Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 Kursadministration 1. 2 Introduktion Varför logik? Satslogik... 2

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 Kursadministration 1. 2 Introduktion 2 2.1 Varför logik?... 2 2.2 Satslogik... 2"

Transkript

1 Föreläsning 1 Syntax 729G06 Logikdelen Föreläsningsanteckningar i Programmering och logik 21 januari 2014 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 1.1 Innehåll Innehåll 1 Kursadministration 1 2 Introduktion Varför logik? Satslogik Predikatlogik Syntax Formalisering Kursadministration Lärare och personal Examinator: Annika Silvervarg Föreläsningar: Tommy Färnqvist Assistent, lektioner: Anders Märak Leffler Assistent, lektioner: Evelina Rennes Assistent, lektioner: Robin Keskisärkää Kursadministratör: Annelie Almquist 1.3 Litteratur Christian BennetFörsta ordningens logik, Studentlitteratur(.pdf på kurshemsidan) Jörgen Sjögren Introduktion till predikatlogik(.pdf på kurshemsidan) Uppgiftssamling(.pdf på kurshemsidan) 1.4 Examination Skriftlig tentamen 3hp, 14 mars, (U/G/VG) 1.5 Upplägg Föreläsningar Lektioner (lärarlösa och med lärare) 1.6 1

2 2 Introduktion 2.1 Varför logik? Vad är logik? Ni kommer att lära er att Formalisera resonemang i första ordningens predikatlogik Använda sanningstabeller och naturlig deduktion för att bevisa era slutsatser Skapa strukturer för att motbevisa felaktiga resonemang 1.7 Korrekta resonemang Ett resonemang är korrekt om slutsatsen med nödvändighet följer från premisserna Korrekt resonemang Alla människor är dödliga Sokrates är en människa Sokrates är dödlig Felaktigt resonemang Några veganer är militanta Kevin är vegan Kevin är militant 1.8 Hur definierar vi en logik? en bestämmer vilka symboler vi kan använda och hur de kan sättas ihop till komplexa uttryck (A B) C är välformat A :)B är inte välformat en avgör vilken betydelse ett uttryck har och när en formel är sann (A B) är sann när A och B båda är sanna Forskare har föreslagit hundratals olika logiker, men vi lär oss den överlägset vanligaste Satslogik Grundläggande syntax Vi pratar om atomära satser som kan vara sanna eller falska Gräs är blått Deep Blue besegrade Kasparov Vi använder oftast satssymboler för att slippa skrivkramp Låt B stå för Gräs är blått Ofta pratar vi bara om godtyckliga satser A,B,C,... Det finns fem konnektiv som används för att kombinera satssymboler negation ( ) konjunktion ( ) disjunktion ( ) implikation ( ) ekvivalens ( )

3 Negation B = Gräs är (B)lått B = Det är inte fallet att gräs är (B)lått A är sann när A är falsk Vi använder en sanningstabell för att definiera när en negerad sats är sann eller falsk A A S F F S 1.11 Konjunktion L = Solen (L)yser G = Snön (G)nistrar L G = Solen lyser och snön gnistrar L och G kallas konjunkter A B är sann när både A och B är sanna A B A B S F F F S F F F F 1.12 Disjunktion Ä = Jag åt ett (Ä)pple P = Jag åt ett (P)äron Ä P = Jag åt ett äpple eller ett päron (eller både och!) Ä och P kallas disjunkter A B är sann när minst en av A,B är sanna A B A B S F S F S S F F F 1.13 Implikation H = Hon sprang en (H)alvmara M = Hon sprang två (M)il H M = Om hon sprang en halvmara så sprang hon två mil H kallas antecendenten och M konsekventen A B är sann om det är fallet att när A är sann så är B sann. Observera att om A inte är sann så säger implikationen inte något om sanningsvärdet för B A B A B S F F F S S F F S

4 Ekvivalens F = Hon är min (F)aster B = Jag är hennes (B)rorsbarn F B = Hon är min faster om och endast om jag är hennes brorsbarn A B är sann när A,B har samma sanningsvärde A B A B S F F F S F F F S 1.15 Formalisering För att kunna analysera resonemang med hjälp av logik så måste vi formalisera dem, d.v.s. översätta dem till logikens syntax Följande steg kan användas för att formalisera en mening 1. Identifiera de atomära satserna och ersätt dem med lämpliga satssymboler 2. Identifiera satsernas relationer och ersätt dessa med konnektiv 1.16 Övning: Formalisering Formalisera följande 1. Om solen skiner och prognosen är lovande så gör vi en utflykt 2. Om vi inte gör en utflykt så skiner inte solen eller så är prognosen inte lovande 3. Vi gör ingen utflykt om det inte är skinande sol och lovande prognos 1.17 Satslogikens begränsningar Den syntax och semantik vi lärt oss kallas för satslogik, men den är ganska begränsad vilket detta resonemang visar: Gates är rik Någon är rik I en satslogisk formalisering ser det ut som att slutsatsen inte har något med premissen att göra: G = Gates är rik N = Någon är rik 3 Predikatlogik 3.1 Syntax G N 1.18 Predikatlogik Med predikatlogik kan vi formalisera slutledningen så här: R(x) = x är rik g = Gates R(g) xr(x) Vi utökar satslogikens syntax med följande symboler: predikat (R,P,Q,...) konnektiv (,,,, ) konstanter (g,a,b,c,...) funktioner ( f ar,mor,+, f,...) kvantifierare (, ) variabler (x,y,z,...) identitet (=)

