Tentamen i komponentfysik Halvledare 6,0p. 2. Dioder 7,5p.

Transkript

1 Tentamen i komponentfysik Hjälpmeel: TEFYMA, orlista, beteckningslista, formelsamlingar och räknare. Max 25p, för gokänt resultat krävs 10p. Om inget annat anges, antag att et är kisel (Si), rumstemperatur (300K). Använ materialparametrar från formelsamlingen om e inte ges i uppgiften. Antag att N V & N C är oberoene av temperaturen. Om u inte lyckas räkna fram vären som behövs för efterföljane uppgift kan u anta/gissa vären för att lösa uppgiften, men et måste framgå att u har gjort et och u måste motivera itt val av vären! OBS! Svaren på alla frågor måste motiveras! För att få full poäng på beräkningsuppgifterna krävs: Kort motivering av val av ekvation(er). (En till två meningar räcker oftast) (Max 25% avrag) Lista alla ingåene vären. (Max 25% avrag) Sätt in vären i en slutliga ekvationen. (Max 25% avrag) Svar me enhet! (25% avrag) 1. Halvleare 6,0p. a b c e f g Beskriv va som är rivkraften bakom rift- respektive iffusionsström? (1p) För en given opningskoncentration, geometri (läng och area) och spänning, vilken parameter har störst påverkan på riftströmmen om man byter halvleare (t.ex. Si mot Ge) och varför? (0,5p) För en intrinsisk halvleare, hur (ökar, minskar och på vilket sätt) änras riftströmmen me temperatur och va är en fysikaliska orsaken till et. (1p) Hur stor är en intrinsiska laningsbärarkoncentrationen hos kisel vi 250 och 350 K (0,5p) En stav av intrinsiskt Si är 10 mm lång och har en area på 1,0 mm 2. I ena änen har en temperaturen 350K och i en anra har en temperaturen 250K. Förutsätt att n i i ytterkanterna ges av temperaturen. Hur stor elektron- respektive hålström går et genom staven p.g.a. temperatur skillnaen? Förutsätt en linjär koncentrationsgraient och att U t µ är konstant i hela staven (=samma som vi 300K)! (1p) Hur stor är en totala strömmen genom staven och vilken riktning går en i? (1p) Hur stor spänning ska man lägga över staven vi 300K för att skapa samma totala ström som i (f)? Ingen ström i (f) - använ 100 µa. (1p) 2. Dioer 7,5p. a b c Ett viktigt fenomen är kapacitanserna (utarmning och iffusion) som finns i en pn-övergång. Beskriv hur essa uppkommer och förklara varför et inte finns någon iffusionskapacitans å ioen är backspän. (1,5p) Förklara varför båa kapacitanserna är småsignalkapacitanser. (1p) Förklara varför e två aerar som om e är parallella trots att laingen rent fysiskt ligger i serie. (1p) Vi har en io av Si me en area av 1,0 mm 2 me neutrala områen på 3,0 µm på båa sior. n-sian är opa me N D =5, m -3 och p-sian me N A =1, m -3. Iealitetsfaktorn är 1. e f g Hur stor är en inbygga spänningen? (0,5p) Hur stort är utarmningsområets utsträckning vi en backspänning på 1,0 volt respektive en framspänning på 0,6 V (1p) Hur stor är strömmen vi en framspänning på 0,6 V? (1p) Hur stor är en totala kapacitansen i ioen vi en framspänning på 0,6 V respektive en backspänning på 1,0 V? (1,5p) V.G. vän

