Räkneuppgifter i matematik, kemi och fysik för repetition av gymnasiet. Farmaceutiska Fakulteten
|
|
- Margareta Engström
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Räkneuppgifter i matematik, kemi och fysik för repetition av gymnasiet Farmaceutiska Fakulteten 2018
2 Del 1 - Matematik Algebra Algebraiska räkneregler Räkneregler för addition, subtraktion, multiplikation och division av algebraiska uttryck kan sammanfattas med följande samband. a (b + c) = ab + ac (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd aa bb ± cc aa ± cc = bb bb aa bb cc dd = aaaa bbbb aa cc = aa bb dd bb dd cc Lösning av andragradsekvationer av typen xx 22 + pppp + qq = 00 Många problem inom kemi och fysik kräver i slutändan att man måste lösa en så kallad andragradsekvation, dvs en ekvation som innehåller den obekanta variabeln i kvadrat (x 2 ). En andragradsekvation går att lösa med några olika metoder som kan sammanfattas med den så kallade pq-formeln. xx = pp 2 ± pp 2 2 qq För andragradsekvationer på formen aaaa 2 + bbbb + cc = 0 kan man börja med att dividera med a vilket ger p = b/a och q = c/a. 2
3 Räkneregler för exponentialuttryck Exponentialuttryck består av en bas (i tabellen nedan betecknad a) och en exponent (m eller n). Många matematiska uttryck kan förenklas genom att man använder sig av de räkneregler för exponentialuttryck som ges nedan. aa mm aa nn = aa mm+nn aa mm = aamm nn aann (aa mm ) nn = aa mmmm (aaaa) mm = aa mm bb mm aa bb mm = aamm bb mm aa mm/nn = aa 1/nn mm nn aa = aa 1/nn Övningsuppgifter 1. Utveckla och förenkla följande uttryck a) (2xx 2 6xx + 11) + ( 3xx 2 + 7xx 2) b) (6xx 1)(2xx 3) c) (3aa + bb) 2 d) (xx + 1)(xx + 2)(xx + 3) 2. Förenkla följande uttryck a) 9xx xx b) 15xx3 9xx 2 / 6xx 10xx 2 c) 1 xx+1 / xx+3 2xx+2 d) xx+1 xx+2 xx2 +6xx+8 xx 2 +4xx+3 3. Förenkla följande uttryck genom att skriva som ett gemensamt bråk a) aa+1 aa b) 6 xx 5 xx 2 c) 3xx 3xx+1 4 d) xx 1 (xx 1) 2 4. Förenkla följande uttryck a) 5xxxx xxxx+7xxxx 5aa b) 4aa+3aaaa c) xx2 xx xx 1 d) aa aa bb 2 5. Lös följande ekvationer a) xx = 3 xx 2 b) 4xx+2 + 8xx = 0 c) 0.10 = (2xx)2 d) 3 = 2 2 (0.20 xx) 2 xx+1 4xx+1 6. Lös följande andragradsekvationer b) xx 2 + 5xx + 6 = 0 b) 2xx 2 = xx + 4 c) 3xx = 5xx d) 6xx 2 + 7xx = 3 3
4 7. Lös följande andragradsekvationer a) xx 2 + 3xx = 77 b) xx(2xx + 7) = 4 c) 4xx 2 = 0.33 (1 + xx) d) 2xx = 0.38xx 8. Förenkla följande uttryck a) b) aa 1 bb 2 3 c) 3 5/2 3 3/2 3 7/2 3 9/2 d) xx1/3 yy 2/3 zz 1/4 xx 5/3 yy 1/3 zz 3/4 9. Förenkla följande uttryck a) 32yy 5 3 b) c) 16xx 9 yy 4 zz 5 d) 16 8xx + xx 2 Exponentialfunktioner och logaritmer Exponentialfunktionen yy = aa xx har basen a och exponenten x. Exponentialfunktioner kan alltid skrivas på ett alternativt sätt med hjälp av logaritmfunktioner. Således är logaritmfunktionen yy = log aa xx ekvivalent med exponentialuttrycket xx = aa yy. Man säger att yy = log aa xx och yy = aa xx är varandras inversfunktioner. Logaritmfunktionen med basen 10, yy = log 10 xx (tiologaritmen), brukar i engelsk litteratur förkortas yy = log xx. I svensk litteratur används ibland förkortningen y = lg x. Inom kemin baserar sig ph begreppet på tiologaritmfunktionen. Annars är logaritmfunktionen med basen e (yy = log ee xx) speciellt viktig. Den brukar betecknas yy = ln xx och kallas för den naturliga logaritmen. Funktionerna yy = ee xx och yy = ln xx, som baseras på basen e, har bland annat fördelen att vara enklare att hantera vid derivering och integrering. Räkneregler för logaritmer (logaritmlagarna) Räkneregler för logaritmer är mycket viktiga att behärska för att kunna förenkla matematiska uttryck eller lösa vissa typer av ekvationer log aa xxxx = log aa xx + log aa yy log aa xx yy = log aa xx log aa yy log aa xx mm = mm log aa xx log aa aa = 1 log aa 1 = 0 log aa aa mm = mm aa log aa mm = mm Med hjälp av det sista sambandet kan man härleda samband mellan logaritmer med olika bas. Till exempel kan man skriva ln xx = ln 10 log xx = log xx ln 10 4
5 Övningsuppgifter 10. Finn en lösning till följande ekvationer a) 4xx 5 = 23 b) 4ππrr3 3 = c) (480 tt) 1.85 = 1000 d) 4 = xx 100 3/2 11. Beräkna logaritmerna a) ln 1 b) ln ee c) ln ee 5/3 d) log Skriv om följande tiologaritmer som uttryck innehållande naturliga logaritmer a) log 10 b) log ee 13. Använd logaritmlagarana för att skriva om följande uttryck a) ln 7xx b) ln 3xx 5yy c) log d) ln Förenkla följande uttryck a) 2 log yy log yy 2 b) 4 ln xx + 2 ln 1 xx c) ln 9xx+ln 3xx2 3 d) ln(xx 2 + 3xx) ln(xx + 3) 15. Lös följande ekvationer a) 4 xx = 12 b) ee 2yy = 12 c) 10ee 3xx 7 = 5 d) log 7xx = Lös följande ekvationer a) ln xx + ln 2xx = 3.6 b) log(xx + 5) + log(xx + 2) = 1 c) 3 ln 2 1 ln 2xx ln xx = 1 d) = 2 xx 2 ln xx 17. Lös följande ekvationer a) 300 = 6 + 3ee 2tt b) ln(2xx 3 + 1) = c) log 6 = 1.5 d) log xx + ln xx = 4 2+tt 5