5 Termer och formler Vi definierar termer 1. Variabler är termer 2. Konstanter är termer 3. f (t 1,...,t n ) är en term om f är en funktion som tar n argument och t 1,...,t n är termer Istället för satssymboler har vi atomära formler 1. P(t 1,...,t n ) är en atomär formel om P är ett predikat som tar n argument och t 1,...,t n är termer 2. t = u är en atomär formel om t och u är termer Atomära formler kan sedan kombineras till formler 1. Atomära formler är också formler 2. Formler som kombineras med hjälp av konnektiven (,,,, ) är också formler 3. xa och xa är formler om x är en variabel och A en formel 1.20 Övning: Syntax Vilka uttryck är vad och varför? 1. x 2. b 3. x yp(x, y) 4. f (a,g(b)) = 4 7. P a b 8. xp(q(x)) Formalisering Formalisering Vi vill formalisera satser, d.v.s. översätta dem till predikatlogikens syntax Följande steg kan användas för att formalisera en mening 1. identifiera de atomära formlerna och ersätt dem med lämpliga predikat och termer 2. Identifiera satsernas relationer och ersätt dessa med konnektiv och kvantifierare 1.22 Två vanliga regler för formalisering Alla P är Q x(p(x) Q(x)) Exempel Alla bananer är böjda Alla x om Banan(x) så Böjd(x) x(banan(x) Böjd(x)) Undvik x(banan(x) Böjd(x)) Alla är bananer och böjda! Några P är Q x(p(x) Q(x)) Exempel Några svampar är giftiga Några x Svamp(x) och Giftig(x) x(svamp(x) Giftig(x)) Undvik x(svamp(x) Giftig(x)) x( Svamp(x) Giftig(x)) Det finns något som inte är en svamp eller som är giftigt

6 Övning: Formalisering Formalisera följande i predikatlogik 1. Några länder är demokratier 2. Inte alla länder är demokratier 3. Alla länder har en valuta 4. Alla svenskar har en valuta 1.24 Att uttrycka antal I predikatlogiken kan vi uttrycka att det finns minst ett äpple xäpple(x) Men det är också möjigt att uttrycka att det finns exakt ett äpple x(äpple(x) y(äpple(y) y = x)) Det finns ett objekt x som är ett äpple och för alla objekt y gäller att om y också är ett äpple så måste det vara identiskt med det förra äpplet Eller att det finns exakt två äpplen x,y(äpple(x) Äpple(y) x y z(äpple(z) (z = x z = y))) 1.25 Övning: Formalisera antal Formalisera följande i predikatlogiken 1. Alla länder har en valuta 2. Alla länder har exakt en valuta

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 2 Strukturer 2 2.1 Domäner... 2 2.2 Tolkningar... 3

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 2 Strukturer 2 2.1 Domäner... 2 2.2 Tolkningar... 3 Föreläsning 2 Semantik 729G06 Logikdelen Föreläsningsanteckningar i Programmering och logik 27 januari 2014 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 2.1 Innehåll Innehåll 1 Lite mer syntax 1 2 Strukturer

Läs mer

Vad är det? Översikt. Innehåll. Vi behöver modeller!!! Kontinuerlig/diskret. Varför modeller??? Exempel. Statiska system

Vad är det? Översikt. Innehåll. Vi behöver modeller!!! Kontinuerlig/diskret. Varför modeller??? Exempel. Statiska system Vad är det? Översikt Discrete structure: A set of discrete elements on which certain operations are defined. Discrete implies non-continuous and therefore discrete sets include finite and countable sets

Läs mer

Logik I. Åsa Hirvonen Helsingfors universitet. Våren 2013

Logik I. Åsa Hirvonen Helsingfors universitet. Våren 2013 Logik I Åsa Hirvonen Helsingfors universitet Våren 2013 Inledning Logik är läran om härledning. Med hjälp av logiken kan vi säga när ett resonemang är korrekt och när det inte är det. För att kunna studera

Läs mer

Något om logik och logisk semantik

Något om logik och logisk semantik UPPSALA UNIVERSITET Semantik och pragmatik (HT 08) Institutionen för lingvistik och filologi Mats Dahllöf http://stp.ling.uu.se/ matsd/uv/uv08/sempht/ Något om logik och logisk semantik 1 Språk och sanning

Läs mer

Första ordningens logik

Första ordningens logik Första ordningens logik Christian Bennet Christian Bennet, februari 2013 Detta verk är licensierat under en Creative Commons Erkännande- Ickekommersiell-IngaBearbetningar 3.0 Unported license. För att

Läs mer

Föreläsning 6. pseudokod problemlösning logik algoritmer

Föreläsning 6. pseudokod problemlösning logik algoritmer Föreläsning 6 pseudokod problemlösning logik algoritmer Inledning Logik är läran om korrekt resonemang att kunna dra korrekta slutledningar utifrån det man vet. Vi gör detta ständigt utan att tänka på

Läs mer

8 MODAL SATSLOGIK. omöjligt - inte omöjligt. tänkbart - inte tänkbart

8 MODAL SATSLOGIK. omöjligt - inte omöjligt. tänkbart - inte tänkbart 8 MODAL SATSLOGIK 8.1 BEGREPPEN MÖJLIG OCH NÖDVÄNDIG Att det finns en skillnad mellan att ett påstående är möjligen sant, sant och nödvändigtvis sant är uppenbart. Det är möjligen sant att Aristoteles

Läs mer

729G06 Föreläsning 1 Objektorienterad programmering

729G06 Föreläsning 1 Objektorienterad programmering Översikt Formalia Vad är objektorienterad programmering 729G06 Föreläsning 1 Objektorienterad programmering Definieria klasser Skapa och använda objekt Annika Silvervarg Ciltab, IDA, Linköpings universitet

Läs mer

Malmö högskola 2012/2013 Teknik och samhälle

Malmö högskola 2012/2013 Teknik och samhälle Laboration 6 Till pseudokoduppgifterna och aktivitetsdiagrammen ges inga direkta lösningar då dessa går att göra på så väldigt många olika sätt. Pseudokod Skriv pseudokod för följande problem Åka tåg Du

