Regressions- och Tidsserieanalys - F8

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Regressions- och Tidsserieanalys - F8"

Transkript

1 Regressions- och Tidsserieanalys - F8 Klassisk komponentuppdelning, kap Linda Wänström Linköpings universitet November 26 Wänström (Linköpings universitet) F8 November 26 1 / 23

2 Klassisk komponentuppdelning Klassisk komponentuppdelning har ingen teoretisk grund, men här användbar när parametrarna som beskriver tidsserien inte förändras över tid. Vid ökande/minskande säsongsvariation används multiplikativ modell och vid konstant säsongsvariation används addtiv modell. Multiplikativ modell: Additiv modell: y t = TR t SN t CL t IR t y t = TR t + SN t + CL t + IR t där y t är värdet på y vid tidpunkt t, TR t är trendkomponenten vid tidpunkt t som skattas med tr t, SN t är säsongskomponenten vid tidpunkt t som skattas med sn t, CL t är den cykliska komponenten vid tidpunkt t som skattas med cl t och IR t är slumpkomponenten vid tidpunkt t som skattas med ir t. Wänström (Linköpings universitet) F8 November 26 2 / 23

3 Exempel: Antal arbetade timmar per vecka inom jordbruk, skogsbruk, jakt och fiske År Kvartal y Wänström (Linköpings universitet) F8 November 26 3 / 23

4 Wänström (Linköpings universitet) F8 November 26 4 / 23

5 Glidande medelvärden (moving averages) och centrerade (centered) glidande medelvärden Vi börjar med att beräkna glidande medelvärden (MA) för att få bort säsongsvariation och slumpvariation från data. Eftersom vi har 4 säsonger beräknar vi 4-punkts-medelvären MA 2.5 = = Detta MA är centrerat på tidpunkt 2.5, dvs mitt emellan kvartal två och tre. Nästa MA är centrerat på tidpunkt 3.5: MA 3.5 = = Eftersom vi vill ha medelvärden som är centrerade på specifika säsonger, beräknar vi centrerade medelvärden (CMA). Följande CMA är centrerat på på tidpunkt 3, dvs kvartal CMA 3 = = Wänström (Linköpings universitet) F8 November 26 5 / 23

6 y MA CMA , ,25 472, , , ,25 480, , , , ,25 436, , ,75 426, ,5 430, ,75 433, , ,25 426, , ,5 412, , ,75 403, , , ,5 396, , , Wänström (Linköpings universitet) F8 November 26 6 / 23

7 Skattning av säsongkomponenter Vi ska nu gå vidare för att skatta säsongkomponenter. Först noterar vi att CMA skattar trendkomponent gånger cyklisk komponent (för multiplikativ modell) och trendkomponent plus cyklisk komponent (för additiv modell) eftersom vi har fått bort säsongsvariation och slumpvariation genom att beräkna CMA. Eftersom CMA t = tr t cl t har vi att: y t sn t ir t = = tr t cl t CMA t för multiplikativ modell, och eftersom CMA t = tr t + cl t har vi att y t för additiv modell. sn t + ir t = y t (tr t + cl t ) = y t CMA t Wänström (Linköpings universitet) F8 November 26 7 / 23

8 y MA CMA snxir ,625 1, ,25 472,625 0, ,375 0, , , ,25 480,125 1, ,5 0, ,5 0, ,125 1, ,25 436,625 1, ,875 0, ,75 426,125 0, ,5 430,625 1, ,75 433,375 1, ,625 0, ,25 426,125 0, ,25 1, ,5 412,25 1, ,875 0, ,75 403,625 0, , , , , ,5 396,25 0, , ,875 1, , Wänström (Linköpings universitet) F8 November 26 8 / 23

9 Uppskattning av säsongkomponenter Vi har nu fått skattningar för cyklisk komponent gånger slumpkomponent (för multiplikativ modell) respektive cyklisk komponent plus slumpkomponent (för additiv modell). För att få bort slumpkomponenten och få skattningar endast av säsongkomponenter beräknar vi medelvärdet för varje säsong (här kvartal): Kvartal År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 År 7 medel sn 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Wänström (Linköpings universitet) F8 November 26 9 / 23

