägre, än man i amänhet förestäer sig.

10 ro THORSTEN SJR~YFFERT Ett gränsfa inträder vid kutivering av gamma kamark. Det behöves ej något särskitbevis för att kuturkostnaden i ett sådant fa får uppgå ti dennysådda markens värde, därest någon skogsproduktion ejest ej skue erhåas på denna mark. Detta under förutsättning av engångskutur. Vid upprepad kutur får kuturkapi~ taet uppgå ti samma storek. Man erhåer föjande värden för cmax: Vid engångskutur cmax =B, B.. (r,o P"- r) Vid upprepad kutur cnax.== Detta förutsätter tydigen att marken, därest den fortsätter att igga ka, ej har något värde. Eftersom dyik mark i rege har visst värde som betesmark, even~ tuet för annan användning, ska i så fa markvärdet minskas med detta värde, därest detta då går förorat. I det föjande ska vid beräkningen av kuturkostnaden förutsättas, att kutur äger rum vid sutet av varje omoppstid, såsom i rege mera svarande mot de förutsättningar man har att räkna med. 2. Arnäuua omkastiaderna ir~föras Det enkaste faet inträder, när de amänna omkostnaderna förutsättas utgå med samma beopp pr år och hektar, oberoende av väntetiden. För häredning av den maximaa kuturkostnaden i detta fa kan man ämpigen utgå från att kostnaden för ett bestånd uppdraget genom kutur ej får vara större än kostnaden för samma bestånd, uppkommet genom sjävsådd. Föjande ekvation kan uppstäas. c r,o P"+ (B' c + V) (r,o P"- r) < (B'.. + w+ V) (r,o P"+ w- r)... (7) B'c =markvärdet vid företagande av kutur (minskat med de kapitaiserade kutur kostnaderna, C). B',.+ w= markvärdet vid en väntetid av w år. V = det kapitaiserade värdet av de årigen med ika beopp (v) pr år och hektar utgående amänna omkostnaderna. Såvä B' c som B',.+ w äro nettomarkvärden, från vika kapitaiserade amänna omkostnader förutsättas fråndragna. Det maximaa värdet på c erhåes, när de båda sidorna i ekvation (7) sättas ika och B' c antage~ ika med B',.+ w Man erhåer cmax = (B'"+ w + V) (r, o pw- r)... (8) Det framgår härav, att >>förvatningskapitaeb>, V, intar samma stäning i formen för beräknande av den maximaa kuturkostnaden som nettomarkvärdet. Detta är också förkarigt, så ti vida som under kamarkstiden ej bott marken utan även i större eer mindre grad förvatningsapparaten >>går tomgång>> och därigenom ger

11 SKOGSKULTURÅTGÄRDERNAS EKONOMI II 1 upphov ti en förust, för vars undvikande det kan öna sig att ägga ned en viss kostnad. Eftersom nu (B',+ w+ V) uppenbarigen är detsamma som B,+ w innebär detta, att man vid det gjorda antagandet - att de amänna omkostnaderna utgå med samma beopp pr år och hektar under kamarkstiden och under växttiden - kan bortse från de amänna omkostnaderna och räkna med bruttomarkvärdet. Antas de amänna omkostnaderna utgå med ett ägre beopp (v"') pr år och hektar under kamarkstiden, kan man på samma sätt visa, att Cmax = (B'u +w+ V w) (r,o P"'- I)... (g) varv1 'd V w=-- Vw o,op Faktorn (B',+ w+ Vw) i ekv. (g) är mindre än faktorn (B',.+ w + V) i ekv. (8), viket innebär, att den maximaa kuturkostnaden bir mindre, om man utgår från att de amänna omkostnaderna äro mindre under kamarkstiden än under bestån~ dets växttid, och att de amänna omkostnaderna för ett skogsbruk såunda komma att ökas, om kamarkstiden förkortas eer eimineras genom en kuturåtgärd. 1 Utgår man emeertid från antagandet, att de amänna omkostnaderna för ett visst skogsbruk i dess hehet ej förändras genom att väntetiden förkortas eer ei" mineras genorri kutur, inträder ett nytt äge. Ett sådant antagande innebär nämigen, att de föränderiga faktorerna endast utgöras av kuturkostnaden (utgiftssidan) och avverkningsinkomsterna (inkomstsidan), eer rättare sagt de senares förde~ ning i tiden. Om inkomstsidan, som i detta fa är förhåandet, får inbegripa samtiga i a framtid utfaande inkomster, får den sitt uttryck just i brutto~ markvärdet, som vid eiminering av väntetiden genom en viss kuturåtgärd Jörut 'sättes öka från B,+ w ti B«. Denna ökning av bruttomarkvärdet ska täcka nuvärdet av i a framtid utgå,cnde kostnader för kuturåtgärderna. Det sagda innebär föjaktigen, att man under det nämnda antagandet kan bortse från de amänna omkostnaderna och räkna med bruttomarkvärdet. Antagandet att de amänna omkostnaderna för ett visst skogsbruk i dess hehet ej förändras vid införandet av kuturåtgärder förefaer rimigt. Ett eiminerande av väntetiden genom kuturåtgärder resuterar visserigen efter hand i en höjning av virkesavkastningen från skogsbruket i fråga. Detta kan väntas föra med sig en viss ökning av de amänna omkostnader, som stå i samband med avverkningarna, i första hand de s. k. amänna drivningsomkostnaderna, vika äro röriga i förhåande ti avverkningarnas omfattning. Det förutsättes emeertid, att denna grupp av amänna omkostnader redan fråndragits de rotvärden, som agts ti grund för 1 Detta uttaande äger sin gitighet trots att nettori1arkvärdet, B',+ w måste förutsättas vara större i ekv. (9) än i ekv. (8), (enär det kap1taiserade avdraget för amänna omkostnadecr bir mindre, när dessa kostnader utgå. med ägrebeopp under kamarkstiden). Det fortsätter att äga sin gitighet så änge de amänna omkostnaderna förutsättas utgå me'd ägre beopp under kamarkstiden än under växttiden.

