Eva Norén, Anette de Ron och Lisa Österling, Stockholms universitet
|
|
- Arne Berg
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Matematik Grundskola åk 1-9 Modul: Språk i matematik Del 3: Cirkelmodellen - texter i matematik Texter i matematik Eva Norén, Anette de Ron och Lisa Österling, Stockholms universitet I matematikklassrummet pågår ständigt interaktion där informella ord, formella ord och symboler från matematikspråket används. Matematikspråket beskrevs i del 1 och del 2, och denna del handlar om vad som kan förväntas ingå i olika texter i matematik. Elever behöver i sina texter använda ord och symboler i både muntlig och skriftlig form. I kursplanen nämns bland annat att undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna såväl formulera som lösa matematiska problem. Att producera texter i matematik har en vidare innebörd och innefattar flera moment: att planera för innehållet, att vara medveten om textens syfte, att disponera sin text, att hitta rätt formuleringar och ordval, liksom formella aspekter som korrekt grammatik och stavning. De behöver därför få undervisning om hur symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska objekt och representationsformer uttrycks språkligt och hur de används för att passa olika syften och sammanhang. I den här delen och i de två nästföljande delarna ligger fokus för undervisningen på skriftspråket i matematik. Genrer bland matematiktexter Ett sätt att uppmärksamma det skriftliga matematikspråket är att tänka i genrer, det vill säga tänka att i matematikundervisningen möter eleverna en rad olika texter som har olika språkliga, strukturella och kontextuella drag. Exempel på texter eleverna möter i matematik är olika sorters uppgifter: rena matematikuppgifter, problem eller modeller instruktioner och faktarutor bevis redogörelser för undersökningar berättelser exempellösningar Texter eleverna förväntas producera i matematik kan vara lösningar till olika matematikuppgifter: problem, modeller eller bevis egna förklaringar av samband, som alternativ till lärobokens förklaringar eller som en lärobok för yngre elever posters eller väggtidningar matematik i samband med andra ämnen, till exempel laborationsrapporter, eller i texter med matematik i samband med natur- och eller samhällsfrågor egna matematikuppgifter eller räknehändelser 1 (7)
2 Dessa olika slags texter tillhör olika genrer, vilka har olika syften och används i olika sammanhang. Därför innehåller vissa texter informella och vardagliga ord, och andra mer formella matematikord, bilder och symboler. Lärarens uppgift är att tydliggöra vilka förväntningar och vilka konventioner som gäller inom ämnets textgenrer. Generellt har alla texter en övergripande struktur, det innebär att texter av en viss sort börjar, fortsätter och avslutas på ett visst sätt. Texter i matematik är ofta konstruerade och formulerade på ett sätt som skiljer sig från texter eleverna möter i sin vardag eller i andra ämnen. Texter i matematik är konstruerade för ett särskilt syfte och följer specifika mönster. Det finns också en stor variation inom en specifik textgenre. Exempel på en specifik genre från årskurs 3 En månghörning är en figur med fler hörn än två, där hörnen sitter ihop med raka streck. Till exempel är både en triangel och en kvadrat två olika typer av månghörningar. En triangel kallas för en trehörning och en kvadrat för en fyrhörning. Det är antalet hörn som bestämmer namnet. En månghörning kan ha många olika former. Om vi tittar närmare på triangeln, som är en månghörning, kan vi rita upp den på flera sätt. Till exempel: Figur 1. Exempel på text ur ett webbläromedel för åk 3. Vi läser texten. Vilka fakta hittar vi? 1. En månghörning är en figur med fler än två hörn, hörnen sitter ihop med raka streck. 2. En triangel är en månghörning. 3. En kvadrat är en månghörning. 4. En triangel har tre hörn, en kvadrat har fyra hörn. 5. Antalet hörn i en månghörning bestämmer namnet på månghörningen. 6. En månghörning kan ha olika former. 2 (7)
