Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan 08.15-13.15"

Transkript

1 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 6 april 004, klockan Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling (med approimationsschema) och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare. Ansvarig lärare: Catrin Bergkvist, telefon Övrigt: För att få maimala 10 poäng på en uppgift krävs att antaganden och motiveringar noga anges samt att lösningen även i övrigt är så utförlig att den utan svårighet kan följas! För betyget Godkänd krävs minst 40 poäng, för betyget Väl Godkänd krävs minst 60 poäng. Uppgift 1 Man har slumpmässigt valt ut 300 stycken av alla studenterna som studerar vid Karlstads Universitet. Där finns studenter vid Karlstads universitet. De har fått ange hur många gånger de har rest utomlands det senaste året. Resultatet framgår av tabellen nedan: Antal resor Frekvens (antal pers.) a. Illustrerar materialet med hjälp av ett lämpligt diagram. b. Beräkna stickprovsmedelvärdet. c. Beräkna stickprovsstandardavvikelsen. d. Hur kan vi bedöma hur bra stickprovsmedelvärdet skattar den sanna population parametern (dvs. medelvärdet av antal resor utomlands bland samtliga studenter)? För att svara på frågan beskriv med ord (räkna inte!) en lämplig statistisk metod som vi kan använda oss av. Använd orden punktskattning och intervallskattning. Uppgift År 003 genomfördes en slumpmässig urvalsundersökning bland 100 läkare i Sverige. Bland annat ställdes en fråga kring månadslön. Resultatet, uppdelat på kön, framgår av tabellen nedan: Månadslön (i 1000:-) Antal män Antal kvinnor a. Gör en kumulativ frekvenspolygon som visar månadslön för båda män och kvinnor (använd grafisk papper). b. Utifrån kumulativ frekvenspolygon ange kvartilerna för månadslön (Q1, Q och Q3) bland manliga och kvinnliga läkare. c. Jämför fördelningen av årslönen för läkarna med avseende på kön, genom att rita upp en boplot. Vad kan man dra för slutsats utifrån diagrammet? Var som vanligt noga med att ange all information som behövs när man redovisar ett diagram! Uppgift 3 En kurs i statistik ges vid fyra tillfällen per år. Fördelningen för antal sökande till en av de fyra kurserna antas vara Poissonfördelad med ett väntevärde på 50. Vi kan anta att antal sökande är oberoende. a) Ange den approimativa fördelningen för antal studenter som läser kursen under tio läsår (dvs. summan av fyrtio kurser). b) Formulera den centrala gränsvärdessatsen. c) Beräkna den approimativa sannolikheten att mer än 00 studenter läser kursen under tio läsår.

2 Uppgift 4 En maskin består av tre delar; A, B respektive C. Dessa är felfria med sannolikheterna P(A)0.9, P(B)0.85 respektive P(C)0.95. Funktionsdugligheten hos de tre maskindelarna antas oberoende av varandra. a) Bestäm sannolikheten att maskinen fungerar, om det krävs att alla delarna fungerar för att maskinen skall fungera. b) Bestäm sannolikheten att maskinen fungerar, om det räcker med att en del fungerar för att maskinen skall fungera. c) Beräkna P(A fungerar C fungerar). Uppgift 5 Sverige har fått klagomål på att vårt badvatten inte håller en EU-godkänd nivå. EU-kontrollanterna hävdar att det är en alltför hög halt av fosfater (dvs. mer än 17 mmol/l). Vid 30 mätningar av fosfathalten i en viss sjö erhålls följande värden; , där X-fosfathalten (mmol/l) vid en mätning. OBS! Vi kan inte anta att X är normalfördelad. a) Beräkna ett approimativt 95 % konfidensintervall för den sanna fosfathalten i sjön. b) Tolka konfidensintervallet. Finns det fog för EU:s kritik? Uppgift 6 Vikten hos ägg, från Svenska ägg AB, anses följa en normalfördelning med väntevärdet 1 gram och standardavvikelse gram. Vikten hos ägg från Megaägg AB, anses följa en normalfördelning med väntevärde 15 gram och standardavvikelse 3 gram. a) Beräkna väntevärdet för den sammanlagda vikten av 1 ägg från Megaägg AB respektive Svenska ägg AB. b) Beräkna variansen för den sammanlagda vikten av 1 ägg från Megaägg AB respektive Svenska ägg AB. c) Beräkna sannolikheten att den sammanlagda vikten av 1 ägg från Megaägg AB väger mer än 1 ägg från Svenska ägg AB. Uppgift 7 En kemiststudent vill jämföra två olika metoder (A respektive B) att mäta Ph-värdet. Skillnaden mellan värdena blev; Sjö nr A-B Mätningarna mellan sjöarna var oberoende och normalfördelade. Beräkna ett 99 % konfidensintervall för medelvärdet av skillnaden (A-B) och besvara frågan ifall det fanns någon skillnad mellan metoderna. Uppgift 8 En fackförening hävdar att tre av fem studenter som avslutade sina studier i systemvetenskap år 00 hade lyckats få en anställning inom de första 6 månader. Karlstads Universitet vill undersöka hur det ser ut för KAU studenter i arbetsmarknaden. En undersökning genomfördes bland studenter i systemvetenskap som gick ut från KAU år 00; av 100 studenter det var 70 som sa att de hade en anställning inom de första 6 månader. Kan vi dra slutsatsen att det finns större möjlighet att hitta arbete bland studenter i systemvetenskap som går ut vid KAU jämfört med fackförenings påstående? Genomför ett statistiskt test med signifikansnivån 5%. Redovisa allt som bör redovisas när man genomför ett statistiskt test (formulera hypoteserna, definiera testvariabel, formulera beslutsregel etc.)!