12 IZ THORSTEN STREYFFERT beräkning av markvärdena. Amänna omkostnader i övrigt (förvatning, byggnadskostnader, vägar, skatter, etc.) som det här är fråga om, torde röna föga inverkan. Eventue ökning av de amänna omkostnaderna för att administrera och eda kuturåtgärderna bör inräknas i kuturkostnaden. Under denna förutsättning erhåas samma förenkade uttryck för den maximaa kuturkostnaden, som tidigare uppstäts i formerna (z) och (3), nämigen: Cmax =B"+ w (r, o pw- r)... (ro) B,. (r, o P"- r) (r, o pw- r) r, o P"+ w- I c - ---'--"---~--'--"--- max - (rr) I den mån nu gjorda antagande beträffande de amänna omkostnadernas fasta natur ej het skue överensstämma med verkigheten, innebär detta, att den maximaa kuturkostnaden enigt formerna (ro) och (rr) bir något för högt beräknad, något, som man i amänhet torde vara beredd att acceptera. Det gjorda antagandet förenkar därjämte i hög grad kakyerandet av den maximaa kuturkostnaden. GRo N (1943) intar i princip en iknande instäning ti behandingen av de amänna omkostnaderna, men räknar endast med att den de av dessa, som hänför sig ti den >>primära>> produktionen, d. v. s. skogens uppdragande och vård, är av fast natur. Övriga amänna omkostnader, som kunna hänföras ti virkesskördens tivaratagande, sås ut på sortimenten (såedes ej bott de s. k. amänna drivningsomkostnaderna utan även ande i förvatningskostnaderna, m. m.). Härigenom bi framdeducerade markvärden ägre, iksom även den maximaa kuturkostnaden, at i enighet med resonemanget ovan. LANGSJETER (1945) föjer samma princip.. PETRINI (rg46) har härett föjande forme för den maximaa kuturkostnaden: I o P"- I Cmax = 'P"+ w [B'" (r,o pw- r) + v w] I,o -I I detta uttryck är B'u nettomarkvärdet och V w representerar det ti väntetidens sut proongerade värdet av de under väntetiden utgående amänna omkostnaderna, atså~ ~op (r,o pw- r). Denna forme kan emeertid omskrivas ti den enkare forme (g). Den förutsätter att de amänna omkostnaderna successivt öka, när man övergår från sjävföryngring med väntetid ti kutur. Med formerna (ro) och (rr) ha vi nått fram ti uttryck för den maximaa kuturkostnaden, som äro användbara för tiämpning i det praktiska skogsbruket, när man bortser från de hänsyn som böra tagas på grund av skogsbrukets kombination med annan verksamhet i samma företag samt dess växeverkan med fokhushået i övrigt. Det förutsättes även, som tidigare nämnts, att inkomstökningen genom kuturåtgärden är het begränsad ti eiminerande eer förkortande av väntetiden, och att föjaktigen beståndsutveckingen är densamma med och utan kutur, en :

13 SKOGSKULTURÅTGÄRDERNAS EKONOMI I3 Tabe 2 (r,op"- I) (r,opw- I) (r,op"+w-i) p 1~1 5 år IO år rs år zo år 25 år 30 år 3% 6o år 70 So go IOO IIO!20 0,134 0,243 0,334 o,r 35 0,247 0,341 o,rg ,345 o,rg6 o, z sr 0,349 o,r 3 6 o, z s z 0,35 I O,I 37 0,253 0,353 o,r 3 7 0,254 0,354 0,409 0,419 0,427 0,432 0,436 0,438 0,441 0,472 o, s 25 0,486 0,542 0,496 0,554 o, s og 0,563 o,so8 0,570 0,5 I 2 0,574 0,514 0, {:, 6o 70 So go IOO IIO!20 o,r 75 0,314 0,425 o,r76 0,317 0,432 0,177 0,320 0,436 O,I77 0,3 2 I 0,439 o,r 78 0,3 22 0,441 0,!78 0,3 23 0,442 o, r 78 0,323 0,443 0,514 0,524 0,5 3 I o, s 35 0,538 0,540 0,541 0,5 86 o,645 0,599 o,66o o,6o8 o,67r o,6rg 0,678 o,6r7 o,68z o,6zo o,68s o,6zr 0,687 s% 6o 70 So go!00 IIO!20 o,zr 4 0,378 0,504 0,2 5 o,g8r o, s ro o,zr 6 0,383 0,514 o,zr 6 0,384 o,sr6 o,zr6 0, ,2 I 6 0,3 ss o,srs 0,2 I 6 0, ,5 I 8 o,6oz o,6ro o,6r s o,6r8 o,6zo o,6zr o,6zz 0,678 o,737 o,688 0,749 o,695 0,757 o,699 0, ,764 0,702 0,766 0,703 0,767 förutsättning, som ingaunda atid är förhanden. Härti återkomma vi. Vi vija emeertid först något beysa innebörden av formerna (ro) och (n) under de nu antagna förutsättningarna. Som redan nämnts, är det för kakyändamåämpigast att använda sig av forme (n). Uttrycket (I, o P"- I)}I,o pw- I) kan, som också nämnts, tabueras för I,o P" w_i skida värden på u, w och p (tab. z). Därav framgår, att storeken av detta uttryck är föga beroende av omoppstidens ängd inom vanigen förekommande gränser (6o-rzo år). För praktiskt bruk är därför tiräckigt, att endast räkna med den vanigast tiämpade omoppstiden för ett visst skogsbruk. Uttrycket i fråga kan även uppäggas grafiskt. Den grafiska uppäggningen kan emeertid göras mera användbar för den praktiska tiämpningen, om den anknytes ti ett visst markvärde (B,} Genom att anknyta ti ett markvärde av Ioo kr pr hektar kan omräkning ätt ske ti andra aktuea markvärden. Detta har skett i fig. r. Redan av detta diagram kan man föjaktigen aväsa, viken maxima kuturkostnad som kan äggas ned för att eiminera en viss väntetid, när bruttomarkvärdet är roo kr pr hektar. Genom en ätt omräkning kan kuturkostnaden även beräknas för andra markvärden. Omvänt kan man, när kuturkostnaden är känd, aväsa viken väntetid som kan toereras, om man uttrycker kuturkostnaden i procent av markvärdet. (Om kuturkostnaden är t. ex. 40% av bruttomarkvärdet, föjer

