Matematik i förskolan -hur två pedagoger arbetar med matematik

Transkript

1 Beteckning: Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap Matematik i förskolan -hur två pedagoger arbetar med matematik Karin Rönn Ht p C-nivå Lärarprogrammet 140p Examinator: Anders Johansson Handledare: Lisa Billfalk

2

3 Sammanfattning: Syftet med mitt examensarbete är att titta på om pedagoger i förskolan är medvetna om hur de arbetar med matematiken och om de tar tillvara på alla vardagliga situationer under dagen som kan innehålla ämnet ifråga. För att få reda på detta har jag utfört observationer och intervjuer och jämfört dem med varandra. Resultatet jag kom fram till var att de pedagoger jag har studerat har varit medvetna om hur de själva agerar ute i verksamheten och att deras syn på vad som kan vara matematik har ändrats efter den matematikutbildning som de har gått. En viktig slutsats är att för att barnen ska få en så bra förutsättning till ämnet som möjligt måste pedagogen vara medveten om var och hur ämnet kan synliggöras i deras vardag. Nyckelord: förskola, matematik, medvetenhet, pedagog

4 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. INLEDNING Bakgrund Litteraturgenomgång Vardagssituationer Pedagogens medvetenhet Syfte och frågeställningar METOD Urval Datainsamlingsmetoder Procedur Analysmetoder RESULTAT Observationer förskola Intervju förskola Observationer förskola Intervju förskola DISKUSSION Pedagogernas medvetenhet Pedagogernas matematikutbildning Validiteten i undersökningen Fortsatt forskning REFERENSER BILAGA BILAGA

5 ii

6 1 1. INLEDNING Matematik i förskolan är ett ämne som är mycket uppmärksammat idag. En av anledningarna till det är den internationella studien PISA 2003, där det framgår att de svenska eleverna har blivit sämre på uppgifter inom matematiken som kräver reflektion, analys, kommunikation och argumentation. När vi pratar om matematik är en vanlig föreställning att det handlar om att sitta och räkna med papper och penna. Vad många inte är medvetna om är att det är en väldigt liten del av hur det kan vara. Under lärarutbildningens gång har jag fått lära mig att matematik i förskolan till stor del handlar om att synliggöra ämnet i barnens vardag och att få dem att själva få upp ögonen för matematiken som finns runt omkring dem. Har vi som pedagoger kunskapen att se matematiken som finns omkring oss i vardagliga situationer på förskolan kan vi hjälpa barnen att börja reflektera över dem också. Matematik har för mig varit ett roligt och intressant ämne, därför skulle jag vilja se hur pedagogerna i förskolan arbetar och tar tillvara på det. 1.1 Bakgrund Vardagen är full med matematiska möjligheter och för oss som pedagoger är det viktigt att ta tillvara på de tillfällena som bjuds under dagen. I Lpfö98 finns följande mål: Förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang. (s 9) Förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum. (s 9) 1.2 Litteraturgenomgång Litteraturgenomgången är uppdelat i hur pedagoger kan arbeta med matematik i vardagssituationer och vilken betydelse pedagogernas medvetenhet kan ha Vardagssituationer Ahlberg (2007) tar upp att matematik i förskolan skall ha som utgångspunkt att lärandet ska ske i leken och inte i lärarledda aktiviteter. Det ska handla om att synliggöra det i barnens vardag som i till exempel leken, teman och i rutiner. Där ska alltså barnen få möjlighet att reflektera och dokumentera över den spontana matematiken som kan uppstå under dagen. Författaren menar att det finns många tillfällen i vardagen som barnen får uppleva stunder med matematiskt innehåll även om det inte är på ett formellt sätt. Den matematiska grunden läggs vid vardagliga situationer och hjälper på så vis till att barnen senare utvecklar sitt matematiska tänkande. I leken kan det handla om att barnen får spela olika spel eller att bygga

