Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset."

Transkript

1 Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, HT Skrivtid: Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller text, samt bifogade tabeller och formelblad. Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Tentamen består av sex uppgifter som kan ge totalt 60 poäng. Använd endast institutionens papper för dina svar och lösningar. Betygskriterier: A: poäng B: poäng C: poäng D: poäng E: poäng F: 0-29 poäng Lösningsförslag till denna tentamen läggs upp på kursens mondosida den 12/2. LYCKA TILL! 1

2 Uppgift 1 (8 poäng) Använd högst ett A4 för att beskriva tillvägagångssättet för att dekomponera en tidsserie med kvartalsdata för försäljning i en konjunkturberoende bransch. Se NCT föreläsning 5 (inklusive kalkylblad) Uppgift 2 (14 poäng) En placering övervägs i en tillgång A (till en kostnad av 120 kr per andel) för vilken vi erhållit uppgifterna (per andel) baserat på de senaste fyra åren (om vardera ca 250 handelsdagar) i tabell 2.1. I alla deluppgifter antas att historisk utveckling gäller också för er aktuella placeringshorisont (ett år). Tabell 2.1 Statistiska moment för tillgång A Moment Medelvärde Varians Skewness Kurtosis Tillgång A a. (2 poäng) Testa om fördelningen för A verkar vara normalfördelad. Utför ett Jarque-Bera test. Antag signifikansnivå 5%. Ur tabellen (7a) erhålls då med υ = 2 frihetsgrader kritiskt värde Förkasta således H0: Normalfördelning, dvs skevhet=0 och kurtosis=3 till förmån för H1: ej normalfördelning om observerat värde [ på teststatistikan ] [ är större än kritiskt ] tabellvärde. Då observerat ˆτ värde är JB = n 2 + (ˆκ 3)2.12 = (2.78 3)2 = < kan vi således ej förkasta H0, dvs vi finner inte stöd att fördelningen ej är normalfördelad. b. (2 poäng) Oavsett resultatet i a., antag att fördelningen för värdet av tillgång A är normalfördelad. Vad är sannolikheten att tillgången ökat i värde med 5% när den realiseras? Eftersom vi antas ha en normalfördelad variabel kan vi räkna på sannolikheten att kursen har ökat med 5% eller mer som sannolikheten P (X > = 126) P ( X > ) P (Z > 2.16) = = dvs ca 1.5%. c. (2 poäng) Antag att ytterligare ett tillgångsslag B övervägs (till en kostnad av 60 kr per andel) för vilket vi erhållit uppgifter (per andel) i tabell 2.2. Antag att korrelationen mellan de två tillgångsslagen A och B är -0,30. Vad är variansen för värdet av en portfölj som kostar kr, som värdemässigt är viktad lika mellan A och B? Variansen för en portfölj (P) som innehåller A för (dvs a=250 andelar) och B för (dvs b=500 andelar) kan skrivas som V (P ) = V (aa + bb) = a 2 V (A) + b 2 V (B) + 2abCov(A, B) = a 2 V (A) + b 2 V (B) + 2abρ A,B SD(A)SD(B) =

