Kvantitativa prognoser

Transkript

1 Kvantitativa prognoser Tillvägagångssätt för en statlig myndighet Niklas Johansson John Rautiainen Civilingenjör, Industriell ekonomi 2018 Luleå tekniska universitet Institutionen för ekonomi, teknik och samhälle

2 Förord Denna studie är det avslutande momentet av Civilingenjörsutbildningen inom industriell ekonomi med masterinriktning industriell logistik vid Luleå tekniska universitet. Arbetet har utförts under våren 2018 på Trafikverkets enhet inköp och logistik. Arbetet har varit lärorikt och vi tror samt hoppas att denna studie kommer bidra med stöd till Trafikverkets och Materialsservice fortsatta utvecklingsarbete gällande prognostisering. Vi vill börja med att rikta ett stort tack till vår handledare Pär Bengtar på Trafikverket för all hjälp, förtroende och engagemang som bidragit till examensarbetets utveckling och resultat. Ett stort tack även till de övriga anställda på Trafikverket som ställt upp och svarat på frågor samt deltagit i intervjuer. Vi vill även rikta ett stort tack till vår handledare Athanasios Migdalas på Luleå tekniska universitet som genom sin handledning och expertis bidragit till examensarbetets utformning och kvalitet. Slutligen vill vi tacka opponenter och övriga klasskamrater som bidragit med synpunkter under de seminarier vi deltagit i under arbetets gång. Luleå, juni 2018 Niklas Johansson John Rautiainen

3 Sammanfattning En effektiv materialhantering har en viktig del i hur konkurrenskraftig en organisation är och att utveckla sina arbetssätt inom detta område är en kontinuerlig utmaning. I en organisation utgör lagerhållning av varor en av de mest väsentliga logistikkostnaderna. Ett sätt att reducera dessa kostnader är genom prognostisering. Det finns därmed ett incitament för organisationer att allokera resurser på detta område för att bedriva sin verksamhet mer kostnadseffektivt och vara fortsatt konkurrenskraftiga. Statliga myndigheter är inget undantag gällande kostnadsreduceringar, speciellt eftersom de hushåller med resurser som tillhandahålls av regeringen. Studiens syfte har varit att undersöka vilka kvantitativa prognosmetoder som kan användas och hur de ska väljas för att uppnå en förbättrad lagerstyrning. Studien genomfördes som en fallstudie på Trafikverket. Genom att studera en organisation och använda verklig data, bidrar studien med en ökad förståelse för hur prognostiseringsprocessen är utformad samt hur prognostisering kan tillämpas utifrån efterfrågan på ett brett sortiment av artiklar. Totalt har prognoser upprättats för 245 artiklar som finns i det nuvarande sortimentet. Fem olika prognosmetoder användes för att upprätta prognoser som sedan utvärderades med två prognosmått. För att sedan välja den bästa prognosmetoden för varje artikel på ett objektivt sätt användes Data Envelopment Analysis (DEA). Studien visar vilka steg som ingår i prognostiseringsprocessen samt vilka aktiviteter som bör genomföras i varje steg. Studiens användning av DEA-analys för att bestämma den mest lämpliga prognosmetoden för ett sortiment av artiklar visar nya användningsområden för metoden. Studiens resultat och analys visade att de prognosmetoder som organisationen använder inte genererar det bästa resultatet. Prognosfelet minskade för sortimentet när den prognosmetod som DEA-analysen föreslog användes. Studiens slutsatser visade att organisationen inte analyserat varför de prognosmetoder som används är lämpliga samtidigt som de inte följer upp och utvärderar resultatet. Vidare gavs rekommendationer till fallstudieföretaget gällande vilka prognosmetoder och utvärderingsmått de kan använda sig av. Nyckelord: prognoser, prognostiseringsprocessen, materialplanering, data envelopment analysis,

4 Abstract For organizations, an efficient management of material is a source for cost reductions and is an important aspect to continuously develop in order to stay competitive. Keeping stock is one of the significant costs related to logistics and one method that can contribute to a reduction in future stock levels is demand forecasting. There is therefore an incentive for organizations to allocate resources to this area of subject, to operate more efficiently and maintain or increase competitiveness. The public sector is not an exception in regard to working with cost reductions and a strict budget, especially since they use funds allocated by the government. The purpose of this thesis is to investigate which quantitative forecasting methods that can be used and how the methods should be chosen. The goal is to provide more accurate forecasts that contributes to a reduction of total material handled. The thesis was performed as a case study at Trafikverket (the Swedish transport administration). Through study and analysis of a real organization who provided real-world data to work with, the thesis contributes with an understanding of how the forecasting process is outlined and how it can be practiced when managing a large set of products. Five different forecasting methods were used in this thesis together with two measurements of accuracy. In total, forecasts were developed for 245 different products by using real data on past demand. Data Envelopment Analysis (DEA) was used to choose the most and least appropriate forecasting methods for each product. The thesis demonstrates which steps and activities are necessary in the forecasting process and the usage of DEA to decide which method is the most and least suitable for a large set of products shows a new usage for the method. The result and analysis of the thesis showed that the forecasting methods used by the case company are not the most suitable ones. The forecast error was reduced for the total set of products when using the methods that the DEA suggested. The conclusions of the thesis revealed that the case company did not perform any analysis on why the current forecasting methods were used and adding to this, no evaluation of the forecast error was performed. Further, recommendations were provided to the case company regarding which forecasting methods and accuracy measures should be employed. Keywords: forecast, demand forecasting, material planning, data envelopment analysis,

5 Innehållsförteckning 1 INTRODUKTION BAKGRUND PROBLEMBESKRIVNING SYFTE OCH MÅL AVGRÄNSNINGAR GENOMFÖRANDE STUDIENS TILLVÄGAGÅNGSSÄTT FORSKNINGSSYFTE FORSKNINGSANSATS FORSKNINGSSTRATEGI DATAINSAMLING URVALSMETOD RELIABILITET & VALIDITET TEORETISK REFERENSRAM PROGNOSER Bestäm vad som ska prognostiseras Samla in och filtrera data Identifiera datamönster Välj modell Data Envelopment Analysis Mätning av precision Prognosuppföljning NULÄGESBESKRIVNING TRAFIKVERKET MATERIALSERVICE NUVARANDE PROGNOSTISERING Kategorisering och prognosmetoder Kvantitativ prognosmetod Kvalitativ prognosmetod Prognosuppföljning SORTIMENT OCH ARTIKELINFORMATION MODELL FÖR PROGNOSER PROGNOSMODELL VAL AV PROGNOSMETOD MED DEA PROGNOSFREKVENS OCH UPPDATERING RESULTAT PROGNOSMETOD - SÄSONGSNAIV PROGNOSMETOD - GLIDANDE MEDELVÄRDE PROGNOSUPPDATERING PROGNOSMETOD BASERAD PÅ VARIATIONSKOEFFICIENT...33

6 7 ANALYS ANALYS AV ARTIKLAR MED SÄSONGSNAIV PROGNOSMETOD ANALYS AV ARTIKLAR MED GLIDANDE MEDELVÄRDE SOM PROGNOSMETOD PROGNOSUPPDATERING DEA OCH VARIATIONSKOEFFICIENT SLUTSATSER OCH REKOMMENDATIONER SLUTSATSER REKOMMENDATIONER TILL FALLFÖRETAGET DISKUSSION OCH VIDARE FORSKNING DISKUSSION VIDARE FORSKNING...44 REFERENSLISTA BILAGOR... I BILAGA A - PROGNOSMÅTT... I BILAGA B SAMMANSTÄLLNING ENSKILDA ARTIKLAR MED SÄSONGSNAIV METOD...II BILAGA C SAMMANSTÄLLNING FÖR TEKNIKOMRÅDEN, SÄSONGSNAIVA ARTIKLAR... VII BILAGA D SAMMANSTÄLLNING ENSKILDA ARTIKLAR MED GLIDANDE MEDELVÄRDE... VIII BILAGA E SAMMANSTÄLLNING FÖR TEKNIKOMRÅDEN, GLIDANDE MEDELVÄRDE... X

