HALVLEDARE. Inledning

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "HALVLEDARE. Inledning"

Transkript

1 HALVLEDARE Inledning Halvledare har varit den i särklass viktigaste materialkategorin för den högteknologiska utvecklingen under 1900-talet. Man kan också säga att inget annat exempel kan mer tydligt visa hur kvantmekaniken lyckats styra den teknologiska utvecklingen i en riktning som varit helt omöjlig inom ramen för den klassika fysiken. Med klassisk fysik kan man förklara att metaller har god ledningsförmåga och att ledningsförmågan avtar med ökande temperatur. Att isolatorer inte kan leda ström kan också enkelt förklaras med avsaknad av laddningsbärare i materialet. Att ett material leder ström mycket dåligt vid låga temperaturer men förbättrar sin ledningsförmåga med ökande temperatur går inte att förklara med klassik teori går däremot inte att förklara med klassisk fysik. Utgående från elektronbandstrukturen kan man härleda ledningsförmågan hos halvledare. Verkliga halvledare har en mer komplicerad elektronbandstruktur än de schematiska diagram som jag visat i avsnittet om energiband. Figur 1 visar ett energibanddiagram för germanium. Kisel har samma kristallstruktur som germanium (diamantstruktur) och har ett liknande diagram men med ett större bandgap, 1.1 ev mot germanium 0.67 ev. Germanium har hybridorbitaler av 4s 1 p 3.Hybrid innebär att det finns fyra orbitaler som är linjärkombinationer av s- och p x, p y och p z orbitaler. Det finns N k-tillstånd per band, N är antal gitterpunkter i kristallen (eller per volymsenhet kristall). Diamantstrukturen har fcc-gitter med två atomer i basen. Det ger 8 valenselektroner per gitterpunkt, två elektroner i varje k-tillstånd och därmed 4 fyllda band (vid 0 K), dvs 4 valensband vilket framgår av figuren. Bandgapet är indirekt vilket innebär att valensbandets maximum (=valensbandkanten) och minimum för ledningsbandet (=ledningsbandkanten) inte inträffar för samma k. Ett direkt bandgap har bandkanterna vid samma k. Vad ni också ska observera är att valensbandkanten ligger i zon-centrum (k=0). En annan sak värd att påpeka men som inte framgår av diagrammet är att krökningen på banden vid bandkanterna är kraftigare än för FEM-band. Den enklaste modellen för en halvledares elektrontillstånd, som vi kommer att använda här, utgår från FEM-lika band i bandkantsområdena, dvs E(k) µ k 2 för både valens- och ledningsband. Krökningen på banden är kraftigare än för rena FEM-band och det innebär att de effektiva massorna för hål respektive elektroner är lägre än frielektronmassan. Man inför dessutom att banden är ickedegenererade, de olika banden har olika energi för samma k-tillstånd. Dessutom har modell-halvledaren ett direkt bandgap. En schematisk skiss av energibanden ser ut som i figur 2. Valensbandskanten ligger vid E=0 vilket inte är den verkliga energin men införs för att förenkla beräkningarna. I en halvledarkristall utan föroreningar kan tillskottet av elektroner i ledningsbandet endast komma från elektroner som exciterats från valensbandet. Det innebär att det finns lika många hål i valensbandet som elektroner i ledningsbandet. Man brukar kalla dessa elektroner och hål för intrinsiska laddningsbärare därför att de kommer från kristallens egna atomer (värdatomerna). 1

2 Figur1. Kopierad från Kittel, Introduction to Solid State Physics. 2

3 E(k) ledningsband FEM-band E c E F E g E v FEM-band k valensband hål Figur 2 Antalet ledningselektroner och hål Hur många elektroner som befinner sig i tillstånd i ledningsbandet beror på temperaturen och bestäms kvantitativt av Fermi-Diracs fördelningsfunktion och tillståndstätheten. Antalet intrinsiska elektroner i ledningsbandet är: n i = g e ( E) f FD (T,E)dE Ú E c Indexeringen på tillståndstätheten, g e markerar att den gäller för elektronerna i ledningsbandet. Integreringen görs över hela ledningsbandet från bandkanten på ledningsbandet med energin E c till oändligheten. Elektronens energi i ledningsbandet är för FEM-lika band: E = E c + h2 k 2 2m e m e är elektronens effektiva massa. Eftersom en halvledare inte är en frielektronmetall så anpassar man detta med att införa en effektiv massa, precis som för icke frielektronlika metaller. Uttrycket ovan kan skrivas om: E - E c = h 2 k 2 2m e 3

4 Tillståndstätheten kan uttryckas p.s.s som i FEM: g e (E) = 1 2p 2 Ê Á Ë 2m e h 2 ˆ 3 / 2 (E - E C ) 1/ 2 Fermi-Diracfördelningen kan förenklas om E-E F >> k B T. (k B T 25 mev vid rumstemperatur ) vilket gäller för det intressanta temperaturområdet, givet att vi antar att ferminivån E F ligger mitt i bandgapet men framförallt inte för nära bandkanterna. Notera att vi använder begreppet ferminivå för kemiska potentialen i sammanhanget halvledare. Som tidigare nämnts i Metallers egenskaper så gör man det i halvledarbranschen. Ferminivån skall inte sammanblandas med fermienergin för metaller även om de båda har samma beteckning. f e = 1 ( ) / k B T +1 ª e E F - E e E- E F ( )/ k B T => n i = 1 2p 2 Ê Á Ë 2m e h 2 ˆ eftersom E c =E g : 3 / 2 e E F / k B T E - E c Ú E c ( ) 1/ 2 e - E / k B T de = Ê 2 m k T e B Á ˆ Ë 2ph 2 3 / 2 ( e E F -E c )/ k B T n i = 2 m k T 3/ 2 Ê e B ˆ ( Á e E F - E g )/ k B T Ë 2ph 2 (1) Eftersom E g E F kommer antalet elektroner att öka exponentiellt med ökande temperatur, som figur 4 visar. Inte bara elektronerna i ledningsbandet bidrar till elektrisk ledningsförmåga. Valensbandet töms på elektroner vilket gör det möjligt för elektroner i de översta nivåerna att byta tillstånd inom bandet men istället för att beskriva elektronerna i valensbandet så beskriver man de tomma tillstånden, hålen som fysiska partiklar. Den bilden är enklare att använda för det blir en spegelbild till elektronerna i ledningsbandet. Hålets energi i det paraboliska valensbandet är: E = - h 2 k 2 2m h m h är hålets effektiva massa. Tillståndstätheten för hål är: g h (E) = 1 Ê Á 2p 2 Ë 2m h h 2 ˆ 3/ 2 (-E) 1/ 2 (E<0 i valensbandet) 4