3 Vi tittar på vad som är karaktäristiskt för språket i texten ovan. Det finns bilder som anknyter till texten. Texten innehåller många formella matematikord men inga matematiska symboler. De formella matematikorden är: antal, månghörning, kvadrat och triangel. Det finns också ord, både substantiv och bindeord, som har en precis och speciell innebörd i den här textgenren och fraser som är viktiga att uppmärksamma så att elever både förstår innebörden och får tillgång till dem, när de senare ska producera egna texter i genren. Exempel på substantiv är hörn och former. Den här texten är en förklarande text. Exempel på en specifik genre från årskurs 6 Figur 2. Exempel på text ur ett läromedel för åk 6. Vi läser texten. Vilka fakta hittar vi? 1. Triangelns mått för dess bas och höjd. 2. En formel för beräkning av triangelns area. Vi tittar på vad som är karaktäristiskt för språket i texten ovan. Det finns en bild med beteckningar som knyter texten till bilden. Det finns relativt lite text och men rätt många matematiska symboler, de som finns med är siffror, multiplikationstecken, divisionstecken, likhetstecken och enheter. Det finns formella matematikord: triangel, area, bas och höjd. Det finns ord och fraser som är viktiga att uppmärksamma så att elever både förstår innebörden och får tillgång till dem för att själva kunna producera texter i genren. Triangeln har Triangelns area är Det är en faktatext. Den är inte förklarande, det händer ingenting i texten. 3 (7)
4 Exempel på en specifik genre från årskurs 7 En vinkel kallas trubbig om den är större än en rät vinkel (90 ), men samtidigt mindre än en rak vinkel (180 ). En vinkel kallas rak om den är dubbelt så stor som en rät vinkel, alltså att den är 180, vilket är detsamma som ett halvt varv. För raka vinklar gäller att vinkelbenen är del av samma linje. Figur 3. Exempel på text ur ett webbläromedel för åk 7. Vi läser texten. Vilka fakta hittar vi? 1. En trubbig vinkel är större än en rät vinkel. 2. En trubbig vinkel är mindre än en rak vinkel. 3. En rät vinkel är En rak vinkel är dubbelt så stor som en rät vinkel är detsamma som ett halvt varv, eller en rak vinkel. 6. När vinkelbenen är en del av samma linje, vinkeln 180. Vi tittar på vad som är karaktäristiskt för språket i texten ovan. Det finns en bild med beteckningar som knyter texten till bilden. Det finns relativt mycket text och relativt sparsamt med matematiska symboler, de som finns med är gradtecken och tal för vinklarnas storlek. Det finns en del formella matematikord: dubbelt, halvt, linje, vinkel och vinkelben. Det finns också ord, både substantiv och bindeord, som har en precis och speciell innebörd i den här textgenren: samtidigt, detsamma som, alltså, del av, samma. Det är ord och fraser som är viktiga att uppmärksamma så att elever både förstår innebörden och får tillgång till dem för att själva kunna producera texter i genren. I den här texten används relativt lite förklarande text. Vad som händer i texten kan vi se genom att betrakta verben: kallas, gäller, är. Ett visst av dessa verb (gäller) har en specifik innebörd i ett matematiskt sammanhang. Generellt om texter i matematik Det kan vara svårt att formulera texter med vardagsord, helt utan matematikord och symboler. Matematikens ord och symboler behövs för att beskriva och kommunicera matematiska samband. Vardagsord behövs för att skapa förståelse. Texter i matematik formuleras olika beroende på vem som är tänkt läsare och vilket syfte texten har. Det innebär att en förklarande text kan vara ett stöd för eleverna. En text om vinklar kan också vara en instruerande text. Om syftet istället är att texten ska ingå i ett matematiksammanhang behöver språket vara det matematiska språket med mer matematiskt symbolspråk. 4 (7)
5 Att arbeta med matematikens texter ställer ibland höga krav på eleverna. Dels ställer det språkliga krav på att kunna läsa, skriva, förstå och växla mellan informella ord, formella ord och symboler, dels krävs en förståelse av de matematiska samband som texten beskriver (Myndigheten för skolutveckling, 2008). Cirkelmodellen Den genrepedagogiska cirkelmodellen, eller cykeln för undervisning och lärande (Gibbons, 2013), kan utgöra en bas för arbete med olika sorters matematiska texter. Många lärare som har undervisat efter cirkelmodellen beskriver hur deras elever har förbättrat sina resultat eftersom alla lärare på skolan tagit ansvar för elevernas språkutveckling, och inte bara de lärare som undervisar i svenska. Modellen har framförallt använts inom naturvetenskapliga och samhällsvetenskapliga ämnen, som traditionellt har stora mängder text. För dessa ämnen finns en hel del litteratur om praktisk användning av cirkelmodellen i undervisningen. De dokumenterade erfarenheterna i matematik är hittills betydligt mer begränsade. Men enligt bland andra Magnus Österholm (2006) är att kunna läsa, förstå och lära sig från texter en central aspekt att fokusera på även inom matematik. Även Lundberg och Sterner (2006) resonerar kring korrelationen mellan läsförståelse och framgång i matematik. De elever som har liten vana av språket i texter som används i undervisningen behöver stöttning för att upptäcka hur textgenrer är uppbyggda. I elevgrupper där språket kan vara ett hinder för att förstå matematisk text, kan språket också vara ett hinder för att tolka och ge uttryck för matematiska samband eleverna faktiskt behärskar. Det har visat sig att cirkelmodellen är ett stöd för alla elevers språkutveckling, oavsett språklig nivå. I cirkelmodellen (figur 4) ingår fyra faser. Figur 4. Cirkelmodellen av Björn Magnusson 2016 (fritt efter Gibbons, 2013) 5 (7)
