Elever i behov av särskilda insatser
|
|
- Andreas Jonsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 görel sterner Elever i behov av särskilda insatser Alltför många elever lämnar grundskolan utan att ha utvecklat förväntade kunskaper i och om matematik. Skälen till detta kan vara många. Här pekar författaren på fyra viktiga områden där vi kan hitta förklaringar: barns erfarenheter av informell matematik under förskoleåren, kognitiva faktorer (arbetsminne), specifika matematiksvårigheter/dyskalkyli samt undervisningen. Förskoleåren Det informella kunnande i matematik och läsning samt den förmåga till uppmärksamhet som barn utvecklar under förskoleåren har mycket starka samband med kunskapsutveckling i matematik och läsförståelse i slutet av grundskolan. Sambanden är starkast när det gäller matematik (Duncan m fl, 2007). Barn börjar skolan med mycket skiftande erfarenheter av aktiviteter, lekar och spel som kan sägas ha med matematik att göra. I vilken utsträckning föräldrar använder matematikord i samspel med sina barn varierar också stort. Levine (2011) följde barn från 1 till 4 års ålder och filmade dem i hemmen en gång per kvartal med fokus på kommunikation och samspel kopplat till matematiska begrepp. Hur många matematikord som föräldrar använde under perioden varierade från fem till femhundra. Barnen använde under samma period mellan 4 och 200 ord. Genom läsforskningen vet vi att sådana skillnader mellan barns utveckling av ordförråd tenderar att öka med åren. Samtidigt visar Nunez & Bryant (2006) att utveckling av aritmetiskt kunnande och resonemangsförmåga är av avgörande betydelse för senare utveckling av ett brett och komplext kunnande inom matematikens olika områden. En del barn börjar årskurs ett med så få erfarenheter av matematik att de redan har en försenad utveckling på 1,5 2 år jämfört med jämnåriga kamrater, vilket gör att de ofta hamnar i en väldigt svår situation från början. Men det finns vägar att gå! Forskning visar att förebyggande insatser i förskola och tidiga skolår ger långsiktiga effekter ända upp i vuxen ålder (EU, 2006; Melhuish, 2008). Nationellt centrum för matematikutbildning 105
2 Elever är olika Arbetsminne och språkutveckling Det är uppenbart att vi måste hålla saker aktuella i medvetandet när vi räknar i huvudet, gör skriftliga beräkningar eller löser matematiska problem. Att snabbt och säkert kunna plocka fram automatiserade talfakta eller att effektivt kunna härleda sådana, påminner om det vi kallar flyt i läsningen. Elever med nedsatt arbetsminnesförmåga kan också ha svårt att mobilisera den koncentration och uppmärksamhet som ofta behövs i samband med matematiskt arbete. Klassrumsstudier i England visar att dessa elever kan vara särskilt känsliga för störningar. De tappar ofta tråden och har svårt att göra upp en plan för sitt arbete och att dessutom hålla fast vid den. Om problemet är parat med en osäker begreppsbildning och osäker språklig uttrycksförmåga finns risken att eleverna inte känner sig delaktiga i undervisningen och blir stressade av risken att hamna utanför, vilket i sin tur kan ha en negativ effekt på arbetsminnets kapacitet. En försenad språkutveckling och svårigheter i läsinlärningen kan bidra till en långsam inlärning i matematik vilket i sin tur skapar svårigheter bland annat för att eleven inte ges tillräckligt med tid för att lära. Går det att förbättra arbetsminnet? Forskning med databaserade program för arbetsminnesträning pågår, men mer forskning behövs. Det finns dock saker vi kan göra i undervisningen. Om elever i lugn och ro får vrida och vända på begreppen, fundera och resonera tillsammans med en engagerad, lyhörd och kunnig matematiklärare så kan begreppsinnehållet bearbetas på ett djupare plan, vilket bidrar till utvecklingen av god begreppslig förståelse och språklig uttrycksförmåga och d ärmed skapas djupare minnen. Dyskalkyli En del barn har stora svårigheter att lära sig räkna, trots god undervisning och trots att barnen kanske inte har så stora svårigheter att lära sig andra färdigheter. En sådan specifik svårighet med räkning har man velat ge beteckningen dyskalkyli. Termen är fortfarande mer kontroversiell än dyslexi, eftersom avgränsningskriterierna är om möjligt ännu mer oklara när det gäller räkning än läsning. Ett kärnproblem enligt forskningen om dyskalkyli rör ändå den tidiga utvecklingen av antalsuppfattning. En person med dyskalkyli har svårt att förstå att en mängd innehåller ett visst antal föremål och att man kan kombinera flera mängder, ta bort delar, dela upp mängder etc. De har också svårt att uppfatta om en viss mängd har samma antal som en annan mängd, ett större eller ett mindre antal. Svårt att uppfatta är också att mängden inte behöver utgöras av synliga, konkreta ting, utan lika gärna kan bestå av hörselintryck som tonstötar eller mer abstrakta företeelser som år eller önskningar. En hypotes är att det finns en modul, en avgränsad funktionsenhet i hjärnan, som är specialiserad för den enkla antalsuppfattningen (Dehaene, 2007), och att dyskalkyli är en funktionsnedsättning som drabbat denna modul hos somliga människor. En analogi skulle kunna vara färgseende. Gener kodar för att bygga upp neurala system så att man kan se världen i färg. De flesta av oss får en sådan förmåga. Men en del personer har en variation i den genetiska koden som leder till färgblindhet eller i 106 Matematikundervisning i praktiken