5 Sannolikheten för hål i valensbandet bestäms av 1-f FD (E,T). Eftersom vi antar att ferminivån ligger någonstans mitt i bandgapet så gäller för energier i valensbandet att E F -E >> k B T och Fermi-Dirac-funktionen kan förenklas till: 1-1 ( ) / k B T + 1 = 1 ( ) / k B T +1 ª e E- E F e E- E F e E F -E ( )/ k B T Antalet hål kan uttryckas som: 0 p i = Ú g h ( E)(1 - f FD (T, E))dE = 2 m k T 3/ 2 Ê h B Á ˆ e -E Ë 2ph 2 F / k B T (2) - Diagrammet nedan visar funktionerna som ingår i integralerna i ekv. (1) och (2), tillståndstätheterna och Fermi-Diracs fördelningen och produkterna av dessa, dvs elektrontätheten per energienhet vid en viss temperatur. Ytan under produkterna är B f FD (E,T) E F g h (E) g e (E) 5 30 g h (E)*(1-f FD (E,T)) g e (E)*f FD (E,T) 0 E v =0 E c E Figur 3 lika med n i respektive p i. Observera att n i och p i står för antal elektroner och hål per volymsenhet. Multipliceras n i och p i (uttrycken enligt ekv.(1) och (2)) så erhålls produkten: Ê n i p i = 4 k T B Á ˆ Ë 2ph 2 3 ( ) 3/ 2 e - E g / k B T (3) m e m h vilket är ett användbart uttryck eftersom inte ferminivån ingår. För en intrinsisk halvledare gäller att det finns lika många elektroner i ledningsbandet som antalet hål i valensbandet vid en viss temperatur: 5

6 Ê n i = p i = n i p i = 2Á k BT ˆ Ë 2ph 2 3 / 2 ( ) 3 / 4 e - E g / 2k B T (4) m e m h Figur 4 visar den exponentiella ökningen av antalat laddningsbärare i lednings respektive valensband. Brytpunkten, den temperatur som ökningen blir markant beror av bandgapet storlek. Kisel med 1.1 ev bandgap har brytpunkten över rumstemperatur och rent kisel har därför mycket dålig ledningsförmåga vid rumstemperatur. InSb med bandgapet 0.18 ev har en kraftig ökning av antalet antal elektroner(hål) Temperatur laddningsbärare redan i rumstemperaturområdet. Figur 4 Ekv. (4) är mer användbar än ekv. (1) och (2) eftersom den inte innehåller ferminivån. Ferminivån är temperaturberoende vilket framgår av följande: Ekv. (2) och (4) ger varsitt uttryck för antalet hål: 6

7 Ê p i = 2 m hk B T ˆ Á Ë 2ph 2 3 / 2 e -E / k T F B Ê p i = 2 k BT ˆ Á Ë 2ph 2 fi 3 / 2 e -E / k F B T Ê m = e ˆ Á Ë m h ( ) 3/ 4 e - E g / 2k B T m e m h 3/ 4 e -E g / 2k B T fi E F = 1 2 E + 3 g 4 k T ln Ê m ˆ h B Á (5) Ë m e Fermienergin hamnar alltså någonstans i bandgapet och om elektroner och hål har lika stora massor eller temperaturen är 0 K så hamnar den mitt i bandgapet. Skillnaden i effektiv massa för hål och elektroner i kisel och germanium är inte så stor att det skjuter fermienergin nära någon av bandkanterna. Det innebär att antagandena som gjordes tidigare om E-E F >> k B T och E F -E >> k B T gäller inom modellen. Konduktivitet och mobilitet Drudes uttryck för en frielektronmetalls konduktivitet kan användas även för halvledare om man inför effektiv massa och adderar bidragen från hål och elektroner: s = ne2 t e m e + pe2 t h m h (6) Konduktiviteten beror av antalet elektroner i ledningsbandet och hål i valensbandet vilka ökar exponentiellt med ökande temperatur. Det finns förutom n och p ytterligare två tempraturberoende storheter, t e och t h men med ett mycket svagare temperaturberoende. Man kan visa (vilket ligger utanför ramen för denna kurs) att: t µ T 3/ 2 vid låga temperaturer när kollisioner med föroreningar dominerar och t µ T -3/ 2 vid högre temperaturer när kollisioner med fononer dominerar. Vad som avses med hög respektive låg temperatur beror av föroreningshalten i provet och brytpunkten förflyttas mot högre temperaturer med ökande antal föroreningar. Temperaturberoendet är alltså inte detsamma som för t i metaller. Konduktiviteten begränsas något av att elektronernas rörlighet påverkas av föroreningar och fononer och man inför därför en storhet för laddningsbärarnas rörligheten, mobiliteten: 7

8 m = v drift / E som den fältoberoende driften. E är beloppet på elektriska fältet och v drift är som för metaller drifthastigheten i ett yttre elektriskt fält. Vid härledningen av drifthastigheten i avsnittet om metallers konduktivitet: v drift = qe m t Det innebär att mobiliteten för ledningselektroner respektive hål kan uttryckas i t e och t h enligt: m e = et e m e m h = et h m h Konduktiviteten i ekv. (6) kan då uttryckas i mobilitet: s = nem e + pem h (7) och med ekv. (4) för antalet laddningsbärare vid intrinsisk ledning insatt: Ê k s = 2e B T ˆ Á Ë 2ph 2 3/ 2 ( m e m h ) 3 / 4 e - E g / 2k B T m e + m h ( ) För högre temperaturer och/eller låg föroreningsgrad är mobiliteterna propotionella mot T -3/2 : m µ T -3/ 2 Det innebär att konduktivitetens temperaturberoende (utom vid riktigt låga temperaturer) endast återfinns i exponentialfunktionen: s(t) µ e - E g / 2k B T En halvledares bandgap kan därför bestämmas genom att mäta ledningsförmågan vid olika temperaturer, se figur 5 nedan. Det kommer ni att få göra på laborationen Halvledarfysik. Mobiliteten går inte att mäta direkt men det finns en metod att bestämma antalet laddningsbärare. 8