7 2 med klossar och jämföra former och hur högt klossarna kan staplas på varandra. Vid teman kan ett speciellt område eller ting bli ett föremål för att arbete med det bestämda ur olika ämnens synvinklar. Ett exempel som Eriksson, Mattsson & Strömbom (2006) tar upp kan vara en kyrka. Det matematiska tänkandet kan då vara att titta på former i kyrkan eller att bygga en egen liten miniatyrkyrka. Det vardagliga tänkandet kan enligt Doverborg (2006) vid rutiner till exempel handla om påklädning då barnen får träna parbildning genom att hitta båda sina skor eller vantar och vid måltider där barnen kan få möjlighet att träna på kvantiteter genom att säga hur mycket mat de vill ha. Sterner (2006) menar att de olika aktiviteterna på förskolan går hand i hand med varandra. Genom leken kan barnen få ett samband mellan problemlösning och läsförståelse. Författaren menar att för att kunna tolka en text lätt behöver barnen få chanser att leka in kunskapen med hjälp av ord, upptäcka rim och ramsor och stavelser. Därför kan ett temaarbete vara ett bra sätt att integrera flera ämnen med varandra. Heiberg Solem & Lie Reikerås (2004) menar att världen är full av matematik och att det i barnens lek går att använda ämnet till stor del. När barnen leker affär kan de få möjligheter att väga frukt, räkna pengar och varor som de andra handlar eller när barnen leker Gömma nyckel. Leken går ut på att en av personerna gömmer en nyckel i ett rum som sedan de andra ska försöka hitta. Genom att ge ledtrådar till var nyckeln kan vara tränar barnen sin rumsuppfattning, till exempel högt upp eller bakom dörren. Författaren menar också att om vi ska upptäcka den matematik som barnen använder sig av, måste vi tänka på andra begrepp än procent och gångertabeller. Om vi börjar analysera det barnen gör så går det snabbt att se att ämnet ifråga är en naturlig del av deras vardag. Doverborg & Pramling Samuelsson (2003) skriver att vardagen är full av situationer som använder sig av matematik. Det gäller bara att få upp ögonen och sätta på sig matematikglasögonen. Ljungblad (2001) skriver att det i förskolan i första hand inte ska handla om att räkna, utan att upptäcka den matematik som kan finnas runt omkring oss. Det är viktigt att det inte är formell matematik för barnen utan att det är något som ska utvecklas i lek och i barnens vardag. Även Magne (2004) menar att vardagsproblem är inkörningsporten till att förstå matematiken. När barnen skall börja sin matematikinlärning måste det ske med vardagsproblem som de är vana vid, till det hör bland annat mat, dryck, kläder och ägodelar. En annan viktig utgångspunkt är språkkunskaperna som hör till barnens inlärning när det gäller det matematiska språket, ett exempel kan vara att låta barnen använda lägesord och jämförelseord. Eftersom matematik är ett abstrakt ämne är det viktigt att barnen lär sig använda språket för att förstå de abstrakta sakförhållandena. Att börja prata matematik med barnen kan enligt Emanuelsson (2007) handla om att använda sig av lägesord och jämförelseord. Om vi som pedagoger använder oss av fler sådana ord med barnen får de ett bättre ordförråd. Genom att barnen får utveckla den språkliga medvetenheten som att klappa stavelser och leta efter långa och korta ord hjälper vi barnen att börja se matematiken även i språket. Barnen kommer att utveckla en förståelse för matematik om de vid meningsfulla och varierande situationer får använda sig av och prata om det. Ett bra vardagsexempel som kan användas är sortering. Sortering handlar enligt Forsbäck (2007) om att barnen ska se egenskaper och ha idéer om hur föremål kan och skall delas upp. Barnen blir på så vis medvetna och börjar reflektera över likheter och skillnader hos olika föremål. Det kan handla om att lägga alla mjuka gosedjur i en hög och de hårda i en annan, eller att lägga

8 3 legobitarna i högar efter vilken färg de har. Sortering kan användas vid flera olika tillfällen, till exempel vid dukning eller när barnen ska klä på sig. Författaren skriver också att om pedagogen pratar med barnet om att han/hennes jacka har fem knappar kommer barnet, om de fortsätter att prata om att han/hon har fått fem köttbullar och så vidare så småningom få en förståelse för vad som är fem. Sortering är ett naturligt inslag i de yngre barnens vardag. Den hjälper barnen att strukturera sin verklighet och leder till upptäckter av föremåls egenskaper och relationer till varandra. (s59) Enligt Doverborg & Pramling Samuelsson (2003) är påklädning en vardagssituation som kan tas som ett exempel. Det gäller att låta barnen vara med och hämta sina galonbyxor eller hitta båda sina strumpor, på det viset kan det fungera som en sorts sortering och problemlösning för dem. Om pedagogen dessutom pratar om vilka kläder barnen ska ha vid utevistelsen eller liknande, så ökar även förståelsen för parbegrepp och antalsuppfattning genom att barnen skall hitta likadana strumpor eller att pedagogen förklarar att det räcker med en tröja idag. Även vid matsituationen kan pedagogen använda sig av matematik genom att prata om till exempel portionens storlek. Pedagogen gör barnen medvetna genom att prata om hur många potatisar de vill ha eller om de vill ha en liten portion och så vidare. Frukt efter maten är också ett bra tillfälle för att få dem medvetna. Barnen kan vara med och fundera över hur många klyftor äpplet är delat i. Om barnen själv får bestämma hur många klyftor de vill ha sitt äpple delat i kan pedagogen ge barnen färre klyftor för att se om de reflekterar över det. Vid dukningen kan barnen enligt författarna få vara med och duka på två vis. Det första är om pedagogerna ställer fram rätt antal tallrikar och bara låter barnen placera ut dem. Barnen kommer då att para ihop varje tallrik med en stol och duka efter det. Det andra sättet är om barnen får vara med och fundera över hur många som ska äta och vid hur många bord och så vidare. De menar att när barnen bara får vara med och ställa fram tallrikar behöver de inte använda sig av ett matematiskt tänkande eftersom de då många gånger inte behöver reflektera över hur många barn som ska äta idag eller hur många knivar de ska ta fram och så vidare eftersom pedagogen redan har gjort den räkningen själv. Sterner & Johansson (2007) menar att vartefter hur långt barnet har kommit i sitt matematiska tänkande kan de få svårare uppgifter vid till exempel dukningen. Det kan vara beroende av vilken av Gelman och Gallistels fem principer som barnet behärskar. Gelman och Gallistels principer är: * Abstraktionsprincipen - kan räkna väl avgränsade mängder. * Ett till ett-principen - föremål i en mängd kan bilda par med föremål i en annan mängd. * Principen om godtycklig ordning - barnet kan börja räkna antalet föremål var som helst i den mängd det gäller utan att räkna samma föremål två gånger. * Principen om räkneordens ordning - barnet förstår och använder siffrorna i rätt ordning. * Antalsprincipen - det sista talet som barnet räknar upp i en mängd är det antal som gäller. (s 72) Författaren skriver också om ord som berättar om ordningen på olika ting, exempel på sådana ord är första, andra, tredje och sista. Dessa ord kallas ordningstal och kan användas i de vardagliga samtalen med barnen. Det kan handla om att barnet ska öppna den femte lådan eller att ställa sig i mitten av ledet.