14 THORSTEN STREYFFERT kr/ha Crowns p(o hectare 100r , r ,~ , , ,--~ On. omoppsid Rooion 100 years - -- BO " 80 " år \Va/ting time, years Fig. I. NI axima kuturkostnad vid ett bruttomarkvä11de av roo kr pr hektar vid 3,4 och 5 % räntefot. 1 Maximum cost of artificia regeneration at a gross soi vaue of 100 crowns pro hectare and an interest rate of 3, 4 and 5 %. (See aso fig. 3) man den horisontaa injen från 40 kr mot höger, tis den skär den kurva, som svarar mot den tiämpade räntefoten. För 3 % finner man, att en väntetid på I8 år kan toereras,). Av diagram~et framgår vidare, att uttrycket (:r,o P"-- I) (I,o r-- I): (I,o pzt+w --I) ökar med stigande räntefot. För en och samma beståndsutvecking (bonitet) sjunker emeertid bruttomarkvärdet med stigande räntefot. Eftersom bruttomarkvärdetsjunker reativt snabbare än det förstnämnda uttrycket stiger med stigande räntefot innebär detta, att den maximaa kuturkostnaden under i övrigt oförändrade förutsättningar -.sjunker med stigande räntefot. För att kunna beräkna, viken kuturkostnadsom kan äggas ned på oika marker vid oika räntekrav, är det emeertid nödvändigt att äga tigång ti produktionstabeer, som kunna tjäna som underag för beräknande av bruttomarkvärden. Från skogsforskningsinstitutet föreigga preiminära produktionstabeer för ta i norra och södra Sverige, samt för panterad gran i södra Sverige, ävensom härpå grundade beräkningar av bruttomarkvärden enigt I947/48 års priservid bästa avsättningsäge. Dessa bruttomarkvärden ha beräknats på grundva av teoretisk aptering samt titah avdrag för amänna drivningsomkostnader. Efter avdrag av amänna driv- 1. Användningen a v detta: diagram föru ts.ä tter att ä v:en. bru ttomarkvärdeva k:jjky era ts efter resp och 5% räntefot {j"äri för fig..3). '. '..

15 kr/ho Crowns pro hectare SKOGSKULTURÅTGÄRDERN:AS EKONOMI I : O Ta! Pine C G ra n- Spruce ' OreduCerode Without reductions - reducerade för avdrag av amänna drivningsomkostnader samt föruster po grund av röta, krökar, etc. -- Reducions made for generaogging coss(variobe)and osses due Jo rot, crookedness, etc. v / / / / / / A)... / / / / // v "' "' / "' / // / ~--=- "' "' V_..o... ~ :::::---- I~ ~ /,/' /... " " / o/ " / " /: // p / ~,--f "' "' "' "' "' v D_,"" "' / "'... o Q ~ i--" ~ ~ m3 Mean annua production, m3 pro hectare. Pr år och hektar Fig. 2. Bruttomarkvärden för södra Sverige. I947 j 48 års prisnivå. Gross soi Yaucs for South Swedcn, price e, e of I947/48. ]'/o 4'X, 5% ningsomkostnader med 20 % av den sammanagda kostnaden för huggning och körning samt efter reduktion av gagnvirkesutbytets rånettavärde med ro %, motsvarande arttagen genomsnittig värdeminskning på grund av röta, krökar och tumningsföruster, ha reducerade bruttomarkvärden erhåits.1 Dessa ha agts upp grafiskt i fig. 2 över boniteten uttryckt i den maximaa medeproduktionen pr år och hektar i m 3 (ink. bark). Räntefotens inverkan på den maximaa kuturkostnaden kan nu studeras för en viss bonitet, t. ex. en medegod bonitet för södra Sverige (Jonson IV bonitet, mede produktion 4,5 m3jhar). Enigt forme (n) har den maximaa kuturkostnaden beräknats för 3, 4 och 5 % och inagts på diagram (fig. 3). Det framgår härav, som tedan nämnts, att man vid sjunkande räntefot kan nedägga stigande kostnad för att eiminera ert viss vä.ntetid. Omvänt kan man iksom å fig. r även på detta diagram aväsa, hur ång väntetid man kan toerera, när kuturkostnaden är känd. Denna maximaa väntetid varierar för oika räntefot, i det den är kortare för en ägre räntefot än för en högre.. 1 Dessa awragsprocenter böra, arieras efter förhiijandena i oika fa.