3 Tabell 2.2 Statistiska moment för tillgång B Moment Medelvärde Varians Skewness Kurtosis Tillgång B = d. (4 poäng) Hur skall portföljen i c. viktas om för att dess varians skall minimeras? Här underlättas beräkningen av om vi antar att en andel av tillgång A kan delas i två delar A med variansen V(A )=V(.5A)=.25V(A)= För att minimera variansen i en optimal portfölj (Q) sätter vi sedan vikterna för A och B till w A + w B = 1 och den totala varians V (Q) = V (w A A + w B B) = wa 2 V (A ) + wb 2 V (B) + 2w A w BCov(A, B), där Cov(A, B) = ρ A,BSD(A )SD(B) = / = 1.00 Om vi deriverar uttrycket med avseende på w A erhålls V (Q)/ w A = 2w A V (A ) 2(1 w A )V (B) + 2(1 w A )Cov(A, B). Detta sätts lika med noll och sedan löses w A ut V (B) Cov(A som w A =,B) = 5.16 ( 1.00) = Således skall vi ha en portfölj om 66% A och 34% B, dvs 60000/60*.66=660 andelar A (= 330 andelar A) och V (A )+V (B) 2Cov(A,B) ( 1.00) 60000/60*.34=340 andelar B. Vi får då variansen V (Q) = = e. (4 poäng) Diskutera vad som talar för eller emot att värdet av portföljen med tillgång A är stationär. Enligt uppgiften gäller historisk utveckling också för aktuella placeringshorisont. Detta antyder att väntevärdet och variansen skulle kunna vara långsiktigt stabila. Kovariansen är svårare att uttala sig om. Vi vet dock att fördelningen baserat på historiska fyra år är normalfördelad och att den antas vara det ett år framåt. Visst stöd finns därför för att den både skulle kunna vara både svagt och strikt stationär. (Noterbart är att detta i s f får anses vara en dålig investering då vi inte förväntas erhålla någon kompensation för den risk vi tar.) Uppgift 3 (10 poäng) Denna fråga är uppdelad i fem delfrågor. I varje delfråga är ett (och endast ett) av alternativen rätt. Skriv tydligt i ditt svar vilket alternativ som är rätt. Rätt svar ger 2 poäng på delfrågan. Motivering behövs inte och ger inte pluspoäng. Om du angett fler än ett alternativ på en delfråga ger det 0 poäng på delfrågan. Delfråga 1 (2 poäng) Antag att vi studerar ett aktiepris (X t ) under ett års tid. Under denna period sker en dag en splitt av aktien. Splitten innebär att varje ägare av en aktie erhåller två nya aktier, utan att det totala börsvärdet märkbart förändras. Vi missar dock att ta hänsyn till detta i våra beräkningar av daglig avkastning, X t = log(x t ) log(x t 1 ). Vilken konsekvens får detta misstag för vår avkastningsserie? a. Vi får troligtvis en outlier i data vid dagen för splitten, och den summerade avkastningen 250 t=1 X t motsvarar den faktiska årsavkastningen. 3

4 b. Den summerade avkastningen 250 t=1 X t för året blir för låg, eftersom alla dagliga avkastningarna efter splitten kommer att vara för låga. c. Den summerade avkastningen 250 t=1 X t för året blir lägre än den faktiska årsavkastningen och vi får troligtvis en outlier dagen för splitten. d. Den summerade avkastningen 250 t=1 X t för året blir högre än den faktiska årsavkastningen eftersom alla dagliga avkastningarna efter splitten kommer att vara för höga. Rätt svar: c. Delfråga 2 (2 poäng) Vad är syftet med Dickey-Fuller testet? a. Att testa om en autoregressiv modell innehåller en enhetsrot eller ej. b. Att testa om residualerna från en autoregressiv modell är autokorrelerade eller ej. c. Att testa om autokorrelationen i en tidsserie är skiljd från noll eller ej. d. Att testa om en tidsserie följer en slumpvandring. Rätt svar: a. Delfråga 3 (2 poäng) ( ).8.2 En matris har följande utseende Q =. Vad gäller för denna?.4.6 a. Om vi betraktar Q som en markovkedja där rad 1 och 2 motsvarar två olika tillstånd (E 1 och E 2 ) och vi antas börja i tillstånd E 1, då är realiseringen E 2 E 2 troligare än realiseringen E 1 E 1 E 1 E 1 E 1. b. Om vi betraktar Q som en markovkedja där rad 1 och 2 motsvarar två olika tillstånd (E 1 och E 2 ) och vi antas börja i tillstånd E 2, då är realiseringen E 2 E 2 troligare än realiseringen E 1 E 1 E 1 E 1 E 1. c. Q kan vara en kovariansmatris. d. Q kan vara en korrelationsmatris. Rätt svar: b. Delfråga 4 (2 poäng) Vad kännetecknas AR(1) processen Y t = φy t 1 + e t, av då φ = 1? a. Serien är stationär. b. Serien innehåller en positiv drift. c. Serien innehåller en enhetsrot. d. Variansen är inte beroende av tiden. Rätt svar: c. Delfråga 5 (2 poäng) Om residualerna från en linjär regressionsmodell har väntevärdet noll, då gäller alltid att a. Förklaringsgraden R 2 kan inte ökas. 4