9 4 Doverborg & Pramling Samuelsson (2003) menar även att vid samlingar är det bara fantasin som sätter gränser för vad som går att använda sig av inom ämnet. Det går till exempel att göra scheman och diagram över vilka frukter barnen har ätit under en vecka eller spela något spel Pedagogens medvetenhet Doverborg (2006) menar att det är viktigt att pedagogerna är medvetna om matematiken runt omkring oss. Under hela dagen kan medvetna lärare ge barnen tillfälle att erfara och använda matematik i för dem meningsfulla sammanhang (s 6) Om barnen skall se ämnet i fråga på ett nytt sätt så måste pedagogen ha en bild av hur barnen i fråga tänker innan. Magne (2004) skriver att det är pedagogerna i barnens omgivning som skapar möjligheter och förutsättningar för att barnen ska lära sig matematik med vardagsproblem där barnen skall vara aktiva. Doverborg & Pramling Samuelsson (2003) menar att det inte bara går att ta för givet att matematiken finns i barnens vardag utan att de måste få uppleva det med hjälp av ett matematiskt tänkande. Det gäller alltså som pedagog att få upp ögonen för det som tidigare tagits för givet. Först när vi själva är medvetna om vad som kan vara matematik i barnens vardag kan vi börja göra den synlig för dem. Som pedagog gäller det att använda sig av tankar som faller sig naturligt för barnet. Hjälper vi barnet att erövra det som finns i deras värld så går det lättare att få dem delaktiga och så småningom får de en större förståelse. Sterner (2006) skriver att medvetenheten hos pedagogen och den pedagogiska miljön runt omkring barnen har stor betydelse för inlärningen hos dem. Det beror på att det är pedagogens uppgift att försöka förstå hur barnen tänker och att utmana och vägleda dem vid olika situationer så att de blir nyfikna och utvecklar sitt tänkande. Barn som vistas i en miljö som erbjuder tankemässiga utmaningar, utvecklas och skapar förutsättningar för lärande på ett helt annat sätt än barn, som inte levt i denna form av miljö (s 94) Doverborg (2007) skriver att pedagogerna bör hjälpa barnen att se matematiken som finns i leken, vardagsaktiviteter och i teman. Författaren menar att det inte är i lärarstyrda aktiviteter som möjligheten till matematiken kommer i första hand utan i samspel med andra barn och vuxna. En medveten pedagog utmanar barnen i deras matematiktänkande. Är vi som pedagoger medvetna kan vi hjälpa barnen att börja tänka matematik genom att synliggöra den vid för dem naturliga situationer. Har pedagogerna dessutom en positiv inställning och kunskaper i ämnet avspeglar det sig ofta på barnen. Ofta syns det också på hur pedagogerna utmanar barnen och synliggör grundläggande matematikbegrepp i vardagen vilket får barnen att utveckla sitt tänkande och lusten att vilja lära. Heiberg Solem & Lie Reikerås (2004) tar också upp vikten av att det krävs att pedagogerna har kompetens att se vad som kan vara matematik för barnen och förstå hur de tänker och

10 5 uttrycker sig. Vi kan hjälpa barnen att utveckla matematiken om de får använda sig av både tänkande och handling och om vi lär oss känna igen det i deras vardag. 1.3 Syfte och frågeställningar Syftet med mitt examensarbete är att titta på hur pedagoger i förskolan kan arbeta med matematiken genom att ta tillvara på alla vardagliga situationer under dagen som kan innehålla ämnet ifråga. Dessutom vill jag undersöka hur stor deras medvetenhet är när de arbetar med matematiken. Mina frågeställningar är: 1) Hur medvetna är pedagogerna om sitt arbete med matematiken i förskolan? 2) Hur har matematikutbildning påverkat arbetet med matematik i förskolan? 2 METOD Under följande rubriker beskrivs metoden för undersökningen. 2.1 Urval I denna undersökning har jag valt att studera två förskolor som ligger i samma område. Jag har valt dessa förskolor eftersom de har samma förutsättningar vad gäller personaltätheten på antalet barn. Det har jag tänkt på för att jag lättare ska kunna jämföra de båda förskolorna. På varje förskola har en av pedagogerna varit med vid undersökningen och jag har följt dem under hela tiden för min studie. Pedagogen har inte valts utefter yrke, ålder eller kön eftersom det inte är syftet med denna undersökning att studera detta. För att uppfylla de forskningsetiska kraven har jag varit till båda förskolorna och informerat alla pedagogerna på de förskolorna vad syftet med min undersökning var och hur jag tänkte gå tillväga. Jag fick godkännande av alla pedagoger att utföra undersökningen och vi bestämde gemensamt att jag skulle följa den pedagog som hade samlingen den veckan som jag skulle komma till dem. Jag informerade pedagogerna om att denna undersökning skulle vara anonym och att de under studiens gång när som helst hade rätt att ställa frågor eller säga att de inte längre ville vara med. Eftersom min avsikt inte var att studera barnen har föräldrarna endast informerats med ett anslag i hallen där pedagogerna talade om vem som skulle komma och vad som skulle undersökas.