7 Figurförteckning Figur 1. Prognostiseringsprocessen...8 Figur 2. Datamönster från körning i programmet R Figur 3. Organisationskarta...20 Figur 4. Överblick av organisationens nuvarande prognostiseringsprocess...21 Figur 5. Beskrivning av prognosmodellen...24 Tabellförteckning Tabell 1. Sammanställning av metodval...4 Tabell 2. Tumregler för prognostiserbarhet utifrån måttet variationskoefficient...9 Tabell 3. Översikt av faktorer som påverkar en artikels prognostiserbarhet....9 Tabell 4. Summering av för- och nackdelar hos de prognosmetoder som beskrivits...16 Tabell 5. Översikt av State-space modeller Tabell 6. Fallstudieorganisationens nuvarande kategorisering av artiklar...22 Tabell 7. Översikt av 192 artiklar som prognostiseras med en säsongsnaivmetod i dagsläget...27 Tabell 8. Sammanställning prognoskvalitet...28 Tabell 9. Statistik prognostiserbarhet...28 Tabell 10. Översikt av prognosmetodernas resultat för de artiklar som i dagsläget prognostiseras med glidande medelvärde Tabell 11. Sammanställning prognosmetoder inom teknikområde...30 Tabell 12. Statistik prognostiserbarhet...30 Tabell 13. Prognosuppdatering med sex månaders mellanrum för artiklar utan nollvärden och lägst CV.31 Tabell 14. Prognosuppdatering med sex månaders mellanrum för artiklar med flest nollvärden...32 Tabell 15. Resultat av prognosuppdatering en gång per år för artiklar med lägst CV och nollvärden...32 Tabell 16. Resultat av prognosuppdatering en gång per år för artiklar med högt CV och flest nollvärden 33 Tabell 17. Medeleffektivitet för varje prognosmetod när CV är under 100 %...33 Tabell 18. Medeleffektivitet för varje prognosmetod när CV är över 100 %...34

8 1 Introduktion I rapportens första del introduceras läsaren till den kontext som studien behandlar genom en bakgrundsbeskrivning. Studiens teoretiska och praktiska relevans motiveras. Vidare presenteras studiens problembeskrivning, syfte och mål samt avgränsningar. 1.1 Bakgrund Effektiv hantering av materialflöden är en utmaning för i princip samtliga organisationer, oavsett bransch vilket gett området ett ökat fokus och strategisk betydelse (Axsäter, 2006). Inkommande, interna och utgående materialflöden studeras inom logistik och omfattar de funktioner i en organisation som hanterar dessa materialflöden. Logistik berör större delen av en organisation och dess kostnader har en påverkan på ett företags vinstmarginal (Waters, 2003). Det finns därför ett incitament för organisationer att allokera resurser på detta område för att bedriva sin verksamhet så kostnadseffektivt som möjligt för att bli lönsammare. Statliga myndigheter är inget undantag gällande kostnadsreduceringar, speciellt eftersom de hushåller med resurser som tillhandahålls av regeringen. För en organisation utgör lagerhållning av varor en av de mest väsentliga logistikkostnaderna (Axsäter, 2006). Ett sätt att reducera sina kostnader inom detta område är genom prognostisering. Prognostisering innebär att försöka förutse framtiden med så hög precision som möjligt, med hänsyn till den information som finns tillgänglig gällande historiska och framtida händelser (Hyndman & Athanasopoulos, 2017). Prognoser är av betydelse för att fatta rationella beslut och planera för en osäker framtid (Mehdiyev et al, 2016). Vidare, är det fundamentalt att genomföra uppföljningar och utvärdera prognoserna eftersom felaktiga prognoser kan påverka supplykedjans prestation och bland annat orsaka höga lagerhållningskostnader och lågt kapacitetsutnyttjande (Lee, Padmanabhan & Whang, 1997). Ytterligare konsekvenser kan vara onödigt höga lagernivåer eller utebliven försäljning (Danese & Kalchschmidt, 2011). På grund av skillnader mellan branscher finns det inget generellt ramverk att följa när företag ska upprätta prognoser (Feigin, 2011). Därmed är det upp till organisationer själva att fatta beslut om hur de ska prognostisera. Ytterligare en utmaning för organisationer är bedömningen gällande vilka metoder som ska användas för att prognostisera efterfrågan och vilka resurser som ska allokeras till detta (Chase, 2009). Beslut om enskilda varor ska prognostiseras med en individuell metod eller om samma metod ska användas för ett helt segment av varor måste tas. Detta stärker intresset att undersöka vilka prognosmodeller som bidrar till en förbättrad lagerhållning i form av dimensionerade lager utifrån efterfrågan. 1.2 Problembeskrivning Trafikverket är en statlig förvaltningsmyndighet som arbetar på uppdrag av den svenska regeringen och ansvarar för långsiktig planering, byggande, drift och underhåll av transportsystemet för vägtrafik, järnvägstrafik, sjöfart och luftfart. Verksamheten sträcker sig över hela Sverige, vilket leder till materialförsörjning med långa avstånd (Trafikverket, 2018a). Trafikverkets logistikenhet Materialservice, har ett stort ansvar att förse Trafikverkets projekt och entreprenader med tekniskt godkänt järnvägsmaterial. I dagsläget omsätts artiklar med varierande efterfrågemönster via Materialservice. Bristande information gällande framtida efterfrågan, i kombination med kort framförhållning och varierad efterfrågan är utmaningar som finns i materialförsörjningen. 1

9 Trafikverket har under de senaste åren utvecklat ett arbetssätt för hur en förbättrad lagerstyrning ska uppnås med en så låg totalkostnad som möjligt. Ett problem med det nuvarande arbetssättet är att materialplanerarna tvingas till subjektiva bedömningar när det gäller att välja rätt prognosmetod utifrån den nuvarande segmenteringen av artiklar. Ytterligare ett problem idag är att prognosmodellerna inte har motiverats på något vis och utfallen utvärderas inte. En följd av detta är att artiklar med olika egenskaper prognostiseras med samma metoder, utan vetskap om det är optimalt eller inte. Eftersom projekten som Trafikverket behandlar påverkar punktligheten på järnvägen och framkomliga vägar, är det viktigt att material finns tillgängligt i rätt tid och i rätt kvantitet. Prognostisering av efterfrågan är ett väl utforskat område inom både industri- och konsumentsektorn. Studier kopplade till prognostisering inom den offentliga sektorn behandlar ofta det bakomliggande marknadsbehovet. Preble (1983) menar att det tidigare varit vanligt förekommande med kvalitativa prognosmetoder inom den offentliga sektorn. Däremot har vi kunnat konstatera att det finns begränsat med studier som undersöker prognostisering av efterfrågan av material inom offentlig sektor med hjälp av kvantitativa prognosmetoder. Det finns därför ett behov av att undersöka Trafikverkets nuvarande prognostiseringsprocess och kategorisering av artiklar för att se om kvantitativa prognosmetoder är lämpliga. 1.3 Syfte och mål Syftet med studien är att undersöka vilka kvantitativa prognosmetoder som bör användas och hur de ska väljas för att uppnå en förbättrad lagerstyrning. Studien ska bidra med en ökad förståelse för hur prognostiseringsprocessen är utformad samt hur prognostisering kan tillämpas utifrån efterfrågan på ett brett sortiment av artiklar. För att besvara studiens syfte har följande tre forskningsfrågor formulerats: 1. Hur ser prognostiseringsprocessen ut idag? Den första forskningsfrågan har som syfte att beskriva det arbetssätt som Trafikverket Materialservice utför idag kopplat till prognoser. Denna fråga besvaras i studiens nulägesbeskrivning. 2. Hur kan prognosmetoder väljas och utvärderas utifrån hur väl de prognostiserar framtida efterfrågan? Den andra forskningsfrågan har som syfte att kartlägga teorier och metoder som tas upp i litteraturen gällande prognostiseringsprocessen och hur valet av prognosmetod ska göras. Denna del besvaras i studiens teoretiska referensram. 3. Vilka prognosmetoder bör användas baserat på artiklars efterfrågemönster? Den tredje forskningsfrågan utgår från den teoretiska referensramen och utgör studiens analys och resultat. Denna forskningsfråga ska besvara hur fallstudieföretaget kan utveckla sin prognostiseringsprocess för att förbättra sin lagerstyrning. 2