2 3. Bipolärtransistorn 5,5p. a b c Kapacitanserna i en bipolär transistor är viktiga för frekvensegenskaperna. I hybri-pi-moellen brukar man tala om två kapacitanser C π och C µ (I komponentfysiken hanlar et om tre kapacitanser). Beskriv var essa sitter och va eras orsak är. (1p) Beskriv essa två (tre) hur essa påverkar övergångsfrekvensen. (0,5p) Hur beror övergångsfrekvensen på bas-emitterspänningen och varför? Här behöver man göra ett antagane om vilken av e tre kapacitanserna som är störst, motivera itt val. (1p) En bipolär transistor har en area av 1,0 mm 2 och följane ata: Emittern är 3,0 µm och N D =5, m -3 ; basen är 3,0 µm och N A =1, m -3 ; kollektorn är 3,0 µm och N D =1, m -3. Spänningen bas och emitter är 0,6 V och spänningen mellan kollektor och emitter är 2,0 V. e f Hur stor är strömförstärkningen i normal mo? (0,5p) Hur stora är bas- och kollektorströmmarna? [jfr. 2(f)] (1p) Hur stor är övergångsfrekvensen? [jfr. 2(g)] (1,5p) 4. MOSFET 6,0p. a b c Även i en MOS-konensator har man två kapacitanser, C ox och C D. Beskriv orsaken till essa och i vilka områen (Ackumulation, Flatban och Inversion) e finns. (1,5p) Rör et sig om små- eller storsignalkapacitanser. Förklara i termer av va små och storsignaler betyer. (1p) På en MOS-konensator ligger spänningen mellan gate och baksian på substratet. Härle ett uttryck för en totala kapacitansen som funktion av e två kapacitanserna i (a). Tips! Funera på hur spänningen mellan gate och substrat förelas på e två - rör et sig om parallell eller seriekoppling? (1p) Vi har en ieal MOSFET av kisel som består av ett p-substrat me en opning av N A =1, m -3. Kanallängen är 50 µm och kanalbreen är 200 µm. Oxitjockleken är 100 nm och oxien är Si0 2. e Hur stor är tröskelspänningen. (0,5p) Hur stora är elkapacitanserna (C ox och C D ) och en totala kapacitansen vi flatban respektive vi tröskeln för stark inversion. [jfr. 4(a)] (2p) Lycka till, Aners OBS! Rättningen sker i steg om 0,25 poäng, så även ett bara elvis rätt svar kan ge poäng! Unerkänt resultat nära gokänt ( 8p) ger en möjlighet att göra en komplettering. Den består av att lösa hela tentamen + en extra uppgift som hemtentamen på två veckor. Efter inlämning reovisas lösningarna muntligt. Om u är intressera, skriv in e-postaress på omslaget.

3 Facit Uppgift 1 ) n i (250K) = 1, m -3 & 1, m -3 e) Elektronströmmen är 9,6 na och hålströmmen är 3,2 na f) Den totala strömmen är 6,4 na och går från kallt till varmt g) 220 mv generera en riftström på 6,7 na Uppgift 2 ) Den inbygga spänningen är 0,82 V e) Utarmningsområet är 0,17µm vi +0,6V och 0,49µm vi -1,0V f) Strömmen genom ioen vi en framspänning på 0,6 V är 21 ma g) Den totala kapacitansen är 0,21 nf vi -1,0V och 1,7 vi +0,6V Uppgift 3 ) Förstärkningen i normal mo är 150 ggr e) Kollektorströmmen är 21mA och basströmmen är 0,14mA f) Övergångsfrekvensen är 75 MHz Uppgift 4 ) Tröskelspänningen är 2,1 V e) Vi flatban är en totala kapacitansen 3,5 pf och vi tröskeln för stark inversion är en 1,7 pf. Vi flatban är C ox = 3,5 pf och C D = 0 pf, och vi tröskeln för stark inversion är C ox = 3,5 pf och C D = 3,4 pf. Aners Gustafsson 3 Uppatera

4 Halvleare a) Driftströmmen rivs av ett elektriskt fält som ligger över t.ex. halvlearen. Det är en vanliga strömmen i Ohms lag, är en ökning av spänningen ger en motsvarane ökning av strömmen. Elektronoch hålströmmen går åt samma håll, även om laningsbärarna rör sig mot olika håll. Diffusionsströmmen orsakas av skillna i koncentration av laningsbärare. Det är en ström som i sig inte leer till något spänningsfall. Laningsbärarna rör sig från hög till låg koncentration, vilket gör att elektron och hålströmmarna går åt motsatta håll. b Driftströmmen för en opa halvleare ges av (för en n-typ halvleare): I Drift = e A ( µ n N D + µ p p) ε Det ena som skiljer olika halvleare åt i en ekvationen är rörligheterna och minoritetslaningsbärarkoncentrationen. Eftersom minoritetslaningsbärarkoncentrationen är mycket minre än opningskoncentrationen så är en försumbar. Det gör att et största inflytanet på strömmen ges av rörligheten, µ. c Driftströmmen för en intrinsisk halvleare ges av I Drift = e A ( µ n + µ p ) n i ε, är n i = N V N C e( E g 2kT ) När temperaturen ökar så ökar ärför n i och ärför ökar även strömmen. Eftersom en koncentrationen beror exponentiellt på 1/T så ökar strömmen kraftigt me öka temperatur. Effekten använs i temperaturgivare som motstån me negativ temperaturkoefficient,.v.s. vars resistans minskar me ökane temperatur. Den intrinsiska laningsbärarkoncentrationen ges av: n i = N V N C e( E g 2kT ) Me insatta vären för kisel ges koncentrationen vi 250K av: N V = 1, m -3 N C = 2, m -3 E g = 1,11 ev k = 8, ev/k n i = 1, , e( 1,11 2 8, ) = 1, m -3 Me insatta vären för kisel ges koncentrationen vi 350K av: n i = 1, , e( 1,11 2 8, ) = 1, m -3 Svar: n i (250K) = 1, m -3 och 1, m -3 4 (4)