11 6 2.2 Datainsamlingsmetoder I denna undersökning har jag använt mig av observationer och intervjuer. Dessa metoder har jag valt eftersom jag vill undersöka om pedagogerna är medvetna om hur de arbetar i verksamheten och enligt Johansson & Svedner (2006) är observationer ett bra komplement till intervjuer i den här typen av undersökningar. Jag har valt att göra kvalitativa intervjuer enligt Johansson & Svedner (2006) eftersom de menar att jag får mer uttömmande svar när jag kan ställa följdfrågor om det är någonting i intervjuerna som jag funderar över. Vid observationerna har jag använt mig av de löpande protokoll som Rubinstein Reich & Wesén (1986) skriver om. De menar att om jag har ett specifikt urval som jag ska studera, som i detta fall är matematik, så kan jag med denna observationsmetod få bra och detaljerad information om det jag vill undersöka. 2.3 Procedur På respektive förskola har jag utfört tre observationer. Dessa har jag valt att utföra vid tre vardagliga situationer. Situationerna är vid påklädning, samling och vid en matsituation. Observationerna har utförts under samma dag och jag har bara tittat på den pedagog som vi tidigare hade bestämt. Jag har försökt att vara så neutral som möjligt vid dessa tillfällen och har hållit mig vid sidan om. Observationen vid de olika tillfällena har pågått så länge situationerna har varit och jag har antecknat allt som jag tycker kan ha med matematik i förskolan att göra. Vid ett senare tillfälle har jag intervjuat de berörda pedagogerna var för sig i ett avskilt rum där vi inte skulle bli störda. Vid observationerna har jag använt mig av en observationsmanual som enligt Johansson & Svedner (2006) underlättar vid observationstillfällena (se bilaga 1). Vid intervjuerna har jag ställt inledande frågor som utgått från det jag ville undersöka (se bilaga 2). Både vid observationerna och intervjuerna har jag antecknat med papper och penna. 2.4 Analysmetoder För att analysera resultatet har jag tagit med det som jag tycker är väsentligt för att kunna se hur de båda pedagogerna arbetar. Fokus har inte lagts på hur barnen svarar utan hur pedagogerna bemöter dem och vad de har för syn på matematiken.

12 7 3. RESULTAT Nedan följer en redovisning av resultatet. 3.1 Observationer förskola 1 Pedagogen lyssnar på vad barnen säger vid de olika vardagssituationerna som jag valt att observera. Vid påklädningen när barnen ska gå ut förs en dialog mellan dem. Pedagogen tar under tiden som ett av barnen sätter på sig sina vantar, upp frågan om hur många fingrar och händer barnet har. När galonbyxorna sedan ska på bestämmer de att de först ska dra upp byxorna på vänster ben och barnet får visa vart det vänstra benet är. När nästa barn kommer till pedagogen och visar hur denne har satt på sig sina galonbyxor börjar de föra en dialog, där de tillslut kommer fram till att byxorna sitter ut och in och fram och bak. Barnet får därefter fundera över vad som behöver göras för att de ska sitta rätt. Efter att byxorna sitter rätt vill barnet berätta att han kan räkna till tusen. Pedagogen frågar nyfiket hur barnet ska göra då och han börjar räkna. När han räknat till tjugotvå slutar han plötsligt och säger att det tar för lång tid. Pedagogen hjälper ett barn med vantarna och passar då på att fråga vilket finger som är längst och vilket som är kortast. När sedan barnen ska få på sig sina skor, frågar pedagogen ett av barnen som står vid skohyllan om hon kan ta fram de svarta gummistövlarna. När barnet som skulle ha stövlarna fått dem framför sig börjar de prata om att hon har stora fötter och att hennes gummistövlar är för små. De börjar föra en dialog över vem som kan ha så små fötter att de får plats i de stövlarna. Barnet kommer att tänka på att hon är fem år och pedagogen fortsätter då att fråga hur länge det dröjer tills hon fyller år igen och om hon vet hur gammal hon blir då. Vid samlingen börjar pedagogen fråga barnen hur många barn som är där och om de kommer ihåg hur gamla alla barnen är. Sedan får alla barnen klappa stavelserna i sina namn. När alla barnen har fått klappat frågar pedagogen om det var någon likhet mellan namnen. Barnen var snabba med att svara att alla namn klappades med två klappar. De fortsätter tillsammans att fundera över om de kommer på något namn med fler och färre klappar. Sedan lägger pedagogen upp inplastade bokstäver på golvet och barnen får i tur och ordning leta bokstäverna till sina namn och räkna hur många bokstäver de fick. Samtidigt som barnet letar sina bokstäver pratar pedagogen om att de nu ska leta den andra bokstaven och sedan den tredje och så vidare. Vid matsituationen är det de övriga pedagogerna som dukar medan barnen har samling. När de sitter vid bordet och äter frågar pedagogen hur många barn som sitter vid bordet och hur många det blir om de räknar med henne också. Sedan kommer de in på ett samtal om att de äter soppa med de stora skedarna för de små skedarna spar de till de mindre barnen. När de sedan ska äta gurka frågar pedagogen vad som skulle hända om hon hade en halv gurka och får en halv till gurka och sätter ihop dem. Barnen är snabba med att svara att hon då får en hel. Även när pannkakorna ska delas ut pratar pedagogen med barnen om de får halva eller hela pannkakor och om hur många portioner var och en har ätit. Ett av barnen vill ha två pannkakor på en gång, men får börja med en. När barnen vill ha mer mat hjälps de åt att räkna hur många pannkakor som finns kvar och hur många som vill ha mer. De kommer underfund med att det saknas en för att de ska få varsin hel. Då kommer ett av barnen på att de kan dela. När barnen ätit upp och ska dricka upp det de har i glasen får de räkna hur många klunkar de

