Matematiksvårigheter. Andreas Lindahl, Lärcenter Falköping

Transkript

1 Modul: Vuxendidaktiska perspektiv på matematiklärandet Del 6: Matematiksvårigheter Matematiksvårigheter Andreas Lindahl, Lärcenter Falköping Inledning Anders kom fram efter matematiklektionen och uttryckte med frustrerad röst Jag fattar inte ett skit! Det har jag aldrig gjort! Matematik har alltid varit svårt, det ligger i släkten. I vuxenutbildningen möter vi dessa elever, som är frustrerade över att de inte förstår matematiken på det ena eller andra sättet. Hos den vuxne eleven kan frustrationen vara djupt rotad efter många år av negativa erfarenheter av matematiken. Frustrationen kan ha många orsaker. Elever och lärare använder ofta begreppet matematiksvårigheter när de försöker förklara varför eleven inte förstår det matematiska innehållet. Men vad innebär det att vara i matematiksvårigheter? Hur vet jag om en elev är i matematiksvårigheter? Uppstår det i en inlärningsmiljö, eller finns det biologiska förklaringar till varför eleven har svårigheter att ta till sig matematiken? Hur ska lärare i matematik förhålla sig till elever som är i matematiksvårigheter? Det finns inga entydiga svar på dessa frågor. Den mesta forskningen som är gjord inom området är riktad mot grundskolan, men problematiken är likartad och lika aktuell på vuxenutbildningen. I denna text tas olika aspekter upp på matematiksvårigheter upp och tänkbara förklaringar till varför elever uppvisar tecken på matematiksvårigheter ges. Texten tar också upp tankar och funderingar kring hur lärare kan bemöta elever i matematiksvårigheter för att stödja och utveckla lärandet i matematik. Vad är matematiksvårigheter? Att matematiksvårigheter är ett komplext begrepp blir uppenbart då det är svårt att, från forskningen, få en tydlig definition på vad matematiksvårigheter är. En vanlig indelning är att skilja på allmänna respektive specifika matematiksvårigheter. Elever i allmänna matematiksvårigheter visar på generella problem med lärandet, oavsett ämne och inlärningssituation (Lunde, 2011). Vanligtvis behöver eleven längre tid på sig och ett förenklat material. Ljungblad (1999) beskriver elevgruppen på följande sätt: Dessa elever är ganska jämna i sina svårigheter, och man kan planera deras undervisning i förväg därför att man förstår hur de tänker. Det man planerat fungerar både på måndag och tisdag. (s.18) Elever i specifika matematiksvårigheter har inte generella problem med matematikinlärningen utan specifika, till exempel kan det handla om grundläggande taluppfattning eller den spatiala förmågan. Dessa elever kan också vara mer ojämna över tid och områden, vilket ställer andra krav på läraren när undervisningen ska planeras (Lunde,2011). 1 (8)