10 1.4 Avgränsningar Denna studie avgränsas till att behandla de artiklar som lagerhålls vid centrallagret i Nässjö som sköts av Trafikverkets logistikenhet Materialservice. Enbart artiklar som i dagsläget har en beräkningsprognos och klassificeras som en kritisk artikel av Trafikverket kommer att analyseras eftersom tidsperioden för studien inte möjliggör en analys av samtliga artiklar. På grund av den begränsade tidsperioden kommer en potentiell implementering av studiens resultat inte inkluderas och eventuella kostnadsbesparingar från studiens resultat kommer inte ingå. 3

11 2 Genomförande I rapportens andra del beskrivs studiens tillvägagångssätt och studiens olika metodval presenteras och motiveras. Detta följs upp av en diskussion kring studiens validitet och reliabilitet. 2.1 Studiens tillvägagångssätt Utifrån studiens forskningsfrågor genomfördes en initial nulägesbeskrivning av organisationen som helhet där prognostiseringsprocessen kartlagdes. Nulägesbeskrivningens underlag bestod av diverse organisationsdokument och intervjuer med personer som hanterar dessa frågor i sitt arbete. Vid sidan av nulägesbeskrivningen utvecklades den teoretiska referensram som ansågs lämplig för att genomföra studien. Nulägesbeskrivningen tillsammans med den teoretiska referensramen syftade till att besvara den första och andra forskningsfrågan. Under studiens gång genomfördes intervjuer för att vidareutveckla den slutgiltiga nulägesbeskrivningen och för att fastställa att en korrekt uppfattning om organisationen upprättats. Efter nulägesbeskrivningen analyserades den kvantitativa data som tillhandahållits av organisationen där ett urval gjordes av de artiklar som skulle ingå i studien. Artiklarnas historiska efterfrågan plottades och analyserades i programvarorna Microsoft Excel och R. Nya prognoser för samtliga artiklar i urvalet beräknades utifrån en egenutvecklad prognosmodell som finns beskriven i kapitel 5, modell för prognoser. Vidare kategoriserades de undersökta artiklarna in i två huvudgrupper utifrån nuvarande prognosmetod: grupp (1) med artiklar som hade en säsongsnaiv prognosmetod (benämns som P2 av trafikverket) och grupp (2) med artiklar som prognostiserades med ett glidande medelvärde (benämns som F1 av trafikverket). Inom varje huvudgrupp delades artiklarna in i sina respektive teknikområden: Bana, Kraft, Signal och Övrigt. Slutligen gjordes en analys av resultatet från prognoskörningen där lämplig prognosmetod valdes och rekommendationer utvecklades för organisationen gällande deras prognostiseringsprocess. Momentet syftade till att besvara den tredje och sista forskningsfrågan. Studiens metodval presenteras i tabell 1 nedan. Tabell 1. Sammanställning av metodval Metodområde Forskningssyfte Forskningsansats Forskningsstrategi Datainsamling Urvalsmetod Metodval Explorativ Induktiv Fallstudie Primärdata: Semistrukturerade intervjuer Sekundärdata: Littreaturundersökning och organisationsdokument Icke-sannolikhetsurval: Selektivt- och snöbollsurval 2.2 Forskningssyfte Den forskningsfråga som en studie ska besvara påverkar studiens forskningssyfte. Explorativt, deskriptivt och explanativt är de tre syften som en studie kan anta. Dock är forskningssyftet inte begränsat till en av dessa, vilket möjliggör en blandning. Ett explorativt syfte innebär att studien syftar till att utöka förståelsen för ett problem och finna nya insikter (Saunders, Lewis & Thornhill, 2007). Syftet med studien är att undersöka vilka kvantitativa prognosmetoder som ska användas och hur de ska väljas för att uppnå en förbättrad lagerstyrning. Studien ska bidra med en ökad 4

12 förståelse för hur prognostiseringsprocessen är utformad samt hur prognostisering kan tillämpas utifrån efterfrågan på ett brett sortiment av artiklar inom den offentliga sektorn. Studien som helhet ska bidra med en ökad förståelse för problemområdet och har ett explorativt syfte. 2.3 Forskningsansats Enligt Saunders et al. (2007) kännetecknas forskning som antar en induktiv forskningsansats av att teorin efterföljer den data som använts, jämfört med en deduktiv ansats där hypoteser utformas utifrån en teori som sedan prövas mot observationer. Denna studie har mer av en induktiv forskningsansats eftersom inget hypotesprövande har ingått i genomförandet och utifrån observationer har det gjorts generaliseringar kopplat till den teoretiska referensram som omfattar studien. 2.4 Forskningsstrategi Ingen forskningsstrategi kan anses vara överordnad en annan. Hur väl en viss forskningsstrategi fungerar beror på den forskningsfråga och mål som studien har (Saunders et al. 2007). Denna studie fokuserar på en empirisk undersökning av en organisation vilket motiverar en fallstudie som lämplig forskningsstrategi. En fallstudie är en djupgående studie av en enhet, exempelvis en organisation. Denna forskningsstrategi är vanligt förekommande och lämpar sig för kvalitativa forskningstekniker, men används även frekvent vid kvantitativa ansatser (David & Sutton, 2016). 2.5 Datainsamling Enligt Saunders et al. (2007) kan data generaliseras och delas upp i två kategorier. Dessa två kategorier behandlar numerisk och icke-numeriska data, där kvantitativa data är numerisk och kvalitativa data är icke-numerisk. Vidare kan data i en studie vara primär- eller sekundär, där det förstnämnda är den data som är specifikt insamlad för en viss studie och det sistnämnda är data som används i en studie men har samlats in vid ett tidigare tillfälle med ett annat syfte. I denna studie har en kombination av ovanstående datatyper använts. Den kvalitativa datainsamlingen har skett genom semi-strukturerade intervjuer och har utgjort studiens primärdata. Semi-strukturerade intervjuer är inte standardiserade då intervjuaren har ett antal ämnen som tas upp under intervjun som sedan diskuteras (Saunders et al. 2007). Denna typ av datainsamling ansågs lämplig eftersom individer med insyn i organisationen intervjuades där de fick fritt utifrån ämnena besvara frågor och bidra till att bygga en uppfattning om den nuvarande situationen. En mer öppen diskussion ansågs bidra med en bredare och djupare kartläggning jämfört med en kvantitativ datainsamling genom exempelvis enkäter. Sekundärdata som var av kvalitativ karaktär samlades in genom den litteraturundersökning som genomfördes inom forskningsområdet samt relevanta dokument som tillhandahölls av fallstudieorganisationen. Den kvantitativa data som använts i studien har varit uteslutande sekundärdata som tillhandahållits av fallstudieorganisationen i form av försäljningshistorik. 5