13 8 har kvar innan glaset är tomt. Efter maten hämtar pedagogen två äpplen och två päron, och frågar barnen hur många sorters frukt det är. Pedagogen fortsätter prata om att de ibland får fyra olika sorter och att de ska dela frukterna mitt itu. Sedan delar hon frukterna i mindre bitar och berättar för barnen att det då blir fjärdedelar och åttondelar. 3.2 Intervju förskola 1 Pedagogen har en tidigare utbildning som montessorilärare och avslutade våren 2008 en kurs i matematik som har anordnas av kommunen. Kursen har pågått fortlöpande parallellt med jobbet och har varit förlagd på två terminer. Pedagogen har lärt sig att förstå att matematiken är ett viktigt ämne i förskolan, efter att hon har fått kunskap om att en del barn får svårare för ämnet när de kommer upp i skolklasserna. Under kursen har hon fått många upplevelser om vad som verkligen är matematik och att det är viktigt att det när den ska användas med barnen sker på ett roligt sätt och att tala om för dem att det är matematik de håller på med. Pedagogen anser att det går att använda sig av matematik vid alla tillfällen under dagen, några exempel är när de äter, klär på sig, plockar undan, bygger, lägger pussel och vid samlingar. Hon försöker att medvetet tänka på ämnet vid alla vardagliga situationer under dagen och har inte några speciella renodlade matematikaktiviteter utan väver samman det med resten av verksamheten. När pedagogen själv gick i skolan tyckte hon att matematik var det värsta ämnet men att det på sättet som de arbetar med det i förskolan är riktigt roligt. Hon tror dessutom att de som har gått den här matematikkursen har ett annat tänkande om vad som är matematik än de som inte har gått. Nedan kommer ett citat som pedagogen tyckte förklarade vad matematik var för henne: Matematik i förskolan handlar om vad jag kan göra med vilka medel som helst och att ge barnen a-ha upplevelser för vad som är matte 3.3 Observationer förskola 2 Vid påklädningen talar pedagogen om att det är varma kläder och galonkläder som gäller. Ett av barnen frågar om hon ska ha två jackor och pedagogen säger att det räcker om hon sätter på sig den tjockaste under regnjackan. Sedan börjar pedagogen prata om att det är få barn idag och frågar barnen hur många de är och hur många som är sjuka. Barnen börjar räkna och kommer fram till hur många de är. Pedagogen ska hjälpa ett av barnen med jackan och barnet säger då att det vill ha kramar. Han bestämmer hur många han vill ha och de börjar räkna tillsammans. Sedan ska gummistövlarna på och pedagogen säger att först lyfter vi på första foten och sedan den andra. Vid samlingen ber pedagogen barnen räkna hur många barn det sitter i ringen, sedan pratar de om hur många som är borta just den dagen. Pedagogen tar fram en burk med nallebjörnar i tre storlekar och i fyra olika färger. Barnen får berätta vad det är för färger och sedan läggs alla björnarna i en hög i mitten av ringen. Pedagogen berättar att de ska spela ett spel genom att alla barn ska få kasta tärningen och ta lika många björnar som tärningen visar. De ska gå två varv så att alla barn får kasta två gånger. Barnen räknar prickar på tärningen och tar så många nallebjörnar som tärningen visar, tar de fel antal är både de andra barnen och pedagogen med

14 9 och försöker få barnet att ta rätt antal. När spelet är slut får alla barnen räkna sina björnar och de tittar vem som har fått flest respektive minst antal. Vid matsituationen är det en av pedagogerna som dukar bordet medan barnen är på samling. När barnen sitter och äter börjar de berätta om att det regnade när de varit ute i skogen på förmiddagen. Pedagogen frågade om de suttit under eller över ett träd för att inte bli blöta. När sedan barnen vill ha mer mat frågar pedagogen om de vill ha en liten eller stor sked med mos och en hel eller en halv korv. Liknande fråga kom när barnen skulle få smörgås, om de ville ha den stora eller lilla smörgåsen. När gurkbitarna som barnen fått till maten var slut frågade pedagogen hur många var och en hade fått och de fick berätta hur många de hade ätit. Barnen turas om att hämta frukt efter maten. Han som ska hämta frukten just den här dagen räknar barnen och vet att de får en halv frukt var. Antalet barn runt bordet var ojämnt så han funderar en stund hur många han ska hämta. Pedagogen hjälper honom genom att säga att de får hämta en hel frukt för att sedan dela den på mitten och lägga tillbaks den halvan som blir över. Barnen får en halv apelsin var efter det att pedagogen har delat dem i klyftor. Barnen får räkna sina klyftor och de kom fram till att de fick fyra stycken var. Pedagogen förklarar därefter att de fått ut fyra klyftor av varje halv apelsin. När de sedan äter apelsinen får några av barnen kärnor som de lägger upp på bordet och räknar. 3.4 Intervju förskola 2 Pedagogen har en barnskötarutbildning och har år 2002 gått en utbildning i matematik via kommunen som pågick under två terminer. Efter kursen fick hon en annan bild av vad som kan vara matematik och tycker därför att det kan vara bra att använda sig av ämnet på förskolan men vet inte om hon tycker det är så viktigt. Även innan kursen ansåg pedagogen att hon gjorde mycket av det som kan räknas till matematik utan att vara medveten om det. Det handlade inte om att som hon tidigare trott att räkna i en bok utan att lägga det på barnens nivå och göra det roligt för dem. Ett bra sätt att få in små matematikstunder tycker hon är vid samlingen då de kan prata om färg, storlek och spela spel. Annars har de inte någon speciell tid avsatt för matematik. Anledningen till det beror på att barngrupperna blir större och personalen blir färre så det gäller att prioritera. Även om de har mål att följa i Lpfö98 funderar hon över hur mycket hon hinner med. Pedagogen försöker istället använda sig av ämnet i vardagliga situationer som när de har samlingar, vid maten eller när de är i skogen, men det är inget hon tänker på hela tiden. Hon menar att barnen blir medvetna när de använder ämnet i vardagen och att de sitter och räknar till exempel kottar utan att de tänker på det. Hon säger inte till barnen att det är matematik de håller på med vid olika aktiviteter eller händelser. Pedagogen tyckte själv att matematik var ett roligt ämne i skolan i de lägre klasserna och att på det sätt som de arbetar med det i förskolan är roligt eftersom det sker på ett lekfullt sätt. Ett citat som pedagogen sade: Jag går ju inte runt hela dagarna och tänker matematik även om det finns möjligheter till det