Läs mer

TDIU01 (725G67) - Programmering i C++, grundkurs

TDIU01 (725G67) - Programmering i C++, grundkurs TDIU01 (725G67) - Programmering i C++, grundkurs Introduktion till kursen och programmering Eric Elfving Institutionen för datavetenskap 2 september 2014 Översikt Kursinformation Personal Kursmål Upplägg

Läs mer

John Perrys invändning mot konsekvensargumentet

John Perrys invändning mot konsekvensargumentet Ur: Filosofisk tidskrift, 2008, nr 4. Maria Svedberg John Perrys invändning mot konsekvensargumentet Är handlingsfrihet förenlig med determinism? Peter van Inwagens konsekvensargument ska visa att om determinismen

Läs mer

Föreläsning 1: Intro till kursen och programmering

Föreläsning 1: Intro till kursen och programmering Föreläsning 1: Intro till kursen och programmering Kursens hemsida http:www.it.uu.se/edu/course/homepage/prog1/vt11 Studentportalen http://www.studentportalen.uu.se Lärare: Tom Smedsaas, Tom.Smedsaas@it.uu.se

Läs mer

Religionskunskap 1 15 hp, delkurs 1 Religionshistorisk introduktion (7,5 hp)

Religionskunskap 1 15 hp, delkurs 1 Religionshistorisk introduktion (7,5 hp) Linköpings Universitet Institutionen för kultur och kommunikation IKK Religionsvetenskaplig grundkurs 790G01 Religionskunskap 1 15 hp, delkurs 1 Religionshistorisk introduktion (7,5 hp) Studiehandledning

Läs mer

Logikbaserade dokumentatervinningsmodeller

Logikbaserade dokumentatervinningsmodeller MAGISTERUPPSATS I BIBLIOTEKS- OCH INFORMATIONSVETENSKAP VID INSTITUTIONEN BIBLIOTEKSHOGSKOLAN 1996:18 ISSN 1401-5358 Logikbaserade dokumentatervinningsmodeller PER AHLGREN H ' B HOGSKOLANIBORAS BIBLIOTEKET

Läs mer

Inledning. Kapitel 0. Det finns tre typer av regler- och styrproblem

Inledning. Kapitel 0. Det finns tre typer av regler- och styrproblem Kapitel 0 Inledning Det finns tre typer av regler- och styrproblem 1. Reglering och styrning av procesesser som kan beskrivas med hjälp av differential- eller differensekvationer. Ingående variabler beskrivs

Läs mer

SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008.

SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008. SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008. Anders Karlsson, Inst för Matematik, KTH January 22, 2008 Kursinnehåll: Grundläggande kurs i di erential- och integralkalkyl i era variabler.

Läs mer

Inledning till praktisk filosofi - Introduktion

Inledning till praktisk filosofi - Introduktion Inledning till praktisk filosofi - Introduktion Marco Tiozzo marco.tiozzo@gu.se Department of Philosophy, Linguistics and Theory of Science Argumentation vs. retorik Välgrundade uppfattningar Välgrundade

Läs mer

Tentamen i Grundläggande programmering STS, åk 1 lördag 2002-05-25

Tentamen i Grundläggande programmering STS, åk 1 lördag 2002-05-25 Tentamen i Grundläggande programmering STS, åk 1 lördag 2002-0-2 Skrivtid: 09.00 14.00 Hjälpmedel: Inga Lärare: Anders Berglund. Elena Fersman besöker tentan vid två tillfällen: cirka kl. 10.30 samt cirka

Läs mer

Studiehandledning. kurs Matematik 1b

Studiehandledning. kurs Matematik 1b Studiehandledning kurs Matematik 1b Innehållsförteckning Inledning och Syfte... 1 Ämnesplan för ämnet matematik... 1 Ämnets syfte... 1 Centralt innehåll... 2 Problemlösning... 2 Taluppfattning, aritmetik

Läs mer

Objektorienterad Programmering (TDDC77)

Objektorienterad Programmering (TDDC77) Objektorienterad Programmering (TDDC77) Föreläsning I: kursinfo, att programmera datorer, första programmet Ahmed Rezine IDA, Linköpings Universitet Hösttermin 2015 Outline Hemsida Organization Examination

Läs mer

7. Om argumentet är induktivt: Är premisserna relevanta/adekvata för slutsatsen?

7. Om argumentet är induktivt: Är premisserna relevanta/adekvata för slutsatsen? FTEA12:2 Föreläsning 4 Att värdera en argumentation II Inledning Förra gången konstaterade vi att argumentationsutvärdering involverar flera olika steg. Den som ska värdera en argumentation behöver åtminstone

Läs mer

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg Tema: Pythagoras sats Linnéa Utterström & Malin Öberg Innehåll: Introduktion till Pythagoras sats! 3 Pythagoras sats! 4 Variabler! 5 Potenser! 5 Att komma tillbaka till ursprunget! 7 Vi bevisar Pythagoras

Läs mer

Campus Sundsvall. F alt. F(x) E D C B. 70% 35p. 80% 40p

Campus Sundsvall. F alt. F(x) E D C B. 70% 35p. 80% 40p Campus Sundsvall EKONOMISK POLITIK I EN ÖPPEN EKONOMI 7,5 hp EKONOMISK POLITIK I EN ÖPPEN EKONOMI 7,5 HP Skriftlig tentamen 2011-01-13 kl. (fem timmar) Tentamen består av sammanlagt 9 uppgifter om sammanlagt