13 2.6 Urvalsmetod Enligt David och Sutton (2016) är det viktigt att fatta beslut om vem som ska delta i forskningsprojektet. Detta görs genom att bestämma studiens population och urval. Författarna definierar en population som varje fall som kan inkluderas i studien. Det är sällan möjligt att studera samtliga fall i en forskningsstudie och en representativ grupp bör väljas ut, ett så kallat urval. Populationen för denna studie är materialplanerare, projektlogistiker och projektledare som har anknytning till enheten Materialservice. Eftersom det inledningsvis bedömdes tidskrävande att identifiera alla fall i populationen valdes ett icke-sannolikhetsurval som urvalsteknik. Studien grundar sig i ett selektivt urval där forskarnas egna bedömning och uppfattning om vilka kandidater som lämpar sig för forskningsområdet väljs ut. Vid kontakt med lämplig kandidat har tekniken snöbollsurval använts för att snabbt kunna identifiera fler intressanta kandidater inom populationen. Enligt David och Sutton (2016) beskrivs snöbollsurval som en teknik där forskaren tar kontakt med en kandidat från populationen och sedan hänvisar kandidaten forskaren vidare mot andra intressanta kandidater i populationen. 2.7 Reliabilitet & validitet Reliabilitet är till vilken utsträckning studiens datainsamling eller analysmetoder genererar samma resultat. Frågor kopplat till reliabilitet är om samma mätmetoder ger samma resultat vid ett annat tillfälle och om andra observatörer kommer få samma observationer vid ett upprepat försök av studien (Saunders et al. 2007). Om de intervjuer som ligger till grund för studiens nulägesanalys skulle genomföras igen är det möjligt att respondenterna tolkar frågorna annorlunda och inte genererar samma svar som vid genomförandet av denna studie. För att öka reliabiliteten klargjordes vad olika begrepp och termer innebär för att undvika tolkningsfel. Eftersom studien genomfördes av två individer finns det möjlighet att tolka intervjusvaren på flera olika sätt. För att stärka reliabiliteten spelades intervjun in och transkriberades. Den kvantitativa data som användes i studien anses bidra till en högre reliabilitet eftersom den finns lagrad och kan användas igen vid en ny studie. Dock kan överföring av data mellan olika mjukvaror påverka studiens reliabilitet negativt. Konvertering av data mellan Microsoft Excel och R kan medföra en större risk för mänskliga fel och kan ge studien lägre reliabilitet. För att motverka detta plockades efterfrågedata ut för slumpmässiga artiklar från R och manuella beräkningar genomfördes på dessa i Microsoft Excel för att upptäcka eventuella fel. Hur väl insamlade data för en studie stämmer överens med den verkliga världen benämns som validitet. Begreppet kan delas in i intern och extern validitet där den förstnämnda berör hur väl den data som används beskriver verkligheten och om det finns beroenden mellan variabler. Extern validitet syftar på hur väl resultatet gäller i en annan situation (Saunders et al. 2007). I studien fanns det flera faktorer som kan ha påverkat den interna eller externa validiteten. Gällande den interna validiteten i studien kan personliga åsikter bland respondenterna påverkat, eftersom en missvisande bild kan ha beskrivits av den nuvarande situationen. För att öka den interna validiteten genomfördes intervjuer med individer kopplade till olika delar av Trafikverkets verksamhet för att få fler perspektiv på hur den verkliga bilden såg ut. Den externa validiteten påverkades av den 6

14 omfattning som modellen applicerades på. I studien har 245 artiklar som lagerhålls av Materialservice undersökts vilket bidrar till att öka studiens externa validitet. Om endast ett fåtal artiklar hade undersökts skulle detta återspegla en specifik del av det artikelsortiment som materialservice tillhandahåller vilket hade bidragit med mindre generaliserbara resultat. 7

15 3 Teoretisk referensram I detta kapitel presenteras studiens teoretiska referensram. Grundläggande information och metoder om prognostisering presenteras på ett övergripande sätt. Utöver detta beskrivs de metoder som har betydelse för studiens resultat mer djupgående. 3.1 Prognoser En prognos är en förutsägelse över framtida händelser och används till exempel för att planera framtida behov av material. Det finns flertalet olika prognostekniker för att prediktera framtida behov. Ingen prognosteknik passar för alla situationer och objekt eftersom metoderna lämpar sig för olika typer av efterfrågemönster (Krajewski, Ritzman & Malhotra, 2013). Sanders (2017) beskriver att bra prognoser grundar sig i en välutformad prognostiseringsprocess, där förståelse för dess principer är av stor vikt. Författaren menar att utan förståelse kommer resultatet från prognostiseringen enbart vara meningslösa siffror. Oavsett vad som ska prognostiseras är de övergripande stegen i prognostiseringsprocessen desamma. Följande steg presenteras i Figur 1 nedan. Figur 1. Prognostiseringsprocessen (Sanders, 2017) Bestäm vad som ska prognostiseras Första steget i prognostiseringsprocessen är enligt Sanders (2017) att bestämma vad som ska prognostiseras. En viktig faktor i detta steg är att identifiera det rätta problemet som svarar mot syftet med prognostiseringen. Ytterligare faktorer att ta hänsyn till är: vilken tidsperiod som bör användas, hur ofta ny data ska samlas in och vilken variabel som ska prognostiseras. Fildes och Petropoulos (2015) undersökte problematiken sett till beslutsregler för individuella prognoser och aggregerade prognoser. Med ett stort sortiment kan det bli problematiskt att analysera varje artikel enskilt och utveckla en optimerad prognos eftersom det kräver större resurser och är beräkningsmässigt mer krävande. Ett alternativ är att använda en prognosmetod för samtliga artiklar eller använda ett urval av metoder uppdelat för olika delar av sortimentet. Författarna kom fram till att prognosmetoder anpassade till enskilda artiklar får störst effekt för artiklar med antingen hög variation, säsongsmönster eller trend. En grundläggande del av prognostiseringsarbetet är att analysera det datamönster som en artikel uppvisar. Vissa artiklar kan ha en stabil efterfrågan med små variationer kring ett medelvärde medans andra artiklar kan ha ojämn efterfrågan med hög variation. Därmed är det relevant att undersöka en artikels prognostiserbarhet. Genom att kartlägga prognostiserbarheten kan mer realistiska krav på prognosen utvecklas. Prognostiserbarheten påverkas av flera faktorer. Verksamhetens bransch och typ av marknad har en påverkan eftersom generellt sett är en artikel som säljs i stora volymer enklare att prognostisera jämfört med en lågvolymsartikel, eftersom variationen i efterfrågan upplevs mindre (Kolassa & Siemsen, 2016). 8