5 b. Antalet observationer är färre än antalet skattade parametrar. c. Residualerna är okorrelerade. d. Parametrarna i regressionsmodellen kan inte vara skattade med minstakvadratmetoden. Rätt svar: e. Uppgift 4 (8 poäng) Ett byggföretag oroas över den framtida orderingången. Baserat på 20 historiska observationer anpassar därför ledningen följande linjära regressionsmodell med syfte att försöka skatta framtida orderingång (Y ) med hjälp av två branschindikatorer (X 1 och X 2 ) Y t = α 0 + α 1 X 1,t 1 + α 2 X 2,t 1 + e t (1) Stickprovskorrelationen för residualerna skattas till r = 0.25, och man misstänker att dessa kan vara autokorrelerade. a. (4 poäng) Utför ett hypotestest om residualerna är autokorrelerade. Var noga med att redovisa alla delar som ingår i testet. Hypoteser H0: φ = 0. H1: φ > 0 Signifikansnivå: 5% (tabell finns bara för denna) Teststatistika: DW 2(1 r) Kritiskt värde/testvärde för n=20 observationer och K=2 variabler: d L = 1.10 och d U = 1.54 Beslutsregel: Förkasta H0 om DW < d L, slutsats ej möjlig om d L < DW < d U, och förkasta ej om d U < DW. Observerat värde på teststatistika är DW=2(1-.25) = 1.5 Slutsats: Eftersom d L < DW < d U kan vi ej dra någon slutsats. b. (4 poäng) Oavsett resultatet av testet i a. så antag att residualerna är autokorrelerade. Hur påverkas företagets möjlighet att dra slutsatser utifrån regressionsmodellen om framtida orderingång av detta? Om residualerna är autokorrelerade så innebär det att residualvariansen underskattas dvs den skall egentligen vara större än den skattade variansen, vilket får till följd att t.ex. prediktionsintervall skulle ha varit bredare, t-statistikor mindre och signifikanstesten således svagare. Sammantaget kommer utsagor om framtida orderingång att bli för säkra. Uppgift 5 (8 poäng) En nyöppnad bilförsäljare misstänker att antalet sålda bilar på kort sikt kan beskrivas med hjälp av en linjär regressionsmodell utan intercept, med tiden sedan öppnandet som förklarande variabel. Tillgängliga data ges i tabellen nedan. 5

6 antal veckor sedan öppnande antal sålda bilar a. (3 poäng) Skatta den föreslagna modellen, plotta residualerna och kommentera eventuella problem med den. (Notera att det inte är meningsfullt att beräkna förklaringsgraden för en modell utan intercept.) Vi skall skatta modellen y i = βx i + e i. Enligt formelsamlingen skattas β = n i=1 x iy i n i=1 x2 i ( )/( ) = 904/385 = Vi får residualerna e i = y i βx i till Plottar vi dessa så ser vi att de relativt linjärt går från höga till låga värden och visar ett starkt samband över tiden. b. (3 poäng) Skatta samma modell men inklusive intercept, plotta residualerna och kommentera eventuella problem med den. Vi skattar nu istället modellen y i = β 0 + β 1 x i + e i. Enligt formelsamlingen skattas β 1 = sx,y = = 1.424, och β s 2 x = y β 1 x = = 6.5 Vi får residualerna e i = y i β 0 β 1 x i till Residualerna kretser nu kring noll, men dock tenderar en positiv residual att följas av en negativ och vice versa, dvs förmodligen är de negativt korrelerade över tiden. c. (2 poäng) Försäljningen blev 23 respektive 24 bilar vecka 11 och 12. Jämför prognosfelen för modellerna i a. och b. vecka (x) y Beräkna MSFE och MAFE mha följande y βx y β 0 + β 1 x MSFE blir således ( )/2 = och ( )/2 = , och MAFE( )/2 = 4 och ( )/2 =.65, dvs båda måtten är betydligt lägre för modellen med ett intercept. = Uppgift 6 (12 poäng) a. (2 poäng) Antag att vi beräknat en serie med 5-årigt glidande medelvärden baserat på årsdata från år Antag att vi önskar en prediktion av år 2014 baserat på denna serie. Vilket är det minsta tidsavståndet mellan prediktionen och observationen av medelvärdesserien? Ett 5-årigt glidande medelvärde beräknas för tidpunkterna En prediktion av 2014 ligger således minst =3 år framåt. 6