Läs mer

Microsoft Office Excel, Grundkurs 2. Funktioner

Microsoft Office Excel, Grundkurs 2. Funktioner Dokumentation - Kursmaterial Innehåll 2. Funktioner Övningar Kursövning E2.xlsx Egna Övningar E2E.xlsx - OnePRO IT, Bengt Nordström - 1 - www.onepro.se 2.1 Funktioner Funktioner i Excel är ett samlingsbegrepp

Läs mer

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Undervisning Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Mål att uppnå i år 9, ur Lpo 94 Utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och

Läs mer

Att visa kunskap genom argumentation Muntlig examination inom etik och logik

Att visa kunskap genom argumentation Muntlig examination inom etik och logik Att visa kunskap genom argumentation Muntlig examination inom etik och logik Kristina von Hausswolff senior universitetsadjunkt i datavetenskap, fil kand. datalogi, ämneslärare i filosofi och matematik,

Läs mer

Operatorer Tilldelning Kodblock { } if satsen Logiska uttryck Att programmera

Operatorer Tilldelning Kodblock { } if satsen Logiska uttryck Att programmera Föreläsning 2 Operatorer Tilldelning Kodblock if satsen Logiska uttryck Att programmera En operator tar ett eller två data och producerar ett svar. Typexemplet är +. Den tar t.ex två heltal och producerar

Läs mer

Programmering i C. Christer Sandberg, Gunilla Eken, Stefan Bygde Olof Andersson Linus Källberg Caroline Uppsäll Johan Hägg

Programmering i C. Christer Sandberg, Gunilla Eken, Stefan Bygde Olof Andersson Linus Källberg Caroline Uppsäll Johan Hägg Programmering i C En tuff kurs på halvfart för nybörjare i programmering Christer Sandberg, Gunilla Eken, Stefan Bygde Olof Andersson Linus Källberg Caroline Uppsäll Johan Hägg 1 Idag Kursupplägg Satser

Läs mer

Föreläsning 1: Introduktion till kursen

Föreläsning 1: Introduktion till kursen (18 januari 2015 F1.1 ) Föreläsning 1: Introduktion till kursen Lärare: Anna, Carl, Johan, Tom och ca 20 assistenter Registrering / avregistrering Undervisningsformer: föreläsningar och laborationer Kursmaterial

Läs mer

INTRODUKTION TILL KURSEN. Makroekonomi

INTRODUKTION TILL KURSEN. Makroekonomi INTRODUKTION TILL KURSEN ROB HART Makroekonomi I makroekonomi studerar vi ekonomisk aktivitet inom systemet i sin helhet; företeelser som tillväxt, inflation och arbetslöshet analyseras,

Läs mer

MALMÖ HÖGSKOLA Teknik och samhälle. Kurs-PM Fastighetsvetenskap 31-45 hp Fastighetsmarknad och värdering (FF221A)

MALMÖ HÖGSKOLA Teknik och samhälle. Kurs-PM Fastighetsvetenskap 31-45 hp Fastighetsmarknad och värdering (FF221A) MALMÖ HÖGSKOLA Teknik och samhälle Kurs-PM Fastighetsvetenskap 31-45 hp Fastighetsmarknad och värdering (FF221A) HT 2007 1 Detta PM syftar till att ge er mera detaljerad information om kursen utöver vad

Läs mer

Objektorienterad programmering Föreläsning 4

Objektorienterad programmering Föreläsning 4 Objektorienterad programmering Föreläsning 4 Copyright Mahmud Al Hakim mahmud@dynamicos.se www.webbacademy.se Agenda Introduktion till objektorientering Klasser och Objekt Instansvariabler Metoder Introduktion

Läs mer

!!! Några verb är oregelbundna vara är var!!!

!!! Några verb är oregelbundna vara är var!!! 1 VERB I PRESENS Svenska verb har fem olika böjningsformer: presens, infinitiv, preteritum (imperfekt), supinum och imperativ. Presens använder man om nutid. Man kan också använda det om framtid om det

Läs mer

MAKROEKONOMI, 10hp SPREK

MAKROEKONOMI, 10hp SPREK MAKROEKONOMI, 10hp SPREK Kursens struktur är ett resultat av aktiva studenters konstruktiva och övervägande positiva utvärderingar Vi koncentrerar oss på och fördjupar oss i en huvudbok, Blanchard m.fl..

Läs mer

Resonemang under osäkerhet. Bayes Certainty factors Dempster-Schafer Fuzzy logic

Resonemang under osäkerhet. Bayes Certainty factors Dempster-Schafer Fuzzy logic Resonemang under osäkerhet Bayes Certainty factors Dempster-Schafer Fuzzy logic Varför resonera med sannolikheter? Om agenten vet tillräckligt om världen, kan den med logik få fram planer som garanterat

Läs mer

Ingen ska få veta funderingsfrågor, diskussion och skrivövning

Ingen ska få veta funderingsfrågor, diskussion och skrivövning en lektion från Lärarrumet för lättläst - www.lattlast.se/lararrum Ingen ska få veta funderingsfrågor, diskussion och skrivövning Ämne: Svenska, SVA, SFI Årskurs: 7-9, Gym Lektionstyp: reflektion och diskussion,

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4 Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Denna lektion ska vi studera rekursion. Lektion 4 Principen om induktion Principen om induktion är ett vanligt sätt att bevisa

Läs mer

Beräkning med ord. -hur en dator hanterar perception. Linköpings universitet Artificiell intelligens 2 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692

Beräkning med ord. -hur en dator hanterar perception. Linköpings universitet Artificiell intelligens 2 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692 Beräkning med ord -hur en dator hanterar perception 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692 Innehåll Inledning... 3 Syfte... 3 Kan datorer hantera perception?... 4 Naturligt språk... 4 Fuzzy Granulation...

