Undersökning av bergkvalitet med resistivitetsmätningar och andra geofysiska metoder i Billdals park

UNIVERSITY OF GOTHENBURG Department of Earth Sciences Geovetarcentrum/Earth Science Centre Undersökning av bergkvalitet med resistivitetsmätningar och andra geofysiska metoder i Billdals park Elin Weiner Christoffer Olsson ISSN 1400-3821 B786 Bachelor of Science thesis Göteborg 2013 Mailing address Address Telephone Telefax Geovetarcentrum Geovetarcentrum Geovetarcentrum 031-786 19 56 031-786 19 86 Göteborg University S 405 30 Göteborg Guldhedsgatan 5A S-405 30 Göteborg SWEDEN

Sammanfattning Denna rapport undersöker bergkvalitet med olika geofysiska metoder i Billdals park, södra Göteborg, Sverige. Bergkvalitet är viktig då något ska konstrueras i ett bergsmassiv för att minimera risker så som ras i exempelvis en tunnel. Det finns ett antal olika geofysiska metoder som kan användas för detta ändamål. I detta examensarbete önskade författaren undersöka bergkvalitet med de geofysiska metoderna resistivitet, magnemetri och VLF (very low frequense). I Billdal förekommer mycket varierande topografi med en djup dal i mitten av området. Detta har av Sveriges geologiska undersökningar (SGU) karterats som en ospecificerad deformation, vilket tolkats som en sprickzon. Syftet med denna rapport är att undersöka bergkvalitet med avseende på sprickor. Det önskades utreda var sprickzonen ligger och hur den utbreder sig på djupet. Efter utförda mätningar har de olika mätmetoderna jämförts. Det önskades veta vad de olika metoderna gav för information om bergets kvalitet och vilken/vilka metoder som är att föredra vid undersökningar av bergkvalitet. Resultatet av denna rapport gav en tydlig geologisk bild över området. Både resistiviteten och VLFn gav en tydlig bild över sprickzonen. Magnetometrin däremot gav ingen ytterligare information som inte kunde fås ut från de andra mätmetoderna. Nyckelord: Bergkvalitet, resistivitet, VLF, magnetometri, sprickzon, Billdal I

Abstract The purpose of this report is to investigate the rock quality in Billdals park, located in southern Gothenburg, Sweden, using different geophysical methods. The understanding of rock quality is an important tool when planning constructions within a mountain and thus to minimize risks such as collapsing tunnels. There are a number of geophysical methods that can be used to determine the quality of a rock. For this bachelor thesis the rock quality will be examined using the geophysical methods resistivity, magnetometry and VLF (very low frequency). The terrain found in Billdal varies a great deal and there is a steep valley located in the middle of the study area. This valley has by Svenska geologiska undersökningar (SGU) been characterized as an unspecified deformation, which has been interpreted as a fault zone. The goal of this study is to investigate the rock quality in Billdal with respect to faults. By examining the location of the fault zone and how it spreads beneath the surface the three methods mentioned above will be compared with regard to the information produced and later to determine which method would be preferred when analyzing rock quality. In conclusion, the result of this report is a clear geological overview of the examined area. When using the resistivity and VLF method the fault zone can be shown very clearly. The Magnetometrymethod on the other hand provided no addition information that differed from the other two methods, and it is therefore not the best method when investigating rock quality. Keyword: Rock quality, resistivity, magnetometry, VLF, faultzone, Billdal II

Innehållsförteckning Sammanfattning... I Abstract... II 1. Inledning... 1 1.1 Bakgrund... 1 1.2 Områdesbeskrivning... 1 2. Metod... 2 2.1 Metod Resistivitet... 2 2.1.1 Teori... 2 2.1.2 Fält... 3 2.1.3 Modellering... 4 2.2 Metod Magnetometri... 5 2.2.1 Teori... 5 2.2.2 Fält... 5 2.2.3 Modellering... 6 2.3 Metod VLF... 7 2.4 Kartering... 7 3. Resultat... 8 3.1 Resistivitet... 8 3.1.1 Profil A... 8 3.1.2 Profil B... 9 3.2 Magnetometri... 11 3.3 VLF... 11 3.4 Kartering... 13 4. Diskussion... 13 4.1 Strukturgeologi... 13 4.2 Resistivitet... 14 4.3 Magnetometri... 15 4.4 VLF... 15 4.5 Jämförelser... 15 4.6 Felkällor... 16 4.7 Bergkvalitets analys... 17 5. Slutsats... 19

6. Tackord... 19 Litteraturförteckning... 20 Bilaga A... 21

1. Inledning Dagens samhälle kräver mer och mer miljövänliga alternativ i människans vardag. Det sätt som många människor lever på idag leder till olika typer av miljöproblem, exempelvis global uppvärmaning. När det kommer till boende rör ett av miljöproblemen uppvärmning. Även platsbrist och material för bostäder kan i framtiden behöva ses över. Under 2012 grunderades MountCon som står för Mountain Constructions och är en företagsidé som handlar om miljömässiga bostäder i berg. Dessa bostäder skulle kräva mindre energi då berget isolerar bostaden mot kyla på vintern och värme på sommaren (Olsson, 2013). Det finns en stor utmaning för framtidens geologer att undersöka alternativ till sättet vi bor och lever på idag. Om bostäder i berg är framtidens boende är det viktigt att kontrollera bergets kvalitet innan något byggs. Det finns en rad olika sätt att undersöka bergkvaliten så som borrning eller olika geofysiska metoder. För detta examensarbete kommer kandidaten att utföra olika geofysiska metoder för att undersöka bergkvalitén. 1.1 Bakgrund Det är i den ovannämnda idé som detta examensarbete startats. Oavsett vad som önskas konstrueras i ett bergsmassiv är det viktigt att kontrollera bergkvaliten. I denna rapport kommer geofysiska mätningar att utföras för att undersöka bergkvalitet med avseende på sprickor. Syftet med detta arbete är att genomföra och jämföra olika metoder för att undersöka bergkvalitet och sprickzoner. Den huvudsakliga geofysiska metoden är resistivitet. Parallellt med denna rapport görs även ett arbete i samma område som undersöker bergkvaliten med hjälp av VLF (very low frequency) resultatet från detta kommer att presenteras i rapporten Bergkvalitet i Billdals park lokalisering av sprickor och svaghetszoner med hjälp av geofysisk skriven av Christoffer Olsson. VLF metoden kommer enbart kort att tas upp i denna rapport. Enbart vissa delar kommer att presenteras som behövs för att göra en diskussion kring metoden. Det kommer även utföras magnetometrimätningar som kommer att behandlas i båda rapporterna. Alla metoder kommer att jämföras och utvärderas med avseende på vad de olika instrumenten visar och hur väl bergkvalitet kan bedömas utifrån resultatet. Kandidaten önskar i ett utvalt område utreda om och i så fall var som en sprickzon finns, samt hur den utbreder sig på djupet, alltså i vilken riktning som den stupar. Genom att utföra fältarbete med de olika metoderna och sedan analysera dessa önskas resultaten sedan jämföras och utvärderas. Vad som kan ses med de olika metoderna och vilken/vilka ger den tydligaste bild över hur geologin ser ut i området. Innan denna undersökning påbörjades gjordes ett stort arbete med att hitta potentiellt undersökningsområde i GIS (geografiskt informations system). För att hitta ett område bearbetades olika typer av kartor och det togs fram oråden med hjälp av olika kriterier. Detta arbete är sammansällt i rapporten Bostäder i berg Lokalisering av potentiella områden med geografiska informationssystem, skrivet av Elin Weiner och Christoffer Olsson. 1.2 Områdesbeskrivning Det område som valts för detta examensarbete är Billdals park som ligger i södra delen av Göteborgs kommun, Billdal, Sverige. På Platsen förekommer högre topografi med berg som omger en djup dal. I dalen är det planare terräng med ett vattendrag, Krogabäcken, som meandrar fram. 1