6 Fas 1. Eleverna ska efter denna fas kunna läsa och förstå en text inom området. Lärarens uppdrag är att vinnlägga sig om att eleverna får tillgång till det matematikspråk och de symboler som behövs, genom att välja en exempeltext som kan läsas gemensamt. Inför denna gemensamma genomläsning behöver läraren läsa igenom den och tänka över vilka ord och symboler som kan vara obekanta för eleverna. Läraren behöver också tänka ut frågor till varje stycke, eller på annat sätt planera för att följa upp elevernas förståelse av texten. Vid den gemensamma läsningen får läraren möjlighet att bygga upp en gemensam kunskapsoch språkbas för klassen. Fas 2. Läraren väljer några texter, till exempel från det läromedel man använder, elevlösningar från tidigare prov eller lärarens egna texter. Texterna ska fokusera det aktuella matematiska kunskapsområdet. Eleverna får tillsammans med läraren analysera en vald textgenre med utgångspunkt i språk, struktur och sammanhang. Den gemensamma kunskapsbasen från fas 1 gör det möjligt att tillsammans undersöka de typiska språkliga dragen för denna genre. Fasen knyter framförallt an till grundprincipen om språklig stöttning. Fas 2 kan avslutas med att upprätta en lista över vad man kommit fram till avseende språk, struktur och sammanhang för textgenren. I del 4 kommer ni att arbeta med fas 2 inom genren textuppgifter i matematik. Fas 3. I den här fasen producerar lärare och elever gemensamt text i någon av matematikens genrer. Ofta utgår man från en modelltext som förebild. Eleverna kan bestämma vad texten ska handla om, men läraren leder skrivandet och ställer frågor. Listan från fas 2, kan användas som utgångspunkt. Arbetet innebär ofta att eleverna resonerar om matematikinnehåll, formuleringar, meningsbyggnad och sammanhang, samtidigt som de lär av varandra. Fas 4. I denna sista fas omsätter eleverna vad de redan lärt sig och producerar texter i matematik, enskilt eller i par. Textproduktionen sker inom en av textgenrerna och inom samma kunskapsområde i matematik. Fas 3 och 4 bearbetas i del 5. Analysera texter i matematik Lärare beskriver cirkelmodellens fas 2 som den svåraste fasen (Skolverket, 2010). Det kan bero på att matematikundervisning ofta inte belyst aspekter som berör textanalys (Österholm, 2006). Eftersom matematikuppgifter och matematiska texter är centrala i matematikundervisningen, bör lärare i förväg granska de matematiska texter som finns i till exempel läroböcker och textuppgifter som eleverna förväntas arbeta med. Det behövs för att förebygga språkliga och innehållsliga hinder. Granskningen av texterna behöver också relatera till de kunskaper som läraren har om sina egna elever. När en elev har problem med att uppfatta innehållet i textuppgifter beror det ofta på svårigheter i att läsa av en matematisk text snarare än svårigheter i att behärska matematiska operationer (Lundberg & Sterner, 2004; Malmer, 2002). Eleven kan då behöva rent språklig stöttning, även det är en av grundprinciperna för språkutvecklande matematikundervisning. Att uppfatta innehållet i en text kan vara problematiskt för elever med svenska som andraspråk såväl som för elever med svenska som förstaspråk. Men att läsa på ett andraspråk kan innebära att ännu mer kraft måste läggas på att koda av texten än att tolka det matematiska innehållet. 6 (7)
7 I texten Läsa och förstå finns förslag på hur matematiktexter kan läsas tillsammans med eleverna. Exempel på arbetssättet finns även i filmerna Skolvägen och Tårtan I. Avslutning Cirkelmodellens fas 1 går ut på att skapa en gemensam kunskapsbas i klassrummet för att sedan kunna bredda och fördjupa kunskaperna utifrån ett språkutvecklande förhållningssätt. Att läsa och tolka matematisk text tillsammans bygger gemensamma erfarenheter och en gemensam språkbas att arbeta vidare med. I fas 2 fortsätter utvecklingen och förankringen av matematikkunskaper genom att elever tillsammans med läraren får undersöka språk, struktur och sammanhang i en specifik matematisk textgenre. I den här artikeln har vi