Matematikdidaktik för bättre matematikkunskaper en kommununderstödd matematiksatsning på tre ben

Transkript

1 Matematikdidaktik för bättre matematikkunskaper en kommununderstödd matematiksatsning på tre ben Jonas Bergman Ärlebäck och Margareta Engvall Handleda vidare 23 november 2017

2 Matematikdidaktik för bättre matematikkunskaper 2011 samarbetsavtal LiU - Linköpings och Norrköpings kommuner Satsning för att stärka uppbyggnad av praktiknära forskning - stöd till kommunerna för utveckling av matematikundervisning i skolorna Femårsprojekt två postdoktorer, 60 % - Lisa Björklund Boistrup (IBL ) - Margareta Engvall (IBL, ) - Jonas Bergman Ärlebäck (MAI, )

3 Forskningsproduktion Kompetensutveckling Praktikutveckling forskare deltagande lärare Matematikdidaktisk forskning (vid LiU och som forskningsfält) Matematikundervisning och kompetensutveckling bedriven på skolorna i Kommunerna forskande grupp

4 Gemensamma projekt ger effekt Mogens Niss (Roskilde universitet): Det bästa sättet att ge den matematikdidaktiska forskningen ökad betydelse för skolan är att involvera lärare tillsammans med forskare i samma projekt. Ömsesidig utväxling i denna typ av projekt: - lärare blir medvetna om vilka typer av fenomen som kan undersökas - det skapas möjligheter för en dialog om behov och prioriteringar. Niss tror inte på envägskommunikation från forskarsamhället till läraren. strukturella-faktorer/vetenskaplig-grund

5 Aktionsforskning ett möte mellan skolutveckling och forskning 5 En modell för matematikdidaktisk aktionsforskning 1. Matematikdidaktiskt föreställande 2. Praktiskt organiserande 3. Utforskande resonemang (Skovsmose och Borba, 2004)

6 Exempel från ett matematikprojekt på en norrköpingsskola

7 Vid projektstarten (nuvarande situation) Undervisningen domineras av enskilt arbete i boken. Eleverna är inte alltid medvetna om vad de håller på att lära sig i matematiken (det matematiska innehållet), men vet vilka sidor de arbetar med i boken. Många elever har bristande kunskaper i svenska generellt, i matematik gäller det både vardagsord och matematiska begrepp. Eleverna använder sällan matematiska begrepp, förutom addera/subtrahera. Val av räknesätt och att snabbt komma fram till ett svar är i fokus vid problemlösning i mellanstadieklasserna.

8 Vad vill vi forska om? Matematikdidaktiskt föreställande (1) Gruppen resonerar om matematikundervisning med målet att ge elever bättre möjligheter till lärande. Grunden för detta är tidigare forskning som en hjälp att definiera vad forskningen ska riktas mot: Resonemanget leder fram till att aktionsforskningen ska riktas mot: Ø Begrepp i matematiken hur kan vi arbeta för att eleverna ska utveckla ett formellt matematiskt språk, vardagsspråket med matematisk innebörd, t ex efter/före, närmast efter/närmast före, volym (ord med dubbla innebörder) Ø Problemlösning hur kommer vi ifrån att detta bara handlar om att välja räknesätt och snabbt komma fram till ett svar? Struktur för problemlösning! Hur skapar vi förutsättningar för eleverna att utveckla sina förmågor att kommunicera och resonera matematiskt samt öka elevernas delaktighet i det matematiska samtalet?

9 Aktionsforskningsprojekt på en norrköpingsskola (4 lärare, 1 medforskare ) Genomförande (struktur, organisation, datainsamling) Praktiskt organiserande (2) och Utforskande resonemang (3) onsdagsseminarier 2 tim, 1 ggr/vecka (varannan gång lärare + medforskare) - analys av undervisning, planering, diskussion utifrån tidigare forskning litteraturstudier (t ex Smith & Stein, 2014) lärarna skriver reflektionsanteckningar varje vecka (intention) videofilmade lektioner 4 lektioner/ klass (v 37, 41, 6, 17) lektionsobservationer 1 lektion/klass (v 50) elevenkät A, tummar upp o ner (v 36, 3, 21) + kontrollgrupp elevenkät B, självskattning - (v 36, 21) + kontrollgrupp lärarenkät A - (v 36, 21) lärarenkät B, öppna frågor- (v 36, 21)