6 Del 2 Kemi och fysik Enheter och sortomvandlingar SI enheter (Systéme International d Unités) är ett internationellt system för konventioner hur man använder enheter. Systemet baseras på sju grundenheter som visas i tabell 1.1. Observera att SI-enheten för storheten massa är kilogram [kg] och inte gram [g]. En fördel med att konsekvent använda SI-enheter är att om man sätter in alla storheter i SI-enheter i en ekvation så vet man att enheten på svaret också måste ha SI-enheter. Andra enheter kan härledas från de sju grundenheterna och kallas härledda enheter. De viktigaste av dem visas i tabell 1.2. Sammansatta enheter har fått egna namn men kan således alltid skrivas som en kombination av grundenheterna. Till exempel är SI-enheten för kraft [N] samma sak som [kg m s 2 ] (kraft = massa acceleration), SI-enheten för tryck [Pa = N m 2 = kg m 1 s 2 ] (tryck = kraft / area) och SI-enheten för energi [J = N m] (energi = kraft sträcka). Numera är det konvention att skriva [N m 2 ] istället för [N/m 2 ], även om det senare sättet att skriva fortfarande är vanligt förekommande och helt legitimt att använda om man så föredrar. 6
7 En enhet kan modifieras genom att lägga till ett prefix. Ett prefix betecknar multiplikation eller division med en exponentiell faktor med basen 10. Tabell 1.3 visar de vanligaste prefixen. Till exempel är 1 kg = g = 1000 g och 1 µm = m. Observera även att volymen 1 dm 3 motsvarar en kub med sidan 1 dm = 0.1 m så att 1 dm 3 = 0.1 m 0.1 m 0.1 m = m 3. Man måste således dividera med 1000 för att omvandla dm 3 till m 3. På samma sätt är arean 1 dm 2 = 0.1 m 0.1 m = 0.01 m 2, dvs man dividerar med 100 för att omvandla dm 2 till m 2. Vanliga enheter som inte är SI-enheter är temperaturenheten grader Celsius [ C], längdenheten Ångström [Å], koncentrationsenheten molar [M = mol dm 3 ] samt tryckenheterna atmosfär [atm], bar och mmhg (även kallad torr). Den absoluta temperaturen i enheten kelvin [K] fås som T[K] = t[ C] Längdenheten Ångström motsvarar dimensioner av storleksordningen för enskilda atomer. 1 Å = 100 pm = 0.1 nm = m Observera att volymenheterna 1 l (liter) = 1 dm 3, och 1 ml (milliliter) = 1 cm 3 och att 1 m 3 = 10 3 dm 3 = 10 6 cm 3. Koncentrationen 1 M (molar) = 1 mol dm 3 (mol per kubikdecimeter) betyder att 1 dm 3 lösning innehåller 1 mol substans. Det betyder att den större volymen 1 m 3 (mol per kubikmeter) måste innehålla en faktor 10 3 mer substans, dvs 1 mol dm 3 = 1000 mol m 3. SI-enheten för molär koncentration är mol m 3 vilket faktiskt är ekvivalent med mm (millimolar). 7
8 Normalt lufttryck är 1 atm = Pa = bar = 760 mmhg. Det betyder t ex att trycket p i SI-enheten Pa (= N m 2 ) kan beräknas enligt pp[pa] = pp[atm] = pp[bar] = pp[mmhg] En stor fördel med systemet med SI-enheter vid hantering av formler för beräkningar av fysikaliska storheter. Om man konsekvent använder SI-enheter på de olika storheterna i en formel vet man att storheten man beräknar också kommer att ha SI-enheter. Vi kan ta allmänna gaslagen som exempel pppp = nnrrtt Som ger ett samband mellan tryck (p), volym (V), absolut temperatur (T) och substansmängd (n) för en gas vid låga eller måttliga tryck. R = Pa m 3 mol 1 K 1 är en universalkonstant som kallas gaskonstanten kort och gott. Om man vill beräkna trycket för 1 mol av en gas med volymen 1 dm 3 och temperaturen 25 C får man om man sätter in volymen V = 10 3 m 3, temperaturen T = = 298 K, substansmängden n = 1 mol och gaskonstanten. R = Pa m 3 mol 1 K 1 i SI-enheter, trycket i SI-enheten Pa pp = 1 mol Pa m3 mol 1 K K 10 3 m 3 = Pa Att det blir så kan man också se genom att utföra en så kallad enhetsanalys eller dimensionsanalys Pa m3 [mol] [K] 1 = Pa mol K [m 3 ] Eftersom [J = Nm] och [Pa = N m 2 = J m 3 ] så brukar man ofta skriva enheten för gaskonstanten [Pa m 3 mol 1 K 1 ] = [J m 3 m 3 mol 1 K 1 ] = [J mol 1 K 1 ], dvs R = J mol 1 K 1. Gaskonstanten kan också anges med andra enheter än SI-enheter, till exempel R = dm 3 atm mol 1 K 1. Använder man det senare värdet och enheten på gaskonstanten i allmänna gaslagen så måste vid beräkningar volymen anges i dm 3 och trycket i atm. Man kan på så sätt utföra enklare beräkningar utan att omvandla till SI-enheter om man tillämpar enhetsanalys. Observera att det vid sådana beräkningar är viktigt att man är konsekvent med enheter man använder och inte blandar olika prefix. Anger man längder till exempel i cm eller Å måste volymer anges i cm 3 respektive Å 3 etc. 8