5 e Om et är en temperaturskillna mellan två sior av en instiskisk kiselstav så är et en skillna i intrinsisk laningsbärarkoncentration mellan siorna. En koncentrationsskillna ger upphov till en iffusionsström. Eftersom et rör sig om en intrinsisk halvleare så ges iffusionsströmmarna av samma koncentrationsgraient. Enligt uppgiften ska et vara en linjär graient som bara beror på skillnaen i koncentration. Strömmarna ges ärför av: I n Diff = e A U t µ n Δn i L n i (250K) = 1, m -3 n i (350K) = 1, m -3 A = 1, m 2 L = U t (300K) = 0,0259 V e = 1, As I p Diff = e A U t µ p Δn i L En annan förutsättning i uppgiften är att µ U t ges av väret vi 300K. Me insatta vären får vi följane strömmar: I n Diff I p Diff = 1, ,0259 0,135 1, , = 9, A = 9,6 na = 1, ,0259 0,045 1, , = -3, A = -3,2 na Eftersom bara storleken på strömmen efterfrågaes så kan vi bortse från tecknet. Svar: Elektronströmmen är 9,6 na och hålströmmen är 3,2 na. f Eftersom laningsbärarna rör sig från hög till låg koncentration så rör e sig mot en kalla sian. Det gör att elektronströmmen går mot en varma sian och hålströmmen mot en kalla sian. Eftersom elektronströmmen är större än hålströmmen så kommer en totala strömmen att gå från kallt till varmt. Den totala strömmen är ärför elektronströmmen minus hålströmmen, om man har efinierat strömmarna som positiva ovan: I tot = 9,586-3,195 = 6,4 na Svar: Den totala strömmen är 6,4 na och går från kallt till varmt. g Me en yttre spännig så är et en riftström som ska beräknas. Strömmen genom en intrinsisk halvleare å av: I Drift = e A ( µ n + µ p ) n i ε vilket gör att om vi ska beräkna en spänning som ger en viss ström så behöver vi stuva om lite i ekvationen och lösa ut spänningen ur et elektriska fältet: U = I L ( ) n i e A µ n + µ p n i (250K) = 1, m -3 n i (350K) = 1, m -3 A = 1, m 2 L = U t (300K) = 0,0259 V e = 1, As 5 (5)