3 Elever i behov av särskilda insatser varje fall stora svårigheter att skilja på rött och grönt. På samma sätt finns en liten grupp individer med dyskalkyli som har en slags blindhet för antal (Butterworth, 2003). Deras räknesvårigheter behöver alltså inte bero på dålig undervisning, låg allmänbegåvning eller otillfredställande uppväxtvillkor. Tid att lära Gunnar Sjöberg (2006) har visat att elevens egna insatser i skolarbetet är avgörande för vilka framsteg som nås. En del elever ägnar väldigt lite tid åt matematikarbetet både i skolan och i hemmet. Lika lite som man kan bli en god läsare utan att ägna mycket tid åt läsning, kan man bli bra i matematik om man inte jobbar mycket med matematik. Motivation är en stark drivkraft för lärande. Alla elever behöver få erfara att de är på väg att bemästra något som de inte kunde tidigare och att matematikuppgifterna är intressanta för dem. De behöver uppleva känslan av kompetens och bäras fram av föreställningen att jag är en som har något att bidra med. Med andra ord handlar det om elevens tillit till sin egen förmåga, elevens bild av sig själv som lärande person som är mottaglig för undervisning och som är villig att göra egna insatser. Tid är ofta en kritisk faktor för elever i behov av särskilda stödinsatser. Forskning visar att eleverna behöver mer lärarledd, strukturerad och explicit undervisning där de får undersöka matematiska begrepp och samband mellan begrepp. De behöver också hjälp med att utveckla sin språkliga uttrycksförmåga och att föra och följa logiska matematiska resonemang. De mest framgångsrika undervisningsmetoderna har det gemensamt att eleverna i samspel med lärare och kamrater får undersöka och pröva olika räknestrategier och flera sätt att lösa en uppgift eller ett problem (Gersten m fl, 2008). En strukturerad arbetsgång Något som har visat sig fruktbart både för vuxna personer och för grundskolans elever är att i undervisningen arbeta strukturerat från det mer konkreta till det mer abstrakta i fyra tydliga faser. Den laborativa fasen Med hjälp av laborativt material och genom muntliga förklaringar kan läraren introducera ett matematiskt begrepp eller en idé. Eleven får sedan med lärarens stöd undersöka och lösa muntliga matematiska uppgifter och problem. Genom att arbeta muntligt i kombination med att använda räknebrickor, multilink, tiobasmaterial etc får eleven via sina olika sinnen erfarenheter som kan bidra till att matematiska begrepp och idéer blir begripliga. De kinestetiska (rörelse) och taktila (röra vid) erfarenheterna tillsammans med muntliga resonemang fördjupar förståelsen och skapar djupare minnen. När eleven med egna ord kan berätta om det aktuella matematikinnehållet läggs det laborativa materialet undan och elev och lärare börjar Nationellt centrum för matematikutbildning 107
4 Elever är olika arbeta i den representativa fasen. Eftersom målet är att eleven ska utveckla abstrakt tänkande är det viktigt att det laborativa materialet tas bort och att eleven inte blir beroende av det. Den representativa fasen Eleven arbetar med att rita bilder eller göra andra representationer av matematiska begrepp som lösningar på textuppgifter. Detta följs av samtal och matematiska resonemang tillsammans med läraren. I den här fasen utnyttjar eleven sina erfarenheter och den förståelse som har utvecklats genom arbetet på den mer konkreta nivån. Enkla bilder, streck, diagram, cirklar o s v kan användas så att eleven kan lösa uppgifter utan åskådligt material. Genom att lära sig att rita lösningar får eleverna tillgång till tre viktiga redskap för sitt lärande: 1. De kan utvidga en konkret förståelse till en nivå som är mer abstrakt, men inte så abstrakt att den blir meningslös. 2. Att rita lösningar är en utmärkt problemslösningsstrategi som kan generaliseras och användas i många olika situationer. 3. Eleverna har alltid en strategi de kan använda och gå tillbaka till, om de fastnar i arbetet på nästa nivå, den abstrakta nivån. Den abstrakta fasen När eleverna har en klar och säker konkret och representativ förståelse för ett begrepp kan de fördjupa och utvidga förståelsen till en mer abstrakt nivå där de använder matematikens symbolspråk. I den här fasen av arbetet börjar eleverna lösa problem och utföra operationer i huvudet. Lärarens uppgift är att hjälpa eleven att förstå sambanden mellan den laborativa, representativa och abstrakta fasen. Återkopplingsfasen Lärarens roll i den fjärde fasen är att hjälpa eleven att befästa och återkoppla idéer och färdigheter och att lyfta fram samband med andra begrepp och idéer som eleven har arbetat med. Detta utgör sedan grund för fortsatt undervisning och lärande. Mottaglighet för undervisning Ett av problemen med att diagnostisera matematiksvårigheter är att man inte har lyckats finna en metod att utesluta bristfällig undervisning som en möjlig förklaring till elevers låga matematikprestationer. En forskargupp med Fuchs, Fuchs och Hollenbeck gjorde ett försök att närma sig problemet genom att utveckla och använda metoden Responsiveness to intervention (RTI), ungefär mottaglighet för undervisning. 108 Matematikundervisning i praktiken