9 Övningsuppgifter 18. Omvandla följande kvantiteter till SI-enheter a) 500 g b) 7.5 µm c) 2.4 ton d) 210 Å 19. Omvandla följande kvantiteter till SI-enheter a) 150 nanometer b) 50 mm 2 c) 1.0 atm d) 14 timmar 20. Omvandla följande kvantiteter till SI-enheter a) 154 mm b) 1.25 g cm 3 c) 4.5 kj g 1 d) 30 km h Omvandla följande kvantiteter till SI-enheter a) 55 kg dm 3 b) 12 g mol 1 c) 10 mol dm 3 d) 650 cm Uttryck följande volymer i m 3 a) 2 km 3 b) 100 cm 3 c) 300 µm 3 d) 15 liter 23. En sluten behållare innehåller 10 dm 3 av gas. Vad blir denna volym uttryckt i a) m 3 b) cm 3 c) dl d) nm Syrgas O 2 har smältpunkten C och kokpunkten C. Ange dessa temperaturer i enheten kelvin. 25. En gas har trycket 615 mmhg. Vad blir detta tryck uttryckt i a) kpa b) MPa c) mbar d) atm 26. En oral suspension av ibuprofen för spädbarn innehåller 20 mg ml 1 ibuprofen. Den rekommenderade dosen är 10 mg kg 1 kroppsvikt. Hur många milliliter av suspensionen bör man ge ett spädbarn som väger 8.0 kg. 27. Beräkna den volym som mol kvävgas upptar vid trycket 1.37 atm och temperaturen 315 K. Utför beräkningen med hjälp av enhetsanalys genom att skriva gaskonstanten på formen R = J mol 1 K 1, och även samma beräkning genom att skriva den på formen R = dm 3 atm mol 1 K 1. 9
10 Substansmängd och molmassa Substansmängden [n] har enheten mol. En mol innehåller alltid N A = atomer, molekyler eller joner etc. N A är en universalkonstant och kallas för Avogadro s tal efter den italienske kemisten Amedeo Avogadro ( ). Sambandet mellan massa (m) och substansmängd (n) ges av mm = nn MM där M betecknar ett ämnes molmassa. Varje grundämne har en atommassa som brukar anges i grundämnenas periodiska system. En molekyls molmassa får man genom att summera atommassorna för varje atom i molekylen. Grundämnet klor har t ex atommassan g mol 1. En klorgasmolekyl får därför molmassan M = = 70.9 g mol 1. Molmassan brukar anges i enheten g mol 1 vilket betyder att vid beräkningar måste massan anges i enheten gram. Observera dock att SI-enheten för massa är kg och för molmassa kg mol 1. Övningsuppgifter 28. Bestäm substansmängden av atomer för följande grundämnen a) 22.0 g magnesium b) 42.2 g klor c) 126 mg guld d) 1.00 kg kvicksilver 29. Beräkna substansmängden för följande prov a) 89.2 g koldioxid (CO 2) b) 43.3 g klor (Cl 2) c) 0.48 kg kalciumhydroxid (Ca(OH) 2) d) 25 ton vatten (H 2O) 30. Beräkna massan (i gram) för följande prov a) 5.46 mol CuO b) mol KMnO 4 c) 2.85 mmol C 2H 5OH d) 1.95 µmol HCN 31. Beräkna det totala antalet molekyler i följande prov a) 6.50 mol H 2O b) 389 g CBr 4 c) 22.1 µg O 2 d) 19.3 milligram C 8H 10 10
11 Lösningar och koncentrationer Lösningar eller blandningar består av minst två kemiska ämnen. Förhållandet mellan de olika ämnena i en lösning utrycks genom att ange lösningens koncentration. För det enklaste fallet med endast två ämnen i lösningen brukar man beteckna ämnet man har mest av för lösningsmedel och det man har minst av upplöst ämne. Koncentration kan utryckas med flera olika storheter. Några vanliga storheter är definierade nedan. Storheter för koncentration A = Lösningsmedel, B = Upplöst ämne V = volym, n = substansmängd, m = massa Molaritet: [B] = nn BB VV [M = mol dm 3 ] Masskoncentration: cc BB = mm VV Molalitet: bb = nn BB mm AA [mol kg 1 ] Molbråk: xx BB = Viktbråk: ww BB = nn BB nn AA +nn BB mm BB mm AA +mm BB Sammansättning i molprocent = xx BB 100 [mol %] Sammansättning i viktprocent = ww BB 100 [vikt %] Observera att molaritet är definierad så att enheten alltid är M (molar) = mol dm 3 (mol per kubikdecimeter). På samma sätt anges molaliteten alltid i enheten mol kg 1. Vill man ange substansmängd per volymenhet med en annan enhet än molar brukar man beteckna storheten molär koncentration. Sambandet mellan molär koncentration [B] och masskoncentration c B fås genom att dividera m = n M med volymen V vilket ger c B = [B] M där M är molmassan. Molbråk och viktsbråk saknar alltid enhet. Man säger att storheterna är dimensionslösa. En lösnings densitet definieras som ρρ = mm tttttt VV = mm AA + mm BB VV Densiteten är inte en koncentration (trots att den kan ha samma enhet som masskoncentration) eftersom den inte anger sammansättningen i lösningen utan är en relation mellan den totala massan och den totala volymen för ett ämne eller blandning av ämnen. 11
12 Övningsuppgifter 32. Hur många mol KCl innehåller följande lösningar a) dm 3 av en 2.3 M KCl lösning b) 1.8 liter av en 0.85 M KCl lösning c) 114 cm 3 av en 1.85 M KCl lösning d) 2.50 dm 3 av en KCl lösning med masskoncentrationen 0.15 g cm g ättiksyra (CH 3COOH) blandas med g vatten och bildar en lösning med densiteten ρ = 1.01 g cm 3. Beräkna lösningens a) viktsbråk b) molbråk c) molalitet d) molaritet 34. Man bereder en lösning genom att väga upp g KMnO 4 och sedan tillsätta vatten så man får 1.00 dm 3 lösning. Lösningen har densiteten 1.00 g cm 3. Beräkna koncentrationen uttryck i a) molar b) gram per milliliter c) vikt % d) molal 35. En bilägare vill skydda sin bilmotor från att frysa på vintern och blandar etylenglykol (C 2H 6O 2) i kylarvattnet så att det består av 40.0 vikt % etylenglykol. Lösningens densitet är 1.05 g cm 3. Beräkna lösningens a) masskoncentration b) molaritet c) molalitet d) molbråk 12
