FYSA21 Teori, höstterminen 2013 Naturvetenskapliga tankeverktyg

Transkript

1 Nr 1 Matematikcentrum Matematik NF FYSA21 Teori, höstterminen 2013 Naturvetenskapliga tankeverktyg Program 2 september 20 december Föreläsare: Anders Olofsson, rum 520 Matematik NF, Sölvegatan 18, telefon: , e-post: olofsson@maths.lth.se sledare: Emil Boström, e-post: emile.bostrom@gmail.com Kurslitteratur: Adams RA, Essex C, Calculus a complete course, sjunde upplagan, 2010 (A), K.G. Andersson, Lineär algebra, Studentlitteratur, 2000 (LA), Holst A, Fourieranalys, Matematikcentrum, Lunds universitet, 2012 (H), Vretblad A, Fourier analysis and its applications, Springer, 2003 (V). Källorna Holst (H) och Vretblad (V) ovan är att betrakta som likvärdiga. I planeringen anges vid rubriken Text de avsnitt som tas upp under föreläsningen. Ni bör förbereda er genom att läsa igenom motsvarande sidor i litteraturen. Studera efter föreläsningen noga det som tagits upp med hjälp av litteratur eller föreläsningsanteckningar. Tiden för samtliga föreläsningar är kl. 13:15-17:00. På räkneövningarna arbetar ni självständigt med hjälp av räkneövningsledare med att lösa uppgifter från kurslitteraturen. Numren på de uppgifter som rekommenderas finns angivet på planeringen vid rubriken Uppgifter. Tiden för alla räkneövningar är kl. 9:15-12:00. Planeringen är preliminär. Förskjutningar kan förekomma. Måndag 2/9 Introduktion kl. 13:00-15:00 Tisdag 3/9 Linjära rum LA Sektion Onsdag 4/9 Torsdag 5/9 Euklidiska rum. Skalärprodukt LA Sektion Uppgifter: LA kapitel 6 uppgifter 1-6. Fredag 6/9 Tisdag 10/9 Var god vänd!

2 Tisdag 10/9 Determinanter LA Sektion och 8.4. LA Sektion 8.3 läses kursivt. Uppgifter: LA kapitel 7 uppgifter 1-7 och Fredag 13/9 Fredag 13/9 Dimensionssats. Basbyte LA Sektion LA Sektion Uppgifter: LA kapitel 8 uppgifter 1-5, 9 och 13. Tisdag 17/9 Tisdag 17/9 Spektralteori LA Sektion och Vid behov även LA Sektion Uppgifter: LA kapitel 6 uppgift 11 och 13. LA kapitel 9 uppgifter 1-5. Torsdag 19/9 Kontinuitet A Sektion 10.1 (speciellt definitioner sid 567). A Sektion A Appendix III. Uppgifter: LA kapitel 10 uppgifter 2, 5, 6, 8-9, 11ab. Fredag 20/9 Fredag 20/9 Partiella derivator A Sektion Uppgifter: A Sektion 10.1: 3, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 26, 32, 33, 35, 36, 37. A Sektion 12.1: 2, 5, 15, 16, 33, 35, 37. A Sektion 12.2: 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20. Tisdag 24/9 Tisdag 24/9 Kedjeregel A Sektion Uppgifter: A Sektion 12.3: 2, 11, 12, 13, 16, 37, 38. A Sektion 12.4: 9, 11, 12, 15, 22. Fredag 27/9 Fredag 27/9 Taylors formel. Extremvärden A Sektion A Sektion A Övningsuppgift 9.6:42. Se även A Sektion A Sektion Uppgifter: A Sektion 12.5: 9, 11, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 26. A Sektion 12.6: 2, 17, 18, 21.