exemplifierat med några matematiska texter i olika årskurser. Andra texter i matematik kommer att ha delvis andra språkliga drag, men ämnesorden och symbolerna kommer att vara återkommande. I arbetet med elever gör man inte hela den språkliga analysen varje gång, utan en aspekt i taget kan väljas ut för att så småningom ge eleverna kunskap om flera genrespecifika drag. Välj till exempel att titta på inledningar i texter en gång, och vad verb som antag, beräkna eller bestäm har för innebörd i matematisk text en annan gång. Referenser Gibbons, P. (2013). Stärk språket, stärk lärandet: språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt för och med andraspråkselever i klassrummet. Stockholm: Hallgren & Fallgren. Lundberg, I. & Sterner, G. (2006). Räknesvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren hur hänger de ihop? Stockholm: Natur & Kultur. Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: Nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur. Myndigheten för skolutveckling (2008). Mer än matematik: Om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. Stockholm: Myndigheten för skolutveckling. Österholm, M. (2006). Characterizing reading comprehension of mathematical texts,. Educational Studies in Mathematics, (63), 3, (7)
Språk i matematik, åk 1-3
Språk i matematik, åk 1-3 I denna modul får ni stöd för hur ni medvetet kan arbeta med språkutveckling för att utveckla er undervisning i matematik. I de långsiktiga målen i kursplanen står det att undervisningen
Läs merGENREPEDAGOGIK ARBETA MED SPRÅKET PARALLELLT MED DIN VANLIGA UNDERVISNING
GENREPEDAGOGIK ARBETA MED SPRÅKET PARALLELLT MED DIN VANLIGA UNDERVISNING Kontaktpersoner: Åsa Sebelius asa.sebelius@stockholm.se Målgrupp: Alla undervisande lärare i år 1 9 oavsett ämne. Alla lärare måste
Läs merVi i Vintergatan ett språk- och kunskapsutvecklande projekt i årskurs 2-5 med stöd av Cirkelmodellen Bakgrund Syfte och mål
Vi i Vintergatan ett språk- och kunskapsutvecklande projekt i årskurs 2-5 med stöd av Cirkelmodellen Text: Annika Mindedal, språkutvecklare och lektor i Katrineholms kommun Foto: Jenny Ahlforn Westdahl
Läs merUppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell
Del 1: Pedagogisk planering a) Vi har gjort två lektionsplaneringar med fokus på tvådimensionella geometriska figurer för årskurs 1-3. Utifrån det centrala innehållet i Lgr11 för årskurs 1-3 ska eleverna
Läs merDel 5 Att lyfta språket och ämneskunskaperna med hjälp av stöttning (ämnesspecifik text: religionskunskap)
Nyanländas lärande Grundskola åk 7 9 och Gymnasieskola Modul: Språk- och kunskapsutvecklande ämnesundervisning för nyanlända elever den första tiden Del 5: Del 5 Att lyfta språket och ämneskunskaperna
Läs merRelationen mellan språk och lärande är komplex, både när det gäller ur
Ewa Bergqvist & Magnus Österholm Språkbrukets roll i matematikundervisningen Det språk vi använder oss av i matematikklassrummet kan fokuseras på många olika sätt. Språket är också nödvändigt att förhålla
Läs merMatematiklyftet 2013/2014
Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska
Läs merformulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa
Läs merPRIM-gruppen har på uppdrag av Skolverket utarbetat ett webbaserat
Katarina Kjellström Ett bedömningsstöd för grundskolans matematiklärare På Skolverkets webbplats finns nu ett fritt tillgängligt bedömnings stöd. Artikel författaren har deltagit i arbetet med att ta fram
Läs merSamhället och skolan förändras och matematikundervisningen som den
Saman Abdoka Elevens bakgrund en resurs De senaste tjugo åren har inneburit stora förändringar för såväl samhälle som skolmatematik. Ur en lång erfarenhet av att undervisa i mångkulturella klassrum ger
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merPedagogisk planering för ämnet: Svenska
1(5) Pedagogisk planering för ämnet: Svenska Tidsperiod: årskurs 4 Syfte & övergripande mål: Vi kommer att läsa, skriva, lyssna och tala. Syftet är att du ska utveckla förmågan att: - formulera dig och
Läs merSPRÅKDAGEN WORKSHOP SPRÅK OCH KUNSKAPSUTVECKLANDE ARBETSSÄTT MED FOKUS PÅ YNGRE ÅLDRAR
SPRÅKDAGEN WORKSHOP SPRÅK OCH KUNSKAPSUTVECKLANDE ARBETSSÄTT MED FOKUS PÅ YNGRE ÅLDRAR ANNA WINLUND, INSTITUTIONEN FÖR SVENSKA SPRÅKET INSTITUTIONEN FÖR SVENSKA SPRÅKET) Innehåll Presentation av Pauline
Läs merProblemlösning, utveckla förmågan att kommunicera matematik och använda matematikens uttrycksformer 5 F
På jakt efter förmågor i undervisningen Problemlösning, utveckla förmågan att kommunicera matematik och använda matematikens uttrycksformer 5 F Aktivitetens namn: Triangelmatte Syfte Undervisningen ska