9 lutningen=e g /2k B log( s i ) 1/Temperatur Figur 5 9

10 Halleffekt Halleffekt är ett fenomen som uppstår i ett material med både elektron- och/eller hålledning och innebär att laddningarna separeras i närvaro av ett yttre elektriskt och magnetiskt fält pga av Lorentzkraften. Antalet laddningsbärare av den typ som är i majoritet i kristallen (hål eller elektroner) kan bestämmas från en Halleffektsmätning och mäter man dessutom provets konduktivitet så kan mobiliteten bestämmas ur sambandet i ekv. (7). Halleffekten kommer att mätas på laborationen Halvledarfysik och labinstruktionen innehåller också en härledning. OBS, måste göras som förberedelse till laborationen! Störledning I föregående avsnitt behandlades egenledning i halvledare. Inget prov är dock helt fritt från föroreningar och i halvledare kan dessutom föroreningar av kontrollerad sort och mängd användas för att erhålla en önskad ledningsförmåga. Denna typ av medveten förorening av ett prov kallas dopning. Här följer en fysikalisk beskrivning av dopning, dess påverkan på laddingsbärarantalet och ledningsförmågan. n-dopning Kisel och germanium kristalliserar i diamantstruktur med kovalenta bindningar. Det innebär att de fyra valenselektronerna s 2 p 2 binder till fyra andra atomer. Dopar man med ett grundämne som har en elektron mer, dvs har fem valenselektroner som fosfor, arsenik eller antimon binder föroreningsatomen till fyra värdatomer men den femte elektronen blir över och blir mycket löst bunden till föroreningsatomen. Dopning med ett grundämne som har fler valenselektroner än värdmaterialet kallas för n-dopning. n för elektroner eftersom den löst bundna elektroner ger ett tillskott av elektroner som lätt exciteras till ledningsbandet. Figuren nedan visar detta i en förenklad endimensionell bild. Donatoratomen (donator=föroreningsatom med fler valenselektroner än värdatomen) är markerad med grå färg, alla elektroner som deltar i de ordinarie kovalenta bindningarna är mörkgrå och den löst bundna extra elektronen är ljusgrå. Till höger visas ett schematiskt energidiagram där ledningsband och valensband visas som fyrkantiga rutor efter en energi-axel vertikalt men ingen horisontell skala (ingen k-axel). Inom halvledarfysiken är denna mycket enkla bild vanligt förekommande. Energibandens bredd motsvaras av rutans längd i y-led. En energinivå, dopnivån strax under ledningsbandet anger energin hos donatorernas extra elektron. Den är löst bunden och har därför mycket högre energi än elektronerna i valensbandet. Från donatornivån som har ett mycket mindre bandgap (beteckning E d ) kan elektroner exciteras vid mycket lägre temperatur än från valensbandet. Donatorbandgapet är i storlek mev för fosfor, arsenik och antimon i kisel och germanium. Donatorerna brukar förekomma i koncentrationer 1 donator på värdatomer och kan öka ledningsförmågan med en faktor vid rumstemperatur för kisel. Antalet elektroner i donatornivån är alltså relativt begränsat jämfört med elektroner i valensbandet och det innebär att donatornivån har tömts vid höga temperaturer. Samtliga elektroner som tillhör donatorerna befinner sig då i ledningsbandet och samtliga donatorer är därmed joniserade. 10

11 Figur 6 n-dopad HALVLEDARE T=0K ledningsband Ed dopnivå Eg Donator har en elektron mer än värdatomerna valensband Antalet donatorer betecknas med N d. Figur 7 visar hur elektroner exciteras från dopnivån vid låga temperaturer och över en viss temperatur är samtliga elektroner i dopnivån exciterade till ledningsbandet. Vid höga temperaturer exciteras också elektroner från valensbandet och dessa blir vid en tillräckligt hög temperatur så många att dopningen inte har någon betydelse. Figur 8 nedan visar antalet ledningselektroner som funktion av invers temperatur. Brytpunkten mellan egenledning och fullständigt 11

12 störledning bestäms av antalet donatorer, ju fler donatorer per volymsenhet ju högre temperatur vid brytpunkten. Kisel och germanium har så stort bandgap att egenledningen är mycket liten vid rumstemperatur. Ledningsförmågan vid rumstemperatur bestäms därför av koncentrationen donatorer i dopat kisel och germanium: s = N d em e Bidraget från hålledningen kan försummas, p<< N d vid rumstemperatur. 12

13 k B T<<E d E d <k B T<<E g ledningsband dopnivå Ed E g ledningsband dopnivå Ed E g valensband valensband störledning jonisering av donatorerna fullständigstörledning fullständig jonisering av donatorerna k B T<E g ledningsband Ed dopnivå E g valensband Figur 7 egenledning (intrinsisk) 13

14 log(n) log(n d ) Egenledning Fullständig störledning Störledning 1/T Figur 8 Massverkans lag och laddningsneutralitet Vid n-dopning finns det fler elektroner i ledningsbandet än hål i valensbandet vid temperaturer där inte egenledningen dominerar. Men elektroner som exciteras från dopnivån till ledningsbandet kan deexciteras till valensbandet vilket kallas att rekombinera med hål. Det innebär att antalet hål i valensbandet är lägre vid en viss temperatur i en dopad kristall jämfört med ett odopat prov där egenledning dominerar vid den temperaturen. Men totala antalet laddningsbärare är större än vid egenledning eftersom antalet ledningselektroner blir fler vid dopningen. Summan n+p ökar (n ökar mer än vad p minskar) med dopning men produkten np är konstant vid en viss tempratur oberoende av dopning, detta kallas massverkans lag: n i (T)p i (T) = n(t)p(t) = kons tant En annan nyttig ekvation ges av laddningsneutralitet i kristallen: e(n - p - N d + + N ā ) = 0 N d + är antalet joniserade donatorer och N ā är antalet joniserade acceptorer. 14

