Teknisk termodynamik 5 hp. Välkomna till teknisk termodynamik!

Relevanta dokument
Teknisk termodynamik 5 hp

Termodynamik FL1. Energi SYSTEM. Grundläggande begrepp. Energi. Energi kan lagras. Energi kan omvandlas från en form till en annan.

Termodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen

Lite kinetisk gasteori

Termodynamik Föreläsning 1

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft

Termodynamik (repetition mm)

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen

Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING VÄRME. Värme Arbete Massa (endast öppna system)

Teknisk termodynamik repetition

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi

SG1216. Termodynamik för T2

Kap 4 energianalys av slutna system

Termodynamik Föreläsning 5

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv?

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Termodynamik Föreläsning 7 Entropi

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Entropi. Det är omöjligt att överföra värme från ett "kallare" till ett "varmare" system utan att samtidigt utföra arbete.

Applicera 1:a H.S. på det kombinerade systemet:

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure).

Kursplanen är fastställd av Naturvetenskapliga fakultetens utbildningsnämnd att gälla från och med , vårterminen 2016.

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2

Välkommen till kursen. Termodynamik HT- 15

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Termodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde:

Kursplanen är fastställd av Naturvetenskapliga fakultetens utbildningsnämnd att gälla från och med , vårterminen 2018.

Arbete är ingen tillståndsstorhet!

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Planering Fysik för V, ht-10, lp 2

Teknisk termodynamik repetition

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.

Repetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-1 Termodynamik C. Norberg, LTH

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Välkommen till kursen. Termodynamik HT- 16

Studieanvisningar i statistisk fysik (SI1161) för F3

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats

Föreläsning i termodynamik 11 oktober 2011 Lars Nilsson

Temperatur T 1K (Kelvin)

Termodynamik och inledande statistisk fysik

Miljöfysik. Föreläsning 1. Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

3. En konvergerande-divergerande dysa har en minsta sektion på 6,25 cm 2 och en utloppssektion

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Kap 12 termodynamiska tillståndsrelationer

Fysikaliska modeller

Examination av, och betygskriterier för, kursen MJ1112 Tillämpad termodynamik Av Hans Havtun,

Energitransport i biologiska system

Miljöfysik. Föreläsning 1. Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska kvantiteter Jordens energibudget

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN

Termodynamik, lp 2, lå 2003/04

Kapitel 6. Termokemi. Kapaciteten att utföra arbete eller producera värme. Storhet: E = F s (kraft sträcka) = P t (effekt tid) Enhet: J = Nm = Ws

Personnummer:

Kapitel 6. Termokemi

PTG 2015 övning 1. Problem 1

Ch. 2-1/2/4 Termodynamik C. Norberg, LTH

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 25 maj 2010, kl. 9:00-13:00

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan

Termodynamik Föreläsning 3

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs!

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Grundläggande energibegrepp

Allmän kemi. Programkurs 6.0 hp General Chemistry 8BKG13 Gäller från: 2018 HT. Fastställd av. Fastställandedatum

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.

Arbetet beror på vägen

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)

Kapitel 6. Termokemi. Kapaciteten att utföra arbete eller producera värme. Storhet: E = F s (kraft sträcka) = P t (effekt tid) Enhet: J = Nm = Ws

David Wessman, Lund, 29 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 3. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3.

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM

Kapitel 6. Termokemi

Termodynamik Föreläsning 4

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter

Transkript:

Teknisk termodynamik 5 hp Välkomna till teknisk termodynamik! Cecilia Gustavsson Ralph Scheicher Federico Binda Iulia Brumboiu Emil Melander föreläsningar, räkneövningar räkneövningar räkneövningar, Matlab Matlab laborationer, Matlab

Kursupplägg 11 föreläsningar 9 räkneövningar Laboration + presentation i seminarieform Matlab-inlämningsuppgifter, obligatoriska Studiebesök till Uppsala Värme (Vattenfall) Teknisk termodynamik 5 hp

Teknisk termodynamik 5 hp Examination Labkurs, en laboration -> muntlig redovisning i seminarieform Betyg på laborationen/redovisningen: G eller U. Underkänt på redovisningen -> komplettering i form av skriftlig rapport. Matlabuppgifter -> 3 obligatoriska Betyg: G eller U För godkänt: fungerande matlabscript innan deadline. Obligatorisk skriftlig tentamen 12 mars för betyg 3 Kursbok + PH. Frivillig muntlig examination för betyg 4 eller 5 Med Cecilia Gustavsson eller Matthias Weiszflog (lärare för ES).

