The microtheories and language of CYC KB. Anna Svedberg Artificiell Intelligens II Linköpings Universitet Ht 2010 (Kompletterad ht 2012)

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "The microtheories and language of CYC KB. Anna Svedberg Artificiell Intelligens II Linköpings Universitet Ht 2010 (Kompletterad ht 2012)"

Transkript

1 The microtheories and language of CYC KB Artificiell Intelligens II Linköpings Universitet Ht 2010 (Kompletterad ht 2012)

2

3 Innehållsförteckning 1 Inledning Uppbyggnad av CYC Kunskapsbasen Inferensmotorn Språket CycL Konstanter och funktioner Formler, regler och variabler Tolken för Naturligt språk och den semantiska Intergrationsbussen Utvecklingsverktyg Användning av CYC Framtida användningsområden Kritik mot CYC Diskussion... 8 Referenser Böcker Online... 10

4 1 Inledning Sökandet efter en sann artificiell intellegens har varit svår och lång. År 1984 startade Douglas Lenat projektet Cyc som skulle bli ett system som skulle representera all tillgänglig kunskap i form av fakta och tumregler om vardagslivet. På detta vis ansåg Douglas Lenat att sann artificiell intellegens skulle uppnås. Det vill säga med hjälp av en stor mängd kunskap skulle man inom artificiell intelligens kunna skapa något som liknar sunt förnuft. Vilket i sin tur innebär att program eventuellt skulle kunna förstå enkla faktum som människor brukar ta för givet. Cyc är ontologi, en stor kunskapsbas i vilket en stor mängd information och så kallad kunskap är samlad. För att kunna representera så mycket kunskap som möjligt är kunskapsbasen indelad i mikroteorier (microtheories). Dessa mikroteorier används sedan för att representera alla tänkbara olika aspekter av världen. Några av dessa mikroteorier är fokuserade på särskilda domäner, medans andra är fokuserade på till exempel tidsintervaller eller någon annan mer detaljerad nivå. På detta viset kan Cyc representera flera relationer, inkluderat sådana som kan ses som motsägelsefulla. Ett exempel på detta är ord som till exempel light och saw. Syftet med detta projekt är alltså att beskriva hur Cyc är uppbyggd Sida 1 av 10

5 2 Uppbyggnad av CYC Cyc består av 6 delar, eller så kallade komponenter som beroende av varandra; kunskapsbasen, inferensmotorn, språket CycL, Tolken för Naturligt språk, Semantiska Intergrationsbussen, och utvecklingsvertyg. 2.1 Kunskapsbasen Cyc kunskapsbas, som även fått förkortningen Cyc KB, består för tillfället av nära fem miljoner faktan/påståenden (assertions) som skapar relationer av ungefär femhundratusen termer som även innehåller cirka femtontusen predikat (till exempel status och relationer). Dessa faktan/påstående blir fler och fler med hjälp av både utomstående information från människor som jobbar med projektet, och av kunskapsbasen själv som tagit fram informationen genom en inferens-processer (se 2.2 Inferensmotorn). Kunskapen som lagras i Cyc KB skrivs i språket CycL (se 2.3 Språket CycL), som baseras främst på först ordningens predikatlogik, och tolkas sedan av en inferensmotor. Kunskapen kan delas in i två huvudgrupper; fakta och regler. Dessa delas i sin tur in i diverse kategorier med hjälp av de mikroteorierna (som betecknas Mt) som nämndes tidigare. Mikroteorierna är samlingar fakta och begrepp som till hör den specifika kategorien, exempel vis skulle #SHistoryMt kategorisera fakta och begrepp för historia. Då mikroteorierna, till skillnad från kunskapsbasen i sig, behöver vara fri från logiska motsägelser kan de delas in i flera kategorier och subkategorier, samt kan be kategoriserad hierarktiskt. Exempelvis en katt är ett djur. Att en katt är ett djur är en relativt simpel fakta/kunskap/information och varje form av fakta kan vara termer, tillstånd eller relationer som isa (is a = är en/ett). Regler å andra sidan är mer komplicerad kunskap så som att en bokaffär säljer böcker. De formuleras ofta med hjälp av kvantifierare, då det underlättar vid inkodning och vid tolkning. Dessa Termer och regler beskrivs närmare under 2.3 Språket CycL 2.2 Inferensmotorn För att kunna ta fram den information som finns i kunskapsbasen används Cycs inferensmotor. Den använder tekniker av kunskapsrepresentation (kallade inferensprocesser) som till exempel arv av egenskaper och dylikt för att nå fram till relevant svar. Motorn kan dessutom dra diverse egna slutsatser så som modus ponens (om x är sann är y sann, x är sann, alltså är y sann), modus tollens (om x är sann är y sann, y är falsk, alltså är x falsk), samt kvantifikationer. I och med att infernsmotorn kan dra dessa slutsatser kan mer information läggas in i de olika kategorierna och blir då en anledning till att kunskapsbasen växer. Ett snabbt resultat kan uppnås då kunskapsbasen söks igenom med hjälp av en best-firstsearch algoritm, som använder en egen heuristik, samt på grund av att mikroteorierna begränsar sökrymden. Detta kan ses som en postitiv effek, men det innebär också att sökningen inte blir komplett, det vill säga att det inte är säkert att en lösning hittas varje gång. I systemet existerar olika sorters inferens som fokuserar på rätt specifika klasser har det i inferensmotorn utvecklats individuella moduler som hanskas med dessa klasser. Det finns exempelvis moduler som hanterar matematisk inferens eller temporala resonemang, och Sida 2 av 10

6 dylikt. Vilken inferensmodul som används beror på vad som ska hämtas ur kunskapsbasen, men också på hur frågan som ställs till systemet är skriven. 2.3 Språket CycL För att kommunicera med CYC behövs förståelse för CycL som är det formella språk utvecklat för användning inom just CYC. Det baseras i främst på första ordnignens predikatlogik, men det kan också hantera ekvivalensrelationer, skolimisering, och default reasoning. Språket använder sig av termer för att beskriva allt från något som kan vara en funktion eller ett argument till ett predikat. De vanligaste termerna tas upp nedan Konstanter och funktioner Konstanter är de termer som är grunden i det ordförråd som är CycL, vilket innebär att de kan representera samlingar med allt från specifika objekt till koncept och funktioner. Alla dessa konstanter skrivs ut som unika namn med hjälpa av tecknen #$ före namnet på konstanten. Konstanten för ett specifikt objekt som ett namn eller ett land representeras då #$AnnaSvedberg eller #$Sweden, samtidigt som en konstant för en samlingskategori skulle representeras #$Countries. Namnet på bessa objekt påbörjas alltid av en stor bokstav. Objekt som är en del av en samling eller en kategorie kallas för instans. #$Sweden är då en instans i #$Countries. Namnet på konstanten behöver inte ha med innehållet i samlingen eller kategorin att göra, men har oftast det för att underlätta identifieringen av kategorin utan behovet att gå in djupare i detalj i varje kategori och dess relationer. Som nämnts ovan är konstanter även namn på funktioner. En funktion påbörjas med en storbokstav och avslutas med Fn och kan på så sätt skiljas från konstanter som representerar exempevis ett objekt. En funktion frambringar nya termer från de termer givna av användarna. Exempelvis om en användare ger systemet funktionen #$BrothersFn och ett argument som beskriver en samling (eller ett objekt) av pojkar så tar systemet fram en samling av de bröder som tillhör samlingen. Det finns dock funktioner som inte fungerar och namnges som de just beskrivna. Dessa funktioner är så kallade sanningsfunktioner, som appliceras på en eller fler termer och genererar sant eller falskt. Exempelvis är sanningsfunktionen #$brothers sann om två argumenten (de två konstanterna) är bröder. En sanningfunktion känns igen då de efter #$ börjar med en liten bokstav och kan delas upp i predikat (så som #$isa eller #$genls), logiska konnektiv (så som #$and, #$or, #$not eller #$implies), och kvantifierare (så som #$forall eller #$thereexists). Huruvida något är sannt beror på kontexten som är representerad i systemet som mikroteorier Formler, regler och variabler Det är formler som ger kunskap till Cyc, genom att användea sig av kombinationer av termer och funktioner för att generera information till systemet. Varje formel tar en funktion eller sanningsfunktion med ett eller flera argument som sedan representerar fakta eller regler inom paranteser. Fakta kan ofta representeras exempelvis med ett predikat och några få argument. De vanligaste predikaten är då #$isa, vilket syftar till att ett objekt är en del av en samling, och #$genis, vilket betyder att kategorier är en subkategori till en annan. Dessa kan Sida 3 av 10