15 10 4. DISKUSSION Nedan följer en diskussion av resultatet. 4.1 Pedagogernas medvetenhet Den uppfattning jag får efter intervjuerna med de båda pedagogerna är att de är väl medvetna om vad som kan vara matematik i förskolan. När de använder sig av ämnet sker det inte vid speciella tillfällen utan det sker kontinuerligt i verksamheten vid de vardagliga situationerna. Båda anser att bra tillfällen att få in matematiken kan vara vid samlingar, leken och vid matsituationer. Utifrån intervjuerna får jag även den uppfattningen att pedagogerna är medvetna om hur de arbetar med matematiken på deras respektive förskolor. Doverborg (2006) menar att matematiken för barn ska ske i deras vardag som i leken, teman och rutiner och det tycker jag att både förskola 1 och förskola 2 försöker att tänka på. De ser matematiken när barnen till exempel klär på sig, när de äter, vid samlingar, när de lägger pussel och vid utomhusvistelse. Ingen av pedagogerna arbetar med något tema för tillfället och använder därför inte matematiken på det viset. Ahlberg (2007) tar även upp vikten av att synliggöra ämnet för barnen och där jobbar pedagogerna på de båda förskolorna på olika sätt. På förskola 1 är pedagogen noga med att tala om för barnen att det är matematik de använder sig av vid till exempel samlingar eller när de delar en gurka vid maten och börjar reflektera över det. På förskola 2 menar pedagogen att barnen arbetar med matematiken i sin vardag utan att de tänker på det genom att till exempel räkna kottar. Pedagogen berättar inte för barnen att det är matematik som de håller på med just då. Ahlberg (2007) menar att den matematiska grunden läggs vid det vardagliga tänkandet där barnen får en chans att reflektera över den. Om barnen som vid förskola 1 får veta att det är matematik de håller på med får de kanske en större förståelse för vad ämnet kan innebära och på det viset kunna reflektera och utveckla sitt tänkande. Vid förskola 2 arbetar de med ämnet med barnen utan att de talar om att det är matematik de arbetar med. De synliggör inte ämnet på det viset att de pratar om vad de håller på med, men de försöker ändå se världen med matematikglasögonen på som Doverborg & Pramling Samuelsson (2003) skriver om. Båda pedagogerna använde sig av matematik vid samlingarna vid mina observationstillfällen fast de använde sig av två olika varianter. På förskola 1 klappade de stavelser och tittade på hur långa namn alla barnen hade. Enligt Emanuelsson (2007) ökar på så vis barnens förståelse för matematiken i det vardagliga språket. De får samtidigt en chans att se skillnader och likheter genom att jämföra hur många klappar och bokstäver som barnen har i sina namn. Genom att prata med barnen på det sättet och låta dem vara med och komma fram till svaret ökar också deras förståelse för matematiken. På förskola 2 spelar de ett spel där barnen får träna färger, stor/liten och att räkna. Här får barnen vid spelets slut jämföra antalet björnar med varandra. Ljungblad (2001) menar att matematik med barnen ska ske vid lek och i deras vardag och vid pedagogens samling sker inlärningen just vid lek genom ett spel där matematiken vävs in.

16 11 Vid matsituationer är det flera av författarna som anser att det är en bra situation att ta tillvara på när det gäller vardagsmatematiken. Magne (2004) menar att det är en rutin som ständigt återkommer och det är vid de tillfällena som matematiken ska introduceras. Doverborg & Pramling Samuelsson (2003) är också inne på att matsituationen är ett bra tillfälle att få barnen medvetna om ämnet. På förskola 1 pratar de med barnen vid matbordet om till exempel halva och hela pannkakor och gurkor. Pedagogen försöker få barnen att vara delaktiga i diskussionen och som jag uppfattar det så är barnen med och tycker och tänker hur de ska göra när pannkakorna inte räcker. Även när barnen ska dricka upp ur glaset använder de sig av matematiken genom att räkna hur många klunkar det blev. Med frukten efter maten får barnen lära sig vad fjärdedelar och åttondelar är. Enligt Doverborg (2006) är det med hjälp av sådana situationer, som utgår från deras erfarenheter, som ökar deras matematiska förståelse. Även på förskola 2 pratar pedagogen med barnen om de vill ha en stor sked mos eller en liten och om hela eller halva korvar. De får räkna hur många gurkbitar de har ätit och barnen får fundera över hur många frukter som ska hämtas efter maten. Att prata med barnen som pedagogerna gör ökar enligt Doverborg & Pramling Samuelsson (2003) deras chanser att bli medvetna om matematiken. För att få barnen att reflektera ännu mer kunde de ha gjort som exemplet när barnen får säga ett antal klyftor och pedagogen ger ett annat antal. Däremot är det ingen av förskolorna som låter barnen vara med och duka. Doverborg & Pramling Samuelsson (2003) menar att det är ett bra tillfälle att använda sig av ett matematiskt tänkande och få dem av arbeta på ett naturligt sätt med problemlösning. Även Sterner & Johansson (2007) tar upp Gelman och Gallistels fem principer som går bra att använda sig av vid dukning. Barnen kan då få chansen att träna abstraktionsprincipen och ett till ett-principen när de ska räkna hur många barn som ska äta och när de ska para ihop varje barn med en tallrik. Beroende på hur långt de har kommit i sitt matematiska tänkande kan pedagogerna ge barnen utmaningar efter det. Självklart gäller inte detta endast vid dukning utan kan användas vid andra tillfällen också. Vid påklädningen använder sig pedagogerna av det matematiska språket men i olika utsträckning. Vid förskola 1 pratar pedagogen med barnen om höger/vänster, färger och kort/lång. Pedagogen lyssnar på barnen och ställer frågor, hon tar även tillvara på de matematiktillfällen som skapas av barnen. Vid förskola 2 låter pedagogen barnen vara med och räkna och fundera över hur många barn som är på förskolan den dagen. Sedan pratar pedagogen om att ett av barnen ska sätta på sig den tjockaste jackan och räknar kramar med ett annat barn. Hon använder sig också av ordningstal när hon pratar med barnet och säger att lyfta första foten och sedan den andra. Ingen av pedagogerna använder sig av ordet sortering vid intervjuerna eller observationerna men pedagogen på förskola 1 nämner att de använder matematik även när de plockar undan och enligt Forsbäck (2007) kan det vara en sorts sortering. Eftersom sortering är ett naturligt inslag i barnens vardag kan det vara så att barnen håller på med det utan att pedagogerna reflekterat över det eller inte kom ihåg det under intervjun. Heiberg Solem & Lie Reikerås (2004) menar att om jag börjar analysera det barnen gör kommer jag att upptäcka vad mycket av deras vardag som kan kopplas till matematiken. Under intervjuerna är det just det som jag får uppfattningen om, att pedagogerna ser ämnet runt omkring barnen. De har inte några renodlade matematikaktiviteter utan försöker att väva in det med resten av den pedagogiska verksamheten. Vid förskola 1 vävs det in eftersom det som Heiberg Solem & Lie Reikerås (2004) ovan menar att det går att hitta matematik överallt. På förskola 2 beror det på tiden som pedagogen anser inte räcker till. Det är så mycket som ska hinnas med under dagen så matematiken har inte prioriteras som en speciell aktivitet.