Teknisk termodynamik 5 hp

Teknisk termodynamik 5 hp Kursbok: Cengel & Boles:Thermodynamics: an engineering approach, 7. ed in SI Units, McGraw-Hill Kursmål: Efter godkänd kurs skall studenten kunna: Beskriva och tillämpa begreppen arbete, värme, inre energi, entropi, temperatur, termodynamiska observabler. Beskriva och tillämpa termodynamikens empiriska huvudsatser och tillståndsbeskrivnigar. Använda makroskopiska observabler och experimentella data i tekniska sammanhang. Beskriva utformningen av vanliga värmetekniska maskiner. Analysera kretsprocessers teoretiska funktion och använda dem i praktiska tillämpningar. Beräkna verkningsgrader för värmemotorer och värmepumpar Beräkna värmeledning och värmestrålning i olika geometrier. Genomföra grundläggande värmetekniska beräkningar i Matlab.

Teknisk termodynamik 5 hp Kursens innehåll: Energiöverföring och energianalys av öppna och slutna system. Rena substanser och fasövergångar samt hur dessa beskrivs genom relationer mellan tillståndsvariabler. Tillståndsekvationer inklusive ideala gaslagen, tillståndsdiagram och tillståndstabeller samt hur dessa används i beräkningar för olika tillämpningar. Användning av tekniska diagram som Mollier- och Tsdiagram. Klassisk kinetisk gasteori. Maxwells hastighetsfördelning. Specifik värme. Värmeledning i olika geometrier, konvektion, värmestrålning. Stefan-Boltzmanns och Wiens lagar. Termodynamikens huvudsatser och deras betydelser. Carnotcykeln för värmemotor och värmepump/kylmaskin. Kretsprocessers verkningsgrad. Tekniskt arbete. Begreppet entropi utifrån kretsprocesser och Boltzmanns entropiformel. Kolvmaskiner och gascykler, inklusive Otto,- Diesel-, och Braytoncykeln. Ideala ångcykler (Rankinecykeln) med värmeväxlare, ånggenerator, turbin och kondensor. Isentropa processer och isentrop verkningsgrad samt hur man räknar på detta i tekniska sammanhang. Framtagning av observabler ur tillståndsekvationer genom omskrivning och integrering av partiella derivator. Maxwells relationer. Studiebesök till värmeteknisk anläggning.

Teknisk termodynamik 5 hp Några kommentarer från kursvärderingen 2012 Mer helhet, mindre typräkning/tabellstudie! Och skippa boken på tenta, blir tyvärr för lätt. Entropibegreppet borde få mer litteratur och ägnas mer tid. Jag tror man kan utveckla labbkonceptet och seminariet efteråt. Över lag tycker jag att det var en välplanerad och genomtänkt kurs! Lektionerna var bland de bästa jag haft. Kul med klickers (Bitvis för svåra frågor). Kan tycka att upplägget för MATLABuppgifterna kanske kan ändras lite. Då uppgifterna motsvarar uppgifter på tentan blir det lite konstigt om rena MATLABfel ger poängavdrag då detta inte är möjligt sedan på tentan. Det enda jag tycker borde förändras är de matlabuppgifter som ger bonuspoäng på tentan Jag skulle vilja haft mindre cykler och mer om värmeövergångar. Hela kursvärderingen från 2012 finns på Studentportalen

Teknisk termodynamik 5 hp Förändringar sedan kursen 2012 Inga bonuspäng för MATLAB-uppgifter; färre men obligatoriska. Gemongång av laborationerna. Inte bara typtalstenta : Kort skriftlig tenta för betyg godkänt Muntlig examination för högre betyg Mer fokus på studentaktiva inslag.