7 b. (2 poäng) Antag att variansen för tidsserien Y t skiftar mellan absolutbeloppmässigt höga värden i vissa tidsperioder och absolutbeloppmässigt låga värden i andra perioder. Vilket stationäritetsvillkor för Y t riskerar att inte vara uppfyllt? Villkoret som riskerar att ej uppfyllas är att variansen för Y t skall vara oberoende av tiden t. c. (2 poäng) Vilken typ av modell tar hänsyn till att stationäritetsvillkoret som nämns i b. inte är uppfyllt genom att modellera den betingade variansen för Y t? För modellering av denna tidsserie kan (G)ARCH-modeller användas. d. (3 poäng) Beskriv kort skillnaden mellan de prognoser som kan göras med hjälp av enkel och dubbel exponentiell utjämning. För enkel exponentiell utjämning gäller att alla prognoser från tidpunkt t och h stycken steg framåt är det senast utjämnade värdet, dvs en konstant. Vid dubbel exponentiell utjämning adderas även h stycken av den senaste trendkomponenten. e. (3 poäng) Visa att en variansen för en process med startvärde Y 0 som utsätts för en slumpmässig störning e t varje dag t beror av tiden. Antag att variansen för e t = σ 2 samt att Y 0 är en konstant. Då har vi V (Y 0 ) = 0, V (Y 1 ) = V (Y 0 + e 1 ) = σ 2, V (Y 1 ) = V (Y 0 + e 1 + e 2 ) = 2σ 2,..., V (Y t ) = V (Y 0 + e e t ) = tσ 2, dvs variansen beror av tiden t. 7

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 Statistiska Institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 2013-01-18 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, VT2014 2014-05-26 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Patrik Zetterberg

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Patrik Zetterberg Stockholms Universitet Statistiska institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, VT2012 2012-05-31 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan

Läs mer

GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER

GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER Statistiska institutionen Annika Tillander TENTAMEN GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2015-04-23 Skrivtid: 16.00-21.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller text, samt bifogade

Läs mer

OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER

OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Termeh Shafie OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2012-04-16 Skrivtid: 15.00-20.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text,

Läs mer

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012 Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov

Läs mer

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, HT08. Torsdagen 15 januari 2009

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, HT08. Torsdagen 15 januari 2009 Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, HT08. Torsdagen 15 januari 009 Skrivtid: 5 timmar (13-18) Hjälpmedel: Miniräknare,

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2011 Statistiska institutionen Bertil Wegmann

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2011 Statistiska institutionen Bertil Wegmann STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2011 Statistiska institutionen Bertil Wegmann KURSBESKRIVNING FÖR FINANSIELL STATISTIK, 7.5 HÖGSKOLEPOÄNG. KURSEN BESTÅR AV TVÅ MOMENT: Teori, skriftlig tentamen, 6 högskolepoäng

Läs mer

Stokastiska Processer och ARIMA. Patrik Zetterberg. 19 december 2012

Stokastiska Processer och ARIMA. Patrik Zetterberg. 19 december 2012 Föreläsning 7 Stokastiska Processer och ARIMA Patrik Zetterberg 19 december 2012 1 / 22 Stokastiska processer Stokastiska processer är ett samlingsnamn för Sannolikhetsmodeller för olika tidsförlopp. Stokastisk=slumpmässig

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2012-03-16 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars 2015

Lösningsförslag till tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars 2015 MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Lösningsförslag till tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp Fredagen den 13 e mars 015 1 a 13 och 14

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2014-08-26 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2014-08-26 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling

Läs mer

Stokastiska processer med diskret tid

Stokastiska processer med diskret tid Stokastiska processer med diskret tid Vi tänker oss en följd av stokastiska variabler X 1, X 2, X 3,.... Talen 1, 2, 3,... räknar upp tidpunkter som förflutit från startpunkten 1. De stokastiska variablerna