17 12 Om jag tänker på hur pedagogerna skulle kunna få in mer matematik utifrån det jag har sett och hört så skulle de kunna arbeta mer med sortering. Jag tror att de flesta barn skulle tycka om att få sitta med en ask med knappar och lägga dem i olika högar och där pedagogen sedan sitter med barnet och där barnet får förklara varför hon eller han har lagt knapparna på just det sättet. En annan typ av sortering kan vara när barnen bygger pärlplattor och väljer de färger de vill ha. Även teman verkar vara ett bra sätt att få in flera olika ämnen med varandra. Enligt Sterner (2006) är det bra eftersom barnen då både får en möjlighet att utveckla språket och matematiken samtidigt. Personligen tycker jag också att det kan vara mycket mer som utvecklas till exempel den sociala biten som gör att barnen kan börja diskutera med varandra som även det kan behövas vid problemlösningar ibland. Vid intervjuerna berättade pedagogerna om att de använde sig av matematiken vid bland annat spel och pussel. Andra områden där ämnet kan ingå är vid olika lekar. Heiberg Solem & Lie Reikerås (2004) skriver att leken kan träna bland annat rumsuppfattningen. Andra lekar kan träna färger eller figurer. Jag tycker att det är viktigt att fråga barnen hur de tänker vid olika situationer för att utveckla deras matematiska tänkande och för att få dem att reflektera över det som de gjort. 4.2 Pedagogernas matematikutbildning Jag är övertygad om att pedagogernas matematikutbildning har betydelse för hur de arbetar med matematiken i förskolorna. Båda pedagogerna menar att de efter utbildningen har fått en annan syn på vad matematik kan vara. Även om pedagogerna inte alltid tänker på ämnet så finns kunskapen i bakhuvudet och de vet att de med enkla medel kan använda sig av det vid de flesta vardagliga situationer. Båda pedagogerna är överrens om att de ser matematiken runt omkring dem på ett annat sätt nu än vad de gjorde innan matematikutbildningen. Nu handlar det för dem om att göra vardagsmatematiken rolig. Doverborg (2006) menar att om pedagogerna är medvetna om matematiken runt omkring dem så kan de göra den synlig för barnen. Om pedagogerna är medvetna om ämnet i barnens vardag och de tar tillvara på de tillfällen som uppstår, hjälper det barnen att börja tänka matematik. Doverborg & Pramling Samuelsson (2003) menar just detta och använder vi oss av de tankar och funderingar som barnen har och utgår från matematiken så blir det ett naturligt inslag för dem. Att pedagogerna inte har matematik som en specifik aktivitet är enligt Doverborg (2007) ingenting negativt. Eftersom det inte är i lärarstyrda aktiviteter som matematikinlärningen i förskolan ska bedrivas. Författaren menar att det är vid samspel mellan andra barn och vuxna som den bästa inlärningen sker. Författarna är överrens om att det naturligaste sättet för barnen att börja tänka matematik är just vid de vardagliga situationer som uppstår under dagen. För att hjälpa barnen att se dessa tillfällen och för att utveckla barnens matematiska tänkande är det viktigt att vi som pedagoger är medvetna om hur vi kan vara till hjälp för dem. Enligt Lpfö98 ska förskolan hjälpa barnen att utveckla sin förmåga att upptäcka och använda matematiken i för dem meningsfulla sammanhang och utveckla sin förståelse för grundläggande egenskaper som till exempel tal och form. Ett bra exempel för meningsfulla sammanhang för barnen måste väl