16 r6 THORSTEN STREYFFERT kr/ha Crowns pro hectare 400r , ~---, r--. i% -- 1p0 års omoppstid ---!Jo.... oaian 100 years BO " år W'aitng time, years Fig. J. Maxima kuturkostnad å medegod mark fbon. IV/ i södra Sverige vid J, 4 och 5 % räntefot. I947/48 års priser. Maximum east of artificia regeneration on sites of average quaity (Site Cass IV) in South Sweden, at an interest rate of 3, 4 and 5 %. Price eve] of 1947/48. Räntefotens stora betydese för kuturåtgärdens ekonomi kommer genom detta exempe kart ti uttryck. Liknande exempe kunna ätt beräknas för andra boniteter. Logiskt sett har denna räntefotens stora betydese sin grund i att kuturkostnaden ägges ned i början av produktionsprocessen och först efter en reativt ång tid utöser en nyttoverkan i form av tidigare utfaande avkastningar från marken i fråga. Även boniteten är av väsentig betydese för storeken av det beopp, som kan nedäggas för att eiminera en viss väntetid. Detta kan bäst åskådiggöras genom att på ett diagram ägga in den maximaa kuturkostnaden för oika väntetider vid en given räntefot men för oika boniteter (fig. 4 och 5). Det framgår härav, att den maximaa kuturkostnaden för de ägsta boniteterna även i gott avsättningsäge är så åg, att den ej medger utförandet av sådana kostnadsfordrande kuturåtgärder som sådd eer pantering ens för att eiminera så ånga väntetider som zo eer 30 år. Detta är av särskid betydese för bedömande av förutsättningarna för nedäggande av kuturkostnader på Norrands svagare marker med otifredsstäande föryngringsmöjigheter, såsom råhumusmarkerna i höjdägen. Här tikommer dessutom den ogynnsamma verkan av ett dåigt avsättningsäge, viket sänker mark-

17 kr/ha Crowns pro hectare 1200 Väntetid, år Waiting time, years -- 3% räntefot Interest rate 3'Yo --- 4%.. 4% 25 0o Mean annua production, m3 pro hectore s m3 'r år och hektar.f i g. 4 J"II axima kuturkostnad på oika boniteter vid I Go års omoppstid, 3 och 4 % räntefot samt en väntetid av 5 ti 25 år. I947/48 års priser. Maximum cost of artificia regeneration for different site casses at a rotation of roo years, an interest rate of 3 and 4 % and a waiting period of 5 to 25 years. Price eve! of 1947/48. kr/ha Crowns Väntetid, år pro 1200r hecta-r~e~----~ , , ~ r r r w~a~it~in~g~t~ m~ef,~y~e~ars Omoppstid 100 Or Rotaian 100 years Omoppstiden SJUnker med stigande bontet från 120 år vtd bonjtet 2 m3 h! 70 år v1d [ bon t fet 9 m3 per hektar --- The rotoon decreases as the srte- tmproves from 120 years on Se e/ass 2m3 to 70 years on sife e/ass 9 m3 pro hectare F i g. 0 o Mean annua production, m3 pro hectare s. Maxima kuturkostnad på oika boniteter v_id en räntefot av 3 av 5 ti 25 år. 8 9 m Pr år och hektar % och en väntetid Maximum cost of artificia regeneration for different site casses at an interest rate of 3 % and a ''"aiting period of 5 to 25 years.

18 !8 THORSTEN STREYFFERT värdet och i motsvarande grad den maximaa kuturkostnaden. Det bör emeertid bet~nas, att frågan om vad som kan nedäggas på en kuturåtgärd vare sig på dessa eer på andra marker därmed ej är sutdiskuterad. De föregående diagrammen kunna även användas för att aväsa viken kostnad man kan ägga ned för en kuturåtgärd, som ej eiminerar hea väntetiden utan bott en de därav. Dä,rest man såunda genom en enkare åtgärd, t. ex. hyggesröjning, kan nedbringa väntetiden för bonitet III från Io tis år, kan man vid 3 %räntefot ägga ned en kostnad av 130 kr pr hektar för denna åtgärd. (På diagram 4 kan detta aväsas som skinaden mean z8o kr, som kan nedäggas vid eiminerande av hea väntetiden, IO år, samt ISo kr, som skue kunna nedäggas om väntetiden vore S år.) Det framgår samtidigt härav, att man i detta fa ej kan nedägga fut ika mycket för att nedbringa väntetiden från ro tis år som för att ytterigare nedbringa väntetiden från S ti o år. Detta förhåande är av genere natur, såsom framgår av kurvornas form. Det är också ätt förkarigt, eftersom nyttoverkan av att nedbringa väntetiden från S ti o år igger närmare i tiden än den nyttoverkan som fås av att nedbringa väntetiden från IO ti S år. Nyttoverkan är m. a. o. av- C max kr/ha Crowns ACmax kr/ha Crowns pro hectare pro hectare 400r , , , , ,--~ ~~-~-~ ~ o~ ~------~~10~------~17s----~--~2~ ~2~5~------~30~a~"r~ Väntetid \vaiting time, years Fig. 6. JYI axima kuturkostnad fcmaxf, samt den kuturkostnad J f'-.. C max/, som kan äggas ned för att förkorta väntetiden med ett år, när denna tänkes successivt förkortad f1'ån 30 ti o år. Medegod mark Jbon. IVJ i södra Svevige. I947/48 års priser. Maximum cost of artificia regeneration (cmax), and the cost of artificia regeneration (6 C max), which can be incurred in order to shorten the waiting period by on e year, when the waiting period is Successivey reduced from so to o years. Average quaity soi in South Sweden (Site Gass IV). Price eve! of 1947/48.