Kursens huvudmoment: Teknisk termodynamik 5 hp Tryck, energi, värme, arbete Kap 1-2 1.3-1.9, 2.3-2.7 Föreläsning 1 Räkneövning 1 Faser, entalpi, ideal gas Kap 3 3.1-3.7 Föreläsning 2 Räkneövning 1 Energianalys av slutna system, kinetisk gasteori Kap 4 + extra 4.1-4.5 + extramaterial Föreläsning 3 Räkneövning 2 Energianalys av öppna system, Kap 5 5.1-5.4 Föreläsning 4 Räkneövning 3 Termodynamikens 2:a lag Kap 6 6.1-6.4, 6.6-6.11 Föreläsning 5 Räkneövning 4 Entropi, exergi och värmeledning Kap 7 (8) + extra 7.1-7.5, 7.7-7.10, 7.12, + extramaterial Föreläsning 6-7 Räkneövning 5 Ångcykler Kap 10 10.1-10-7 Föreläsning 8 Räkneövning 6 Studiebesök till Uppsala Värme Kretsprocesser med gas Kap 9 9.1-9.6, 9.8 Föreläsning 9 Räkneövning 7 Kylcykler, tillståndsrelationer Kap 11-12 11.1-11.5, 12.1-12.6 Föreläsning 10 Räkneövning 8 Repetition Föreläsning 11 Räkneövning 9

Högskolepedagogik En bild från, universitetet i Bologna, 1300-tal

Högskolepedagogik En bild från, universitetet i Bologna, 1300-tal

Högskolepedagogik Men det är inget fel på varken 1300-talets människor eller på oss. Vi fungerar som människor ska. 10-15 minuter är den tid man håller sig uppmärksam. Man glömmer det mesta man hör!

Högskolepedagogik Processes of learning: Attention, Activation of prior knowledge, Elaboration and rehearsal, and Encoding and retrieval (Clark, Nguyen, & Sweller, 2005) http://michellemccannon.blogspot.se/2010/10/cognitive-load-theory.html

Högskolepedagogik jag lär mig mest på föreläsningar och när läraren räknar exempel på tavlan! http://www.northlakecollege.edu/student-life/service-learning/pages/information-forfaculty.aspx

Högskolepedagogik jag lär mig mest på föreläsningar och när läraren räknar exempel på tavlan! Studentaktiva inslag i undervisningen http://www.northlakecollege.edu/student-life/service-learning/pages/information-forfaculty.aspx

Vad säger termodynamikens första huvudsats? A. Energi flödar alltid i en bestämd riktning. B. Energi är oförstörbar men kan omvandlas i olika former. C. Energi flödar från varmt till kallt. 0% 0% 0% A. B. C.

Kapitel 1 grundläggande begrepp Termodynamik: grekiska therme (energi, värme) och dynamis (kraft, effekt) vetenskapen om energi och värme Energi: fysikalisk storhet som kan orsaka förändringar, rörelse eller uträtta arbete! Energins bevarande: (termodynamikens första huvudsats). Energi är oförstörbar men kan omvandlas till andra former. Termodynamiken är en makrosopisk beskrivning av världen. Materia är ett kontinuum, atomära egenskaper bortses ifrån.

A. Energi B. Effekt C. Tid D. Entropi Vilken storhet har enheten kwh? 0% 0% 0% 0% Energi Effekt Tid Entropi

Kapitel 1 grundläggande begrepp Storheter och enheter Storhet Enhet Massa kg Tid s Längd m Kraft N = kg*m/s 2 Temperatur K Densitet kg/m 3 Energi J = Nm Effekt W = J/s Volym m 3 Hastighet m/s Tryck Pa = N/m 2 Energi 1 J = 1 Nm 1 kwh = 3.6 MJ Ofta används kj som grundenhet Effekt 1 W = 1 J/s Tryck 1 Pa (kpa) 1 bar = 10 5 Pa = 100 kpa 1 atm = 1.01325 bar = 1.01325 * 10 5 Pa

Kapitel 1 grundläggande begrepp

Vad händer när vi värmer systemet? A. Den rörliga systemgränser rör sig uppåt B. Den rörliga systemgränser rör sig nedåt C. Ingenting 0% 0% 0% A. B. C.