10 Teachers learning through participatory action research - developing instructional tools in mathematics primary classrooms INSTRUCTIONAL TOOLS ask for students repeating and adding on use key questions give students wait-time teachers talk less and give students more speaking space in classsroom discussions

11 Vad lärarna gör några månader senare ( arrangerad situation ) uppmärksammar det matematiska innehållet (lektionens mål kommuniceras både muntligt och på tavlan) uppmärksammar (använder flitigt) matematiska begrepp uppmuntrar eleverna att använda matematiska begrepp (bl a med hjälp av kommunikationsstrategier, t ex revoicing, typen av frågor som ställs) ger eleverna tid att tänka planerar för elevers redovisningar av sina lösningar inför klassen utifrån en idé ( t ex progression, avvikande lösning- kontrast) skapar utrymme för matematiska diskussioner i grupper och i helklass content focus instructional tools classroom organisation

12 Lärarröster i slutet av projektet -utforskande resonemang (3) Vi pratar inte lika mycket själva, ger istället eleverna större utrymme, låter eleverna tänka klart, vi vågar vänta. Vi försöker ta vara på elevernas erfarenheter. Vi jobbar alla mer med att låta eleverna redogöra för hur de har tänkt och vi ställer fler följdfrågor. Vi arbetar mer på gruppnivå och mer problemlösning tillsammans och i par. Vi förenklar inte språket i onödan, men använder gärna parallella språk Vi har blivit bättre på att använda rätt begrepp i undervisningen, mer noggranna med att använda korrekta matteord. Vi har blivit tydligare med att jobba efter mål. instructional tools classroom organisation content focus Vi försöker bli bättre på att erbjuda tid för barnen att utvärdera sig själva och följa upp det de kommer fram till att de behöver jobba med.

13 Arbetet fortsätter Genom deltagande i referensgruppsmöten (2 möten/termin) har intresset för att samlas gemensamt kring matematikundervisningen stärkts i lärargruppen. Numera gemensamma möten för matematikdidaktiska diskussioner i 1-3 och 4-6 och även över stadiegränser Intention: Att arbeta med utgångspunkt i problemlösning, mindre beroende av läroboken och mer matematisk kommunikation i helklass.

14 Resultat INSTRUCTIONAL TOOLS, CONTENT FOCUS, CLASSROOM ORGANISATION En verktygslåda för lärare till stöd för elevers matematiska kunskapsutveckling i flerspråkiga klassrum. Slutsatser Genom att medverka i deltagande aktionsforskning (PAR) har lärarna getts tillfälle att Ø kritiskt reflektera Ø analysera Ø agera medspelare i utmaningen att ändra praktikerna där de själva interagerar, vilket också förändrade deras syn på undervisning När lärare agerar och reflekterar över specifika fenomen i undervisningen som t ex användning av särskilda strategier för att utveckla klassrums-samtalet, leder detta till att även andra företeelser i undervisningspraktiken blir föremål för reflektion och analys. En följd härav blir att förändringen i praktiken kan bli mer beständig och inte bara en tillfällighet.

15 Rollen och funktionen av ett teoretiskt ramverk - exempel från ett projekt

16 Projekt med fokus på åk 7-9 och gymnasiet Semi-parallella 1-åriga projekt Varje projekt har som utgångspunkt de deltagande lärarnas praktik och de möjligheter och utmaningar som lärarna ser in dessa Forskare och lärare arbetar tillsammans som partners (Jaworski, 1999) under ett co-learning agreement (Wanger, 1997) Lärarnas erfarenheter och önskemål leder fram till formulering, planering och implementering av 1-åriga projekt med specifika syften och mål Forskningen och utvecklingen av undervisninär centrerad kring lärarnas vardagliga undervisningspraktik och deras aktiva deltagande i forskningen och utvecklingen av den egna praktiken (=kompetensutveckling för lärarna)

17 Metod och arbetssätt Undervisningspraktik Utvärdering Design Teori: Modell- och modelleringsperspektiv Implementering

18 Övergripande struktur Design, implementation, utvärdering/reflektion Öppen forskningsansats: Fas 1 Uppstart och initiering Fas 2 Design, implementation utvärdering & reflektion 1 Fas 3 Design, implementation utvärdering & reflektion 2 Fas 4 Design, implementation utvärdering & reflektion 3

19 Projekt mot åk 7-9 och gymnasiet - Tankeavslöjande aktiviteter - Sekvenser av (modellutvecklande) aktiviteter HT2013 VT2014 HT2014 VT2015 HT2015 VT2016 HT2016 VT2017 HT2017 Lärargrupp 1/2 Lärargrupp 3 - Mentometersystem Lärargrupp 4 Ihopparningsaktiviteter Kamratbedömning/IKT Lärargrupp 5 Goda praktiker Lärargrupp 6-5-minutare (- Programmering) Uppgiftsbank + arbetssätt Lärargrupp 7 Lärargrupp 8 + Prog.