7 representers på följande sätt (#$isa#$katt#$djur), vilket betyder att katt är ett djur, och (#$genis#$car#$vehicle). Regler å andra sidan är ofta lite mer komplexa och kan behöva representeras med formler i andra formler, exempelvis (#$implies(#$owns #$Malin #$Parlan)(#$objectFoundInLocation $#Parlan $#MalinsGarage)). Denna regel betyder att om Malin äger objektet Parlan så finns den i Malins garage och en regel som är fokuserade på ett specifikt objekt. För att inte behöva skriva en formel (eller i vissa fall flera) för varje konstant använder CYC generella formler som innehåller variabler. Variabler är en nödvändighet för att kunna uttrycka de konstanter som inte har en identitet. När varibel skrivs ut skriver man först ett frågetecken följt av ett variablenamn, exmpelvis är?obj en varibel för ett okänt objekt.. Detta namn behöver inte var mer anvacerat än ett x, då betydelsen beror på kontexten. Dock kan tydlighet, så som till exempel ett generellt namn, vara bra när mer än en variabel förekommer. En regel med variabler skulle då kunna representeras på följande vis (#$implies(#$and(#$isa?obj?subset)(#$genis?subset?superset))(#$isa?obj?superset)). Alla dessa formler kan en gång ha varit del av en mening i naturligt språk och i CYC finns även en komponent som tolkar det naturliga språket och omvandlar det till formler. 2.4 Tolken för Naturligt språk och den semantiska Intergrationsbussen The Natural Language Processing Subsystem är en tolk för naturligt språk, som främst består av tre komponenter; ett lexikon, en syntaxanalyserare, samt en semantisk tolk. Dessa tre delar tolkar och analyserar de strängar som finns i Cyc KB, som nu består av ett naturligt engelskt språk. Det första steget från naturligt språk till CycL är lexikonet. Lexikonet består konstanter som representerar engelska ord och relevant information om ordets syntaxiska och semantiska betydelser. När en mening ska anayseras skickas det först till lexikonet. Om en mening skickas in till lexikonet inser man att det skulle kunna finnas ord som har mer än en betydelse som till exempel ordet light i meningen Emma wore the light top to school, som kan vara ett verb, ett substantiv och ett adjektiv. Meningen skickas vidare i systemet till syntaxanalyseraren. Det är syntaxanalyseraren som avgör vilken struktur som är mest lämplig genom att bygga upp träd med alla tänkbara tolkningar som syntaktiskt korrekta. Vilket innebär att i meningen i avsnittet ovan skulle ordet ligth tolkas som ett adjektiv. Det finns dock meningar som kan få fler syntaktiskt korrekta tolkningar. Vi människor kan då oftast avgöra vilken som är mest logisk, men det kan inte en dator och vi de tillfällena skickas meningen vidare till den semantiska tolken. Med hjälp av principer av Monatgue-semantiken (grammatik som använder sig av formell logik i uppbyggnad av träd) omvandlar den semantiska tolken meningen till formler. Då den semantiska tolken vet att det meningsbärande ordet oftast är ett verb är den främst verbdriven. Varje verb har nämligen i lexikonet templets som är mallar för vad som vanligast att följa just det verbet. Det innebär att den semantiska tolken kontrolerar mot lexikonet för att se vad som skulle passa bäst efter verbet. Om meningar med fler än en syntaktiskt korrekt tolkning Sida 4 av 10

8 har analyserats kommer den semantiska tolken kunna välja den tolkning som även är semantiskt korrekt. Därefter finns materialet med CYCs kunskapsbas. De meningar som lagts in i kunskapsbasen är skrivit i naturligt språk och härstammar ofta från samma källa (exempelvis texter inlagt av användare). Fungerar det att lägga in kunskap från andra källor? Det finns mycket kunskap i världen i många olika former, och ibland vill man kunna använda kunskap från en annan källa och applicera den i CYC. Med hjälp av den semantiska integrationsbussen kan kunskap från till exempel internet, databaser och andra liknande källor läsas in och tolkas i CYC. Den semantiska intergrationsbussen används för just detta genom att lagra påståenden (assertions) och regler som innebär att texter kan läsas av tolken för naturligt språk och på så sätt intergrera olika källor. 2.5 Utvecklingsverktyg Den sista komponenten i CYC är de utvecklingsverktyg som användes för att användaren ska kunna interagera lättare med systemt. Dessa verktyg gör att användaren kan utöka, förändra och söka i kunskapsbasen. Det verktyg som används mest är en browser baserad på html. Med denna browser kan användaren söka i kunskapsbasen och se vad en term har för påståenden (assertions), samt redigera kunskapsbasen. Det finns även andra verktyg som till exempel en redigerare för lexikonet. Sida 5 av 10

9 3 Användning av CYC Då CYC började utvecklas 1984 var det ett projekt med ganska höga risker som kanske inte skulle fungera. Tanken bakom projektet var att ta fram en maskin som kan ta emot och svara på frågor på ett naturligt språk. I dag är CYC enligt Cycorp (företaget som utvecklar Cyc) ett fungerande program med flera potentiella användningsområden. Ett av dessa potentiella användningsområden är OpenCYC som innehåller delar av kunskapsbasen och dess verktyg och som även allmänheten har tillgång till. Cycorp ser gärna att OpenCYC används av allmänheten och den är därför gratis. De föreslår att ontologin kan används till bland annat semantisk dataintergration, textförståelse, och artificiell intelligens i spel. Det går att antingen ladda ner eller att användas på en HTML-browser. Ett annat användningsområden är en application baserad på Cyc är Cyc Analytic Environment (CAE) som är semantisk plattform med databaser. CAE tolkar frågor från en användare och hittar informationkällor som behövs för att ge ett svar. Den analys som görs när frågan ställs görs i flera steg för att se om det kan finnas olika kopplingar mellan bland annat personer, händelser, nu och då, med mera. Exempel på olika databaser som använder eller planeras använda sig av CAE är; Medical Record Anlysis, Intelligence/Counter-terrorism Analysis, och Financial Analysis. Ett tredje användningsområde är CycSecure, som är ett verktyg för hantera säkerhetsrisker och nätverksintrång. Med hjälp av CYCs ontologi och resoneringsförmåga kan CycSecure analysera och fatta beslut om till exempel en organisations nätverks sårbarheter. Detta kan den göra genom att låta användare interagera med en modell på så sätt att användaren kan använda verktyg som ger honom eller henne så pass mycket eller lite information som de behöver för att komma med förslag på förändringar i modellen. Genom att arbeta med modellen istället för deras riktiga nät kan de se effekter av handlinar eller förändringar som ännu inte är utförda. Det kan också ge en administratör information om vart det kan finnas eventuella sårbarheter. 3.1 Framtida användningsområden På Cycorps hemsida nämns några områden de tror att Cyc eventuellt kommer att användas i framtiden. De är som följer: Hos förmedlingar av varor och tjänster online För smarta gränsnitt Intelligenta karaktärssimuleringar för spel Bättre maskinöversättning Bättre taligenkänning Sofistikerade användarmodelleringar Rådtjänster så som shopping-assistenter online. Sida 6 av 10

