Teknologers förståelse av centrala begrepp i kursen KKK060 Kemiteknik Michaël Grimsberg Institutionen för Kemiteknik LTH 25 april 2005
Sammanfattning Under första terminen på kemiteknikprogrammet läser teknologerna matematik, kemi och kemiteknik. Kemiteknik är ett helt nytt ämne för teknologerna jämfört med de övriga. De beräkningsmässiga delen av kemitekniken läses under 2 läsperioder. Ett didaktiskt projekt har utförts där teknologernas förståelse av grundläggande begrepp undersöktes med hjälp av intervjuer vid två tillfällen under kursen. Resultatet från intervjuerna kompletterades med de fritextkommentatarer som teknologerna fick göra om motsvarande avsnitt i kursboken. Resultatet har gett en bild om hur förståelse av centrala begrepp byggs upp. Denna information gör att undervisningen kan förändras så att teknologernas förståelse av centrala begrepp kommer tidigare under kursen vilket leder till att efterföljande delar förstås snabbare.
ii
Innehåll 1 Beskrivning av kursen 1 1.1 Kursens inplacering i utbildningen................ 1 1.2 Delkursens uppläggning...................... 2 1.2.1 Planering........................... 2 1.2.2 Kurslitteratur......................... 3 1.2.3 En typisk vecka........................ 4 2 Intervjuer 5 2.1 Utförande............................... 5 2.2 Frågor................................. 6 2.2.1 Uppgift 1........................... 6 2.2.2 Uppgift 2........................... 8 2.2.3 Uppgift 3........................... 10 2.2.4 Uppgift 4........................... 12 2.2.5 Uppgift 5........................... 12 2.2.6 Kompletterande frågor................... 14 3 Inlämningsuppgift 15 3.1 Utförande............................... 15 3.1.1 Inlämningsuppgift 1.................... 15 3.1.2 Inlämningsuppgift 2.................... 16 3.1.3 Svar från teknologer.................... 16 4 Slutsatser 19 4.1 Förståelse av begrepp........................ 19 4.2 Inlärningsstilar............................ 19 4.2.1 Teknolog 1.......................... 20 4.2.2 Teknolog 2.......................... 20 4.2.3 Teknolog 3.......................... 20 4.2.4 Teknolog 4.......................... 20 5 Förslag till förändring av kursen 21 iii
iv
Kapitel 1 Beskrivning av kursen 1.1 Kursens inplacering i utbildningen Undersökningen avser ett delmoment i kursen Kemiteknik som ges första året på kemiteknikprogrammet. I figur 1.1 visas schemaplaceringen av kursen och i figur 1.2 visas hur kursen delas upp i delmoment. Denna undersökning avser Kemiteknik B. Ht1 Läsperioder Ht1 Vt1 Vt2 Linjär algebra, 4p Endimensionell analys, 8p Mekanik, 5p Grundläggande kemi, 6p Organisk kemi, 6p Kemiteknik, 12p Figur 1.1: Uppläggning av årskurs 1 på kemiteknikprogrammet 1
Läsperioder Ht1 Ht2 Vt1 Vt2 Projekt Projekt Kemiteknik A Kemiteknik B Beräkningsteknik Figur 1.2: Uppläggning av kursen KKK060 Kemiteknik 1.2 Delkursens uppläggning Denna delkurs tillämpar linjär algebra och samtidigt görs en integration mot beräkningsteknik 1. 1.2.1 Planering Delkursens pågår under 2 läsperioder, dvs 14 veckor. I tabell 1.1 ges en översiktlig planering av delkursen. Denna undersökning gäller förståelse av materialbalanser dvs de 4 första veckorna i läsperiod Ht2. Till vecka 7 skall en obligatorisk inlämningsuppgift lämnas som utförs av maximalt 2 teknologer tillsammans. Inom projektet i läsperiod Vt1 ges också möjlighet att tillämpas materialbalanser. 1 Führer, Claus/Grimsberg, Michaël Integration av numeriska metoder i kemiteknikutbildningen. In 3:e pedagogiska inspirationskonferensen. LTH 2005. 2