Parken tillhör idag Göteborgs kommun men marken tillhörde förr Billdals herrgård. Det finns anteckningar som visar att området var bebott redan 1663. Parken hade under sina glansdagar på 1700 och 1800 talet både anlagda trädgårdar, fruktträdgård, betesmark och en damm. Hela herrgården och dess ägor övergick 1963 till Göteborgs kommun som sedan dess förvaltar parken (Enbom, 2011). Området består som sagt av en djup dalgång med högt berg på båda sidorna. Det förkommer många hällar och dessa har karterats in som en sur intrusiv bergart av typen granodiorit (SGU, 2003). 2. Metod I denna rapport har ett antal olika geofysiska mätningar utförts. Dessa kommer var för sig att förklaras. 2.1 Metod Resistivitet Att mäta hur stort elektriskt motstånd som förekommer i berg eller jord kan ge olika typer av information. I detta examensarbete önskas bergets resistivitet mätas för att identifiera sprickor och svaghetszoner. Ett bergs resistivitet beror på bland annat på hur mycket grundvatten och lösta salter som förekommer. Denna metod är vanligt vid prospektering av vatten och elektriskt ledande mineral, så som vissa malmmineral (Mussett & Kahn, 2000). 2.1.1 Teori En elektrisk ström definieras genom hur ett flöde med laddade pariklar rör sig från en positiv till en negativ sida. När resistivitetsmetoder används undersöks hur laddade partiklar rör sig genom ett bergsmassiv och inte på hur de olika laddningarna är fördelade. Den elektriska strömmen (I) mäts i ampere (A) och beskriver hur många elektriskt laddade partiklar som passerar en viss punkt i en sluten krets under en sekund. För att skapa en elektrisk ström behövs en skillnad i fördelningen av de laddade partiklarna, detta skapas exempelvis med ett batteri som pumpar partiklarna runt i kretsen. Denna skillnad kallas potentialskillnad och mäts i volt (V). Förhållandet mellan den elektriska strömmen (I) och den potentiella skillnaden (V) ger det elektriska motståndet (R) som mäts i ohm (Ω). Motståndet beräknas med hjälp av Ohm s lag (ekvation 1) (Mussett & Kahn, 2000). (1) Det faktiska motståndet genom ett material beror på vad materialet består av och dess form, då spelar längd (L) och tvärsnittsarea (a) en viktig roll. Exempelvis har en lång cylinder högre resistivitet än en kort cylindern. En stor tvärsnittsarea (a) har en lägre resistivitet än en cylinder med liten tvärsnittsarea. Detta räknas fram med ekvation 2. Då tas ett materials resistivitet oberoende av dess form, rho ( ) multiplicerat med längden på kroppen och dividerat med dess tvärsnittsarea. Rho mäts i Ohm m (Mussett & Kahn, 2000). (2) 2

Inom geologin varierar bergets elektriska egenskaper stort. Den kan variera från silver som har en resistivitet på 1.6 10 8 Ωm till rent svavel vars resistivitet är 10 16 Ωm. Olika bergarter har olika resistivitet och många bergarter överlappar (figur1). Den huvudsakliga faktorn som avgör ett bergs resistivitet är porositeten. (Sturkell, Elektriskametoder le resistance, 2012). Figur 1 olika resistivitetsvärden för olika bergarter (Sturkell, Elektriskametoder le resistance, 2012) 2.1.2 Fält I fält utfördes resistivitetsmätningar med instrumentet Terrameter LS från ABEM. Mätningar gjordes i två profiler på ungefär 500 m vardera och dessa gick tvärs över dalen (figur 2). Vanligen sätts fyra kablar upp med ett elektrodavstånd på fem meter och varje elektrod kopplas till kabeln med hjälp av en jumper kabel. Instrumentet placeras i mitten och på de två yttersta kablarna sätts dubbelt elektrodavstånd. Detta innebär att de yttersta kablarna har en elektrod var tionde meter medan de två innersta kablarna på var sin sida av instrumentet har ett avstånd på fem meter. I Billdals park gjordes två långa profiler vilket innebar att en vanlig uppställning ej skulle vara optimal, istället användes en så kallad roll along uppställning Figur 2: karta över de två resistivitets profilerna (figur 3). Grunden för en roll along uppställning är samma som i grundmodellen som beskrivits ovan. För projektet i Billdal gjordes flera mätningar vid olika stationer längs profilen. Kablar rullades ut, elektroder sattes ner och instrumentet upprättades vid en station. Efter en utförd mätning flyttades kablar och instrument framåt längs profilen och en ny station upprättades. Vid station ett användes tre kablar. Först rullades en kabel ut med elektroder var femte meter. Vid slutet av kabeln kopplades instrumentet in. Efter instrumentet sattes ytterligare två kablar, den närmast instrumentet med ett elektrodavstånd av fem meter och den bortre kabeln med tio meter. I instrumentet ställdes viss information in innan mätningarna påbörjades. Det gjordes ett nytt projekt per profil och i projekten skapades en uppgift (task). Det mätprogram (task) som önskades göras var 3

