Utveckling av ett automatiskt lagerstyrningssystem för e-handel

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Utveckling av ett automatiskt lagerstyrningssystem för e-handel"

Transkript

1 Utveckling av ett automatiskt lagerstyrningssystem för e-handel Examensarbete vid Institutionen för teknisk ekonomi och logistik avdelningen för produktionsekonomi, Lunds Tekniska Högskola Handledare: Patrik Tydesjö Peter Fors Martin Ingwall 16 mars 2004

2

3 Sammanfattning För handelsföretag är lagret en av de största investeringarna. För att erhålla en låg kapitalbindning är det viktigt med en effektiv lagerstyrning. Trots detta saknar många små- och medelstora företag bra hjälpmedel för detta. En annan iakttagelse är att Internets betydelse som försäljningskanal under senare år har ökat. Ett lagerstyrningssystem som kan integreras med e-handelssystem är därför önskvärt. Denna rapport beskriver utvecklingen av ett modernt, lättintegrerat och automatiskt lagerstyrningssystem som lämpar sig speciellt väl för e-handel. De senaste teknikerna inom mjukvaruutveckling har använts för att skapa ett effektivt och flexibelt system. Kommunikation med e-handelssystem sker via en webbtjänst (eng. web service) vilket möjliggör integration över Internet. Automatiken uppnås genom att systemet använder försäljningshistorik för att bland ett flertal olika prognostiseringsmetoder välja den mest lämpade. Tillförlitligheten hos prognoserna utvärderas kontinuerligt och om det anses nödvändigt byter systemet till en mer lämplig prognostiseringsmetod. Prognoserna ligger sedan till grund när systemet utifrån detta rekommenderar när och i vilken kvantitet en artikel ska beställas från leverantör. Systemet erbjuder även gruppering av artiklar enligt ABC-klassificering och ökad kontroll av ledtider. I rapporten föreslås dessutom en variant av Holt-Winters säsongsmetod. Denna modifiering tillåter nollor i säsongsindex och kan därmed vara användbar för artiklar som har större delen av sin försäljning under en kort period. Detta leder även till att kortare periodlängder än vad som annars skulle vara fallet med den ursprungliga Holt-Winters metod kan användas. Simulering visar att det utvecklade lagerstyrningssystemet fungerar väl och skulle kunna effektivisera lagerstyrningen hos många företag. Speciellt visas hur ett besökt grossistföretag skulle kunna förbättra sin lagerstyrning med hjälp av detta system.

4

5 Abstract Inventories are one of the largest investments made by trading companies and as a result an effective inventory control is important to obtain a low opportunity cost of capital for the carried items. Despite this, many small and middle sized companies lack access to a high-quality tool for this purpose. The past few years have also showed that the Internet as a sales channel has become of greater importance. An inventory control system that can be integrated into an e-commerce system is therefore highly desirable. This thesis describes the development of a modern, easily integrated and automatic inventory control system, particularly well suited for e-commerce. The latest technologies have been used to create an efficient and flexible system. The communication with the e-commerce system is performed through the use of a web service, enabling integration over the Internet. The automatic behaviour is attained by a feature in which the system analyses the statistics of past sales to determine the most suitable among a variety of forecasting methods. The accuracy of the forecasts is continuously reviewed and the system will automatically change forecasting method if necessary. Based on the forecasts, the system will then make a recommendation for when and in what quantity an article should be ordered from its supplier. The system also offers grouping of articles according to the ABC classification or similar and provides functionality for extended control of supplier lead times. In addition, the thesis suggests a modification of the Holt-Winters seasonal forecasting method. This modification allows a value of zero for the seasonal indices and can therefore be used for articles with the majority of their sales occurring during a short period of time each year. This modification also allows shorter forecasting period lengths than with the original Holt-Winters method. Simulations show that the developed system works very well in practice and could be used to make the inventory control more effective at many companies. The thesis exemplifies this by exploring how the system could be used to improve the inventory control at a visited trading company.

6

7 Förord Examensarbetet som presenteras i denna rapport är gjort som det sista momentet i författarnas civilingenjörsutbildning i datateknik vid Lunds Tekniska Högskola. Då författarna har följt en avslutning i industriell ekonomi var önskemålet att få utföra ett tvärvetenskapligt examensarbete som innefattar kunskaper förvärvade både från industriell ekonomi-avslutningen och moderprogrammet datateknik. Examensarbetet uppfyller detta önskemål genom att realisera teorier för lagerstyrning med hjälp av kunskaper inom mjukvaruutveckling. Tonvikten och fördjupningen i examensarbetet ligger dock inom lagerstyrning. Examensarbetet har utförts vid avdelningen för produktionsekonomi i samarbete med IT-företaget Alien Interactive AB i Lund. Arbetet har varit intressant och utmanande. Det har dessutom varit utvecklande att göra ett examensarbete som resulterat i något praktiskt användbart. Målgruppen för rapporten är studenter nära civilingenjörsexamen med kunskaper inom lagerstyrning men ej nödvändigtvis datateknik. Tack till vår handledare vid avdelningen för produktionsekonomi Patrik Tydesjö för givande diskussioner och för att du alltid tog dig tid. Tack även till Bertil I. Nilsson för inspirerande samtal. Sist men inte minst ett tack till Martin Ericsson på Alien Interactive AB för samarbetet. Författarna Lund, mars 2004 I

8

9 Innehåll 1 Introduktion Bakgrund Problemformulering Syfte med rapporten Disposition Metod Behovsundersökning Prognostisering Vad är prognostisering? Modeller Prognostisering i lagerstyrning Pegels klassificering Enkel exponentiell utjämning Trigg & Leachs adaptiva metod Utjämning med trend och/eller säsong Initiering Exponentiell utjämning på generell form Tillståndsmodeller Prognosfel Varians MAD MSE Optimering av modellparametrar III

10 2.4.1 Maximum likelihood Modellval AIC Prognosuppföljning Lagerstyrning Enkla lager Varför lagerstyrning? Beordringssystem Wilson-formeln Säkerhetslager Sambeställning ABC-klassificering Design och implementering Teknisk plattform Programdesign Designlager UML-metodik Databasdesign Prognossystemet Prognosmetoder Gruppering av efterfrågan Registrering av ledtiden Efterfrågan under ledtiden Prognosfel Automatisering av prognostisering Att finna den bästa prognosmetoden Lageroptimeringssystemet Funktionalitet Omfattning Simulering och test Avgränsningar IV

11 5.2 Prognostisering Inledning Artikel Adam Artikel Berit Artikel Caesar Byte av prognosmetod Lagerstyrning Inledning Simulering Resultat Analys Prognostisering Adam, Berit och Caesar Byte av prognosmetod Lagerstyrning Grossistföretagets situation Slutsats och vidare utveckling Slutsats Vidare utveckling A Övriga figurer för Adam, Berit och Caesar 99 V