10 4 Kritik mot CYC En del kritik har uppstått kring CYC-projektet och enligt Cycorp själva kommer detta främst ifrån konkurenter och personer som inte förstår sig på systmet. Den mesta kritiken uppstod innan OpenCyc släpptes och las till vila i och med det. Det finns dock viss kritik som lever kvar. Till och börja med finns det efter släppet av OpenCYC kritik den data som finns i CYCs kunskapsbas. Informationen hämtas från hetrogena databaser och skrivs sedan om till CycLfraser manuellt, vilket kritiker menar på att Cycorp får det att framstå som att komponenterna i CYC skriver om information till CycL Detta är någonting som Cycorp hävdar att de försöker lösa och de menar på att om de får tid på sig lär de inte ge upp i första taget. Det för diskussionen fram mot de tvivel som finns över vilken ambitionsnivå som CYC-projektet lagts på. Det finns tvivel på att projektet inte kommer bli klart då det alltid dyker upp något nytt samtidigt som Cycorp verkar mena på att de är i fas med utvecklingen. Det finns också annan kritik gällande informationen som finns lagrad i kunskapsbasen. Kritiken rör uppdelningen av ontologin, det vill säga att vissa indelningar och ärvningar inte alltid verkar stämma överrens med verkligheten. Detta kommer från personer som anser sig vara ontologiexperter och som Cycorp menar på ser problem i vissa koncept som till exempel vissa instanser som inte nödvändigtvis är fel (enligt Cycorp). Även den information som finns lagrad i varje instans verkar vara under granskning. Det finns kritik som riktar sig mot kunskapsrelevansen och vem som sätter gränserna för vad som är relevant att få fram vid en sökning. Till detta hittas inga kommentarer från Cycorp. De nämner dock att andra problem vid sökningen har hittats. Vid ett universitet i Kanada upptäcktes problem vid sökningar i kunskapsbasen. De upptäckte att för att en sökning ska vara effektiv måste ett djup sättas för sökalgoritmen. För att hitta detta djup krävs kunskap om vad man söker, vilket innebär att två sökningar måste göras. En för att hitta djupet och en för att nå svaret på frågan som söktes från början. Sida 7 av 10

11 5 Diskussion Det framgår tydligt att Douglas Lenat har en stor vision för CYC-projektet. Han verkar vilja se att Cyc på något sätt ska finnas representerat och/eller implementerat i allting som görs i framtiden främst inom artificiell intelligens, men också i det vardagliga livet, det vill säga hemma, på jobbet, i skolorna, på sjukhus, i domstolar, etcetera. Denna tanke är något långsökt och för att det verkligen ska kunna uppnås finns det flera steg som måste gås igenom. För det första skulle CYC behöva vara helt färdigutvecklat och finnas på samtliga språk. Då måste även betydligt mycket mer information behöva finnas i kunskapsbasen, vilket i sin tur skulle innebära att det lär behövas fler termer och formler, och då behövs fler mikroteorier som kan hjälpa till att kategorisera alla termer. Bara detta känns som en nära omöjlig uppgift. Utöver ovan nämnda skulle CYC behöva vara den enda kunskapsbasen för att inte behöva konkurera med andra. Detta i sig kan bli svårt om kritiken som projektet har fått spelar in i människor beslut om att använda CYC, en annan kunskapsbas eller ingen alls. Alla människro är olika och i och med det har de olika åsikter om mycket. En sådan sak som att bestämma vad som är relevant information att nå när man söker i CYC blir en utmaning i sig. Oavsett vart man söker information finns det (enligt mig själv) överflödig information vilket skulle kunna bero på att männsikor har, precis som jag nämnt ovan, olika syn på vad som är relevant. Det är trots allt ingen omöjlighet att mer data kan läggas in i systemet, men det skulle ta tid då det enligt kritiken (under 4. Kritik mot CYC) påpekas att CycL-fraserna måste läggas in manuellt. För att spara tid och på så sätt kanske locka till sig fler användare skulle CYC behöva kunna föra in information och data i systemet på egen hand. Det vill säga omvandla naturligt språk till CycL-fraser som Cycorp hävdar att sysmet kan. I så fall skulle CYC även kunna hämta information från andra källor och databaser. Det för diskussionen vidare till vad det skulle innebära att om Cyc hämtade data själv från andra databaser är det inte säkert att den informationen som finns på den eller de databaserna är sanna eller inte. Det skulle också skapa debatter, då vi människor har olika uppfattningar om vad som är sant och falskt. Det skulle kanske kunna lösas genom att CYC alltid väljer det mest logiska alternativet, men å andra sidan skulle inte alla hålla med att det var rätt ändå. En annan aspekt som skulle vara viktig för att systemet ska kunna användas i det vardagliga livet är att det bör ha ett enkelt söksystem som är lättförståeligt för de flesta människorna. Att behöva söka två gånger, en för att hitta djupet och en för att nå svaret på frågan som söktes från början, är i min mening inget optimalt system för allmänheten. Att ändra sökalgoritmen något skulle kanske kunna föra Cycorp närmare mot sin grundares mål. Om Cyc någon gång skulle bli fullt färdigutvecklad (det vill säga att det som nämnts tidigare i diskussionen gäller och att allt det som Cyc har fått kritik mot skulle vara löst) och vi skulle kunna använda det i vardagen skulle det kanske vara en ganska bra utveckling. Det skulle dock kunna innebära att en del av de jobb som vi är vana finns i vårt samhälle skulle kunna bli överflödiga. Allt detta är är bara spekulationer och vad framtiden har beredskap för oss är svårt att säga, därför fokuseras resterande av diskussionen på vad som faktiskt finns för tillfället. Sida 8 av 10

12 Idag har Cycorp flera projekt som involverar CYC KB, bland annat OpenCYC, CAE, och CycSecure. Att öppna upp kunskapsbasen till allmänheten kan ses som både positivt och negativt. I och med att mer personer får tillgång till kunskapsbasen desto mer information kan lagras, samtidigt som det inte är omöjligt att felaktig eller överflödig information också kommer läggas in. Här verkar Cycorp ha tänkte till och ger bara tillgång till vissa delar och verktyg till systemet. På så sätt kan de åtminstone minska risken för att något händer systemet. Det innebär också att det finns delar som allmänheten inte får tillgång till vilket i sin tur också har sina för- och nackdelar. Att inte ge dem tillgång till allating innebär att företaget fortfarande har delar de kan kontrolera och styra. Huruvida det är en fördel eller nackdel är upp till individen att avgöra. Jag anser att viss tillgång till systemet är bättre än ingen tillgång. Att använda sig av den semantiska plattformen för databaser Cyc Analytic Environment (CAE) är ett annat sätt att ge tillgång till material på ett smidigt sätt. Det verkar som om denna plattform ska användas främst av personer med yrken inom vilket de relevanta databaserna lagrar information. Även om det ibland känns som om det redan finns liknande applikationer så är det nog ett nyttigt användningsområde då det kanske vidgar den information som personerna redan besitter, men å andra sidan kansek det ger överflödig information. Detta är något som än en gång kommer skilja sig från individ till individ Oavsett vilket användningsområde som intresserar en person så finns det för- och nackdelar med det. Det som å andra sidan inte riktigt framgår är hur bra de olika användningsområdena fungerar och huruvida de kan coexistera med varandra. Är de beroene av varandra? Visst är samtliga användningsområden kopplade till CYC KB, men finns det andra gemensamma faktorer eller skiljer det på sig så pass mycket att jämförelser inte är relevanta att göra. En annan aspekt gällande CYC och dess användningsområden som har fastnat i mina tankar är varför de tar fram och utvecklar användningsområden för ett system som inte verkar vara klart? I och för sig kan det vara bra att ta fram användningsområden för att veta vart produkten eller systemet är på väg, men samtidigt måste systemet kunna utföra de uppgifter som förväntas annars är risken att flera aspekter faller istället för bara någon eller några få. Sida 9 av 10