15 p-dopning Om kisel och germanium dopas med ett grundämne som har en valenselektron mindre så kommer de dopatomerna att bara binda till tre av de omgivande atomerna som i figur 9. Dessa dopatomer kallas acceptorer eftersom de gärna fyller sin vakanta bindning med en elektron från en värdatom. Värdmaterialet får då en vakant binding vilket motsvarar ett hål i valensbandet. Med acceptorer skapas alltså ett hålledande material. Exempel på acceptorer är aluminium, gallium och indium i grupp III i periodiska systemet. Även atomer med två elektroner mer eller mindre kan användas vid dopning. p-dopad HALVLEDARE T=0K ledningsband hål dopnivå E a valensband Acceptorn har en elektron mindre än värdatomerna Figur 9 Figuren ovan visar ett energidiagram med energi-nivå för acceptorernas hål. Hålen i dopnivån kommer att fyllas vid mycket lägre temperaturer än ledningsbandet. Figur 10 visar de tre temperaturintervallen för störledning, fullständig störledning och egenledning. Ett likadant diagram för laddningsbärarantalets temperaturberoende som i figur 8 kan ritas för p-dopning, man byter bara beteckningen N d mot N a vid fullständig störledning. 15

16 16

17 k B T<<E a ledningsband ledningsband E a <k B T<<E g hål hål dopnivå E a dopnivå E a valensband störledning jonisering av donatorerna valensband fullständigstörledning fullständig jonisering av donatorerna k B T<E g ledningsband hål dopnivå E a valensband egenledning (intrinsisk) 17

18 Figur 10 Avslutande frågor Vad är ett hål? Beskriv konduktivitetens temperaturberoende hos en intrinsisk halvledare. Beskriv konduktivitetens temperaturberoende hos en extrinsisk halvledare (dopad halvledare). Vad är mobilitet? Relaxationstiden, t har ett annat T-beroende i halvledare än i metaller, beskriv det i halvledare. Vad säger massverkans lag? Vad är donatorer, acceptorer, störledning och fullständig störledning? 18

Föreläsning 2 - Halvledare

Föreläsning 2 - Halvledare Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator Elektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur Donald Judd, untitled 1 Komponentfysik - Kursöversikt

Läs mer

Föreläsning 2 - Halvledare

Föreläsning 2 - Halvledare Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator lektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer

Läs mer

Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans Ohms lag:

Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans Ohms lag: 530117 Materialfysik Ht 2010 8. Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur 8.1.1. Allmänt Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans

Läs mer

HALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET

HALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET HALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET 1 Inledning I fasta ämnen ockuperar ämnens elektroner s.k. energiband. För goda elektriska ledare är det översta ockuperade energibandet endast delvis fyllt vilket

Läs mer

I princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet.

I princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet. Avsikten med laborationen är att studera de elektriska ledningsmekanismerna hos i första hand halvledarmaterial. Från mätningar av konduktivitetens temperaturberoende samt Hall-effekten kan en hel del

Läs mer

Ett materials förmåga att leda elektrisk ström beror på två förutsättningar:

Ett materials förmåga att leda elektrisk ström beror på två förutsättningar: Bandmodellen Som vi såg i föreläsningen om atommodeller lägger sig elektronerna runt en atom i ett gasformigt ämne i väldefinierade energinivåer. Dessa kan vara svåra att beräkna, men är i allmänhet experimentellt

Läs mer

Mätning av Halleffekten och elektriska ledningsförmågan som funktion av temperaturen hos halvledarna InSb / Ge.

Mätning av Halleffekten och elektriska ledningsförmågan som funktion av temperaturen hos halvledarna InSb / Ge. Laborationsinstruktion laboration Halvledarfysik UPPSALA UNVERSTET delkurs Fasta tillståndets fysik 1 lokal 4319 innehåll delkurskod 1TG100 labkod HF UPPGFTER: Mätning av Halleffekten och elektriska ledningsförmågan

Läs mer

Atomer, ledare och halvledare. Kapitel 40-41

Atomer, ledare och halvledare. Kapitel 40-41 Atomer, ledare och halvledare Kapitel 40-41 Centrala begrepp Kvantiserade energinivåer i atomer Elektronspinn och finstruktur Elektronen i en atom både banimpulsmoment, som karakteriseras av kvanttalet

Läs mer

Energidiagram enligt FEM

Energidiagram enligt FEM MEALLER emperaturens inverkan på elektrontillståndens fyllnadsgrad i en frielektronmetall I grundtillståndet besätter elektronerna de lägsta N e /2 st tillstånden med två elektroner i varje tillstånd.

Läs mer

Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse

Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse Information Innehåll: fasta tillståndets fysik med fokus på halvledarfysik. Dioder, solceller, transistorer... Lärare: Martin Leijnse (föreläsare,

Läs mer

Lecture 6 Atomer och Material

Lecture 6 Atomer och Material Lecture 6 Atomer och Material Bandstruktur Ledare Isolatorer Halvledare Påminnelse Elektronerna ordnas i skal (n) och subskal (l) En elektron specificeras med 4 kvanttalen n,lm l,m s Två elektroner kan

Läs mer

Halvledare och funktionella material i vår vardag. Mikael Syväjärvi. Linköpings universitet Underlag för sommarkurs juni-augusti 2007.

Halvledare och funktionella material i vår vardag. Mikael Syväjärvi. Linköpings universitet Underlag för sommarkurs juni-augusti 2007. Mikael Syväjärvi Linköpings universitet Underlag för sommarkurs juni-augusti 2007 Version 070619 msy@ifm.liu.se; people.ifm.liu.se/misyv Innehåll: Halvledare vad är det och vad används de till? Grundläggande

Läs mer

Tentamen i Komponentfysik ESS030, ETI240/0601 och FFF090

Tentamen i Komponentfysik ESS030, ETI240/0601 och FFF090 011-01-10 08 00-13 00 Tentamen i Komponentfysik ESS030, ETI40/0601 och FFF090 Hjälpmedel: TEFYMA, ordlista, beteckningslista, formelsamlingar och räknare. Max 5p, för godkänt krävs 10p. Om inget annat

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Onsdagen den 30 maj, Teoridel Ê Á Ê. B B T Ë k B T Ê. exp m BBˆ.

