Utvecklingsprojekt gp i matematik Ht 2010

Transkript

1 SIDAN 1 Utvecklingsprojekt gp i matematik Ht med genrepedagogik och Reading to Learn som grund Deltagarna i projektet har arbetat i fem arbetsgrupper utifrån de årskurser de undervisat i. Varje årskurs har fokuserat på ett matematiskt område som presenteras kort i denna PP. Elevexempel samt reflektioner från varje arbetslag redovisas också.

2 Årskurs 1 Likhetstecknet = Genomfört HT 2010 i årskurs 1 Gry Fyrö, Eva Lena Eriksson, Gabriella Jernspets

3 Likhetstecknet = Tecknet heter likhetstecknet och vi läser det som är lika med. Det betyder att det är lika många föremål på båda sidor om tecknet. Det betyder att det är samma värde på båda sidor om tecknet. Vid laborativt arbete pratar vi om tecknet som; är lika med, är lika många, är lika mycket. Det finns även ett tecken för inte lika med.

4 Antal Lika många Inte lika många Lika Olika Tillsammans Fler Färre Är lika med Viktiga ord och begrepp

5 Elevexempel Definition av likhetstecknet

6 Slutsatser Elever: Bra övergång från konkret arbete till abstrakt matematiskt språk. Arbetssättet har medfört att alla elever har varit delaktiga och arbetat med samma uppgifter på olika nivåer. Eleverna använder sig i större grad av matematiska ord och begrepp. Lärare: Ökad medvetenhet om vikten av att använda korrekta matematiska ord och begrepp. Vi var styrda av manuset men det genrepedagogiska tänkandet överlag var positivt och användbart. Vi bhö äk å d l bb fö å i håll h Vi behöver vara uppmärksamma på de elever som snabbt förstår innehållet och behöver ytterligare stimulans.

7 Årskurs 2 Addition och subtraktion på tallinjen Genomfört HT 2010 i årskurs 2 Petra Paul, Lena Prézent, Monica von Schewen, Pia Wenger

8 Vi har arbetat med addition och subtraktion med tiotalsövergång. Strävansmål: Utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer. Utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande. Mål för år 3: Kunna addera och subtrahera tal med hjälp av skriftliga räknemetoder när talen och svaren ligger inom talområdet

9 Vi har utgått från den tomma tallinjen och använt oss av ett arbetssätt som visualiserar tankeledet. Studien har omfattat 70 barn från tre olika skolor. Elevlösning på miniwhiteboarden.

10 Genrepedagogik inom matematiken handlar om: att använda ett konsekvent k språk. att utgå från det vardagliga språket för att kunna ta till sig och utveckla det matematiska språket. stöttning (scaffolding) körläsning drillning

11 Film från lektion SIDAN 11

12 SIDAN 12

13 Läxa Elevförklaring

14 Slutsats t med reflektion Genrepedagogik är ett hjälpmedel både för oss pedagoger och för eleverna. För lärarnas del handlar det om att vi blir mer tydliga och konsekventa i vårt matematiska språk. För elevernas del har det inneburit att de har blivit mer aktiva. De har tillägnat sig ett matematiskt språk och en tilltro till det egna tänkandet där de har använt många olika sinnen. Dessutom har eleverna visat ett stort intresse och tyckt att det har varit roligt.

15 Årskurs 3-4 Hälften - Dubbelt Genomfört HT 2010 i årskurs 3 Ewa Spiers, Lena Tegnér Dahlborg, Lisa Ericson, Tuija Rämö

16 Mål år 6 enligt nya läroplanen Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar sin förståelse för begreppen genom att ge enkla beskrivningar av egenskaper och exempel på samband med hjälp av konkret material, il symboler, bl grafer och tabeller. bll

17 Val av område När vi började så utgick vi från denna ordsamling. Tanken var att vi skulle behandla alla dessa begrepp. Vi valde att koncentrera oss på hälften dubbelt. ORDSAMLING YNGRE DUBBELT ÄLDRE HÄLFTEN KOSTAR MER LIKA MÅNGA VAR FÖRLORA GER BORT ALLA UTOM ÖKAR MINSKAR FÅR