Kapitel 1 grundläggande begrepp Slutet system: kap 4 energi men ej massa kan röra sig över systemgränsen. Öppet system (kontrollvolym): kap 5 energi och massa kan röra sig över systemgränsen.

Kapitel 1 grundläggande begrepp Egenskaper (properties) karaktäriserar ett system Intensiva egenskaper: oberoende av systemets massa och volym t.ex. tryck (P), temperatur (T), densitet (ρ) Extensiva egenskaper: beror på systemets massa och volym t.ex. volym (V), energi (E) Specifika egenskaper: extensiv egenskap delat med massa blir en intensiv. Liten bokstav! specifik volym (volymitet): v = V/m [m 3 /kg] specifik energi e = E/m [kj/kg] OBS! v = 1/ ρ

Vilken intensiv egenskap är 1/densiteten? A. Volymitet B. Specifik massa C. Specifik densitet D. Specifik värmkapacitet 0% 0% 0% 0% Volymitet Specifik massa Specifik densitet Specifik värmkapacitet

Tillstånd och jämvikt Tillstånd beskrivs av egenskaper: Kapitel 1 grundläggande begrepp Jämvikt: balans; dvs inga potentialer eller drivkrafter i någon riktning. Termisk jämvikt (samma temperatur), fasjämvikt (t.ex. is-vatten), kemisk jämvikt (inga kemiska reaktioner) osv.

0:te huvudsatsen Kapitel 1 grundläggande begrepp

Kapitel 1 grundläggande begrepp Tillståndspostulatet Ett enkelt kompressibelt system är fullständigt känt om två oberoende intensiva storheter är kända Enkelt kompressibelt system: inga effekter av rörelser, magnetism, elektricitet, ytspänning mm.

Kapitel 1 grundläggande begrepp Processer och kretsar (cykler) Process: Förändring från ett jämviktstillstånd till ett annat. Väg: Den serie av tillstånd en system passerar under processen. Kvasi-statisk eller kvasi-jämviktsprocess: När processen fortgår på sådant sätt att systemet hela tiden är nära jämvikt. Krets (cykel): en process med samma start- och sluttillstånd.

Kapitel 1 grundläggande begrepp Tryck kraft per ytenhet, 1 Pa = 1 N/m 2 Absolut tryck P abs : verkliga trycket relativt vakuum Övertryck P gage : skillnad mellan absoluta trycket och lokala atmosfärstrycket. Ofta är tryckmätare kalibrerade att avläsa 0 i atmosfärstryck. Undertryck P vac : tryck under atmosfärstryck

Kapitel 1 grundläggande begrepp Tryckmätning med manometer Ofta flera olika oljor med olika densitet. P = F A = mg A = ρahg A = ρgh Trycket vid nedre strecket :

Kapitel 1 grundläggande begrepp Tryck verkar i alla riktningar vinkelrätt mot ytor!

Vad händer med lufttemperaturen i rummet? A. Ökar B. Minskar C. Oförändrad 0% 0% 0% Ökar Minskar Oförändrad

Kapitel 2 energi och energianalys Total energi Kinetisk energi Potentiell energi 2 mν E k = 2 E p = mgz Inre energi U summan av alla mikroskopiska energier Total energi: E = U + 2 mν Ek + E p = U + + mgz 2 [kj] Specifik energi: e 2 ν = u + ek + ep = u + + 2 gz [kj/kg]

Kapitel 2 energi och energianalys Inre energi, U, utgörs av: Sensibel energi kinetisk energi hos molekyler, t.ex. rotationer och vibrationer. Latent energi associerad med faser och fasomvandlingar, dvs bindningar mellan molekyler. termisk energi = värme Kemisk energi energi i form av kemiska bindningar inom en molekyl. Nukleär energi energin i de starka krafterna som bilder ihop atomkärnor

Massflöde och energiflöde Massflöde = massa/tid Kapitel 2 energi och energianalys m = m t = ρv t = ρas t = ρ Av avg Energiflöde = energi/tid (enhet J/s = W) E me E = = = t t me Flöde av ånga genom ett rör med diametern D. Här är V avg hastigheten!