20 Varför ett teoretisk grundning och ramverk? Typisk forskningsprocess: (a) identifiering av problemområde och problemformulering (b) formulering av syfte, forskningsansats och forskningsfrågor (c) systematiskt insamlande av data av olika slag (d) bearbetning och analys av insamlade data (e) rapportering av resultat och slutsatser Ett teoretiskt ramverk klargör utgångspunkter, grundantaganden och definitioner. Ett teoretiskt ramverk kan hjälpa att precisera forskningsfokus och forskningsfrågor guida metodval och genomförandet av studien strukturera analysen kommunicera resultaten

23 Ett modell- och modellerings perspektiv på lärande och undervisning i matematik Dienes multiple embodiment principle Papert konstruktionism Piaget konstruktivism Vygotsky sociala dimensioner The rational number project (1979) Merlyn J. Behr, Katheen Cramer, Guershon Harel, Richard Lesh, Thomas Post (2003)

24 Ett modell- och modellerings perspektiv på lärande och undervisning i matematik En modell är ett system som består av objekt, operationer, relationer och interaktionsregler kan används för att beskriva, förklara, förutsäga eller förstå ett annat system kan representeras externt genom exempelvis (i matematik): u grafer u tabeller u algebraiska uttryck och samband u datoranimeringar u fysiska aktiviteter u muntligt och skriftigt språk

25 Exemplet de positiva heltalen

26 Modeller och modellering som meningsskapande Modellering är att försöka skapa mening med hjälp av (matematiska) modeller av en problemsituation genom att iterativt tolka situationen och det pågående arbetet definiera och utforska objekt, regler och operationer använda olika representationsformer Successivt bättre modeller stöttar lärandet i matematik

27 Modeller och modellering som generaliserande Modellering är inte samma sak som att hitta en lösning till ett specifikt problem Modellering handlar om att utveckla generaliseringar (modeller) som kan användas i olika kontexter och sammanhang Modellering är mer att skapa ett verktyg än att hitta en given lösning

28 Strukturerat lärande via modellutvecklande sekvenser Tankeavslöjande aktivitet Modellutforskande aktivitet Modelltillämpande aktivitet

29 Modeller på flera nivåer

30 byte till annan ppt och ett exempel

31 Fler exempel:

32 Save the date 20 mars 2018 Matematikens didaktik Kompetenskonferens 20 mars 2018 Välkommen till en konferens om erfarenheter och forskningsresultat från ett flerårigt forskningsprojekt mellan Norrköpings kommun, Linköpings kommun och Linköpings universitet. Konferensen presenterar kunskap med hög relevans för lärare som ska leda till bättre undervisning och bättre möjligheter till lärande i matematik. Konferensen riktar sig till lärare, skolledare, rektorer, förskolechefer, pedagoger, huvudmän och politiker verksamma i eller intresserade av ämnet. Under konferensen erbjuds föreläsningar av följande forskare som varit engagerade i projektet: Lisa Björklund Boistrup, Margareta Engvall och Jonas Bergman Ärlebäck. Medforskande lärare i projektet deltar med miniföreläsningar där de kommer sprida erfarenheter och lärdomar samt berätta om hur deras matematikundervisning påverkats av forskningen. Miniföreläsningarna kommer att gå i parallella spår. Konferensen arrangeras den 20 mars under en halvdag i respektive städer: Norrköping kl Linköping kl Boka in datumet redan nu, utförligt program och anmälningslänk kommer senare. Vid frågor om konferensen Madeleine Zerne, skolområdeschef Linköpings kommun madeleine.zerne@linkoping.se tel: Marie Ringborg Lindgren, utvecklingsledare Norrköpings kommun marie.ringborglindgren@norrkoping.se tel:

33 Tack för er uppmärksamhet!