ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH BME HT 2013, DELKURS A2, 5 HP

Transkript

1 LUNDS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Magnus Aspenberg ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH BME HT 2013, DELKURS A2, 5 HP Kurskod: FMAA01 Kurschef: Magnus Aspenberg, rum 343 Matematiska Institutionen. Tel magnusa@maths.lth.se Mottagningstid: Tisdagar i rum 343. Övningsgrupper: Johanna Nordlander Martin Heyden Martin Vikström Morin Michael Båth Halldén Fredrik Ekström Alexandros Sopasakis Grupp 1 (C) Grupp 2 (BME) Grupp 3 (D) Grupp 4 (D) Grupp 5 (D) Grupp 6 (D) Kurshemsida: magnusa/kurser/endim-ht2013 Kurslitteratur: J. Månsson och P.Nordbeck. Endimensionell analys. Studentlitteratur, J. Månsson och P.Nordbeck. Övningar i Endimensionell analys. Studentlitteratur, Kursinnehåll: Kapitlen 6, 9-11 i Månsson-Nordbecks bok. Studerandeexpedition: Studerandeexpeditionen finns på 5:e våningen till höger i matematikhuset. Visning av tentamensskrivningar eller andra ärenden (helgfria vardagar): , Tel Epost: expedition@math.lth.se Kort om kursen: Detta är den andra delen i en kurs i klassisk differential-ochintegralkalkyl i en variabel. Kursen består av 12 föreläsningar, 6 seminarier och 9 övningar. Under föreläsningarna går vi igenom teori och gör också en del exempel för att belysa teorin. Seminarierna är avsedda för att förtydliga vissa svårare moment i kursen, räkna exempel och även ge exempel på tillämpningar (både inom matematik och andra ämnen). Övningarna är främst avsedda för problemlösning. Antalet rekommenderade övningar (se följande sidor) för varje övning är relativt stort. Observera att man bör räkna hemma för att hinna med dem. Föreläsningarna kommer att äga rum 2 gånger per vecka; tisdagar och torsdagar kl i sal E:A. Seminarierna startar vecka 45 och äger rum på torsdagar kl i sal E:A. 1

2 2 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH BME HT 2013, DELKURS A2, 5 HP Examination Examinationen för denna kurs kommer att ske i två obligatoriska steg; tentamen och muntlig redovisningsuppgift. Observera att för att få tentera måste den muntliga redovisningen vara godkänd! Redovisninguppgiften består i att lösa en uppgift som skriftligen och muntligen skall redovisas under schemalagd övningstid för en examinator. Redovisningen sker under läsvecka 5, den 27/11. För D-programmet kl 8-10, för BME-programmet kl och för C-programmet kl Det är tillåtet att samarbeta med varandra, men varje redovisning sker individuellt. Mer information om de obligatoriska momenten, se Tentamen äger rum i slutet av kursen. Preliminär tid är 21/12 kl 8-13.

3 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH BME HT 2013, DELKURS A2, 5 HP 3 Preliminär plan för föreläsningar och seminarier Samtliga föreläsningar och seminarier äger rum i sal E:A. Föreläsning/Seminarium Innehåll Kapitel 1 (Tisd 29/10, 8-10) Gränsvärden (Torsd 31/10, 8-10) Gränsvärden forts, kontinuitet (Tisd 5/11, 8-10) Standardgränsvärden och serier (Torsd 7/11, 8-10) Derivator S1 (Tord 7/11, 13-15) Seminarium 1 5 (Tisd 12/11, 8-10) Derivator av elementära funktioner (Torsd 14/11, 8-10) Medelvärdessatsen och dess följder S2 (Torsd 14/11, 13-15) Seminarium 2 7 (Tisd 19/11, 8-10) Grafritning och optimering (Torsd 21/11, 8-10) Maclaurinutvecklingar 11.1 S3 (Torsd 21/11, 13-15) Seminarium 3 9 (Tisd 26/11, 8-10) Taylorutvecklingar (Torsd 28/11, 8-10) Komplexa tal S4 (Tosd 28/11, 13-15) Seminarium 4 11 (Tisd 3/12, 8-10) Komplexa tal forts, polynomekvationer (Torsd 5/12, 8-10) Repetition Ospec S5 (Torsd 5/12, 13-15) Seminarium 5 S6 (Torsd 12/12, 13-15) Seminarium 6 Seminarium nr Problemförslag 1 Kap 9: 3c, 4, 6, 14, 32e, 33, 36, Kap 9: 34, 40ab, 44, 45. Kap 10: 7, 12, 14, Kap 10: 32a, 33c, 35, 37b, 57, 58, Kap 10: 51, 54e, 59, 60, 63, Kap 11: 9, 13, 18, 28, 35, Kap 6: 13, 39, 43, 52, 64, 66, 68.