13 Referenser Böcker Stuart, Norvig. Artificial Intelligence A Morderna Approach 2 nd Edition. pp Prentice Hall Online about Cycorp, Cyc-based applications, How does Cyc reason?, OpenCyc, Documentation, The Syntax of CycL, What s in Cyc?, What is Cyc?, Sida 10 av 10

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 2 Strukturer 2 2.1 Domäner... 2 2.2 Tolkningar... 3

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 2 Strukturer 2 2.1 Domäner... 2 2.2 Tolkningar... 3 Föreläsning 2 Semantik 729G06 Logikdelen Föreläsningsanteckningar i Programmering och logik 27 januari 2014 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 2.1 Innehåll Innehåll 1 Lite mer syntax 1 2 Strukturer

Läs mer

Innehåll. Föreläsning 7. Satslogiken är för grov. Samma sak i predikatlogik: Första ordningens predikatlogik. Logik med tillämpningar

Innehåll. Föreläsning 7. Satslogiken är för grov. Samma sak i predikatlogik: Första ordningens predikatlogik. Logik med tillämpningar Innehåll Föreläsning 7 Logik med tillämpningar 99-03-01 Första ordningens predikatlogik Objekt, predikat, kvantifierare Funktioner, termer, wffs Bindning och räckvidd Tolkningar och värderingar Satisfiering,

Läs mer

Sanningsvärdet av ett sammansatt påstående (sats, utsaga) beror av bindeord och sanningsvärden för ingående påståenden.

Sanningsvärdet av ett sammansatt påstående (sats, utsaga) beror av bindeord och sanningsvärden för ingående påståenden. MATEMATISK LOGIK Matematisk logik formaliserar korrekta resonemang och definierar formellt bindeord (konnektiv) mellan påståenden (utsagor, satser) I matematisk logik betraktar vi påståenden som antingen

Läs mer

En introduktion till predikatlogik

En introduktion till predikatlogik rasmus.blanck@gu.se FT1200, LC1510 och LGFI52 VT2017 (Premiss 1) (Premiss 2) (Slutsats) Alla människor är dödliga Sokrates är en människa Sokrates är dödlig Detta argument är intuitivt giltigt: Det finns

Läs mer

Ontologier. Cassandra Svensson 2014-01-09

Ontologier. Cassandra Svensson 2014-01-09 Ontologier Cassandra Svensson 2014-01-09 Sammanfattning Jag har läst Annika Flycht-Ericssons avhandling Design and Use of Ontoligies in information-providing Dialogue Systems. Med Annikas text som utgångspunkt

Läs mer

FÖRELÄSNING 3 ANDERS MÄRAK LEFFLER IDA/HCS

FÖRELÄSNING 3 ANDERS MÄRAK LEFFLER IDA/HCS 729G06 Logik FÖRELÄSNING 3 ANDERS MÄRAK LEFFLER IDA/HCS 160208 Idag C-regeln, informell (och formell) inledning till predikatlogik (Bevis kommer senare.) 2 3 Vår (Snöfritt Cykla) (Vår Snöfritt) Cykla Lätt

Läs mer

Avslutning. Vad? Hur? Anmärkningar inför tentan 2. Vad ska ni kunna?

Avslutning. Vad? Hur? Anmärkningar inför tentan 2. Vad ska ni kunna? Avslutning Anmärkningar inför tentan Vad ska ni kunna? Avslutning 1 Vad? Anmärkningar inför tentan 1 Att ha en bra förståelse för det som behandlades på föreläsningarna, inlämningsuppgifterna och gruppövningarna

Läs mer

Semantik och pragmatik (Serie 4)

Semantik och pragmatik (Serie 4) Semantik och pragmatik (Serie 4) Satser och logik. Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi April 2015 1 / 30 Så här långt (satslogik) Konjunktion (p q): att två enklare satser båda är uppfyllda.

Läs mer

Avslutning. Vad? Hur? Anmärkningar inför tentan 2. Vad ska kunnas?

Avslutning. Vad? Hur? Anmärkningar inför tentan 2. Vad ska kunnas? Avslutning Anmärkningar inför tentan Vad ska kunnas? Avslutning 1 Vad? Anmärkningar inför tentan 1 Att ha en bra förståelse för det som behandlades på föreläsningarna och gruppövningarna räcker i princip.

Läs mer

FTEA12:2 Filosofisk metod. Att värdera argumentation I

FTEA12:2 Filosofisk metod. Att värdera argumentation I FTEA12:2 Filosofisk metod Att värdera argumentation I Dagens upplägg 1. Några generella saker att tänka på vid utvärdering av argument. 2. Grundläggande språkfilosofi. 3. Specifika problem vid utvärdering:

Läs mer

D. x 2 + y 2 ; E. Stockholm ligger i Sverige; F. Månen är en gul ost; G. 3 2 = 6; H. x 2 + y 2 = r 2.

D. x 2 + y 2 ; E. Stockholm ligger i Sverige; F. Månen är en gul ost; G. 3 2 = 6; H. x 2 + y 2 = r 2. Logik Vid alla matematiskt resonemang måste man vara säker på att man verkligen menar det man skriver ner på sitt papper. Därför måste man besinna hur man egentligen tänker. Den vetenskap, som sysslar

Läs mer

Varför är logik viktig för datavetare?

Varför är logik viktig för datavetare? Varför är logik viktig för datavetare? 1. Datavetenskap handlar ofta om att automatisera processer som tidigare styrts av människor. Intuition, intelligens och mänskliga resonemang ersätts av beräkningar.

Läs mer

Föreläsning 5. Deduktion

Föreläsning 5. Deduktion Föreläsning 5 Deduktion Hur ett deduktivt system fungerar Komponenter - Vokabulär Ett deduktivt system använder ett visst slags språk som kan kallas för systemets vokabulär. I mindre formella fall är kanske

Läs mer

Logisk semantik I. 1 Lite om satslogik. 1.1 Konjunktioner i grammatisk bemärkelse. 1.2 Sant och falskt. 1.3 Satssymboler. 1.

Logisk semantik I. 1 Lite om satslogik. 1.1 Konjunktioner i grammatisk bemärkelse. 1.2 Sant och falskt. 1.3 Satssymboler. 1. UPPSALA UNIVERSITET Datorlingvistisk grammatik I Institutionen för lingvistik och filologi Oktober 2007 Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/ matsd/uv/uv07/dg1/ Logisk semantik I 1 Lite om satslogik 1.1

Läs mer

Fuzzy Logic. När oskarpa definitioner blir kristallklara. Åsa Svensson. Linköpings Universitet. Linköping

Fuzzy Logic. När oskarpa definitioner blir kristallklara. Åsa Svensson. Linköpings Universitet. Linköping Fuzzy Logic När oskarpa definitioner blir kristallklara Linköpings Universitet Linköping Sammanfattning I denna fördjupningsuppgift har jag fokuserat på Fuzzy Logic och försökt att beskriva det på ett

Läs mer

Beräkning med ord. -hur en dator hanterar perception. Linköpings universitet Artificiell intelligens 2 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692

Beräkning med ord. -hur en dator hanterar perception. Linköpings universitet Artificiell intelligens 2 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692 Beräkning med ord -hur en dator hanterar perception 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692 Innehåll Inledning... 3 Syfte... 3 Kan datorer hantera perception?... 4 Naturligt språk... 4 Fuzzy Granulation...