2 Ljungblad (1999) beskriver flera kännetecken, som elever i matematiksvårigheter kan uppvisa: Svårigheter med tal- och antalsuppfattning. Ojämnheter i sin kunskap i matematik som är mycket svårförklarade Svårigheter med tidsbegreppet. Både svårigheter när det gäller tid, klocka, år och veckor, men också förmågan att planera sitt eget arbete. Brister i problemlösning, logik och att tänka i flera steg. Problem i två steg och processproblem upplevs som svåra av eleverna. Problem att förstå enheter, vikt, volym och längd. Det som är svårt är framförallt när eleven ska arbeta med två eller tre dimensioner. Svårt att hantera pengar i vardagen. Har svårt att se bilder framför sig som till exempel cirkel, position och talrad. Pedagogiskt ifrågasättande som döljer ineffektivt matematiskt tänkande. Läs- och skrivsvårigheter som slår mot matematiken. I skolans värld används ibland begreppet dyskalkyli när lärare talar om elever i matematiksvårigheter. Begreppet är inte erkänt och väldefinierat och bör hanteras med försiktighet. Lundberg och Sterner (2009) föreslår att det reserveras till ett dåligt utvecklat talbegrepp som uppkommit till följd av en neurobiologisk baserad avvikelse. Magne (1998) är kritisk till indelningen av elever enligt definitionerna allmänna och specifika matematiksvårigheter. Detta för att det finns problem, både teoretiska och praktiska, att diagnostisera elever i specifika matematiksvårigheter. En risk menar Magne, är att allt för många elever diagnostiseras med specifika matematiksvårigheter. Han föreslår att vi som lärare istället talar om elever med särskilda utbildningsbehov. Engström (1999) anser att det är lämpligt att tala om matematiksvårigheter och elever i behov av särskilt stöd. Det som är gemensamt för olika beskrivningar av matematiksvårigheter är att eleven har någon form av inlärningssvårighet. Inlärningssvårighet ser Magne (1998) som ett samband mellan lärsituationen och miljön i elevens omgivning. I matematik handlar inlärningssvårigheten om räkning och taluppfattning, men det finns andra svårigheter, som till exempel bristande spatiala förmåga. Anledningarna till att dessa inlärningssvårigheter uppkommit är varierande, komplexa och ofta samspelande. Det kan vara medicinska, biologiska, kognitiva och känslomässiga eller miljömässiga orsaker. Medicinska orsaker, menar Östergren (2013), kan vara att det är aktiviteter i högra hjärnhalvan, tillexempel arbetsminnet eller den spatiala bearbetningsförmågan som är nedsatt hos eleven. Biologiska orsaker beror på ärftliga och genetiska faktorer, som påverkar matematiklärandet, till exempel en funktionsnedsättning. De kognitiva och känslomässiga orsakerna beskriver Lunde (2011) som bristande ansträngning/motivation eller koncentrationssvårigheter hos eleven, prestationsångest och attityder 2 (8)

3 till ämnet matematik. Vidare beskriver han att det även kan vara tankestrategier, perception eller tilltro till den egna förmågan som orsakar svårigheterna. Lunde utrycker de kognitiva och känslomässiga förklaringarna som att elevens yttre miljö påverkar och stör, den inre miljön så att matematiksvårigheter uppstår. Lundberg och Sterner (2009) beskriver miljömässiga orsaker som miljömässiga belastningar hos eleven och de kan uppstå genom dåliga uppväxtvillkor, försummelse, vanvård eller misshandel. Det kan också bero på att eleven flyttat många gånger, haft olika vårdnadshavare, oro, stress eller brist på trygg och stabil anknytning. Andra miljömässiga faktorer är att skolgången och undervisningen varit bristfällig (Lundberg och Sterner, 2009). Det är de sistnämnda faktorerna som läraren kan påverka och det är de som artikeln fortsättningsvis kommer fokusera på. Lundbergs modell Oavsett om det är ärftliga eller miljömässiga orsaker till att eleven är i matematiksvårigheter, så kan lärare påverka och stödja eleverna genom sin undervisning genom att förändra miljöfaktorer menar Lundberg och Sterner (2009). De beskriver det komplexa sambandet mellan arv och miljö med en figur, där den horisontella axeln är den genetiska belastningen hos en elev och den vertikala axeln är den miljömässiga belastningen. Om flera av de miljömässiga faktorerna, som beskrevs tidigare, läggs samman skapar det en hög miljömässig belastning som kan göra att eleven hamnar i svårigheter i matematik, även om den genetiska belastningen är låg (Individ D). Figur 1: Egen figur inspirerad av Lundberg och Sterner (2009,s29) En elev som har en högre genetisk belastning kan ändå klara sig bra tack vare att eleven har haft skyddsfaktorer som medfört att matematiksvårigheter inte har uppstått (individ C). Exempel på skyddsfaktorer är tidig och trygg anknytning, god och stimulerande förskolemiljö, goda syskonrelationer och möten med andra förebilder. I figuren ser vi att elever 3 (8)

