Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter

Transkript

1 Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter 4 Konstanter och måttenheter Ange konstanter och måttenheter Konvertera mellan måttenheter Ange förvalda måttenheter för visningsläge Skapa egna måttenheter Fördefinierade konstanter och måttenheter Med dialogrutan UNITS kan du välja konstanter och enheter från olika kategorier av måttenheter. Obs! Namn på konstanter och enheter börjar alltid med ett understrykningstecken _. Denna kategori listar värden på konstanter. Återstående kategorier listar tillgängliga enheter. På s 3 ( ) i dialogrutan MODE, kan du vid visning av värden välja mellan tre olika system för måttenheter. Obs! Du kan också använda getunits() för en lista över alla förvalda enheter eller setunits() om du vill ställa in förvalda enheter. Se appendix A. Internationellt system för mätvärden (metriskt eller MKS) - meters, kilograms, osv. Engelskt system - fot, pound, osv. Välj de enheter du vill använda. Med funktionerna för enheter kan du: Ange en enhet för värden i ett uttryck som 6_m ù 4_m eller 23_m/_s ù 10_s. Resultatet visas med förvalda enheter. Konvertera värden från en måttenhet till en annan inom samma kategori. Skapa dina egna enheter. Detta kan vara en kombination av existerande enheter eller unika, egen-definierade, enheter. Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter 81

2 Konstanter och måttenheter Med ekvationen f = mù a beräknar du kraften när m = 5 kilogram och a = 20 meter/sekundñ. Hur stor är kraften när a = 9.8 meter/sekundñ. (Detta är lika med tyngdkraftens acceleration benämnd _g). Konvertera resultatet från newton till kilopond. Steg ³ TI-89 Tangenter TI-92 Plus Tangenter Visa 1. Öppna dialogrutan MODE, sidan 3. För Unit System väljer du SI för metriska måttenheter. 3 B1 3 B1 Resultaten visas i dessa förvalda enheter. 2. Skapa en enhet för acceleration i meter/sekund 2 och namnge den _ms2. I dialogrutan UNITS kan du välja enheter från en alfabetisk lista med kategorier. Du kan använda 2 D och 2 C för att bläddra genom kategorierna en sida i taget. I stället för att skriva in _m/_sñ varje gång du ska ange acceleration kan du nu använda _ms2. Du kan också använda UNITS för att välja _ms2 från kategorin Acceleration. 3. Beräkna kraften när m = 5 kilogram (_kg) och a = 20 meter/sekund 2 (_ms2). Om du vet förkortningen för en enhet kan du skriva in den från tangentbordet. 4. Med samma värde för m kan du nu beräkna kraften vid en acceleration motsvarande jordens gravitation ( konstanten _g). För _g kan du använda den fördefinierade konstanten i dialogrutan UNITS, eller skriva in _g. 5. Konvertera till kilopond (_kgf). 2 visar konverteringsoperatorn 4. 29DBM e29 DDDBS Z2 2 MS j2 5 2 KG jp20 2 MSj2 5 2 KG jp 29B jg B2 2 KGF j 9DBM e 9 DDDBS Z2 2 MS 2 52 KG p20 2 MS2 52 KG p 9B G B2 2 KGF Om du använder dialogrutan UNITS för att välja enhet läggs _ till automatiskt 82 Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter

3 Ange konstanter och måttenheter Du kan använda menyer för att välja måttenheter från en lista med möjliga måttenheter eller så kan du skriva in dem från tangentbordet. Från en meny Följande exempel visar hur du väljer en måttenhet men du kan använda samma procedur för att välja en konstant. I grundfönstret: Tips! Använd 2 D och 2 C för att bläddra en sida i taget genom kategorierna. Obs! Om du skapat en egendefinerad måttenhet i den aktuella kategorin (sidan 88) är den med i listan. 1. Skriv in värdet eller uttrycket. 2. Öppna dialogrutan UNITS. Tryck på: TI.89: 2 À TI.92 Plus: 9 3. Använd D och C för att flytta markören till önskad kategori. 4. Välj markerad (förvald) måttenhet genom att trycka på. eller Om du vill välja en annan enhet från kategorin trycker du på B. Markera sedan enheten och tryck. Den valda måttenheten visas på inmatningsraden. Namn på konstanter och måttenheter börjar alltid med ett understrykningstecken ( _ ). 6.3 Du kan även flytta markören genom att skriva in första bokstaven i ett enhetsnamn. 6.3_pF Från tangentbordet Obs! Du kan skriva in enheter i antingen versaler eller gemener. Om du vet vilken förkortning TI-89 / TI-92 Plus använder för en speciell konstant eller måttenhet kan du skriva in den direkt från tangentbordet. Exempel: 256_m Första tecknet måste alltid vara ett understrykningstecken ( _ ). För _, tryck på: TI.89: TI.92 Plus: 2 Ett blanksteg eller multiplikationstecken ( ù ) framför understrykningstecknet kan användas om du vill. Till exempel är 256_m, 256 _m och 256ù _m detsamma. Om du däremot lägger till måttenheter till en variabel måste du skriva in ett blanksteg eller ù före understrykningstecknet. Till exempel behandlas x_m som en variabel, inte som x med en måttenhet. Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter 83

4 Kombinera flera måttenheter Tips! Skapa egendefinierade måttenheter (sidan 88) för kombinationer som du ofta använder. Ibland kan du behöva kombinera två eller flera måttenheter från olika kategorier. Anta att du vill ange hastighet med meter per sekund. I dialogrutan UNITS innehåller kategorin Velocity inte denna måttenhet. Du kan ange meter per sekund genom att kombinera _m och _s från kategorierna Length respektive Time. 3ù 9.8_m/_s Kombinera enheterna _m och _s. Det finns ingen fördefinierad enhet för _m/_s. Använda parenteser med enheter i en beräkning För att beräkningarna ska bli korrekta kan du vara tvungen att använda parenteser ( ) för att gruppera värden med måttenheter. Detta gäller framförallt vid division. Exempel: Tips! Om du är minsta tveksam hur ett värde och dess enhet kommer att beräknas bör du använda parenteser ( ). Beräkna: 100_m 2_s Mata in: _m 100_m/(2_s) 50.ø _s Du måste använda parenteser runt (2_s). Detta är viktigt vid division. Om du utesluter parenteserna kan du få oväntade resultat som: 100_m/2_s 50.ø_mø_s Nedan finner du orsaken till att beräkningen blir missvisande. I en beräkning behandlas enheter på liknande sätt som variabler. Till exempel: 100_m beräknas som 100ù _m och 2_s beräknas som 2ù _s Utan parenteser beräknas inmatningen enligt: 100ù _m 100ù _m / 2ù _s = ù _s = 50.ø_mø_s 2 84 Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter

5 Konvertera mellan måttenheter Du kan konvertera ett värde från en måttenhet till en annan i samma kategori. Detta gäller även användardefinierade enheter (sidan 88). Alla enheter utom temperatur Obs! En lista över fördefinierade måttenheter finns på sidan 89. Tips! I dialogrutan UNITS kan du välja måttenhet från en meny. Om du använder en måttenhet i en beräkning konverteras och visas den automatiskt i den måttenhet som är inställd som förval för den kategorin, om du nu inte använder konverteringsoperatorn 4 som beskrivs senare. Följande exempel förutsätter att du har ställt in förvalda måttenheter till systemet SI för metriska måttenheter (sidan 87). Multiplicera 20 med 6 kilometer. 20ù 6_km Visas i förinställd enhet för Length, (_m i SI system). Om du vill konvertera till en måttenhet som inte är förvald använder du konverteringsoperatorn 4. uttryck_enhet1 4 _enhet2 För 4, tryck 2. Konvertera 4 ljusår till kilometer: 4_ltyr 4 _km Konvertera miles/sekund till kilometer/timma: _mi/_s 4 _km/_hr Om ett uttryck använder en kombination av måttenheter kan du specificera konvertering av vissa av måttenheterna. Måttenheter för vilka du inte anger någon konvertering visas med förvalda måttenheter. Konvertera miles/sekund från miles till kilometer: _mi/_s 4 _km Konvertera miles/sekund från sekunder till timmar: _mi/_s 4 1/_hr Eftersom ingen tidskonvertering har angetts visas svaret i förvald enhet (_s i detta exempel). Eftersom ingen längdenhetskonvertering har angetts visas svaret i förvald enhet (_m i detta exempel). Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter 85