Läs mer

Logik: sanning, konsekvens, bevis

Logik: sanning, konsekvens, bevis Logik: sanning, konsekvens, bevis ft1100 samt lc1510 HT 2016 Giltiga argument (Premiss 1) (Premiss 2) (Slutsats) Professorn är på kontoret eller i lunchrummet Hon är inte på kontoret Professorn är i lunchrummet

Läs mer

Grundläggande logik och modellteori

Grundläggande logik och modellteori Grundläggande logik och modellteori Kapitel 8: Predikatlogik Henrik Björklund Umeå universitet 2. oktober, 2014 Första ordningens predikatlogik Signaturer och termer Första ordningens predikatlogik Formler

Läs mer

Antag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten.

Antag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten. OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

de var svåra att implementera och var väldigt ineffektiva.

de var svåra att implementera och var väldigt ineffektiva. OBS! För flervalsfrågorna gäller att flera alternativ eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna kan man bara ha rätt eller fel, dvs frågan måste vara helt korrekt besvarad. Totalt kan

Läs mer

Övningshäfte 2: Induktion och rekursion

Övningshäfte 2: Induktion och rekursion GÖTEBORGS UNIVERSITET MATEMATIK 1, MMG200, HT2017 INLEDANDE ALGEBRA Övningshäfte 2: Induktion och rekursion Övning D Syftet är att öva förmågan att utgående från enkla samband, aritmetiska och geometriska,

Läs mer

Business research methods, Bryman & Bell 2007

Business research methods, Bryman & Bell 2007 Business research methods, Bryman & Bell 2007 Introduktion Kapitlet behandlar analys av kvalitativ data och analysen beskrivs som komplex då kvalitativ data ofta består av en stor mängd ostrukturerad data

Läs mer

MATEMATIKENS SPRÅK. Avsnitt 1

MATEMATIKENS SPRÅK. Avsnitt 1 Avsnitt 1 MATEMATIKENS SPRÅK Varje vetenskap, liksom varje yrke, har sitt eget språk som ofta är en blandning av vardagliga ord och speciella termer. En instruktionshandbok för ett kylskåp eller för en

Läs mer

Föreläsningar. Gruppövning, grupp A: Måndag 26/ sal 318 Gruppövning, grupp B: Måndag 26/ sal 318

Föreläsningar. Gruppövning, grupp A: Måndag 26/ sal 318 Gruppövning, grupp B: Måndag 26/ sal 318 Föreläsningar 1. Onsdag 14/11 13-15 sal 203 2. Torsdag 15/11 13-15 sal 203 3. Måndag 19/11 13-15 sal 203 4. Tisdag 20/11 13-15 sal 203 5. Onsdag 21/11 13-15 sal 203 6. Torsdag 22/11 13-15 sal 203 Gruppövning,

Läs mer

Viktiga frågor att ställa när ett argument ska analyseras och sedan värderas:

Viktiga frågor att ställa när ett argument ska analyseras och sedan värderas: FTEA12:2 Föreläsning 2 Grundläggande argumentationsanalys II Repetition: Vid förra tillfället började vi se närmre på vad som utmärker filosofisk argumentationsanalys. Vi tittade närmre på ett arguments

Läs mer

Formell logik Kapitel 1 och 2. Robin Stenwall Lunds universitet

Formell logik Kapitel 1 och 2. Robin Stenwall Lunds universitet Formell logik Kapitel 1 och 2 Robin Stenwall Lunds universitet Kapitel 1: Atomära satser Drömmen om ett perfekt språk fritt från vardagsspråkets mångtydighet och vaghet (jmf Leibniz, Russell, Wittgenstein,

Läs mer

Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar/kompendium. v. 2.0, den 29/ III. Metalogik 17-19

Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar/kompendium. v. 2.0, den 29/ III. Metalogik 17-19 Filosofisk Logik (FTEA21:4) föreläsningsanteckningar/kompendium IV v. 2.0, den 29/4 2013 III. Metalogik 17-19 Modeller för satslogiken 18.1 Vi har tidigare sagt att en modell är en tolkning av en teori

Läs mer

Grundläggande logik och modellteori (5DV102)

Grundläggande logik och modellteori (5DV102) Tentamen 2014-01-10 Grundläggande logik och modellteori (5DV102) M. Berglund och K. Markström Totalt antal uppgifter 10 Maximalt antal poäng 30 Krav för 3 i betyg 1 Krav för 4 i betyg 19 poäng, vara minst

Läs mer

Filosofisk logik Kapitel 19. Robin Stenwall Lunds universitet

Filosofisk logik Kapitel 19. Robin Stenwall Lunds universitet Filosofisk logik Kapitel 19 Robin Stenwall Lunds universitet Dagens upplägg Gödels fullständighetsteorem Sundhet och fullständighet Fullständighetsbeviset Vittneskonstanter Henkinteorin Eliminationsteoremet

Läs mer

p /\ q r DD1350 Logik för dataloger Kort repetition Fö 3 Satslogikens semantik

p /\ q r DD1350 Logik för dataloger Kort repetition Fö 3 Satslogikens semantik DD1350 Logik för dataloger Fö 3 Satslogikens semantik 1 Kort repetition Satslogik formellt språk för att uttrycka påståenden med variabler och konnektiv /\, \/,, t.ex. p /\ q r 1 Kort repetition Naturlig

Läs mer

Semantik och pragmatik

Semantik och pragmatik Semantik och pragmatik OH-serie 5 http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv12/semp/ Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Januari 2012 Så här långt Konjunktion (p q): att två enklare satser

Läs mer

Grundläggande logik och modellteori (5DV102)

Grundläggande logik och modellteori (5DV102) Tentamen 2013-10-31 Grundläggande logik och modellteori (5DV102) M. Berglund och K. Markström Totalt antal uppgifter 11 Maximalt antal poäng 30 Krav för 3 i betyg 14 poäng Krav för 4 i betyg 19 poäng,

Läs mer

Kompositionell semantik och λ-kalkyl

Kompositionell semantik och λ-kalkyl UPPALA UIVERITET http://stp.ling.uu.se/~matsd/uv/uv05/ads1/ Institutionen för lingvistik och filologi Mats Dahllöf mats.dahllof@lingfil.uu.se Algoritmer för datorlingvistisk semantik I, Föreläsningsanteckningar,

Läs mer

NELL - Never-Ending Language Learner

NELL - Never-Ending Language Learner NELL - Never-Ending Language Learner, Innehåll 1. Inledning... 3 2. Termer... 4 3. Allmänt om NELL-projektet... 4 3.1 Uppgift... 4 3.2 Initialisering... 4 4. Hur fungerar NELL?... 5 4.1 Uppbyggnad... 5

Läs mer

DD1350 Logik för dataloger. Fö 2 Satslogik och Naturlig deduktion

DD1350 Logik för dataloger. Fö 2 Satslogik och Naturlig deduktion DD1350 Logik för dataloger Fö 2 Satslogik och Naturlig deduktion 1 Satslogik En sats(eller utsaga)är ett påstående som kan vara sant eller falskt. I satslogik(eng. propositionallogic) representeras sådana

Läs mer

Statistisk mönsterigenkänning

Statistisk mönsterigenkänning Statistisk mönsterigenkänning Jonas Sandström Artificiell intelligens II Linköpings universitet HT 2011 Innehållsförteckning 1. Innehållsförteckning sid 2 2. Inledning sid 3 3. Statistisk mönsterigenkänning

Läs mer

K3 Om andra ordningens predikatlogik

K3 Om andra ordningens predikatlogik KTH Matematik Bengt Ek Maj 2005 Kompletteringsmaterial till kursen 5B1928 Logik för D1: K3 Om andra ordningens predikatlogik Vi presenterar på dessa sidor kortfattat andra ordningens predikatlogik, vilket