Läs merqwertyuiopåasdfghjklöäzxcvbnmqwe rtyuiopåasdfghjklöäzxcvbnmqwertyu iopåasdfghjklöäzxcvbnmqwertyuiopå asdfghjklöäzxcvbnmqwertyuiopåasdf
qwertyuiopåasdfghjklöäzxcvbnmqwe rtyuiopåasdfghjklöäzxcvbnmqwertyu iopåasdfghjklöäzxcvbnmqwertyuiopå asdfghjklöäzxcvbnmqwertyuiopåasdf Språk i alla ämnen för alla elever ghjklöäzxcvbnmqwertyuiopåasdfghjk
Läs merUndersökande arbetssätt i matematik 1 och 2
Matematik Gymnasieskola Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg Del 6: Undersökande arbetssätt med matematisk programvara Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 I texten Undersökande arbetssätt
Läs merConstanta Olteanu, Linnéuniversitetet och Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping
Modul: Algebra Del 3: Bedömning för utveckling av undervisningen i algebra Intervju Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet och Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping I en undervisning kan olika former
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merSkolans språk är ingens modersmål. Nils Fredriksson Utbildning
Skolans språk är ingens modersmål Nils Fredriksson Utbildning Skolans språk är ingens modersmål Barn kommer till skolan med olika förutsättningar: 10.000 ord i sitt ordförråd eller inga alls 2000 lästimmar
Läs merBedömning för lärande i matematik
HANDLEDNING TILL Bedömning för lärande i matematik FÖR ÅRSKURS 1 9 1 Handledning I denna handledning ges förslag på hur du kan komma igång med materialet Bedömning för lärande i matematik åk 1 9. Du börjar
Läs merKursplan ENGELSKA. Ämnets syfte. Mål. Innehåll. Insikt med utsikt
Kursplan ENGELSKA Ämnets syfte Undervisningen i ämnet engelska ska syfta till att deltagarna utvecklar språk- och omvärldskunskaper så att de kan, vill och vågar använda engelska i olika situationer och
Läs merSkolverkets föreskrifter om kursplan för kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare;
1 (16) Dnr 2017:953 Bilaga 1 Skolverkets föreskrifter om kursplan för kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare; beslutade den XXX 2017. Med stöd av 2 kap. 12 förordningen (2011:1108) om vuxenutbildning
Läs mer7F Ma Planering v2-7: Geometri
7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
Läs merSkolutveckling på mångfaldens grund
Välkommen Regionalt utvecklingscentrum (RUC) Skolutveckling på mångfaldens grund Seminarieträff 4: Om bedömning av språkutveckling och Språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt Solveig Gustavsson Eva Westergren
Läs merModuler LÄSLYFTET I SKOLAN
Moduler 2018 2019 LÄSLYFTET I SKOLAN Välkommen till Läslyftet! Den här översikten ger en kort beskrivning av modulernas innehåll och är tänkt att hjälpa er i valet av modul. Årskurs och primär målgrupp
Läs mer8F Ma Planering v2-7 - Geometri
8F Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
Läs merMa7-Per: Algebra. Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband.
Ma7-Per: Algebra Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera
Läs merDelprov A Muntligt delprov
Delprov A Muntligt delprov Äp6Ma15 Delprov A 15 Beskrivning av delprov A, muntligt delprov Det muntliga delprovet kan genomföras fr.o.m. vecka 11 och resten av vårterminen. Det muntliga delprovet handlar
Läs mer9E Ma Planering v2-7 - Geometri
9E Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (45 min): Läsa på anteckningar
Läs merSkolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik
Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet
Läs merOlika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.
Karin Landtblom & Anette De Ron Gruppera mera! Dubbelt och hälften är vanliga inslag i den tidiga matematikundervisningen. Elever ska ringa in hälften av något eller rita så att det blir dubbelt så många.
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs mer2015-03-11. Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter.
Bedömning för lärande i matematik Dagens innehåll Biennette i Malmö 15 mars 2015 Katarina Kjellström Olika bedömningsstöd i matematik Vad är syftet med bedömningsstödet för åk 1-9 Vilka har arbeta med
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merUndervisningen i ämnet modersmål ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:
MODERSMÅL Goda kunskaper i modersmålet gagnar lärandet av svenska, andra språk och andra ämnen i och utanför skolan. Ett rikt och varierat modersmål är betydelsefullt för att reflektera över, förstå, värdera
Läs merMa7-Per: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.