Läs mer

Kursplanering Objektorienterad programmering

Kursplanering Objektorienterad programmering Kursplanering Objektorienterad programmering Fakta Ämne Programmering Poäng 40 Yh-poäng Kurskod YSYS-OOP Klass Systemutvecklare.NET 2 Syfte och koppling till yrkesrollen Syftet är att få en stabil grund

Läs mer

L0009B. Moment. Introduktion till geografiska databaser: G:\L0009B\Allmänt\IntroGeoDB.pdf (F)

L0009B. Moment. Introduktion till geografiska databaser: G:\L0009B\Allmänt\IntroGeoDB.pdf (F) L0009B Moment FL 1: Kursintroduktion. Kursinformation: G:\L0009B\Allmänt\KursInformationL0009B.pdf (F) Kursplan: Se https://portal.student.ltu.se/stuka/kurs.php?kurs=l0009b&lang=swe (F) Allt som markerats

Läs mer

Kursutvärdering NEK A1 Moment 3: Makroekonomi, vt-11

Kursutvärdering NEK A1 Moment 3: Makroekonomi, vt-11 Kursutvärdering NEK A1 Moment 3: Makroekonomi, vt-11 Ansvarig lärare: Andréa Mannberg 1. Deskriptiv statistik Descriptive Statistics N Min Max Mean Std. Deviation Vilket betyg vill du ge kursen som helhet?

Läs mer

TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2011

TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2011 ITN/KTS Stefan Engevall/Joakim Ekström Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2011 TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2011 1 Kursmål & innehåll 1.1 Mål med

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 Administrativ information 1 1.1 Upplägg... 1

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 Administrativ information 1 1.1 Upplägg... 1 Föreläsning 1 Kursadministration, ADT Map/Dictionary, hashtabeller TDDD71: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 3 november 2015 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet

Läs mer

Introduktion till programmering och Python Grundkurs i programmering med Python

Introduktion till programmering och Python Grundkurs i programmering med Python Introduktion till programmering och Python Hösten 2009 Dagens lektion Vad är programmering? Vad är en dator? Filer Att tala med datorer En första titt på Python 2 Vad är programmering? 3 VAD ÄR PROGRAMMERING?

Läs mer

Ett enkelt Kalkylexempel - Fruktaffären

Ett enkelt Kalkylexempel - Fruktaffären Ett enkelt Kalkylexempel - Fruktaffären Öppna en ny arbetsbok genom att gå upp i Arkivmenyn och där välja Nytt ange Arbetsbok. Eller klicka på knappen för ny arbetsbok. Du skall nu göra en kalkyl för ett

Läs mer

Lokal Pedagogisk Planering i Kemi Ämnesområde: Organisk kemi

Lokal Pedagogisk Planering i Kemi Ämnesområde: Organisk kemi Lokal Pedagogisk Planering i Kemi Ämnesområde: Organisk kemi Ansvarig lärare: Janne Wåhlin jan.wahlin@edu.upplandsvasby.se Läroplanens centrala innehåll gällande kemi säger att du ska lära om kolatomens

Läs mer

VETENSKAPLIG METOD TNGD23 Kursstart: Januari 2013

VETENSKAPLIG METOD TNGD23 Kursstart: Januari 2013 Info GDK3 2013-09-27 Valbara kurser & exjobb Tobias Trofast, LiU 1 VETENSKAPLIG METOD TNGD23 Kursstart: Januari 2013 Kursen kan vara en bra start på ditt examensarbete! Du får: Göra ett upplägg för ditt

Läs mer

Grundkurs i programmering - intro

Grundkurs i programmering - intro Grundkurs i programmering - intro Linda Mannila 4.9.2007 Dagens föreläsning Allmän kursinformation: mål, syfte, upplägg, examination, litteratur, etc. Hur arbetar en dator? Hur vi får datorn att förstå

Läs mer

Socialpsykologi, 7,5 hp Anvisningar och schema 21/1 21/2

Socialpsykologi, 7,5 hp Anvisningar och schema 21/1 21/2 Studieordning med inriktning mot Personal, PAO T1 Arbete och Organisation (PAO) VT 2013 Delkursansvarig: Margareta Simonsson-Sarnecki OBS! Mindre ändringar i schemat kommer troligen att göras. Dessa meddelas

Läs mer

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra Matematik 1a Centralt innehåll Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier

Läs mer

Andra relationella språk

Andra relationella språk Andra relationella språk Kapitel 5 Andra relationella språk sid Tupelrelationskalkyl 1 Domänrelationskalkyl 6 Query-by-Example (QBE) 8 Andra relationella språk, tupelrelationskalkyl 5-1 Tupelrelationskalkyl

Läs mer

Innehållsförteckning

Innehållsförteckning Innehållsförteckning Ämne Sida Program Hur ska man lära sig programmering med Java? 11 Kapitel 1 Introduktion till programmering 13 1.1 Vad är programmering? 14 1.2 Vad är en algoritm? 16 1.3 Olika sätt

Läs mer

Pedagogiskt material för teckeninlärning Logopedprogrammet, 2009. Sagan om Citron

Pedagogiskt material för teckeninlärning Logopedprogrammet, 2009. Sagan om Citron Sagan om Citron SYFTE: 1. Lära in och öva med tecken om frukt och grönsaker. 2. Känna igen olika egenskaper bl.a. form, färg och smak. Gruppera och sortera växter. 3. Göra ett val och kunna förmedla det.