Gradientplus. Vidare ställdes det in att ett elektrodtest skulle utföras innan mätningen påbörjades. Detta gjordes för att se vilka elektroder som eventuellt hade dålig kontakt. Även stackning önskades göras, det angavs för instrumentet att det skulle mätas minst två och max tre stackningar per mätpunkt. Detta innebär att instrumentet först gör två mätningar per mätpunkt för att få fram så bra resultat som möjligt. På de punkter som ger tveksamma resultat gör instrumentet ytterligare en mätning. Till slut ställdes även elektrodavstånd och antal kablar in. Eftersom det för station ett enbart rullats ut tre kablar togs en kabel bort i instrumentet. Detta för att instrumentet skulle veta vilken kabel som just för den mätningen inte var utlagd. När mätningar vid station ett var klar rullades den fjärde kabeln ut i profilens riktning och instrumentet flyttades en kabellängd framåt där en ny mätstation upprättades. Vid station två användes fyra kablar med instrumentet i mitten. De två yttersta kablarna hade en elektrod var tionde meter och de två kablarna närmast instrumentet en var femte meter. Efter utförd mätning flyttades instrument och kablar ytterligare i profilens riktning. För kommande stationer användes samma uppställning som vid station två. Vid slutet av profilen upprättades den sista stationen, då användes återigen enbart tre kablar. Då användes samma uppställning som vid station ett, men nu togs den sista kabeln bort från mätningen. Genom att vid första och sista station ta bort en kabel skapas fler mätpunkter vid kanterna av profilerna. Detta ger bättre mätresultat än om det vid den första och sista stationen använts fyra kablar (figur 3). Figur 3 uppställning med kablar och instrument vid roll along mätning I fält gjordes även avvägning längs profilerna för att få fram en höjdkurva. Det användes en trefot med ett avvägningsinstrument och värden lästes av från en latta. Genom att hämta information om fix punkter på Stadsbyggnadskontoret i Göteborg kunde punkter lokaliseras nära profilerna. Genom att det fanns punkter med bestämd höjd nära de båda profilernas början kunde avvägning längs profilerna ge både verkliga höjder så väl som höjdskillnader. 2.1.3 Modellering För modellering av resistivitetsdata användes programmet Res2Dinv. Innan mätvärdena kunde läggas in i tolkningsprogrammet lades topografin in i filen. När detta var gjort öppnades Res2Dinv och ett cut off filer på 0,0007 valdes och datafilen laddades därefter in. Kvaliten på rådatan kontrollerades med hjälp av edit data points funktionen. I detta fönster ses alla mätpunkter, även alla 4

stackningsmätningarna är i denna funktion synliga. Starkt avvikande värden kan identifieras och tas bort för att minska felmarginalen. För att få en så tydlig bild som möjligt över geologin användes robust och smooth funktioner vid modelleringen, ett filter i taget. Dessa påverkar modelleringen om övergångarna mellan olika lager är skarp eller flytande, exempelvis från jord till friskt berg är en skarp gräns. Modelleringen startas sedan genom att trycka på Carry out invension. Genom att göra fler omräkningar (inversioner) minskade felmarginalen, riktvärde var för denna modellering under 10% efter sex eller sju inversioner. Profil A hade efter sex omräkningar en felmarginal på närmare 30%, detta kommer att diskuteras vidare. När räkningen var klar visades resultatet genom att trycka på show inversion result, sedan valdes display och att topografin skulle inkluderas. Vidare valdes vilken inversion som skulle visas och skalan ställdes in, och olika skalor användes för att framhäva olika typer av information. Resultatet av undersökningarna sparades som bilder. 2.2 Metod Magnetometri Att använda magnetiska metoder inom geologin är en av de äldsta metoderna för att undersöka berg och har flera användningsområden. Denna metod används ofta inom prospektering men ger även bra information om svaghetzoner och kan underlätta tolkning av strukturgeologin i ett område (geovista, 2013). Magnetometrin används i detta arbete främst för satt finna sprickzoner. 2.2.1 Teori Runt jorden finns ett jordmagnetfält som påverkar magnetiskt förande material i berget. Ett magnetfält mäts i enheten nanotesla (nt) med hjälp av en magnetometer. För detta arbete användes en protonmagnetometer, instrumentet mäter endast det totala magnetfältet runt instrumentet och inte vilken riktning fältet har. Enkelt kan det sägas att en begravd ledande kropp agerar som en dipol och skapar ett eget magnetfält (figur 4). Kroppens magnetfält stör jordens egna fält vilket ger en anomali i området som kan mätas och detekteras. Anomalin kan sedan isoleras genom att anta att jordens magnetfält är likformigt över ett litet område. (Mussett & Kahn, 2000). I en granodioritiskt sammansatt bergrund förekommer magnetiska mineral, då framför allt magnetit. Dessa mineral ger en anomali som instrumentet detekterar (geovista, 2013). I en sprickzon kan vatten och luft tränga in i ett bergsmassiv vilket gör att magnetit oxiderar och hydratiseras till hematit. Denna omvandling sker mycket nära ytan och vid låga temperaturer. Hematits magnetiska egenskaper är svagare än magnetit (Henkel & Guzman, 1977). Detta gör att en magnetometer som först mäter över helt berg med intakta magnetiter får en anomali då den mäter över en sprickzon med hematiter. 2.2.2 Fält I Billdals park användes en protonmagnetometer av modellen GSM 19 overhauser och det gjordes två profiler (figur 5). Först upprättades en baspunkt, vid denna gjordes mätningar innan en profil påbörjades och efter att en profil avslutats. Eftersom mätningarna enbart utfördes under en dag och en profil tog drygt en timme att mäta ansågs det ej vara nödvändigt att göra en baspunktsmätning i mitten av profilen. Det gjordes en mätpunkt var tionde meter och på varje mätpunkt gjordes tre 5 Figur 4 En begravd dipol och dess magnetfält (Mussett & Kahn, 2000)

