Föreläsning 2 - Halvledare

Transkript

1 Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator Elektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur Donald Judd, untitled 1

2 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer Optokomponenter pn-övergång: strömmar och kapacitanser Minnen: Flash, DRAM MOSFET: strömmar MOSFET: laddningar pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde Dopning: n-och p-typ material Laddningsbärare: Elektroner, hål och ferminivåer Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap Ellära: elektriska fält, potentialer och strömmar 2

3 Metall: r < 10-5 Wm Isolator: r > 10 6 Wm Halvledare Historisk definition från resistiviteten r 1 eµ n n Halvledare varierande r från olika n Total elektronkoncentration: m m -3 3

4 Metall/Halvledare/Isolator Varför är alla material inte metalliska? Ledningsband Valensband Fria Elektroner Hål Ferminivå Temperaturberoende Resistans 4

5 Vad är en kisel-kristall? Kiselatomer sitter ordnat i ett gitter. 1 m 3 stor kiselbit: atomer ~ m -3 elektroner varför är den inte metallisk? Föreläsning 2, Komponentfysik

6 Atom skal och energier E N M Kvantmekanisk beskrivning: Elektronmoln runt om atomkärnan M L K L K N x 0.1 nm 0.1 nm 6

7 2-atomig molekyl - Pauliprincipen E E E Valenselektronerna delas mellan båda atomerna! 0.2 nm Valenselektroner överlappar! x x x nm 0.2 nm 0.1 nm

8 16-atomig molekyl E E E Valenselektronerna delas mellan alla atomerna! 0.4 nm 0.4 nm x x x,y Föreläsning 2, Komponentfysik nm 0.4 nm

9 atomig molekyl energiband E Valenselektronerna delas mellan alla atomerna i kristallen! ~ nivåer 1 cm x,y,z x 1 cm nm

10 Valens- och ledningsband vid T=0K E Ledningsband Valensband: Det högsta bandet som har elektroner Valensband Ledningsband: Nästa högre band Metall: Valensbandet halvfullt med elektroner Halvledare / Isolator: Valensbandet fullt med elektroner x,y,z 10

11 Energi (ev) Ström kräver rörliga elektroner Tomt band inga elektroner Tomt band Ingen ström Bandgap: E G Fullt band alla platser upptagna Pauliprincipen Fullt band Ingen ström x 11

12 Energi (ev) Energi (ev) Metall Isolator/Halvledare Metall halvfyllt valensband n m -3 Lediga platser Kan gå ström Halvledare / Isolator x Pauliprincipen Fullt band Ingen ström x 12

13 Energi (ev) Metall Halvledare - Isolator Metall Ledningsband Halvledare 0 < E g < 4 ev Si: E g =1.12 ev Ge: E g =0.67 ev GaN: E g =3.42 ev Ledningsband Ledningsband Isolator E g >4eV SiO 2 : E g =9 ev Diamant (C): E g =5.5 ev Ledningsband E g E g Valensband Valensband Valensband Valensband 13 x

14 Vilka material är halvledare? Valensskal plats för 8 elektroner Valensbandet fullt: varje atom känner av 8 valenselektroner IV, III-V, II-VI III B Al Ga In IV C Si Ge Sn V N P As Sb C GaP Si Ge InAs Sn (Tenn) E g 5.5 ev 2.24 ev 1.12 ev 0.67 ev 0.34 ev 0 Typ Isolator Hal vle da re Metall Föreläsning 2, Komponentfysik

15 Fria laddningar Elektroner och hål Varför är alla material inte metalliska? Ledningsband Valensband En halvledare har ändlig resistivitet hur? För en ren halvledare resistansen minskar med temperaturen?!? 15

16 Varför varierar en halvledares ledningsförmåga??? Om T=0K Inga defekter i halvledaren Koncentration av (fria) elektroner och hål: n=p=0 Vi kan generera fria elektroner/hål via: Termisk energi (värme) Ljus (Opto-komponenter) Dopning (nästa föreläsning) Fälteffekt 16

17 Fria laddningar Elektroner och hål E Fria elektroner i ledningsbandet n [m -3 ] = Fria hål i valensbandet p [m -3 ] x 17

18 Energi (ev) Termisk Excitation Varje elektron får i genomsnitt E kin =3/2kT En elektron kan slumpvis exciteras till ledningsbandet Högre T fler elektroner E g Vi får i genomsnitt n (m -3 ) i ledningsbandet n elektroner i valensbandet p (m -3 ): hål i valensbandet n=p 18

19 Energi (ev) Termisk Excitation - Fermienergi Sannolikheten att en energinivå har en elektron: Fermi-Dirac fördelningen E g E C Högre T större sannolikhet att en nivå har en elektron E F Fermi-Dirac är symmetrisk kring: E F Fermi-energi. E V Sätts så att halvledaren är laddningsneutral. 0 1 Sannolikhet 19

20 Energi (ev) Termisk Excitation antal elektroner f FD f Ei, EF E i E 4 E 3 E 2 E 1 E C Sannolikhet 20

21 Energi (ev) Termisk Excitation - Fermienergi E g E F E C E V n p N N c v EF E exp( kt Ev E exp( kt N C, N V effektiva tillståndstätheter hur tätt sitter E 1,E 2,E 3 Materialparametrar! c F ) ) Antal elektroner & hål funktion av E F, T! Intrinsiskt halvledare: n=p=n i E F sitter ungefär mitt i bandgapet 21

22 Intrinsisk halvledare antal elektroner & hål Varje elektron som lyfts från valensbandet till ledningsbandet ger en elektron n n i p N n i c N v Eg exp 2kT T=300K Kisel: n i = m -3 E g =1.11eV Ge: n i = m -3 E g =0.67 ev ρ = 1 eμ n n + eμ p p 1 n i exp E g 2kT 22

23 Fria laddningar Elektroner och hål Varför är alla material inte metalliska? Ledningsband Valensband En halvledare har ändlig resistivitet hur? För en ren halvledare resistansen minskar med temperaturen?!? 23

24 Sammanfattning E g : Bandgap (ev) (J) E c : Ledningsbandets undre kant (ev) E v : Valensbandets övre kant (ev) n: elektronkoncentration (m -3 ) p: hålkoncentration (m -3 ) n i : Intrinsisk hål/elektronkoncentration (m -3 ) E F : Fermienergi (ev) Energier anges oftast i ev. 1 ev = e 1 J Energier anges alltid i referens till något annat ex. E f -E c, E v -E f 24