5 Elever i behov av särskilda insatser Insatsen innebär alltså att elever i behov av stöd alltid deltar i klassundervisningen och att de dessutom under en intensiv men begränsad period får specialpedagogiskt stöd. Några utmärkande inslag i RTI-metoden är: att tidigt identifiera elever som riskerar att utveckla matematiksvårigheter och att sätta in beprövade undervisningsåtgärder som ges i hela klassen att tidigt identifiera elever som inte gör framsteg trots åtgärderna på klassnivå, samt att ge dessa elever specialpedagogiskt stöd i liten grupp, utöver den fortsatta klassundervisningen att kartlägga och analysera orsaker till att en del elever inte tillgodogör sig undervisningen på klass- och gruppnivå. Efter en noggrann utredning kan ett individuellt program utarbetas för eleven. Detta är den mest intensiva åtgärden och syftet är att eleven efter en period av en-till-en-undervisning kombinerat med klassundervisning, ska kunna delta enbart i undervisningen på klassnivå (Fuchs, m fl 2007). Utvärdering av studier kring den här metoden visar att när elever i behov av stöd deltog i den ordinarie undervisningen och dessutom fick specialpedagogiskt stöd, så gjorde de större framsteg än elever utan svårigheter som deltog i den ordinarie undervisningen. Skillnaderna mellan elevernas prestationer minskade alltså. När elever i behov av stöd fick undervisning både i klassen och i liten grupp eller enskilt, gjorde de jämförbara framsteg med kamrater utan svårigheter som deltog i klassundervisning. Gapet mellan de båda elevgrupperna bestod, men båda grupperna presterade på en högre nivå. När insatserna enbart gjordes på klassrumsnivå gjorde elever utan svårigheter de största framstegen. Gapet mellan de båda elevgrupperna ökade. Forskarnas slutsats är att när vi gör insatser för att höja kvaliteten på undervisningen, måste insatser göras på klass-, grupp- och individnivå om vi vill att alla elever ska lyckas i sitt matematiklärande. Resultaten av dessa studier är viktiga därför att de visar att svårigheter att lära sig matematik inte alltid handlar om att det är det matematiska innehållet som är svårt att tillägna sig. Det handlar ofta om att vissa elever behöver andra undervisningsinsatser och mer tid att lära. För dig som vill läsa mer Dyskalkyli finns det? NCM gav 2009 ut en kunskapsöversikt om dyskalkyli skriven av Ingvar Lundberg och Görel Sterner. Översikten är baserad på empirisk forskning och på forskningsbaserade utvecklingsarbeten. Forskningen på området är begränsad men det finns intressanta arbeten och rön som förhoppningsvis kan bidra till en ökad förståelse för räknesvårigheters komplexitet och stimulera till diskussion om utveckling av undervisningen i matematik. I översiktens avslutande del ger författarna några förslag till pedagogiska förhållningssätt baserade på resultaten av kunskapsöversikten. Rapporten kan laddas ned på ncm.gu.se/node/4205 Nationellt centrum för matematikutbildning 109
6 Elever är olika Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik Det övergripande syftet med denna rapport (Sterner & Lundberg, 2002) är att försöka bidra till ökad förståelse för elever som på grund av läs- och skrivsvårigheter är i behov av särskilda stödinsatser i matematik och stimulera till diskussion om och utveckling av matematikundervisningen för dessa elever. Kunskapsöversikten är baserad på empirisk forskning och på forskningsbaserade utvecklingsarbeten. I rapportens avslutande del ges förslag till pedagogiska förhållningssätt och exempel för undervisning baserade på resultatet av kunskapsöversikten. Rapporten kan laddas ned på ncm.gu.se/node/468 Referenser Butterworth, B. (2003). Dyscalculia screener. London: nfernelson. Dehaene, S. (2007). A few steps towards a science of mental life. Mind, Brain, and Education, 1(1), European Union. European Commission (2006). Communication from the commission to the council and to the European parliament: Efficiency and equity in European education and training systems. Luxembourg: EUR-OP. Hämtad från ec.europa.eu/education/ policies/2010/doc/comm481_en.pdf. Fuchs, L. S., Fuchs, D. & Hollenbeck, N. K. (2007). Extending responsiveness to intervention to mathematics at first and third grades. Learning Disabilities Research and Practice, 22 (1), Gersten, R., Chard, D.J., Baker, S., Jayanthi, M., Flojo, J., & Lee, D. (2008). Teaching mathematics to students with learning disabilities: a synthesis of the intervention research. Manuskript under arbete. Hämtad från rse.sagepub.com/cgi/content/refs/29/1/33. Klingberg, T. (2011). Den lärande hjärnan. Stockholm: Natur & Kultur. Levine, S. C., Suriyakham, L.W., Rowe, M. L., Huttenlocher, J. & Gunderson, E. A. (2010). What counts in the development of young children s number knowledge? Developmental Psychology, 2010, Vol. 46, No. 5, Melhuish, E. C., Sylva, K., Sammons, P., Siraj-Blatchford, I. & Taggart, B. m fl (2008). Preeschool influences on mathematics achievement. Science, 321, Nunez, T., Bryant, P., Sylva, K. & Barros, R. (2009). Development of maths capabilities and confidence in primary school. London: Department for children, schools and families. Pettersson, E. & Wistedt, I. (2011). Barn som är bra på matematik. I B. Bergius, G. Emanuelsson, L. Emanuelsson & R. Ryding (red). Nämnaren TEMA Matematik ett grundämne (ss 35 42). NCM, Göteborgs universitet. Sjöberg, G. (2006). Om det inte är dyskalkyli vad är det då? En multimetodstudie av elever med matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv. Institutionen för matematik, teknik och naturvetenskap, Umeå universitet. En version av denna artikel är också publiceraded på Matematiklyftets lärportal, som finns på matematiklyftet.skolverket.se. Artikeln har där namnet Elevers olikheter, och finns i modulen Taluppfattning och tals användning, åk 1 3 i del 4, fördjupning. 110 Matematikundervisning i praktiken
Elevers olikheter. Görel Sterner, NCM