13 13
14 Svar 1. a) xx 2 + xx + 9 b) 12xx 2 20xx + 3 c) 9aa 2 + 6aaaa + bb 2 d) xx 3 + 6xx xx a) 3xx/5 b) 25xx 2 /9 c) 3. a) 1 b) xx 12 xx(xx 2) 2 xx+3 c) 9xx 1 4 d) xx+4 xx+3 d) xx (xx 1) 2 4. a) 5/8 b) 5 4+3bb c) x d) aa+bb 2 5. a) x = 8 b) x = 0.1 c) , d) x = a) 3, 2 b) 1± 33 4 c) 5± 13 6 d) 3/2, 1/3 7. a) 3± b) 4, 1/2 c) 0.249, d) , a) 3.5 b) aa 3 bb 6 c) 1 d) yy xx 4/3 zz 1/2 9. a) 4yy 2 2yy b) 7 2 c) 2xx 2 3 yyyy 2xx 2 yyzz 2 d) 4 xx 10. a) b) c) d) a) 0 b) 1 c) 5/3 d) a) ln 10 = 1 b) 1 ln 10 ln a) ln 7 + ln xx b) ln 3 ln 5 + ln xx ln yy c) log 5 + log 2 log d) ln 9 + ln 5 ln a) 0 b) 0 c) ln 3xx d) ln xx 15. a) ln 12 ln 4 b) ln 12 2 c) 7 ln 2 3 d) a) ee1.8 = 4.28 b) 0 c) d) a) b) c) d) a) kg b) m c) 2400 kg d) m 19. a) m b) 0.50 cm 2 c) Pa d) s 20. a) 154 mol m 3 b) 1250 kg m 3 c) J kg 1 d) 8.33 m s a) kg m 3 b) kg mol 1 c) mol m 3 d) m a) m 3 b) m 3 c) m 3 d) m a) m 3 b) cm 3 c) 100 dl d) nm smältpunkt = 54.8 K, kokpunkt = 90.2 K 25. a) 82.0 kpa b) MPa c) 820 mbar d) 0.81 atm ml = 4 cm 3 14
15 dm a) mol b) 1.22 mol c) mol d) 4.99 mol 29. a) 2.03 mol b) mol c) 6.48 mol d) mol 30. a) 434 g b) 16.9 g c) g d) g 31. a) b) c) d) a) 1.28 mol b) 1.53 mol c) mol d) 5.03 mol 33. a) b) c) 1.87 mol kg 1 d) 1.69 mol dm a) M b) g cm 3 c) vikt % d) mol kg a) 420 g cm 3 b) 6.77 M c) 10.7 mol kg 1 d)
H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic
LOGARITMER Definition av begreppet logaritm Betrakta ekvationen aa xx = bb. Om a är ett positivt tal skilt från 1 och b >0 då finns det exakt en exponent x som satisfierar ekvationen. Den okända exponent
Läs merUppfriskande Sommarmatematik
Uppfriskande Sommarmatematik Matematiklärarna på Bäckängsgymnasiet genom Johan Espenberg juni 206 Välkommen till Naturvetenskapsprogrammet GRATTIS till din plats på Naturvetenskapsprogrammet på Bäckängsgymnasiet!
Läs merRäkna kemi 1. Kap 4, 7
Räkna kemi 1 Kap 4, 7 Ex vi vill beräkna hur mkt koldioxid en bil släpper ut / mil Bränsle + syre koldioxid + vatten. Vi vet mängden bränsle som går åt Kan vi räkna ut mängden koldioxid som bildas? Behöver
Läs merKapitel 3. Stökiometri. Kan utföras om den genomsnittliga massan för partiklarna är känd. Man utgår sedan från att dessa är identiska.
Kapitel 3 Innehåll Kapitel 3 Stökiometri 3.1 Räkna genom att väga 3.2 Atommassor 3.3 Molbegreppet 3.4 Molmassa 3.5 Problemlösning 3.6 3.7 3.8 Kemiska reaktionslikheter 3.9 3.10 3.11 Copyright Cengage Learning.
Läs merGaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Flytande fas Gasfas
Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 Tryck 5.2 Gaslagarna från Boyle, Charles och Avogadro 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 Stökiometri för gasfasreaktioner 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 Den kinetiska
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF1903 Torsdag 22 augusti Skrivtid: 14:00-18:00 Examinator: Armin Halilovic
Tentamen i Matematik, HF90 Torsdag augusti Skrivtid: 4:00-8:00 Examinator: Armin Halilovic För godkänt betyg krävs 0 av max 4 poäng Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs, 9, 6, respektive 0 poäng
Läs merRepetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F4 VSEPR-modellen elektronarrangemang och geometrisk form Polära (dipoler) och opolära molekyler Valensbindningsteori σ-binding och π-bindning hybridisering Molekylorbitalteori F6 Gaser Materien
Läs merGaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Fast fas Flytande fas Gasfas
Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 Tryck 5.2 Gaslagarna från Boyle, Charles och Avogadro 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 Stökiometri för gasfasreaktioner 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 Den kinetiska
Läs merKapitel 5. Gaser. är kompressibel, är helt löslig i andra gaser, upptar jämt fördelat volymen av en behållare, och utövar tryck på sin omgivning.
Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 5. 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 5.7 Effusion och Diffusion 5.8 5.9 Egenskaper hos några verkliga gaser 5.10 Atmosfärens kemi Copyright
Läs merBestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin
Tentamen i kemisk termodynamik den 7 januari 2013 kl. 8.00 till 13.00 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer
Läs mera) Atommassan hos klor är 35,5 u. En klormolekyl,cl 2, består av två kloratomer varför formelmassan blir 2 35,5 u = 71,0 u.
Kapitel 5 Kommentar till facit. Vid beräkning av formelmassor och molmassor brukar man inte använda sig av mer en decimal på atommassorna. Detta på grund av de kemikalier man har aldrig är 100% rena. Läroboken
Läs merAllmän Kemi 2 (NKEA04 m.fl.)