16 Det finns flera olika sätt att avgöra prognostiserbarheten. Gardner och Acar (2016) argumenterar att det korrekta sättet att undersöka en tidsseries prognostiserbarhet är genom att jämföra sin prognos med en naiv prognos på samma tidsserie. Jämförelsen sker genom att undersöka MASEvärdet. Måttet MASE tas upp i avsnitt 3.1.5, mätning av precision. Ett annat sätt är genom att beräkna variationskoefficienten (coefficient of variation, förkortat CV). CV beräknas som standardavvikelsen dividerat med medelvärdet för en artikels efterfrågan. Detta spridningsmått beskriver hur efterfrågan varierar kring medelvärdet sett till standardavvikelsen. Kvoten uttrycks som en procentdel av medelvärdet. Tumregler som kan följas enligt Sanders (2017) presenteras nedan i tabell 2. Tabell 2. Tumregler för prognostiserbarhet utifrån måttet variationskoefficient (Sanders, 2017). CV-värde Mindre än 20 % Över 50 % Över 100 % Efterfrågekaraktär Stabil efterfrågan Ostabil efterfrågan Omöjlig att prognostisera Det är dock möjligt att artiklar med ett tydligt säsongsmönster uppvisar höga CV-värden, trots att de kan prognostiseras (Gilliland, Sglavo & Tashman, 2016). Författarna sammanställer faktorer som klargör vad som påverkar en artikels prognostiserbarhet (se tabell 3 nedan). Tabell 3. Översikt av faktorer som påverkar en artikels prognostiserbarhet. Modifierad från Gilliland et al. (2016). Attribut som påverkar en artikels prognostiserbarhet Årlig försäljningsvolym Försäljningsorder historikens längd Försäljningens diskontinuitet Försäljningens variation Trend- och säsongskomponenter Träffsäkerhet hos naiva prognoser Antalet kunder och koncentration av försäljning hos de största kunderna När en prognos upprättas gäller den för ett visst antal tidsperioder framöver innan den uppdateras. Winklhofer, Diamantopoulos och Witts (1996) sammanställning kom fram till att det inte finns en specifik prognoshorisont och uppdateringsfrekvens som gäller generellt. Företag upprättar prognoser utifrån deras egna produkter, processer och metoder. Om en prognoshorisont anses vara kort eller lång beror på hur marknadssituationen är för det specifika företaget. Författarna menar att den vanligaste prognoshorisonten som anses vara kort i praktiken är en månad. Prognoser som används på lång sikt brukar variera mellan ett till fem år. Vidare skriver författarna att kortsiktiga prognoser är mer relevanta och vanliga hos organisationer som agerar på en konkurrensutsatt marknad. Enligt Ghiani, Laporte och Musmanno (2013) kan prognoser delas upp i kort, medel och lång sikt. En kortsiktig prognos sträcker sig från ett par dagar till ett par veckor och en prognos på medellång sikt sträcker sig från ett par månader upp till ett år. En långsiktig prognoshorisont gäller för ett till fem år fram i tiden. Vidare menar författarna att en längre prognoshorisont innebär mindre tillförlitliga prognoser eftersom en större påverkan finns från politiska och teknologiska faktorer. 9

17 3.1.2 Samla in och filtrera data Enligt Hyndman och Athanasopoulos (2017) behövs en kombination av statistiska data och den kunskap yrkesprofessionella besitter för att skapa en anpassad statistisk modell. Författarna menar att det är svårt att samla in tillräckligt mycket data av god kvalitet eftersom äldre data blir mindre relevant på grund av förändringar i omgivningen som påverkar prognostiseringen. När en prognos ska upprättas består underlaget ofta av historisk efterfrågan som hämtas från organisationens affärssystem (Jonsson & Mattsson, 2016). På grund av praktiska skäl består den av statistik från det som fakturerats och utlevererats. En följd av detta är att den data som används inte speglar den verkliga historiska efterfrågan fullt ut. Eftersom statistik gällande exempelvis lagerbrister som gett förlorad försäljning och senarelagda utleveranser inte tas med i beräkningen, kan den verkliga historiska efterfrågan skilja sig jämfört med den data som finns tillgänglig i affärssystemet. Andra vanligt förekommande problem är att data saknas för en viss tidsperiod, antalet arbetsdagar skiljer sig åt från år till år samt höga och låga efterfrågevärden på grund av specifika händelser, till exempel semester eller säljkampanjer. Sanders (2017) menar att resultatet av prognosen kommer speglas av vilken data som används och det är därför viktigt att använda rätt data Identifiera datamönster En central och viktig del i prognostiseringsprocessen är att identifiera datamönster eftersom identifieringen ligger till grund av valet av prognosmodell (Sanders, 2017). Tidsserier av efterfrågedata kan bilda olika typer av mönster. Enligt Olhager (2013) kallas detta tidsseriekomponenter. Det finns fem grundläggande typer av komponenter: trend, säsong, cykel, nivå och slump. Nedan i Figur 2 illustreras vanligt förekommande efterfrågemönster. Figur 2. Datamönster från körning i programmet R. A) Säsong. Exempel A i Figur 2 visar efterfrågefluktuationer inom varje år. Sanders (2017) menar att ett mönster som upprepar sig återkommande klassas som en tidsseriekomponent av typen säsong. Säsongsmönster kan till exempel bero på årstider, helger och väder (Olhager, 2013). 10

18 B) Trend. Exempel B illustrerar en nedåtgående trend. När efterfrågedata gradvis minskar eller ökar under en tid klassas den som en tidsseriekomponent av typen trend (Olhager, 2013). C) Cykel. Exempel C visar ett cykliskt mönster som återkommer vart tionde år. Enligt Sanders (2017) skapas detta mönster av ekonomiska fluktuationer. Ett cykliskt mönster kan likna ett säsongsmönster, men skillnaden är att cykliska mönster inte har en fast period. Författaren menar även att denna typ av mönster är svåra att prediktera. D) Nivå. Sista exemplet visar ett mindre komplicerat mönster där efterfrågan fluktuerar runt ett konstant medelvärde. Enligt Sanders (2017) är tidsseriekomponenter av typen nivå den lättaste typen att prediktera. När det inte finns spår av trend, säsong och cykel är det följande mönster som oftast syns (Olhager, 2013). Utöver de tidsseriekomponenter som illustrerades i Figur 2 finns även datamönster av slumpmässig variation. Enligt Sanders (2017) är tidsserier med stora mängder slumpmässig variation svåra att prediktera. Detta beror på att slumpmässiga variationer saknar urskiljbara mönster (Olhager, 2013). En efterfrågemodell är uppbyggd av ovan beskrivna delar och kan beskrivas som en summering eller produkt av dessa komponenter. En additiv efterfrågemodell kan beskrivas enligt Olhager (2013) som: En multiplikativ modell kan beskriva efterfrågan som: Där: Y t = efterfrågan för period t b t = trend för period t S t = säsongsindex för period t C t = cykel för period t ε t = slumpvariabel för period t Y t = b t + S t + C t + ε t (1) Y t = b t S t C t ε t (2) Välj modell Det finns två huvudsakliga kategorier som prognosmetoder kan delas in i: Kvalitativa- och kvantitativa metoder. Kvalitativa metoder baseras oftast på expertbedömningar och experimentella tillvägagångsätt. Metoderna lämpar sig för prognoser på mellan- och långsikt, när det finns begränsad mängd information tillgänglig och när antalet artiklar som ska prognostiseras är få till antalet (Jonsson & Mattsson, 2016). Kvalitativa metoder är den vanligaste metoden som används av organisationer idag och har både sina för- och nackdelar. Metodernas styrka är att de reagerar snabbt på förändringar i omgivningen och kan kompensera för ovanliga händelser samt att data som är svår att kvantifiera kan inkluderas. Svagheter ligger framförallt i mänskliga kognitiva begränsningar och fördomar, till exempel svårigheten att förstå tillfälliga relationer, kortsiktigt 11