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

gramma%k pronomen, a-ribut, adjek%v (fraser), räkneord och syntak%sk funk%on

gramma%k pronomen, a-ribut, adjek%v (fraser), räkneord och syntak%sk funk%on Svenska språkets struktur: gramma%k pronomen, a-ribut, adjek%v (fraser), räkneord och syntak%sk funk%on Helen Winzell (rum 4315, Key- huset) 013-28 69 28 helen.winzell@liu.se hon pronomen Pronomen istället

Läs mer

Språket Python - Del 1 Grundkurs i programmering med Python

Språket Python - Del 1 Grundkurs i programmering med Python Hösten 2009 Dagens lektion Ett programmeringsspråks byggstenar Några inbyggda datatyper Styra instruktionsflödet Modulen sys 2 Ett programmeringsspråks byggstenar 3 ETT PROGRAMMERINGSSPRÅKS BYGGSTENAR

Läs mer

Resultat av kursvärdering

Resultat av kursvärdering DAT 501: Diskret matematik vt 2003 Resultat av kursvärdering Antal svar: 19 av 37. Kursvärderingsblanketter delades ut på tentan och kunde lämnas in separat då eller efteråt i kursskåpet. Tycker du att

Läs mer

Laboration 1. "kompilera"-ikonen "exekvera"-ikonen

Laboration 1. kompilera-ikonen exekvera-ikonen Programmerade system I1 Syfte Laboration 1. Syftet med denna laboration är dels att göra dej bekant med de verktyg som kan vara aktuella i programmeringsarbetet, dels ge en första inblick i att skriva

Läs mer

1. Flervalsfråga Andel

1. Flervalsfråga Andel Page 1 of 8 Kursutvärdering Tillbaka till Välj resultat Antal svar: 39 1. Flervalsfråga Andel Vilken kvalitet upplever du att kursen har hållit sammantaget? Mycket låg 5,1% Låg 20,5% Godtagbar 43,6% Hög

Läs mer

KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng

KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng 1(5) KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng Mathematics för Teachers, 61-90 credits, 30 credits Kurskod: LMGN12 Fastställd av: Utbildningsledare 2012-06-15 Gäller fr.o.m.: HT

Läs mer

Användar- och systemdokumentation

Användar- och systemdokumentation Användar- och systemdokumentation Linköpings universitet Examinator:, IDA marme647@student.liu.se Utskriftsdatum: Innehållsförteckning Inledning... 3 Användarhandledning... 4 Systemkrav och installation...4

Läs mer

Miljö och hållbar utveckling i Chalmers utbildningar. Ulrika Lundqvist Universitetslektor, Pedagogisk utvecklingsledare Chalmers tekniska högskola

Miljö och hållbar utveckling i Chalmers utbildningar. Ulrika Lundqvist Universitetslektor, Pedagogisk utvecklingsledare Chalmers tekniska högskola Miljö och hållbar utveckling i Chalmers utbildningar Ulrika Lundqvist Universitetslektor, Pedagogisk utvecklingsledare Chalmers tekniska högskola Nationella examensordningen för civilingenjörsexamen Färdighet

Läs mer

Laboration 1. "kompilera"-ikonen "exekvera"-ikonen

Laboration 1. kompilera-ikonen exekvera-ikonen Syfte Laboration 1. Objektorienterad programmering, Z1 Syftet med denna laboration är dels att göra dej bekant med de verktyg som kan vara aktuella i programmeringsarbetet, dels ge en första inblick i

Läs mer

Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012)

Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012) 2013-10-01 Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012) Innehåll: Fördjupad kunskap om grundläggande begrepp och metoder inom icke-relativistisk kvantmekanik: osäkerhetsprincipen; Dirac-notation; rörelsemängdsmoment,

Läs mer

Svenska i fokus 1. Provlektion: Tidsordet/objektet i fundamentet. Sidorna 94 96 plus facit ur Svenska i fokus 1.

Svenska i fokus 1. Provlektion: Tidsordet/objektet i fundamentet. Sidorna 94 96 plus facit ur Svenska i fokus 1. Svenska i fokus 1 Svenska i fokus 1 är ett nybörjarläromedel med snabb och tydlig progression. Boken är framtagen för vuxna och tonåringar med studievana. Provlektion: Tidsordet/objektet i fundamentet

Läs mer

Kursvärdering 1DV433 Strukturerad programmering med C++ LP3 2011-12 Lärare: Tommy Löfqvist 17 svar

Kursvärdering 1DV433 Strukturerad programmering med C++ LP3 2011-12 Lärare: Tommy Löfqvist 17 svar Kursvärdering 1DV433 Strukturerad programmering med C++ LP3 2011-12 Lärare: Tommy Löfqvist 17 svar KURSFRÅGA AV ÖVERGRIPANDE KARAKTÄR - Kursinnehållet har varit intressant och stimulerande I låg grad 0

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Programmering och Programspråk. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Programmering och Programspråk. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Programmering och Programspråk Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen NPL011 Systemarkitektprogrammet 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:

Läs mer

Kursens innehåll. Kursens genomförande. Kursens examination. Färdighet och förmåga. Värderingsförmåga och förhållningssätt

Kursens innehåll. Kursens genomförande. Kursens examination. Färdighet och förmåga. Värderingsförmåga och förhållningssätt Ekonomihögskolan INFC55, Informatik: Webbutveckling, 7,5 högskolepoäng Informatics: Web Development, 7.5 credits Grundnivå / First Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Institutionsstyrelsen

Läs mer

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 19 augusti 2011 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig omtentamen 2011 08-19 Tentamen består av sammanlagt 8 uppgifter

Läs mer

En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter

En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter Magnus Jacobsson och Inger Sigstam Matematiska institutionen 1. Introduktion Matematik på grundnivå är till stor del ett övningsämne, man lär sig matematik

Läs mer

Planering Programmering grundkurs HI1024 HT 2015 - data

Planering Programmering grundkurs HI1024 HT 2015 - data Planering Programmering grundkurs HI1024 HT 2015 - data Föreläsning V36 Föreläsning 1 Programmering Kurs-PM Programmeringsmiljö Hello World! Variabler printf scanf Föreläsning 2 Operatorer Tilldelning