Tabell 1.1: Översiktlig planering av Kemiteknik B Vecka Innehåll Materialbalanser 1 Introduktion 2 Reaktioner 3 Multipla system 4 Elementbalanser Icke-ideala gaser 5 Icke-ideala gaser Flerfassystem 6 Flerfassystem 7 Flerfassystem Energibalanser 1 Energibalanser I 2 Energibalanser II 3 Energibalanser II Differentiella balanser 5 Differentiella balanser Förbränning 6 Förbränning 1.2.2 Kurslitteratur Som kursbok är det vald en amerikansk lärobok av Felder och Rousseau 2. För att underlätta inlärningen finns det ett studiematerial som jag har skrivit. I del I 3 finns föreläsningsanteckningar och i del II 4 finns detaljplanering för varje vecka. Detaljplaneringen är uppbyggd av följande avsnitt varje vecka. Mål Förberedelse inför övningen Övningsuppgifter Inlämningsuppgift Studieanvisning 2 Felder, Richard M./Rousseau, Ronald W. Elementary principles of chemical processes. 3rd edition. Wiley, 2000. 3 Grimsberg, Michaël Kemiteknik B - Studiematerial I. KFS Lund, 2004. 4 Grimsberg, Michaël Kemiteknik B - Studiematerial II. Inst. för Kemiteknik LTH, 2004. 3
Jämfört med tidigare år hade följande förändring skett i undervisning. Det fanns inget tydligt delmål med veckans undervisning Förberedelseuppgifter var helt nytt och under de första veckorna av kursens användes i kursbokens övningsuppgifter utan egna på svenska. Tidigare fanns det en obligatorisk inlämningsuppgift som skulle lämnas i början av vecka 7. För varje vecka fanns det frivilliga inlämingsuppgifter. De som hade gjort ett antal inlämningsuppgifter fick ett tillägg att användas vid beräkning av slutbetyget. Dessutom gavs det en möjligt att få återkoppling från läraren. En doktorsavhandling av Jennifer Case 5 var en viktig inspirationskälla i förändringsarbetet. 1.2.3 En typisk vecka Onsdag eftermiddag föreläsning om veckans modul. Gör en frivillig förberedelseuppgift inför övningen. Torsdag eller fredag eftermiddag övning på veckans modul. Under övningen får teknologerna arbeta med problemlösning. Det är naturligt att teknologerna arbetar i grupper upp till 8 teknologer. Lärarens roll är att hjälpa till om gruppen inte klarar att lösa problemet. På detta sätt kan lärarens ägna mer tid när ett gruppen behöver hjälp. Måndag skall den frivilliga inlämningsuppgiften vara inlämnad. Det var förberdelseuppgift och inlämningsuppgift som var nytt för året. I övrigt var undervisningen upplagd på liknande sätt under tidigare år. 5 Case, Jennifer Students perceptions of context, approaches to learning and metacognitive development in a second year chemical engineering course. Ph. D thesis, Monash University, 2000. 4
Kapitel 2 Intervjuer 2.1 Utförande Fyra teknologer intervjuades efter 4 veckor av kursen. Det var efter att undervisningen om materialbalanser var avslutad. Två av teknologerna ställde upp på ytterligare en intervju i efterföljande läsperiod. Intervjuerna utfördes av univ.lektor Thomas Olsson, Genombrottet LTH 1. Det var viktigt att välja en intervjuare som inte teknologer förknippade med lärare i kursen samtidigt som intervjuaren har ämneskunskaper. 1 Tack Thomas för hjälpen 5
2.2 Frågor 2.2.1 Uppgift 1 P-2 60 kg/h 70 % A? % B P-1 100 kg/h 50 % A 50 % B E-1 P-3? kg/h A? kg/h B Visa hur du kan beräkna massflödet av A i bottenprodukten med en materialbalans om vi antar att halterna är i viktsprocent. Hur många materialbalanser kan du ställa upp över enheten? Hur många av dessa är oberoende? Teknolog 1 November Det finns 3 materialbalanser beroende på att det finns 3 strömmar. Antalet oberoende materialbalanser är noll då utströmmarna beror på inströmmen. Februari Det finns 2 materialbalanser beroende på att det finns 2 utströmmar. Det har inte skett någon förändring i svaret om oberoende materialbalanser. 6
Teknolog 2 November Säger först att det finns 4 materialbalanser men inser vid samtal att svaret bör vara 3. Det finns inga oberoende materialbalanser. Februari Svarade först 3 beroende på att det finns 3 strömmar men ändrade svaret till 2. Verkade väldigt osäker på svaret. Det inga oberoende materialbalanser då t.ex. en inström beror på en utström. Teknolog 3 November Då det finns 2 ämnen skall man ställa 2 materialbalanser. Det finns en oberoende balans då man räkna ut en balans med hjälp av den andra. Teknolog 4 November Säger helt korrekt att det finns 3 balanser, en vardera på komponenterna A och B samt en totalbalans. Det är två oberoende balanser eftersom man använder värden på A och B i den totala balansen. Sammanfattning Två av teknologer kopplar att balanser till antalet strömmar och inte till antalet ämnen. Teknolog 3 glömde att man också kan ställa upp en totalbalans. Det endast teknolog 4 som har förstått vad och hur man ställer upp materialbalanser. 7