mätningar. Dessa skrevs upp tillsammans med tid och koordinater från en GPS mottagare. På GPS:en ansågs ±3 meter vara en acceptabel felmarginal, dock kunde denna felmarginal öka vid dåliga mottagningsförhållanden på grund av terrängen. Personen som hanterade instrumentet hade så lite magnetiskt material som möjligt, så som mobiltelefon, smycken med mera. Under mätningarna undveks störande föremål i största möjliga mån, om det inte kunde uppfyllas antecknades detta exempelvis närhet till lyktstolpe. Figur 5 Magnetometri profiler och utmarkerad baspunkt 2.2.3 Modellering Innan modelleringen kunde utföras fick mätvärdena korrigeras och detta gjordes i Excel. Det skrevs upp koordinater och tiderna för varje mätning i varsin kolumn. Tiderna för mätpunkterna gjordes om till minuter efter start. Därefter skrevs alla mätvärden upp i varsin kolumn och ett medel för varje mätpunkt räknades ut. Eftersom jordens magnetfält har en dygnsvariation måste mätvärdena korrigeras efter detta, normalt överstiger variationen inte 100nT per 24h (Mussett & Kahn, 2000). Det antogs att sambandet mellan det första baspunktsvärdet innan profil A påbörjades tills mätvärdet vid baspunkten efter avslutad profil var linjärt. Då kunde dessa två värden plottas i ett diagram och en trendlinje kunde räknas ut. Då denna linje betraktas som linjär kan räta linjens ekvation (3) användas för att få fram en lutning på kurvan. ݕ ݔ (3) Lutningskoefficienten (k värdet) antogs vara dagsvariationen och den räknades ut för båda profilerna. Därefter räknades variationen över mätdagen ut genom att ta medelmätvärdet minus dagsvariationen och sedan multiplicera med minuter efter att mätningen började. Det är sedan dessa framräknade värden som användes för modelleringen. För denna metod gjordes en modellering i Excel. Först kontrollerades datan och extrema mätvärden togs bort. Även mätpunkter som redan i fält antecknats som opålitliga, exempel närhet till lyktstolpe togs bort. Därefter gjordes en graf per profil med resterande mätvärden där anomalin och höjd för 6

varje mätpunkt plottades (figur 15 och 16). Det gjordes även en profil i modelleringsprogrammet Model Vision. Här sattes en bakgrund med värden som en vanlig granit. Därefter sattes sprickor in med en stupning som generaliserats från kartering. Därefter anpassades sprickor för att dessa skulle ge en anomali som liknar den uppmätta så mycket som möjligt. 2.3 Metod VLF I området i Billdal utfördes även VLF mätningar. Detta kommer att behandlas utförligt av Christoffer Olsson i hans kandidatuppsats, Undersökning av bergkvalitet i Billdals park Lokalisering av sprickoch svaghetszoner med geofysiska metoder. Dock kommer även jag att ta upp VLFn lite kort i denna rapport. VLF står för very low frequency och det är en metod som använder elektromagnetiska vågor. Teorin bakom metoder är att använda radiovågor inom ett spann på 15 25kHz. Detta är jämfört med andra radiovågor mycket långa vågor, vilket gör att mätningar kan utförs även långt ifrån stationen som sänder ut (Sturkell, Electromagnetic surveying, 2012). I Billdal anlitades UVS Consulting 1 för att genomföra fältmätningarna. Det utfördes fyra profiler i området och den station som användes finns i Tyskland. Mätinstrumentet, WADI riktades 90 grader från stationen då mätningarna utfördes. Mätningarna för de fyra profilerna gjordes från öst till väst för profilerna A och D, profil B och C från väst till öst. Det gjordes en mätning var tionde meter (figur 6). För modellering av VLF datan användes Excel. Det gjordes ett antal grafer, rådata och filtrerad data. Figur 6 VLF topografisk kara över profiler från surfer i 2 och 3D (UVS Consulting, 2013) De filtreringar som användes var, fraser, trepunkts och fempunktsfiler. En Fraserfiltrering gör att bakgrundsvärdena minskar och att anomalierna framträder tydligare (University of New Hampshire, 2013). Tillägg till denna modellering gjordes även i programmet Surfer version 11 för att ta fram topografiska kartor och även drapera dessa med mätvärden. 2.4 Kartering I Billdals park utfördes en bergrunds kartering. Detta gjordes för att undersöka om det skulle förekomma olika bergarter på var sida om dalen. Det mättes också, med kompass stupning och 1 UVS Consulting består av tre mastersstudenter under VT 2013 vid Göteborgs Universitet, Vera Bouvier, Ulf Christensson och Stina Ranjer 7

strykning. Dessa värden har använts i modellering för de olika geofysiska metoderna. Detta kommer att tas upp mer under diskussionen. 3. Resultat Under denna rubrik kommer resultat från de olika geofysiska metoderna att presenteras. Dessa resultat kommer sedan att ligga till grund för en diskussion och en slutsats. 3.1 Resistivitet Resultatet från resistivitetsmätningarna gav ett antal bilder som togs ur modelleringsprogrammet, Res2Dinv och kommer att presenteras en profil i taget. De olika bilderna har olika skalor på resistivitetsvärdena vilket framhäver olika typer av information. Under modelleringen gjordes två typer av filter, robust och smooth. Dock syntes ingen skillnad på resultatet med de olika filtren därför har detta ej tagits hänsyn till vid val av bilder som presenteras nedan. 3.1.1 Profil A Läget för profil A gick mitt i området (figur 1). Profilerna har gjorts från öst till väst. Alltså är vänster på bilderna nedan de östra delarna på karten. Figur 7 resistivitets resultat, skala 0 150 ohm m Figur 8 resistivitets resultat, skala 0 11250 ohm m 8

Figur 9 resistivitets resultat, skala 0 75 ohm m Figur 10 resistivitets resultat, skala 0 1500 ohm m 3.1.2 Profil B Läget för profil B var norr om profil A (figur 1). Profilerna har gjorts från öst till väst. Alltså är vänster på bilderna nedan de östra delarna på karten. Figur 11 resistivitets resultat, skala 0 75 ohm m 9

Figur 12 resistivitets resultat, skala 0 150 ohm m Figur 13 resistivitets resultat, skala 0 1500 ohm m Figur 14 resistivitets resultat, skala 0 11250 ohm m 10