Modul: Vuxendidaktiska perspektiv på matematiklärandet Del 6: Matematiksvårigheter Elevers olikheter Görel Sterner, NCM Alltför många elever lämnar grundskolan och gymnasiet utan att ha utvecklat förväntade
Läs merErfarenheter av intensivundervisning i matematik. Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM)
Erfarenheter av intensivundervisning i matematik Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM) gorel.sterner@ncm.gu.se Intensivundervisning i matematik Bakgrund Vad är Responsiveness to
Läs merLässvårigheter och räknesvårigheter pedagogiska förslag och idéer
Lässvårigheter och räknesvårigheter pedagogiska förslag och idéer Görel Sterner Artikel ur Svenska Dyslexiföreningens och Svenska Dyslexistiftelsens tidskrift Dyslexi aktuellt om läs- och skrivsvårigheter
Läs merLärarguiden Tänka, resonera och räkna i förskoleklass
Görel Sterner Tänka, resonera och räkna Tänka, resonera och räkna i förskoleklass Här beskriver artikelförfattaren ett utvecklingsarbete som har resulterat i en guide för lärare som undervisar matematik
Läs merTänka, resonera och räkna i förskoleklassen
Tänka, resonera och räkna i förskoleklassen Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM Göteborgs universitet gorel.sterner@ncm.gu.se Motiv för intervention i matematik Förskolebarns
Läs merMatematikpolicy Västra skolområdet i Linköping
Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Syfte Denna matematikpolicy är framtagen i syfte att underlätta och säkerställa arbetet med barns och elevers matematiska utveckling på förskolorna och skolorna
Läs merKunskap om samband mellan lässvårigheter
görel sterner Lässvårigheter och räknesvårigheter Här presenteras några exempel på hur specialundervisning i matematik kan läggas upp med tanke på svårigheter kopplade till fonologi, arbetsminne, automatiseringsprocesser
Läs merMatematikutveckling med stöd av alternativa verktyg
Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg Vad ska man ha matematik till? Vardagslivet Yrkeslivet Skönheten och konsten Underbart att veta att det finns räcker inte det+ LGR11 Undervisningen ska
Läs merTänka, resonera och räkna i förskoleklass presentation av en pedagogisk modell
Tänka, resonera och räkna i förskoleklass presentation av en pedagogisk modell Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM Göteborgs universitet gorel.sterner@ncm.gu.se Motiv för intervention
Läs merNationella prov i läsförståelse och matematik 17,7 % av eleverna i grundskolan nådde inte målen för godkänt i läsförståelse på nationella provet 2010
Nationella prov i läsförståelse och matematik 17,7 % av eleverna i grundskolan nådde inte målen för godkänt i läsförståelse på nationella provet 2010 (matematik 17,5 %). PISA 17,4 % av eleverna presterar
Läs merLässvårigheter och lärande i matematik. Kan man lära sig räkna trots lässvårigheter?
Lässvårigheter och lärande i matematik Kan man lära sig räkna trots lässvårigheter? Dyslexi En funktionsnedsättning i det fonologiska systemet Svårigheter att hantera språkets minsta byggstenar - Ordavkodning
Läs merTaluppfattning och allsidiga räknefärdigheter
Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok med förslag och råd till lärare för att kartlägga, analysera och åtgärda elevers svårigheter och begreppsliga missuppfattningar inom området tal och
Läs merIntensivundervisning i matematik Sundbyberg stad Timmersdala och Lerdala skolor i Skövde NCM, Göteborgs universitet
Intensivundervisning i matematik Sundbyberg stad Timmersdala och Lerdala skolor i Skövde NCM, Göteborgs universitet Uppdrag Sundbyberg Politiker Förvaltningschef Uppdrag Skövde Rektorer Lärare Rektorer
Läs merMatematiksvårigheter en trasslig historia
Matematiksvårigheter en trasslig historia Föreläsning 4/5 Helena Roos Vad är matematiksvårigheter? Matematiksvårigheter är ett relativt begrepp, vi ställer elevers kunskaper i matematik i relation till
Läs merTaluppfattning Systematisk genomgång tal för tal
Taluppfattning 6-10 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial
Läs merTaluppfattning 0-100
Taluppfattning 0-100 Med tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings-
Läs merIntensivundervisning i matematik. Görel Sterner, NCM
Intensivundervisning i matematik Görel Sterner, NCM gorel.sterner@ncm.gu.se Tal och räkning, geometri Lärare, förskola, f-klass-åk 6 Undervisande lärare i matematik, åk 4 9 Rektorer Matematikutvecklare
Läs merUTBILDNINGSVETENSKAPLIGA FAKULTETSNÄMNDEN. Avancerad nivå/second Cycle
UTBILDNINGSVETENSKAPLIGA FAKULTETSNÄMNDEN SPPS30, Matematiksvårigheter-orsaker och pedagogiska konsekvenser, 15,0 högskolepoäng Disabilities in Mathematics - Causes and Educational Consequenses, 15.0 higher
Läs merVad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Läs merMatematiklyftet 2013/2014
Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska
Läs merIntroduktion. Syfte med handboken Generella utgångspunkter Beskrivning av materialets delar Hur handboken kan användas
Syfte med handboken Generella utgångspunkter Beskrivning av materialets delar Hur handboken kan användas Förstå och använda tal Detta material har utvecklats av professor Alistair McIntosh, som är verksam
Läs merTaluppfattning 0-5. Systematisk genomgång tal för tal Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.5 PROVSIDA
Taluppfattning 0-5 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo 2016 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.5 Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie
Läs merFuengirola den 8 november Matematiklyftet. Margareta Oscarsson #malyft