3 STA A10 tentamen 04046, lösningar Uppgift 1 a. Ett stolpdiagram s f n b. Stickprovsmedelvärdet c. Stickprovsstandardavvikelsen ( f) 440 f 140 n 300 n 1 99 s s 1.41 d. [Läs bok: K.9] 1.99 f f f Summa Σf Σf440 Σf 140 Uppgift X: Månadslön (i 1000:-) f män Kumf män f kvinnor Kumf kvinnor a. En kumulativ frekvenspolygon (en linje för män och en linje för kvinnor). [Läs bok: s. 41] b. Utifrån kumulativ frekvenspolygon kan man läsa av (dvs. ungefär) kvartilerna för månadslön bland: Män: Q , Q , Q Kvinnor: Q , Q , Q c. En boplot (en för män och en för kvinnor). Kommenterar. [Läs bok: s. 15] Män: min 0 000, ma Kvinnor: min , ma Uppgift 3 X-antal sökande till statistikklassen a) X är approimativt normalfördelad, med µ och σ b) Summan av oberoende och likafördelade stokastiska variabler är approimativt normalfördelade. X µ c) P( X > 00) 1 P( < ) 1 P( Z < 4.48) 11 0 σ 000 i 1 i 1

4 Uppgift 4 M-maskinen fungerar P M P A B C P A P B P C a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * * * * * * b) P( M ) 1 P( A B C ) 1 P( A ) P( B ) P( C ) c) P ( A C) P( A) 0. 9 z , ty A och C är oberoende. Uppgift 5 X-fosfathalten (mmol/l) vid en viss sjö. CGS ger att X är approimativt normalfördelad. ( ) s 7100 n 1 n n / 9 s I ± µ z ± 1.96 [ 15 ± 1.4] [ 13.7;16.4] n Vi kan med stor sannolikhet (95%) hävda att sjön uppfyller EU:s normer. Det finns därmed inte fog för kritiken, åtminstone inte när det gäller den sjön. Uppgift 6 X vikten hos ett ägg från Svenska ägg AB X N( 1,) Y vikten hos ett ägg från Megaägg AB Y N( 15,3) 1 a) E X E[ X ] 1*1 144 i 1 E Yi E[ Y ] 1* b) V X [ ] 1* i V X 48 1 V Y [ ] 1*3 i V Y c) P X < Y P X Y < 0 i 1 i 1 i 1 i 1 P 1 X i 1 1 Y ( E[ X ] E[ Y ]) i 1 ( V ( X ) + V ( Y ) 0 < ( ) P ( Z <.88)

5 Uppgift 7 1 s n 1 n 8 t I µ 0. (8 1) ( ) n 1 ( 0.) s : ± t n [ 0.05 ± 0.308] [ 0.333;0.83] 0.06 Eftersom 0 ingår i intervallet så kan vi inte påvisa någon skillnad mellan metoderna.