12

13 Figurer 1.1 Informationsflödet genom lagerstyrningssystemet Den arbetsprocess som har följts under examensarbetets gång och motsvarande kapitel i rapporten Modellbeskrivning och implementation av lagerstyrning (efter [1]) Pegels klassificering av olika efterfrågemönster (efter [6]) Ett (s,s)-system vid kontinuerlig inspektion (efter [1]) Lagernivå enligt Wilsons antaganden (efter [1]) Lagernivån enligt Wilsons antaganden då restordrar tillåts (efter [1]) Kostnader som funktion av orderkvantitet Q G-funktionen ABC-klassificering (efter [10]) Lagerstyrningssystemets interaktion med aktörer Den uppdelning i tre designlager som användes Exempel på ett klassdiagram Exempel på ett sekvensdiagram Utveckling av efterfrågeprognoser under ledtiden vid trend Flödesschema över prognossystemets automatisering Tillvägagångssätt vid sökning av en optimal parameter Försäljning och prognostiserad försäljning för Adam under två år och med periodlängden 14 dagar VII

14 5.2 Säsongsindex för Adam vid en periodlängd på 14 dagar Försäljning och prognostiserad försäljning för Adam under fyra år och med periodlängden 30 dagar Försäljning och prognostiserad försäljning för Berit under två år och med periodlängden 14 dagar Säsongsindex för Berit vid en periodlängd på 14 dagar Försäljning och prognostiserad försäljning för Berit under fyra år och med periodlängden 30 dagar Försäljning och prognostiserad försäljning för Caesar under två år och med periodlängden 14 dagar Försäljning och prognostiserad försäljning för Caesar under fyra år och med periodlängden 30 dagar Försäljning och prognostiserad försäljning för Caesar under fem år och med periodlängden 90 dagar Simulering av ändring i efterfrågemönster Q vid simulering av ändring av efterfrågemönster MAD vid simulering av ändring av efterfrågemönster Absolutbeloppet av spårsignalen vid simulering av ändring av efterfrågemönster Lagernivåer när systemets rekommendationer följs Försäljning och prognoser vid simulering av lagerstyrning MAD vid simulering av lagerstyrning A.1 Histogram över prognosfelen för Adam vid en periodlängd på 14 dagar A.2 Histogram över prognosfelen för Adam vid en periodlängd på 30 dagar A.3 Histogram över prognosfelen för Berit vid en periodlängd på 14 dagar A.4 Histogram över prognosfelen för Berit vid en periodlängd på 30 dagar A.5 Säsongsindex för Caesar vid en periodlängd på 14 dagar VIII

15 A.6 Histogram över prognosfelen för Caesar vid en periodlängd på 14 dagar A.7 Säsongsindex för Caesar vid en periodlängd på 30 dagar A.8 Histogram över prognosfelen för Caesar vid en periodlängd på 30 dagar A.9 Säsongsindex för Caesar vid en periodlängd på 90 dagar A.10 Histogram över prognosfelen för Caesar vid en periodlängd på 90 dagar IX

16

17 Tabeller 2.1 Formler för exponentiell utjämning för olika efterfrågestrukturer (källa: [4]) Formler för exponentiell utjämning för olika efterfrågestrukturer uttryckt på tillståndsform och förutsatt additivt fel (källa: [4]) Resultat för periodlängd 14 respektive 30 dagar för artikel Adam Resultat för periodlängd 14 respektive 30 dagar för artikel Berit Resultat för periodlängd 14, 30 respektive 90 dagar för artikel Caesar De parametrar och värden som valdes för lagerstyrningssimuleringen XI

18

19 Kapitel 1 Introduktion 1.1 Bakgrund Varor i lager är en av de största kapitalbindningarna för många företag. En typ av företag där lager spelar en viktig roll är de så kallade handelsföretagen. De är företag som köper varor från ett antal olika leverantörer och säljer varorna vidare från sitt eget lager. De har med andra ord ingen egen produktion. Antalet olika varor som lagerhålls är ofta stort och det är inte ovanligt att det rör sig om tusentals artiklar. Med så många artiklar i lager ökar behovet av lagerstyrning. Lagerstyrningens syfte är att frigöra kapital och resurser genom att ge upphov till lagom stora lager. Det är viktigt för lagerhållande företag att kunna tillgodose kunders efterfrågan och erbjuda en hög servicenivå. Detta samtidigt som företaget inte vill binda onödigt mycket kapital i stora lager. Lagerstyrningen balanserar kostnaden för lagerhållning mot förmågan att kunna möta kundernas efterfrågan. Den uppfattning om hur lagerstyrningen praktiskt går till på små- och medelstora handelsföretag som författarna utgick från kommer nu att presenteras. Denna uppfattning bekräftades vid en djupintervju hos ett grossistföretag som senare kommer att beskrivas. I de stora affärssystemen finns det ofta hjälpmedel för att hantera lager. Här ingår bland annat försäljningsprognoser och rekommenderade beställ- 1

20 KAPITEL 1. INTRODUKTION ningskvantiteter. Dessa affärssystem är dyra och erbjuder ofta funktionalitet för komplicerade lagerstrukturer och tillverkande företag. Små och medelstora företag använder sig i regel av ekonomisystem som är billigare och där denna funktionalitet saknas. Här begränsas ofta lagerfunktionaliteten till att visa aktuellt lagersaldo. Samtidigt kan den formella kompetensen inom detta område vara begränsad. Det är rimligt att antaga att vissa av dessa företag idag inte har någon uttalad eller avancerad strategi när det gäller lagerstyrning. Beställningar av varor sker rutinmässigt på ett ungefär, där man hellre beställer för mycket än för litet, vilket leder till onödigt stort lager och därmed onödig kapitalbindning. Även om den person som sköter orderläggningen lyckas väl i sina inköp gör bristen på systematik att stor kompetens kan gå förlorad om personen lämnar företaget. Dessutom lägger denna person antagligen onödigt stora resurser på att sammanställa och analysera beslutsunderlag. En attraktiv försäljningskanal för många företag är Internet. Det finns ett antal programvaror som låter ett företag utgå från sitt ekonomisystem och från detta skapa en e-handelslösning. Produkterna som redan är registrerade i ekonomisystemet blir då tillgängliga för försäljning i en webbaffär. Utifrån dessa iakttagelser identifierades ett tomrum. Vad som saknades var en lagerstyrningslösning som är lättintegrerad med ett e-handelssystem. Genom att använda informationen i ett e-handelssystem skulle en lagerstyrningsapplikation kunna göras mer eller mindre automatisk. En stor fördel med integration med e-handelssystemet är att efterfrågan registreras i det ögonblick den verkligen uppkommer, vilket möjliggör en bra lagerstyrning. Därigenom ökar chanserna att systemet blir enkelt att använda och lätt att förstå, och därmed ett naturligt hjälpmedel för företaget. Genom att integrera en lagerstyrningsdel i e-handelslösningen kan företaget göra besparingar. För de flesta praktiska sammanhang finns det bra metoder för lagerstyrning och för många företag kan en förbättrad lagerstyrning ge stora besparingar [1]. 2