2.2.2 Uppgift 2 92 kg/h 2 kmol/h 100 % A 92 kg/h 3.70 kmol/h 8 % A 46 % B 46 % C Kan det totala molflödet öka samtidigt som det totala massflödet är konstant? Teknolog 1 November Ja, då olika ämnen kan olika molvikt. Februari Samma svar som i november Teknolog 2 November av A. Nej, då massan bestäms av hur många mol som kommer in Februari Ja, om det sker en reaktion men det är viktigt att massflödet är konstant Teknolog 3 November Ja, då olika ämnen kan innehålla antal av resp atomslag. 8
Teknolog 4 November Ja, då antal mol beror på ämnen in och ut Vid tentamen Samma fråga ställdes vid examinationen den 11 mars. 9 av 37 teknologer svarade fel. Exempel på felaktiga uppfattningar är Molmassan kan inte ökas så om substansmängden ökar måste massan ändras. Massflödet är beroende av molflödet. Ökar man antalet mol man stoppar in per timme, så ökar man samtidigt massan. Med tanke på att det är ett ämne som sönderdelas så är det totala mass- och molflödet lika. Om molflödet ökar måste massflödet öka. Om något skall hända krävs det att ett annat ämne ska läggas till i inströmmen så fler reaktioner sker. Eftersom det totala massflödet inte ändras, betyder det att det fortfarande är samma och lika många element som innan och då kan inte heller molflödet förändras. Sammanfattning Bara en teknolog hade fel i november. I februari var svaret riktigt. Samma fråga ställdes vid tentamen den 11 mars. De teknologer som svarade fel tänker inte på att molmassan på komponenter är olika. 9
2.2.3 Uppgift 3 207 kg/h 5 kmol/h 80 % A 10 % B 10 % C 92 kg/h 2 kmol/h 100 % A 92 kg/h 4 kmol/h 50 % B 50 % C Kan recirkulationsströmmen vara större än tillflödet? Teknolog 1 November Svarar ja för om man inte tömmer den så kommer den att öka hela tiden. Men när vid intervju det påpekas att lika mycket kommer in som lämnar systemet så ändras svaret. Februari Svarar ja men påpekar att recirkulationen ökar hela tiden. Teknolog 2 November Ja då recirkulationen ökar hela tiden. Februari Samma svar som i november Teknolog 3 November Det är bara möjligt om det finns en viss mängd i systemet från början. Det går inte för kontinuerliga system. Teknolog 4 Nej, det känns bar fel. Det borde vara att in = ut + recirku- November lation 10
Vid tentamen Samma fråga ställdes vid examinationen den 29 mars. 7 av 20 teknologer svarade fel. Exempel på felaktiga uppfattningar är Tillflödet är lika stort som recirkulationsströmmen och utflödet tillsammans. Det kan inte bildas mer materia. Recirkulationsströmmen kan ej vara större än tillflödet om utflödet stämmer. Sammanfattning Teknologerna har svårt med att tänka i stationära system. De tänker i på att flödena är efter i princip oändlig tid. Teknolog 4 visar på ett vanlig fel. Teknologerna glömmer att att recirkulationsströmmen är både en inoch utström. 11
2.2.4 Uppgift 4 Varför görs en frihetgradsanalys? Vad betyder antalet frihetsgrader? Teknolog 1 November Frihetgradsanalys görs för att kontrollera om man kan lösa ekvationssystemet. Har man en frihetsgrad kan man införa en räknebas och eventuellt lösa ekvationssystemet. Februari En frihetsgradsanalys görs för att lösa ekvationssystemet. Antalet frihetsgrader är hur många räknebaser man införa. Teknolog 2 November Svåra uppgifter blir lättare att hantera och man missar inte ekvationer. Antalet frihetsgrader är hur mycket information som saknas för en entydig lösning. Februari Samma svar som i november men är osäker. Teknolog 3 November Frihetsgradsanalys görs för att få ett enkelt sätt räkna på ett system. Antal frihetsgrader är antalet obekanta i systemet. Teknolog 4 November Frihetsgradsanalysen görs för att lättare se vilka ekvationer som kan ställas upp och om ekvationssystemet går att lösa. Sammanfattning Detta ör en fråga som testar på om hur teknologerna kan koppla begreppet olika typer av lösningsmängder till kemitekniken. Det är teknolog 2 och 4 som har förstått kopplingen. 2.2.5 Uppgift 5 Vad är en räknebas? Får du alltid införa en räknebas? 12