10 Standardisering av säsongkomponenter För att alla (4 i detta fall) säsongkomponenter ska summera till antal säsonger, L, (dvs 4 i detta fall) multipliceras varje kvartalsmedelvärde (sn t ) med L L t=1 sn t = = för multiplikativ modell, dvs sn t = sn t L/ L t=1 sn t. Vi får alltså fyra skattningar (en per säsong): sn 1, sn 2, sn 3 och sn 4. Kvartal År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 År 7 medel sn sn 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , För additiv modell ska summan av säsongkomponenterna bli noll och vi justerar i stället på detta sätt: sn t = sn t ( L t=1 sn t /L). Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

11 Säsongrensade värden För att kunna gå vidare och skatta en trend rensar vi nu bort säsongsvariationen från data med hjälp av säsongkomponenterna. För multiplikativ modell får vi de säsongsrensade värdena som: d t = y t sn t. För additiv modell får vi de säsongsrensade värdena som: d t = y t sn t. Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

12 y MA CMA snxir sn d 414 0, , , , ,625 1, , , ,25 472,625 0, , , ,375 0, , , , , , , ,25 480,125 1, , , ,5 0, , , ,5 0, , , ,125 1, , , ,25 436,625 1, , , ,875 0, , , ,75 426,125 0, , , ,5 430,625 1, , , ,75 433,375 1, , , ,625 0, , , ,25 426,125 0, , , ,25 1, , , ,5 412,25 1, , , ,875 0, , , ,75 403,625 0, , , , , , , , , , , ,5 396,25 0, , , , , , ,875 1, , , ,75 1, , , ,6356 Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

13 Säsongrensade värden Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

14 Skattning av trend Vi vill nu skatta en trend på de säsongsrensade värdena med hjälp av regressionsanalys. Beroende på hur vi tror att trenden ser ut skattar vi en linjär, kvadratisk etc. trend (se förra föreläsningen). För enkelhetens skull börjar vi med att anta en linjär trend: TR t = β 0 + β 1 t dvs vi anpassar följande modell till de säsongrensade värdena d t = β 0 + β 1 t + ɛ t. Använder vi formler för b 1 respektive b 0 från vanlig enkel regressionsanalys (alternativt använder MINITAB) får vi tr t = b + b 1 t = t. Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

15 Skattning av cyklisk komponent Nu har vi skattningar för säsongskomponenter och trend. Vi behöver skattningar för cykliska komponenten, CL t. För multiplikativ modell har vi att cl t ir t = tr t sn t Om vi har kvartalsdata eller månadsdata kan vi beräkna en skattning av cyklisk komponent som medelvärdet för tre närliggande tidpunkter cl t = (cl t 1 ir t 1 ) + (cl t ir t ) + (cl t+1 ir t+1 ) 3 För de första tre tidpunkterna får vi cl 2 = = Vi kan slutligen skatta IR t y t ir t = cl t ir t cl t som för andra observationen blir ir 2 = = Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

16 Skattning av cyklisk komponent För additiv modell har vi i stället att cl t + ir t = y t tr t sn t Då får vi skattningar av cykliska komponenterna genom cl t = (cl t 1 + ir t 1 ) + (cl t + ir t ) + (cl t+1 + ir t+1 ) 3 och slutligen för slumpkomponenterna ir t = (cl t + ir t ) cl t Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