21 1.2. PROBLEMFORMULERING 1.2 Problemformulering Syftet med examensarbetet är att utveckla ett system som ger ett kvalificerat beslutsunderlag för lagerstyrning. Systemet ska vara lättintegrerat i en e-handelslösning och/eller ett företags ekonomisystem och dessutom kräva minimal arbetsinsats och kunskap om lagerstyrning av användaren. För att kunna ge kvalificerat beslutsunderlag för lagerstyrning ska programmet kunna producera försäljningsprognoser. Dessa prognoser ska grunda sig på tidigare försäljningsdata. Systemet ska utan inblandning från användaren själv kunna välja prognostiseringsteknik. Med hjälp av prognoserna ska systemet kunna föreslå när och i vilken kvantitet beställningar ska utföras för samtliga artiklar i systemet. Systemet ska kontinuerligt utvärdera tidigare prognoser för att upptäcka dålig prognostisering, och i dessa fall försöka förbättra sig. För att systemet ska vara lättintegrerat och effektivt ska det vara baserat på modern teknik och moderna utvecklingsmetoder. 1.3 Syfte med rapporten Syftet med denna rapport är att beskriva tillvägagångssättet vid utvecklingen av systemet och den funktionalitet systemet resulterade i. En överblick över intressanta teorier rörande prognostisering och lagerstyrning kommer att beskrivas. De hinder och svårigheter som uppkommer vid den praktiska implementeringen kommer också att förklaras, samt hur dessa hanteras. Vidare kommer förslag på fortsatt utveckling av systemet att ges. 1.4 Disposition Kapitel två ger en översikt av de prognostiseringsmetoder som är lämpliga att använda vid lagerstyrning. Här presenteras också en rad prognosfel som kan vara av intresse. Dessutom anges hur man kan upptäcka att en prognostiseringsmodell i vissa fall inte längre är lämplig för en artikel. Prognoserna i sig kan visserligen vara ett viktigt beslutsunderlag, men 3

22 KAPITEL 1. INTRODUKTION Data (gamla prognoser, efterfrågan från e- handelssystem etc.) Prognostisering Optimering av lager Prognosuppföljning Figur 1.1: Informationsflödet genom lagerstyrningssystemet. ett ännu mer kvalificerat beslutsunderlag erhålls om man utifrån prognoserna beräknar när och i vilken kvantitet en artikel bör beställas. I kapitel tre beskrivs hur man kan använda prognoserna och prognosfelen från det föregående kapitlet i syfte att optimera lagret. Figur 1.1 åskådliggör hur systemet använder försäljningsdata för att skapa prognoser som i sin tur används för att optimera lagret. Kapitel fyra beskriver sedan utvecklingen och implementeringen av systemet. Här beskrivs metoder som använts för utvecklingen och vilken teori från de föregående kapitlen som har implementerats. Praktiska svårigheter och hur dessa har hanterats beskrivs också. Dessutom presenteras den funktionalitet som systemet efter implementeringen erbjuder. För att undersöka om systemet fungerar utfördes en rad simuleringar och tester. Hur dessa utfördes och vad de fick för resultat beskrivs mer ingående i kapitel fem. Kapitel sex analyserar sedan de resultat som erhölls från det tidigare kapitlet. Här ingår även en analys över hur det besökta företaget skulle kunna dra nytta av lagerstyrningssystemet. Till sist dras några viktiga slutsatser i kapitel sju. Frågeställningen om huruvida systemet beter sig som förväntat besvaras. Dessutom förs en diskussion inom vilka områden som fortsatt forskning och utveckling bör bedrivas. 4

23 1.5. METOD Kapitel 1 Kapitel 2 & 3 Kapitel 4 Kapitel 5 Kapitel 6 Kapitel 7 Idéstadiet Studier Design Implemen- tering Simulering och test Analys Slutsats Figur 1.2: Den arbetsprocess som har följts under examensarbetets gång och motsvarande kapitel i rapporten. 1.5 Metod Figur 1.2 visar den arbetsprocess som har följts under examensarbetets gång. Arbetet började med en idé om att skapa ett automatiskt lagerstyrningssystem. För att få inspiration och få en verklig bild av behov hos företag utfördes en intervju med ett grossistföretag. Nästa steg var sedan att påbörja litteraturstudier för att få en fördjupad kunskap inom prognostisering och lagerstyrning. Här användes böcker och tidskrifter inom dessa områden. Efter utförda litteraturstudier påbörjades således en design och planering av systemets uppbyggnad. Detta följdes av en implementation enligt designen. Under en implementation uppstår givetvis problem med den ursprungliga designen. Dessutom dyker också nya frågetecken upp angående teorin. Därför är det naturligt att iterera processen och bedriva nya litteraturstudier och utföra ny design. I denna fas av examensarbetet spelade handledaren Patrik Tydesjö en viktig roll i diskussioner om uppkomna problem. Detta resulterade så småningom i en första version av lagerstyrningssystemet. För att undersöka om systemet beter sig som tänkt utsattes det för tester. Med hjälp av dessa upptäcktes felaktigheter i programmet, vilket fick till följd att design och implementation fick revideras ytterligare. Efter dessa itereringar fanns det en fungerande version av programmet. Simuleringar och test av systemet kunde nu utföras och resultaten analyseras. Slutligen kunde slutsatser utifrån dessa dras. Oavsett vilken lagerstyrningsmodell man använder så måste man vara 5

24 KAPITEL 1. INTRODUKTION Verkligt lagersystem Modellbeskrivning Lagerstyrnings- modell Analys Lagerstyrnings- system Implementering Lagerstyrnings- metoder Figur 1.3: Modellbeskrivning och implementation av lagerstyrning (efter [1]). medveten om att denna bygger på en rad förenklingar av verkligheten. De matematiska modeller som ligger till grund för modellerna kan omöjligtvis beskriva alla aspekter av verkligheten. Det viktiga är att den implementerade lagerstyrningen är effektiv och att resultatet av styrningen är tillfredsställande. Figur 1.3 visar modellbeskrivandet och implementeringen av lagerstyrning. 1.6 Behovsundersökning I början av examensarbetet utfördes en djupintervju med ett grossistföretag. Företaget var samarbetsvilligt men önskade att dess identitet och affärshemligheter för branschen skulle skyddas. Därför kommer företaget här att beskrivas utan dess verkliga namn och utan att avslöja vilken bransch företaget verkar i. Artiklarna som företaget handlar med kommer endast att beskrivas med vissa egenskaper, till exempel efterfrågestruktur och ledtid. Företaget kommer fortsättningsvis att benämnas Grossistföretaget. Grossistföretaget har verkat i sin bransch sedan början av 1990-talet och är ett medelstort företag. Företaget har ett eget lager i anslutning till sina administrativa lokaler. Produkterna som saluförs kommer både från svenska och utländska leverantörer. Ledtiderna för vissa artiklar är mycket långa, i vissa fall upp till två månader. Det är ofta fördelaktigt för Grossistföretaget 6