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 6.5 hp AT1MS1 DTEIN16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 1 juni 2017 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare Totalt antal

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna

Läs mer

Föreläsning 11. Slumpvandring och Brownsk Rörelse. Patrik Zetterberg. 11 januari 2013

Föreläsning 11. Slumpvandring och Brownsk Rörelse. Patrik Zetterberg. 11 januari 2013 Föreläsning 11 Slumpvandring och Brownsk Rörelse Patrik Zetterberg 11 januari 2013 1 / 1 Stokastiska Processer Vi har tidigare sett exempel på olika stokastiska processer: ARIMA - Kontinuerlig process

Läs mer

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden

Läs mer

TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS

TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Marcus Berg VT2014 TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS Fredag 23 maj 2014 kl. 12-17 Skrivtid: 5 timmar Godkända hjälpmedel: Kalkylator utan

Läs mer

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 15 hp, HT07. Fredagen 18 januari 2008

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 15 hp, HT07. Fredagen 18 januari 2008 Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 15 hp, HT07. Fredagen 18 januari 2008 Skrivtid: 5 timmar (14-19) Hjälpmedel: Miniräknare,

Läs mer

Korrelation och autokorrelation

Korrelation och autokorrelation Korrelation och autokorrelation Låt oss begrunda uttrycket r = i=1 (x i x) (y i y) n i=1 (x i x) 2 n. i=1 (y i y) 2 De kvadratsummor kring de aritmetiska medelvärdena som står i nämnaren är alltid positiva.

Läs mer

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för

Läs mer

Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 4

Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 4 MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling bifogas

Läs mer

MVE051/MSG Föreläsning 14

MVE051/MSG Föreläsning 14 MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 14 Petter Mostad Chalmers December 14, 2016 Beroende och oberoende variabler Hittills i kursen har vi tittat på modeller där alla observationer representeras av stokastiska

Läs mer

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 16 e januari 2015

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 16 e januari 2015 MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp Fredagen den 16 e januari 2015 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-08-22 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Jourhavande lärare: Mykola

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan 08.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan 08.15-13.15 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 6 april 004, klockan 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad

Läs mer

Föreläsning 12: Linjär regression

Föreläsning 12: Linjär regression Föreläsning 12: Linjär regression Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 4, 2017 Exempel Vi vill undersöka hur ett ämnes specifika värmeskapacitet (ämnets förmåga att magasinera

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-20 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 08-12

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 08-12 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA21/9MA31, STN2) 212-8-2 kl 8-12 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd 6 poäng.

Läs mer

Stokastiska processer med diskret tid

Stokastiska processer med diskret tid Stokastiska processer med diskret tid Vi tänker oss en följd av stokastiska variabler X 1, X 2, X 3,.... Talen 1, 2, 3,... räknar upp tidpunkter som förflutit från startpunkten 1. De stokastiska variablerna

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

TENTAMEN GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER

TENTAMEN GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER Statistiska institutionen Frank Miller Dan Hedlin Skrivtid: 09.00-14.00 TENTAMEN GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2014-03-21 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade tabeller

Läs mer

Finansiell statistik

Finansiell statistik Finansiell statistik Föreläsning 5 Tidsserier 4 maj 2011 14:26 Vad är tidsserier? En tidsserie är en mängd av observationer y t, där var och en har registrerats vid en specifik tidpunkt t. Vanligen görs

Läs mer

Uppgift a b c d e Vet inte Poäng

Uppgift a b c d e Vet inte Poäng TENTAMEN: Dataanalys och statistik för I2, TMS135 Fredagen den 12 mars kl. 8:45-11:45 på V. Jour: Jenny Andersson, ankn 8294 (mobil:070 3597858) Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Upplysningar 1. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, A4/A8 Tabell- och formelsamling (alternativ Statistik

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-05-31 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Upplysningar 1. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, A4/A8 Tabell- och formelsamling (alternativ Statistik

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:

Läs mer

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson (examinator) VT2017 TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2017-04-20 LÖSNINGSFÖRSLAG Första version, med reservation för tryck-

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann

Läs mer

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent)