Fuengirola den 8 november 2014 Matematiklyftet Margareta Oscarsson 08 52733327 margareta.oscarsson@skolverket.se #malyft Dagens program Matematiklyftet i korthet Materialet på lärportalen De didaktiska
Läs merPresentation Rektorskonferens 30 mars Samarbete matematik - svenska
Presentation Rektorskonferens 30 mars 2012 Samarbete matematik - svenska I dag ska vi presentera: Våra uppdrag/ vårt samarbete Läsa, skriva, räkna Satsning år 1 Handlingsplan i matematik Handlingsplan
Läs merMatematiksvårigheter under de tidiga åren
1 Matematiksvårigheter under de tidiga åren Ingvar Lundberg Artikel ur Svenska Dyslexiföreningens och Svenska Dyslexistiftelsens tidskrift Dyslexi aktuellt om läs- och skrivsvårigheter nr 3/2009 Matematiksvårigheter
Läs merAtt använda Bedömningsstöd i taluppfattning i årskurs 1 3 i specialskolan
Att använda Bedömningsstöd i taluppfattning i årskurs 1 3 i specialskolan Utgångspunkter För döva elever och elever med hörselnedsättning sker begreppsutveckling inom matematik på liknande sätt som för
Läs merTrösklar i matematiklärandet
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 1 3 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 7: Trösklar i matematiklärandet Trösklar i matematiklärandet Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad
Läs merGunnarsbo/Sandhems Skolområde F-5
Gunnarsbo/Sandhems Skolområde F-5 Lokal handlingsplan Matematik Att ge stöd till en positiv matematikutveckling samt att kompensera svårigheter. Målet med denna handlingsplan är att förebygga matematiksvårigheter
Läs merTaluppfattning. Talområde 10-20. Systematisk genomgång tal för tal
Taluppfattning Talområde 10-20 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial
Läs merLikhetstecknets innebörd
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking
Läs merTaluppfattning. Talområde 0-5. Systematisk genomgång tal för tal. 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.
Taluppfattning Talområde 0-5 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo 19 Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial
Läs merMatematiksvårigheter i ett brett perspektiv på lärande
Matematiksvårigheter i ett brett perspektiv på lärande Ljungby 2009 02-03 Görel Sterner, Nationellt Centrum för Matematikutbildning (NCM) gorel.sterner@ncm.gu.se Om det inte är dyskalkyli vad är det då?
Läs merDigitala lärresurser i matematikundervisningen delrapport förskola
Digitala lärresurser i matematikundervisningen delrapport förskola Denna systematiska översikt sammanställer forskning om digitala lärresurser för att utveckla barns och elevers kunskaper i matematik.
Läs merSamhället och skolan förändras och matematikundervisningen som den
Saman Abdoka Elevens bakgrund en resurs De senaste tjugo åren har inneburit stora förändringar för såväl samhälle som skolmatematik. Ur en lång erfarenhet av att undervisa i mångkulturella klassrum ger
Läs merVad är det som gör skillnad?
Vad är det som gör skillnad? Pedagogisk Inspiration Maria Dellrup Elisabeth Pettersson Nafi Zanjani Team Munkhättan Lotta Appelros Morin Iwona Charukiewicz Gudrun Einarsdottir Dammfriskolan Emma Backström
Läs merMatematiklyftet. Malmöbiennetten 2013. Nationellt centrum för Matematikutbildning Göteborgs Universitet. Anette Jahnke
Matematiklyftet Malmöbiennetten 2013 Nationellt centrum för Matematikutbildning Göteborgs Universitet Anette Jahnke #malyft Matematiklyftet Matematiklyftet Fortbildning av alla lärare som undervisar i
Läs merPlan för screening i svenska och matematik, kommundel Floda
Plan för screening i svenska och matematik, kommundel Floda Syfte med screening Resultaten av screeningarna skall ses som avstämningar som ger god information om vilka kunskaper som utgör styrkor och vilka
Läs merIntensivundervisning i matematik Sundbyberg stad Timmersdala och Lerdala skolor i Skövde NCM, Göteborgs universitet
Intensivundervisning i matematik Sundbyberg stad Timmersdala och Lerdala skolor i Skövde NCM, Göteborgs universitet Uppdrag Sundbyberg Uppdrag Skövde Politiker Förvaltningschef Rektorer Lärare Intensivlärare
Läs merSammanställning av KAIF- Kartläggning i förskoleklass höstterminen 2010
Barn och Familj 2011-02-02 Sammanställning av KAIF- Kartläggning i förskoleklass höstterminen 2010 Kartläggning i förskolklass genomförs under höstterminens första hälft, under veckorna 36-39. Testen innehåller
Läs merUpprepade mönster kan talen bytas ut mot bokstäverna: A B C A B C eller mot formerna: Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping
Algebra Del 1 Upprepade mönster Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping Det är välkänt att barn långt innan de börjat skolan utforskar och skapar mönster på olika sätt och med olika material. Ofta skapas
Läs merINSTITUTIONEN FÖR PEDAGOGIK OCH SPECIALPEDAGOGIK
INSTITUTIONEN FÖR PEDAGOGIK OCH SPECIALPEDAGOGIK SPP200 Specialpedagogik - samverkan och individers utveckling, 15 högskolepoäng Special Needs Education: Co-operation and Individual Development, 15 higher
Läs merAlla ska ständigt utvecklas. Vision för Laholm kommuns fritidshem
Alla ska ständigt utvecklas Vision för Laholm kommuns fritidshem November 2014 www.laholm.se Alla ska ständigt utvecklas! Fritidshemmet kompletterar utbildningen i förskoleklassen, grundskolan, grundsärskolan,
Läs merTrösklar i matematiklärandet
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 7 9 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 7: Trösklar i matematiklärandet Trösklar i matematiklärandet Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad
Läs merDet finns en stor mängd appar till surfplattor som kan användas för att
Jenny Svedbro Vilse i app-djungeln en granskning av appar för multiplikationsundervisning För att stimulera till fler och bättre examensarbeten med inriktning mot lärande och undervisning i matematik har
Läs merMatematiklyftet. Ämnesdidaktisk fortbildning för matematiklärare. Läsåret 2013/14
Matematiklyftet Ämnesdidaktisk fortbildning för matematiklärare Läsåret 2013/14 8.30-9.30 Presentation av matematiklyftet Bakgrund och syfte Genomförande Lärportal Handledare och rektorers roll 9.30-10.00
Läs merHandledarutbildning inom Matematiklyftet. Catarina Wästerlid Utbildningstillfälle 1 17 oktober-2016
Handledarutbildning inom Matematiklyftet Catarina Wästerlid Utbildningstillfälle 1 17 oktober-2016 1. Efter genomgången utbildning ska matematikhandledaren ha goda kunskaper om Matematiklyftets bakgrund
Läs merEva Norén, Anette de Ron och Lisa Österling, Stockholms universitet
Matematik Grundskola åk 1-9 Modul: Språk i matematik Del 3: Cirkelmodellen - texter i matematik Texter i matematik Eva Norén, Anette de Ron och Lisa Österling, Stockholms universitet I matematikklassrummet
Läs merMatematikutveckling i förskoleklassen
Glittmark, Magnusson, Olsson & Terner Matematikutveckling i förskoleklassen Som en konsekvens av att elever som får intensivundervisning i åk 9 visar stora brister i taluppfattning satsar Varbergs kommun
Läs merDokumentera och följa upp
Modul: Förskoleklass Del 8: Dokumentera och följa upp Dokumentera och följa upp Ola Helenius, Maria L. Johansson, Troels Lange, Tamsin Meaney, Eva Riesbeck, Anna Wernberg, Malmö högskola, Luleå tekniska
Läs merMönster statiska och dynamiska
Modul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 1 Del 3: Fantasi, mönster och sannolikhet Mönster statiska och dynamiska Berit Bergius & Lena Trygg, NCM I många matematiska aktiviteter ska deltagarna
Läs merMatematiksvårigheter. Andreas Lindahl, Lärcenter Falköping
Modul: Vuxendidaktiska perspektiv på matematiklärandet Del 6: Matematiksvårigheter Matematiksvårigheter Andreas Lindahl, Lärcenter Falköping Inledning Anders kom fram efter matematiklektionen och uttryckte
Läs merInstitutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits
KURSPLAN Kursens mål Kursen syftar till att utveckla och fördjupa studentens förmåga att tillämpa didaktiska teorier och matematiska begrepp så att han/hon utifrån gällande styrdokument kan planera, genomföra
Läs mer== Utbildningsvetenskapliga fakulteten
Utbildningsvetenskapliga fakulteten PDG527 Förskolebarns språkutveckling och lärande i matematik, 15 högskolepoäng Young children s language development and learning in mathematics, 15 higher education
Läs merFörebyggande handlingsplan. Läs- och skrivsvårigheter 2013/2014. Utvärderas och revideras mars 2014
Förebyggande handlingsplan Läs- och skrivsvårigheter 2013/2014 Utvärderas och revideras mars 2014 Gefle Montessoriskola AB www.geflemontessori.se telefon: 026-661555 kontor Sofiagatan 6 rektor: Elisabet
Läs merKarin Wallby, NCM SMAL HÖSTMÖTE STOCKHOLM 20 OKTOBER 2017
Karin Wallby, NCM SMAL HÖSTMÖTE STOCKHOLM 20 OKTOBER 2017 Arbete med anknytning till matematiklyftet Filmer Nya moduler: Matematikundervisning med digitala verktyg II Matematikdidaktik och specialpedagogik
Läs merMatematik. - en handlingsplan för grundskolan. Utarbetad i april 2015
Matematik - en handlingsplan för grundskolan Utarbetad i april 2015 Reviderad i maj 2016 Förord Då matematikplanen är ett levande dokument revideras den fortlöpande. Revidering maj 2016: Enligt uppdrag
Läs merLäs- och skrivsvårigheter och dyslexi
Läs- och skrivsvårigheter och dyslexi Christina Gunnarsson Hellberg Leg. logoped Konsultativt stöd Vad är läsning? Läsning = Avkodning x Förståelse L = A x F Avkodningsförmåga Fonologisk Barnet använder
Läs merUpprepade mönster (fortsättning från del 1)
Modul: Algebra Del 2: Resonemangsförmåga Upprepade mönster (fortsättning från del 1) Anna-Lena Ekdahl och Robert Gunnarsson, Högskolan i Jönköping Ett viktigt syfte med att arbeta med upprepade mönster
Läs merMotivation för matematik
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 1 3 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 6: Matematikängslan och motivation Motivation för matematik Karolina Muhrman och Joakim Samuelsson,
Läs merAlla elever bör få möta en variation av arbetssätt i matematikundervisningen,
lena trygg Undervisning med laborativa material Att använda laborativa material i matematikundervisningen är på intet sätt något nytt. Det mest väsentliga för att material ska komma till verklig nytta
Läs merKommunikation. Sammanhang. Utmaning. Östra Göinge kommun
Kommunikation Utmaning Sammanhang Motivation Förväntningar är grunden för vår pedagogiska plattform. Varje utvalt ord i vår plattform vilar på vetenskaplig grund eller beprövad erfarenhet. Läs mer om detta
Läs merMatematik. - en handlingsplan för grundskolan. Utarbetad i april Reviderad i maj Reviderad i maj Reviderad i maj 2018
Matematik - en handlingsplan för grundskolan Utarbetad i april 2015 Reviderad i maj 2016 Reviderad i maj 2017 Reviderad i maj 2018 Reviderad i maj 2019 Förord Då matematikplanen är ett levande dokument
Läs merMatematiksvårigheter. Dyskalkyli
Matematiksvårigheter Dyskalkyli Vad det är och hur du lever med det Svårt med siffror? Du är inte ensam. Att ha svårt med matematiken är förmodligen lika vanligt som att ha svårt med att läsa och skriva.