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Onsdagen den 30 maj, Teoridel Ê Á Ê. B B T Ë k B T Ê. exp m BBˆ. Lösningsförslag till deltentamen i IM60 Fasta tillståndets fysik Paramagnetism i ett tvånivåsystem Onsdagen den 30 maj, 0 Teoridel. a) För m S = - är m S z = -m B S z = +m B och energin blir U = -m B B

Läs mer

Frielektron fermigas i en kristall. L z. L y L x. h 2 2m FRIELEKTRONMODELLEN

Frielektron fermigas i en kristall. L z. L y L x. h 2 2m FRIELEKTRONMODELLEN FRIELEKTRONMODELLEN I frielektronmodellen (FEM) behandlas valenselektronerna som en gas. Elektronerna rör sig obehindrat i kristallen och växelverkar varken med jonerna eller med varandra. Figuren nedan

Läs mer

ENERGIBAND. Blochfunktioner. ψ k

ENERGIBAND. Blochfunktioner. ψ k ENERGIBAND Blochfunktioner Frilektronmodellen är användbar för att beskriva metallers elektriska och termiska egenskaper. Ska man beskriva elektrontillstånden i andra typer av material, såsom halvmetaller,

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

11. Halvledare. [HH 5, Kittel 8, AM 28] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1

11. Halvledare. [HH 5, Kittel 8, AM 28] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1 11. Halvledare [HH 5, Kittel 8, AM 28] All modern datorteknologi baserar sig helt på halvledande materials fysik. Detta är ett bemärkningsvärt faktum, om man tänker på att den allra första transistorn

Läs mer

3.8. Halvledare. [Understanding Physics: 20.8-20.11] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2009 1

3.8. Halvledare. [Understanding Physics: 20.8-20.11] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2009 1 3.8. Halvledare [Understanding Physics: 20.8-20.11] Som framgår av fig. 20.27, kan energigapet i en halvledare uttryckas E g = E c E v, där E c är den lägsta energin i ledningsbandet och E v den högsta

Läs mer

Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner. l = v th =1/ Materialegenskaper

Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner. l = v th =1/ Materialegenskaper Föreläsning 1 Vi gick igenom kapitel 2.1 och (nästan hela) 2.2. Vi betraktade en mycket enkel modell av en metall, där valenselektronerna antas bilda en klassisk gas. Vid ändliga temperaturer rör sig elektronerna

Läs mer

Introduktion till halvledarteknik

Introduktion till halvledarteknik Introduktion till halvledarteknik Innehåll 4 Excitation av halvledare Optisk absorption och excitation Luminiscens Rekombination Diffusion av laddningsbärare Optisk absorption och excitation E k hv>e g

Läs mer

Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner. e m Et. m dv dt = ee v(t) =v(0) 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen:

Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner. e m Et. m dv dt = ee v(t) =v(0) 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen: Föreläsning 1 Vi började med en väldigt kort repetition av några grundbegrepp inom ellära. Sedan gick vi igenom kapitel 2.1 och började med kapitel 2.2. Vi betraktade en mycket enkel modell av en metall,

Läs mer

Physics to Go! Part 1. 2:a på Android

Physics to Go! Part 1. 2:a på Android Physics to Go! Part 1 2:a på Android Halvledare Halvledare Halvledare V V V Grupp V: Si, Ge Transistorer, CCD, solceller, indirekt bandgap Grupp -V: GaP, GaAs, ngaasp LED, lasrar, detektorer Grupp -N:

Läs mer

BANDGAP 2009-11-17. 1. Inledning

BANDGAP 2009-11-17. 1. Inledning 1 BANDGAP 9-11-17 1. nledning denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive

Läs mer

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på

Läs mer

Om inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K)

Om inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K) Komponentfysik Övning 3 VT-0 Om inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K) Utredande uppgifter: I: En diod har två typer av kapacitanser, utarmningskapacitans och diffusionskapacitans.

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Fredagen den 21/12 2012 kl. 14.00-18.00 i TER2 och TER3 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive

Läs mer

Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik

Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Föreläsning 8/9 Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Flerelektronatomer På motsvarande sätt som för väteatomen kommer elektronerna i atomerna hos grundämnen som har två eller fler elektroner också

Läs mer

3.3. Den kvantmekaniska fria elektronmodellen

3.3. Den kvantmekaniska fria elektronmodellen 3.3. Den kvantmekaniska fria elektronmodellen [Understanding Physics: 20.3-20.7] I kvantmekaniken behandlas ledningselektronerna som ett enda fermionsystem, på ett liknande sätt som elektronerna i flerelektronatomer.

Läs mer

När man förklarar experiment för andra finns det en bra sekvens att följa:

När man förklarar experiment för andra finns det en bra sekvens att följa: Den inledande teoridelen ska läsas av alla studenter före laborationstillfället. Tänk igenom och lös förberedelseuppgifterna innan labben! De mest relevanta kapitlena i kompendiet är kapitel 6 och 7 om

Läs mer

Vad är elektricitet?

Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Grundämnenas elektriska egenskaper avgörs av antalet elektroner i det yttersta skalet - valenselektronerna! Skol-modellen av en Kiselatom. Kisel med atomnumret

Läs mer

Kap 2. Elektroner som partikel

Kap 2. Elektroner som partikel Kap. Elektroner som partikel.1 ström, spridning och diffusion Antar elektronerna som en klassisk gas. I denna model har elektronerna ensdast kinetisk energi (termisk) kraften. Laddningsbärare kommer separeras

Läs mer

Lösningar Tenta

Lösningar Tenta Lösningar Tenta 110525 1) a) Driftström: Elektriskt laddade partiklar (elektroner och hål) rör sig i ett elektriskt fält. Detta ger upphov till en ström som följer ohms lag. Diffusion: Elektroner / hål

Läs mer

3.9. Övergångar... (forts: Halvledare i kontakt)

3.9. Övergångar... (forts: Halvledare i kontakt) 3.9. Övergångar... (forts: Halvledare i kontakt) [Understanding Physics: 20.9-20.12] Utjämningen av Ferminivåerna för två ledare i kontakt med varandra gäller också för två halvledare i kontakt med varandra.