19 SKOGSKULTURÅTGÄRDERNAS EKONOMI r g tagande at efter avståndet i tiden, viket förhåande kan åskådiggöras genom att pa ett diagram (fig. 6) ägga in denna avtagande nyttoverkan, eer, viket är det~ samma, den ytterigare kuturkostnad, margina kutur kostnad, som kan äggas ned, när väntetiden successivt förkortas med ett år. 1 I det föregående har antagits, att någon produktion ej erhåes från marken under väntetiden. Som rege kan man emeertid räkna med att, där förhåandena så medgiva, fröträd ämnas eer det gama beståndet utgesnas med tanke på erhåande av föryngring (skärmstäning, etc.). Man har då att ta hänsyn ti den produktion, som erhåes från marken under väntetiden. Samtidigt måste man emeertid ta hänsyn ti att denna produktion binder ett virkesförråd, som även fordrar sin förräntning. Det är först om värdeavkastningen från de kvarämnade träden (beståndet) ger ett överskott utöver räntan på deras rotvärde som det stäer sig biigare att vänta på den naturiga föryngringen av denna orsak. Anaogt får man då vid en viss väntetid räkna med en ägre maxima kuturkostnad för att eiminera denna. Om man betecknar det kvarämnade beståndets åriga värdetiväxt pr h ktar med zv och värdetiväxtens överskott över räntan på beståndets rotvärde med zvö erhåer man föjande uttryck för cn,ax vid en viss väntetid eer Cmax = (Bu+ w~!:;_ö_) (r, o pw~ r)... (rz). o,o p B,. (r, o P"~ r) (r, o pw...,..-r) fmax === - Zvö (r, o pw ~r) r,optt+w~r o,op Det framgår härav, att värdet på cmax i detta fa ska minskas med det åriga överskottet av värdetiväxt (utöver räntan på beståndets rotvärde) proongerat med ränta på ränta ti väntetidens sut. Denna post intar atså samma stäning som markräntan i kakyen, ehuru som en motstående post. Näruttrycket Zvö (r,o pw- r) o, o p uppnår samma storek som uttrycket Bu+ w (r,o pw- r), antar cmax värdet o. Detta innebär, att när överskottet av värdetiväxt utöver räntan på beståndets rotvärde är så stort, att det jämnt täcker räntan på bruttomarkvärdet (B 11 + w' innebär det ingen kostnad att vänta på naturig föryngring, varför någon särskid kostnad för att eiminera eer förkorta väntetiden då ej är motiverad. Det förutsättes härvid, att kvarämnade träd ej hindra föryngringen i sin omedebara närhet, i viket fa skadan härigenom måste tagas i beräkning. Rätteigen bör man även taga hänsyn ti den ökning av avverkningskostnaden, som äger rum genom kvarstäandet av fröträd eer skärmbestånd ävensom stämpingskostnaden, i den mån denna är betingad av önskemået att befordra den naturiga föryngringen. Även dessa poster böra såunda täckas av värdetiväxtens överskott, innan man kan säga, att naturföryngringen erhåes utan kostnad. 1 Den avtagande nyttoverkan kan betraktas som första derivatan av funktionen cmax med avseende på w.

20 20 THORSTEN STREYFFERT Man har emeertid även att räkna med det fa, att fröträd eer skärmbestånd ej avsätta en värdetiväxt, som täcker ränta på deras rotvärde efter fordrad räntefot. Det kan då synas riktigt att räkna underskottet av värdetiväxt som en ytterigare kostnad för den naturiga föryngringen, viket skue motivera en ökning av cmax för en viss väntetid. Närmare bestämt skue denna ökning kunna kakyeras genom att man i detta fa i forme (rz) utbyter Zvö mot~ och ändrar minuso, o p o,o p tecknet ti pustecken. (z"" = underskottet av värdetiväxt i förhåande ti räntan å avverkningsvärdet.) Det finns emeertid ett annat förhåande, som i detta sammanhang måste beaktas. Därest det förhåar sig så, viket ofta är faet, att en viss genomsnittig årsavverkning ska uttagas från en hushåsenhet, kan eventue ränteförust på fröträd eer skärmbestånd ej få beasta den naturiga föryngringen som en extra kostnad. Vi förutsätta då, att man genom att ämna dessa träd i stäet måst utsträcka avverkningen ti andra träd, som ej nämnvärt avvikit från de kvarämnade i fråga om tiväxten. För skogen i dess hehet har då ej någon kostnadsökning uppstått genom stäande av fröträd eer skärmbestånd, oavsett viken värdetiväxt dessa ha. I sjäva verket har man då oftast att räkna med en motsatt effekt, i det att varje ökning av den totaa värdetiväxten på skogen, som föjer av att fröträd och skärmbestånd genom fristäningen öka sin tiväxt, innebär ett förbiigande av den naturiga föryngringen, oavsett viken värdetiväxt dessa avsatte vid fristäningens början. Denna effekt kan t. o. m. förstärkas, när man genom att kvarstäa växtkraftiga fröträd och skärmbestånd beredes tifäe att i årsavverkningen medtaga mindre växtiga dear av virkesförrådet. I motsvarande grad nedgår då det beopp, som kan äggas ned på en kuturåtgärd, som eiminerar eer förkortar väntetiden. I det föregående ha vi utgått från att väntetiden för naturig föryngring förkortas genom kuturåtgärder av oika sag. Vid pantering av ett- eer feråriga pantor tikommeremeertid en förkortning a v växttiden, som ämpigen kan behandas i detta sammanhang. Uppenbarigen bör man av denna anedning kunna ägga ned en större kostnad på pantering än på sådd, förutsatt att bestånden i båda faen ämna samma avkastning. storeken av den merkostnad man kan ägga ned på pantering jämfört med sådd kan då beräknas på föjande sätt. Vi utgå från att genom pantering av ett- eer feråriga pantor växttiden gent emot sådd förkortas med samma anta år, som svarar mot pantornas åder, n år. Samtiga avkastningar genom garingar och sutavverkning komma då att infaa n år tidigare i det panterade beståndet. Det häremot svarande h1arkvärdet beteckna vi med B u-n. Om vi vidare beteckna kuturkostnaden vid sådd med c och vid s pantering med cp samt motsvarande kuturkapita med c. och CP kunna vi uppstäa föjande ekvation. Cp ~C~ =Bu-n~ B,,... (r4) max max