4 4 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH BME HT 2013, DELKURS A2, 5 HP Plan för övningar Onsd* står för Onsdagarna 30/10, 6/11, 13/11, 20/11, 27/11, 4/12, 11/12 nedan. Övning nr Övningsgrupp Tid och plats 1-4, 6, 7, 9 C Onsd* 15-17, E: , 6, 7, 9 BME Onsd* 13-15, E: , 6, 7, 9 D (Martin) Onsd* 8-10, E: , 6, 7, 9 D (Michael) Onsd* 8-10, E: , 6, 7, 9 D (Fredrik) Onsd* 8-10, E: , 6, 7, 9 D (Alexandros) Onsd* 8-10, E: C Fred 22/11, 10-12, E: BME Fred 22/11, 13-15, E:1147 och E: D (Martin) Fred 22/11, 13-15, E: D (Michael) Fred 22/11, 13-15, E: D (Fredrik) Fred 22/11, 13-15, E: D (Alexandros) Fred 22/11, 13-15, E: C Fred 6/12, 8-10, E: BME Månd 9/12, 8-10, E: D (Martin) Fred 6/12, 13-15, E: D (Michael) Fred 6/12, 13-15, E: D (Fredrik) Fred 6/12, 13-15, E: D (Alexandros) Fred 6/12, 13-15, E:1124 Övning nr Övningsuppgifter 1 Kap 9: 1, 2, 3ab, 5, 7 9, 10bc, 11, Kap 9: 13, 15 20, 21abcd, 22, 25 27, 30, 31, 32ab. 3 Kap 10: 1 3, 4a, 5-12, 13ade, 16, 79, Kap 10: 17 19, 24, 25, 27 29, 31ab, 32ab, 33ab, 69, 72, Kap 10: 34, 36, 37a, 38 40, 42, 44, 45, 50, 52, 54abd. 6 Kap 11: 1 3, 6, 7, 10, 15bd, 17ac. 7 Kap 11: 20 22, 30, 31ab, 33cd. Kap 6: 1 12, Kap 6: 22 27, 29, 32 34, 37, 38a, Kap 6: 41, 44, 45, 49, 51, 53.

5 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH BME HT 2013, DELKURS A2, 5 HP 5 Några råd om studieteknik Kursinnehållet definieras av det som står i läroböckerna och det är studentens ansvar att tillgodogöra sig detta. Föreläsningarna är till för att underlätta studierna genom att den skriftliga framställningen i läroböckerna förklaras framförallt genom muntlig kommunikation. (Det som står på tavlan är därför inte alltid fullständigt.) Optimal studieteknik i ett så pass förståelseinriktat ämne som matematik innebär att du förbereder föreläsningarna genom att ögna igenom aktuella avsnitt i läroboken. Undersökningar visar att så lite som 15 minuters förberedelse ger betydligt bättre resultat vid tentamen. Då ser du också enklare vad som inte behöver antecknas och kan istället koncentrera dig fullt på förståelse. Efterarbeta föreläsningen helst samma dag. På seminarieövningarna demonstreras problemlösning på i genomsnitt lite svårare uppgifter. Det som står på tavlan är oftast fullständiga lösningar (så när som på skrivfel). På övningarna, som sker i grupper om ca 30 deltagare, får du räkna själv och diskutera med kamrater och övningsledare. De övningar som är rekommenderade är relativt många och du kommer sannolikt inte att hinna med att räkna alla under ett övningspass. Det är därför viktigt att räkna hemma som komplement till övningarna. Slutligen, ett bra sätt att lära sig matematik är att samarbeta och diskutera med andra kursare. Arbeta gärna i mindre grupper på övningar och inför föreläsningar. Det allra bästa är om ni har möjlighet att skapa en informell studiegrupp som även träffas utanför schemalagd studietid.