Läs mer

Datorlingvistisk grammatik I Institutionen för lingvistik och filologi Oktober 2007 Mats Dahllöf

Datorlingvistisk grammatik I Institutionen för lingvistik och filologi Oktober 2007 Mats Dahllöf UPPSALA UNIVERSITET Datorlingvistisk grammatik I Institutionen för lingvistik och filologi Oktober 2007 Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/ matsd/uv/uv07/dg1/ Logisk semantik II 1 Predikatlogik, generella

Läs mer

Om semantisk följd och bevis

Om semantisk följd och bevis Matematik, KTH Bengt Ek december 2017 Material till kursen SF1679, Diskret matematik: Om semantisk följd och bevis Logik handlar bla om studiet av korrekta slutledningar, dvs frågan om när det är riktigt

Läs mer

FÖRELÄSNING 8 ANDERS MÄRAK LEFFLER IDA/HCS

FÖRELÄSNING 8 ANDERS MÄRAK LEFFLER IDA/HCS 729G06 Logik FÖRELÄSNING 8 ANDERS MÄRAK LEFFLER IDA/HCS 160309 Idag Sammanfattning*/uppsamling 2 Mer problemöversikt (och lite definitioner) Inte ersättning för andra föreläsningar! 3 Vad är enlogik? Syntax

Läs mer

Linköpings universitet

Linköpings universitet 2016-08-24 Vad är kognition? tt ta in, lagra och bearbeta information: Kognitionsvetenskaplig introduktionskurs Perception Information tas in och flödar genom begränsade informationskanaler Föreläsning

Läs mer

DD1350 Logik för dataloger. Vad är logik?

DD1350 Logik för dataloger. Vad är logik? DD1350 Logik för dataloger Fö 1 - Introduktion Vad är logik? Vetenskapen som studerar hur man bör resoneraoch dra slutsatser utifrån givna påståenden (=utsagor, satser). 1 Aristoteles (384-322 f.kr) Logik

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 Kursadministration 1. 2 Introduktion 2 2.1 Varför logik?... 2 2.2 Satslogik... 2

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 Kursadministration 1. 2 Introduktion 2 2.1 Varför logik?... 2 2.2 Satslogik... 2 Föreläsning 1 Syntax 729G06 Logikdelen Föreläsningsanteckningar i Programmering och logik 21 januari 2014 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 1.1 Innehåll Innehåll 1 Kursadministration 1 2 Introduktion

Läs mer

Formell logik Kapitel 9. Robin Stenwall Lunds universitet

Formell logik Kapitel 9. Robin Stenwall Lunds universitet Formell logik Kapitel 9 Robin Stenwall Lunds universitet Kapitel 9: Introduktion till kvantifiering Vi har hittills betraktat logiska resonemang vars giltighet enbart beror på meningen hos konnektiv som

Läs mer

Robin Stenwall Lunds universitet

Robin Stenwall Lunds universitet Robin Stenwall Lunds universitet Dagens föreläsning Informella bevismetoder för kvantifikatorer Universell elimination Existentiell introduktion Existentiell elimination Universell introduktion General

Läs mer

Probabilistisk logik 1

Probabilistisk logik 1 729G43 Artificiell intelligens / 2016 Probabilistisk logik 1 Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap Osäkerhet 1.01 Osäkerhet Agenter måste kunna hantera osäkerhet. Agentens miljö är ofta endast

Läs mer

Filosofisk logik Kapitel 15. Robin Stenwall Lunds universitet

Filosofisk logik Kapitel 15. Robin Stenwall Lunds universitet Filosofisk logik Kapitel 15 Robin Stenwall Lunds universitet Dagens upplägg Första ordningens mängdlära Naiv mängdlära Abstraktionsaxiomet (eg. comprehension) Extensionalitetsaxiomet Små mängder Ordnade

Läs mer

Robin Stenwall Lunds universitet

Robin Stenwall Lunds universitet Robin Stenwall Lunds universitet Avsnitt 14.1 Numerisk kvantifikation Kvantifikatorerna i FOL är begränsade till och. Detta innebär att vi kan uttrycka satser som säger någonting om allting och någonting.

Läs mer

Föreläsning 8: Intro till Komplexitetsteori

Föreläsning 8: Intro till Komplexitetsteori Föreläsning 8: Intro till Komplexitetsteori Formalisering av rimlig tid En algoritm som har körtid O(n k ) för någon konstant k är rimligt snabb. En algoritm som har körtid Ω(c n ) för någon konstant c>1

Läs mer

Naturalism. Föreläsning Naturalismen (tolkad som en rent värdesemantisk teori) är en form av kognitivism

Naturalism. Föreläsning Naturalismen (tolkad som en rent värdesemantisk teori) är en form av kognitivism Naturalism Föreläsning 5 Naturalismen (tolkad som en rent värdesemantisk teori) är en form av kognitivism Som säger att värdesatser är påståenden om empiriska fakta Värdeomdömen kan (i princip) testas

Läs mer

Olika sätt att lösa ekvationer

Olika sätt att lösa ekvationer Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Olika sätt att lösa ekvationer Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Lucian Olteanu, Linnéuniversitetet Att lösa ekvationer är en central del av algebran, det

Läs mer

7, Diskreta strukturer

7, Diskreta strukturer Objektorienterad modellering och diskreta strukturer 7, Diskreta strukturer Sven Gestegård Robertz Datavetenskap, LTH 2015 Modeller Matematiska modeller Kontinuerliga modeller Kontinuerliga funktioner

Läs mer

En uppsats i Språkteknologi av Niklas Vargensten e-post: d99-nva@d.kth.se

En uppsats i Språkteknologi av Niklas Vargensten e-post: d99-nva@d.kth.se Kan datorn förstå någonting egentligen? En uppsats i Språkteknologi av Niklas Vargensten e-post: d99-nva@d.kth.se Sammanfattning I denna uppsats studeras och diskuteras användandet av kunskapsrepresenterande

Läs mer

Vardagssituationer och algebraiska formler

Vardagssituationer och algebraiska formler Modul: Algebra Del 7: Kommunikation i algebraklassrummet Vardagssituationer och algebraiska formler Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Jörgen Fors, Linnéuniversitetet En viktig del av algebran

Läs mer

Vad behövs för att skapa en tillståndsrymd?

Vad behövs för att skapa en tillståndsrymd? OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

PROBLEMLÖSNING. ! GPS! Mål medel analys! Problemlösning i programmering. Lars-Erik Janlert 2007

PROBLEMLÖSNING. ! GPS! Mål medel analys! Problemlösning i programmering. Lars-Erik Janlert 2007 PROBLEMLÖSNING! Problem & lösning! Sökträd, sökgraf! Automatisk problemlösning! Heuristik! Heuristisk sökning! GPS! Mål medel analys! Problemlösning i programmering 1 Problem (snäv mening)! Ett problem

Läs mer

Semantik och pragmatik (serie 5)

Semantik och pragmatik (serie 5) Semantik och pragmatik (serie 5) (Predikat)logik Mängdlära överkurs (och repetition för en del). Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi April 2015 1 / 41 Korsning av två egenskaper E 1

Läs mer

Satslogik grundläggande definitioner 3. Satslogik. Uppgift 1. Satslogikens syntax (välformade formler) Satslogikens semantik (tolkningar)

Satslogik grundläggande definitioner 3. Satslogik. Uppgift 1. Satslogikens syntax (välformade formler) Satslogikens semantik (tolkningar) Satslogik grundläggande definitioner Satslogikens syntax (välformade formler) Satslogikens semantik (tolkningar) Modeller, logisk konsekvens och ekvivalens Några notationella förenklingar Kompletta mängder

Läs mer

http://www.sm.luth.se/~andreas/info/howtosearch/index.html

http://www.sm.luth.se/~andreas/info/howtosearch/index.html & ' ( ( ) * +, ', -. / ' 0! 1 " 2 # 3 / /! 1 $ 4, % 5 # 3, http://www.sm.luth.se/~andreas/info/howtosearch/index.html Andreas Tips och trix till sökningar i Cyberrymnden Här försöker jag att gå igenom

Läs mer

Artificial Intelligence

Artificial Intelligence Omtentamen Artificial Intelligence Datum: 2014-08-27 Tid: 09.00 13.00 Ansvarig: Resultat: Hjälpmedel: Gränser: Anders Gidenstam Redovisas inom tre veckor Inga G 8p, VG 12p, Max 16p Notera: Skriv läsbart!