3.2 Magnetometri Resultatet för magnetometrin plottades i Excel (figur 15 och 16). Där anomalin plottades mot topografin. Observera att dalen ligger olika lång längs profilerna, för profil A kommer dalen efter 350 m och för profil B efter ungefär 225 m. Båda profilerna är gjorda från öst till väst, alltså är noll på x axeln de östra delarna av parken. Anomali [nt] 50800 50700 50600 50500 50400 50300 50200 0 0 100 200 300 400 500 600 700 50 40 30 20 10 Höjd [m] Anomali profil 1A Topografi Avstånd [m] Figur 15 Korrelerad anomali och topografi för profil A Anomali [nt] 50700 50600 50500 50400 50300 50200 50100 0 0 100 200 300 400 500 600 700 50 40 30 20 10 Höjd [m] Anomali profil 1B Topografi Avstånd [m] Figur 16 Korrelerad anomali och topografi för profil B Det gjordes även en profil i Model Vison, dock erhölls inget relevant resultat. 3.3 VLF Det gjordes fyra profiler med VLF mätning i Billdal (figur 6). Det gjordes ett antal grafer i Excel, rådata, tre punktsfilter, fem punktsfilter och en Fraser filtrering. Alla dessa kommer att presenteras i bilaga A och de kommer också att presenteras i Christoffer Olssons rapport. Nedan kommer dock Fraser filtreringen att läggas in. Dessa grafer kommer sedan att ligga till grund för en kortare diskussion kring VLF undersökningarna. På x axeln visas avståndet i meter och på y axeln visas variationerna. Observera att värdena på y axeln ej är samma för de olika graferna. 11

1 8.0 6.0 4.0 2.0 2.0 4.0 6.0 8.0 1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Figur 17 Fraser filtrering för profil A Fraser filtrerad Profil A 1 Fraser filtrerad Profil 5.0 5.0 0 100 200 300 400 500 600 1 Figur 18 Fraser filtrering för profil B 6.0 4.0 2.0 Fraser filtrering Profi 2.0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 4.0 6.0 8.0 Figur19 Fraser filtrering för profil C 12

15.0 1 5.0 Fraser filtrering Prof 5.0 0 100 200 300 400 500 600 700 1 Figur 20 Fraser filtrering för profil D 3.4 Kartering Egen kartering av området visade att det förekommer mycket granodiorit. Det fann även delar med mer tonalitisk och granitisk sammansättning. Graniten var även stundtals ögonförande. Generellt sågs mycket en gnejsig struktur och även mycket sprickor. Det kunde i fält ses två spricksett. Det ena i foliationsplanet och det andra helt vertikalt. Under karteringen mättes bergets stupning och strykning som varierar något över området men övergripande stryker berget syd/sydväst och stupar över 20grader (figur 21). Figur 21 Sterioplott av data från kartering i 2D & 3D. Nål indikerar norr. 4. Diskussion Generellt över området ses att det förekommer en stor sprickzon. Detta kan konstateras dels genom fältobservationer vilka stärks med de geofysiska resultaten. Nedan kommer varje geofysik metod att diskuteras var för sig. Därefter kommer de att jämföras med varandra. 4.1 Strukturgeologi SGU har tidigare karterat området (figur 22) som en sur intrusiv bergart av typer granit eller granodiorit. SGU markerar även att det finns många hällar i området och att det igenom går en Figur 22 bergrundskarata över området med data från SGU (sgu, 2003) 13

deformationszon. Denna deformationszon är inkarterad som en ospecificerad deformation (SGU, 2013). Egen kartering gav en tydligare bild över vilka bergarter som förekommer i området. Mestadels fanns granodiorit men på sina platser förekom en mer tonalitisk sammansättning med gnejsig struktur. Det fanns även några få områden där det förekom granit som ibland även var ögonförande. Det gick inte att se eller dra några slutsatser kring att det skulle förekomma olika bergarter på var sida om sprickzonen. Under karteringen observerades att det förekommer mycket sprickor i området. Det kunde under tiden i fält identifieras två spricksätt. Berget var uppsprucket längs foliationsplanen och även vertikalt. Ett antal pegmatitgångar fanns i området. Dessa bestod mestadels av kvarts och/eller kalifältspat. 4.2 Resistivitet En granodiorit (även granit) kan ha en resistivitet på strax över 1000 till 10 000 000 ohm/m (figur 1). I en sprickzon förekommer lägre resistiviteter på grund av vatten och lerinnehåll (Matsui, Park, Park, & Matsuura, 2000). I resultatet presenterades ett flertal modeller (figur 7 14) med olika skalor för att och framhäva olika typer av information. I den skala som slutat på en hög resistivitet, upp till 11250 ohm m ses helt berg. Både för profil A och B förekommer partier som tolkas som friskt berg. Dock visar modelleringen att dessa partier inte ligger vid ytan och inte i mitten av profilen. Nästa steg i skalan går från 0 1500 ohm m. Nu framträder fler partier som hamnar inom den höga delen av skalan. Även på dessa figurer visas för båda profilerna ett parti i mitten av profilen med låg resistivitet. I figur 10 ses tydligt att det längs profilen förekommer friskt berg och i mitten finns en lerfylld dal. Det modellerades även fram resultat med skalor på 0 150 och 0 75 ohm m. Dessa gjordes för att undersöka lerförekomsten i sprickzonen. Enligt figur 1 har lera en resistivitet på under 100 ohm m. För profil A förekommer det inte så mycket material som har så låg resistivitet det är dock desto mer på profil B. Även om området med lägre resistivitet ligger utspritt över profilerna kan det ses en koncentration till mitten av profilerna. Sammantaget ger resistivitetsmätningarna att det förekommer friskt berg på djupet. Vid ytan däremot förekommer en hel del sprickor. Att det förekommer låg resistivitet vid ytan har i denna rapport tolkats som sprickor, det skulle även kunna vara jordlager. Dock sågs det i fält att det förekom mycket hällar i området och det kan antas att jordlagret in är så tjockt. Detta stärks av den strukturgeologiska analysen som gjorts vid kartering. Vid dalen på båda profilerna ses en tydlig minskning av motståndet i marken, denna zon sträcker sig också djupt ner. Detta tolkas som en lerfylld sprickzon. Mitt i området med låg resistivitet förekommen ett parti med högt motstånd. Vad detta kan bero på är svårt att säga enbart från resistivitets resultatet. Om sprickzonen är mer lik en krosszon med många friliggande block kan dessa ge en illusion av högre resistivitet. Ett annat alternativ är att det som orsakat dalen är en normalförkastning och att det som ses som högre resistivitet är före detta markytan som glidit ner. Det kan också förekomma morän på djupet som ger högre resistivitet. Dock kan detta inte förklaras utan fler undersökningar så som en JB sondering (JordBerg sondering). Det är väldigt svårt att urskilja om och hur sprickzonen skulle stupa. Dock finns vissa tendenser att den skulle kunna ha en svag lutning i profilens riktning, alltså västlig. Ur de frammodellerade bilderna ses att resistiviteten ser ungefär 60 meter ner. På detta djup ses inte att sprickzonen skulle ta slut. 14