Allmän Kemi (NKEA4 m.fl.) --4 Uppgift a) K c [NO] 4 [H O] 6 /([NH ] 4 [O ] 5 ) eller K p P(NO) 4 P(H O) 6 /(P(NH ) 4 P(O ) 5 ) Om kärlets volym minskar ökar trycket och då förskjuts jämvikten åt den sida
Läs merKapitel 1. Kemiska grundvalar
Kapitel 1 Kemiska grundvalar Kapitel 1 Innehåll 1.1 Kemi: en översikt 1.2 Den vetenskapliga metoden 1.3 Storheter och enheter 1.4 Osäkerheter i mätningar 1.5 Signifikanta siffror och beräkningar 1.6 Enhetskonvertering
Läs merDå du skall lösa kemiska problem av den typ som kommer nedan är det praktiskt att ha en lösningsmetod som man kan använda till alla problem.
Kapitel 2 Här hittar du svar och lösningar till de övningsuppgifter som hänvisas till i inledningen. I vissa fall har lärobokens avsnitt Svar och anvisningar bedömts vara tillräckligt fylliga varför enbart
Läs merGaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Flytande fas Gasfas
Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 Tryck 5.2 Gaslagarna från Boyle, Charles och Avogadro 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 Stökiometri för gasfasreaktioner 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 Den kinetiska
Läs merInnehållsförteckning
Innehållsförteckning Inledning 2 Grundläggande fysik 3 SI enheter 3 Area och godstjocklek 4 Tryck 5 Temperatur 7 Densitet 8 Flöde 10 Värmevärde 11 Värmeutvidgning 14 Sträckgränser 15 Allmänna gaslagen
Läs merKapitel 1. Kemiska grundvalar
Kapitel 1 Kemiska grundvalar Kapitel 1 Innehåll 1.1 Kemi: en översikt 1.2 Den vetenskapliga metoden 1.3 Storheter och enheter 1.4 Osäkerheter i mätningar 1.5 Signifikanta siffror och beräkningar 1.6 Enhetskonvertering
Läs merStudieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning
Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:
Läs merSammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)
Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1 Torsdagen den 4/9 2008 SI-enheter (MKSA) 7 grundenheter Längd: meter (m), dimensionssymbol L. Massa: kilogram (kg), dimensionssymbol M.
Läs merKapitel 3. Stökiometri
Kapitel 3 Stökiometri Kapitel 3 Innehåll 3.1 Räkna genom att väga 3.2 Atommassor 3.3 Molbegreppet 3.4 Molmassa 3.5 Problemlösning 3.6 Kemiska föreningar 3.7 Kemiska formler 3.8 Kemiska reaktionslikheter
Läs merKapitel 3. Stökiometri. Kan utföras om den genomsnittliga massan för partiklarna är känd. Man utgår sedan från att dessa är identiska.
Kapitel 3 Stökiometri Kapitel 3 Innehåll 3.1 Räkna genom att väga 3.2 Atommassor 3.3 Molbegreppet 3.4 3.5 Problemlösning 3.6 Kemiska föreningar 3.7 Kemiska formler 3.8 Kemiska reaktionslikheter 3.9 3.10
Läs merÖvningstentamen i KFK080 för B
Övningstentamen i KFK080 för B 100922 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För godkänt
Läs merMateria Sammanfattning. Materia
Materia Sammanfattning Material = vad föremålet (materiel) är gjort av. Materia finns överallt (består av atomer). OBS! Materia Något som tar plats. Kan mäta hur mycket plats den tar eller väga. Materia
Läs merKapitel 3. Stökiometri. Kan utföras om den genomsnittliga massan för partiklarna är känd. Man utgår sedan från att dessa är identiska.
Kapitel 3 Stökiometri Kapitel 3 Innehåll 3.1 Räkna genom att väga 3.2 Atommassor 3.3 Molbegreppet 3.4 3.5 Problemlösning 3.6 Kemiska föreningar 3.7 Kemiska formler 3.8 Kemiska reaktionslikheter 3.9 3.10
Läs merLokala mål i matematik
Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal
Läs merTentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13
Tentamen i KFK080 Termodynamik 091020 kl 08-13 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För
Läs merBeräkna en förenings empiriska formel och molekylformel. Niklas Dahrén
Beräkna en förenings empiriska formel och molekylformel Niklas Dahrén Uppgifter som jag går igenom i den här filmen: 1. Man förbränner 0,99 g magnesiumpulver i syrgas. Då bildas 1,65 g magnesiumoxid. Beräkna
Läs merSammanfattningar Matematikboken Y
Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller
Läs merFöreläsning 4. Koncentrationer, reaktionsformler, ämnens aggregationstillstånd och intermolekylära bindningar.
Föreläsning 4. Koncentrationer, reaktionsformler, ämnens aggregationstillstånd och intermolekylära bindningar. Koncentrationer i vätskelösningar. Kap. 12.2+3. Lösning = lösningsmedel + löst(a) ämne(n)
Läs merKEMIOLYMPIADEN 2009 Uttagning 1 2008-10-16
KEMIOLYMPIADEN 2009 Uttagning 1 2008-10-16 Provet omfattar 8 uppgifter, till vilka du endast ska ge svar, samt 3 uppgifter, till vilka du ska ge fullständiga lösningar. Inga konstanter och atommassor ges
Läs merTESTA DINA KUNSKAPER I KEMI
TESTA DINA KUNSKAPER I KEMI INFÖR STUDIERNA VID STOCKHOLMS UNIVERSITET TESTA DINA FÖRKUNSKAPER. 1 För att kunna koncentrera dig på det väsentliga i undervisningen måste du ha din gymnasiekemi aktuell.
Läs merb) kg c) 900 g 1071 a) g b) kg c) 800 g 1072 a) 500 g b) kg 1073 a) 5 kg b) 4,5 kg c) 1,1 kg
BASHÄFTE X Kapitel a) b) c) a) 9 b) 9 c) 9 a) b) c) d) a), b),8 c), d) 9, a) b) 9 a) 9 b) a), b), 8 a), b), 9 Störst: 8 Minst: 88 Störst: 8, Minst:,8 a) 89 a) b) 8 kr kr a) 8 9 kr a) b) 8 kr 9 9 kr kr
Läs merLOGARITMEKVATIONER. Typ 1. och. Typ2. Vi ska visa först hur man löser två ofta förekommande grundekvationer
LOGARITMEKVATIONER Vi ska visa först hur man löser två ofta förekommande grundekvationer Typ 1. log aa ff(xx) = nn och Typ2. log aa ff(xx) = log aa gg(xx) När vi löser logaritmekvationer måste vi tänka
Läs merUppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.
Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.
Läs merGalenisk och Fysikalisk kemi för Receptarieprogrammet. Övningsexempel i Fysikalisk kemi
Galenisk och Fysikalisk kemi för Receptarieprogrammet Övningsexempel i Fysikalisk kemi 2017 1 Materians tillstånd 1. Bestäm från egenskaperna i nedanstående tabell vilken typ av kristall (kovalent, jonisk,
Läs mer9 Storheter och enheter
9 Storheter och enheter 9.1 SI - DET INTERNATIONELLA ENHETSSYSTEMET SI (Systeme Internationale d'unites), det internationella måttenhetssystemet, är inte ett helt nytt måttsystem. Det bygger på tidigare
Läs merKemi. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström mm.
Kemi Inom no ämnena ingår tre ämnen, kemi, fysik och biologi. Kemin, läran om ämnena, vad de innehåller, hur de tillverkas mm. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström
Läs merJämviktsuppgifter. 2. Kolmonoxid och vattenånga bildar koldioxid och väte enligt följande reaktionsformel:
Jämviktsuppgifter Litterarum radices amarae, fructus dulces 1. Vid upphettning sönderdelas etan till eten och väte. Vid en viss temperatur har följande jämvikt ställt in sig i ett slutet kärl. C 2 H 6
Läs merREPETITIONSKURS I KEMI LÖSNINGAR TILL ÖVNINGSUPPGIFTER
KEMI REPETITIONSKURS I LÖSNINGAR TILL ÖVNINGSUPPGIFTER Magnus Ehinger Fullständiga lösningar till beräkningsuppgifterna. Kemins grunder.10 Vi antar att vi har 10 000 Li-atomer. Av dessa är då 74 st 6 Li
Läs mer(tetrakloroauratjon) (2)
UTTAGIG TILL KEMIOLYMPIADE 2015 TEORETISKT PROV nr 1 Provdatum: november vecka 45 Provtid: 120 minuter. jälpmedel: Räknare, tabell- och formelsamling. Redovisning och alla svar görs på svarsblanketten
Läs merTentamen i KEMI del A för basåret GU (NBAK10) kl Institutionen för kemi, Göteborgs universitet
Tentamen i KEMI del A för basåret GU (NBAK10) 2007-02-15 kl. 08.30-13.30 Institutionen för kemi, Göteborgs universitet Lokal: Väg och Vatten-huset Hjälpmedel: Räknare Ansvarig lärare: Leif Holmlid 772
Läs merRepetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014
Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter
Läs merTorskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning
Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som
Läs merMatematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer
Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna
Läs merexakt en exponent x som satisfierar ekvationen. Den okända exponent x i ekvationen = kallas logaritm av b i basen a och betecknas x =log
LOGARITMER Definition av begreppet logaritm Betrakta ekvationen =. Om a är ett positivt tal skilt från 1 och b >0 då finns det exakt en exponent x som satisfierar ekvationen. Den okända exponent x i ekvationen
Läs merTentamen i Kemi för miljö- och hälsoskyddsområdet: Allmän kemi och jämviktslära
Umeå Universitet Kodnummer... Allmän kemi för miljö- och hälsoskyddsområdet Lärare: Olle Nygren och Roger Lindahl Tentamen i Kemi för miljö- och hälsoskyddsområdet: Allmän kemi och jämviktslära 29 november
Läs merFöreläsning 7. SF1625 Envariabelanalys. Hans Thunberg, 13 november 2018
Föreläsning 7 SF1625 Envariabelanalys 13 november 2018 SF1625 CDEPR1, CENMI1, CLGYM TEMI2 HT18 F7 1 / 23 Dagens teman: exponentialfunktioner och logaritmer standardgränsvärden tillväxtproblem SF1625 CDEPR1,
Läs merRepetitionsuppgifter inför Matematik 1-973G10. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014
Repetitionsuppgifter inför Matematik - 7G0 Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 4 Facit Repetitionsuppgifter inför
Läs merAllmän kemi. Läromålen. Viktigt i kapitel 11. Kap 11 Intermolekylära krafter. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:
Allmän kemi Kap 11 Intermolekylära krafter Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - redogöra för atomers och molekylers uppbyggnad och geometri på basal nivå samt beskriva
Läs merLärare: Jimmy Pettersson. 1. Materia
Lärare: Jimmy Pettersson 1. Materia Men först Vad är Kemi?! Vad är Kemi?! Kemi är: vetenskapen om materias egenskaper och sammansättning. Okej! Vad är materia då?! Materia är: allt som tar upp yta och
Läs merNågot om Dimensionsanalys och Mathematica. Assume period T Cm Α g Β L Γ s 1 kg Α m Β m Γ s 1 kg Α m Β. Identify exponents VL HL kg 0 Α m 0 Β Γ s 1 2 Β
HH/ITE/BN Dimensionsanalys och Mathematica 1 Något om Dimensionsanalys och Mathematica Bertil Nilsson 2016-08-15 Assume period T Cm Α g Β Γ s 1 kg Α m Β m Γ s 2 s 1 kg Α m Β s 2Β m Γ Identify exponents
Läs merARBETSBLAD FACIT. 1 Skriv med siffror Träna huvudräkning. 10 Multiplikation med uppställning De fyra räknesätten 1.