Läs merTaluppfattning Utan tiotalsövergångar. Systematisk genomgång av talområden
Taluppfattning 0-100 Utan tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings-
Läs merDigitala och webbaserade hjälpmedel vid matematiksvårigheter för att stimulera till bättre studieresultat
Digitala och webbaserade hjälpmedel vid matematiksvårigheter för att stimulera till bättre studieresultat Vad säger forskningen om att ta till digitala hjälpmedel vid matematiksvårigheter och när är det
Läs merMatematik. - en handlingsplan för grundskolan
Matematik - en handlingsplan för grundskolan april 2015 Inledning Bland förskolans, förskoleklassens och grundskolans viktigaste uppgifter är att se till att alla elever utvecklar god taluppfattning, god
Läs merPlan för matematikutvecklingen
Plan för matematikutvecklingen i förskola, förskoleklass och skola i Ale kommun Det faktiska matematiska syns i alltsammans. Anne-Marie Körling 2010-10-20 1 Innehåll Allmän del Inledning Vad är det att
Läs merInstitutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits
KURSPLAN Kursens mål Kursen syftar till att utveckla och fördjupa studentens förmåga att tillämpa didaktiska teorier och matematiska begrepp så att han/hon utifrån gällande styrdokument kan planera, genomföra
Läs merMatematiklyftet i förskoleklassen. Lärportalen. för matematik
Matematiklyftet i förskoleklassen Lärportalen för matematik Matematiklyftet i förskole klassen är en del av en unik satsning på fortbildning i mate matikdidaktik och riktar sig till personal i förskoleklass.
Läs merDYSKALKYLI MATEMATIKSVÅRIGHETER. Agneta Marsell Specialpedagog, Komvux Sundsvall agneta.marsell@skola.sundsvall.se
MATEMATIKSVÅRIGHETER DYSKALKYLI Agneta Marsell Specialpedagog, Komvux Sundsvall agneta.marsell@skola.sundsvall.se Susanna Vuorela, Studerande, Komvux Sundsvall SannaV@horse-mail.com 2011-06-23 Agneta Marsell
Läs merManual Pedagogisk utredning inför mottagande till grundsärskola och gymnasiesärskola Specialpedagogiskt kompetenscentrum
Manual Pedagogisk utredning inför mottagande till grundsärskola och gymnasiesärskola Specialpedagogiskt kompetenscentrum Reviderad oktober 2011 Innehållsförteckning Innehållsförteckning ---------------------------------------------------------------------------------
Läs merDYSKALKYLI MATEMATIKSVÅRIGHETER. Agneta Marsell Specialpedagog, Komvux Sundsvall agneta.marsell@skola.sundsvall.se
MATEMATIKSVÅRIGHETER DYSKALKYLI Agneta Marsell Specialpedagog, Komvux Sundsvall agneta.marsell@skola.sundsvall.se Susanna Vuorela, Studerande, Komvux Sundsvall susanna.vuorela@skola.sundsvall.se 2008-09-22
Läs merInnehållet Aktiviteten utgår från verkligheten, den bygger på det som finns på platsen.
Denna text kommer från inledningen till boken Att lära in matematik ute 2 och boken Learning in the Outdoor Classroom. Här beskriver vi vad vi utomhuspedagogik är och vad vi uppnår med detta arbetssätt.
Läs merLikhetstecknets innebörd
Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:
Läs merFramgångsrik lärmiljö för att öka elevernas kunskap och måluppfyllelse
Framgångsrik lärmiljö för att öka elevernas kunskap och måluppfyllelse Vilka hinder? Skapa gynnsamma förutsättningar! Hur då? Undanröja hinder! Utvärdera effekterna? Hur? 1 Finns inga färdiga recept varken
Läs merHär följer exempel på vad som kan belysas och redovisas i utredning om elevens pedagogiska och sociala situation:
1 (4) PEDAGOGISK OCH SOCIAL BEDÖMNING, SKOLA En pedagogisk bedömning för elever i grundskolan skall visa om eleven har förutsättningar att nå grundskolans kunskapsmål. Bedömningen görs av klasslärare/
Läs merUppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik, naturvetenskap och teknik
Regeringsbeslut I:4 2011-03-31 U2011/2229/G Utbildningsdepartementet Statens skolverk 106 20 Stockholm Uppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik, naturvetenskap och teknik Regeringens
Läs merParallellseminarium 3
Parallellseminarium 3 301 Matematik för våra yngsta barn. Fö, Föreläsning Karin Larsson Hur hittar vi matematiken i vardagen som ska stimulera våra yngsta barn att få en förförståelse för matematikens
Läs merSedan Söderbaumska skolan i Falun startade som en fristående grundskola
R Breili, J Chrisander, A Jonsson & S Lundberg Estetiska lärprocesser i matematikundervisningen Fyra kollegor beskriver hur ett arbetssätt med estetiska lärprocesser utvecklar matematikundervisningen.