25 1.6. BEHOVSUNDERSÖKNING med sambeställning för att minska transportkostnaderna. Detta gäller speciellt vid beställningar från utlandet, då Grossistföretaget strävar efter att fylla ett helt antal containrar. Försäljningen sker uteslutande till andra företag. Marknadsföringen riktas inte enbart mot dessa företag utan Grossistföretaget försöker även påverka slutkunderna. Om en slutkund vänder sig till Grossistföretaget för att köpa en artikel ombeds denna att vända sig till någon av dess återförsäljare. Grossistföretaget har ett stort sortiment, där vissa av produkterna inte är speciellt lönsamma men tillhandahålls för att möta kundernas önskemål. Det framkom även att ett fåtal produkter står för en stor del av omsättningen. Produkterna säljs normalt i förpackningar innehållande flera exemplar av samma artikel, men om en kund så vill kan enskilda enheter levereras. Idag använder sig Grossistföretaget av SPCS Administration 2000, som är ett av de enklare och vanligare ekonomisystemen för små- och medelstora företag. Det största användningsområdet är fakturahantering, redovisning och bokföring. Detta system har ingen funktionalitet för lagerstyrning. Vidare beklagade sig orderläggaren över att programmet var långsamt när det gällde att få ut vissa uppgifter om historisk försäljning etcetera. Grossistföretaget har använt sig av SPCS produkter under en längre tid, vilket medför att det finns gott om försäljningsstatistik för de äldre produkterna. Idag är beställningsförfarandet manuellt där beslutsunderlag hämtas från ekonomisystemet. Beslutsunderlaget är till största delen baserat på historisk försäljning, vilket gör att långsamheten i det befintliga systemet upplevs som väldigt frustrerande. Grossistföretaget uppgav också att beställningarna till stor del utförs med fingertoppskänsla, det vill säga erfarenhet och förmåga att kunna känna av aktuella trender och säsongsvariationer. Eftersom allt detta arbete är manuellt krävs mycket tid och energi för att administrera orderläggningen. Pappershanteringen är stor. En av orderläggarna berättade att han kan vakna på natten och fundera över om han verkligen har utfört alla beställningar. De långa ledtiderna för vissa produkter gör att planering är av stor vikt för att kunna möta kundernas efterfrågan. Situationen kompliceras ytterligare av att många av produkterna är säsongsberoende. Att minska sitt lager för Grossistföretaget är intressant på grund av två 7

26 KAPITEL 1. INTRODUKTION skäl. Förutom att minska kapitalbindningen i lagret är skälet att lagerutrymmet börjar ta slut. För att kunna expandera krävs att företaget antingen utökar sitt lagerutrymme eller minskar sitt lager genom effektivare lagerstyrning. 8

27 Kapitel 2 Prognostisering Detta kapitel besvarar frågan vad prognostisering är och hur det i praktiken kan gå till att skapa en prognos. Ett antal viktiga prognostiseringsmetoder kommer att presenteras. Sedan följer en beskrivning av några sätt att mäta prognosfel samt metoder för att utvärdera prognosers tillförlitlighet. 2.1 Vad är prognostisering? Prognostisering handlar om att försöka förutspå en framtida utveckling. En prognos kan vara kvalitativ eller kvantitativ. En kvalitativ prognos bygger på subjektiva uppfattningar från en eller flera personer som besitter djup kunskap om prognostiseringsobjektet. Kvantitativ prognostisering däremot bygger på historisk data och kan användas när [6]: 1. Historisk information finns tillgänglig. 2. Denna information kan kvantifieras som numerisk data. 3. Man kan anta att vissa aspekter av historiska mönster kommer att fortsätta i framtiden. Det som är intressant att prognostisera i detta fall är framtida efterfrågan. Eftersom efterfrågan kan anses uppfylla villkoren ovan och prognossystemet i största mån ska vara automatiserat så kommer kvantitativ prognostisering 9

28 KAPITEL 2. PROGNOSTISERING här att behandlas. Dessa bygger på statistiska metoder som analyserar historisk data för att bygga en modell som sedan används för att förutspå en framtida utveckling, så kallad tidsserieanalys. Förutom att prognostisera ett värde på efterfrågan är man även intresserad av att veta vilken osäkerhet prognosen är behäftad med. Denna prognososäkerhet kan uttryckas som en fördelning, men vanligare är att man nöjer sig med att ange till exempel variansen och gör antaganden om fördelningen. En prognostiseringsmetod kan vara antingen manuell, adaptiv eller automatisk. En manuell metod kräver att användaren av ett prognossystem själv väljer metod och tillhörande parametrar. Manuell prognostisering kräver stor kunskap av användaren om de tillgängliga metoderna, och vilka av dessa som är lämpliga. Vidare krävs kunskap och erfarenhet om rimliga parametrar och kunskap för att utvärdera prognoserna som erhålles. För att slippa bekymret att välja parametrar kan en adaptiv metod användas. En sådan metod förändrar själv parametrarna utifrån prognoserna och ny indata. Slutligen finns automatiska metoder. En automatisk metod väljer en lämplig metod för en artikel och optimerar parametrarna för denna automatiskt. Prognostiseringen utvärderas sedan och om tröskelvärden överstigs omprövas metodoch parameterval. När parametrarna ska skattas för en automatisk metod krävs tillgång till historisk data. En adaptiv metod har fördelen att kunna använda sig av en initialgissning och sedan anpassa parametrarna vartefter nya observationer sker. När man ägnar sig åt prognostisering är det viktigt att förstå att prognoser ytterst sällan träffar rätt. Det finns alltid en slumpmässig faktor som man inte kan prognostisera. Det ligger därför i prognosernas natur att de i bästa fall är oprecisa och i sämsta fall missledande [10]. 2.2 Modeller Prognostisering i lagerstyrning En tidsserie är en i tiden ordnad serie av observationer. De tidsserier som är intressanta i detta examensarbete är efterfrågan för de artiklar som lager- 10

29 2.2. MODELLER hålls. Som beskrevs tidigare är det kvantitativ prognostisering som är av intresse och detta utförs med hjälp av så kallad tidsserieanalys av observerad efterfrågan. Där försöker man hitta samband som beskriver tidsserien och använda dessa för uppskatta en framtida utveckling. De modeller som kommer att presenteras i detta kapitel har valts ut därför att de är de mest vanligt förekommande i lagerstyrningslitteraturen och väl beprövade (se till exempel [1], [10]). Modellerna som kommer att presenteras bygger på så kallad exponentiell utjämning som i praktiken är en effektiv metod som lämpar sig väl när efterfrågan för ett stort antal artiklar ska prognostiseras. Ett mycket vanligt tillvägagångssätt för tidsserieanalys är Box-Jenkinsmetodiken från tidigt 1970-tal (se [6], [8]). Vid lagerstyrning anses dock inte denna metodik särskilt lämplig då den är mer komplicerad och därigenom kräver mer datakraft än de metoder som bygger på exponentiell utjämning. Vidare är metoden svårare att automatisera. Metoden lämpar sig bättre för analys av enstaka tidsserier än för rutinmässig prognostisering av tusentals artiklar. Se till exempel [10] som avråder från Box-Jenkins vid lagerstyrning. Ett stort test av olika prognostiseringsmetoder som utförts (se [9]) visade dessutom att de metoder som bygger på exponentiell utjämning ofta presterar lika bra som de mer statistiskt avancerade metoderna i till exempel Box- Jenkins metodik [5] Pegels klassificering Om efterfrågan antages följa vissa historiska mönster är det önskvärt att hitta en modell som beskriver denna historiska process, med förhoppning om att man ska kunna använda denna för att även beskriva framtiden. Det finns olika komponenter som kan ingå i ett efterfrågemönster, till exempel trend och säsongsvariationer. Trend kan beskrivas som en långsiktig systematisk ökning eller minskning av efterfrågan. Säsongsvariationer betyder att en artikels efterfrågan varierar kraftigt med säsong. Ett intuitivt exempel på detta kan vara glass som har större efterfrågan på sommaren. Förutom att bestämma huruvida det finns trend- och/eller säsongsmönster 11

Whitepaper: 5 kostnadsbesparingar som uppnås vid sänkning av lagernivåer. 2014 EazyStock, en division inom Syncron. www.eazystock.