18 Planering -dubbelt Punkt 1 Dubbelt är när jag tar samma sak eller samma antal en gång till. Multiplikationstecknet är en prick eller ett kryss. Först skriver jag 2 eftersom jag ska ta det två gånger kallas faktor Sedan skriver jag värdet på det jag har kallas faktor Sedan skriver jag likhetstecknet. Efter likhetstecknet skriver jag jghur mycket det blev produkt Punkt 2 Dubbla något praktiskt, inför klassen, tänk antal och sträcka Vad är det för matematik i det jag gör nu? Begreppen dubbla dubbelt Punkt 3 Flera olika räkneexempel på tavlan t.ex. Activ- board, sträckor och staplar. Utgå ifrån bilder som dubblas, skriv det på mattespråk samtidigt. Punkt 4 Fler räkneexempel som ovan men eleverna är mer aktiva. Punkt 5 Definitionen av dubbelt och multiplikation skrivs och läses av lärare och elever tillsammans. 1. Skriv multiplikationstecknet 2. Det jag skriver före multiplikationstecknet är 2 eftersom vi ska dubbla, kallas faktor 3. Efter multiplikationstecknet skriver jag det jag har, kallas faktor 4. Sedan skriver jag jglikhetstecknet 5. Efter likhetstecknet skriver jag hur mycket dubbelt är, kallas produkt Punkt 6 Introducera tanketavla tillsammans på tavlan. Börja från det praktiska. Eleverna får sedan, i grupper om tre, göra egna exempel. Punkt 7 Skriv ett lästal l på tavlan. Vilka matteord och tal kan eleverna hitta i texten. Stryk under dom. Vad frågar man efter? Stryk under frågan. Vilket räknesätt ska användas? Eleverna får fler exempel att arbeta med. Punkt 8 Arbeta självständigt, ge eventuellt läxa.

19 Planering -hälften Punkt 1 Punkt 5 Hälften är när jag delar en sak eller ett antal i två lika stora delar. Divisionstecknet är ett rakt streck. Ovanför strecket skriver jag vad jag har det kallas täljare Under strecket skriver jag en tvåa eftersom jag delar i två det kallas nämnare. Sedan skriver jag likhetstecknet. Efter likhetstecknet t k t skriver jag hur stor varje del är - det kallas kvot. Punkt 2 Dela praktiskt, inför klassen, t.ex. ett äpple, ett antal kulor, metersnöre mm Vad är det för matematik i det jag gör nu? Begreppen hälften halva Punkt 3 Flera olika räkneexempel på tavlan t.ex. flano, Activboard, bråkcirklar och staplar. Utgå ifrån bilder som delas i två högar, skriv det på mattespråk samtidigt. Punkt 4 Fler räkneexempel som ovan men eleverna är mer aktiva. Definitionen av hälften och division skrivs och läses av lärare och elever tillsammans. 1. Skriv divisionstecknet 2. Det jag har skrivs över divisionstecknet, kallas täljare 3. Under divisionsstrecket i i skriver jag en tvåa eftersom jag delar i två, kallas nämnare 4. Sedan skriver jag likhetstecknet 5. Hur stor varje del är skriver jag efter likhetstecknet, kallas kvot. Punkt 6 Introducera tanketavla tillsammans på tavlan. Börja från det praktiska. Eleverna får sedan, i grupper om tre, göra egna exempel. Punkt 7 Skriv ett lästal på tavlan. Vilka matteord och tal kan eleverna hitta i texten. Stryk under dom. Vad frågar man efter? Stryk under frågan. Vilket räknesätt ska användas? Eleverna får fler exempel att arbeta med. Punkt 8 Arbeta självständigt, ge eventuellt läxa. SIDAN 19

20 Elevarbeten Byxorna kostade tidigare 200kr. Nu kostar de bara hälften så mycket på rean. Hur mycket kostar de nu? Eva har en hundralapp och 5 st 20-lappar. Hur många sedlar har Eva? Hur mycket pengar har Eva kvar när hon handlat byxorna.?