21 SKOGSKULTURÅTGÄRDERNAS EKONOMI ZI Mean En-n och Bu råder nu samma reation som tidigare påvisats beträffande förhåandet mean Bu och Bu+w Under beaktande att panteringskostnaden återkommer med ett interva av u-n år, medan sådden skue återkomma med ett interva av ~t år, kan denna ekvation då ösas med avseende på den merkostnad man kan ägga ned vid pantering, d. v. s. cpmax- Csmax C 8 (r,op"-r) () c,max- Csmax = Bu (r,o P"- r)- (r,o pu-r) I5 C 8 (r,opn-r) Enär termen ( ) för vanigen förekommande värden på p, ~~ och n I,O pu- I bott uppgår ti en a tre procent av cs kan man bortse från denna vid den praktiska tiämpningen och uttrycket föjaktigen skrivas CJJmax- Csmax = Bu. (r,o P"- r)... (r6) kr/ha Crowns pro~~ ~ta~re~-----, ~ r , ,--~ 30~ ~ r ~ 4 S-åriga pantor Fig. 7 }\1erkostnad, som kan nedäggas vid pantering av ett- ti femåriga pantor med hänsyn ti tidsvinsten i förhåande ti sådd, när bruttomarkvärdet är roo kr per hektar. Additiona cost which can be admitted in panting one to five years od seedings, taking into consideration the saving of time as compared with sowing, " hen the gross soi vane is roo crowns pro hectare. storeken av den merkostnad, som kan nedäggas vid pantering, kan ätt beräknas från forme (r6) för oika värden på B". I fig. 7 har denna merkostnad åskådig-

22 22 THORSTEN STREYFFERT gjorts grafiskt för ett bruttomarkvärde av roo krjhar vid en räntefot av resp. 3, 4 och 5 %. Det må dock erinras om att bruttomarkvärdet vid stigande rähtefot sjunker så snabbt, att även den tiåtna merkostnaden för pantering då sjunker. För en granmark i Sydsverige med en ideabonitet av 8m3 och ett bruttomarkvärde vid 1947/48 års prisnivå av r85o krjharvid en räntefot av 3% är vinsten genom pantering av 4-åriga pantor 230 krjhar. Vid en räntefot av 4 % nedgår bruttomarkvärdet ti g8o krjhar och vinsten genom pantering ti 170 kr/har. För en medegod mark i södra och meersta Sverige bir vinsten givetvis mindre, men är dock fut påtagig (fig. 8). kr[ ha Crowns pro hectare , r ,--~ ~ i.: S-åriga pantor Fig. 8. f1 er kostnad, som kan nedäggas vid pantering av ett- ti femåriga pantor med hänsyn ti tidsvinsten i förhåande ti sådd. Medegod 11W1'k i södra Sverige Jbon. IV(. I947 /48 års prisnivå. Additiona cost which can be admitted in panting orre to five years od seedings, taking into consideration the saving of time as compared with sowing. Average quaity soi in Sm1th S'wden (Site Cass IV). Price eve! of 1947/48. Forme (r6) kan även användas för att bedöma önsamheten av andra ~tgärder,, som framfytta avkastningen från ett visst bestånd i tiden.utan att i övrigt ändr~ sjäva beståndsutveckingen. Hit hör exempevis ogräsrensning av pantbestånd samt röjning av täta ungskogsbestånd. Utsorteringen av svaga pantor från en pantskoa torde. även kunna bedömas från denna synpunkt, så vida urvaet därvid ej påverkas 'även av genetiska faktorer.

23 SKOGSKULTURÅTGÄRDERNAS EKONOMI 23 II. Kuturbeståndet ger hiigre värdeavkastning an det sjävsådda beståndet ~ ' Vid ogynnsamma förutsättningar för den naturiga föryngringe). händer ätt, att det sjävsådda beståndet bir uckigt och gest. En sådd eer pantering kan under sådana förhåanden förväntas ge ett bättre resutat. Om vi utgå från att en sådd eer pantering ger ett fusutet bestånd, vars avkastning motsvarar en viss produktionstabe (t. ex. skogsforskningsinstitutets), så fram-, går av det gjorda antagandet, att det sjävsådda beståndet ger en ägre avkastning: än som svarar mot denna produktionstabel Om vi som förut beteckna produktionstabeens bruttomarkvärde utan väntetid med B,, kunna vi beteckna det sjävsådda beståndets bruttomarkvärde, beräknat utan väntetid, med k B,. Det förutsättes, att k< I. Dessa beteckningar innebära därjämte, att kuturbeståndet och det sjäv_: sådda beståndet förutsättas ha samma växttid (u). Det sjävsådda beståndets markvärde kan under hänsynstagande ti väntetiden betecknas med k Bu+ w I anaogi med tidigare häredning av den maximaa kuturkostnaden kunna vi u t gå från att varav erhåes Cmax = C max = Bu - k B,.+ w (B,- k B,+ w) (r,o P"- r)... (r7) 1i I,o pu Detta uttryck för den maximaa kuturkostnaden förutsätter, att man k~nner väntetiden, w, och med edning härav med utgångspunkt från ett känt värde på B,. beräknar värdet av B"+w Detta underättas genom användande av en hjäptabe (tab. 3). Därjämte har man att bida sig en uppfattning om faktorn k, d. v. s. hur mycket markvärdet nedgår ti föjd av den ägre sutenheten vid naturig föryngring. Återstående de av uttrycket,~ (r, o P"- r) : r, o p", kan tabueras för skida värden på u och p (tab. 4). Om man vi underätta uträkningarna kan man omskriva forme (r7) som nedan:. I o P"-- I - B ' [ P"+ U' k i P" )] ( 8) Cmax ( 1-- ) I, o -I- 1I,o ~I.. I I,opu- w -I I,opu Användningen av detta kompicerade uttryck kan förenkas genom att tabuera bråket för oika värden på k och w vid viss räntefot och viss omoppstid. Så har 1 Den generea formen för den maximaa kuturkostnaden i dess hehet vid överförande av ett bestånd, som vid sjävsådd och väntetid ger en sämre beståndsutvecking än kuturbeståndet är föjande, viken tar hänsyn ti att kuturbeståndet kan ha en annan växttid (u 1 ) än det sjävsådda. beståndet. (B,1- k B 11 + w (r,o P"1- r) cmax =... u 1 I, o p Häredningen m- denna forme föjer ay det föregående.