4.3 Magnetometri Anomalikurvorna för de båda profilerna är över lag lika och de följer topografin. Vid de högre partierna längs profilen följer anomalikurvan med. Detta beror antagligen på att mer intakt berg under mätinstrumentet ger mer magnetiskt förande mineral och då mer påverkan på det magnetiska fältet. Vid dalen på båda profilerna dyker anomalikurvorna, detta indikerar tydligt en sprickzon. Att instrumentet ger utslag betyder att det har skett en förändring i materialet under instrumentet. Det har tidigare tagits upp att i en sprickzon omvandlas magnetit till hematit. Hematit har inte samma magnetiska egenskaper som magnetit (Henkel & Guzman, 1977). Från resistiviteten ses att det förekommer en lerfylld dal i området, det är med stor sannolikhet detta som magnetometrin har detekterat. Detta stärker att det som ses i Billdal är en sprickzon. Vid profil B förekommer en pik i anomalikurvan strax efter 350m. Detta beror till största sannolikhet på att det i närheten av den mätpunkten fanns ett fårstaket. Därför har denna pik inte tagits hänsyn till under tolkningen. 4.4 VLF För att på ett korrekt och utförligt sätt tolka VLF data bör denna modelleras i ett modelleringsprogram. Dock fanns det ej tillgång till detta på institutionen för geovetenskaper vid Göteborgs universitet under den perioden som detta examensarbete skrevs. Detta har medfört att datan filtrerats i olika filter för att få fram så mycket information som möjligt. För att kunna tolka denna datan studerades nollgenomgångar, alltså där en positiv anomali går ner till att bli negativ. Genom att Faserfiltrera datan görs anomalierna tydligare och bakgrundsvärdena minskar (University of New Hampshire, 2013). Där en anomali går ner och där den har värde noll är positionen för sprickan. I de olika graferna (figur 17 20) som fåtts fram från filtreringen ses att för samtliga profiler finns en nollgenomgång runt 300 meter. Detta visar tydligt att det förekommer en stor sprickzon i mitten av dalen. Det förekommer också fler nollgenomgångar för profilerna, dock är dessa mindre anomalier. Detta stärker att det förekommer fler sprickor i berget vilket sågs vid både kartering och resistiviteten. I alla profiler förutom B ses ytterligare en stor anomali som har en nollgenomgång runt 600 till 650 meter beroende på profil. Detta tyder på ytterliga sprickor. Eftersom profilerna slutar 650 700 meter går det inte att dra några slutsatser mer än att det verkar vara ytterligare en större spricka längre bort. Anledningen till att denna anomali ej återfinns i profil B beror till största sannolikhet på att denna ej sträcker sig lika långt som de andra. Det går inte att säga bara utifrån filtrerad data om sprickzonen skulle luta. Den stora sprickzonen som VLFn finner visas också av de andra två mätmetoderna. 4.5 Jämförelser Ett av syftena med denna rapport var att undersöka vilken/vilka geofysiska metoder som lämpar sig till att undersöka bergkvalité. Alla metoder har var för sig för och nackdelar. Både VLF och magnetometri är lätta att arbete med i fält dessa instrument väger lite och kan skötas av en person. Det går också snabbt att göra en profil och mycket data kan samlas in på kort tid. Båda dessa instrument är dock känsliga för störningar. Resistivitet är däremot ett instrument som kräver mycket arbete i fält. Utrustningen väger mycket och att sätta upp instrumentet, alla kablar och elektroder tar lång tid. I Billdal park kunde vi inte alltid köra in med bil vilket gjorde att utrustningen fick bäras en bra bit. När allt väl är uppställt är själva mätningen enkel och ger mycket data att arbete med. Datan från resistiviteten är lätt att modellera och hantera inne. Resultatet blir tydligt och det går att se hur djupt mätningen nått. Magnetometridatan är något svårare att modellera. Att modellera VLF datan i 15

ett tolkningsprogram kan ej inkluderas i denna jämförelse då det inte fanns tillgång till detta. Dock gjordes en analys av datan i Excel vilket gav bra information. Vilken metod som bör väljas för ett projekt beror mycket på hur projektet ser ut. Resistivitet är att rekommendera då mycket relevant information kan erhållas. Dock skulle det vara fördelaktigt om det kunde ske någon kompletterande undersökning som kan stärka resultatet från resistiviteten. Resistiviteten ger tydlig information om olika lager i jorden och hur berget ser ut. För detta ändamål gav inte magnetometrimätningar så mycket information som inte kunde erhållas av andra metoder. Instrumentet uppmätte en anomali som tolkades som en spricka. Denna anomali låg där topografin gick ner. Detta betyder att för detta ändamål gav mätningen information om att det fanns en spricka där det tydligt gick att se att det fanns en spricka. Däremot uteslöt instrumentet att det skulle finnas någon gång eller liknande bestående av en annan bergart exempelvid en basaltisk gång. Om det skulle funnits någon typ av starkt avvikande bergart hade protonmagnetometern säkert detekterat denna. VLF undersökningarna gav mycket data som ger bra och relevant information. Något som är exceptionellt bra med denna metod är att det går att få fram hur en sprickzon lutar. Dock är detta svårt om det inte finns möjlighet att modellera datan i ett tolkningsprogram. 4.6 Felkällor Under arbetets gång har ett antal moment utförts som slutligen har lett fram till ett resultat. Det finns dock händelser som kan ha påverkat det slutgiltiga resultatet. Det har i området inte skett några tidigare undersökningar vilket gör att det inte finns något tidigare att jämföra med. När resistivitet mättes i fält var det ganska kallt och det förekom trots månad april minusgrader på natten. Det konstaterades att det fortfarande var tjäle i marken på vissa ställen längs profilen dock konstaterades denna inte vara djupare än någon decimeter. Under mätningarna i fält ficks två felmedelanden. Det första var dålig elektrod kontakt, detta åtgärdades enkelt genom att exempelvis sätta om elektroden eller hälla vatten på den. Det andra felet var att det förekom var negativ resistivitet. Detta noterades och accepterades, intet mer gjordes. Att det förekommer negativ resistivitet är vanligt och inget gjordes åt detta i denna undersökning. Vissa elektrodvärden inte var tillförlitliga och dessa togs bort under modelleringen. Trots detta kvarstod en väldigt hög osäkerhet på profil A. Önskad felmarginal är under 10 % men på resultatet för profil A kan felmarginalen vara upp över 20 %. Orsaken till att felet var så högt på just den profilen har inte hittats. Under den första fälttiden gick mycket tid åt att förstå instrumentet och hur allt skulle sättas upp. Detta då instrumentet enbart används någon gång med hjälp till hands och att den uppställning som valdes aldrig gjorts. I dalen finns det också en bäck som båda profilerna korsade som både försvårade mätningarna och kan ha påverkat resultatet. Under mätningarnas gång förekommer det på vissa stationer negativ resistivitet, detta konstaterades bara och togs bort under modelleringen. Vid modelleringen användes programmet Res2Dinv. Detta program hade inte tidigare använts vilket gjorde att det kanske inte användes på rätt sätt eller optimalt. Under karteringen förekom det i området olika typer av bergarter. Att göra kartering i fält ger en bra överblick på vad det finns för typ av bergrund i området. Dock stämmer antagligen inte en fältobservation fullt ut. För att vara säker på vad det är för typ av bergart bör en kemisk analys göras. Det fanns inte tid att göra detta i denna rapport. Resultatet bör inte ha påverkats nämndvärt av eventuell felkartering. 16