Teknolog 1 November En räknebas är en variabel som sätts godtyckligt. Tror att det är en parameter men är osäker och hänvisar till vad som föreläsaren tros ha sagt. Februari Har samma uppfattning om räknebasen. Man får bara införa en räknebas om antalet frihetsgrader är ett. Teknolog 2 November Räknebasen är ett tal som hjälper att lösa en uppgift som saknar lösning. En räknebas får bara införas då det ges i uppgiften. Har samma uppfattning. Är osäker men säger sig ha det i bak- Februari huvudet. Teknolog 3 November Räknebasen är en parameter som gör att man kan lösa övriga ekvationer i systemet. Teknolog 4 November Räknebas är ett valfritt valt värde på en obekant som man sätter in för att få ut värden på resterande variabler. Sammanfattning I denna fråga skall teknologerna ha förstått begrepp homogena ekvationssystemet från den linjära algebran och kunna använda det vid lösning av materialbalanser. Det är teknolog 4 som har förstått det hela. Teknolog 3 har lite svårt med att översätta definitionen från den linjära algebran till vad det innebär för materialbalanser. 13
2.2.6 Kompletterande frågor I samband med intervju i februari ställdes de några kompletterande frågor. Vad handlar materialbalanser om? Vad är en materialbalans? Vad används materialbalanser till? Varför är materialbalanser så viktiga? Vilka är svårigheterna med att förstå materialbalanser? Hur kan man förstå snabbare? Teknolog 1 Materialbalanser ställs upp för att lösa linjära ekvationssystem. I övrigt så saknas det uppfattning om materialbalanser. Avsnittet saknar röd tråd och kursen är den svåraste hittills. Teknolog 2 Materialbalanser handlar om balansera materialen för att beräkna strömmars innehåll och storlek. Det är lätt att tappa tråden vilket gör det svårt att förstå materialbalanser. Sammanfattning Teknolog 1 kan trots att undervisningen avslutats för två månader sedan inte sätta in det ett sammanhang. Den röda tråden är ännu inte upphittad. Teknolog 2 har en tydligare bild över vad materialbalanser är. 14
Kapitel 3 Inlämningsuppgift Under kursen fanns det frivilliga inlämningsuppgifter. Ungefär 1 4 av årskursen gjorde inlämningsuppgifter. Med få undantag klarade dessa teknologer tentamen bra. I en inlämningsuppgift fick teknologerna reflektera över vad som stod i kursboken. Tre veckor senare var inlämningsuppgiften att fundera över vad man skrev 3 veckor tidigare. 3.1 Utförande 3.1.1 Inlämningsuppgift 1 Du har nu arbetat med materialbalanser i tre veckor. Läs igenom kapitel 4.1 4.4 i kursboken 1. Skriv ner användbara NYA idéer som har funnit i dessa sidor. Beskriv idén för dig själv. 2. Anteckna vad i kursboken som har hjälp att förstå föreläsningar i modul 2, 3 och 4 bättre. 3. Om det är något som verkar intressant men som du i detta läget inte förstår hur du skall använda i kursen, anteckna för senare att gå tillbaka. 15
3.1.2 Inlämningsuppgift 2 Du har i avsnitt 3.1.1 fått läsa i kursboken och bl.a. haft i uppgift att noterat som sådant som är intressant men som du inte visste hur det skulle använda i kursen. Gå tillbaka till dina anteckningar 1. De nya idéerna som du fann, har du haft någon användning för dessa? Beskriv hur du använde dessa. 2. Det som du fann intressant men inte visste hur det skulle användas, förstår du dess användning? Beskriv i så fall användningen. 