24 24 THORSTEN STREYFFERT p 3% 1~1 6o år So IOO Tabe 3 Förhåandet mean Bn+w och B,. {r,op"-r): (r,op"+w-r) 5 år ro år rs år 0,84 O, JI o,6o o,85 0,72 o,6z o,b6 0,73 o,63 20 år 0,5 I 0,53 0,54 25 år 30 år 0,43 0,37 0,45 0,39 0,46 0,40 4 '?~ 6o So IOO o,sr 0,65 o,s 3 o,bz o,67 0,54 o,bz 0,67 0,5 5 0,43 0,45 0,45 0,35 o, z g 0,36 0,30 0,37 0,30 5% 6o So IOO 0,77 o,6o 0,47 0,78 o,6r 0,48 0,78 o,6r 0,48 0,36 0,37 0,38 o,z8 o, z z o,zg 0,23 o,zg 0,23 ~. 3% 4% s% 6o år o,83o o, g os 0,946 Tabe 4 (r,op"-r): r,op" 70 år So år go år o,874 o,go6 0,930 0,936 0,95 7 0,97I 0,967 o,g8o 0,988 roo år 0,948 o,g8o o, g g z IIO år 120 år o,g6r 0,97I o,g87 o, g gr 0,995 0,997 skett i tab. 5 för en omoppstid (växttid) av roo och 8o år vid en räntefot av 3 och 4% Det är emeertid av intresse att känna, hur stor de av denna maximaa kuturkostnad, sotn _hänför sig ti eiminerandet av väntetiden samt huru stor de, som betingas av kuturbeståndets större värdeavkastning. Det är ätt att av forme (r7) uppdea den totaa kuturkostnaden på dessa två dej.ar, som vi beteckna cmax, och cmax," Uttrycket (B 11 - k B,.+ w i forme (r7) kan nämigen uppdeas i uttrycken (k B,.- k B,.+ w), som representerar bruttomarkvärdets höjning enbart genom eiminering av väntetiden, samt (B"- k B.), som motsvarar markvärdets höjning genom kuturbeståndets högre värdeavkastning. Man erhåer då: samt k (B,- B,.+ w) (r,o P"- r) Cmax1 =.P" > (rg) r,o B" (r- k) (r, o P"- r) Cmax, = r,o P" (zo) Forme (rg) kan emeertid omskrivas såunda: k B, (r,o P"- r) (r,o P'"- r) Cmax1 = r,op"+w-r... (zr)

25 SKOGSKLT TURATG,Ä.RDERNAS EKONOJ\!1 Tabe S I,op"-I [r,or+w_ r- k (r,op"- r)] (r,o pu+w_ r) r, o P" 25 p ~~~J 5 år ro år rs år j 20 år 25 år 30 år Omoppstid roo år 3% 4 '){ o 3 % 4 % % 4 % % 4 % 3 % 4 % r,o ' ' - o,9 o,zr 8 0,32 2 o, z s B 0,33 8 o,8 0,294 0,392 0,338 0,454 0,7 0,380 0,461 0,418 i o, s z o o,6 0,461 0,53 I 0,499 o,586 0,35 I 0 44I ' 0,41 I 0,495 0,470 0,549 0,530 o,6o3 0,590 o,657 o,'487 0,58 2 0,5 38 o,6z6 0,589 o,67o o,64r 0,7I5 o, sos o 6r 7 ' 0,5 52 o,65 3 o,59g o,6go 0,640 0,726 o,684 0,762 ' - o,6o8 0,712 0,645 0,742 0,633 0,772 0,72 I o,sor Omoppstid 8o år 3 % 4 0' o 3 % 4 Q/ /o 3 % 4 % 3 % 4 % 3 % 4 % r,o o, r 35 0,249 o,r 7 7 0,320 0,9 0,2 I 2 0,315 o, z ss 0,38 3 o,s o, z go 0,38 I 0,33 3 0,447 0,7 0,367 0,446 0,41 I 0,5 I I o,6 0,444 0,5 I 2 0,489 o,s 74 0,345 0,436 0,343 0,488 0,458 0,540 0,514 0,592 0,5 ]O o,644 0,427 0,530 0,475 o, s 73 o, s 2 2 o,6r6 9_.570 0,658 o,6r 8 0,701 0,496 o,6o8 0,537 o,643 o,s 78 0,678 o_,6.r~ o,6r 3 o,66o 0,748 0,554 o,67r o,589 o,699 o,6zs 0,728 o,66o ---~1 o,6gs 0,785 viket innebär, att den maximaa kuturkostnaden för eiminering av enbart väntetiden (cmax) är densamma, soin tidigare visats enigt forme (n), med beaktande 1 att detta uttryck nu ska reduceras genom mutipikation med faktorn k. Denna reduktion är naturig med hänsyn ti antagandet om det sjävsådda beståndets ägre värdeavkastning. cmax. är, som föjer av de uppstäda förutsättningarna, oberoende av väntetiden. storeken av cmax. för oika markvärden kan ätt beräknas, om man tabuerar k t (r- k) -(r, o P"- r) uttryc e. F"'. or van 1 1gas t f" ore k omman d e var d en pa ' u oc h p r,o pu samt vissa värden på k har detta skett i ta b. 6. Det framgår härav, att varken räntefoten eer omoppstiden (inom vissa gränser) avsevärt påverkar uttrycket i fråga. Däremot har storeken av faktorn k en avgörande betydese. När k successivt sjunker från 0,9 ti 0,6 stiger uttrycket från ca o, r ti 0,4. Som en approximation för den praktiska tiämpningen kan därför formueras satsen, att för varje tionde av produktionstabeens bruttomarkvärde, som man kan vinna genom att kuturåtgärden