21 Elevarbeten

22 Slutsatser Eleverna har svarat positivt på lektionerna, de svaga har gått framåt mycket. Det är en stor trygghet för oss lärare att ha en grundlig planering i ryggen, men det måste finnas utrymme för den egna lärarens personlighet. Vi känner att detta har varit möjligt. Vad gäller för- och eftertesten så ser vi följande: De elever som var svagast gick mest framåt. Hos de övriga var inte förändringen så stor. Dock ser vi att de flesta gjorde framsteg, men det fanns några undantag. Begreppsförståelsen hos eleverna har ökat, speciellt hos de elever med ett annat modersmål än svenska. Vi tror definitivt på genrepedagogikens kärna som innebär att man går från det vardagliga språket till ett expertspråk inom matematiken. Denna arbetsmetod möjliggör för eleverna att tillgodogöra sig det matematiska språket på ett mer innehållsrikt ik sätt. Så småningom kommer troligen elevernas språkmedvetenhet att ge resultat.

23 Slutsatser Vi har märkt att arbetsgången med fördel kan föras över till andra ämnen. Det krävs att man som lärare gör en grundlig planering och förbereder sig noga för att lektionerna ska bli bra. Detta är ganska tidskrävande, men blir lättare ju fler planeringar man gör. Samma planering går i stort sett att använda på andra begrepp. Vi har inte le t nå ra kritiska nkter men det kan ara en Vi har inte upplevt några kritiska punkter, men det kan vara en fördel att ha en egen klass. Vi har alla upplevt att arbetet har varit roligt och positivt och vi kommer att arbeta på detta sätt även framöver.

24 Årskurs 4-5 Problemlösning Gruppen som undervisar i år 4 och 5 valde att arbeta med problemlösning Genomfört HT 2010 i årskurs 4 5 Sara Källström, Jessika Darvelid, Kurt Böler, Sandra Moss, Anna Hellberg

25 Val av område - problemlösning I vår grupp jobbar vi med årskurs 4 och 5 och vi valde att arbeta med problemlösning. Eleverna fick göra ett förtest för att visa sina förkunskaper. Exempel från ALP 4a. För att få uppgifter till vårt område utgick vi från Gudrun Malmers ALP 1-8 (Analys av läsförståelse i problemlösning). Uppgifterna i detta häfte innehåller många matematikord som hälften, resten, tredjedelen, yngre och äldre. Dessa begrepp passar bra in i vårt projekt.

26 Lektions-planering I vår lektionsplanering l i skrev vi vad läraren ska säga, räkneexempel och vad man tror att eleverna ska säga.

27 Genomförande Arbetsgång 1. Läs uppgiften, tänk på viktiga ord och tl tal. 2. Stryk under viktiga ord och tal. 3. Vad vill vi veta? 4. Vilken information behöver vi inte? 5. Lös uppgiften

28 Resultat av för- och eftertest i Annas klass I så gott som alla klasser såg vi att de lågpresterande eleverna är de som har förbättrat sig mest. Bland de högpresterande eleverna märkets förbättringen inte lika markant men vi konstaterade att de hade lärt sig att förklara sina lösningar på ett mycket bättre sätt.

29 Slutsatser POSITIVT Alla elever blev engagerade Även svaga elever fick bättre självförtroende Alla fick en konkret strategi att följa Steg för steg tänkandet gagnar eleverna även i andra arbetsområden, t.ex. läsförståelse Elevernas olika sätt att tänka vid problemlösning diskuterades Grundligt genomförda genomgångar Bättre resultat NEGATIVT Kräver mycket planering Ovant att följa en mall 10 repetitiva i exempel är för mycket

30 Årskurs 6 Benämnda uppgifter Vi valde att arbeta med benämnda uppgifter för vår uppfattning var att både starka och svaga elever behöver bättre strategier för att lösa sådana uppgifter. Genomfört HT 2010 i årskurs 6 Karin Nilsson, Sara Holmeros, Linda Löwhagen, Mikael Ohlsson

31 Genomförande Förtest, ALP 5A och 5B Vi började med att genomföra ett test på alla elever i klassen. Vi använde oss av testet 5A och 5B, som är anpassat för åk 5-7. Sex utvalda elever Innan vi genomförde testet hade vi valt ut sex stycken elever som var på olika nivåer i sina matematiska kunskaper. Detta för att se om vårt arbete med genrepedagogik skulle ge något märkbart resultat. Lektionsplanering/lathund Vi inledde vårt arbete med att undervisa eleverna efter genrepedagogikens olika steg (se följande bilder). När vi kom till steg 5 på lektionsplaneringen så gjorde vi en lathund, som hjälp för eleverna när de arbetade vidare med benämnda uppgifter på egen hand. Eleverna arbetade vidare med olika uppgifter, både enskilt och i grupp. Eftertest Vi avslutade med att göra samma test en gång till för att se om det skett någon utveckling.