Whitepaper: 5 kostnadsbesparingar som uppnås vid sänkning av lagernivåer. 2014 EazyStock, en division inom Syncron. www.eazystock. Whitepaper: 5 kostnadsbesparingar som uppnås vid sänkning av lagernivåer 2014 EazyStock, en division inom Syncron Utmaningen att minska lagerrelaterade kostnader Många företag köper in eller tillverkar

Läs mer

EazyStock. Next Generation Inventory Management in the Cloud. Jeeves Xperience 23-24 oktober 2014

EazyStock. Next Generation Inventory Management in the Cloud. Jeeves Xperience 23-24 oktober 2014 EazyStock Next Generation Inventory Management in the Cloud Jeeves Xperience 23-24 oktober 2014 Era presentatörer Daniel Martinsson Head of EazyStock Sales & Product development EazyStock worldwide Agneta

Läs mer

Hur man. gör lagerplanering och inköp till dagens bästa aktivitet. 2014 EazyStock, en division inom Syncron. www.eazystock.se

Hur man. gör lagerplanering och inköp till dagens bästa aktivitet. 2014 EazyStock, en division inom Syncron. www.eazystock.se Hur man gör lagerplanering och inköp till dagens bästa aktivitet 2014 EazyStock, en division inom Syncron Gör lagerplanering och inköp till dagens bästa aktivitet! Lagerstyrning är en av de oglamorösa

Läs mer

Lagerstyrningsfrågan Januari 2014 - Fråga och svar

Lagerstyrningsfrågan Januari 2014 - Fråga och svar Lagerstyrningsfrågan Januari 2014 - Fråga och svar När man fastställer kvantiteter att beställa för lagerpåfyllning avrundar man ofta beräknad ekonomiskt orderkvantitet uppåt eller nedåt, exempelvis för

Läs mer

Lönsammare apotek genom automatisk varupåfyllning!

Lönsammare apotek genom automatisk varupåfyllning! 19.5.2010 1 / 5 Lönsammare apotek genom automatisk varupåfyllning! Den svenska apoteksmarknaden genomgår sedan årsskiftet 2009 2010 en omreglering från statligt monopol till fri marknad. Omregleringen

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar Handbok i materialstyrning - Del B Parametrar och variabler B 11 Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar Med ordersärkostnader för inköpsartiklar avses alla de kostnader som är förknippade med att

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, VT2014 2014-05-26 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Försämring av leveransservice från lager vid bristfällig leveransprecision från leverantörer

Försämring av leveransservice från lager vid bristfällig leveransprecision från leverantörer Försämring av leveransservice från lager vid bristfällig leveransprecision från leverantörer Stig-Arne Mattsson Sammanfattning Låg leveransprecision i bemärkelsen försenade inleveranser från leverantörer

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

Säkerhetslagrets andel av beställningspunkten som funktion av ledtid

Säkerhetslagrets andel av beställningspunkten som funktion av ledtid Säkerhetslagrets andel av beställningspunkten som funktion av ledtid Stig-Arne Mattsson Sammanfattning I den här studien har en analys gjorts av säkerhetslagrets andel av beställningspunkten som funktion

Läs mer

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0.

1 10 e 1 10 x dx = 0.08 1 e 1 10 T = 0.08. p = P(ξ < 3) = 1 e 1 10 3 0.259. P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0. Tentamen TMSB18 Matematisk statistik IL 091015 Tid: 08.00-13.00 Telefon: 036-10160 (Abrahamsson, Examinator: F Abrahamsson 1. Livslängden för en viss tvättmaskin är exponentialfördelad med en genomsnittlig

Läs mer

Säsongrensning i tidsserier.

Säsongrensning i tidsserier. Senast ändrad 200-03-23. Säsongrensning i tidsserier. Kompletterande text till kapitel.5 i Tamhane och Dunlop. Inledning. Syftet med säsongrensning är att dela upp en tidsserie i en trend u t, en säsongkomponent

Läs mer

Säkerhetslager beräknat från antal dagars täcktid

Säkerhetslager beräknat från antal dagars täcktid Handbok i materialstyrning - Del E Bestämning av säkerhetslager E 13 Säkerhetslager beräknat från antal dagars täcktid All materialstyrning är förknippad med osäkerheter av olika slag. Det kan gälla osäkerheter

Läs mer

Vad gör rätt lagerstyrning för sista raden

Vad gör rätt lagerstyrning för sista raden Vad gör rätt lagerstyrning för sista raden Nils Robertsson VD på PromoSoft 100 % fokus på lager och inköp Utvecklar lagerstyrningssystem och säljer WMS och andra moduler för Supply Chain Add-on till affärssystemen

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod T0002N Kursnamn Logistik 1 Datum 2012-10-26 Material Fördjupningsuppgift Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

Utvärdering av Transportstyrelsens flygtrafiksmodeller

Utvärdering av Transportstyrelsens flygtrafiksmodeller Kandidatuppsats i Statistik Utvärdering av Transportstyrelsens flygtrafiksmodeller Arvid Odencrants & Dennis Dahl Abstract The Swedish Transport Agency has for a long time collected data on a monthly

Läs mer

Lagerstyrning i hög- och lågpresterande företag 1

Lagerstyrning i hög- och lågpresterande företag 1 Lagerstyrning i hög- och lågpresterande företag 1 Logistik och Transport, Chalmers Tek- Patrik Jonsson Stig-Arne Mattsson niska Högskola Lagerstyrning handlar principiellt om att fastställa kvantiteter

Läs mer

Handbok i materialstyrning - Del C Materialstyrningsmetoder

Handbok i materialstyrning - Del C Materialstyrningsmetoder Handbok i materialstyrning - Del C Materialstyrningsmetoder C 31 Täcktidsplanering Materialstyrning innebär förenklat att styra materialflöden genom att för varje artikel och vid varje ordertillfälle fatta

Läs mer

Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT2009 Inlämningsuppgift (1,5hp)

Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT2009 Inlämningsuppgift (1,5hp) Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT009 Inlämningsuppgift (1,5hp) Nicklas Pettersson 1 Anvisningar och hålltider Uppgiften löses i grupper om -3 personer och godkänt

Läs mer

Bakgrund. Problemidentifiering. Fleet Management. Utveckling av verktyg för estimering av underhållskostnader

Bakgrund. Problemidentifiering. Fleet Management. Utveckling av verktyg för estimering av underhållskostnader Fleet Management Utveckling av verktyg för estimering av underhållskostnader Isac Alenius Marcus Pettersson Produktionsekonomi, Lunds Universitet, Lunds Tekniska Högskola Den danska trafikoperatören Arriva

Läs mer

Logistik. Varukapital. Kapitalbindning. Fö: Lager. Gemensam benämning på allt material, alla komponenter, produkter i Diskussionsuppgift

Logistik. Varukapital. Kapitalbindning. Fö: Lager. Gemensam benämning på allt material, alla komponenter, produkter i Diskussionsuppgift Logistik Fö: Lager Varukapital Gemensam benämning på allt material, alla komponenter, produkter i Diskussionsuppgift arbete (PIA, VUA, VIA) och förråd Förråd Varför Upplag har av utgångs- man lager? och

Läs mer

FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden!

FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! FÅ FRAM INDATA När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! (Falstaff Fakir) Svårigheter att få fram bra information - en liten konversation Ge mig

Läs mer

Linjär algebra förel. 10 Minsta kvadratmetoden

Linjär algebra förel. 10 Minsta kvadratmetoden Linjär algebra förel. 10 Minsta kvadratmetoden Niels Chr. Overgaard 015-09- c N. Chr. Overgaard Förel. 9 015-09- logoonly 1 / 17 Data från 1 vuxna män vikt (kg) längd (m) 58 1,69 83 1,77 80 1,79 77 1,80

Läs mer

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6): EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer

Läs mer

Billigt från fjärran eller snabbt från närmare håll?

Billigt från fjärran eller snabbt från närmare håll? Whitepaper 14.11.2012 1 / 6 Billigt från fjärran eller snabbt från närmare håll? Förena det bästa av två världar! Författare: Mikko Kärkkäinen Verkställande direktör, D.Sc. (Tech.) mikko.karkkainen@relexsolutions.com

Läs mer

Innovativa SCM-lösningar

Innovativa SCM-lösningar Innovativa SCM-lösningar RELEX SCM-seminarium 2015 Johanna Småros, RELEX Solutions Revolutionerande teknologi Minnesbaserad beräkningsteknologi (IMC) kommer att revolutionera planering och styrning av

Läs mer

Collaborative Product Development:

Collaborative Product Development: Collaborative Product Development: a Purchasing Strategy for Small Industrialized House-building Companies Opponent: Erik Sandberg, LiU Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Vad är egentligen

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta

Läs mer

Få styr på kampanjerna!

Få styr på kampanjerna! Whitepaper 2.2.2012 1 / 7 Få styr på kampanjerna! Författare: Johanna Småros Direktör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) För företag som jobbar med konsumtionsvaror, utgör kampanjerna en ständigt återkommande

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 20 mars 2015 9 14 Examinator: Anders Björkström, bjorks@math.su.se Återlämning: Fredag 27/3 kl 12.00, Hus 5,

Läs mer

Protokoll Föreningsutskottet 2013-10-22

Protokoll Föreningsutskottet 2013-10-22 Protokoll Föreningsutskottet 2013-10-22 Närvarande: Oliver Stenbom, Andreas Estmark, Henrik Almén, Ellinor Ugland, Oliver Jonstoij Berg. 1. Mötets öppnande. Ordförande Oliver Stenbom öppnade mötet. 2.

Läs mer

Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot. Självstyrda bilar. Datum: 2015-03-09

Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot. Självstyrda bilar. Datum: 2015-03-09 Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot Självstyrda bilar Datum: 2015-03-09 Abstract This report is about when you could buy a self-driving car and what they would look like. I also mention

Läs mer

Uppskatta ledtider för anskaffning

Uppskatta ledtider för anskaffning Handbok i materialstyrning - Del B Parametrar och variabler B 31 Uppskatta ledtider för anskaffning Begreppet ledtid avser generellt den kalendertid som krävs för att genomföra en administrativ process.

Läs mer

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering

MSG830 Statistisk analys och experimentplanering MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 16 April 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Uppskatta lagerhållningssärkostnader

Uppskatta lagerhållningssärkostnader Handbok i materialstyrning - Del B Parametrar och variabler B 13 Uppskatta lagerhållningssärkostnader Med lagerhållningssärkostnader avses alla de kostnader som hänger samman med och uppstår genom att

Läs mer

FÖR FÖRETAG/ORGANISATIONER I SAMBAND MED EXAMENSARBETE. Vägledning

FÖR FÖRETAG/ORGANISATIONER I SAMBAND MED EXAMENSARBETE. Vägledning FÖR FÖRETAG/ORGANISATIONER I SAMBAND MED EXAMENSARBETE Vägledning INNEHÅLLSFÖRTECKNING Inledning... 3 Beskriv rätt problem eller utvecklingsidé... 3 Vad är ett examensarbete... 3 Vad är en handledares

Läs mer

En jämförelse av kanbansystem och beställningspunktssystem med avseende på kapitalbindning

En jämförelse av kanbansystem och beställningspunktssystem med avseende på kapitalbindning En jämförelse av kanbansystem och beställningspunktssystem med avseende på kapitalbindning Stig-Arne Mattsson Sammanfattning Kanbansystem betraktas av många som effektivare än andra lagerstyrningssystem,

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna

Läs mer

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:

Läs mer

Linjära ekvationssystem. Avsnitt 1. Vi ska lära oss en metod som på ett systematiskt sätt löser alla linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem

Linjära ekvationssystem. Avsnitt 1. Vi ska lära oss en metod som på ett systematiskt sätt löser alla linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem Avsnitt Linjära ekvationssystem Elementära radoperationer Gausseliminering Exempel Räkneschema Exempel med exakt en lösning Exempel med parameterlösning Exempel utan lösning Slutschema Avläsa lösningen

Läs mer

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING Lönebildningsrapporten 9 FÖRDJUPNING Skattning av matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden I denna fördjupning analyseras hur matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden har

Läs mer

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg / Lars Wahlgren VT2012 En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel Vi har redan under kursen stiftat bekantskap med Minitab

Läs mer

Är det någon skillnad på våra vanligt använda materialplaneringsmetoder?

Är det någon skillnad på våra vanligt använda materialplaneringsmetoder? Lagerstyrningsakademin.se Är det någon skillnad på våra vanligt använda materialplaneringsmetoder? Stig-Arne Mattsson Det finns nog få frågor inom logistiken där det finns så motsatta uppfattningar som

Läs mer

1 Duala problem vid linjär optimering

1 Duala problem vid linjär optimering Krister Svanberg, april 2012 1 Duala problem vid linjär optimering Detta kapitel handlar om två centrala teoretiska resultat för LP, nämligen dualitetssatsen och komplementaritetssatsen. Först måste vi

Läs mer

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt.

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt. Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 007-10-30 1. En viss typ av komponenter tillverkas av en maskin A med sannolikheten 60 % och av en maskin B med sannolikheten 40 %. För de komponenter som

Läs mer

Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter D 04 Faktorer som påverkar val av orderkvantiteter Materialstyrning innebär förenklat att styra materialflöden genom att för varje artikel

Läs mer

Framgångsrik implementering av automatisk varupåfyllning

Framgångsrik implementering av automatisk varupåfyllning Framgångsrik implementering av automatisk varupåfyllning Case: AB Karl Hedin - Bygghandel Projektledare: Robin Eriksson robin.eriksson@abkarlhedin.se Presentation 1. Kort företagsfakta 2. Bakgrund 3. Varför

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade

Läs mer

Prognostisering av efterfrågan Konkurrera med hjälp av Affärsanalys

Prognostisering av efterfrågan Konkurrera med hjälp av Affärsanalys Copyright SAS Institute Sweden, november 2008 SAS INSTITUTE AB STORA FRÖSUNDA, BOX 609 169 26 SOLNA TEL: 08-52 21 70 00 FAX: 08-52 21 70 70 WWW.SAS.COM/SWEDEN SAS Institute AB is a subsidiary of SAS Institute

Läs mer

Beslut om bolaget skall gå i likvidation eller driva verksamheten vidare.