18 13 vara i den vardag som barnen befinner sig i och där pedagogen vet vad matematik kan vara och där de tar tillvara på de kunskaperna. De pedagoger som jag intervjuat är medvetna om vad matematik i förskolan kan vara. Men det är inte säkert att de arbetar med ämnet ifråga bara därför. Om jag jämför intervjuerna och observationerna på respektive förskola tycker jag att de arbetar med matematik ute i verksamheten som de själva berättat för mig. På förskola 1 får jag en uppfattning om att pedagogen försöker få barnen att reflektera över olika situationer, ett exempel är när pedagogen frågar barnen vid maten om hur de ska dela pannkakorna. De tillfällen som ges under dagen tar pedagogen tillvara på och pratar med barnen om. När pedagogen under intervjun berättar hur hon jobbar så tycker jag att hon försöker arbeta på det sättet som hon förklarar för mig. På förskola 2 anser pedagogen att hon inte går och tänker matematik hela dagarna men att hon vet vad som skulle kunna användas inom ämnet. Vid påklädningen och matsituationen tycker jag att hon kunde ha fått barnen att börja reflektera mer över matematiken. Överlag tycker jag också att hon skulle kunna ge barnen mer frågor så att barnen får tänka lite mer själva. Heiberg Solem & Lie Reikerås (2004) menar att det kan hjälpa barnen att utveckla sitt matematiska tänkande. En annan fundering jag har är om pedagogen vid andra tillfällen låter barnen reflektera mer över ämnet eller om det alltid är på det här viset. 4.3 Validiteten i undersökningen Jag kan inte garantera att de båda förskolorna arbetar på de sätt som jag har uppfattat det. De andra pedagogerna kanske arbetar på helt andra sätt och kanske kompletterar arbetslaget på de respektive förskolorna varandra. Men personligen hoppas jag att pedagogerna tar tillvara på de stunder som verkligen bjuder in till matematik. Det kan vara att som vid påklädningen på förskola 2 räkna antalet kramar som barnet ger till pedagogen och verkligen ta sig tid till det. Samtidigt förstår jag att det finns gränser för vad tiden räcker till för och ska pedagogen hjälpa alla barnen med kläder tror jag att det är dessa spontana stunder till matematik som kan försvinna. Jag kan inte heller garantera att pedagogerna jobbar med matematiken i vardagen på samma sätt när jag inte är där och observerar. För att undersöka det skulle jag ha varit ute vid fler tillfällen så att det blev naturligt för pedagogerna att jag var där. Men genom mina observationer har jag i alla fall fått svar på att de kan jobba på det sätt som de visat upp för mig om de vill och har tid. För att ha fått mer givande intervjuer skulle jag kunnat ha läst mer litteratur innan jag var ut till förskolorna. På det viset hade jag kunnat fråga dem vad sortering betydde för dem och om de har arbetat med teman och hur de använder leken som redskap vid matematikinlärning mer än vid spel. Fler funderingar jag har fått när jag har skrivit och som jag skulle kunnat fråga om vid intervjuerna var varför barnen inte fick vara med och duka och hur de arbetar med sortering. 4.4 Fortsatt forskning Under min undersöknings gång har jag fått funderingar som jag skulle vilja undersöka vidare och som kan vara förslag till fortsatt forskning. En av skillnaderna vid de båda förskolorna som jag varit ut och observerat och gjort mina intervjuer på, var att vid förskola 1 berättade

19 14 pedagogen för barnen att det var matematik de arbetade med vid olika tillfällen för att göra barnen medvetna om vad ämnet kan innebära. På förskola 2 gjordes inte barnen medvetna på det viset eftersom pedagogen aldrig pratade med barnen om att det var just matematik som de höll på med. Har medvetenheten kring när barnen håller på med matematik betydelse för hur de ser på ämnet ifråga och inlärningsmöjligheter? I den här undersökningen har jag bara studerat hur två förskolor kan arbeta med matematik. För att undersöka hur fler pedagoger arbetar med ämnet skulle det behövas mer tid. Det skulle vara ett annat förslag till vidare forskning, att undersöka hur pedagoger i ett större område arbetar med matematik.

20 15 REFERENSER Ahlberg, A (2007) Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande i Wallby, K (red): Matematik från början. Göteborg: NCM Doverborg, E (2006) Förskolans matematik i Emanuelsson, G (red): Matematik i förskolan. Göteborg: NCM Doverborg, E (2007) Svensk förskola i Emanuelsson, G (red): Små barns matematik. Göteborg: NCM Doverborg, E & Pramling Samuelsson, I (2003) Förskolebarn i matematikens värld. Stockholm: Liber AB Emanuelsson, G (2007) Matematik- en del av vår kultur i Emanuelsson, G (red): Små barns matematik. Göteborg: NCM Eriksson, C Mattsson, C & Strömbom, C (2007) Matematikspaning i Emanuelsson, G (red): Små barns matematik. Göteborg: NCM Forsbäck, M (2007) Sortering och klassificering i Emanuelsson, G (red): Små barns matematik. Göteborg: NCM Heiberg Solem, I & Lie Reikerås, E (2004) Det matematiska barnet. Stockholm: Natur och Kultur Johansson, B & Svedner, P (2006) Examensarbetet i lärarutbildningen undersökningsmetoder och språklig utformning. Uppsala: Kunskapsföretaget i Uppsala AB Ljungblad, A (2001) Matematisk Medvetenhet. Varberg: Argument förlag AB Magne, O (2004) Barn upptäcker matematik aktiviteter för barn i förskola och skola. Umeå: Specialpedagogiska institutet Rubinstein Reich, L & Wesén, B (1986) Observera mera! Lund: Studentlitteratur Skolverket (2003) PISA (Hämtad ) Sterner, G (2006) Välkommen till skoaffären i Emanuelsson, G (red): Matematik i förskolan. Göteborg: NCM Sterner, G & Johansson, B (2007) Räkneord, uppräkning och taluppfattning i Emanuelsson, G (red): Små barns matematik. Göteborg: NCM Utbildningsdepartementet (1998) Läroplan för förskolan. Stockholm: Fritzes

21 16 BILAGA 1 Observatörens namn: Lokal: Datum och tid: Närvarande pedagog: Placering i rummet: Situation: Analysenheten: Det som kan ha med matematik att göra Tidsdisposition: Hjälpmedel: Papper och penna Observationen:

22 17 BILAGA 2 Intervjufrågor 1) Vad har du för utbildning? 2) Har du någon utbildning inom matematik? 3) Tycker du att matematik är ett viktigt ämne i förskolan? 4) Hur arbetar du med matematik i förskolan? 5) I vilka situationer tycker du att man kan använda sig av matematik? 6) Försöker du tänka matematik med barnen i deras vardag? 7) Tycker du personligen att matematik är ett roligt ämne?