32 Lektions- Planering (steg 1-4) SIDAN 32

33 Lektionsplanering (steg 5-8) SIDAN 33

34 Lathund benämnda uppgifter (steg 5) 1. Läs uppgiften. 2. Vad vill de veta? 3. Skriv svar (ex. Det är bilar i garaget.) 4. Vilka tal/begrepp är intressanta? Skriv upp. 5. Vilket/vilka räknesätt ska vi använda? 6. Gör räkneoperationen. 7. Sammanfatta med svar och enhet.

35 Elevexempel SIDAN 35

36 Resultat t De sex utvalda eleverna Vi såg att resultatet för starka eleverna inte rent poängmässigt g blev så mycket bättre men vi såg en tydlig förbättring i hur de redovisade sina beräkningar. Liknande resultat såg vi i mellangruppen. Bland de svaga eleverna såg vi en jätteförbättring både i poängresultatet och i redovisningen. Reflektionen kring resultatet Vi ser att elever med svenska som andraspråk gynnas av den struktur som finns i metoden. De elever som har matematiksvårigheter har gynnats på samma sätt av metoden. Vi tyckte det var roligt att se att även de starka eleverna visade en utveckling framförallt i sitt sätt att redovisa hur de löser en uppgift.

37 Slutsatser Det positiva med arbetet har övervägt. Det som varit negativt är att metoden kräver att du som lärare alltid är på plats och kan föra arbetet framåt enligt genrepedagogikens steg. Är du borta av någon anledning så faller arbetet. Det är därför bra att vara flera som är involverade i metoden och klassen på varje skola så att det alltid finns någon som kan hoppa in och ta över om det behövs. Det har varit ett spännande och utvecklande arbete. Eftersom vi såg en så stor utveckling bland våra elever så kommer vi fortsätta arbeta med genrepedagogik i vår kommande undervisning.

38 Utvärdering av projektet t Det är de lågpresterande elevernas utveckling som gynnas mest av pedagogiken. De högpresterande elevernas resultat förbättrades bara i mycket liten skala men deras förmåga att uttrycka sig matematiskt ökade. Våra resultat tyder på att klyftan mellan hög- och lågpresterande elever minskar om lärare tillämpar denna pedagogik. (se diagram)

39 Exempel på resultat på för- och eftertest för 24 elever i åk 2, 5, 6. Skillnaden mellan den lågpresterande och högpresterande gruppen var vid förtestet 31,3 procentenheter men vid eftertestet var skillnaden endast av 12,6 procentenheter SIDAN 39

40 Exempel på resultat i en klass, årskurs 2 Klassen är uppdelad i två grupper, den blå stapeln visar statistik över de elever (11 st) som på förtestet hade högst 30 poäng. Förbättring 16 procentenheter. Den gula stapeln visar statistik över de elever (10 st) som hade mellan 31 och 60 poäng på förtestet. Förbättring 3 procentenheter SIDAN 40

41 Lärares kommentarer om sitt eget lärande Framför allt tar lärarna upp att de insett vikten av att undervisa explicit och att inte hänvisa eleverna till läroboken alltför snabbt. De poängterar att de nu förstått att de troligen gått igenom nya räkneoperationer allför fort tidigare med följden att flera elever inte förstått. En annan reflektion som återkommer hos flera lärare är att de förvånats över hur fokuserade eleverna varit under det gemensamma arbetet med att lösa matematikuppgifter. Flertalet lärare kommenterar att de tack vare projektet fått upp ögonen för hur viktigt språket är i lärandeprocessen SIDAN 41

42 Lärarkommentarer Eleverna tycker det är kul att gå fram och skriva på tavlan. Eftersom varje elev bara behöver skriva en liten del, blir det aldrig för svårt och alla lyckas. En av lärarna berättade att en elev spontant sagt: Äntligen har man fått en modell att följa! SIDAN 42

43 Deltagande skolor Tullgårdsskolan Knutbyskolan Husbygårdsskolan Bagarmossen/Brotorps skolor Sturebyskolan Skönstaholmsskolan Snösätraskolan Hökarängsskolan Johannes skola Katarina Norra skola Vinstaskolan Projektledare: Ann-Christin Lövstedt och Margareta Oscarsson SIDAN 43