6 Om du vill ange meter per sekundkvadrat: 27_m/_s^2 Om du vill konvertera meter per sekundkvadrat från sekunder till timmar: 27_m/_s^2 41/_hr^2 Temperaturvärden När du vill konvertera ett temperaturvärde måste du använda tmpcnv() istället för 4 operatorn. tmpcnv(uttryck_ tempenhet1, _ tempenhet2) För, tryck 2. Om du t ex vill konvertera 100_ C till _ F: tmpcnv(100_ c, _ f) o _ C o _ F Temperaturområden tryck på: TI.89: c [D] TI.92 Plus: 2 G D När du vill konvertera ett temperaturområde (differensen mellan två temperaturvärden) tempenhet1, _ tempenhet2) Konvertera t ex ett temperaturområde på 100_ C till dess motsvarande värde i _ c, _ f) 100_ o C _ o F o _ C o _ F 86 Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter

7 Ange förvalda måttenheter för visningsläge Alla resultat som innehåller måttenheter visas i den förvalda måttenheten för aktuell kategori. Om t ex den förvalda måttenheten för Length är _m visas alla resultat innehållande längd i meter (även om du angett _km eller _ft i beräkningen). Om du använder SI eller ENG/US system Anpassa förvalda inställningar Systemen SI och ENG/US för måttenheter (ställs in från sidan 3 i fönstret MODE) använder inbyggda, förvalda måttenheter som du inte kan ändra. Mer information om de förvalda måttenheterna för dessa system hittar du på sidan 89. Anpassa förvalda inställningar: 1. Tryck 3 B 3 för att ställa in Unit System = CUSTOM. Om Unit System=SI eller ENG/US så är enheten Custom Units gråmarkerad. Du kan inte ange förval för enskilda enheter. Obs! Du kan även använda setunits() eller getunits() för att ställa in eller kontrollera förvalda måttenheter. Se Appendix A. Tips!: När dialogrutan CUSTOM UNIT DEFAULTS först öppnas visar den de aktuella förvalda måttenheterna. Vad innebär förval NONE? Obs! NONE finns inte tillgängligt för baskategorier som Length och Mass som saknar komponenter. 2. Tryck D för att markera SET DEFAULTS. 3. Tryck B för att öppna dialogrutan CUSTOM UNIT DEFAULTS. 4. För varje kategori kan du markera dess förvalda måttenhet. Tryck på B och välj sedan en måttenhet från listan. 5. Tryck två gånger på för att spara dina ändringar och lämna dialogrutan MODE. Du kan också flytta markören genom att trycka och sedan skriva in första bokstaven i en enhetsbeteckning. I många kategorier kan du ange NONE som förvald måttenhet. Detta innebär att resultat i denna kategori visas i de förvalda värdena för dess komponenter. Till exempel om Area = Lengthñ så är Length en komponent av Area. Om förvalda enheter är Area = _acre och Length = _m (meter) visas resultat för area i måttenheten _acre. Om du anger Area = NONE visas resultat för area i måttenheten_mñ. Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter 87