Läs mer

Logik och modaliteter

Logik och modaliteter Modallogik Introduktionsföreläsning HT 2015 Formalia http://gul.gu.se/public/courseid/70391/lang-sv/publicpage.do Förkunskaper etc. Logik: vetenskapen som studerar argument med avseende på (formell) giltighet.

Läs mer

Karlstads Universitet, Datavetenskap 1

Karlstads Universitet, Datavetenskap 1 2003-01-20 DAV B04 - Databasteknik 2003-01-20 KaU - Datavetenskap - DAV B04 - MGö 26 Relationsmodellen En formell teori som baserar sig på (främst) mängdlära predikatlogik Föreslogs av E.F Codd 1970 i

Läs mer

Svensk nationell datatjänst, SND BAS Online

Svensk nationell datatjänst, SND BAS Online Pass 3: Metadata Vad är metadata? I den här presentationen kommer jag ge en introduktion till metadata och forskningsdata på ett principiellt plan. Vi kommer bland annat titta lite närmare på vad metadata

Läs mer

Synkronisering av kalenderdata

Synkronisering av kalenderdata Datavetenskap Jonas Lindelöw, Richard Löfberg Sten Hansson Bjerke, Anders Friberg Synkronisering av kalenderdata Oppositionsrapport, C/D-nivå 2006:07 1 Sammanfattat omdöme av examensarbetet Vi tycker att

Läs mer

DD1361 Programmeringsparadigm HT17

DD1361 Programmeringsparadigm HT17 DD1361 Programmeringsparadigm HT17 Logikprogrammering 1 Dilian Gurov, KTH Delkursinnehåll Logisk versus procedurell läsning Kontrollflöde: Unifiering, Backtracking, Snitt Induktiva datatyper och rekursion

Läs mer

Grundläggande logik och modellteori

Grundläggande logik och modellteori Grundläggande logik och modellteori Kapitel 6: Binära beslutsdiagram (BDD) Henrik Björklund Umeå universitet 22. september, 2014 Binära beslutsdiagram Binära beslutsdiagram (Binary decision diagrams, BDDs)

Läs mer

Semantik och pragmatik (Serie 3)

Semantik och pragmatik (Serie 3) Semantik och pragmatik (Serie 3) Satser och logik. Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi April 2015 1 / 37 Logik: språk tanke (Saeed kapitel 4.) Satser uttrycker (ofta) tankar. Uttrycksrikedom

Läs mer

Vad är det? Översikt. Innehåll. Vi behöver modeller!!! Kontinuerlig/diskret. Varför modeller??? Exempel. Statiska system

Vad är det? Översikt. Innehåll. Vi behöver modeller!!! Kontinuerlig/diskret. Varför modeller??? Exempel. Statiska system Vad är det? Översikt Discrete structure: A set of discrete elements on which certain operations are defined. Discrete implies non-continuous and therefore discrete sets include finite and countable sets

Läs mer

Andra relationella språk

Andra relationella språk Andra relationella språk Kapitel 5 Andra relationella språk sid Tupelrelationskalkyl 1 Domänrelationskalkyl 6 Query-by-Example (QBE) 8 Andra relationella språk, tupelrelationskalkyl 5-1 Tupelrelationskalkyl

Läs mer

specialpedagogik/grundskola/122_inkludering_och_delaktighet_flersprakighet

specialpedagogik/grundskola/122_inkludering_och_delaktighet_flersprakighet www.sprakenshus.se https://larportalen.skolverket.se/#/modul/4- specialpedagogik/grundskola/122_inkludering_och_delaktighet_flersprakighet Faktorer av betydelse för en flerspråkig utveckling Sociala faktorer

Läs mer

Robin Stenwall Lunds universitet

Robin Stenwall Lunds universitet Robin Stenwall Lunds universitet Dagens föreläsning Informella bevismetoder för kvantifikatorer Universell elimination Existentiell introduktion Existentiell elimination Universell introduktion General

Läs mer

DD1350 Logik för dataloger

DD1350 Logik för dataloger DD1350 Logik för dataloger Fö 4 Predikatlogik 1 Kort repetition Satslogik Naturlig deduktion är ett sunt och fullständigt bevissystem för satslogik Avgörbarhet Så vad saknas? Egenskaper Satslogiken är

Läs mer

STRIPS. En planerares uppbyggnad. Emma Torensjö. Artificiell Intelligens II. Linköpings Universitet HT Emma Torensjö.

STRIPS. En planerares uppbyggnad. Emma Torensjö. Artificiell Intelligens II. Linköpings Universitet HT Emma Torensjö. STRIPS En planerares uppbyggnad Artificiell Intelligens II Linköpings Universitet HT 2012 Innehållsförteckning Innehåll Innehållsförteckning... 3 Inledning... 4 1. Introduktion till STRIPS... 4 2. Operatorbeskrivning

Läs mer

Vad är semantik? LITE OM SEMANTIK I DATORLINGVISTIKEN. Språkteknologi semantik. Frågesbesvarande

Vad är semantik? LITE OM SEMANTIK I DATORLINGVISTIKEN. Språkteknologi semantik. Frågesbesvarande LITE OM SEMANTIK I DATORLINGVISTIKEN (FORMELL SEMANTIK) Vad är semantik? Form (abstrakt struktur): grammatik Innehåll (betydelse): semantik Användning: pragmatik/diskurs Mats Dahllöf Språkteknologisk motivation

Läs mer

Robin Stenwall Lunds universitet

Robin Stenwall Lunds universitet Robin Stenwall Lunds universitet Vik$gt a) tänka på Innehållet i kursen formell logik förutsätts vara inhämtat (repetera om du är osäker). I allmänhet gäller att kursinnehållet, som ska instuderas på relativt

Läs mer

HUME HANDOUT 1. Han erbjuder två argument för denna tes. Vi kan kalla dem "motivationsargumentet" respektive "representationsargumentet.

HUME HANDOUT 1. Han erbjuder två argument för denna tes. Vi kan kalla dem motivationsargumentet respektive representationsargumentet. HUME HANDOUT 1 A. Humes tes i II.iii.3: Konflikter mellan förnuftet och passionerna är omöjliga. Annorlunda uttryckt: en passion kan inte vara oförnuftig (eller förnuftig). Han erbjuder två argument för

Läs mer

Hare Del I (Nivåer) H använder ofta benämningen "universell preskriptivism" för sin lära.