Beslut om bolaget skall gå i likvidation eller driva verksamheten vidare. ÅRSSTÄMMA REINHOLD POLSKA AB 7 MARS 2014 STYRELSENS FÖRSLAG TILL BESLUT I 17 Beslut om bolaget skall gå i likvidation eller driva verksamheten vidare. Styrelsen i bolaget har upprättat en kontrollbalansräkning

Läs mer

Testning som beslutsstöd

Testning som beslutsstöd Testning som beslutsstöd Vilken typ av information kan testning ge? Vilken typ av testning kan ge rätt information i rätt tid? Hur kan testning hjälpa din organisation med beslutsstöd? Hur kan produktiviteten

Läs mer

Samordna leveranskedjan med hjälp av information

Samordna leveranskedjan med hjälp av information Samordna leveranskedjan med hjälp av information 18/4/2013 Johanna Småros, RELEX johanna.smaros@relexsolutions.com +358 40 543 1142 Efterfrågan förvrängs i leveranskedjan Försäljning till slutkund Butikernas

Läs mer

Mer om slumpvariabler

Mer om slumpvariabler 1/20 Mer om slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/2 2013 2/20 Dagens föreläsning Diskreta slumpvariabler Vilket kretskort ska man välja? Väntevärde

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress. Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner

Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress. Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner Linköping Universitet, Campus Norrköping Inst/ Kurs Termin/år Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner Handledares namn Sammanfattning

Läs mer

Approximation av funktioner

Approximation av funktioner Vetenskapliga beräkningar III 8 Kapitel Approximation av funktioner Vi skall nu övergå till att beskriva, hur man i praktiken numeriskt beräknar funktioner I allmänhet kan inte ens elementära funktioner

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-20 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:

Läs mer

Björnstammens storlek i Sverige 2008 länsvisa uppskattningar och trender Rapport 2009 2 från det Skandinaviska björnprojektet

Björnstammens storlek i Sverige 2008 länsvisa uppskattningar och trender Rapport 2009 2 från det Skandinaviska björnprojektet Björnstammens storlek i Sverige 2008 länsvisa uppskattningar och trender Rapport 2009 2 från det Skandinaviska björnprojektet Jonas Kindberg, Jon E. Swenson och Göran Ericsson Introduktion Björnen tillhör

Läs mer

1 Förberedelseuppgifter

1 Förberedelseuppgifter LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR B, K, N, BME OCH KEMISTER; FMS086 & MASB02 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: bli

Läs mer

Fö relä sning 1, Kö system 2015

Fö relä sning 1, Kö system 2015 Fö relä sning 1, Kö system 2015 Här följer en kort sammanfattning av det viktigaste i Föreläsning 1. Kolla kursens hemsida minst en gång per vecka. Övningar kommer att läggas ut där, skriv ut dem och ha

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Detta kapitel är en liten matematisk vägledning om att beräkna tillväxttakten i Excel. Här visas exempel på potenser och logaritmer och hur dessa funktioner beräknas

Läs mer

Summakonsistent säsongrensning

Summakonsistent säsongrensning Summakonsistent säsongrensning Presentation av projektarbete på SCB av Suad Elezović Statistiska institutionen,stockholms universitet 14 Oktober 2009 2009-10-14 Suad Elezović PCA/MFFM-S 1 Säsongrensning

Läs mer

Val av affärsprocess - vägledning

Val av affärsprocess - vägledning Val av affärsprocess - vägledning Syftet med detta dokument är att underlätta vid valet mellan SFTI:s olika affärsprocesser vid införande av e-handel. Detta görs genom att på en övergripande nivå förklara

Läs mer

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II G. Gripenberg Aalto-universitetet 13 februari 2015 G. Gripenberg (Aalto-universitetet) MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och

Läs mer

Faktorer som påverkar skillnader i kapitalbindning vid användning av antal dagars behov och fyllnadsgradsservice

Faktorer som påverkar skillnader i kapitalbindning vid användning av antal dagars behov och fyllnadsgradsservice Faktorer som påverkar skillnader i kapitalbindning vid användning av antal dagars behov och fyllnadsgradsservice för säkerhetslagerberäkning Stig-Arne Mattsson Sammanfattning I en tidigare studie har framkommit

Läs mer

Dagens föreläsning. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 6 - Tröskling och analys av teststorheter. Tröskelsättning och beslut i osäker miljö

Dagens föreläsning. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 6 - Tröskling och analys av teststorheter. Tröskelsättning och beslut i osäker miljö Dagens föreläsning SFS6 Diagnos och övervakning Föreläsning 6 - röskling och analys av teststorheter Erik Frisk Institutionen för systemteknik Linköpings universitet frisk@isy.liu.se 25-4-2 röskelsättning

Läs mer

Enterprise App Store. Sammi Khayer. Igor Stevstedt. Konsultchef mobila lösningar. Teknisk Lead mobila lösningar

Enterprise App Store. Sammi Khayer. Igor Stevstedt. Konsultchef mobila lösningar. Teknisk Lead mobila lösningar Enterprise App Store KC TL Sammi Khayer Konsultchef mobila lösningar Familjen håller mig jordnära. Arbetar med ledarskap, mobila strategier och kreativitet. Fotbollen ger energi och fokus. Apple fanboy

Läs mer

Laboration 1. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer

Laboration 1. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Laboration 1 i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Namn:........................................................ Elevnummer:.............. Laborationen syftar till ett ge information

Läs mer

Exportmentorserbjudandet!

Exportmentorserbjudandet! Exportmentor - din personliga Mentor i utlandet Handelskamrarnas erbjudande till små och medelstora företag som vill utöka sin export Exportmentorserbjudandet! Du som företagare som redan har erfarenhet

Läs mer

ETF:er i praktiken OMX Nasdaq 2014-10-21

ETF:er i praktiken OMX Nasdaq 2014-10-21 ETF:er i praktiken OMX Nasdaq 2014-10-21 Marknadsföringsmaterial Agenda 1. Utvärdering av ETF:er 2. Likviditetshantering 3. Allokering 4. Riskhantering 2 Handelsbanken Asset Management AUM 375 mdr 57 pers

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM KH/CW/SS Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, /5 01, 9-14 Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer motiveras

Läs mer

Den framtida redovisningstillsynen

Den framtida redovisningstillsynen Den framtida redovisningstillsynen Lunchseminarium 6 mars 2015 Niclas Hellman Handelshögskolan i Stockholm 2015-03-06 1 Källa: Brown, P., Preiato, J., Tarca, A. (2014) Measuring country differences in

Läs mer

Lageradministration och terminallogistik, 200 poäng

Lageradministration och terminallogistik, 200 poäng LAGER OCH TERMINAL Ämnet lager och terminal behandlar olika logistikflöden, kopplingar mellan olika transportslag och hanteringsmetoder samt hur samspelet mellan dessa påverkar gods- och varuflöden. Ämnet

