ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH N HT 2014, DELKURS A1, 5 HP

Transkript

1 LUNDS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Magnus Aspenberg ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH N HT 2014, DELKURS A1, 5 HP Kurskod: FMAA01 Kurschef: Magnus Aspenberg, rum 343 Matematiska Institutionen. Tel magnusa@maths.lth.se Mottagningstid: Enligt överenskommelse. Övningsgrupper: Fredrik Ekström Erik Henningsson Ida Arvidsson Linus Dahlström Magnus Aspenberg Tobias Lindberg John Heerfordt-Sjökvist Grupp 1 (C) Grupp 2 (D) Grupp 3 (D) Grupp 4 (D) Grupp 5 (D) Grupp 6 (N) Grupp 7 (N) Kurshemsida: magnusa/kurser/endim-ht2014/a1 Kurslitteratur: J. Månsson och P.Nordbeck. Endimensionell analys. Studentlitteratur, J. Månsson och P.Nordbeck Övningar i Endimensionell analys. Studentlitteratur, S. Diehl Inledande geometri för högskolestudier, Studentlitteratur, S. Diehl Övningar i inledande geometri för högskolestudier. Studentlitteratur, Kursinnehåll: Kapitlen 1-5, 7-8 i Månsson-Nordbecks bok samt Kapitlen P, T och A i Diehls bok. Kapitlen 3.3 och 4.3 i Månsson-Nordbeck är kursiva, vilket innebär att de ingår i kursen men är av mindre vikt. Studerandeexpedition: Studerandeexpeditionen finns på 5:e våningen till höger i matematikhuset. Visning av tentamensskrivningar eller andra ärenden (helgfria vardagar): , Tel Epost: expedition@math.lth.se Kort om kursen: Detta är den första delen i en kurs i klassisk differential-ochintegralkalkyl i en variabel. Kursen består av 12 föreläsningar, 3 seminarier och 10 övningar. Under föreläsningarna går vi igenom teori och gör också en del exempel för att belysa teorin. Seminarierna är avsedda för att förtydliga vissa svårare moment i kursen, räkna exempel och även ge exempel på tillämpningar (både inom matematik och andra ämnen). Övningarna är främst avsedda för problemlösning. Antalet 1

2 2 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH N HT 2014, DELKURS A1, 5 HP rekommenderade övningar (se följande sidor) för varje övning är stort. Observera att man måste räkna hemma för att hinna med dem. Föreläsningarna äger rum tisdagar kl i sal MA:07 (Matteannexet) och onsdagar kl i sal E:A. Seminarierna äger rum vecka 38, 40, 42 fredagar kl i sal E:A. Tider och platser för övningarna se tabell på följande sidor. Examination Examinationen kommer att ske i tre obligatoriska steg; tentamen, muntlig redovisningsuppgift och två färdighetsprov. Observera att för att få tentera måste båda färdighetsproven och den muntliga redovisningen vara godkända! Färdighetsproven består i att man löser uppgifter på dator på egen hand, antingen hemifrån eller från någon av LTHs datorsalar. Det är baserat på datorprogrammet MapleTA. Man har en chans per dygn att klara varje prov under provtiden. Prov nr 1 testar grundläggande matematikkunskaper från gymnasiet och startar redan måndagen den 1/9 i läsvecka 1. Det måste vara godkänt senast måndagen den 15/9 i läsvecka 3. Prov nr 2 startar fredagen den 3/10 i läsvecka 5 och måste vara godkänt senast måndagen den 13/10 i läsvecka 7. Redovisninguppgifterna består i att lösa en uppgift som skriftligen och muntligen skall redovisas under schemalagd övningstid för en examinator. Redovisningen sker den 23/9 under läsvecka 4. Det är tillåtet att samarbeta med varandra, men varje redovisning sker individuellt. Mer information om färdighetsprov och redovisningsuppgifter, se Tentamen äger rum i slutet av kursen. Preliminär tid är kl den 30/10. Den första uppgiften på tentamen kommer att bestå av 10 stycken uppgifter från färdighetsproven. Ett nödvändigt, dock ej tillräckligt villkor för att få godkänt på tentamen är minst 8 av 10 rätt på denna uppgift.