FACIT Skriv med siffror 0 0 0 0 0 8 0 8 0 0 0 008 0 00 8 0 00 0 000 00 000 08 000 00 00 8 0 000 0 000 000 0 00 000 00 8 Addition med uppställning 08 88 8 8 0 0 80 0 8 88 0 0 0 Subtraktion med uppställning
Läs merRepetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013
Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter
Läs merFysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt
Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer
Läs merMatematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping
Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att
Läs merLokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning
Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet
Läs merGEOMETRISKA TILLÄMPNINGAR
INNEHÅLL GEOMETRISKA TILLÄMPNINGAR GEOMETRISKA TILLÄMPNINGAR 251 252 GEOMETRISKA TILLÄMPNINGAR I samband med ett åskväder regnade det enligt en regnmätare 38 mm. Hur många liter vatten kom det a) på en
Läs merKapitel 11. Egenskaper hos lösningar. Koncentrationer Ångtryck Kolligativa egenskaper. mol av upplöst ämne liter lösning
Kapitel 11 Innehåll Kapitel 11 Egenskaper hos lösningar 11.1 11.2 Energiomsättning för lösningar 11.3 Faktorer som påverkar lösligheten 11.4 11.5 Kokpunktshöjning och fryspunktssäkning 11.6 11.7 Kolligativa
Läs merPlanering för kurs A i Matematik
Planering för kurs A i Matematik Läromedel: Holmström/Smedhamre, Matematik från A till E, kurs A Antal timmar: 90 (80 + 10) I nedanstående planeringsförslag tänker vi oss att A-kursen studeras på 90 klocktimmar.
Läs merGunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg
L ÄRARMAT E R I A L Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11
Läs merBlandade uppgifter om tal
Blandade uppgifter om tal Uppgift nr A/ Beräkna värdet av (-3) 2 B/ Beräkna värdet av - 3 2 Uppgift nr 2 Skriv (3x) 2 utan parentes Uppgift nr 3 Multiplicera de de två talen 2 0 4 och 4 0 med varandra.
Läs merKapitel 11. Egenskaper hos lösningar
Kapitel 11 Egenskaper hos lösningar Kapitel 11 Innehåll 11.1 Lösningssammansättning 11.2 Energiomsättning för lösningar 11.3 Faktorer som påverkar lösligheten 11.4 Ångtryck över lösningar 11.5 Kokpunktshöjning
Läs merÖvningsuppgifter i matematik. Del 1 Grunderna i matematik Del 2 Uppgifter i läkemedelsberäkning
Övningsuppgifter i matematik. Del Grunderna i matematik Del Uppgifter i läkemedelsberäkning Del Grunderna i matematik. Hur många centimeter är en meter?. Vilken enhet saknas? a) Bilen är bred. b) Kastrullen
Läs merGrundläggande Kemi 1
Grundläggande Kemi 1 Det mesta är blandningar Allt det vi ser runt omkring oss består av olika ämnen ex vatten, socker, salt, syre och guld. Det är sällan man träffar på rena ämnen. Det allra mesta är
Läs merARBETSBLAD FACIT. 1 Skriv med siffror Träna huvudräkning. 10 Multiplikation med uppställning De fyra räknesätten 1.
Skriv med siffror 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 00 0 00 0 000 00 000 0 000 00 00 0 000 0 000 000 0 00 000 00 Addition med uppställning 0 0 0 0 0 0 0 0 Subtraktion med uppställning 0 0 0 0 0 Multiplikation med
Läs merProv i kemi kurs A. Atomens byggnad och periodiska systemet 2(7) Namn:... Hjälpmedel: räknedosa + tabellsamling
Prov i kemi kurs A Namn:... Hjälpmedel: räknedosa + tabellsamling Lösningar och svar skall ges på särskilt inskrivningspapper för de uppgifter som är skrivna med kursiv stil. I övriga fall ges svaret och
Läs merDagens program. Linjära ekvationssystem och matriser
Dagens program Matriser Räkneoperationer och räknelagar Linjära ekvationssystem och matriser Matrisform av ekvationssystem Elementära radoperationer Trappstegsmatriser, rang och lösningsstruktur Matrisinvers,
Läs merSammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)
Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1 Torsdagen den 3/9 2009 SI-enheter (MKSA) 7 grundenheter Längd: meter (m), dimensionssymbol L. Massa: kilogram (kg), dimensionssymbol M.
Läs merAlla papper, även kladdpapper lämnas tillbaka.
Maxpoäng 66 g 13 vg 28 varav 4 p av uppg. 18,19,20,21 mvg 40 varav 9 p av uppg. 18,19,20,21 Alla papper, även kladdpapper lämnas tillbaka. 1 (2p) En oladdad atom innehåller 121 neutroner och 80 elektroner.
Läs merSvar: Halten koksalt är 16,7% uttryckt i massprocent
Kapitel 6 6.1 Se lärobokens svar och anvisningar. 6.3 Se lärobokens svar och anvisningar. 6. Se lärobokens svar och anvisningar. 6.5 Kalcium reagerar med vatten på samma sätt som natrium. Utgångsämnena
Läs merTentamen i Allmän kemi 7,5 hp 5 november 2014 ( poäng)
1 (6) Tentamen i Allmän kemi 7,5 hp 5 november 2014 (50 + 40 poäng) Tentamen består av två delar, räkne- respektive teoridel: Del 1: Teoridel. Max poäng: 50 p För godkänt: 28 p Del 2: Räknedel. Max poäng:
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-06-09 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merLösning : Substitution
INTEGRALER AV RATIONELLA FUNKTIONER Viktiga grundeempel: Eempel. (aa 0) aaaabb aaaabb = tt = aa aa = aa llll tt CC llll aaaa bb CC aaaa bb = tt aaaaaa = = aa Eempel. (aaaabb) nn (nn, 0) (aaaa bb) nn =
Läs merLösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 203-0-9. Sambandet mellan tryck och temperatur för jämvikt mellan fast och gasformig HCN är givet enligt: ln(p/kpa) = 9, 489 4252, 4 medan kokpunktskurvan
Läs merRepetition F12. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F12 Kolligativa egenskaper lösning av icke-flyktiga ämnen beror främst på mängd upplöst ämne (ej ämnet självt) o Ångtryckssänkning o Kokpunktsförhöjning o Fryspunktssänkning o Osmotiskt tryck
Läs merLösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 2012-05-23 1. a Molekylerna i en ideal gas påverkar ej varandra, medan vi har ungefär samma växelverkningar mellan de olika molekylerna i en ideal blandning.