8 Skapa egna måttenheter I många kategorier kan du skapa egna måttenheter utifrån en eller flera fördefinierade enheter. Du kan också skapa helt fristående måttenheter. Varför ska du skapa egna måttenheter? Obs! Om du definierar en egen enhet för en existerande kategori kan du välja den från menyn i dialogrutan UNITS. Du kan däremot inte använda 3 för att välja denna enhet som förval vid visning. Regler för namn på egendefinierade enheter Definiera en måttenhet Några orsaker till att skapa egna måttenheter kan vara: Du kanske vill ange längdmått med dekameter. Ange i detta fall 10_m som en ny måttenhet med beteckningen _dm. I stället för att skriva in _m/_s 2 som en enhet för acceleration kan du kombinera flera måttenheter till en ny enhet med beteckningen _ms2. Anta att du vill räkna ut hur många gånger en person blinkar. Du kan i detta fall använda _blinks som en giltig måttenhet utan att definiera den. Denna fristående enhet hanteras på samma sätt som en odefinierad variabel. Till exempel är 3_blinks samma som 3a. Reglerna för namngivning av enheter är liknande de för variabler. Namnet kan bestå av upp till 8 tecken. Första tecknet måste vara ett understrykningstecken. För _, tryck på: TI.89: TI.92 Plus: 2 Andra tecknet kan vara valfritt tecken förutom _ eller en siffra. Till exempel är _9f inte giltigt. Återstående tecken (upp till 6) kan vara valfria tecken förutom understrykningstecken. Du definierar en måttenhet på samma sätt som du definierar en variabel. definition! _nyenhet För!, tryck på. Obs! Användardefinierade enheter visas med gemener oavsett vilket teckenläge (versaler/gemener) du använde vid definitionen. Obs! Användardefinierade måttenheter som _dm sparas som variabler. Du kan ta bort dem på samma sätt som du tar bort variabler. Definiera måttenheten dekameter: 10_m! _dm Definiera en enhet för acceleration: _m/_s^2! _ms2 För att beräkna 195 blinkningar på 5 minuter som _blinks/_min: 195_blinks/(5_min) Förutsatt att förvald enhet för Length och Time är satt till _m och _s. Förutsatt att förvald enhet för Time är satt till _s. 88 Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter

9 Fördefinierade konstanter och måttenheter Detta avsnitt listar fördefinierade konstanter och måttenheter kategorivis. Du kan välja dessa enheter från dialogrutan UNITS. Om du använder 3 för att ställa in förvalda enheter bör du observera att listan inte tar upp kategorier med bara en måttenhet. Förval för SI och ENG/US Systemen SI och ENG/US använder förvalda, inbyggda, måttenheter. I detta avsnitt markeras förvalen med (SI) och (ENG/US). I vissa kategorier använder båda systemen samma förvalda måttenheter. Mer information om förvalet NONE finns på sidan 87. Observera att vissa kategorier saknar förvalda måttenheter. Konstanter Obs! TI-89 / TI-92 Plus förenklar uttryck med måttenheter och visar resultatet i förvalda enheter. På grund av detta kan vissa konstanter visa andra värden än de exempel som visas i nedanstående tabell. Obs! Se snabbtangenter för grekiska tecken (på insidan av omslaget). _c...ljusets hastighet E8_m/_s _Cc...Coulombs konstant E9_Nø_m 2 /_coul 2 _g...tyngdkraftens acceleration _m/_s 2 _Gc...gravitationskonstanten Eë 11_m 3 /_kg/_s 2 _h...plancks konstant Eë 34_Jø_s _k...boltzmanns konstant Eë 23_J/_ K _Me...elektronens vilomassa Eë 31_kg _Mn...neutronens vilomassa Eë 27_kg _Mp...protonens vilomassa Eë 27_kg _Na...Avogadros tal E23 /_mol _q...elektronens laddning Eë 19_coul _Rb...Bohrradie Eë 11_m _Rc...allmänna gaskonstanten _J/_mol/_ K _Rdb...Rydbergs konstant /_m _Vm...molvolym Eë 2_m 3 /_mol _H0...kapacitivitet i vakuum Eë 12_F/_m _s...stefan-boltzmans konstant Eë 8_W/_m 2 /_ K 4 _f0...magnetiskt flödeskvantum Eë 15_Wb _m0...permeabilitet i vakuum Eë 6_N/_A 2 _mb...bohrmagneton Eë 24_Jø_m 2 /_Wb Längd Area _Ang... ångström _au... astronomisk enhet _cm... centimeter _fath... fathom _fm... fermi _ft... foot (ENG/US) _in... inch _km... kilometer _ltyr... ljusår _m... meter (SI) _acre... acre (tunnland) _ha... hektar _mi...mile _mil...1/1000 inch _mm...millimeter _Nmi...nautisk mil _pc...parsec _rod...rod _yd...yard _m...mikron _Å...ångström NONE (SI) (ENG/US) Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter 89