3 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH N HT 2014, DELKURS A1, 5 HP 3 Preliminär föreläsningsplan Föreläsningarna äger rum i sal MA:07 tisdagar och i sal E:A onsdagar kl Föreläsning Innehåll Kapitel 1 (Tisd 2/9, 8-10) Introduktion; Talsystem, grundläggande begrepp 1, (Onsd 3/9, 8-10) Reella tal forts, polynomekvationer (Tisd 9/9, 8-10) Plan geometri; månghörningar, Phytagoras sats P.0-P.3 4 (Onsd 10/9, 8-10) Transversalsatsen och likformighet P.4-P.6 5 (Tisd 16/9, 8-10) Ekvationer och olikheter 3 6 (Onsd 17/9, 8-10) Kurvor i planet, absolutbelopp 5, A 7 (Tisd 23/9, 8-10) Funktionsbegreppet 7 8 (Onsd 24/9, 8-10) Elementära funktioner (Tisd 30/9, 8-10) Trigonometri 8.4, T 10 (Onsd 1/10, 8-10) Trigonometri forts, arcusfunktioner (Tisd 7/10, 8-10) Summor och talföljder 4 12 (Onsd 8/10, 8-10) Repetition Ospec Plan för övningarna Tisd* står för tisdagarna 2/9, 9/9, 16/9, 23/9, 30/9, 7/10, 14/10, Torsd* står för torsdagarna 11/9, 25/9, 9/10 och Fred* står för fredagarna 12/9, 26/9, 10/10 nedan. Grupp (program) Tid Plats 1 (C) Tisd* E:1147 och E:1149 Fred* E: (D) Tisd* E:1123 Torsd* E: (D) Tisd* E:1145 Torsd* E: (D) Tisd* E:1147 Torsd* MH:331 5 (D) Tisd* E:3316 Torsd* E: (N) Tisd* KC:N Torsd* KC:N 7 (N) Tisd* KC:R Torsd* KC:R

4 4 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH N HT 2014, DELKURS A1, 5 HP Övningsuppgifter De vågräta linjerna mellan övningarna markerar veckobyte. Räkna i första hand de uppgifter som ej har parentes. Observera att under läsveckorna 2, 4, och 6 är det två övningar istället för en. Läsvecka Övningsuppgifter 1 Kap 1: 1 5, (6), 10, (11). Kap 2: 1 3, (4), 5 8, (9 11), 12 16, 18 22, (23, 24). 2 Kap 2: 25, 26, 27abc(defg), 28, (29), 30 32, (33), P: 2, 3, 5, (6), 8, 10 12, 14, (15), 16, (17), 19, (21), 22, 23, 26, (27), 28, (29, 30), 31, 33, Kap 3: 1, (2), 3aef, 4, 5, 7ab, 8abc(def), 9, (10), 11 14, (15, 17). 4 Kap 5: 1, 2, (4), 7ab, (8), 12, 13, 17, 19, 20ab, 21, 23, (24). A: 1, 2, (3, 4a), 5, 7, 9, (10), 12, 13, 15, 16, 19. Kap 7: 7, 9abd(hi), 10, 11a(b), 20, 21, (22), 23abd, 25, 26ab, 29. Kap 8: 2, 6, 7ab, 8, (10a, 11a), 13, 14abc, 15, (17), 21acf, Kap 8: 23acf, 24a(bc), 25ac(bd), (26), 27(a)b, 28ace, (29), 40, 41, (44), 45, 47ab(c), 48. T: 1, 3, 4, (7), 9, 14, 17a, (19). 6 T: (22), 23, 24, 26a, 28, (29), 30, 31, (33). Kap 8: (51), 52, (53), 56, 59, 67 74, (76, 77), 82ab. Kap 1: 7 9. Kap 4: 3, 4, 7, 8, 9abc(de), (11), 13 17, 20, (22). 7 Repetition Seminarier och extrauppgifter Följande uppgifter skall betraktas som extra övningsuppgifter och uppgifter som kan användas som seminarieproblem (lv betyder läsvecka). Seminarium Uppgifter 1 (lv 1-3) Kap 2: 38. Kap 3: 6, 7c, 16. P: 9, 13, 32, 44. A: (lv 4-5) Kap 5: 18bc, 20c, 22. Kap 7: 8, 15, 28. Kap 8: 19, 20, 30, (lv 6-7) Kap 4: 12, 18, 21. Kap 8: 49, 55, 57, 62, 65, 66, 78, 79.

5 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH N HT 2014, DELKURS A1, 5 HP 5 Några råd om studieteknik Matematik är ett förståelseinriktat ämne och kräver att man arbetar aktivt med det genom problemlösning. Föreläsningarna är till för att underlätta studierna genom att den skriftliga framställningen i läroböckerna förklaras och belyses på olika sätt och eventuellt kompletteras framförallt genom muntlig kommunikation. (Det som står på tavlan är därför inte alltid fullständigt.) Läs gärna igenom aktuellt avsnitt i kursboken före föreläsningen så kan du följa med betydligt bättre. På seminarieövningarna demonstreras problemlösning på i genomsnitt lite svårare uppgifter. Det som står på tavlan är oftast fullständiga lösningar (så när som på skrivfel). Under seminarierna inbjuds ni studenter att mer aktivt deltaga i problemlösningen. På övningarna, som sker i grupper om ca deltagare, får du räkna själv och diskutera med kamrater och övningsledare. Tänk på att matematik handlar inte bara om att få rätt svar, utan också att förstå logiken i sin lösning. Analysera dina och även andras lösningar och var kritisk! Förleds ej att tro att matematik handlar om att lösa vissa typproblem (genom att till exempel bara studera extentor). De matematiska problem som man stöter på i verkligheten eller andra kurser är sällan typiska och för att kunna angripa dem effektivt krävs full förståelse av grunderna i den matematiska anaylsen. Slutligen, ett bra sätt att lära sig matematik är att samarbeta och diskutera med andra kursare. Arbeta gärna i mindre grupper på övningar, inför föreläsningar och även utanför schemalagd studietid.