17 y MA CMA snxir sn d tr trxsn clxir cl ir 414 0, , , ,4479 0, , , , ,0901 0, , , ,625 1, , , , ,3095 0, , , ,25 472,625 0, , , , ,6633 1, , , ,375 0, , , , ,5426 1, , , , , , , , ,9604 1, , , ,25 480,125 1, , , , ,3534 1, , , ,5 0, , , , ,3344 0, , , ,5 0, , , , ,6374 1, , , ,125 1, , , , ,8307 1, , , ,25 436,625 1, , , , ,3973 0, , , ,875 0, , , , ,0054 0, , , ,75 426,125 0, , , , ,7321 0, , , ,5 430,625 1, , , , ,701 0, , , ,75 433,375 1, , , , ,4412 1, , , ,625 0, , , , ,6765 1, , , ,25 426,125 0, , , , ,8269 0, , , ,25 1, , , , ,5713 0, , , ,5 412,25 1, , , , ,4851 0, , , ,875 0, , , , ,3475 1, , , ,75 403,625 0, , , , ,9216 0, , , , , , , , ,4417 0, , , , , , , , ,529 0, , , ,5 396,25 0, , , , ,0185 0, , , , , , , ,0164 1, , , ,875 1, , , , ,312 1, , , ,75 1, , , ,5729 1, , , , , , ,6896 1, Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

18 Cyklisk komponent och slumpkomponent Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

19 Prognoser Vi kan slutligen göra prognoser för multiplikativ modell som ŷ t = tr t sn t cl t. En prognos för första kvartalet 2005 ges av (om vi antar att vi inte kan förutspå cyklisk komponent) ŷ 29 = tr 29 sn 29 = ( ) = 351, 0389 För additiv modell får vi prognoser som ŷ t = tr t + sn t + cl t. Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

20 Analys i MINITAB Utskrift från multiplikativ uppdelning (utan cyklisk komponent). MINTAB använder medianer vid uträkning av säsongkomponenter i stället för medelvärden. Time Series Decomposition for Antal timmar Multiplicative Model Data Antal timmar Length 28 NMissing 0 Fitted Trend Equation Yt = 480,95 3,30015*t Seasonal Indices Period Index 1 0, , , ,95432 Accuracy Measures MAPE 3,316 MAD 14,538 MSD 313,710 Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

21 Skattade värden, trend, och observerade värden Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

22 Fler grafer från Minitab Första grafen ger originaldata. Andra grafen ger data med trenden bortrensad. Här kan vi se om det finns säsongsvariation, cyklisk variation samt slumpvariation. Tredej grafen ger säsongsrensad data. Här kan vi se trend, cyklisk variation samt slumpvariation. Fjärde grafen ger data med både säsong och trend bortrensad. Här kan vi se cyklisk variation samt slumpvariation. Finns det något mönster i denna graf som inte enbart ser slumpmässigt ut antar vi att det förekommer cyklisk variation. Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

23 fler grafer från Minitab Första grafen visar säsongskomponenterna. Andra grafen visar boxplottar över säsongsvariation (dvs spridning). Tredje grafen visar säsongsvariation i procent. Fjärde grafen visar spridningen (boxplottar) för residualerna per säsong. Ju större sprdning för residualerna för en viss säsong desto sämre skattar vi värden för den säsongen. Wänström (Linköpings universitet) F8 November / 23

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD?

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Alla tre är mått på hur bra anpassningen är och kan användas för att jämföra olika modeller. Den modell som har lägst MAPE, MAD och/eller MSD har bäst anpassning.

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIK B,

TENTAMEN I STATISTIK B, 732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-02-06, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

Tidsserier, forts från F16 F17. Tidsserier Säsongrensning

Tidsserier, forts från F16 F17. Tidsserier Säsongrensning Tidsserier Säsongrensning F7 Tidsserier forts från F6 Vi har en variabel som varierar över tiden Ex folkmängd omsättning antal anställda (beroende variabeln/undersökningsvariabeln) Vi studerar den varje

Läs mer

Räkneövning 5. Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari För Uppgift 2 kan man med fördel ta hjälp av Minitab.

Räkneövning 5. Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari För Uppgift 2 kan man med fördel ta hjälp av Minitab. Räkneövning 5 Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari 016 1 Om uppgifterna För Uppgift kan man med fördel ta hjälp av Minitab. I de fall en figur för tidsserien efterfrågas

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

Säsongrensning i tidsserier.