6 Uppgift 8 [Tests concerning proportions: Läs boken: s.360] 3 π 0,6 5 Det är proportionen av studenter som avslutade sina studier i systemvetenskap år 00 och hade lyckats få en anställning inom de första 6 månader. KAU har gjort en undersökning bland n100 studenter. 1. Formulera hypoteserna H 0 : Det vi försöker motbevisa. Fackförenings påståendet angående studenter. Null hypotesen är att det finns ingen skillnad mellan KAU studenter och andra studenter. H 1 : Alternativ hypotes. Vi misstänker att KAU studenter har större möjligheter att få jobb dvs. mer än 60% av studenterna fick jobb. H : π 0,6 0 H 1 : π > 0,6 Det är en ensidigt test (höger sidan).. Signifikansnivån α 0,05 dvs. 5% 3. Definiera testvariabeln Tumregel uppfylld: nπ > 5 och Z är N(0,1). n( 1π ) > 5 X Bin(60;0,5) kan approimera till normalfördelningen eftersom p π p 0,6 CGS gäller: z eakt normalfördelad, π (1 π ) 0,6(0,4) n n 4. Formulera beslutsregel P ( Z > z) 0.05 z1 α ,645 {Från N(0,1) tabellen} Beslutsregel: Om testvariabeln (z) ligger i det kritiska området då förkastar vi H 0 och godtar H 1, om testvariabeln (z) ligger utanför det kritiska området vi säger att det finns inte tillräckligt med bevis för att förkasta H 0. Dvs. Om z>1,645 förkasta H 0, annars inte förkasta H 0 Illustrerar med ett diagram som visar där vi kan och kan inte förkasta H Genomför en undersökning och fatta ett beslut angående H 0 En undersökning genomfördes bland studenter i systemvetenskap som gick ut från KAU år 00; av 100 studenter det var 70 som sa att de hade en anställning inom de första 6 månader. 70 p 0,7 n 100 p 0,6 0,7 0,6 Testvariabel: z, 04 0,6(0,4) 0,6(0,4) n 100 Det ligger i höger svansen, vi kan förkasta nollhypotesen. På 5% signifikansnivån, vi kan förkasta H 0 och godtar H 1. Vi har, med 95% säkerhet, lyckats bevisa att KAU studenter som avslutade sina studier i systemvetenskap år 00 hade större möjlighet att få en anställning inom de första 6 månader jämfört med fackförenings påstående.

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00 Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 004, kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approimationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 21 januari 2006, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 21 januari 2006, kl Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 1 januari 006, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel-

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 16 januari 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 16 januari 2004, kl Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A0 och STA A3 (9 poäng) 6 januari 004, kl. 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogade formel-

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 samt STA A13 9p 24 augusti 2005, kl

Tentamen i Statistik, STA A10 samt STA A13 9p 24 augusti 2005, kl Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A0 samt STA A3 9p 4 augusti 005, kl. 08.5-3.5 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Övrigt:

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-08-31 Tid:

Läs mer

Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola.

Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Tid: Måndagen den 2015-06-01, 8.30-12.30. Examinator och Jour: Olle Nerman, tel. 7723565, rum 3056, MV, Chalmers. Hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl Karlstads Universitet Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Tentamen i Statistik, STG A0 och STG A06 (3,5 hp) Torsdag 5 juni 008, Kl 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för

Läs mer

Samplingfördelningar 1

Samplingfördelningar 1 Samplingfördelningar 1 Parametrar och statistikor En parameter är en konstant som karakteriserar en population eller en modell. Exempel: Populationsmedelvärdet Parametern p i binomialfördelningen 2 Vi

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig

Läs mer

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00 Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, tabellsamling (dessa skall returneras). Miniräknare. Ansvarig lärare: Jari Appelgren,

Läs mer

Föreläsning 2. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 2. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 2 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Normalfördelning Samplingfördelningar och CGS Fördelning för en stickprovsstatistika (t.ex. medelvärde) kallas samplingfördelning. I teorin är

Läs mer

TMS136. Föreläsning 13

TMS136. Föreläsning 13 TMS136 Föreläsning 13 Jämförelser mellan två populationer Hittills har vi gjort konfidensintervall och tester kring parametrar i EN population I praktiska sammanhang är man ofta intresserad av att jämföra