6 Me strömmen 6,4 na från (f) så blir spänningen me insatta vären: U = 6, , ( 0, ,045) = 2, V = 220 mv SVAR: Spänningen ska vara 220 mv för att generera en ström på 6,4 na. Dioer a Innan vi går in på va som orsakar kapacitansen så är et värt att tänka på va en kapacitans egentligen är. Det är en laningsreservoar som änra mängen laning me änra spänning. Om man ökar spänningen på en vanlig konensator så ökar man mängen laning på plattorna. En förubbling av spänningen ger motsvarane förubbling av laningen. Utarmningskapacitansen är en enklaste att beskriva för et är en som mest liknar en vanlig plattkonensator. Den uppkommer å vi har rymlaning i övergången. Eftersom enna laning änras me spänning så rör et sig om en kapacitans. Änringen av mängen laning sker genom att änra utsträckningen av rymlaningsområet. Mer laning betyer ett längre rymlaningsområe. Benämningen utarmningskapacitans syftar på laningen i rymlaningsområet. Diffusionskapacitansen beror på (minoritets-) laningen i graient som finns i e neutrala områena på en io. Eftersom spänningen på ioen änra koncentrationen av minoritetslaningsbärare vi ytterkanten på rymlaningsområet så änras mängen laning me änra ström. Det häner vi framspänning, men eftersom inte strömmen änras vi backspänning så sker et inte vi backspänning. Benämningen iffusionskapacitans syftar på länken till iffusionsströmmen genom ioen. b Skillnaen mellan stor- och småsignalkapacitanser är att storsignaler är oberoene av spänningen, mean småsignalkapacitanser varierar me pålag spänning. När et gäller utarmningskapacitansen så kan man se et som en konensator är avstånet mellan plattorna änras me spänningen och en kommer ärför att variera me spänningen. Diffusionskapacitansen laning varierar linjärt me framströmmen och varierar ärför exponentiellt me spänningen. Båa varierar ärför me spänning tillskillna från en vanlig konensator.(1p) c Utarmningskapacitansens laning ligger i rymlaningsområet och iffusionskapacitansen ligger i e neutrala områena, i huvusak på en lågopae sian. Det ser ärför ut som om om faktiskt ligger i serie. Rent signalmässligt så ligger om parallellt eftersom et är samma spänning som skapar båa. För seriekopplae konensatorer så lägger sig bara en el av spänningen över varje konensator. Vi har en io av Si me en area av 1,0 mm 2 me neutrala områen på 3,0 µm på båa sior. n-sian är opa me N D =5, m -3 och p-sian me N A =1, m -3. Iealitetsfaktorn är 1. 6 (6)

7 Den inbygga spänningen ges av: U bi = U t ln N A N D 2 n i Me insatta vären för kisel blir et: U bi = 0,0259 ln = 0,8169 = 0,82 V SVAR: Den inbygga spänningen är 0,82 V. e Eftersom N D > N A så rör et sig om en n + p-io. Utarmningsområets utsträckning för en n + p-io ges av: pn + p = 2 ε r ε 0 e N A ( U bi U a ) ε r = 11,8 ε 0 = 8, F/m e =1, As N A =1, m -3 U bi = 0,819 V Me insatta vären vi en framspänning av 0,6V ger et: pn + p = 2 11,8 ε 0 1, , ( 0,819 0,6) = 1, m = 0,17 µm Och me insatta vären vi en backspänning av 1,0V ger et: pn + p = 2 11,8 ε 0 1, , ( 0,819 +1) = 4, m = 0,49 µm SVAR: Utarmningsområet är 0,17µm vi en framspänning på 0,6 V och 0,49 µm vi en backspänning av 1,0V. f Strömmen genom en n + p-io är hålströmmen är försumbar och me iealitetsfaktorn 1 ges av: I = e A U t µ n n i 2 N A W p e U a U t Me insatta vären så blir strömmen: 1 e =1, As A = m 2 U t = 0,0259 V N A =1, m -3 W p = 3, m U a = 0,60 V I = 1, ,0259 0, e 0,6 0, = 2, = 21 ma SVAR: Strömmen genom ioen vi en framspänning på 0,6 V är 21 ma 7 (7)

8 g Den totala kapacitansen ges av summan av utarmningskapacitansen (C j ) och iffusionskapacitansen (C iff ) uner förutsättning att en senare finns. Det gör en bara i en framspän io,.v.s. i en här uppgiften bara vi +0,6 V. I backspänning så består kapacitansen bara av utarmningskapacitans. Utarmningskapacitansen ges av: C j = A ε r ε 0 tot Eftersom vi räknae ut utsträckningen på rymlaningsområet i (e) så kan vi hämta e siffrorna från en tiigare uppgiften. Utarmningskapacitansen ges ärför vi 0,6 V av: A = 1, m 2 ε r = 11,8 ε 0 = 8, F/m U t = 0,0259 V W p = 3, m ---- Från (e) tot (0,6V) = 0,168 µm tot (-1V) = 0,487 µm ---- Från (f) I (0,6V) = 21,4 ma C j = ,8 8, , = 6, F = 0,62 nf och vi -1,0 V av: C j = ,8 8, , = 2, F = 0,21 nf Vilket är en totala kapacitansen vi en backspänning på 1,0 V. I framriktningen finns et essutom att birag från iffusionskapacitansen till en totala kapacitansen. Den ges av: C iff = I 2 n 2 U W p t 2 µ n Vilket me insatta vären (strömmen från (f)) ger: C iff = 2, , = 1, = 1,1 nf 2 0,135 Den totala kapacitansen blir ärför: C tot = C j + C iff = 0,62 + 1,07 = 1,7 nf. SVAR: Den totala kapacitansen är 0,21 nf vi en backspänning av 1,0 V och 1,7 nf vi en framspänning på 0,6 V 8 (8)