19 minne, önsketänkande och optimism (Sanders, 2017). Det finns flera typer av kvalitativa prognosmetoder där delphi metoden, marknadsundersökningar och bedömningar gjorda av ledningen är tre vanligt förekommande metoder (Ghiani et al. 2013). Till skillnad från kvalitativa metoder, baseras kvantitativa prognoser på statistik och matematik. Matematiska beräkningar utgår från tidsserier över olika typer av efterfrågehistorik. Med denna metod undviks subjektiva bedömningar och mänskliga fördomar. Kvantitativa metoder är objektiva och lämpar sig bra när det finns tillgång till större mängder information (Jonsson & Mattsson, 2016). I det efterföljande avsnittet presenteras ett urval av kända kvantitativa metoder Naiva prognosmetoder Den naiva prognosmetoden är vanligt förekommande och enkel att använda sig av. Prognostiseringsmetoden innebär att prognosen för framtida perioder är lika med efterfrågan för den senast observerade perioden. Denna metod fungerar bäst för artiklar som har en stabil efterfrågan och låg slumpmässig variation (Krajewski et al. 2013). Det finns även en anpassad variant av den naiva prognosmetoden som lämpar sig bättre för tidsserier med starka säsongsmönster. Metoden kallas säsongsbetonad naiv metod och utgår från den föregående säsongen. Prognosen för nästa period sätts lika med observationen från samma period under föregående säsong. Om tidsserien är månadsvis blir prognosen för nästa månad lika med det observerade värdet för samma månad under föregående år (Hyndman & Athanasopoulos, 2017) Glidande medelvärde Glidande medelvärde är enligt Olhager (2013) en så kallad tidsseriemetod. Tidseriemetoder utgår från att efterfrågans struktur består i framtiden. Det finns flertalet varianter av glidande medelvärde där enkelt- och viktat glidande medelvärde är de vanligaste (Sanders, 2017). Enkelt glidande medelvärde skapar en prognos genom att beräkna medelvärdet av N antal perioder. Valet av antalet observationer i medelvärdesberäkningen, N, beror på hur stabil efterfrågans struktur antas vara. Fler antal observationer i medelvärdesberäkningen kommer skapa en stabilare prognos och ett mindre antal observationer kommer skapa en prognos som är mer känslig för förändring (Axsäter, 2006). Ett vanligt medelvärde sorterar inte bort historiska data vilket metoden glidande medelvärde gör. Fördelen är att data långt tillbaka i tiden inte ingår i metoden och att endast nyare data används (Sanders, 2017). Ekvationen för enkelt glidande medelvärde presenteras i ekvation 3 nedan. Det som skiljer det viktade glidande medelvärdet är att vikter tilldelas exempelvis till de senaste tidens observationer för att ta större hänsyn till dessa i prognosen. Där: F t+1 = Y t + Y t 1 + Y t Y t N+1 N F t+1 = prognos för period t + 1 Y t = efterfrågan för period t N = antal obeservationer i medelvärdesberäkningen (3) 12

20 Exponentiell utjämning Enligt Billah et al. (2006) är exponentiell utjämning en enkel men robust metod för prognostisering. Brown (1963) utvecklade metoden redan på 1950-talet och har sedan dess använts frekvent för prognostisering av inventarier (De Gooijer & Hyndman, 2006). Det finns i huvudsak tre stycken grundläggande varianter av exponentiell utjämning: enkel exponentiell utjämning, Holts linjära metod och Holt-Winters metod (Hyndman et al. 2008). Enkel exponentiell utjämning skapar en prognos utifrån föregående periods efterfrågan, med en justering för prognosfelet. Värdet på utjämningskonstanten ( ) påverkar hur känslig prognosen är för förändringar i efterfrågan. Utjämningskonstanten har en stor påverkan på hur prognosen uppträder och antar ett värde mellan 0 och 1. Ju närmare utjämningskonstanten är värdet 1, desto mer reaktiv blir prognosen. Detta medför att prognosen tar hänsyn till variationer i tidigare perioders efterfrågan (Chase, 2009). Enkel exponentiell utjämning fungerar bäst för data som inte innehåller någon trend eller säsong (Hyndman et al. 2008). Ett återkommande problem med enkel exponentiell utjämning är att finna en metod för att bestämma värdet på utjämningskonstanten. Ofta genomförs tester där prognosfelet jämförs med olika värden på utjämningskonstanten för att finna ett värde som ger ett så lågt prognosfel som möjligt (Chase, 2009). Sanders (2017) skriver att en tumregel är att använda högre värden på utjämningskonstanten för att få en reaktiv prognos och låga värden för att utveckla stabila prognoser. Mjukvara för prognostisering kan även uppskatta ett lämpligt värde på utjämningskoefficienten. Ekvationen för enkel exponentiell utjämning presenteras nedan i ekvation 4. Där: F t+1 = prognos för period t + 1 F t = prognos för period t Y t = efterfrågan för period t (Y t F t ) = prognosfel för period t 0 < α < 1 F t+1 = F t + α(y t F t ) (4) Holts linjära metod är en vidareutveckling av enkel exponentiell utjämning som tar hänsyn till en linjär trend (Holt, 2004). Metoden består av två ekvationer och använder två utjämningskonstanter (Chase, 2009). Ekvation 5.1 beräknar en prognos utifrån enkel exponentiell utjämning, men med skillnaden att en trendfaktor ( ) adderas till den senaste utjämnade prognosen. Ekvation 5.2 uppdaterar trenden utifrån skillnaden mellan de två senaste utjämnande värdena (Chase, 2009). Det finns fall där trenden ökar eller minskar exponentiellt vilket kan ge missvisande prognoser om en längre prognostiseringshorisont används. I dessa fall kan en ytterligare parameter tillämpas som dämpar trenden (Hyndman & Athanasopoulos, 2017). Båda utjämningskoefficienterna ( & ) antar ett värde mellan 0 och 1. Den fullständiga ekvationen för Holts linjära metod presenteras nedan i ekvation 5. 13

21 F = L t + b t m (5) L t = αy t + (1 α)(l t 1 + b t 1 ) (5.1) b t = β(l t + L t 1 ) + (1 β)β t 1 (5.2) Där: F = prognos för m perioder framöver L t = exponentiellt utjämnad medelefterfrågan i period t b t = exponentiellt utjämnad trend för period t m = prognoshorisont 0 < α < 1 0 < β < 1 Om efterfrågemodellen innehåller både en trend- och säsongskomponent kommer tidigare beskrivna metoder att uppvisa systematiska fel (Chase, 2009). Om en säsongskomponent existerar kan istället Holt-Winters metod användas, som är en vidareutveckling av Holts linjära metod (Winters, 1960). Holt-Winters metod innehåller en tredje ekvation som beräknar en säsongskomponent, samt en utjämningskostant ( ), som antar ett värde mellan 0 och 1 (Hyndman & Athanasopoulos, 2017). Vid användning av denna metod måste hänsyn tas till vilken form av säsong som tidsserien uppvisar. Om tidsserien har säsongsvariationer som håller sig konstanta över tiden föredras en additiv modell. Säsongsindex adderas till den exponentiellt utjämnade efterfrågan. Om säsongsvariationernas omfattning ökar med tidsserien är en multiplikativ modell mer lämplig, där säsongsindex multipliceras med den exponentiellt utjämnade efterfrågan (Chase, 2009). Holt-Winters metod med additiv säsongskomponent presenteras nedan i ekvation F = L t + b t m + S t s+m (6) L t = α(y t S t s ) + (1 α)( L t 1 + b t 1 ) (6.1) Där: F = prognos för m perioder framöver L t = exponentiellt utjämnad medelefterfrågan i period t b t = exponentiellt utjämnad trend för period t m = prognoshorisont S t = säsongsindex för period t s = säsongslängd Y t = efterfrågan för period t 0 < α < 1 0 < β < 1 0 < γ < 1 b t = β(l t L t 1 ) + (1 β)b t 1 (6.2) S t = γ(y t L t ) + (1 γ)s t s (6.3) 14