26 z6 THORSTEN STREYFFERT Tabe116 (r -k) (r,op"- r): r,o P" ~ 6o år 70 år So år go år roo år IIO år rzo år 3 % o,g 0,083 0,087 o, o gr 0,093 o, o g s o,og6 0,097 o,8 O,+ 66 o,r 75 o,r Sr o,r86 o, r go o, r g z o,194 0,7 0,249 o,z6z 0,272 0,279 0,284 o,zs 8 o, z gr 0,6 0,3 32 0,350 0,362 0,372 0,379 0,384 0,388 0,9 o, o gr 0,og4 o,og6 o,og7 o,og8 o, o g g o, o g g o,8 o,r 8 r o,r87 o,r gr O,I94 o,rg6 o,rg 7 o,rg8 4 % 0,7 0,272 o, z Bo o,zb7 o, z gr 0,294 o,zg6 0,297 o,6 0,3 6z 0,374 0,383 0,388 0,392 0,395 0,396 o,g o, o g s 0,097 o,og8 o, o g g o, o g g o, o g g o, r o o Q! o,8 o, r Sg o,r 93 o,rg6 o,r g8 o,r g8 o,.rgg o, r g g 0,7 o,z84 o, z go.0,294 o,zg6 o, z g B o,zg 8 0,299 0,6 0,378 0,387 0,392 0,395 0,397 0,39 8 0,399 5 o ger upphov ti ett bestånd av större sutenhet eer bättre kvaitet än det sjävföryngrade beståndet, kan man ägga ned en tionde av detta bruttomarkvärde i ytterigare kuturkostnad. (Räntefotens inverkan kommer ti uttryck genom dess inverkan på förenämnda bruttomarkvärde.) Det är naturigt att vänta sig, att man sammanagt (cmax 1 + cmax) ska kunna ägga ned en större kuturkostnad, när man genom kuturåtgärden erhåer ej bott en tidigare föryngring utan även en bättre beståndsutvecking än vid naturig föryngring. Huru mycket mer man kan ägga ned har ett betydande intresse från det praktiska skogsbrukets synpunkt. Enigt det föregående kan ett mått härpå erhåas genom att jämföra det värde på den maximaa kuturkostnaden som erhåes å ena sidan genom att utgå från forme (r7) eer (r8), å andra sidan från forme (n), viken sistnämnda forme ej tar hänsyn ti skinaden i beståndsutvecking. En sådan jämförese erhåer emeertid ökat intresse, om man som ovan dear upp den maximaa kuturkostnaden vid förbättrad. beståndsutvecking i skida värden för c max och c a. 1 n1 x Så har skett i fig. 9 för ett bruttomarkvärde (Bu) av roo 2 kr/har för varierande väntetid och vid oika värden på faktorn k. Den grova; hedragna kurvan i diagrammet representerar cmax 1 när k = r och kuturbeståndets utvecking och värdeavkastning föjaktigen ej avviker från det sjävsådda beståndets. Denna kurva representerar även de värden för den maximaa kuturkostnaden, som erhåas genom användande av forme (n). De högre iggande kurvorna för cmax' när k= o,s och k= o,6, representera de värden för den maximaa kuturkostnaden, som erhåas när man tar hänsyn ti de fa, då kuturbeståndet antas ämna en högre värdeavkastning än det sjävsådda beståndet. Det framgår härav, att det från det praktiska skogsbrukets sida finns a anedning att ta hänsyn ti detta förhåande. Härvid möter man emeertid den svårighet som igger i att bedöma storeken av faktorn k. Man saknar atjämt systematiska jämförande undersökningar beträf-

27 kr/ha Crowns pro hectare SKO GSKJLTURJ\TGÄRD ERNAS EKONO:'I ~ , , Cmax {k~1.o Cmax Cmax 1 k=o,b år Vaiting time, years Fig. 9 vfaxima kuturkostnad fcmax vid oika förhöjning av värdeavkastningen genom kutur, när kuturbeståndets bruttomarkvärde = roo kr p1.hektar. u= roa år. p= 3 %. Maximum cost of artificia regeneration (cmax at different increases in the yied of vaue through artificia regeneration, when the cacuated soi vane of the artificiay regenerated stand is roo crowns pro hectare. u = r oo years. p = 3 %. fande beståndsutveckingen vid sjävsådd och vid kutur. At efter förutsättningarna för den naturiga föryngringen och för kutur kan man vänta sig att förhåandet mean de uppnådda resutaten kan variera inom en vid ram. Det är heer ingaunda så ätt att av föryngringens beskaffenhet draga bestämda sutsatser angående den framtida beståndsutveckingen och värdeavkastningen. Även en ges föryngring kan småningom ge upphov ti ett fusutet bestånd. Värdeminskningen torde i detta fa bäst kunna uppskattas genom att man utgår från att inkomsten från en eer fera av de första garingarna bortfaer, samtidigt som man kan ha anedning att därjämte räkna med nedsatt kvaitet på den föjande virkesavkastningen. Troigen kan detta i viss mån behöva korrigeras genom att man tidigare får fram grövre dimensioner. Höjningen av värdeavkastningen och markvärdet bir särskit framträdande, när man genom kuturåtgärden kan utbyta ett för ståndorten oämpigt trädsag mot ett ämpigare. Detta är ofta faet t. ex. i Norrand, där stora områden intas av gran, som bättre ämpa sig för taen. På de bästa markerna i Sydsverige ger granen högre värdeavkastning än taen, o. s. v. I sådana fa kan den förväntade högre värdeavkastningen mången gång vara förutsättningen för att det över huvud ska