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 4 mars 2006, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 4 mars 2006, kl. 09.00-13.00 Karlstads universitet Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 mars 006, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamling (skall returneras) samt

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A och STA A3 (9 poäng) 3 februari 4, klockan 85-35 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

b) Förekommer A- och B-fel oberoende av varandra? (Motivering krävs naturligtvis!) (5 p)

b) Förekommer A- och B-fel oberoende av varandra? (Motivering krävs naturligtvis!) (5 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FREDAGEN DEN 8 MAJ 010 KL 14.00 19.00. Eaminator: Gunnar Englund, tel. 79074 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

b) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p)

b) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 27:E OKTOBER 2014 KL 08.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66, Björn-Olof Skytt, 08-790 86 49.

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:

Läs mer

(a) sannolikheten för att läkaren ställer rätt diagnos. (b) sannolikheten för att en person med diagnosen ej sjukdom S ändå har sjukdomen, dvs.

(a) sannolikheten för att läkaren ställer rätt diagnos. (b) sannolikheten för att en person med diagnosen ej sjukdom S ändå har sjukdomen, dvs. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 31:E MAJ 2012 KL 08.00 13.00. Examinator: Tobias Rydén, tel 790 8469. Kursledare: Tatjana Pavlenko, tel 790 8466.

Läs mer

Sannolikheten för att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0

Sannolikheten för att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0 Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF191, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 1:A JUNI 216 KL 8. 13.. Kursledare: Thomas Önskog, 8-79 84 55 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i

Läs mer

0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1.

0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9, SF95 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 2:E JANUARI 25 KL 4. 9.. Kursledare: Gunnar Englund, 73 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-06-05 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Jesper

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 12 november 2005, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 12 november 2005, kl Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 1 november 005, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel-

Läs mer

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö.

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö. UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för tekniska fysiker, MSTA6, 4p Peter Anton Per Arnqvist LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN 7-- LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-09-28 Tillåtna

Läs mer

Hur man tolkar statistiska resultat

Hur man tolkar statistiska resultat Hur man tolkar statistiska resultat Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Varför använder vi oss av statistiska tester?

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 27 mars 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 27 mars 2004, kl Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 7 mars 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:

Läs mer

Uppgift 3 Vid en simuleringsstudie drar man 1200 oberoende slumptal,x i. Varje X i är likformigt fördelat mellan 0 och 1. Dessa tal adderas.

Uppgift 3 Vid en simuleringsstudie drar man 1200 oberoende slumptal,x i. Varje X i är likformigt fördelat mellan 0 och 1. Dessa tal adderas. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 17:E AUGUSTI 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt, tel 790 8649. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Avd. Matematisk statistik

Avd. Matematisk statistik Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1907, SF1908 samt SF1913 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONS- DAGEN DEN 9:E JANUARI 2013 KL 14.00 19.00. Examinator: Tatjana Pavlenko, tel 790 8466. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011

SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Avd. Matematisk statistik Tobias Rydén 2011-09-30 SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Förberedelser. Innan du går till laborationen, läs igenom den här handledningen. Repetera också i

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 24 april 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 24 april 2004, kl Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 4 april 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:

Läs mer

Föreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, ): Punktskattningar

Föreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, ): Punktskattningar Föreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, 7.1-7.3): Punktskattningar Marina Axelson-Fisk 4 maj, 2016 Stickprov (sample) Idag: Stickprovsmedelvärde och varians Statistika (statistic) Punktskattning (point estimation)

Läs mer

Syfte: o statistiska test om parametrar för en fördelning o. förkasta eller acceptera hypotesen

Syfte: o statistiska test om parametrar för en fördelning o. förkasta eller acceptera hypotesen Uwe Menzel, 2017 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Syfte: o statistiska test om parametrar för en fördelning o förkasta eller acceptera hypotesen hypotes: = 20 (väntevärdet är 20)

Läs mer

b) Beräkna väntevärde och varians för produkten X 1 X 2 X 10 där alla X i :na är oberoende och R(0,2). (5 p)

b) Beräkna väntevärde och varians för produkten X 1 X 2 X 10 där alla X i :na är oberoende och R(0,2). (5 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF190 (f d 5B2501 ) SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖR - ÅRIG MEDIA MÅNDAGEN DEN 1 AUGUSTI 2012 KL 08.00 1.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 07 21 7 45 Tillåtna

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-20 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola.

Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Hjälpmedel: Valfri räknare, egenhändigt handskriven formelsamling (4 A4-sidor på 2 blad) och till skrivningen medhörande tabeller. Onsdagen

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Hypotesprövning Innehåll Hypotesprövning 1 Hypotesprövning Inledande exempel Hypotesprövning Exempel. Vi är intresserade av en variabel X om vilken vi kan anta att den är (approximativt) normalfördelad

Läs mer

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2013-09-27 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Statistisk försöksplanering

Statistisk försöksplanering Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

LINKÖPINGS UNIVERSITET TENTA 92MA31, 92MA37, 93MA31, 93MA37 / STN 2 9GMA05 / STN 1

LINKÖPINGS UNIVERSITET TENTA 92MA31, 92MA37, 93MA31, 93MA37 / STN 2 9GMA05 / STN 1 LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen TENTA 9MA31, 9MA37, 93MA31, 93MA37 / STN 9GMA5 / STN 1 1 juni 16, klockan 8.-1. Jour: Jörg-Uwe Löbus Tel: 79-687) Tillåtna hjälpmedel är en räknare, formelsamling

Läs mer

(b) Bestäm sannolikheten att minst tre tåg är försenade under högst tre dagar en given vecka.

(b) Bestäm sannolikheten att minst tre tåg är försenade under högst tre dagar en given vecka. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SF1905 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 11 JANUARI 2016 KL 14.00 19.00. Kursledare för CINEK2: Thomas Önskog, tel: 08 790 84 55 Kursledare för

Läs mer

P(ξ > 1) = 1 P( 1) = 1 (P(ξ = 0)+P(ξ = 1)) = 1 0.34. ξ = 2ξ 1 3ξ 2

P(ξ > 1) = 1 P( 1) = 1 (P(ξ = 0)+P(ξ = 1)) = 1 0.34. ξ = 2ξ 1 3ξ 2 Lösningsförslag TMSB18 Matematisk statistik IL 101015 Tid: 12.00-17.00 Telefon: 101620, Examinator: F Abrahamsson 1. Varje dag levereras en last med 100 maskindetaljer till ett företag. Man tar då ett

Läs mer

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 29 oktober, 2016 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:

Läs mer

FÖRELÄSNING 8:

FÖRELÄSNING 8: FÖRELÄSNING 8: 016-05-17 LÄRANDEMÅL Konfidensintervall för väntevärdet då variansen är okänd T-fördelningen Goodness of fit-test χ -fördelningen Hypotestest Signifikansgrad Samla in data Sammanställ data

Läs mer

Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006

Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006 Handelshögskolan i Stockholm Anders Sjöqvist 2087@student.hhs.se Aktivitetsuppgifter i kurs 602 Ekonomisk statistik, del 2, våren 2006 Efter förra kursen hörde några av sig och ville gärna se mina aktivitetsuppgifter

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 14 PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. Tatjana Pavlenko 12 oktober 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Icke-parametsriska metoder. (Kap. 13.10) Det grundläggande

Läs mer

TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen

TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen 013-08-7 Examinator och jour: Mattias Sunden, tel. 0730 79 9 79 Hjälpmedel: Chalmersgodkänd räknare och formelsamling (formelsamling delas ut med tentan). Betygsgränser:

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 13 november 2004, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 13 november 2004, kl. 09.00-13.00 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A Deltentamen, 4p november 004, kl. 09.00-.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel- och

Läs mer

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden

Läs mer

LINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 79 / TEN 1

LINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 79 / TEN 1 LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen EXAM TAMS 79 / TEN 1 augusti 14, klockan 8.00-12.00 Examinator: Jörg-Uwe Löbus Tel: 28-1474) Tillåtna hjälpmedel är en räknare, formelsamling i matematisk

Läs mer

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2015-09-24 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Examinationsuppgifter del 2

Examinationsuppgifter del 2 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för Matematik och Matematisk statistisk Statistik för ingenjörer, poäng, Anders Lundquist 7-- Examinationsuppgifter del Redovisas muntligt den / (Ö-vik) samt / (Lycksele).