4 (individ B och A) med samma genetiska belastning kan hamna i matematiksvårigheter om de inte har tillräckligt med skyddsfaktorer. Denna modell måste naturligtvis ses som en stark förenkling av de komplexa sambanden mellan neurobiologiska och psyko-sociala faktorer. Lundberg och Sterner (2009) menar att det ändå ger en bild av hur det hänger ihop. Vidare konstaterar de att det är svårt att påverka den genetiska belastningen, men att påverka de miljömässiga orsakerna är möjligt. Detta genom att införa arbetsätt och metoder i matematikundervisningen som leder till att de flesta eleverna tillgodogör sig matematiken, oavsett vilken genetisk belastning de har. Det är därför viktigt att läraren skaffar sig kunskap och verktyg för att möta elever i matematiksvårigheter. Att möta elever i matematiksvårigheter Utgångspunkten för vuxenutbildningen är att möta eleven där den befinner sig. Elever i matematiksvårigheter har lika stor rätt att få matematikinnehållet på grundläggande eller gymnasial nivå presenterat för sig, så att de kan ta till sig det som en elev som inte är i svårigheter. Det beskrivs i läroplanen för vuxenutbildningen (2012): Det är vuxenutbildningens ansvar att varje elev i kommunal vuxenutbildning, särskild utbildning för vuxna och utbildning i svenska för invandrare samt motsvarande utbildningar får stöd och undervisning utifrån sina individuella utbildningsmål, behov och förutsättningar. (s.10) Till skillnad från grundskolan och gymnasieskolan har vuxenutbildningen inget krav på sig att upprätta åtgärdsprogram. Däremot har varje lärare en skyldighet att ge eleverna extra anpassning om den befarar att eleven inte kommer nå kunskapskraven i enlighet med beskrivningen i skollagen. Om det inom ramen för undervisningen eller genom resultatet på ett nationellt prov, uppgifter från lärare, övrig skolpersonal, en elev eller en elevs vårdnadshavare eller på annat sätt framkommer att det kan befaras att en elev inte kommer att nå de kunskapskrav som minst ska uppnås, ska eleven skyndsamt ges stöd i form av extra anpassningar inom ramen för den ordinarie undervisningen, (Skollagen 3 kap 5a ) Vad behöver lärare då tänka på vid mötet med elever i matematiksvårigheter? Östergren (2013) drar slutsatsen att det är elevens behov som ska vara det som bestämmer vilken anpassning som behöver göras, oavsett om eleven har en diagnos eller inte. Magne (1998) påpekar också vikten av att eleven är i centrum och beskriver olika insatser som läraren kan göra när den arbetar med elever i matematiksvårigheter. Han delar in dessa insatser i sex punkter där läraren måste välja insats utifrån varje enskild elevs behov: Individuell målplanering Individuell målplanering bygger på att kartlägga elevernas kunskaper i matematik och göra en undersökning om elevens styrkor och svagheter i samband med inlärning. Informationen ska sedan ligga till grund för hur undervisningen planeras så 4 (8)