Läs mer

b) NY KURS (Ange kursnamn, årskurs, önskad läsperiod, schemablocksplacering. Bifoga utkast till kursplan.) Effektelektronik/Power Electronics, åk 5

b) NY KURS (Ange kursnamn, årskurs, önskad läsperiod, schemablocksplacering. Bifoga utkast till kursplan.) Effektelektronik/Power Electronics, åk 5 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Tekniska fakultetskansliet FÖRSLAG TILL PROGRAMNÄMND INFÖR ÅR 2011 NÄMND/NÄMNDER: DM, EF, MD Förslagsställare (Namn, funktion, Inst/Enhet) Kent Palmkvist, Lektor, ES/ISY FÖRSLAGET

Läs mer

Introduktion C-programmering

Introduktion C-programmering Introduktion C-programmering Viktor Kämpe C Historik Utvecklades först 1969 1973 av Dennis Ritchcie vid AT&T Bell Labs. Högnivå språk med kontakt mot maskinvara. Ett utav de mest använda språken. 2 C Standarder

Läs mer

Introduktion till programmering. Undervisning. Litteratur och examination. Lärare. Föreläsning 1

Introduktion till programmering. Undervisning. Litteratur och examination. Lärare. Föreläsning 1 Kursinfo Introduktion till programmering Undervisning Föreläsning 1 Kursinformation Inloggning, filsystem, kommandotolk några inledande exempel Föreläsningar Fem föreläsningar, vardera 45 minuter. Allmänna

Läs mer

2013-08-27. Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet

2013-08-27. Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet Simon Hjort Från forskningsöversikt till undervisningspraktik: Hur förbättra elevers studieresultat i skolan? Vilka faktorer påverkar elevers studieprestationer

Läs mer

» TEIE53 Industriell ekonomi

» TEIE53 Industriell ekonomi » TEIE53 Industriell ekonomi FÖ3 Kursintroduktion Norrköping 2013-01-21 Magnus Moberg Magnus Moberg 1 FÖ3 Kursintroduktion» Välkommen» Syfte och tidsplan» Frågor? Magnus Moberg 2 Vem är du?» Medarbetare??

Läs mer

Introduktion till programmering. Programspråk och paradigmer

Introduktion till programmering. Programspråk och paradigmer Introduktion till programmering Programspråk och paradigmer Vad är ett programspråk? Aprogramming languageis a formal constructedlanguagedesigned to communicate instructions to a machine, particularly

Läs mer

K U R S A N A L Y S Institutionen för Matematik

K U R S A N A L Y S Institutionen för Matematik K U R S A N A L Y S Institutionen för Matematik Kursens namn: SF1659 Baskursen Program: CDATE Föreläsare/Kursledare: Tomas Ekholm Poäng: 4,5 hp Kursinnehåll Kursen är tänkt att vara en inledning till KTH-

Läs mer

Digitala verktyg vid examination av lärare Annelie Bodén Karlstads universitet

Digitala verktyg vid examination av lärare Annelie Bodén Karlstads universitet Digitala verktyg vid examination av lärare Annelie Bodén Karlstads universitet Användningen av bloggar och video i lärplattformen, svårigheter och möjligheter Annelie Bodén, universitetsadjunkt och programledare

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 16 April 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Kombinatorik 6.19. Förenkla C(n+1,2)-C(n,2) och C(n+1,3)-C(n,3)

Kombinatorik 6.19. Förenkla C(n+1,2)-C(n,2) och C(n+1,3)-C(n,3) Kombinatorik 6.19 Förenkla C(n+1,2)-C(n,2) och C(n+1,3)-C(n,3) S: Sitter med med uppgift 6.19 a och b i EA och trots att det finns lösningsförslag till a på hemsidan så förstår jag inte. C(n+1,2) - C(n,2)

Läs mer

Administrivia. hh.se/db2004. 1 Verónica Gaspes (Kursansvarig) 2 Mattias Enervall (Övningsassistent) Examination. 1 Skriftlig tentamen (betyg)

Administrivia. hh.se/db2004. 1 Verónica Gaspes (Kursansvarig) 2 Mattias Enervall (Övningsassistent) Examination. 1 Skriftlig tentamen (betyg) Programmering hh.se/db2004 Föreläsning 1 Verónica Gaspes www2.hh.se/staff/vero www2.hh.se/staff/vero/programmering Välkomna till en kurs i programmering! Att programmera är att få datorn att bete sig på

Läs mer

2/13/11. Argumentationsanalys. Användningsområden. Användningsområden. Användningsområden. Okej det är viktigt, men hur gör man då?

2/13/11. Argumentationsanalys. Användningsområden. Användningsområden. Användningsområden. Okej det är viktigt, men hur gör man då? Användningsområden Argumentationsanalys Ylva Backman Samhälle, politik, ideologier Bör vi avveckla kärnkraften? Bör vi använda kemiska stridsmedel vid krigsföring? Användningsområden Användningsområden

Läs mer

Introduktion till programmering D0009E. Föreläsning 5: Fruktbara funktioner

Introduktion till programmering D0009E. Föreläsning 5: Fruktbara funktioner Introduktion till programmering D0009E Föreläsning 5: Fruktbara funktioner 1 Retur-värden Funktioner kan både orsaka en effekt och returnera ett resultat. Hittills har vi ej definierat några egna funktioner

Läs mer

Tentamen *:58/ID100V Programmering i C Exempel 3

Tentamen *:58/ID100V Programmering i C Exempel 3 DSV Tentamen *:58/ID100V Sid 1(5) Tentamen *:58/ID100V Programmering i C Exempel 3 Denna tentamen består av fyra uppgifter som tillsammans kan de ge maximalt 22 poäng. För godkänt resultat krävs minst

Läs mer

7 GRUNDERNA I PROGRAMMERING

7 GRUNDERNA I PROGRAMMERING Grunderna i programmering 7 GRUNDERNA I PROGRAMMERING Detta kapitel är bokens största kapitel och kanske det viktigaste. Vi kommer här att gå igenom grunderna för sekventiell programmering. Det vi går

Läs mer

Lite om felhantering och Exceptions Mer om variabler och parametrar Fält (eng array) och klassen ArrayList.