Läs mer4. Kemisk jämvikt när motsatta reaktioner balanserar varandra
4. Kemisk jämvikt när motsatta reaktioner balanserar varandra 4.1. Skriv fullständiga formler för följande reaktioner som kan gå i båda riktningarna (alla ämnen är i gasform): a) Kolmonoxid + kvävedioxid
Läs merAlgebra och rationella uttryck
Algebra och rationella uttryck - 20 Uppgift nr Förenkla x0 y 6 z 5 25 y 2 Uppgift nr 2 Uppgift nr 3 ab b 5a - a² 9a där a 0. där b 0. Uppgift nr 4 Multiplicera in i parentesen 2x(4 + 2x 3 ) Uppgift nr
Läs merNästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar
Matematikplanering 7B Läsår 15/16 Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar på att bli upptäckt. Mönster, statistik, överlevnad, evolution, mopeder
Läs merSammanfattningar Matematikboken X
Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för
Läs merRöd kurs. Multiplicera in i parenteser. Mål: Matteord. Exempel. 1 a) 4(x- 5) b) 5(3 + x) 3 Om 3(a + 4) = 36, vad är då 62 2 FUNKTIONER OCH ALGEBRA
Röd kurs Mål: I den här kursen får du lära dig att: ~ multiplicera parenteser ~ använda kvadreringsregler ~ använda konjugatregeln ~ uttrycka formler på olika sätt Matteord första kvadreringsregeln andra
Läs mer= a) 12 b) -1 c) 1 d) -12 [attachment:1]räkneoperation lektion 1.odt[/attachment] = a) 0 b) 2 c) 2 d) 1
Lektion. + 8= 0 0. := 0 0. : = 8. : ( )= 8. 0/0 = 8. +(+ ) = 8. + = 0 8. ( )+0= 0 8. 8/ = - 0 8 0 0. = - - [attachment:]räkneoperation lektion.odt[/attachment]. = 0. /( )= - -. ( )= 0. 0 (0 0: )+ = 0.
Läs merLEILA KARJALAINEN MATEMATIK. inom. företagsekonomi UTBILDNINGSSTYRELSEN
LEILA KARJALAINEN MATEMATIK inom företagsekonomi UTBILDNINGSSTYRELSEN 4 INNEHÅLL REPETITION AV GRUNDERNA 7 1. Grundläggande räkneoperationer 9 1.1 Avrundning av tal 9 1.2 Räkneordning 13 1.3 Bråktal 17
Läs merRepetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar
Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens
Läs merkunna använda ett lämpligt mått, tex. mugg till vätska. Geometri
Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk F-1 Stor-liten, framför - bakom, större än osv. kunna visa att du förstår ordens förhållande till varandra, tex. med hjälp av olika saker eller genom
Läs merTemperatur T 1K (Kelvin)
Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt
Läs mer4 Beräkna massprocenthalten koppar i kopparsulfat femhydrat Hur många gram natriumklorid måste man väga upp för att det ska bli 2 mol?
Stökiometri VI 1 Hur många atomer finns det i en molekyl H 2SO 4? 1 2 Skriv kemiska formeln för jonföreningar: 2 a) Kalciumoxid b) Kaliumjodid c) Strontiumhydroxid d) Aluminiumsulfit 3 Ange eller beräkna:
Läs mer3-10 Potenser i problemlösning Namn:..
3- Potenser i problemlösning Namn:.. Inledning Du har nu lärt dig en hel del om potenser i kapitel 3-9. Du vet vad som menas med ett potensuttryck och hur man räknar med dem. Nu skall du lära dig mer om
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
Kemi Bas 1 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 40S01A KBAST och KBASX 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2016-10-27 Tid: 09:00-13:00 Hjälpmedel: papper, penna, radergummi, kalkylator
Läs merUtvidgad aritmetik. AU
Utvidgad aritmetik. AU Delområdet omfattar följande tio diagnoser som är grupperade i tre delar, negativa tal, potenser och närmevärden: AUn1 Negativa tal, taluppfattning AUn Negativa tal, addition och
Läs mer8 Facit till Bashäfte X
Facit till Bashäfte X KAPITEL a) b) c) a) b) c) a) b) a) b) kr kr a) b) kr a) b) kr kr kr a) C b) C a) C b) C c) C Visa din lärare Visa din lärare = + = = a) b) a) b) a) b) Visa din lärare a) b) Visa din
Läs merKarl Johans skola Åk 6 MATERIA
MATERIA Vad är materia? Överallt omkring dig finns det massor av föremål som du kan se eller känna på. De kan bestå av olika material som sten, trä, järn, koppar, guld, plast eller annat. Oavsett vilket
Läs merNKEA02, 9KE211, 9KE311, 9KE , kl Ansvariga lärare: Helena Herbertsson , Lars Ojamäe
IFM/Kemi Tentamen i Allmän kemi 1 NKEA02, 9KE211, 9KE311, 9KE351 2011-09-19, kl. 14 00-19 00 Ansvariga lärare: Helena Herbertsson 285605, 070-5669944 Lars Ojamäe 281380 50% rätt ger säkert godkänt! Hjälpmedel:
Läs merRepetition F10. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F10 Gibbs fri energi o G = H TS (definition) o En naturlig funktion av P och T Konstant P och T (andra huvudsatsen) o G = H T S 0 G < 0: spontan process, irreversibel G = 0: jämvikt, reversibel
Läs merFÖR DE NATURVETENSKAPLIGA ÄMNENA BIOLOGI LÄRAN OM LIVET FYSIK DEN MATERIELLA VÄRLDENS VETENSKAP KEMI
ORDLISTA FÖR DE NATURVETENSKAPLIGA ÄMNENA BIOLOGI LÄRAN OM LIVET FYSIK DEN MATERIELLA VÄRLDENS VETENSKAP KEMI LÄRAN OM ÄMNENS UPPBYGGNAD OCH EGENSKAPER, OCH OM DERAS REAKTIONER MED VARANDRA NAMN: Johan
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merVAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra KEMINS GRUNDER
VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra ANVÄNDNINGSOMRÅDEN Bakning Läkemedel Rengöring Plast GoreTex o.s.v. i all oändlighet ÄMNENS EGENSKAPER Utseende Hårdhet
Läs merMatematik Uppnående mål för år 6
Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2009-12-16 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merLathund, geometri, åk 9
Lathund, geometri, åk 9 I årskurs 7 och 8 räknade ni med sträckor och ytor i en dimension (1D) respektive två dimensioner (2D). Nu i årskurs 9 har ni istället börjat räkna volymer av geometriska kroppar
Läs mer