10 Volym Tid Hastighet Acceleration Temperatur Ljusstyrka Materiemängd Massa Kraft Energi Effekt _cup... cup _floz... fluid ounce _flozuk.. British fluid ounce _gal... gallon _galuk... British gallon _l... liter _day... dag _hr... timma _min... minut _ms... millisekund _ns... nanosekund _knot... knop _kph... kilometer per timma inga fördefinerade enheter _ C... Celsius För, tryck 2. _ F... Fahrenheit _cd... candela (inget förval) _mol... mol (inget förval) _amu... atomic mass unit _gm... gram _kg... kilogram (SI) _lb... pound (ENG/US) _mg... milligram _mton... metriskt ton _dyne... dyne _kgf... kilopond _lbf... pound force (ENG/US) _Btu... British thermal unit (ENG/US) _cal... kalori _erg... erg _ev... elektronvolt _hp... hästkrafter (ENG/US) _kw... kilowatt _ml... milliliter _pt... pint _qt... quart _tbsp... matsked _tsp... tesked NONE (SI) (ENG/US) _s... sekund (SI) (ENG/US) _week... vecka _yr... år _ms... mikrosekund _mph... miles per timma NONE (SI) (ENG/US) _ K... Kelvin _ R... Rankine (inget förval) _oz... ounce _slug... slug _ton... ton _tonne... metriskt ton _tonuk... long ton _N... newton (SI) _tonf... ton force _ftlb... foot-pound _J... joule (SI) _kcal... kilokalori _kwh... kilowatt-timma _latm... liter atmosfär _W... watt (SI) 90 Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter

11 Tryck Kinematisk viskositet Ddynamisk viskositet Frekvens Elektrisk ström Laddning Spänning Resistans Konduktans Kapacitans Magnetisk fältstyrka Magnetisk flödestäthet Magnetiskt flöde Induktans _atm... atmosfär _bar... bar _inh2o... inches av vatten _inhg... inches av kvicksilver _mmh2o. millimeter vatten _St... stokes _P... poise _GHz... gigahertz _Hz... hertz (SI) (ENG/US) _A... ampere (SI) (ENG/US) _ka... kiloampere _ma... milliampere _coul... coulomb (SI) (ENG/US) _kv... kilovolt _mv... millivolt _kj... kilo ohm _mho...mho (ENG/US) _mmho...millimho _F... farad (SI) (ENG/US) _nf... nanofarad _pf... pikofarad _Oe... oersted _Gs... gauss _Wb... weber (SI) (ENG/US) _henry... henry (SI) (ENG/US) _mh... millihenry _nh... nanohenry _mmhg... millimeter kvicksilver _Pa... pascal (SI) _psi... pounds per square inch (ENG/US) _torr... millimeter kvicksilver _khz... kilohertz _MHz... megahertz _ma... mikroampere _V... volt (SI) (ENG/US) _volt... volt _MJ... megaohm _ohm... ohm _J... ohm (SI) (ENG/US) _siemens. siemens (SI) _mmho... mikromho _mf... mikrofarad NONE (SI) (ENG/US) _T... tesla (SI) (ENG/US) _mh... mikrohenry Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter 91

12 92 Kapitel 4: Konstanter och Måttenheter