3.1.3 Svar från teknologer Nya idéer Skillnaden mellan stationär och instationärt system. Skillnaden mellan integrala och differentiella balanser Tydligare bild av recirkulation Satsvis och kontinuerlig process Den generella balansekvationen Systemgränser och hur man definierar system Rita först ett flödesdiagram innan man börjar beräkna problemet. Det går att räkna på hela systemet i stället på de olika processstegen om det inte ingår att man skall räkna på ett visst steg Hjälp från kursboken Det är lättare att förstå från studiematerialet men kursboken har mer ingående förklaringar. Det gör att man kan gå tillbaka om man inte riktigt har hängde med eller har glömt. Jag anser att kursboken inte hjälper mig att förstå föreläsningarna. Det är snarare så att utan föreläsningar hade jag inte förstått boken Kapitel 4.3a om system samt 4.3c och 4.3d som hjälpte till i förståelse av frihetgradsanalys. Jag kan säga utan föreläsningarna och övningstillfällena hade jag varit helt vilsen. Processklassfikation s 84. De flesta exempel är väldigt bra, speciellt ex 4-4.2. Jag har fått ett helt nytt perspektiv på saker. 16
I kursboken står det fler exempel och uppgifter om materialbalanser än i studiematerialet. Det hjälper mig att förstå hur man löser övningsuppgifterna Kursboken har framför allt hjälpt mig att förstå frihetgradsanalysen och materialbalanser. Boken tar på ett mycket logiskt sätt upp hur det fungerar och berättar stegvis hur man gör för att själv lösa problemen. Intressant men vet inte hur det skall användas Vad som är skillnaden mellan de olika system. Uppskalning s 94 95 och energibalanser s 99. Nya idéer 2 Nu när vi nästan är klara med läsperioden har jag fått en bättre helhetsbild över kurser och därmed svar på många frågetecken som jag hade i början. Jag har förstått balanser och recirkulationsströmmar bättre med hjälp av förklaringar i boken. Jag måste säga att jag har fått användning av de idéerna jag beskrev förra gången. De kom till användning i den obligatoriska inlämningsuppgiften. En annan sak som var bra med inlämningsuppgiften var att man fick lite mer insikt i hur MATLAB kan användas för att underlätta arbetet. Systemgränser har varit mycket användbart att använda i kursen. Jag tycker fortfarande att boken är svårläst och att det är lättare att lära mig genom studiematerialet. Jag anser fortfarande att boken har tagit upp samma saker som vi behandlat på föreläsningarna men lite mer ingående. Detta tycker jag är bra. Boken är ganska svår att förstå om man bara läser den utan att ha några förkunskaper men funkar bra i kombination med föreläsningarna. Jag tycker att man fick användning för de saker man var lite osäker på i den obligatoriska inlämningsuppgiften men även de frivilliga underlättar och gör att det blir lättare att förstå. 17
Intressant 2 Frihetgradsanalysen som i början verkade lite konstigt kan nu göras på ett enkelt sätt. Frihetgradsanalysen har blivit lite klarare sen förra gången. Det känns fortfarande lite osäkert men man vet i alla fall hur man skall angripa problemet till en början. Nu förstår jag mycket mer hur man kan och ska använda multipla enheter. Det hänger verkligen ihop totalt med det jag har tagit upp tidigare, fast jag inte direkt såg ett så nära samband mellan de tre ídéerna. Innan kändes räknadet av strömvariabler mycket luddigt. Materialbalanser samt elementbalanser har man fått en mycket bättre uppfattning av, speciellt vad det är, hur dom används och även bättre förståelse vad dom kan användas till. 18
Kapitel 4 Slutsatser 4.1 Förståelse av begrepp Ser vi på intervjuerna så kan följande slutsatser dras Teknologerna har förstått att det är totalmassan som är konstant. De flesta förstår att man gör balanser på ämnen men en djupare förståelse saknas i flera intervjuer. Det är problem för teknologerna att översätta begrepp i den linjära algebran till motsvarande för materialbalanser. 4.2 Inlärningsstilar De talas ofta om yt- och djupinlärning beträffande hur man lär. Jag har i stället valt att använda den indelning som Case och Gunstone 1 använde i sin analys av en motsvarande kurs. Konceptuell avsikten är att förstå koncepten Algoritmisk avsikten är att komma ihåg olika sätt att lösa problem Informationsbaserad avsikten är att komma ihåg information som kan ges som svar till uppgifter En konceptuell inlärningsstil svarar närmast mot djupinlärning och den informationsbaserade mot ytinlärning. 1 Case, Jennifer M./Gunstone, Richard F. Approaches to learning in a second year chemical engineering course. Int. J. Sci. Educ. 25 2003, Nr. 7. 19