5 att elevens styrkor tas tillvara för att lära sig ny kunskap i matematik och nå de individuellt uppsatta målen. Intensivmetodik Intensivmetodik handlar om att undervisningen kan göras intensiv på olika sätt, lärarintensiv, materialintensiv, tidsintensiv och känslomässigt intensiv. Med lärarintensiv menas att eleven får många inlärningstillfällen med en lärare som är specialist på elever i matematiksvårigheter. Materialintensiv undervisning ger eleven möjlighet att aktivt använda många olika material och läromedel. Tidsintensiv innebär att eleven under en begränsad tid får många inlärningstillfällen att ta till sig matematiken på. Om läraren försöker ge eleven många tillfällen till positiva upplevelser av matematik under en kort period, så kategoriseras det som känslomässigt intensiv undervisning. Individualisering och självaktivering Läraren och undervisningen ska syfta till att medvetandegöra elevens självkänsla. Många elever i matematiksvårigheter har ofta en dålig motivation och självkänsla i ämnet. Det är därför viktigt som lärare att individualisera med hänsyn till elevens intresse, förmåga och ambition. Bredfrontmetodik Bredfrontmetodik innebär att matematiken som finns både i matematikundervisningen och i elevens vardag och arbetsliv måste integreras. Att ta tillvara på matematik från olika delar av elevens vardag ger eleven olika infallsvinklar som skapar möjligheter att förstå och koppla samman matematiken. Det är också då viktigt att fler personer engageras i elevens matematiklärande såsom vänner och arbetskamrater. Multi-modell-metodik I denna metodik ska läraren använda sig av olika undervisningsmetoder och material. Det är viktigt att flera av elevens sinnen aktiveras. Det kan vara att kombinera konkret material, laborationer, diskussioner och eget arbete. Femfaldig balans I matematikinläringen och i undervisningen är det viktigt att hitta en bra balans menar Magne (1998). Han beskriver fem balanser att tänka på: balans mellan matematikens huvudområden balans mellan metoder att lära och undervisa balans mellan erfarenheter, logiskt tänkande, övning och tillämpning balans mellan läromedelstyper balans mellan organisationsformer, till exempel gruppsammansättningar. 5 (8)

6 Att arbeta med elever i matematiksvårigheter kan göras med två ingångar menar Lunde (2011). Dels kan läraren fokusera på att stycka upp svårigheterna i delar och arbeta med varje del för att sedan testa vilka effekter som insatsen gett, eller så fokuserar läraren mer på centrala områden, som elever i matematiksvårigheter ofta har problem med när den utvärderar om undervisningen gett effekt. De centrala områden som nämnts är taluppfattning, enkel aritmetik inom de fyra räknesätten och färdigheter i problemlösning. Problemlösningen måste kunna överföras och generaliseras till nya områden och situationer för att den ska bedömas ha utvecklats hos eleven. Det senare tankesättet är också det sätt som många av de digitala resurserna på nätet och datorprogram som tagits fram använder för att träna dessa områden. Lärarens roll och kunskap om matematiksvårigheter är en viktig faktor för att kunna möta varje enskild elev. Lundberg och Sterner (2009) menar att i klassrumsundervisning så gynnas elever i matematiksvårigheter av att fokus flyttas från enskild räkning till mer lärarledd undervisning med undersökande aktiviteter och diskussioner. De trycker också på betydelsen av att läraren har kunskaper om hur elever lär och om vanliga missuppfattningar och svårigheter som elever har kring procedurer och matematiska begrepp för att kunna stödja eleven på bästa sätt. Vidare menar de att dessa elever behöver få möta uppgifter och problem som upplevs personligt angelägna och på det sättet engagerar och då upplevs matematiklärandet som mer relevant. Motivation och matematikängslan Det förekommer att elever har kognitiva och känslomässiga spärrar inför att läsa ämnet matematik och är det kanske så att det är vanligare i vuxenutbildningen än i de andra skolformerna? Oavsett vilket behöver lärare fundera över hur de ska möta de elever som har låg motivation, dålig självbild och i enstaka fall ängslan inför att möta matematiken. Magne (1998) menar att de känslomässiga spärrarna sänker den matematiska prestationsförmågan. Han poängterar också att en elev med allmän oro och ängslan i livet, inte behöver kopplas samman med matematiksvårigheter. Däremot om eleven uttrycker ängslan eller oro över matematik som ämne, delar av ämnesinnehållet eller provängslan, så behöver läraren arbeta med eleven mer aktivt, för att påverka elevens tankar och attityder till ämnet eller situationer. Exempelvis kan ett klassrum där det undervisas i matematik upplevas som jobbigt att gå till eller befinna sig i. Det är extra viktigt när eleven påbörjar nya områden i matematik, som då ofta kan upplevas som abstrakta, att på ett konkret och tydligt sätt för eleven, med olika representationsformer, försöka förklara ett matematiskt samband och innehåll, annars finns risken att oro och ängslan skapas hos eleven. Vid allt för många negativa möten och situationer med matematik kan eleven utveckla ängslan till ämnet eller delar av det, till exempel provängslan. Det är därför viktigt att arbeta med inställningen till ämnet matematik. Ett sätt att göra det på är att arbeta med motivation. Magne (1998) skriver att motivation kan tolkas som tre varianter och uppstår som en kombination av dem. För det första som ett personlighetsdrag, för det andra att det uppstår av sociokulturell påverkan och för det tredje att det skapas av elevens tankar, som grundar sig på för- och nackdelar som övervägts i olika situation- 6 (8)