Hare Del I (Nivåer) H använder ofta benämningen universell preskriptivism för sin lära. Huvudsyftet med delen: att beskriva uppdelningen i två nivåer för moraliskt tänkande, den kritiska och den intuitiva. Först dock lite bakgrund. H:s metaetik är en form av non-kognitivism som han själv

Läs mer

Lexikal semantik. Lingvistik 1. Hanna Seppälä Uppsala universitet 1

Lexikal semantik. Lingvistik 1. Hanna Seppälä Uppsala universitet 1 Lexikal semantik Lingvistik 1 Uppsala universitet 1 Nyckelord idag Semantiska egenskaper Komponentanalys Prototypteori Relationer mellan ord Kognitiv lexikal semantik Uppsala universitet 2 Semantiska egenskaper

Läs mer

DD1350 Logik för dataloger. Fö 7 Predikatlogikens semantik

DD1350 Logik för dataloger. Fö 7 Predikatlogikens semantik DD1350 Logik för dataloger Fö 7 Predikatlogikens semantik 1 Kryssprodukt av mängder Om A och B är två mängder så är deras kryssprodukt A B mängden av alla par (a,b), där a A och b B. Ex: A={1,2}, B={3,4},

Läs mer

Regression med Genetiska Algoritmer

Regression med Genetiska Algoritmer Regression med Genetiska Algoritmer Projektarbete, Artificiell intelligens, 729G43 Jimmy Eriksson, jimer336 770529-5991 2014 Inledning Hur många kramar finns det i världen givet? Att kunna estimera givet

Läs mer

V I G Å R I G E N O M...

V I G Å R I G E N O M... I N F O R M A T I O N S S Ö K N I N G V I G Å R I G E N O M... Booleska operatorer Trunkering Frassökning Wildcards Blocksökning Tips B O O L E S K A O P E R A T O R E R AND När du vill att ditt resultat

Läs mer

7, Diskreta strukturer

7, Diskreta strukturer Objektorienterad modellering och diskreta strukturer 7, Diskreta strukturer Sven Gestegård Robertz Datavetenskap, LTH 2013 1 Inledning 2 Satslogik Inledning Satslogiska uttryck Resonemang och härledningar

Läs mer

Asymptotisk analys innebär att... man försöker uppskatta vad som händer för stora indatamängder.

Asymptotisk analys innebär att... man försöker uppskatta vad som händer för stora indatamängder. OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet

Läs mer

Grundläggande logik och modellteori

Grundläggande logik och modellteori Modeller och uttrycksfullhet hos predikatlogik Department of mathematics Umeå university Föreläsning 10 Dagens föreläsning 1 Innehåll på resten av kursen 2 Varför verifikation? Formella metoder för verifikation

Läs mer

Utvecklingen av ett tidregistrerings- och faktureringssystem

Utvecklingen av ett tidregistrerings- och faktureringssystem Datavetenskap Opponenter: Anders Heimer & Jonas Seffel Respondenter: Daniel Jansson & Mikael Jansson Utvecklingen av ett tidregistrerings- och faktureringssystem Oppositionsrapport, C-nivå 2006:10 1 Sammanfattat

Läs mer

Att referera till objekt

Att referera till objekt Att referera till objekt En algoritm för generering av refererande uttryck 729G43: Artificiell intelligens Examinator: Arne Jönsson 2 Innehållsförteckning 1. Inledning... 4 1.1 Bakgrund... 4 1.2 Syfte...

Läs mer

Likhetstecknets innebörd

Likhetstecknets innebörd Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking

Läs mer

Artificiell Intelligens Lektion 4

Artificiell Intelligens Lektion 4 Frames Filmdomän Artificiell Intelligens Lektion 4 Frames (Lab4) Resolution & unifiering Frames system Lagrar hierarkisk information Attribut lagras i attributvärdesstrukturer Attribut kan ha egenskaper

Läs mer

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Grundläggande semantik II

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Grundläggande semantik II Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05 Grundläggande semantik II Deskriptiv vs. värderande/känslomässig mening Ords betydelser kan ha både deskriptiva och värderande/känslomässiga komponenter. Det blir tydligt

Läs mer

Språkteknologi och Open Source

Språkteknologi och Open Source Språkteknologi och Open Source Erik Edin F01 erikedin@kth.se 15 oktober 2004 1 1 Open Source Open Source är en rörelse som syftar till att skriva datorprogram som släpps fria utan kommersiella intressen.

Läs mer

Moralisk oenighet bara på ytan?

Moralisk oenighet bara på ytan? Ragnar Francén, doktorand i praktisk filosofi Vissa anser att det är rätt av föräldrar att omskära sina döttrar, kanske till och med att detta är något de har en plikt att göra. Andra skulle säga att detta

Läs mer

Logik. Boolesk algebra. Logik. Operationer. Boolesk algebra

Logik. Boolesk algebra. Logik. Operationer. Boolesk algebra Logik F4 Logik Boolesk algebra EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant Konsten att, och vetenskapen om, att resonera och dra slutsatser. Vad behövs för att man ska kunna dra en slutsats? Hur kan man dra

Läs mer

Dependensregler - Lathund

Dependensregler - Lathund Dependensregler - Lathund INTRODUKTION I textprogrammet TeCST är det möjligt för en skribent att skriva, redigera och klistra in text för att få ut läsbarhetsmått och få förslag på hur texten kan skrivas

Läs mer

Föreläsningens upplägg. Språket, individen och samhället HT07. 1. Döva och språk. Internationell manifestation för teckenspråket (29 september 2007)

Föreläsningens upplägg. Språket, individen och samhället HT07. 1. Döva och språk. Internationell manifestation för teckenspråket (29 september 2007) Föreläsningens upplägg Språket, individen och samhället HT07 Döva och språk Skriftsystem och läsning 1. Döva och språk 2. Skriftsystem och läsning Stina Ericsson Internationell manifestation för teckenspråket

Läs mer

Introduktion Schenker-BTL AB, Stab IT Beskrivning över informationsintegreringmed Schenker, metodbeskrivning version 1.

Introduktion Schenker-BTL AB, Stab IT Beskrivning över informationsintegreringmed Schenker, metodbeskrivning version 1. Schenker har interna system som handhar information som är av intresse för våra kunder/partners. Idag finns ett flertal av dem tillgängliga via Internet, sk Online-tjänster. Dessa erbjuder inte bara hämtning

Läs mer

Moralfilosofi. Föreläsning 5

Moralfilosofi. Föreläsning 5 Moralfilosofi Föreläsning 5 Naturalism Naturalism Form av kognitivism Naturalismen säger att värdesatser är påståenden om empiriska fakta Värdeomdömen kan (i princip) testas empiriskt och vara sanna eller

Läs mer

Syntaktisk parsning (Jurafsky & Martin kapitel 13)

Syntaktisk parsning (Jurafsky & Martin kapitel 13) Syntaktisk parsning (Jurafsky & Martin kapitel 13) Mats Wirén Institutionen för lingvistik Stockholms universitet mats.wiren@ling.su.se DH2418 Språkteknologi DA3010 Språkteknologi för datorlingvister Föreläsning

Läs mer

Tal till Solomon Feferman

Tal till Solomon Feferman Ur: Filosofisk tidskrift, 2004, nr 1. Dag Westerståhl Tal till Solomon Feferman (Nedanstående text utgör det tal som Dag Westerståhl höll på Musikaliska Akademien i oktober 2003, i samband med att Feferman

Läs mer

TENTAMEN TDDB53. Programmering i Ada för MI (provkod TEN2) den 7 april 2010 kl Institutionen för datavetenskap, IDA Olle Willén mars 2010

TENTAMEN TDDB53. Programmering i Ada för MI (provkod TEN2) den 7 april 2010 kl Institutionen för datavetenskap, IDA Olle Willén mars 2010 Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap, IDA Olle Willén mars 2010 Tentamen TDDB53 TENTAMEN TDDB53 (provkod TEN2) den 7 april 2010 kl 8 12 Jour: Emil Nielsen, tel 070 499 89 88 Hjälpmedel:

Läs mer

Formell logik Föreläsning 1. Robin Stenwall

Formell logik Föreläsning 1. Robin Stenwall Formell logik Föreläsning 1 Robin Stenwall Betygskriterier Mål Godkänt Väl godkänt Redogöra för grundprinciperna för härledning och översättning i sats- och predikatlogik. Utföra grundläggande översättningar

Läs mer