Läs merDet finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en
Kerstin Larsson Subtraktion Vad är egentligen subtraktion? Vad behöver en lärare veta om subtraktion och subtraktionsundervisning? Om elevers förståelse av subtraktion och om elevers vanliga missuppfattningar?
Läs merVardagssituationer och algebraiska formler
Modul: Algebra Del 7: Kommunikation i algebraklassrummet Vardagssituationer och algebraiska formler Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Jörgen Fors, Linnéuniversitetet En viktig del av algebran
Läs merSpråkets roll i matematiklärandet
Modul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 1 Del 6: Resonemang, kommunikation och språkets roll Språkets roll i matematiklärandet Åse Hansson, Göteborgs universitet & Lena Trygg, NCM Elevernas
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Läs merTaluppfattning Systematisk genomgång tal för tal
Taluppfattning 10-20 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial
Läs merLNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Mathematics for Teachers in Preeschool and Primary school, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merMatematiken i Lpfö 98 och Lpo 94
Matematiken i Lpfö 98 och Lpo 94 Rumsuppfattning lära sig hitta och lokalisera sig i rummet, utveckla inre rumsuppfattning, förstå lägen och placeringar och att föremål kan se olika ut om de avbildas från
Läs merALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2
ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2 Läroämnets uppdrag Uppdraget i undervisningen i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleverna. Undervisningen
Läs merPedagogik GR (A), Matematik i förskolan, 15 hp
1 (5) Kursplan för: Pedagogik GR (A), Matematik i förskolan, 15 hp Education BA (A), Mathematics in the Pre-school, 15 credits Allmänna data om kursen Kurskod Ämne/huvudområde Nivå Progression Inriktning
Läs merJag tror att alla lärare introducerar bråk
RONNY AHLSTRÖM Variabler och mönster Det är viktigt att eleverna får förståelse för grundläggande matematiska begrepp. Ett sätt att närma sig variabelbegreppet är via mönster som beskrivs med formler.
Läs merVarmt välkomna till konferensen Läsa, skriva, räkna en garanti för tidiga stödinsatser Stockholm den 25 mars 2019 Wifi-lösenord:
Varmt välkomna till konferensen Läsa, skriva, räkna en garanti för tidiga stödinsatser Stockholm den 25 mars 2019 Wifi-lösenord: Program 9:30-10:00 Bakgrund, syfte och utformning 10:00-10:40 Obligatoriska
Läs merLektionsaktivitet: Tals helhet och delar
Modul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 1 Del 7: Om tal och tid Lektionsaktivitet: Tals helhet och delar Berit Bergius & Lena Trygg, NCM Syfte Syftet med aktiviteten är att ge erfarenheter
Läs merDIAMANT. NaTionella DIAgnoser i MAtematik. En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6.
DIAMANT NaTionella DIAgnoser i MAtematik En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6 Matematikdelegationens betänkande Det är vår övertygelse att alla barn och ungdomar som kan klara en normal
Läs merProcessbeskrivning och handlingsplan för matematikutveckling
Processbeskrivning och handlingsplan för matematikutveckling 2018 2019 Planen antagen av skolledningen 2018-05-24 Processbeskrivning och handlingsplan för matematikutveckling Inför varje nytt läsår ska
Läs merMatematikutvecklingsprogram Vingåkers kommuns förskolor
Matematikutvecklingsprogram Vingåkers kommuns förskolor Förord Detta matematikutvecklingsprogram vänder sig till alla pedagoger i Vingåkers kommuns förskolor. Matematikutvecklingsprogrammet ska ses som
Läs merLMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merVad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning?
Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning? Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som Pisa och TIMSS. Deras framgångar har gjort att många andra
Läs merMatematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen
Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen Välkommen till Matematiklyftet en fortbildning i didaktik för dig som undervisar i matematik i grundskolan,
Läs mer2MD62U Matematik för undervisning i åk 4 6, 1 30 ingår i lärarlyftet, 30 högskolepoäng Mathematics, teaching in year 4 6 (1 30), 30 credits
Dnr: 2016/1151 3.1.3 Kursplan Fakulteten för teknik Institutionen för matematikdidaktik 2MD62U Matematik för undervisning i åk 4 6, 1 30 ingår i lärarlyftet, 30 högskolepoäng Mathematics, teaching in year
Läs merRedovisning av det systematiska kvalitetsarbetet
Redovisning av det systematiska kvalitetsarbetet Hammarnskolan Läsåret 2014/2015 2(6) Rektors reflektioner (analys av kunskapsresultaten) Fritidshem Under lå 14/15 fortsatte Fritids med sitt Utvecklingsområdet
Läs merIntervention i matematik i förskoleklass
Intervention i matematik i förskoleklass TEXT Görel Sterner, projektledare NCM Kan strukturerade lekar och aktiviteter med fokus på resonemang om representationer leda till att barn i förskoleklass utvecklar
Läs mer