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 29/8 2013 kl. 14.00-18.00 i TER2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)

Läs mer

Vad är elektricitet?

Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Grundämnenas elektriska egenskaper avgörs av antalet elektroner i det yttersta skalet - valenselektronerna! Skol-modellen av en Kiselatom. Kisel med atomnumret

Läs mer

Elektronik 2015 ESS010

Elektronik 2015 ESS010 Elektronik 2015 ESS010 Föreläsning 16 Halvledare PN-diod: likriktare Information inför tentamen Repetition 2015-10-21 Föreläsning 16, Elektronik 2015 1 USA Chicago Notre Dame New Orleans Tunneltransistorer

Läs mer

Lågtemperaturfysik. Maria Ekström. November Första utgåvan

Lågtemperaturfysik. Maria Ekström. November Första utgåvan F7 Lågtemperaturfysik Maria Ekström November 2014 - Första utgåvan Syfte Målet är att använda lågtemperaturfysik för studera hur den elektriska ledningsförmågan hos olika typer av material ändras med temperatur.

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Tisdag aug, kl 8.3-.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel Lösningsförslag till deltentamen i IM601 Fasta tillståndets fysi Onsdagen den 5 maj, 011 Teoridel Magnetism i MnF 1. a) Vi ser från enhetscellen att den innehåller 8 1 =1 Mn-atom med spinn upp (hörnen)

Läs mer

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning 1 BANDGAP 13--6 1. Inledning I denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive

Läs mer

När man förklarar experiment för andra finns det en bra sekvens att följa:

När man förklarar experiment för andra finns det en bra sekvens att följa: Den inledande teoridelen ska läsas av alla studenter före laborationstillfället. Tänk igenom och lös förberedelseuppgifterna innan labben det kommer ni att ha nytta av. De mest relevanta kapitlena i kompendiet

Läs mer

Föreläsning 6: Opto-komponenter

Föreläsning 6: Opto-komponenter Föreläsning 6: Opto-komponenter Opto-komponent Interaktion ljus - halvledare Fotoledare Fotodiod / Solcell Lysdiod Halvledarlaser 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser

Läs mer

Metallers resistivitet vid 0 K

Metallers resistivitet vid 0 K SUPRALEDNING Vad händer med en metalls ledningsförmåga vid 0 K? Jag har i föreläsningen om metallers egenskaper visat kurvor på en metalls resistans som funktion av temperaturen. Resistansen sjunker med

Läs mer

Kemiska bindningar. Matti Hotokka

Kemiska bindningar. Matti Hotokka Kemiska bindningar Matti Hotokka Definition Praktisk definition En bindning består av ett elektronpar, som befinner sig mellan de bundna atomerna Vardera atom bidrar med en elektron till bindningen H +

Läs mer

8-10 Sal F Generellt om kursen/utbildningen. Exempel på nanofenomen runt oss

8-10 Sal F Generellt om kursen/utbildningen. Exempel på nanofenomen runt oss Upplägg och planering för NanoIntro 15; Lars Samuelson (lars.samuelson@ftf.lth.se): Måndag 31/8: Presentationer av deltagarna 8-10 Sal F Generellt om kursen/utbildningen. Exempel på nanofenomen runt oss

Läs mer

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths.

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Tisdag 25 aug 215, kl 8.3-13.3 i V -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Föreläsning 6: Opto-komponenter

Föreläsning 6: Opto-komponenter Föreläsning 6: Opto-komponenter Opto-komponent Interaktion ljus - halvledare Fotoledare Fotodiod / Solcell Lysdiod Halvledarlaser Dan Flavin 2014-04-02 Föreläsning 6, Komponentfysik 2014 1 Komponentfysik

Läs mer

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen.

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution DFM Skriftligt prov i delkurs Fastatillståndsfysik

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 6. Solel Solcellsanläggningar Halvledare En pn-övergång I-U karakteristik för solceller

Miljöfysik. Föreläsning 6. Solel Solcellsanläggningar Halvledare En pn-övergång I-U karakteristik för solceller Miljöfysik Föreläsning 6 Solel Solcellsanläggningar Halvledare En pn-övergång I-U karakteristik för solceller I-U karakteristik för solceller Förluster En solcells verkningsgrad Hur solceller påverkar

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning

Läs mer

Laborationer i miljöfysik. Solcellen

Laborationer i miljöfysik. Solcellen Laborationer i miljöfysik Solcellen Du skall undersöka elektrisk ström, spänning och effekt från en solcellsmodul under olika förhållanden, och ta reda på dess verkningsgrad under olika förutsättningar.

Läs mer

KOMPLETTERANDE FORMELSAMLING FÖR FASTA TILLSTÅNDET I (reviderad version) 1. GITTER. RECIPROKT GITTER. KRISTALLPLAN.

KOMPLETTERANDE FORMELSAMLING FÖR FASTA TILLSTÅNDET I (reviderad version) 1. GITTER. RECIPROKT GITTER. KRISTALLPLAN. KOMPLETTERANDE FORMELSAMLING FÖR FASTA TILLSTÅNDET I (reviderad version) Nedanstående är en minneslista över väsentliga formler och detaljer i den inledande kursen i fasta tillståndets fysik. Observera

Läs mer

IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor

Läs mer

a e d) Hur varierar det elektriska fältet när vi går ett varv runt kretsen (medurs) från a till e (med batteriet inkopplat enligt figuren)?

a e d) Hur varierar det elektriska fältet när vi går ett varv runt kretsen (medurs) från a till e (med batteriet inkopplat enligt figuren)? Förord Många av övningsuppgifterna illustrerar eller ger nya aspekter på de teorier vi diskuterar snarare än att träna på användning av formler, även om det finns några sådana uppgifter också. De flesta

Läs mer

Laboration: Optokomponenter

Laboration: Optokomponenter LTH: FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK Komponentfysik för E Laboration: Optokomponenter Utförd datum Inlämnad datum Grupp:... Laboranter:...... Godkänd datum Handledare: Retur Datum: Återinlämnad Datum: Kommentarer