22 Ekvationerna för Holt-Winters metod med multiplikativ säsongskomponent presenteras nedan i ekvation F = (L t + b t m)s t s+m L t = α Y t L t + (1 α)( L t 1 + b t 1 ) b t = β(l t L t 1 ) + (1 β)b t 1 S t = γ Y t L t + (1 γ)s t s (7) (7.1) (7.2) (7.3) Där: F = prognos för m perioder framöver L t = exponentiellt utjämnad medelefterfrågan i period t b t = exponentiellt utjämnad trend för period t m = prognoshorisont S t = säsongsindex för period t s = säsongslängd m = prognoshorisont Y t = efterfrågan för period t 0 < α < 1 0 < β < 1 0 < γ < Croston När efterfrågan förändras långsamt och flertalet perioder saknar efterfrågan, beskrivs efterfrågan som oregelbunden (Kolassa & Siemsen 2016). Författaren utvecklar vidare att när efterfrågan är oregelbunden lämpar sig inte exponentiell utjämning som prognosmetod. Detta eftersom att metoden kommer överskatta efterfrågan efter en försäljningstopp som följs av ett antal nollvärden. Vanligt förekommande är att ställa in utjämningskonstanten till ett lågt värde, vilket gör att prognosen blir mindre reaktiv. Dock kommer detta inte lösa problemet utan det finns bättre metoder, till exempel Crostons metod för oregelbunden efterfrågan (Croston, 1972). Crostons metod uppdaterar prognosen enbart vid positiv efterfrågan och delar upp efterfrågan i två olika tidsserier. Den första tidserien beskriver den uppskattade storleken på positiv efterfrågan vid period t och den andra tidsserien beskriver det uppskattade antalet perioder mellan perioder med positiv efterfrågan (Axsäter, 2006). Ekvationen för Crostons metod presenteras nedan i ekvation F t = d t k t (8) d t = (1 β)d t 1 + βy t k t = (1 α)k t 1 + αk t (8.1) (8.2) 15

23 Där: F t = prognos för period t D t = uppskattad storlek på positiv efterfrågan vid period t k t = uppskattat antal perioder mellan perioder med positiv efterfrågan Y t = efterfrågan för period t 0 < α < 1 0 < β < 1 Nedan i tabell 4 följer en kort summering av de prognosmetoder som använts i studien och deras för- och nackdelar. Tabell 4. Summering av för- och nackdelar hos de prognosmetoder som beskrivits Metod Fördelar Nackdelar Naivmetod - Enkel att förstå och tillämpa - Fungerar enbart för stabila tidsserier Säsongsnaivmetod - Tar hänsyn till säsongsmönster - Enkel att förstå och tillämpa - Antar att framtida efterfrågan stämmer överens med historiken Glidande medelvärde - Lätt att tillämpa - Vilken historiska data som används kan - Kan reagera långsamt till förändringar i efterfrågan anpassas Exponentiell utjämning - Kan användas till flera olika slags tidsserier med stabil, trend eller säsongskomponenter - Kräver mer analys av tidsserier Croston - Passar tidsserier med sporadisk efterfrågan - Kräver större kunskap om prognostisering Exponentiell utjämning - State-space modell De prognosmetoder som bygger på exponentiell utjämning som tidigare beskrivits beräknar ett värde på framtida efterfrågan (en punktprognos) som antas vara det värde som gäller för samtliga perioder framöver. Men det finns även metoder som tar hänsyn till olika stadier som en tidsserie genomgår och de förändringar som sker sett till nivå, trend och säsong. De modeller som tar hänsyn till dessa föränderliga stadier kallas för State-space modeller. En State-space modell beräknar en punktprognos på samma sätt som för exponentiell utjämning men tar även hänsyn till prognosfelets fördelning. Punktprognosen kompletteras med ett eller flera prediktionsintervall som anger övre och undre gränser för var framtida efterfrågan kommer sannolikt att hamna (Hyndman & Athanasopoulos, 2017). Prognoser som använder State-space modeller kan genomföras med prognospaketet i programmeringsmiljön R. Prognospaketet som använder State-space modeller kan användas till att approximera vilken typ av modell som lämpar sig bäst för den valda tidsserien. Prognospaketet använder AIC (Akaike Information Criteria) som statistiskt test. Testet kan användas till att bestämma vilken modell som bäst beskriver en mängd data. AIC-testet jämför modeller med varandra och väljer den bästa av dessa. Därmed säger metoden ingenting om vilken modell som är den absolut bästa (Hyndman & Athanasopoulos, 2017). Hur AIC beräknas presenteras nedan i ekvation 9. AIC C är en korrigerad variant av AIC som används när urvalet påverkas av att urvalsstorleken är liten. Hur AIC C beräknas presenteras nedan i ekvation 10. AIC = 2 log(l) + 2k (9) 16

24 Där: L = Sannolikheten för modellen k = Totalt antal parametrar och initiala värden T = differens utfall och prognos. AIC C = AIC + k(k + 1)T k 1 (10) Prognosen i state-space modellen utgår från tre komponenter som utgör de tre stadierna som kan ingå i en tidsserie. Dessa komponenter består av prognosfelet, en trendkomponent och en säsongskomponent och betecknas ETS (error, trend, seasonal). Vilken prognosmetod och vilka parametrar som används beror på om komponenterna är additiva eller multiplikativa (Hyndman et al. 2018). En översikt av de olika kombinationerna presenteras i tabell 5. Tabell 5. Översikt av State-space modeller. Modifierad från Hyndman och Athanasopoulos (2017) Säsongskomponent Trendkomponent N (None) A (Additiv) M (Multiplikativ) N (None) N, N N, A N, M A (Additiv) A, N A, A A, M M (Multiplikativ) M, N M, A M, M Om prognospaketet exempelvis anser att tidsserien har en additiv trendkomponent och ingen säsong, kommer Holts linjära metod att beräknas. Prognosmetoden benämnds då som TS (A, N), där A står för additiv och N för None. Till detta adderas till exempel ett additivt prognosfel vilket ger ETS (A, T, S) Data Envelopment Analysis Ett objektivt sätt att mäta hur effektivt en affärsenhet bedriver sin verksamhet är genom metoden Data Envelopment Analysis, förkortat DEA (Sherman & Zhu, 2006). Metoden utvecklades ursprungligen av Charnes, Cooper och Rhodes (1978) och har genom åren fått flera olika användningsområden inom olika branscher (Emrouznejad, Rostami-Tabar & Petridis, 2016). Metoden har ursprungligen använts till att beräkna hur effektiva olika beslutfattningsenheter är utifrån hur väl inputs omvandlas till outputs. Metoden är användbar när specifikationer finns angående optimal output (exempelvis hur mycket en maskin kan producera med optimala inställningar), men metoden fungerar även när denna information inte finns att tillgå. Det finns flera olika modeller inom DEA som gjort det möjligt att använda metoden utan att ha en klassisk produktionsmiljö där inputs omvandlas till outputs. Metoden anses vara objektiv eftersom data används som beslutsgrund och linjär programmering används för att beräkna effektiviteten hos den utvalda enheten. DEA skapar i dessa fall ett benchmarkvärde vilket möjliggör en jämförelse i prestandan mellan olika enheter. Emrouznejad et al. (2016) har använt metodens mångsidighet för att undersöka hur DEA kan användas för att avgöra vilken prognosmetod som presterar bäst. Metoden har en fördel i att om flera prognosmått används för att undersöka en prognosmetods träffsäkerhet, kan den bästa metoden beräknas fram även fast det är en konflikt mellan prognosmåttens resultat. Varje prognosmetod anses vara en 17