9 Bipolärtransistorn a Den kapacitans som i hybri-π-moellen kallas för C π ligger i moellen mellan bas och emitter på ingången på transistorn. Eftersom et rör sig om en framspän pn-övergång så finns et båe utarmningskapacitans och iffusionskapacitans i en. C µ ligger mellan basen och kollektorn på utgången. Eftersom en är backspän så består en enbart av utarmningskapacitans. Jrf. svaret på 2a. b Övergångsfrekvensen beror omvänt proportionellt mot summan av kapacitanserna enligt: f t = I C U t 2 π (C jc + C je + C iff ) Där en minsta av e tre normalt är C jc. Att en är minre än C je beror els på att emittern har högre opningskoncentration än kollektorn, vilket ger ett längre utarmningsområe och ärme en lägre kapacitans för bes-kollektor övergången. Dessutom är en övergången backsän, vilket ytterligare minskar kapacitansen. Vilken av e två kapacitanserna i bas-emitterövergången som är störst beror på hur stor framspänning en övergången har. Vi låga framspänningar är utarmningskapacitansen störs och vi höga framspänningar är iffusionskapacitansen störst. c För att beskriva hur övergångsfrekvensen på framspänningen så måste man först konstatera vilken av kapacitanserna som är störst. Det kan enligt iskussionen bara vara en av kapacitanserna som hör till bas-emitterövergången. Vi låga framspänningar ominerar utarmningskapacitansen så om vi bortser från e anra kapacitanserna så är övergångsfrekvensen proportionell mot I C /C je, vilket gör att: U e BE U U BE t U f t e t ( U bi U BE ) 1/ pe Eftersom en första termen ökar mycket fortare me ökane spänning så kommer övergångsfrekvensen att öka me ökane framspänning. Vi höga framspänningar ominerar iffusionskapacitansen så om vi bortser från e anra kapacitanserna så är övergångsfrekvensen proportionell mot I C /C iff, vilket gör att: f t I C I C Eftersom kapacitansen ökar linjär me strömmen så kommer övergångsfrekvensen att vara oberoene av framspänning. 9 (9)

10 Strömförstärkningen i normal mo ges av: β = µ n N D E W E µ p N AB W B Me insatta vären så blir et: β = 0, , = 150 ggr SVAR: Förstärkningen i normal mo är 150 ggr N DE = 5, m -3 N AB = 1, m -3 N DC = 1, m -3 W E = 3, m W B = 3, m W E = 3, m U BE = 0,60 V U CE = 2,0 V µ p = 0,045 Vs/m 2 e Basströmmen ges av: I B = e A U t µ p n i 2 W E N DE Me insatta vären blir et: e U BE U t I B = 1, ,0259 0, e 0, och 0,0259 I B = 1, ,0259 0, e 0, ,0259 = 1, A = 0,14 ma = 2, A = 21 ma För att testa om vi har räknat rätt kan vi ta kvoten mellan strömmarna och se om en stämmer me en förväntae förstärkningen. 21/0,14 är 150. Et alternativs sätt att komma fram till svaret är att konstatera att kollektorströmmen är precis samma som en i 2(f),.v.s. 21 ma. Eftersom vi har beräknat förstärkningen så kan vi beräkna basströmmen genom att iviera kollektorströmmen me förstärkningen (150) och å får vi fram 0,14mA. SVAR: Kollektorströmmen är 21mA och basströmmen är 0,14mA, f Övergångsfrekvensen ges av: f t = I C U t 2 π (C jc + C je + C iff ) Eftersom bas-emitterövergången är samma som i uppgift 2 så kan vi hämta en el vären ärifrån. Det ena som saknas är utarmningskapacitansen för bas-kollektor-övergången. Den ges av: 10 (10)