Läs mer

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström Andra föreläsningen kapitel 7 Patrik Lundström Kvantisering i klassisk fysik: Uppkomst av heltalskvanttal För att en stående våg i en ring inte ska släcka ut sig själv krävs att den är tillbaka som den

Läs mer

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära Sensorer och elektronik Grundläggande ellära Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik Elektriskt fält och elektrisk potential Dielektrika och kapacitans Ström och strömtäthet Ohms lag och resistans

Läs mer

Titandioxid som blockerande lager i inverterade organiska solceller. Anton Sundqvist 34208

Titandioxid som blockerande lager i inverterade organiska solceller. Anton Sundqvist 34208 Titandioxid som blockerande lager i inverterade organiska solceller Anton Sundqvist 34208 Pro gradu-avhandling i Fysik Institutionen för naturvetenskaper Åbo Akademi 2014 Innehåll 1 Introduktion 1 1.1

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

3.14. Periodiska systemet (forts.)

3.14. Periodiska systemet (forts.) 3.14. Periodiska systemet (forts.) [Understanding Physics: 19.14-19.16; 20.1-20.2] En alkaliatom består av en ädelgaskärna med Z 1 elektroner samt en yttre s elektron. Denna yttre elektron (valenselektronen)

Läs mer

ÖVNINGSEXEMPEL FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3, 2005 STRUKTUR

ÖVNINGSEXEMPEL FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3, 2005 STRUKTUR 1 2 STRUKTUR S1. Atomerna i ett grundämne är ordnade i ett gitter med en atom per gitterpunkt. Betrakta atomerna som hårda sfärer i kontakt med närmsta grannar. a) Visa att packningstätheten, dvs atom

Läs mer

Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik

Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Föreläsning 7/8 Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus

Läs mer

TENTAMEN. Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper. Datum: 1 november 2010

TENTAMEN. Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper. Datum: 1 november 2010 TENTAMEN Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper Namn:... Adress:... Datum: 1 november 2010... Tid: Plats: Kurskod: 1FY805 Personnummer: Kurs/provmoment: Fasta Tillståndets Fysik I Hjälpmedel:

Läs mer

Fysikaliska modeller

Fysikaliska modeller Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Elektrostatik 1. Ange Faradays lag i elektrostatiken. 2. Vad är kravet för att ett vektorfält F är konservativt? 3. En låda

Läs mer

2: Räkna ut utsträckningen av rymdladdningsområdet i de två fallen i 1 för n-sidan, p-sidan och den totala utsträckningen.

2: Räkna ut utsträckningen av rymdladdningsområdet i de två fallen i 1 för n-sidan, p-sidan och den totala utsträckningen. Komponentfysik Uppgifter pn del 1 VT-15 Utredande uppgifter Ia) Rita skisser med nettoladdning, elektriskt fält och bandstruktur för en symmetrisk pn-övergång. b) Rita motsvarande skisser som i a), men

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n, 18 DECEMBER 2010 Skrivtid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Föreläsning 11 Fälteffekttransistor II

Föreläsning 11 Fälteffekttransistor II Föreläsning 11 Fälteffekttransistor Fälteffekt Tröskelspänning Beräkning av strömmen Storsignal, D Kanallängdsmodulation Flatband-shift pmosfet 013-05-03 Föreläsning 11, Komponentfysik 013 1 Komponentfysik

Läs mer

Halogenlampa Spektrometer Optisk fiber Laserdiod och UV- lysdiod (ficklampa)

Halogenlampa Spektrometer Optisk fiber Laserdiod och UV- lysdiod (ficklampa) Elektroner och ljus I den här laborationen ska vi studera växelverkan mellan ljus och elektroner. Kunskap om detta är viktigt för många tillämpningar men även för att förklara fenomen som t ex färgen hos

Läs mer

Laboration: pn-övergången

Laboration: pn-övergången LTH: FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK Komponentfysik för E Laboration: pn-övergången Utförd datum Inlämnad datum Grupp:... Laboranter:...... Godkänd datum Handledare: Retur Datum: Återinlämnad Datum: Kommentarer

Läs mer

0. Lite om ämnet och kursen

0. Lite om ämnet och kursen 0. Lite om ämnet och kursen Fasta tillståndets fysik (FTF) Vad är det? FTF förvaltar och utvecklar det centrala kunskapsstoffet rörande fasta ämnens olika egenskaper: - Elektriska - Optiska - Termiska

Läs mer

Laborationer i miljöfysik. Solcellen

Laborationer i miljöfysik. Solcellen Laborationer i miljöfysik Solcellen Du skall undersöka elektrisk ström, spänning och effekt från en solcellsmodul under olika förhållanden, och ta reda på dess verkningsgrad under olika förutsättningar.

Läs mer

Lablokalerna är i samma korridor som där ni gjorde lab1.

Lablokalerna är i samma korridor som där ni gjorde lab1. Den inledande teoridelen ska läsas av alla studenter före laborationstillfället. Tänk igenom och lös förberedelseuppgifterna innan labben det kommer ni att ha nytta av. De mest relevanta kapitel i kompendiet

Läs mer

Introduktionsföreläsning i FTF Kristallstruktur, elekronstruktur+excitationer, egenskaper (optiska, magnetiska )

Introduktionsföreläsning i FTF Kristallstruktur, elekronstruktur+excitationer, egenskaper (optiska, magnetiska ) Introduktionsföreläsning i FTF 2008 02 06 Kursen i FTF inehåller 3st områden Kristallstruktur, elekronstruktur+excitationer, egenskaper (optiska, magnetiska ) Uppgifter: 1. Isolatorer 2. Fononer 3. Metaller

Läs mer

.Kemiska föreningar. Kap. 3.

.Kemiska föreningar. Kap. 3. Föreläsning 2 Kemiska bindningar Kovalenta, polära kovalenta och jonbindningar. Elektronegativitet. Diatomära molekyler Molekylorbitaler, bindande och antibindande. Bindningstal. Homo- och heteroatomära

Läs mer

3.7 Energiprincipen i elfältet

3.7 Energiprincipen i elfältet 3.7 Energiprincipen i elfältet En laddning som flyttas från en punkt med lägre potential till en punkt med högre potential får även större potentialenergi. Formel (14) gav oss sambandet mellan ändring

Läs mer

Topologiska material. Kvantmekaniska effekter med stora konsekvenser. Annica Black-Schaffer.