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Lösningsförslag till skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, VT09. Onsdagen 3 juni 2009-1 Sannolkhetslära Mobiltelefoner tillverkas

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 augusti

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 augusti STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 22 augusti 2008 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus

Läs mer

F13 Regression och problemlösning

F13 Regression och problemlösning 1/18 F13 Regression och problemlösning Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/3 2013 2/18 Regression Vi studerar hur en variabel y beror på en variabel x. Vår modell

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Statistik 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen SST021 ACEKO16h, ACIVE16h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-31 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Linjal

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen

Läs mer

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Tisdagen den 12 e januari Ten 1, 9 hp

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Tisdagen den 12 e januari Ten 1, 9 hp MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Tisdagen den 12 e januari 2016 Ten 1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Uppgift 3 Vid en simuleringsstudie drar man 1200 oberoende slumptal,x i. Varje X i är likformigt fördelat mellan 0 och 1. Dessa tal adderas.

Uppgift 3 Vid en simuleringsstudie drar man 1200 oberoende slumptal,x i. Varje X i är likformigt fördelat mellan 0 och 1. Dessa tal adderas. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 17:E AUGUSTI 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt, tel 790 8649. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Ellinor Fackle-Fornius TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2009-10-29 Skrivtid: 15.00-20.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Tentamen består

Läs mer

0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1.

0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9, SF95 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 2:E JANUARI 25 KL 4. 9.. Kursledare: Gunnar Englund, 73 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 1

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 1 2012-10-03 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 16 augusti 2007 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus

Läs mer

Lycka till!

Lycka till! Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B1503 STATISTIK MED FÖRSÖKSPLANERING FÖR K OCH B MÅNDAGEN DEN 25 AUGUSTI 2003 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 790 7416. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och

Läs mer

Preliminärt lösningsförslag - omtentamen i Finansiell statistik,

Preliminärt lösningsförslag - omtentamen i Finansiell statistik, Preliminärt lösningsförslag - omtentamen i Finansiell statistik, 2012-08-22 Uppgift 1a) y x -1 0 1 P(Y = y) -1 1/16 3/16 1/16 5/16 0 3/16 0 3/16 6/16 1 1/16 3/16 1/16 5/16 P(X = y) 5/16 6/16 5/16 1 E[X]

Läs mer

Statistisk försöksplanering

Statistisk försöksplanering Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Sveriges bruttonationalprodukt Årsdata. En kraftig trend.

Sveriges bruttonationalprodukt Årsdata. En kraftig trend. Vad är tidsserier? En tidsserie är en mängd av observationer y t, där var och en har registrerats vid en specifik tidpunkt t. Vanligen görs mätningarna vid vissa tidpunkter och med samma avstånd mellan

Läs mer

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Fredagen den 4 e mars Ten 1, 9 hp

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Fredagen den 4 e mars Ten 1, 9 hp MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Fredagen den 4 e mars 2016 Ten 1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Föreläsning 15 Johan Lindström 4 december 218 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB3 F15 1/28 Repetition Linjär regression Modell Parameterskattningar

Läs mer

Statistisk försöksplanering

Statistisk försöksplanering Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 25 Oktober 2017 Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-01 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-06-07 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande

Läs mer

Kapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA

Kapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA Kapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA 12.1 ANOVA I EN MULTIPEL REGRESSION Exempel: Tjänar man mer som egenföretagare? Nedan visas ett utdrag ur ett dataset som innehåller information

Läs mer

Regressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga

Regressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga Regressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga Mahamed Saeid Ali Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2016:11 Matematisk statistik Juni 2016

Läs mer

Finansiell statistik. Multipel regression. 4 maj 2011

Finansiell statistik. Multipel regression. 4 maj 2011 Finansiell statistik Föreläsning 4 Multipel regression Jörgen Säve-Söderbergh 4 maj 2011 Samband mellan variabler Vi människor misstänker ofta att det finns många variabler som påverkar den variabel vi

Läs mer

Matematisk statistik 9 hp, HT-16 Föreläsning 15: Multipel linjär regression

Matematisk statistik 9 hp, HT-16 Föreläsning 15: Multipel linjär regression Matematisk statistik 9 hp, HT-16 Föreläsning 15: Multipel linjär regression Anna Lindgren 28+29 november, 2016 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMS012/MASB03 F15: multipel regression 1/22 Linjär regression