Ma7-Per: Geometri Det tredje arbetsområdet handlar om geometri. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda
Läs merKursplan Grundläggande matematik
2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs
Läs merMODERSMÅL. Ämnets syfte. Undervisningen i ämnet modersmål ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande: Kurser i ämnet
MODERSMÅL Goda kunskaper i modersmålet gagnar lärandet av svenska, andra språk och andra ämnen i och utanför skolan. Ett rikt och varierat modersmål är betydelsefullt för att reflektera över, förstå, värdera
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Läs merBilaga 8. Förslag till kursplan för sameskolan inklusive kunskapskrav Dnr 2008:741
Bilaga 8 Förslag till kursplan för sameskolan inklusive kunskapskrav 2010-03-22 Dnr 2008:741 Skolverkets förslag till kursplan i samiska i sameskolan Samiska Samerna är vårt lands enda urfolk och samiskan
Läs merNär vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper
Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i
Läs merTextsamtal utifrån skönlitteratur
Modul: Samtal om text Del 5: Samtal före, under och efter läsning av text Textsamtal utifrån skönlitteratur Anna Kaya och Monica Lindvall, Nationellt Centrum för svenska som andraspråk Läsning av skönlitteratur
Läs merDagens innehåll 2014-10-27. Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt
Bedömning för lärande i matematik Mullsjö 16 juni 2014 Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt PRIM-gruppen Dagens innehåll Vad är syftet med detta bedömningsstöd Vilka har arbeta med materialet
Läs merGenrer och texttyper
Borås Högskola Kurs 11SLU Genrer och texttyper Sagor 2012-01-04 Handledare: Gunilla Elber Inledning Jag har valt att göra denna fältuppgift med eleverna i min egen klass. Vi har sedan skolstarten i höstas
Läs merMattekollen. Mattekollen 1. Mattekollen 3. Mattekollen 2. 6 Mål för kapitlet. 156 mattekollen. För att avsluta kapitlet
Mattekollen Eleven har redan under sin tidigare skolgång utvecklat vissa kunskaper kring olika matematiska förmågor genom det centrala innehållet. I Mattekollen 1 sätter eleven ord på det han/hon redan
Läs merKURSPLAN FÖR KOMMUNAL VUXENUTBILDNING I SVENSKA FÖR INVANDRARE
KURSPLAN FÖR KOMMUNAL VUXENUTBILDNING I SVENSKA FÖR INVANDRARE Kursplanens syfte Kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare är en kvalificerad språkutbildning som syftar till att ge vuxna invandrare
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs merÅterberättande text med cirkelmodellen
Återberättande text med cirkelmodellen Strategier för att skriva olika typer av texter med anpassning till deras typiska uppbyggnad och språkliga drag - Svenska/Svenska som andraspråk, Årskurs 1-3 Syfte
Läs merKursplan - Grundläggande engelska
2012-11-02 Kursplan - Grundläggande engelska Grundläggande engelska innehåller fyra delkurser, sammanlagt 450 poäng: 1. Nybörjare (150 poäng) GRNENGu 2. Steg 2 (100 poäng) GRNENGv 3. Steg 3 (100 poäng)
Läs merBEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! svenska åk 3
BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! svenska åk 3 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD till Tummen upp! svenska som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper i årskurs 3. Av tradition har man
Läs merTvåspråkighetssatsning Manillaskolan ~^
VCc ^j^\ Tvåspråkighetssatsning Manillaskolan ~^ Specialpedagogiska skolmyndigheten Definition Tvåspråkighet: Funktionell tvåspråkighet innebär att kunna använda båda språken för att kommunicera med omvärlden,
Läs merFörmågor i naturvetenskap, åk 1-3
Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 I Lgr11 betonas att eleverna ska använda sina naturvetenskapliga kunskaper på olika sätt. Det formuleras som syften med undervisningen och sammanfattas i tre förmågor.
Läs mer"Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik"
"Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik" Grundskola 4 6 1 LPP för hela läsåret med tillhörande kunskapskrav i matrisform Skapad 2016-08-17 av Charlotte Steinwig i Lerbäckskolan 4-6, Lund Grundskolor
Läs merLäslyftet i skolan MODULER OM SPRÅK-, LÄS- OCH SKRIVUTVECKLING
Läslyftet i skolan MODULER OM SPRÅK-, LÄS- OCH SKRIVUTVECKLING Alla insåg att det rör alla. Läslyftet handlade inte bara om svenskan. Det var nog den viktigaste insikten för alla. (Lärare, gymnasiet) Jag
Läs merSpråket människans främsta verktyg
Språket människans främsta verktyg Språkutvecklingsplan För förskolor, grundskolor och gymnasieskolor inom BoU Eskilstuna kommun. Vad ska denna plan bidra till? All verksamhet inom BoU 2016 har en policy
Läs merKURSPLAN FÖR KOMMUNAL VUXENUTBILDNING I SVENSKA FÖR INVANDRARE
KURSPLAN FÖR KOMMUNAL VUXENUTBILDNING I SVENSKA FÖR INVANDRARE Kursplanens syfte Kommunal vuxenutbildning i svenska för invandrare är en kvalificerad språkutbildning som syftar till att ge vuxna invandrare
Läs merMatematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret
Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder
Läs merSpråket- människans främsta verktyg. Språkutvecklingsplan För förskolor, grundskolor och gymnasieskolor inom BoU Eskilstuna kommun.
Barn och utbildningsnämnden 2012-10-12 1 (5) Barn och utbildningsförvaltningen Utveckling Anne-lie Andersson Leweby, 016-710 24 54 Språket- människans främsta verktyg Språkutvecklingsplan För förskolor,
Läs mer7E Ma Planering v45-51: Algebra
7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merEn parallellogram har delats i två delar P och Q som figuren visar. Vilket av följande påståenden är säkert sant?