11 C jc = A ε r ε 0 tot är tot för en p + n-io som bas-kollektor-övergångnen ges av: pn + p = 2 ε r ε 0 e N A ( U bi U BC ) Där et ena vi saknar är U bi som ges av: U bi = U t ln N A N D 2 n i C iff = 1,067 nf C je = 0,621 nf A = 1, m 2 ε r = 11,8 ε 0 = 8, F/m U t = 0,0259 V e = 1, As n i = 1, m -3 U CE = 2,0 V I C = 21,4 ma Me anra or så ges kapacitansen av: C jc = A ε r ε 0 e N A [ ( ) ( U CE U BE )] 2 U t ln N A N D n i 2 Me insatta vären är kapacitansen: C jc = ,9 8, , [ ( ) ( 2 0,6) ] = 6, F = 64 pf 2 0,0259 ln Vi kan nu beräkna övergångsfrekvensen: f t = 2, , π (6, , , ) = 7, Hz = 75 MHz SVAR: Övergångsfrekvensen är 75 MHz MOSFET a Oxikapacitansen (C ox ) är en vanlig plattkonensator som ligger mellan gaten och halvlearen åtskila av gateoxien. Den är oberoene av spänningen. Utarmningskapacitansen beror på laningen som finns i utarmningsområet som är relaterat till utarmningen av halvlearen uner gaten. Eftersom et kräver ett utarmningsområe så finns en bara när halvlearen är utarma. Det gör att en bara fins vi inversion och inte vi vare sig Ackumulation eller flatban. b Oxikapacitansen är som beskrivet ovan en vanlig plattkonensator och är ärför en storsignalkapacitans och är oberoene av spänningen på gaten. Utarmningskapacitansen äremot varierar me spänningen på gaten och finns essutom bara vi spänningar över flatban,.v.s. när et finns ett utarmningsområe i halvlearen. Det göra att et rör sig om en småsignalkapacitans. 11 (11)

12 c Spänningen ligger mellan gate och baksian på substratet vilket gör att spänningen förelar sig els över oxien och els över utarmningsområet när et finns ett såant. Det gör att essa två kapacitanser ligger i serie och å summeras e som: C MOS = 1 [ 1 C ox +1/C D ] Vi seriekoppling så blir en totala kapacitansen lägre än e två elarna. Tröskelspänningen för en ieal MOS-struktur, är flatbansspänningen är 0V ges av: U th = 2 Φ F + är Φ F får från: Φ F = U t ln N A ( n i ) t ox ε ox ε 0 Me insatta vären så får vi Φ F : 4 ε r ε 0 Φ F e N A N A = 1, m -3 L = m Z = m t ox = m n i = 1, m -3 U t = 0,0259 V ε r = 11,8 ε ox = 3,9 ε 0 = 8, F/m e = 1, As Φ F = 0,0259 ln 1022 = 0,3578 = 0,36 V Vilket gör att vi kan beräkna tröskelspänningen: U th = 2 0, , ,417 = 2,133 = 2,1 V SVAR: Tröskelspänningen är 2,1 V ,9 8, ,8 8, ,358 1, = e Oxikapacitansen är oberoene av vilken spänning som ligger på gaten, eftersom et rör sig om en "riktig" kapacitans. Det är en plattkonensator som ges av: C ox = Z L ε ox ε 0 t ox Me insatt vären får vi: C ox = ,9 8, = 3, F = 3,45 pf N A = 1, m -3 L = m Z = m t ox = m n i = 1, m -3 U t = 0,0259 V ε r = 11,8 ε ox = 3,9 ε 0 = 8, F/m e = 1, As Vilket motsvarar en totala kapacitansen vi flatban eftersom vi å inte har någon utarmningskapacitans. 12 (12)

13 Utarmningskapacitansen vi tröskeln för stark inversion ges av: C D = A ε r ε 0 p = A2 ε r ε 0 e N A 4 Φ F Me insatta vären blir et: C D = ( ) 2 11,8 8, , ,358 = 3, F = 3,4 pf tröskeln för stark inversion så ges kapacitansen, enligt 4(c) av: C MOS = 1 [ 1 C ox +1/C D ] Vilket me insatta vären ger: C MOS = 1 [ 1 3,451 +1/3,418 ] = 1,72 = 1,7 pf SVAR: Vi flatban är en totala kapacitansen 3,5 pf och vi tröskeln för stark inversion är en 1,7 pf. 13 (13)