Säsongrensning i tidsserier. Senast ändrad 200-03-23. Säsongrensning i tidsserier. Kompletterande text till kapitel.5 i Tamhane och Dunlop. Inledning. Syftet med säsongrensning är att dela upp en tidsserie i en trend u t, en säsongkomponent

Läs mer

TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS,

TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 204-0-3 Skrivtid: kl 8-2 Hjälpmedel: Räknedosa. Bowerman, B.J., O'Connell, R, Koehler, A.: Forecasting, Time Series and Regression. 4th ed. Duxbury, 2005 som

Läs mer

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 24: Tidsserieanalys III

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 24: Tidsserieanalys III Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 24: Tidsserieanalys III Sebastian Andersson Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 16 december 2015 är en prognosmetod vi kan använda för serier med en

Läs mer

Räkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016

Räkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016 Räkneövning 4 Statistiska institutionen Uppsala universitet 14 december 2016 Om uppgifterna Uppgift 2 kan med fördel göras med Minitab. I de fall en gur för tidsserien efterfrågas kan du antingen göra

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,

Läs mer

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 22: Tidsserieanalys I

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 22: Tidsserieanalys I Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 22: Tidsserieanalys I Sebastian Andersson Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 15 december 2015 Data kan generellt sett delas in i tre kategorier: 1 Tvärsnittsdata:

Läs mer

Tidsserier. Tre modeller för tidsserier är den multiplikativa, additiva och säsongdummymetoden.

Tidsserier. Tre modeller för tidsserier är den multiplikativa, additiva och säsongdummymetoden. Tidsserier Tre modeller för tidsserier är den multiplikativa, additiva och säsongdummymetoden. Den allmänna formeln för den additiva modellen:, och för den multiplikativa modellen:, där T står för trend,

Läs mer

Facit till Extra övningsuppgifter

Facit till Extra övningsuppgifter LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för datavetenskap Statistik, ANd 732G71 STATISTIK B, 8hp Civilekonomprogrammet, t3, Ht 09 Extra övningsuppgifter Facit till Extra övningsuppgifter 1. Modellen är en

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp

Läs mer

Prognoser. ekonomisk-teoretisk synvinkel. Sunt förnuft i kombination med effektiv matematik ger i regel de bästa prognoserna.

Prognoser. ekonomisk-teoretisk synvinkel. Sunt förnuft i kombination med effektiv matematik ger i regel de bästa prognoserna. Prognoser Prognoser i tidsserier: Gissa ett framtida värde i tidsserien killnad gentemot prognoser i regression: Det framtida värdet tillhör inte dataområdet. ftet med en prognosmodell är att göra prognos,

Läs mer

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2 Föreläsning 8 Kap 7,1 7,2 1 Kap 7: Klassisk komponenuppdelning: Denna meod fungerar bra om idsserien uppvisar e saisk mönser. De är fyra komponener i modellen: Muliplikaiv modell: Addiiv modell: där y

Läs mer

Person Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka.

Person Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka. y Uppgift 1 (18p) I syfte för att se om antalet månader som man ägt en viss träningsutrustning påverkar träningsintensiteten har tio personer som har köpt träningsutrustningen fått ange hur många månader

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet 7 maj Wänström (Linköpings universitet) F3 7 maj 1 / 26 Lite som vi inte hann med när

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

Utvärdering av Transportstyrelsens flygtrafiksmodeller

Utvärdering av Transportstyrelsens flygtrafiksmodeller Kandidatuppsats i Statistik Utvärdering av Transportstyrelsens flygtrafiksmodeller Arvid Odencrants & Dennis Dahl Abstract The Swedish Transport Agency has for a long time collected data on a monthly

Läs mer

Analys av egen tidsserie

Analys av egen tidsserie Analys av egen tidsserie Tidsserieanalys Farid Bonawiede Samer Haddad Michael Litton Alexandre Messo 9 december 25 3 25 Antal solfläckar 2 15 1 5 5 1 15 2 25 3 Månad Inledning Vi har valt att betrakta

