Lecture 6 Atomer och Material

Transkript

1 Lecture 6 Atomer och Material Bandstruktur Ledare Isolatorer Halvledare

2 Påminnelse Elektronerna ordnas i skal (n) och subskal (l) En elektron specificeras med 4 kvanttalen n,lm l,m s Två elektroner kan inte ha samma värden på kvanttalen n, l,m l, m s (Pauli) Man kan förstå kemi och stabilitet av grundämnen med konceptet av skal och subskal.

3 Fråga Ange kvanttalen av en Yttrium atom som befinner sig i grundtillståndet?

4 Bandteori och halvledare Bandkonceptet visar skillnaderna mellan ledare, isolatorer och halvledare. Bandbildning T.ex. Natrium: Na 11 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 - en elektron i ett ytterskal 3s 2p 2s 1s Vi har energinivåer i en isolerad atom att man kan beräkna.

5 Förena två Na-atomer Minska avståndet r mellan atomerna. Elektronerna växelverkar med varandra. I stället för 2 isolerade atomer har vi ett kvantsystem. Elektronvågfunktioner sammanträffar. En energinivå splittras till två möjliga stillstånd. e - moln r kärna Energi Energisplittring ökas som avståndet mellan atomerna minska Avståndet mellan atomerna r

6 Energibanden i ett material Tänk på 5 Na atomer som ligger i närheten av varandra. En energinivå splittras till 5 energinivåer Energi r

7 Natrium Det finns typiskt atomer/m 3 i ett fast ämne. Energinivåer för varje tillstånd av en isolerad atom splittras till energiband. Banden separeras från varandra och energigap produceras. tom Energj 3s fyllt N 2p 6N r 2s 1s 2N 2N N=antalet atomer i ett fast ämne

8 Elektronerna i banden Paulisprincip: två elektroner kan inte ha samma värden på Kvanttalen Därför: 2N-nivåer i de 1s- 2s-banden och 6N-nivåer i de 2p-banden är uppfylld. 3s-nivåer i ett Na atom är halvfylld och 3s-bandet har bara N nivåer som innehåller elektroner. Det finns också N tom nivåer.

9 Ledare Metall: Na Den högsta bandet är inte fyllt. Elektronerna faller inte ner till bandets botten på grund av Paulisprincip. tom fyllt 3s Elektronerna i ledningsbandet påverkas av ett elektriskt fält. De kan röra sig fritt genom metallan. De flyttar från en obesatt nivå till en annan obesatt nivå (det finns många obesatta nivåer).

10 Alla tillstånden i den högsta besatta bandet är fyllt. Isolatorer Valens- och ledningsbanden separeras med en gapenergi E g 5-8eV På rumstemperatur kan elektronerna exciteras termiskt. kt ev E g (vid rumstemperatur) empty filled Energin är inte nog för att flytta till ledningsband. ledningsband valensband Elektronerna kan inte flytta till tillstånden i närheten eftersom de är besatta. Strömmen kan inte flödar!

11 Halvledare Halvledare: Ge, Si. Halvledare liknar isolatorer men 1eV E gap Vid rumstemperatur kan några elektroner exciteras termiskt till ledandebandet. E g electron - + hole conduction band valence band Tätheten av elektroner som flödar m -3 (Obs! m -3 i en metall) Ökande temperatur Ökande elektronerna som flödar ökande konduktivitet

12 En elektron som flyttar till ledningsbandet lämnar ett hål i valensbandet. Om det finns ett elektriskt fält så flyttar hålet som en närliggande elektron flyttar för att fylla hålet. Hålet flyttar! E g electron - + hole electron - Ledningsband Valensband Ledningsband Strömmen i en halvledare bärs av elektroner och hål. E g + hole valensband En äkta halvledare kallas en intrinsisk halvledare. E

13 Att dopa en halvledare Man kan öka en halvledares konduktivitet om man tillsätter material av en annat grundämne. Silikonatomer i en krystal bilder 4-kovalent bindningar. Om man tillsätter en pentavalent orenhet: t.ex. antimon (Sb) så får man en en extra elektron med en svag bindning - n-typ halvledare En trivalent orenhet, t.ex. Bor (B) ger en extra hål som har en svag bindning- p-typ halvledare.

14 n-typ halvledare Grupp-V-grundämnen (t.ex. Sb) ger elektroner som kan bära strömmen Den 5:e elektronen har en svag bindning. Energinivåen av denna elektron är bredvid ledningsbandet ( 0.01 ev nedanför) Elektronerna kan exciteras till ledningsbandet E a och då flyttar dem genom materialet. Tätheten av donor-atomer m -3 Tätheten av elektroner som bär strömmen ökar x ev Donor nivå ledningsband valensband Hålströmmen är oviktig. n-typ halvledare Electroner är majority bärare och hål är minority bärare

15 p-typ halvledare Group-III-grundämnen (t.ex. B) accepterar elektroner De accepterade elektronerna hör till nivåer som ligger ovanför valensbandet ( 0.01 ev ovanför). Därför kan hålen rör sig fritt genom valensbandet. Tätheten av donoratomer Håltätheten ökar x Acceptor nivå E d 0.01 ev ledningsband valensband Elektronströmmen är oviktig. p-typ halvledare Hål är majority bärare och elektroner är minority bärare

16 Fråga Gapet mellan valens- och lednings-banden i diamant är 5.47 ev. Bestäm den största våglängden av en foton som kan excitera en elektron från toppen av valensbandet till ledningsbandet? Förklara varför diamant är transparent.

17 Fråga Kan man bestämma bandgapenergin av en halvledare genom att studera halvledarens absorption av strålning.