Läs mer

Laboration 4: Hypotesprövning och styrkefunktion

Laboration 4: Hypotesprövning och styrkefunktion LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR L, FMS 032, HT-07 Laboration 4: Hypotesprövning och styrkefunktion 1 Syfte I denna laboration

Läs mer

Resultatet anslås senast 10 juni på institutionens anslagstavla samt på kurshemsidan.

Resultatet anslås senast 10 juni på institutionens anslagstavla samt på kurshemsidan. Matematisk statistik Tentamen: 28 5 27 kl 8 13 FMS 32 Matematisk statistik AK för V och L, 7.5 hp Till Del A skall endast svar lämnas. Samtliga svar skall skrivas på ett och samma papper. Övriga uppgifter

Läs mer

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 13 HYPOTESPRÖVNING. Tatjana Pavlenko 13 maj 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Begrepp inom hypotesprövning (rep.) Tre metoder för att avgöra om H 0 ska

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna

Läs mer

8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning

8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning 8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning 8. Skattning av µ och Students T-fördelning Om σ är känd, kan man använda statistikan X µ σ/ n för att hitta konfidensintervall för µ. Om σ inte

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) Examinationen består av 10 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A11/STA A14 (8 poäng) 25 augusti 2004, klockan 08.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A11/STA A14 (8 poäng) 25 augusti 2004, klockan 08.15-13.15 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A/STA A4 (8 poäng) 5 augusti 4, klokan 8.5-3.5 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling

Läs mer

Uppgift 3: Den stokastiska variabeln ξ har frekvensfunktionen 0 10 f(x) =

Uppgift 3: Den stokastiska variabeln ξ har frekvensfunktionen 0 10 f(x) = Tentamen i Matematisk statistik för DAI och EI den 3 mars. Tid: kl 4. - 8. Hjälpmedel: Chalmersgodkänd ( typgodkänd ) räknedosa, Tabell- och formelsamling, Håkan Blomqvist, Matematisk statistik, Ulla Dahlbom,

Läs mer

Uppgift a b c d e Vet inte Poäng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Uppgift a b c d e Vet inte Poäng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 TENTAMEN: Dataanalys och statistik för I, TMS136 Onsdagen den 5 oktober kl. 8.30-13.30 på M. Jour: Jenny Andersson, ankn 5317 Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på kursen använd ordlista

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

Uppgift 1. P (A) och P (B) samt avgör om A och B är oberoende. (5 p)

Uppgift 1. P (A) och P (B) samt avgör om A och B är oberoende. (5 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90, SF905, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 8:E AUGSTI 204 KL 08.00 3.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 7 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Hypotesprövning för två populationer Populationsandelar Populationsmedelvärden Parvisa observationer Relation mellan hypotesprövning och konfidensintervall

Läs mer

TMS136. Föreläsning 10

TMS136. Föreläsning 10 TMS136 Föreläsning 10 Intervallskattningar Vi har sett att vi givet ett stickprov kan göra punktskattningar för fördelnings-/populationsparametrar En punkskattning är som vi minns ett tal som är en (förhoppningsvis

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 4 oktober 2016

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 4 oktober 2016 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 12 HYPOTESPRÖVNING. Tatjana Pavlenko 4 oktober 2016 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Intervallskattning med normalfördelade data: två stickprov (rep.) Intervallskattning

Läs mer

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2013-11-16 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Om statistisk hypotesprövning

Om statistisk hypotesprövning Statistikteori för F2 vt 2004 2004-01 - 30 Om statistisk hypotesprövning 1 Ett inledande exempel För en tillverkningsprocess är draghållfastheten en viktig aspekt på de enheter som produceras. Av erfarenhet

Läs mer

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 8 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Chi-två-test Analys av enkla frekvenstabeller Analys av korstabeller (tvåvägs-tabeller) Problem med detta test o Fishers exakta test 2 Analys av

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2016-01-15 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 15.00 20.00 Lärare: A Jonsson, J Martinsson,

Läs mer

b) Beräkna sannolikheten att en mottagen nolla har sänts som en nolla. (7 p)

b) Beräkna sannolikheten att en mottagen nolla har sänts som en nolla. (7 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90 OCH SF905 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, FREDAGEN DEN 4:E MARS 204 KL 4.00 9.00. Kursledare: För D och Media: Gunnar Englund, 073 32 37 45 Kursledare: För F:

Läs mer

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik (sid 53 i E) III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 II. Beskrivande statistik,

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (92MA31, STN2) kl 08 12

Tentamen i matematisk statistik (92MA31, STN2) kl 08 12 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (92MA1, STN2) 21-1-16 kl 8 12 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd 6 poäng.