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1 Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet November 6, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, 2013 1 / 22 Interaktion

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 7

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 7 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 7 TIDSSERIEDIAGRAM OCH UTJÄMNING 1. En omdebatterad utveckling under 90-talet gäller den snabba ökningen i VDlöner. Tabellen nedan visar genomsnittlig kompensation för direktörer

Läs mer

Något om val mellan olika metoder

Något om val mellan olika metoder Något om val mellan olika metoder Givet är en observerad tidsserie: y 1 y 2 y n Säsonger? Ja Nej Trend? Tidsserieregression Nej ARMA-modeller Enkel exponentiell utjämning Tidsserieregression ARIMA-modeller

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2014-08-26 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2014-08-26 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling

Läs mer

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström April 8, 2011 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F3 1 / 21 Interaktion Ibland ser sambandet mellan en

Läs mer

TENTAMEN. HiG sal 51:525A B eller annan ort. Lärare: Tommy Waller ( tel: eller )

TENTAMEN. HiG sal 51:525A B eller annan ort. Lärare: Tommy Waller ( tel: eller ) TENTMEN Kurs: Plats: Dataanalys och statistik 2 distans 7,5 hp HiG sal 5:525 B eller annan ort Datum: 2 6 9 Tid: 9: 4: Lärare: Tommy Waller ( tel: 26-64 89 65 eller 74 3 86 3 ) Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2014-03-26

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/31 REGRESSIONSANALYS F1 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/31 Kap 4: Introduktion till regressionsanalys. Introduktion Regressionsanalys är en statistisk teknik för att

Läs mer

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys) Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan och att en inblandning mellan 10% och 40% är bra. För att

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F5

Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Linda Wänström Linköpings universitet November 20 Wänström (Linköpings universitet) F5 November 20 1 / 24 Modellbygge - vilka oberoende variabler ska vara med i modellen?

Läs mer

Beräkna standardavvikelser för ledtider

Beräkna standardavvikelser för ledtider Handbok i materialstyrning - Del B Parametrar och variabler B 4 Beräkna standardavvikelser för ledtider De formler som traditionellt används för beräkning av standardavvikelser för efterfrågevariationer

Läs mer

STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA

STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA LONGITUDINELLA DATA Linda Wänström Linköpings universitet 12 December Linda Wänström (Linköpings universitet) LONGITUDINELLA DATA 12 December 1 / 12 Explorativ Faktoranalys

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2011-03-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Erland

Läs mer

Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8

Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,

Läs mer

TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys

TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Problem 1 PS29 Vid ett test av bromsarna på en bil bromsades bilen upprepade gånger från en hastighet

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

MVE051/MSG Föreläsning 14

MVE051/MSG Föreläsning 14 MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 14 Petter Mostad Chalmers December 14, 2016 Beroende och oberoende variabler Hittills i kursen har vi tittat på modeller där alla observationer representeras av stokastiska

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, HT2013 2014-02-07 Skrivtid: 13.00-18.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, VT2014 2014-05-26 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 16 augusti 2007 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus

Läs mer

Datorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband

Datorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband Datorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Minitab för att 1. anpassa och tolka analysen av en exponentiell

Läs mer

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg / Lars Wahlgren VT2012 En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel Vi har redan under kursen stiftat bekantskap med Minitab

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 3 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Samband mellan två kvantitativa variabler Matematiska samband Statistiska samband o Korrelation Svaga och starka samband När beräkna korrelation?