Läs mer

TENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 2010 KL

TENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 2010 KL TENTAMEN I SF950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 010 KL 14.00 19.00 Examinator : Gunnar Englund, tel. 790 7416, epost: gunnare@math.kth.se Tillåtna hjälpmedel: Formel-

Läs mer

Uppgift 3: Den stokastiska variabeln ξ har frekvensfunktionen 0 10 f(x) =

Uppgift 3: Den stokastiska variabeln ξ har frekvensfunktionen 0 10 f(x) = Tentamen i Matematisk statistik för DAI och EI den 3 mars. Tid: kl 4. - 8. Hjälpmedel: Chalmersgodkänd ( typgodkänd ) räknedosa, Tabell- och formelsamling, Håkan Blomqvist, Matematisk statistik, Ulla Dahlbom,

Läs mer

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Fredagen den 9 e juni Ten 1, 9 hp

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Fredagen den 9 e juni Ten 1, 9 hp MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Fredagen den 9 e juni 2017 Ten 1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 2

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 2 MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Exempeltenta 2 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling

Läs mer

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 24 e mars Ten 1, 9 hp

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 24 e mars Ten 1, 9 hp MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Torsdagen den 24 e mars 2016 Ten 1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Uppgift 1 a) En kontinuerlig stokastisk variabel X har fördelningsfunktion

Uppgift 1 a) En kontinuerlig stokastisk variabel X har fördelningsfunktion Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B57 MATEMATISK STATISTIK FÖR T och M ONSDAGEN DEN 9 OKTOBER 25 KL 8. 3.. Examinator: Jan Enger, tel. 79 734. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 16 April 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Del I. Uppgift 1 För händelserna A och B gäller att P (A) = 1/4, P (B A) = 1/3 och P (B A ) = 1/2. Beräkna P (A B). Svar:...

Del I. Uppgift 1 För händelserna A och B gäller att P (A) = 1/4, P (B A) = 1/3 och P (B A ) = 1/2. Beräkna P (A B). Svar:... Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9/SF94/SF95/SF96 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 4:E OKTOBER 08 KL 8.00 3.00. Examinator för SF94/SF96: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Examinator för

Läs mer

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 2

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 2 MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Exempeltenta 2 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling

Läs mer

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars Ten 1, 9 hp

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars Ten 1, 9 hp MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp Fredagen den 13 e mars 2015 Ten 1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Föreläsning 13, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Multipel linjär regression

Föreläsning 13, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Multipel linjär regression Föreläsning 13, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Multipel linjär regression Anna Lindgren 14 december, 2015 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMSF20 F13 1/22 Linjär regression Vi har n st par av

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 24: Tidsserieanalys III

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 24: Tidsserieanalys III Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 24: Tidsserieanalys III Sebastian Andersson Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 16 december 2015 är en prognosmetod vi kan använda för serier med en

Läs mer

Finansiering. Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7. Jonas Råsbrant

Finansiering. Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7. Jonas Råsbrant Finansiering Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se Föreläsningens innehåll Historisk avkastning för finansiella tillgångar Beräkning av avkastning och risk

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-08-31 Tid:

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

Räkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016

Räkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016 Räkneövning 4 Statistiska institutionen Uppsala universitet 14 december 2016 Om uppgifterna Uppgift 2 kan med fördel göras med Minitab. I de fall en gur för tidsserien efterfrågas kan du antingen göra

Läs mer

Analys av lägenhetspriser i Hammarby Sjöstad med multipel linjär regression

Analys av lägenhetspriser i Hammarby Sjöstad med multipel linjär regression Analys av lägenhetspriser i Hammarby Sjöstad med multipel linjär regression Christian Aguirre Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2015:17 Matematisk

Läs mer

Person Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka.

Person Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka. y Uppgift 1 (18p) I syfte för att se om antalet månader som man ägt en viss träningsutrustning påverkar träningsintensiteten har tio personer som har köpt träningsutrustningen fått ange hur många månader

Läs mer