7 er. Om läraren lyckas påverka elevens inre motivation för ämnet, kan det leda till framgång i matematiklärandet för eleven. Thorén (2009) beskriver tre faktorer som lärare kan påverka för att öka motivationen i matematik hos eleven. 1. Lärarens engagemang och intresse för matematikundervisning. Att läraren är intresserad av sitt ämne och har goda ämnes- och didaktiska kunskaper är en viktig förutsättning för att skapa motivation hos eleven. En annan är att läraren har ett öppet klimat i klassrummet där alla elever blir bemötta med respekt oavsett om tankegångarna är korrekta eller inte. Lärarens engagemang för elevens lärande genom att ge feedback på både det matematiska, men även på den personliga utvecklingen ökar motivationen hos eleven. 2. Lärarens variation av arbetssätt och arbetsformer Genom att ha en varierad undervisning, både i arbetsformer och arbetssätt, så upplevs inte matematiken som monoton och tråkig, och framför allt medför det att eleven får möta matematiken utifrån olika perspektiv. Detta sker till exempel om läraren använder sig av gruppdiskussioner vid problemlösning, det ger både motivation och självkänsla då strategier och tankesätt tas tillvara från varje elev. Användning av konkret material är bra, men det är då viktigt att tänka igenom hur det används. Det måste vara på ett sådant sätt att det är matematiken som hamnar i fokus och att det bidrar till att lärandet utvecklas hos eleven. 3. Lärarens möjligheter att individualisera för att nå varje elev Det är viktigt att läraren har en tydlig och kontinuerlig dialog med eleven om hur matematiken upplevs och utvecklas. Att ställa frågan Hur tänker du? kan vara en bra ingång på ett sådant samtal. Att utifrån samtalet och elevens kunskapsnivå planera undervisningen ger eleven möjlighet att förstå matematiken bättre och skapar motivation att våga prova svårare problemlösning. Avslutningsvis kan vi konstatera att det varken finns någon entydig definition av vad matematiksvårigheter är, eller hur lärare ska hjälpa och stötta elever som är i matematiksvårigheter. Det som är entydigt är att läraren måste sätta eleven i fokus och utgå från dennes förutsättningar och erfarenheter när undervisning och anpassningar ska planeras och genomföras. 7 (8)

8 Referenser Enström, A. (1999). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik. Arbetsrapport vid Pedagogiska intuitionen. Örebro universitet. Ljungblad, A. L. (1999). Att räkna med barn med specifika matematiksvårigheter. Varberg: Argument förlag Lundberg, I & Sterner, G. (2009). Dyskalkyli- finns det? Aktuell forskning om svårigheter att förstå och använda tal. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM, Göteborgsuniveristet. Lunde, O. (2011). När sifforna skapar kaos- matematiksvårigheter ur ett specialpedagogiskt perspektiv. Stockholm: Liber Läroplan för vuxenutbildningen (2012). Skolverket. Magne, O. (1998). Att lyckas med matematik i grundskolan Lund: Studentlitteratur Skollag (2010:800), SFS nr: 2010:800, Utbildningsdepartementet Thorén, M. (2009) Motivation för matematik. Nämnaren 2009:2. Östergren, R. (2013). Mathematical Learning Disability: Cognitiv Conditions, Development and Prediction. Linköping: LiU-Tryck (8)