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Omtentamen Psykologi Kurskod: PC1206, Kurs 6: Individen i ett socialt sammanhang (15 hp) och PC1245 Datum: 25/8-2012 Hel- och halvfart VT 12 Provmoment: Socialpsykologi + Metod Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (12 uppgifter) Tentamensdatum 2012-12-19 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson

Läs mer

Obligatorisk uppgift, del 1

Obligatorisk uppgift, del 1 Obligatorisk uppgift, del 1 Uppgiften består av tre sannolikhetsproblem, som skall lösas med hjälp av miniräknare och tabellsamling. 1. Vid tillverkning av en produkt är felfrekvensen 0,02, dvs sannolikheten

Läs mer

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0.

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0. Tentamen TMSB18 Matematisk statistik IL 091015 Tid: 08.00-13.00 Telefon: 036-10160 (Abrahamsson, Examinator: F Abrahamsson 1. Livslängden för en viss tvättmaskin är exponentialfördelad med en genomsnittlig

Läs mer

F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT

F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT Stat. teori gk, ht 006, JW F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT 7.1-7.4) Ordlista till NCT Sample Population Simple random sampling Sampling distribution Sample mean Standard error The central limit theorem Proportion

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-03-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande

Läs mer

OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER

OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Termeh Shafie OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2012-04-16 Skrivtid: 15.00-20.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text,

Läs mer

Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling lånas i tentamenslokalen.

Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling lånas i tentamenslokalen. Grundläggande statistik med regressionsanalys Ladokkod: TT131A 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-28 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid: UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för teknologer, MSTA33, p Statistik för kemister, MSTA19, p TENTAMEN 2004-06-03 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för teknologer,

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK. MER HYPOTESPRÖVNING. χ 2 -TEST. Jan Grandell & Timo Koski

SF1901: SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK. MER HYPOTESPRÖVNING. χ 2 -TEST. Jan Grandell & Timo Koski SF1901: SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 12. MER HYPOTESPRÖVNING. χ 2 -TEST Jan Grandell & Timo Koski 25.02.2016 Jan Grandell & Timo Koski Matematisk statistik 25.02.2016 1 / 46 INNEHÅLL Hypotesprövning

Läs mer

f(x) = 2 x2, 1 < x < 2.

f(x) = 2 x2, 1 < x < 2. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90,SF907,SF908,SF9 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK TORSDAGEN DEN 7:E JUNI 0 KL 4.00 9.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 07 7 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och

Läs mer

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik A1, 15 hp Antal uppgifter: 6 Krav för G: 13 Lärare:

Läs mer

TENTAMEN FREDAGEN DEN 23 MARS 2012, Kl

TENTAMEN FREDAGEN DEN 23 MARS 2012, Kl ; Örebro universitet Handelshögskolan, statistik Statistik A, Grundläggande statistik TENTAMEN FREDAGEN DEN 23 MARS 2012, Kl 08.15-13.15 Hjälpmedel: Miniräknare, ett A4-papper med egna anteckningar, tabell-

Läs mer

Examinationsuppgift 2014

Examinationsuppgift 2014 Matematik och matematisk statistik 5MS031 Statistik för farmaceuter Per Arnqvist Examinationsuppgift 2014-10-09 Sid 1 (5) Examinationsuppgift 2014 Hemtenta Statistik för farmaceuter 3 hp LYCKA TILL! Sid

Läs mer

Blandade problem från maskinteknik

Blandade problem från maskinteknik Blandade problem från maskinteknik Sannolikhetsteori (Kapitel 1-7) M1. Vid tillverkning av en viss maskintyp får man spiralfjädrar från tre olika tillverkare. Varje dag levererar tillverkare A 100 fjädrar,

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 16 augusti 2007 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus

Läs mer