25 beslutfattningsenhet och genom att logaritmera DEA-modellen kan metoden användas utan att använda en kvot mellan input och output. I kapitel 5 Modell för prognoser, beskrivs hur modellen beräknar effektiviteten Mätning av precision En viktig del av prognostiseringsprocessen är att mäta hur träffsäker prognosen är. Om prognoser inte utvärderas kan organisationer använda en prognos som gör systematiska fel. I en undersökning av McCarthy et al. (2006) visade det sig att enbart 55 % av organisationer utför en formell bedömning av sina prognoser. Hoover (2006) kom fram till att en anledning till att uppföljningar inte sker är för att beslut inte kan tas gällande vilken eller vilka metoder som ska användas. Det finns flera olika metoder att välja på, beroende på vad för information om prognosen som eftersträvas (Sanders, 2017). Traditionellt sett har standardavvikelse och Mean Absolute Deviation (MAD) använts för att beräkna prognosfel (Axsäter, 2006). Ofta kan det affärssystem som används beräkna prognosfelet men det är viktigt att förstå den beräkning som ligger bakom det mått som presenteras (Sanders, 2017). Flera olika prognosmått kan användas och de kan ge resultat som är i konflikt med varandra. Utifrån mätmetodernas egenskaper kan de indelas i olika kategorier (se Bilaga A). Scale-dependent measures är precisionsmått som är beroende av skalan på tidsserien. Dessa mått lämpar sig för att undersöka olika metoder från samma datamängd, men bör inte användas för att jämföra datamängder med olika skalor. Mean Squared Error (MSE) och Root Mean Square Error (RMSE) har historiskt varit två av de populäraste måtten i kategorin scale-dependent measures. Detta eftersom metoderna har en betydande teoretisk relevans inom statistiks modellering. Viktigt att notera är att precisionsmåttet Mean Absolute Error (MAE) inom samma kategori är mindre känslig mot uteliggare än metoderna MSE och RMSE (Hyndman & Koehler, 2006). För dessa mått finns det inga riktvärden att följa. En bedömning utifrån den tidsserie som analyseras genomförs för att avgöra om prognosen möter de krav som finns. Mått på prognosers träffsäkerhet som uttrycks i procent har varit populära tack vare enkla beräkningar och att de är enkla att tolka samt presentera. Fördelen med procentuella mått är att de är oberoende av datamängdens skala och kan användas vid jämförelser mellan olika datamängder. Mean absolut percentage error (MAPE) är ett av de vanligt förekommande måtten som uttrycker prognosens träffsäkerhet i procent. Metoden har dock flera nackdelar som gör att den inte är lämplig för alla typer av tidsserier. MAPE är exempelvis inte lämplig när tidsserien har oregelbunden efterfrågan och nollvärden förekommer. Om MAPE används i dessa fall fås ett odefinierat eller oändligt värde (Hyndman & Koehler, 2006). Hyndman och Koehler (2006) argumenterar för att skalade mätfel ska bli standard för att utvärdera prognosers träffsäkerhet. Författarna menar att de traditionella måtten kan i vanligt förekommande situationer ge oändliga eller odefinierade värden på grund av division med noll, vilket undviks om Mean Absolute Scaled Error (MASE) används. Vid beräkning av MASE divideras prognosfelet med en skalfaktor som gör MASE-värdet oberoende av den ursprungliga skalan, vilket möjliggör jämförelser mellan datamängder. Vilken skalfaktor som används skiljer sig beroende på om den aktuella tidsserien uppvisar säsongsmönster. Om tidsserien inte har en säsongskomponent brukar 18

26 MAE värdet från en naiv prognos på tidsserien användas. Om en säsongskomponent existerar används istället MAE-värdet av en säsongsnaivprognos på tidsserien. MASE-värdet beräknas sedan som medelabsolut värdet av prognosfelet dividerat med skalfaktorn (se Bilaga A). Ett MASE värde mindre än ett betyder att metoden som används ger i genomsnitt ett mindre prognosfel än en naivprognos. Ett värde större än ett ger i genomsnitt ett större prognosfel än en naivprognos Prognosuppföljning Efterfrågan för en artikel kan förändras med tiden vilket förändrar efterfrågemönstret. En prognosmetod som är lämplig att använda vid ett visst tillfälle kan bli inaktuell att använda vid en senare tidpunkt. För att upptäcka eventuella förändringar i efterfrågan och undvika användningen av en prognosmetod som genererar systematiska fel bör prognosen övervakas genom en styrsignal. Styrsignalen används för att avgöra om prognosen tar hänsyn till faktiska förändringar i efterfrågan (Krajewski et al. 2013). Metoden gör det möjligt att kontrollera ett stort antal artiklar och hur prognoserna för dessa presterar. Styrsignalen beräknas som kvoten av det kumulativa prognosfelet (CFE) och medelabsolutfelet (MAE, alt. MAD). Styrsignalen uppdateras vid samma tillfälle som prognosen uppdateras. När prognosen avviker från de styrlinjer som upprättats, uppmärksammas detta genom ett prognoslarm. Det kumulativa prognosfelet tenderar att variera kring 0 när prognosen använder en prognosmetod som fungerar väl. 19

27 4 Nulägesbeskrivning I följande kapitel presenteras fallstudieorganisationen Trafikverket översiktligt. Vidare beskrivs logistikenheten Materialservice och deras roll i verksamheten. En genomgång av deras prognostiseringsprocess och nuvarande arbetsmetoder förklaras tillsammans med en beskrivning av det sortiment som undersökningen behandlar. 4.1 Trafikverket Trafikverket är en statlig myndighet vars huvudsakliga ansvar är att bidra med långsiktig planering av transportsystemet för alla trafikslag. Det är organisationens uppgift att ansvara för byggande, drift och underhåll av statliga vägar och järnvägar. Organisationen upphandlar varor och tjänster för cirka 40 miljarder kronor per år och är en viktig aktör på anläggningsmarknaden. Trafikverkets organisation är uppdelad i tre huvuddelar: verksamhetsområden, centrala funktioner och resultatenheter (Trafikverket, 2018b). Översikt av organisationen kan ses i Figur 3 nedan. Figur 3. Organisationskarta (Trafikverket, 2018b) Avdelningen inköp och logistik är en central funktion inom trafikverkets organisation. Funktionen har ansvar för Trafikverkets inköp och försörjer Trafikverkets entreprenader med tekniskt godkänt material. Total inköpsvolym 2016 var 3,9 miljarder kronor där 47,6 % av inköpsvolym var av järnvägsslag, 46 % väg och 6,4 % trafikslagsövergripande. Det huvudsakliga målet inom den centrala funktionen är att utveckla arbetet med inköp och logistik för att skapa möjligheter att effektivisera och få ut mer av varje satsad skattekrona. Trafikverket är en beställarorganisation som agerar projekterare, vilket innebär att de själva inte utför byggnationer och underhåll. Det är istället olika entreprenörer som kontrakteras som utför arbetet under Trafikverkets översyn. 20

28 4.2 Materialservice Materialservice är en enhet som ligger inom den centrala funktionen inköp och logistik i trafikverkets organisation. Utifrån trafikverkets behov och tillgänglighetskrav ska Materialservice säkerställa materialförsörjningen av tekniskt godkänt material till planerade projekt, underhållsarbete och till avhjälpande underhåll. Materialservice är uppbyggd i fyra enheter: logistik, leverans, rälsverkstad och administration/verksamhetsstöd. Materialservice verksamhet är fördelad på 6 nationella lager, 6 regionala försörjningspunkter och cirka 80 entreprenadlager (Trafikverket, 2018c). 4.3 Nuvarande prognostisering Trafikverket Materialservice utför i dagsläget både kvantitativa prognoser och kvalitativa prognoser. Under 2017 har rutiner utformats för prognostisering som ska användas av projektlogistiker, prognosansvariga och kvalificerade inköpare. Rutinerna ska användas för att skapa löpande prognoser över de närmsta 1 2 åren samt uppföljning av prognosernas kvalitet. Nedan i Figur 4 visas en övergripande processkarta över hur prognostisering genomförs för tekniskt godkänt material till järnvägsprojekt. Figur 4. Överblick av organisationens nuvarande prognostiseringsprocess Prognostiseringsprocessen kan delas in i två huvuddelar: genomföra löpande prognostisering samt summering och planering av löpande prognostisering. Den första delen är grunden i prognosarbetet och är en del av den dagliga linjeverksamheten i materialförsörjningsprocessen. Oavsett om en artikel har kvalitativ eller kvantitativ prognosmetod är huvudsyftet med arbetet att samla in och analysera prognoser samt optimera materialflödet via materialplanering. Den andra 21