En parallellogram har delats i två delar P och Q som figuren visar. Vilket av följande påståenden är säkert sant? P har större omkrets än Q. P har mindre omkrets än Q. P har mindre area än Q Q och P har
Läs merMatris i engelska, åk 7-9
E C A HÖRFÖRSTÅELSE Förstå och tolka engelska tydliga detaljer i talad engelska och i måttligt tempo. väsentliga detaljer i talad engelska och i måttligt tempo. Kan förstå såväl helhet som detaljer i talad
Läs merMatematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, NOMP
Geometri Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, - använda och analysera begrepp
Läs merÄmnesspråk i matematik - något mer än begrepp? Ida Bergvall, PhD
Ämnesspråk i matematik - något mer än begrepp? Ida Bergvall, PhD Är ämnesspråk i matematik samma sak som skolspråk generellt? Ämnesspråk i matematik beskrivs ofta på samma sätt som generellt skolspråk
Läs merExtramaterial till Matematik Y
LIBR PROGRAMMRING OH DIGITAL KOMPTNS xtramaterial till Matematik Y NIVÅ TVÅ Geometri LÄRAR Desmos Geometry är ett matematikverktyg som bland annat kan hjälpa dig att avbilda geometriska figurer och göra
Läs merKursplanen i matematik 2011 - grundskolan
Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust
Läs merSpråkutvecklande plan FAGERSJÖ-MAGELUNGSSKOLAN
Språkutvecklande plan FAGERSJÖ-MAGELUNGSSKOLAN Ht 2016 Språkutvecklande plan Fagersjö-Magelungsskolan Bakgrund: Skolan skall sträva efter att varje elev: Utvecklar ett rikt och nyanserat språk samt förstår
Läs merBedömningsexempel. Matematik årskurs 6
Bedömningsexempel Matematik årskurs 6 Innehåll Ämnesprovet i matematik i årskurs 6 läsåret 2011/2012 Exempel på provuppgifter... 3 Inledning... 3 Muntligt delprov... 3 Skriftliga delprov... 3 Övrigt webbmaterial...
Läs merTala, skriva och samtala
Tal och skrift Presentationer, instruktioner, meddelanden, berättelser och beskrivningar Engelska åk 4-6 - Centralt innehåll Språkliga strategier Förstå och göra sig förstådd, delta och bidra till samtal
Läs merLäsförståelse i alla ämnen (generell text)
Nyanländas lärande Grundskola åk 7 9 och Gymnasieskola Modul: Språk- och kunskapsutvecklande ämnesundervisning för nyanlända elever den första tiden Del 7: Läsförståelse i alla ämnen Läsförståelse i alla
Läs merPlanering Geometri år 7
Planering Geometri år 7 Innehåll Övergripande planering... 2 Bedömning... 2 Begreppslista... 3 Metodlista... 6 Arbetsblad... 6 Facit Diagnos + Arbeta vidare... 10 Repetitionsuppgifter... 11 Övergripande
Läs merTIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8
TIMSS 2015 frisläppta uppgifter Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8 Rättigheten till de frisläppta uppgifterna ägs av The International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA).
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merSpråk- och kunskapsutvecklande undervisning i det flerspråkiga klassrummet - med fokus naturvetenskap
Sammanfattning Språk- och kunskapsutvecklande undervisning i det flerspråkiga klassrummet - med fokus naturvetenskap Skolforskningsinstitutet arbetar kontinuerligt med att ringa in undervisningsnära ämnesområden
Läs merHandledarutbildning inom Matematiklyftet. Catarina Wästerlid Utbildningstillfälle 1 17 oktober-2016
Handledarutbildning inom Matematiklyftet Catarina Wästerlid Utbildningstillfälle 1 17 oktober-2016 1. Efter genomgången utbildning ska matematikhandledaren ha goda kunskaper om Matematiklyftets bakgrund
Läs merKunskapskrav och nationella prov i matematik
Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition PRIM-gruppens uppdrag Bedömning Lgr 11 och matematik Det nationella provsystemet PRIM-gruppens
Läs merSpråk- och kunskapsutvecklande arbete med inkludering och motivation. Ellinor Stenis & Masoumeh Hemati Utbildningsförvaltningen 29 oktober 2018
Språk- och kunskapsutvecklande arbete med inkludering och motivation Ellinor Stenis & Masoumeh Hemati Utbildningsförvaltningen 29 oktober 2018 Vad tänker du på när du hör begreppet Språk - och kunskapsutvecklande
Läs merEpisoderna i denna artikel är hämtade
JONAS EMANUELSSON Berätta vad du tänker! Två berättelser om rätt och fel svar Artikeln handlar om de frågor lärare ställer till sina elever i klassrummet och vad som händer i den efterföljande interaktionen.