Att mäta magnetometri är en känslig metod. Här finns en rad olika felkällor. Jordens magnetfält ändras vilket gör att en rad olika antaganden måste göras för att kunna göra datan hanterbar. Det får inte förekomma några ledande föremål nära när en mätning utförs. I vissa situationer är dessa önskemål svåra att uppfylla. Personen som bär instrumentet tar naturligtvis bort så mycket störande moment som möjligt, men allt kan inte tas bort. De finns exempelvis alltid metall i jacka och byxor som inte kan tas bort. När mätningarna i Billdal gjordes var det under hela mätperioden samma person som hade instrumentet. Detta gjorde att de störande objekt som den personen hade på sig blev samma under varje mätning. Detta gör att de kan generaliseras bort vilket ger en minskad felmarginal. Det förekom dock material i terrängen som inte kunde undvikas, exempelvis lyktstolpar och fårstaket. När en mätning gjorde i närheten av ett sådant objekt antecknades detta och dessa värden togs sedan bort innan modellering. I Billdal användes en protonmagnetometer, den bör under hela mätningen vara riktad åt samma håll. Detta uppfylldes i största möjliga mån men det kan ha skett en liten variation i riktning. Dock anses även detta vara ett försumbart fel. Vid modellering av data från magnetometrin användes Excel i första hand, tillägg har gjorts i Model Vision. Dock ansågs inte Model Vision ge en helt korrekt bild över hur det ser ut i området. Det kan i programmet läggas in olika kroppar med olika egenskaper för att få fram hur det kan tänkas se ut där anomalin uppmätts. Dock upplevers det att när Model Vision används kan flera olika lösningar få fram ett svar som passa in på de uppmätta värdena. Därför har inte något resultat från Model Vision tagits med i denna rapport. Det förekommer liknande förhållanden under VLF mätningarna som under magnetometrin. Även denna metod kan störas av ledningar i området. När dessa data skulle modelleras möttes fler problem. Att göra filer i Excel ger en viss information men inte all. En av stora fördelar med VLFmetoden är att se hur en sprickzon stupar dock kan detta ej ses utan att datan modelleras i ett tolkningsprogram, exempelvis Ramag. Dock fanns inte en tolkningsnyckel till hands när detta arbete gjordes. 4.7 Bergkvalitets analys Genom att genomföra geofysik för att undersöka bergkvalitet är ett bra redskap och det kan ge en god bild över hur berget ser ut. För är på bästa sätt bedöma bergkvalitet bör dock en borrning genomföras. Genom att göra ett antal borrningar i ett område kan en borrkärnskartering genomföras. Utifrån en sådan kartering kan bergkvalitet räknas ut med olika system, Q och RMR. Dessa system kommer inte att diskuteras eller beskrivas närmare i denna rapport. Dessa två system ger en siffra på hur bergkvaliten ser ut. Detta gör att säkerheten ökar och att resultatet från ett område kan bättre jämföras med andra potentiella områden. I Billdals park har i detta arbete bergkvaliten bedömts. Park och naturförvaltningen i Göteborg har klart uttryckt att de ej önskas någon ny byggnation i område. Det har dock gjorts en analys om var det skulle vara lämpligt att bygga i parken. Eftersom det förekommer sprickor i foliationsplanen och att dessa stupar mot väster är det inte optimalt att bygga på den östra sidan av området (figur 23). Detta beror på att berget kan komma på glid ner mot dalen om det börjar röra sig längs sprickorna. På den västra sidan av området finns potentiell mark för eventuell byggnation. Att sprickzonen lutar åt detta håll ses ej som en risk för eventuell byggnation. Eftersom sprickzonen är brant tros den inte komma in under det potentiella området i väster (figur 24). Detta område anses vara intressant för fortsatta undersökningar så som borrning. 17

Figur 23 Hur sprickorna lutar. Notera att på den östra sidan lutar sprickorna in mot dalen och berget kan komma på glid ner mot dalen Norr Öster Väst Söder Figur 24 3D bild över Billdals park med inringat potentiellt byggområde. 18