Energiinteraktioner Energi kan tillföras eller bortföras ett system via: Värme, Q Arbete, W Massa, m (endast öppna system då massa passerar systemgränsen kap 5) Kapitel 2 energi och energianalys Skillnaden mellan värme och arbete: Om drivkraften för energiöverföringen är en temperaturskillnad är processen värmeöverföring. Annars arbete!

Energiöverföring i form av värme: Q [kj] Kapitel 2 energi och energianalys energi som överförs mellan två system som har olika temperatur. Q Per massenhet: q = [kj/kg] m Värmeöverföringshastighet: Q Q = [kj/s = kw] t Q = Qdt t t 2 1 Q = Q t om Q Värme kan överföras på tre sätt: 1. Ledning 2. Konvektion 3. Strålning konstant

Kapitel 2 energi och energianalys Adiabatiska processer Ingen värmeöverföring sker, dvs Q=0 Systemet är isolerat OBS: Adiabatisk isoterm Temperaturen i ett adiabatisk system kan ändras genom att t.ex. tryck och volym ändras.

Energiöverföring genom arbete, W Kapitel 2 energi och energianalys Arbete: associerat med en kraft, t.ex. en rörlig kolv (piston), roterande axel (shaft). Också i elektrisk form som ström genom en kabel. T.ex. W = Fs = PAs [kj] w = W m [kj/kg] Effekt (power): arbete per tidsenhet W = W t [kj/s = kw]

Kapitel 2 energi och energianalys Riktning av energiflöden Definierar: värmeöverföring till systemet positiv arbete utfört av systemet positivt

Vilken eller vilka av följande införda storheter har enheten W (watt)? A. E B. Q C. e D. W E. Alla ovan 0% 0% 0% 0% 0% A. B. C. D. E.

Kapitel 2 energi och energianalys Värme och arbete Vägfunktioner har inexakta diffrentialer (δ )

Kapitel 2 energi och energianalys Termodynamikens 1:a huvudsats energins bevarande Energi kan varken skapas eller förstöras, bara övergå i andra former Potatis i en varm ugn: Ökningen av potatisens energi är lika stor som den värme som tillförts från ugnen. Adiabatiskt system: Ingen värmeöverföring (Q in = Q ut =0) Men 1:a huvudsatsen kan inte förklara allt! Säger inget om riktningen av energiflöden!

Kapitel 2 energi och energianalys Energibalans och ändring av ett systems energi tillförs bortförs ändring i total energi Genom vilka mekanismer kan energi tillföras/bortföras? Vad bygger upp ett systems totala energi?

Kapitel 2 energi och energianalys Energiöverföring via värme, arbete och massa

Ändring i ett systems energi Kapitel 2 energi och energianalys Systemets totala energi utgörs av inre, kinetisk och potentiell energi: E system = U + E k + E p = m 2 2 m( u2 u1) + ( v2 v1 ) + mg( z2 z1) 2 Stationära system: => ingen ändring i kinetisk eller potentiell energi => E k och E p = 0 E system = U = m( u 2 u1)

Kapitel 2 energi och energianalys Energibalans för en krets (cykel) Start- och sluttillstånd är samma => E system = E final E initial = 0 För ett slutet system gäller då: E in E ut = ( Q Q ) + ( W W ) = in ut in ut 0 Med teckenkonventionen: Q net, in = Wnet, ut eller Q = W = Q net, in Wnet, ut [kj/s = kw] (per tidsenhet)

Kapitel 2 energi och energianalys Verkningsgrad (efficiency, performance) Typiska verkningsgrader Vattenkraft till el 85% Ångkraftverk 60% El till värme 100% Bensinmotor 30% Dieselmotor 40%