Föreläsning 2 - Halvledare

Transkript

1 Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator lektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur 1

2 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer Optokomponenter pn-övergång: strömmar och kapacitanser Minnen: Flash, DRAM MOSFT: strömmar MOSFT: laddningar pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde Dopning: n-och p-typ material Laddningsbärare: lektroner, hål och ferminivåer Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap llära: elektriska fält, potentialer och strömmar 2

3 Metall: ρ < 10-5 Ωm Isolator: ρ > 10 6 Ωm Halvledare skumt namn! Historisk definition från resistiviteten ρ = 1 eµ n n Halvledare varierande ρ från olika n 3

4 Vad är en kisel-kristall? Kiselatomer sitter ordnat i ett gitter. 1 m 3 stor kiselbit: atomer ~ m -3 elektroner varför är den inte metallisk? 4

5 Vad är en halvledare? Hur kan vi förstå: Var skiljer en atom från en kristall? Hur beter sig en elektron i en halvledare Varför är inte alla material metalliska? Band: Ledningsband, Valensband Fria laddningsbärare: lektroner, Hål Temperatur Intrinsisk laddningskoncentration L M N K 5

6 Atom skal och energier N M Kvantmekanisk beskrivning: lektronmoln runt om atomkärnan M L K L K N x 0.1 nm 0.1 nm 6

7 2-atomig molekyl - Pauliprincipen Valenselektronerna delas mellan båda atomerna! 0.2 nm Valenselektroner överlappar! x x x nm 0.2 nm 0.1 nm

8 16-atomig molekyl Valenselektronerna delas mellan alla atomerna! 0.4 nm 0.4 nm x x x,y Föreläsning 2, Komponentfysik nm 0.4 nm

9 atomig molekyl energiband Valenselektronerna delas mellan alla atomerna i kristallen! ~ nivåer 1 cm x,y,z x 1 cm nm

10 Valens- och ledningsband Ledningsband Valensband: Det högsta bandet som har elektroner Valensband Ledningsband: Nästa högre band Metall: Valensbandet halvfullt med elektroner Halvledare / Isolator: Valensbandet fullt med elektroner x,y,z 10

11 Ström kräver rörliga elektroner Tomt band inga elektroner nergi (ev) Fullt band alla platser upptagna Pauliprincipen Tomt band Ingen ström Fullt band Ingen ström x 11

12 Metall Isolator/Halvledare Metall halvfyllt valensband Lediga platser Kan gå ström nergi (ev) Halvledare / Isolator Pauliprincipen Fullt band Ingen ström x 12

13 Metall Halvledare - Isolator nergi (ev) Ledningsband Metall Ledningsband g Halvledare 0 < g < 4 ev Si: g =1.12 ev Ge: g =0.67 ev GaN: g =3.42 ev Ledningsband Ledningsband Isolator g > 4eV SiO 2 : g =9 ev Diamant (C): g =5.5 ev g Valensband Valensband Valensband Valensband 13 x

14 Vilka material är halvledare? två-atomig bas (4 atomer runtomkring) 8 elektroner i valensskalet! 4+1 4=8 3+5=8 III B Al Ga In IV C Si Ge Sn V N P As Sb C GaP Si Ge InAs Sn (Tenn) g 5.5 ev 2.24 ev 1.12 ev 0.67 ev 0.34 ev 0 Typ Isolator Hal vle da re Metall Föreläsning 2, Komponentfysik

15 Fria laddningar lektroner och hål Fria elektroner i ledningsbandet = Fria hål i ledningsbandet x 15

16 Varför varierar en halvledares ledningsförmåga??? Om T=0K Inga defekter i halvledaren Koncentration av (fria) elektroner och hål: n=p=0 Vi kan generera fria elektroner/hål via: Termisk energi (värme) Ljus (Opto-komponenter) Dopning (nästa föreläsning) 16

17 Termisk xcitation Varje elektron får i genomsnitt kin =3/2kT nergi (ev) g n elektron kan slumpvis exciteras till ledningsbandet Högre T fler elektroner Vi får i genomsnitt n (m -3 ) i ledningsbandet n elektroner i valensbandet p (m -3 ): (hål) n=p 17

18 Termisk xcitation - Fermienergi Sannolikheten att en energinivå har en elektron: Fermi-Dirac fördelningen nergi (ev) g C F Högre T större sannolikhet att en nivå har en elektron Fermi-Dirac är symmetrisk kring: F Fermi-energi. V Sätts så att halvledaren är laddningsneutral. 0 1 Sannolikhet 18

19 Termisk xcitation antal elektroner nergi (ev) f FD = f ( i, F ) i C Sannolikhet 19

20 Termisk xcitation - Fermienergi nergi (ev) g F C V n p = = N N c v exp( F exp( v kt kt N C, N V effektiva tillståndstätheter hur tätt sitter 1, 2, 3 Materialparametrar! c F ) ) Antal elektroner & hål funktion av F, T! Intrinsiskt halvledare: n=p=n i F sitter ungefär mitt i bandgapet 20

21 Intrinsisk halvledare antal elektroner & hål Varje elektron som lyfts från valensbandet till ledningsbandet ger en elektron n = p = n i = N n i c N v exp 2kT g T=300K Kisel: n i = m -3 g =1.11eV Ge: n i = m -3 g =0.67 ev 21

22 Sammanfattning g : Bandgap (ev) (J) c : Ledningsbandets undre kant (ev) v : Valensbandets övre kant (ev) n: elektronkoncentration (m -3 ) p: hålkoncentration (m -3 ) n i : Intrinsisk hål/elektronkoncentration (m -3 ) F : Fermienergi (ev) nergier anges oftast i ev. 1 ev = e 1 J nergier anges alltid i referens till något annat ex. f - c, v - f 22