Läs mer

HSTA72 REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5p Ekonomprogrammet, t2, Vt 06 Tentamen

HSTA72 REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5p Ekonomprogrammet, t2, Vt 06 Tentamen LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen Statistik, ANd HSTA72 REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5p Ekonomprogrammet, t2, Vt 06 Tentamen REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5 P TENTAMEN LÖRDAGEN

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: Mykola Shykula 5 25 Tentamensdatum 2014-05-15 Skrivtid 09.00-14.00 Jourhavande lärare:

Läs mer

Laboration 4 R-versionen

Laboration 4 R-versionen Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 VT13, lp3 Laboration 4 R-versionen Regressionsanalys 2013-03-07 Syftet med laborationen är att vi skall bekanta oss med lite av de funktioner

Läs mer

LABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att

LABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att LABORATION 1 Syfte: Syftet med laborationen är att ge övning i hur man kan använda det statistiska programpaketet Minitab för beskrivande statistik, grafisk framställning och sannolikhetsberäkningar, visa

Läs mer

Figur 1: R e g r e s s i o n A n a l y s i s : S k u l d v e r s u s t. The r e g r e s s i o n e q u a t i o n i s S k u l d = 2,94 0,861 t

Figur 1: R e g r e s s i o n A n a l y s i s : S k u l d v e r s u s t. The r e g r e s s i o n e q u a t i o n i s S k u l d = 2,94 0,861 t 1. Ned i avgrunden (12p). Greklands ekonomi har minst sagt varit på tapeten det senaste året på grund av landets problem med statsskulden. Vill man ha aktuella data för EU-länderna så är Eurostats 1 databaser

Läs mer

2.1 Minitab-introduktion

2.1 Minitab-introduktion 2.1 Minitab-introduktion Betrakta följande mätvärden (observationer): 9.07 11.83 9.56 7.85 10.44 12.69 9.39 10.36 11.90 10.15 9.35 10.11 11.31 8.88 10.94 10.37 11.52 8.26 11.91 11.61 10.72 9.84 11.89 7.46

Läs mer

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en

Läs mer

Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression

Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare

Läs mer

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration 4 Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med

Läs mer

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts. Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper

Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper Tobias Abenius February 21, 2012 Envägs variansanalys (ANOVA) I envägs variansanalys utnyttjas att

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna

Läs mer

Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06

Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06 Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06 Bengt Ringnér September 20, 2006 Inledning Detta är preliminärt undervisningsmaterial. Synpunkter är välkomna. 2 Väntevärde standardavvikelse

Läs mer

Föreläsning 3. Prognostisering: Prognosprocess, efterfrågemodeller, prognosmodeller och prognosverktyg

Föreläsning 3. Prognostisering: Prognosprocess, efterfrågemodeller, prognosmodeller och prognosverktyg Föreläsning 3 Prognostisering: Prognosprocess, efterfrågemodeller, prognosmodeller och prognosverktyg Kursstruktur Innehåll Föreläsning Lektion Laboration Introduktion, produktionsekonomiska Fö 1 grunder,

Läs mer

Datorlaboration 8/5 Jobba i grupper om 2-3 personer Vi jobbar i Minitab Lämna in rapport via fronter senast 22/5 Förbered er genom att läsa och se

Datorlaboration 8/5 Jobba i grupper om 2-3 personer Vi jobbar i Minitab Lämna in rapport via fronter senast 22/5 Förbered er genom att läsa och se Föreläsning 10 Datorlaboration 8/5 Jobba i grupper om 2-3 personer Vi jobbar i Minitab Lämna in rapport via fronter senast 22/5 Förbered er genom att läsa och se vad som skall göras Föreläsning 10 Inferens

Läs mer

TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval

TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Innehåll Repetition (t-test för H 0 : β i = 0) Residualanalys Modellval Framåtvalsprincipen

Läs mer

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt

Läs mer

LTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008. Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING

LTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008. Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING LTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008 Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING Hypotesprövning (statistisk inferensteori) Statistisk hypotesprövning innebär att man med hjälp av slumpmässiga

Läs mer

Hur länge ska fisken vara i dammen?

Hur länge ska fisken vara i dammen? Hur länge ska fisken vara i dammen? Frågeställning Uppgift 10 fiskodling Uppgiften går ut på att ta reda på hur länge ett stim fisk ska växa upp i en fiskodling för att få den maximala vikten tillsammans.