Läs mer

Differentiering av servicenivåer för effektivare lagerstyrning

Differentiering av servicenivåer för effektivare lagerstyrning Differentiering av servicenivåer för effektivare lagerstyrning Stig-rne Mattsson Sammanfattning Det är rimligt att förvänta sig att sättet att klassificera artiklar påverkar hur effektiv en servicenivådifferentiering

Läs mer

Richard Öhrvall, http://richardohrvall.com/ 1

Richard Öhrvall, http://richardohrvall.com/ 1 Läsa in data (1/4) Välj File>Open>Data Läsa in data (2/4) Leta reda på rätt fil, Markera den, välj Open http://richardohrvall.com/ 1 Läsa in data (3/4) Nu ska data vara inläst. Variable View Variabelvärden

Läs mer

Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10

Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10 Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10 Läsanvisningarna baseras på boken Björk J. Praktisk statistik för medicin och hälsa, Liber Förlag (2011), som är gemensam kursbok för statistikavsnitten

Läs mer

Stokastisk geometri. Lennart Råde. Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet

Stokastisk geometri. Lennart Råde. Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Stokastisk geometri Lennart Råde Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Inledning. I geometrin studerar man geometriska objekt och deras inbördes relationer. Exempel på geometriska objekt

Läs mer

Graärgning och kromatiska formler

Graärgning och kromatiska formler Graärgning och kromatiska formler Henrik Bäärnhielm, d98-hba 2 mars 2000 Sammanfattning I denna uppsats beskrivs, för en ickematematiker, färgning av grafer samt kromatiska formler för grafer. Det hela

Läs mer

Bayesianska numeriska metoder I

Bayesianska numeriska metoder I Baesianska numeriska metoder I T. Olofsson Marginalisering En återkommende teknik inom Baesiansk inferens är det som kallas för marginalisering. I grund och botten rör det sig om tillämpning av ett specialfall

Läs mer

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Tentamen 23 oktober 2008 em 14:00-18:00 Tid: 4 timmar. Lokal: "Väg och vatten"-salar. Lärare: Nikolce Murgovski, 772 4800 Tentamenssalarna besöks efter ca 1 timme

Läs mer

Konsekvenser av att använda förenklade lagerstyrningsmetoder

Konsekvenser av att använda förenklade lagerstyrningsmetoder Konsekvenser av att använda förenklade lagerstyrningsmetoder Stig-Arne Mattsson Sammanfattning I svensk industri används i stor utsträckning mycket förenklade modeller och tillvägagångssätt vid lagerstyrning.

Läs mer

Företagsvärdering ME2030

Företagsvärdering ME2030 Företagsvärdering ME2030 24/3 Principer för värdering Jens Lusua DCF-valuation Frameworks LAN-ZWB887-20050620-13749-ZWB Model Measure Discount factor Assessment Enterprise DCF Free cash flow Weighted average

Läs mer

Min syn på aktiviteter innan PU-processen i SME företag i förhållande till stora företag

Min syn på aktiviteter innan PU-processen i SME företag i förhållande till stora företag Min syn på aktiviteter innan PU-processen i SME företag i förhållande till stora företag Av Tobias Lindström Innehållsförteckning Introduktion... 1 Bakgrund... 1 Inledning... 1 Del två: Min syn på aktiviteter

Läs mer

INNEHÅLL. INNEHÅLL 26 mars 2009. 1 Installation av SHOPsync 1. 2 Konfigurering av SHOPsync 2

INNEHÅLL. INNEHÅLL 26 mars 2009. 1 Installation av SHOPsync 1. 2 Konfigurering av SHOPsync 2 INNEHÅLL 26 mars 2009 INNEHÅLL 1 Installation av SHOPsync 1 2 Konfigurering av SHOPsync 2 3 Övriga inställningar i webbutiken & ekonomiprogrammet 13 i SHOPsync manual Nordisk e-handel AB KAPITEL 1 INSTALLATION

Läs mer

Projektplan. Naturvetenskaps- och tekniksatsningen

Projektplan. Naturvetenskaps- och tekniksatsningen Projektplan Elever: Klass: Version på planen: Senast uppdaterad: Idé Vilket fenomen eller skeende i er omgivning vill ni undersöka? Exempel: Fåglars olika läten och beteenden vid olika situationer. Ämne

Läs mer

Prognostisering kontrollbesiktningar En rak väg eller en kurvig bana?

Prognostisering kontrollbesiktningar En rak väg eller en kurvig bana? Kandidatuppsats Statistiska Institutionen Bachelor thesis, Department of Statistics Prognostisering kontrollbesiktningar En rak väg eller en kurvig bana? Forecasting vehicle inspections A straight road

Läs mer

Genetisk programmering i Othello

Genetisk programmering i Othello LINKÖPINGS UNIVERSITET Första versionen Fördjupningsuppgift i kursen 729G11 2009-10-09 Genetisk programmering i Othello Kerstin Johansson kerjo104@student.liu.se Innehållsförteckning 1. Inledning... 1

Läs mer

Kanban är inte din process. (låt mig berätta varför) #DevLin2012 15 Mars 2012

Kanban är inte din process. (låt mig berätta varför) #DevLin2012 15 Mars 2012 Kanban är inte din process (låt mig berätta varför) #DevLin2012 15 Mars 2012 Torbjörn Tobbe Gyllebring @drunkcod tobbe@cint.com Är du eller känner du en Kanban hipster? Förut körde vi X nu kör vi Kanban

Läs mer

Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120)

Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Lärandemål I uppgiftena nedan anger L1, L2 respektive L3 vilket lärandemål de olika uppgifterna testar: L1 Ta risker som i förväg är

Läs mer

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera

Läs mer

Uppsatsskrivning Rekommendationer från Avdelningen för Industriell Ekonomi.

Uppsatsskrivning Rekommendationer från Avdelningen för Industriell Ekonomi. Uppsatsskrivning Rekommendationer från Avdelningen för Industriell Ekonomi. Att skriva uppsats fordrar planering och struktur! I samband med uppsatsskrivning kan extra energi på tankar och motiv bakom

Läs mer

SAMMANFATTNING AV SUMMARY OF

SAMMANFATTNING AV SUMMARY OF Detta dokument är en enkel sammanfattning i syfte att ge en första orientering av investeringsvillkoren. Fullständiga villkor erhålles genom att registera sin e- postadress på ansökningssidan för FastForward

Läs mer

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik A1, 15 hp Antal uppgifter: 6 Krav för G: 13 Lärare:

Läs mer

TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS,

TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS, Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS, TORSDAGEN DEN 7 JUNI 2012 KL 14.00 19.00 Examinator:Gunnar Englund, 073 3213745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och

Läs mer

LINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 79 / TEN 1

LINKÖPINGS UNIVERSITET EXAM TAMS 79 / TEN 1 LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen EXAM TAMS 79 / TEN 1 augusti 14, klockan 8.00-12.00 Examinator: Jörg-Uwe Löbus Tel: 28-1474) Tillåtna hjälpmedel är en räknare, formelsamling i matematisk

Läs mer