Topologiska material. Kvantmekaniska effekter med stora konsekvenser. Annica Black-Schaffer. Topologiska material Kvantmekaniska effekter med stora konsekvenser Annica Black-Schaffer annica.black-schaffer@physics.uu.se Lärardag i fysik, Kungl. Vetenskapsakademien 29 oktober 2014 Materiefysik Material

Läs mer

Föreläsning 13 Fälteffekttransistor III

Föreläsning 13 Fälteffekttransistor III Föreläsning 13 Fälteffekttransistor III pmo måsignal FET A, f t MO-Kondensator 014-05-19 Föreläsning 13, Komponentfysik 014 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser

Läs mer

Kap. 8. Bindning: Generella begrepp

Kap. 8. Bindning: Generella begrepp Kap. 8. Bindning: Generella begrepp 8.1 Kemiska bindningar: olika typer Bindningslängd: avståndet mellan atomer vid energiminimum Bindningsenergi: Energivinsten vid minimum jämfört med fria atomerna, energin

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2009-11-19 Sal TER1 Tid 8-12 Kurskod 9NV221 Provkod STN1 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Kemi (16-30) Skriftlig

Läs mer

ELLÄRA. Denna power point är gjord för att du ska få en inblick i elektricitet. Vad är spänning, ström? Var kommer det ifrån? Varför lyser lampan?

ELLÄRA. Denna power point är gjord för att du ska få en inblick i elektricitet. Vad är spänning, ström? Var kommer det ifrån? Varför lyser lampan? Denna power point är gjord för att du ska få en inblick i elektricitet. Vad är spänning, ström? Var kommer det ifrån? Varför lyser lampan? För många kan detta vara ett nytt ämne och till och med en helt

Läs mer

4. Atomers växelverkningsmodeller: varför hålls material ihop

4. Atomers växelverkningsmodeller: varför hålls material ihop 4. Atomers växelverkningsmodeller: varför hålls material ihop [AM 19-20, HH 1.6, Kittel ] Vi har sett att fasta ämnen ordnar sig i kristaller. Frågan är nu varför? Dvs. varför är det energetiskt fördelaktigt

Läs mer

elektrostatik: laddningar I vila eller liten rörelse utan acceleration

elektrostatik: laddningar I vila eller liten rörelse utan acceleration Ellära 1 Elektrostatik, kap 22 Eleonora Lorek Begrepp elektricitet (franska électricité, till nylatin ele ctricus, till latin ele ctrum, av grekiska ē lektron 'bärnsten'), ursprungligen benämning på den

Läs mer

Lite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen

Lite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen Skriftlig deltentamen, FYTA12 Statistisk fysik, 6hp, 28 Februari 2012, kl 10.15 15.15. Tillåtna hjälpmedel: Ett a4 anteckningsblad, skrivdon. Totalt 30 poäng. För godkänt: 15 poäng. För väl godkänt: 24

Läs mer

LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA

LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA Syfte och mål Uppgiften i denna laboration är att studera atomspektra från väte och natrium i det synliga våglängdsområdet och att med hjälp av uppmätta våglängder från spektrallinjerna

Läs mer

Kemi. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström mm.

Kemi. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström mm. Kemi Inom no ämnena ingår tre ämnen, kemi, fysik och biologi. Kemin, läran om ämnena, vad de innehåller, hur de tillverkas mm. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

Optiska och elektriska egenskaper hos pn- övergången

Optiska och elektriska egenskaper hos pn- övergången FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK och ELEKTRONISKA MATERIAL 2013 Optiska och elektriska egenskaper hos pn- övergången Den inledande teoridelen ska läsas av alla studenter före laborationstillfället. Tänk igenom

Läs mer

Komponentfysik Introduktion. Kursöversikt. Varför Komponentfysik? Hålltider --- Ellära, Elektriska fält och potentialer

Komponentfysik Introduktion. Kursöversikt. Varför Komponentfysik? Hålltider --- Ellära, Elektriska fält och potentialer Komponentfysik 2012 Introduktion Kursöversikt Varför Komponentfysik? Hålltider Ellära, Elektriska fält och potentialer 1 Lite om mig själv Erik Lind (Erik.Lind@eit.lth.se) Civ. Ing. i Teknisk Fysik Doktorerade

Läs mer

file:///c:/users/engström/downloads/resultat.html

file:///c:/users/engström/downloads/resultat.html M 6 0 M F Ö R S Ö K 1 2 0 1 2-0 1-2 1 1 J a n W o c a l e w s k i 9 3 H u d d i n g e A I S 7. 0 9 A F 2 O s c a r J o h a n s s o n 9 2 S p å r v ä g e n s F K 7. 2 1 A F 3 V i c t o r K å r e l i d 8

Läs mer

7. Atomfysik väteatomen

7. Atomfysik väteatomen Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta

Läs mer

Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.1 Fasdiagram

Materialfysik vt Fasta ämnens termodynamik 4.1 Fasdiagram 530117 Materialfysik vt 2007 4. Fasta ämnens termodynamik 4.1 Fasdiagram 4.1.4. Mer komplicerade tvåkomponentsfasdiagram: principer Vi såg alltså ovan hur det enklaste tänkbara två-komponentsystemet, den

Läs mer

1-1 Hur lyder den tidsberoende Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig längs x-axeln? Definiera ingående storheter!

1-1 Hur lyder den tidsberoende Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig längs x-axeln? Definiera ingående storheter! KVANTMEKANIKFRÅGOR, GRIFFITHS Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths. 1 Kapitel

Läs mer

KVANTFYSIK för F3 2009 Inlämningsuppgifter I5

KVANTFYSIK för F3 2009 Inlämningsuppgifter I5 ALMERS TEKNISKA ÖGSKOLA Mikroteknologi och nanovetenskap Elsebeth Schröder (schroder vid chalmers.se) 2009-11-12 KVANTFYSIK för F3 2009 Inlämningsuppgifter I5 Bedömning: Bedömningen av de inlämnade lösningarna

Läs mer