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 2 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 13, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 13, 2015 1 / 26 Kap. 4.1-4.5, multipel linjär regressionsanalys

Läs mer

Laboration 4 Regressionsanalys

Laboration 4 Regressionsanalys Matematikcentrum Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 VT14, lp4 Laboration 4 Regressionsanalys 2014-05-21/23 Syftet med laborationen är att vi skall bekanta oss med lite av de funktioner som finns

Läs mer

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi

Läs mer

Nya högre antaganden om fruktsamhet och livslängd. Lotta Persson Örjan Hemström

Nya högre antaganden om fruktsamhet och livslängd. Lotta Persson Örjan Hemström Nya högre antaganden om fruktsamhet och livslängd Lotta Persson Örjan Hemström Det framtida barnafödandet Lotta Persson Lotta.Persson@scb.se Antaganden för 7 grupper Födda barn efter moderns födelselandsgrupp

Läs mer

REGRESSIONSANALYS. Exempel från F6. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/11

REGRESSIONSANALYS. Exempel från F6. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/11 1/11 REGRESSIONSANALYS Exempel från F6 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/11 Datamaterial Amerikanskt datamaterial från 1970 "Income guarantees and the working poor" där

Läs mer

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 1 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Kursens uppbyggnad 9 föreläsningar Föreläsningsunderlag läggs ut på kurshemsidan 5 lektioner Uppgifter från kursboken enligt planering 5 laborationer

Läs mer

ARIMA del 2. Patrik Zetterberg. 19 december 2012

ARIMA del 2. Patrik Zetterberg. 19 december 2012 Föreläsning 8 ARIMA del 2 Patrik Zetterberg 19 december 2012 1 / 28 Undersöker funktionerna ρ k och ρ kk Hittills har vi bara sett hur autokorrelationen och partiella autokorrelationen ser ut matematiskt

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013 Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas

Läs mer

Introduktion till kausala effekter

Introduktion till kausala effekter Introduktion till kausala effekter Ronnie Pingel Institutionen f or folkh also- och v ardvetenskap och Statistiska institutionen 2016-09-03 Utgångspunkten Introduktion Vanligt mål i empirisk forskning

Läs mer

Användning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå

Användning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; () Mixed effect models; (3)

Läs mer

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING Lönebildningsrapporten 9 FÖRDJUPNING Skattning av matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden I denna fördjupning analyseras hur matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden har

Läs mer

Tillvägaghångssätt för skattning av körkortsmodell

Tillvägaghångssätt för skattning av körkortsmodell Siamak Baradaran sia@kth.se Tillvägaghångssätt för skattning av körkortsmodell 1 Syfte med modellen Syftet med denna forskning har varit att utveckla en beskrivande modell som kan hjälpa oss att förstå

Läs mer

Test av tidstrender. Anders Grimvall anders.grimvall@havsmiljoinstitutet.se. SLU-workshop, 2011-10-31

Test av tidstrender. Anders Grimvall anders.grimvall@havsmiljoinstitutet.se. SLU-workshop, 2011-10-31 Test av tidstrender Anders Grimvall anders.grimvall@havsmiljoinstitutet.se SLU-workshop, 211-1-31 Två till synes enkla frågor Hur lång tid tar det att (med en given sannolikhet) upptäcka en årlig förändring

Läs mer

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: Mykola Shykula 5 25 Tentamensdatum 2014-05-15 Skrivtid 09.00-14.00 Jourhavande lärare:

Läs mer

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z)) Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt

Läs mer

Hemuppgift 2 ARMA-modeller

Hemuppgift 2 ARMA-modeller Lunds Universitet Ekonomihögskolan Statistiska Institutionen STAB 13 VT11 Hemuppgift 2 ARMA-modeller 1 Inledning Denna hemuppgift är uppdelad i två delar. I den första ska ni med hjälp av olika simuleringar

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Regressions- och variansanalys, 5 poäng MSTA35 Leif Nilsson TENTAMEN 2003-01-10 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Regressions- och variansanalys, 5

Läs mer