4.2.1 Teknolog 1 Detta är man som har klarat övriga kurser på kemiteknikprogrammet. Teknologen har en informationsbaserad inlärningsstil. Typiskt är det finns en osäkerhet i svaret och att det hänvisas att det tror jag att föreläsaren sa. Kursen upplevdes som svår och det saknas en röd tråd. Det skedde ingen ändring av förståelse mellan de två intervjutillfällena. Teknologen valde att inte tentera första gången och blev underkänd vid omtentamen. 4.2.2 Teknolog 2 Detta är en man som har klarat den första matematikkursen. Är också ett exempel på en som använde en informationsbaserad inlärningsstil Upplevde själv att det gick sämre vid andra intervjutillfället. Teknologen var underkänd vid ordinarie tentamenstillfälle men var godkänd vid omtentamen tre veckor senare. Det var en stor förändring i förståelse mellan de två tentamenstillfällena. Inför omtentamen användes troligen en algoritmisk inlärningsstil. 4.2.3 Teknolog 3 Detta är en kvinna som inte har klarat några matematikkurser på kemiteknikprogrammet. Detta är ytterligare ett exempel på informationsbaserad inlärningsstil. Endast en intervju genomfördes. Teknologen blev aldrig godkänd i den obligatoriska inlämningsuppgiften. Precis som teknolog 1 som valde teknologen att inte tentera första gången och blev underkänd vid omtentamen. 4.2.4 Teknolog 4 Detta är en man som har klarat övriga kurser på kemiteknikprogrammet. Detta är exempel på en teknolog som har en konceptuell inlärningsstil. I inlämningsuppgiften beskrivs hur teknologen upplever hur allt hänger samma. Teknologen tillämpade materialbalanser i ett projekt inom kursen och upplevde att det var arbetsamt men väldigt lärorikt. Tentamen blev godkänd med mycket bra resultat vid ordinarie tillfälle. Enligt egna uppgifter så var det denna teknolog som hjälpte teknolog 2 inför omtentamen. 20
Kapitel 5 Förslag till förändring av kursen Från undersökningen framgår det att de teknologer som hade dålig förståelse tidigt i kursen inte utvecklade sin förståelse under kursens gång. En förändring av kursen måste alltså ske tidigt i kursen. För nästa kursomgång flyttas föreläsningen från onsdag till måndag. Övningen kan då flyttas till onsdag. Jag planerar också att under de tre första veckorna av kursen att ha övning på fredag. Några ytterligare uppgifter tillsammans med mer undervisningstid borde hjälpa teknologerna i förståelsen. Även om inlämingsuppgifterna är frivilliga så tänker jag att påpeka hur bra det gick för de teknologer som gjorde inlämningsuppgifter jämfört med resten av kursen. De flesta av de nya idéerna har tagits upp i kursen men i flera fall kortfattat. Jag skall försöka att konstruera uppgifter som tydliggör dessa begrepp. 21
22
Litteraturförteckning Case, Jennifer: Students perceptions of context, approaches to learning and metacognitive development in a second year chemical engineering course. Ph. D thesis, Monash University, 2000 Case, Jennifer M./Gunstone, Richard F.: Approaches to learning in a second year chemical engineering course. Int. J. Sci. Educ. 25 2003, Nr. 7, 801 819 Felder, Richard M./Rousseau, Ronald W.: Elementary principles of chemical processes. 3rd edition. Wiley, 2000 Führer, Claus/Grimsberg, Michaël: Integration av numeriska metoder i kemiteknikutbildningen. In 3:e pedagogiska inspirationskonferensen. LTH 2005 Grimsberg, Michaël: Kemiteknik B - Studiematerial I. KFS Lund, 2004 Grimsberg, Michaël: Kemiteknik B - Studiematerial II. Inst. för Kemiteknik LTH, 2004 23