Lite om felhantering och Exceptions Mer om variabler och parametrar Fält (eng array) och klassen ArrayList. Institutionen för Datavetenskap Göteborgs universitet HT2009 DIT011 Objektorienterad programvaruutveckling GU (DIT011) Föreläsning 3 Innehåll Lite om felhantering och Exceptions Mer om variabler och parametrar

Läs mer

Studieanvisning. Affärsplanering för tillväxtföretag

Studieanvisning. Affärsplanering för tillväxtföretag Studieanvisning Affärsplanering för tillväxtföretag 7,5 hp vårterminen 2015 Kursens syfte och mål Kursens upplägg består av fysiska workshops och digitalt utbildningsmaterial som syftar till att ge kursdeltagare

Läs mer

Filosofi 26.3.2010. Fråga 2. Det sägs att ändamålen för och konsekvenserna av en handling helgar medlen. Diskutera giltigheten i påståendet.

Filosofi 26.3.2010. Fråga 2. Det sägs att ändamålen för och konsekvenserna av en handling helgar medlen. Diskutera giltigheten i påståendet. Filosofi 26.3.2010 Fråga 1. Vad grundar sig sanningen i vart och ett av följande påståenden på? a) En triangel har tre hörn. b) I Finland bor det fler än tio människor. c) Rökare dör vid yngre år än icke-rökare.

Läs mer

Introduktion till algoritmer - L0 - Grunder i C++ Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. L0 - Grunder i C++

Introduktion till algoritmer - L0 - Grunder i C++ Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. L0 - Grunder i C++ Introduktion till algoritmer - L0 - Grunder i C++ Matematikgymnasiet, Läsåret 01-015 L0 - Grunder i C++ Det här är den första lektionen i kursen Introduktion till algoritmer vid Matematikgymnasiet, läsåret

Läs mer

Lösningar till tentamen i Matematisk Statistik, 5p

Lösningar till tentamen i Matematisk Statistik, 5p Lösningar till tentamen i Matematisk Statistik, 5p LGR00 6 juni, 200 kl. 9.00 1.00 Kursansvarig: Eric Järpe Maxpoäng: 0 Betygsgränser: 12p: G, 21p: VG Hjälpmedel: Miniräknare samt tabell- och formelsamling

Läs mer

Kvalitativ Analys. Utvärderingsmetoder inom MDI DH2408

Kvalitativ Analys. Utvärderingsmetoder inom MDI DH2408 Kvalitativ Analys Utvärderingsmetoder inom MDI DH2408 Inlämningsuppgift 2 Era gruppinlämningar ligger här framme, leta reda på er egen!!! Jag har godtyckligt gett er ett gruppnummer, referera till det

Läs mer

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0.

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0. Tentamen TMSB18 Matematisk statistik IL 091015 Tid: 08.00-13.00 Telefon: 036-10160 (Abrahamsson, Examinator: F Abrahamsson 1. Livslängden för en viss tvättmaskin är exponentialfördelad med en genomsnittlig

Läs mer

En liten saga om en databas

En liten saga om en databas En liten saga om en databas Av Marcus Medina Det här är en liten saga om en databas, öar, broar och en massa personer och saker. Det var en gång en grupp människor. De hade olika namn, de gjorde olika

Läs mer

LINKÖPINGS UNIVERSITET SCHEMA VT 2015 (141106) IEI Avd. för Affärsrätt

LINKÖPINGS UNIVERSITET SCHEMA VT 2015 (141106) IEI Avd. för Affärsrätt LINKÖPINGS UNIVERSITET SCHEMA VT 2015 (141106) IEI Avd. för Affärsrätt KURSKOD: 747G18 KURSNAMN: Juridisk-ekonomisk företagsanalys Kontaktuppgifter Kursansvarig lärare: Johannes Lerm Kursansvariga studenter:

Läs mer

Administrivia. hh.se/db2004. 1 Verónica Gaspes (Kursansvarig) 2 Daniel Petersson (Labassistent) Examination. 1 Skriftlig tentamen (betyg)

Administrivia. hh.se/db2004. 1 Verónica Gaspes (Kursansvarig) 2 Daniel Petersson (Labassistent) Examination. 1 Skriftlig tentamen (betyg) Programmering hh.se/db2004 Föreläsning 1 Verónica Gaspes www2.hh.se/staff/vero www2.hh.se/staff/vero/programmering Välkomna till en kurs i programmering! Att programmera är att få datorn att bete sig på

Läs mer

Lutande torn och kluriga konster!

Lutande torn och kluriga konster! Lutande torn och kluriga konster! Aktiviteter för barn under Vetenskapsfestivalens skolprogram 2001 Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den

Läs mer

Kursens benämning: Verkan och skydd, interaktionen teknik-taktik. Engelsk benämning: Military-Technology, Weapons and Protection Technology

Kursens benämning: Verkan och skydd, interaktionen teknik-taktik. Engelsk benämning: Military-Technology, Weapons and Protection Technology Kursplan Kursens benämning: Verkan och skydd, interaktionen teknik-taktik Engelsk benämning: Military-Technology, Weapons and Protection Technology Kurskod: 1OP153 Gäller från: Vårterminen 2011 Fastställd:

Läs mer