5. Slutsats För detta kandidatarbete har bergkvalité undersökts med hjälp av geofysik. Fokus har för denna rapport legat på att undersöka en sprickzon i Billdal med hjälp av resistivitet. Det har också tagits upp andra geofysiska metoder som jämförts för att se vilken/vilka metoder som lämpar sig bäst för att undersöka bergkvalité. Sammanfattningsvis kan de slutsatser som tagits fram presenteras i följande punkter: Med hjälp av resistivitetsmätningar kan en bra bild skapas över ett område. Det går att se hur geologin ser ut och det går att göra en bra bedömning över hur bergkvaliten ser ut. I Billdal förekommer mycket sprickor som är koncentrerade till ytan och till den identifierad sprickzon i mitten av området. Det går att få ut mycket information genom att mäta resistivitet. Det finns tendenser som visar att sprickzonen är brant, djup och stupar västligt. Att använda magnetometri för att identifiera en sprickzon är inte den mest optimala metoden för just detta område. Magnetometrin identifierade att det fanns en sprickzon i området, dock kunde detta kostateras redan innan mätningarna då det fanns en tydlig topografi. Vidare gav magnetometrin ingen ytterligare information om just sprickan. Metoden uteslöt däremot att det skulle finnas någon avvikande bergart exempelvis en basaltisk gång. Dock var detta ej tänkt att undersökas i detta arbete vilket gjorde att magnetometrin inte gav någon information som inte kunde erhållas av de andra två metoderna. VLFn visade att det fanns en stor sprickzon i området och att berget generellt var uppsprucket. I Billdal tolkades det fram att zonen har en brant lutning åt väster. Det är svårt att säkerställa detta men det finns tendenser som stärker denna tolkning. Detta hade kunnat fås fram med större säkerhet om det hade funnits tillgång till ett tolkningsprogram för VLFn. Genom de resultat som fåtts fram i denna rapport anses de västra delarna av området vara ett potentiellt område för fler undersökningar för eventuell byggnation. 6. Tackord Först vill jag tacka Christoffer Olsson som jag delat detta arbete med. Vi har tillsammans kämpat oss fram i motvind men utan att humöret vacklat. Ett fantastiskt samarbete som jag när som helst skulle gör om. Mitt största tack går till Martin Persson som på bästa sätt har hjälpt oss. Martin har under hela arbetet funnits till hands med allt från stöttning till referenser och framför allt med teknisk hjälp. Utan denna hjälp hade det inte blivit någon rapport. Ett tack går också till Vera Bouvier, Ulf Christensson och Stina Ranjer som ingår i gruppen UVS Consulting. De har hjälpt till med praktisk information och även med VLF undersökningarna i fält samt modellering. Jag vill också tacka min handledare Erik Sturkell och kursansvarig Mark Johnsson vid Göteborgs universitet som lotsat projektet framåt. Ytterligare ett tack går till Fredrik Dahlgren som slitit och burit i fält vilket underlättat fältundersökningarna väldigt mycket. 19

Litteraturförteckning Enbom, S. (2011). Strategisk utvecklingsplan. Göteborg: Göteborgs Stad, Park och natur. geovista. (den 7 maj 2013). geofysiksa metoder: magnemetri. Hämtat från geovistas webplats: http://www.geovista.se/metoder/magnetometri/ Henkel, H., & Guzman, M. (1977). Magnetic features of fracture zones. Geoexploration, 173 181. Matsui, T., Park, S. G., Park, M. K., & Matsuura, S. (2000). Hämtat från lib.hpu.edu.cn: http://lib.hpu.edu.cn/comp_meeting/icgge%e5%9b%bd%e9%99%85%e5%9c%b0%e8%b4% A8%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E4%BC%9A%E8%AE%AE%E8%AE%BA%E6%96%87%E6%95%B0 %E6%8D%AE%E5%BA%93/PAPERS/G/G0987.PDF Mussett, A. E., & Kahn, M. A. (2000). Looking into the earth; An introduction to geological geophysics. Cambridge: Cambridge University Press. Olsson, C. (den 15 april 2013). om mountcon. Hämtat från mountcons hemsida: http://mountcon.se SGU. (2003). berggrundsdata. Sverige. SGU. (den 17 maj 2013). bergrundskarta från kartgeneraton på SGU:s hemsida. Göteborg. Stadsbyggnadkontoret. (u.d.). Information om fix punkter. Göteborg. Sturkell, E. (2012). Electromagnetic surveying. Göteborg: föreläsning vid Göteborgs universitet i kurs tillämpad geofysik II. Sturkell, E. (2012). Elektriskametoder le resistance. Göteborg: föreläsning vid Göteborgs universitet i kurs tillämpad geofysik II. University of New Hampshire. (den 17 05 2013). Hämtat från http://earth.unh.edu/esci796_birch/class_3.html UVS Consulting. (2013). hjälp med VFL mätningar och modulering. Göteborg. 20

Bilaga A I denna bilaga kommer all VLF data att presenteras i olika grafer gjorda i Excel. Det är gjort grafer med rådata, tre punktsfilter, fem punktsfilter och en Fraser filtrering. De är gjorda av CVS Consulting och presenteras även i rapporten Undersökning av bergkvalitet i Billdals park Lokalisering av sprickoch svaghetszoner med geofysiska metoder av Christoffer Olsson. Graferna nedan är organiserade så att det är en profil per sida. Den station som användes vid mätningarna vad 23,4 NPM i Tyskland. Observera att skalan på y axeln inte är samma för de olika graferna. 21

5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 Ofiltrerad Profil A 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1 8.0 6.0 4.0 2.0 2.0 4.0 6.0 8.0 1 Fraser filtrerad Profil A 0 100 200 300 400 500 600 700 800 2.0 1.5 1.0 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3 punktsfiltrering Serie1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1.0 0.5 5 punktsfiltrering Serie1 0.5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1.0 1.5 2.0 2.5 22

6.0 4.0 2.0 Ofiltrerad Profil 2.0 0 100 200 300 400 500 600 4.0 6.0 1 Fraser filtrerad Profil B 5.0 5.0 0 100 200 300 400 500 600 1 4.0 3 punktsfiltrerad Profil B 2.0 2.0 0 100 200 300 400 500 600 4.0 4.0 5 punktsfiltrerad Profil B 2.0 2.0 0 100 200 300 400 500 600 4.0 23

6.0 4.0 2.0 Ofiltrerad Profil C 2.0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 4.0 6.0 6.0 4.0 2.0 2.0 4.0 6.0 8.0 Fraser filtrering Profi 0 100 200 300 400 500 600 700 800 2.0 3 punkts filtrering Profi 1.5 1.0 0.5 0.5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1.0 1.5 1.5 1.0 0.5 5 punkts filtrering Profi 0.5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1.0 1.5 24

6.0 4.0 2.0 Ofiltrerad Profil D 2.0 0 100 200 300 400 500 600 700 4.0 6.0 15.0 1 5.0 Fraser filtrering Profi 5.0 0 100 200 300 400 500 600 700 1 4.0 3.0 2.0 1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 3 punkts filtrering Profi 0 100 200 300 400 500 600 700 3.0 2.0 1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5 punkts filtrering 0 100 200 300 400 500 600 700 Seri 25