Läs merDen skolan som jag arbetar vid framhåller inkludering som ledord.
Helena Eriksson Taluppfattning i heterogena elevgrupper I denna artikel presenteras en uppgiftsdesign som syftar till att utveckla elevers uppfattning av naturliga och rationella tal. Uppgifterna har använts
Läs merCentralt innehåll. I årskurs 1.3
3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.
Läs merSpråk- och kunskapsutvecklande arbetssätt
Språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt Varför språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt? Att bygga upp ett skolspråk för nyanlända tar 6-8 år. Alla lärare är språklärare! Firels resa från noll till
Läs merProgressionsuttryck i kunskapskraven Kommentarerna till progressionsuttrycken i kunskapskraven gäller för engelska språk 5 7.
Progressionsuttryck i kunskapskraven Kommentarerna till progressionsuttrycken i kunskapskraven gäller för engelska språk 5 7. Eleverna ska ges möjlighet att utveckla de förmågor som uttrycks i målen genom
Läs merModersmål - jiddisch som nationellt minoritetsspråk
Modersmål - jiddisch som nationellt minoritetsspråk Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Genom språket utvecklar människor sin identitet, uttrycker känslor och tankar
Läs merLära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby
Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet
Läs mer2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a
2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a Ett plan är en yta som inte är buktig och som är obegränsad åt alla håll. På ett plan kan man rita en linje som är rak (rät). En linje är obegränsad åt båda
Läs mer(matematik-)klassrum: nyanlända elever
Flerspråkiga Didaktisk forum 14 september 2016 (matematik-)klassrum: nyanlända elever Eva Norén Min erfarenhet Lågstadielärarutbildning Lärarutbildare Forskarutbildad Utvärderare 2000 Språkbygge på bräcklig
Läs merVälkommen till. matematikens fem förmågor: Problemlösning Begreppsförståelse Beräkningsstrategier Resonemang Kommunikation LIBER
Libers Mattekväll Välkommen till matematikens fem förmågor: Problemlösning Begreppsförståelse Beräkningsstrategier Resonemang Kommunikation LIBER Program 17.30 Incheckning, smörgås o dryck 17.45 Låt eleverna
Läs merArbetsområde: Jag får spel
Arbetsområde: Jag får spel Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 7-9 Läsår: Tidsomfattning: 6-9 lektioner à 60 minuter Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för
Läs merENGELSKA. Ämnets syfte. Kurser i ämnet
ENGELSKA Ämnet engelska behandlar kommunikation på engelska samt kunskaper om de områden där engelska används. Kunskaper i engelska ökar individens möjligheter att ingå i olika sociala och kulturella sammanhang.
Läs merVerksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun
Bilaga 1 Verksam hetsrapport 2015-02-18 Dnr 400-2014:2725 efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun 1 (8) Innehåll Inledning Bakgrundsuppgifter
Läs merMatematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, NOMP
Geometri Syftet undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, - använda och analysera begrepp och samband
Läs merRegional nätverksträff 151123
Regional nätverksträff 151123 Aktuellt Information från Skolverket Läslyftet Bedömningsstöd Kunskapskrav åk 1 Utvecklingsmedel till det Regionala nätverket Ge alla elever chansen att lära sig läsa och
Läs merElevers kunskaper i geometri. Madeleine Löwing
Elevers kunskaper i geometri Madeleine Löwing Elevers kunskaper i mätning och geometri Resultaten från interna=onella undersök- ningar, såsom TIMSS, visar ac svenska elever lyckas mindre bra i geometri.
Läs merÄr alla lärare språklärare?
Är alla lärare språklärare? Helena Andersson 1 Språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt Pauline Gibbons Maaike Hajer Theun Meestringa Tua Abrahamsson Pirkko Bergman Anniqa Sandell Ring Britt Johanson
Läs mer8A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.
8A Ma: Geometri Det tredje arbetsområdet handlar om geometri. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier
Läs mer8F Ma Planering v45-51: Algebra
8F Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik
ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband
Läs merCentrala faktorer för flerspråkiga förskolebarns språk- och kunskapsutveckling
Centrala faktorer för flerspråkiga förskolebarns språk- och kunskapsutveckling Förskolans organisation Kontakt med föräldrarna - bjuda in föräldrarna i verksamheten Sociopolitiska sammanhanget Förhållningssätt
Läs merÄLTA SKOLAS LOKALA KURSPLAN
1(6) Förskoleklass mål för förskoleklass Exempel på genomförande Strävansmål mot år 2 få fonologisk medvetenhet känna lust att lära genom att LÄSA få möjlighet till att LYSSNA, TALA och BERÄTTA utveckla
Läs merVardagssituationer och algebraiska formler
Modul: Algebra Del 7: Kommunikation i algebraklassrummet Vardagssituationer och algebraiska formler Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Jörgen Fors, Linnéuniversitetet En viktig del av algebran
Läs mer