3 Tisdag 8/10 Tisdag 8/10 Lokala extremvärden. Optimering. Derivering under integraltecken LA Sektion och A Sektion A Sektion 13.5 fram till avsnitt Envelopes. Uppgifter: A Sektion 12.9: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12. A Sektion 13.1: 1, 4, 5, 19, 20, 21, 22. Fredag 11/10 Fredag 11/10 Integralkalkyl A Sektion A Appendix IV. Uppgifter: A Sektion 13.2: 1, 3, 4, 7, 10, 13. A Sektion 13.5: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 12. Tisdag 15/10 Tisdag 15/10 Variabelbyte. Polära koordinater A Sektion Uppgifter: A Sektion 14.2: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 22, 25. Fredag 18/10 Fredag 18/10 Trippelintegraler. Rymdpolära koordinater A Sektion Uppgifter: A Sektion 14.3: 3, 5, 9, 11, 28. A Sektion 14.4: 5, 9, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 21, 22, 29. Tisdag 29/10 Tisdag 29/10 Ordinära differentialekvationer A Sektion tom First-Order Equations sid 942. A Sektion 7.9. A Sektion 17.3 fram till Numerical Methods sid 948. A Sektion fram till Euler Equations sid 959. A Sektion 3.7. A Sektion 17.6 fram till Resonance sid 964. V Section Uppgifter: A Sektion 14.5: 2, 3, 7, 8, 12, 13, 14. A Sektion 14.6: 1, 3, 9, 11, 13, 15. Tisdag 5/11 Var god vänd!

4 Tisdag 5/11 System av differentialekvationer LA Sektion 10.1, 10.4, 10.6 och Uppgifter: A Sektion 17.1: 11, 13. A Sektion 17.2: 7. A Sektion 7.9: 1, 3, 7-8, 11, 13-23, 31. A Sektion 17.3: 13. A Sektion 3.7: 11-13, 15, 18-22, 24, 27. A Sektion 17.6: 1-5, A CR Kapitel 17: 17, 20, 21, V Exercises 2.2, 2.3, 2.7, 2.8, 2.9. Fredag 8/11 Fredag 8/11 Reservtid Uppgifter: LA Kapitel 10: 5, 6. Tisdag 19/11 Onsdag 20/11 Serier H Sektion och 1.6. Vid behov A Sektion Kursivt V Section Uppgifter: Fredag 22/11 Fredag 22/11 Fourierserier. Översikt H Sektion och kursivt H Sektion 1.5. Vid behov A Sektion 9.9. V Section 4.1 and 2.5. Uppgifter: A Sektion 9.2: 1-3, 11, A Sektion 9.3: 1, 3, 5, 7, 12-15, 17-18, 35, 38, 40. A Sektion 9.4: 1-4, 6, 8, 12, 17, 19, 24. H övningar: 101, 102, 103, 104ab, 106, 109, 110, 112, 113. V Exercises 2.19, Måndag 25/11 Fourierserier. Punktvis konvergens H Sektion V Section V Section 4.2 fram till Lemma 4.3. V Section Uppgifter: H övningar: I mån av tid H övningar: 117, 118, 127. V Exercises Tisdag 26/11

5 Torsdag 28/11 Parsevals formel H Sektion V Section Uppgifter: H övningar: 213, 214, 217. V Exercises 4.15, 4.18, 4.19, 4.20, Fredag 29/11 Måndag 9/12 Värmeledning. Vågekvation; d Alemberts formel H Sektion och H Sektion V Section and V Section 1.3. Uppgifter: H övningar: 228, 229, 246. V Exercises 5.1, 5.2, 5.14, 5.16, Tisdag 10/12 Onsdag 11/12 Fouriertransform. Inversion H Sektion V Section Uppgifter: H övningar: 301, 302, 303. V Exercises 6.1, 6.3, 6.6. Torsdag 12/12 Fouriertransform. Plancherel H Sektion 4.4. V Section Uppgifter: H övningar: 401, 402, 403, 405. V Exercises 7.1abcd, 7.2, 7.4, 7.5, 7.7, 7.8, 7.9, 7.11, Fredag 13/12 Måndag 16/12 Reservtid/repetition Uppgifter: H övningar: 407, 408, 409. V Exercises 7.17, 7.18, 7.19, 7.21, Gamla tentor. Tisdag 17/12 Tisdag 17/12 Reservtid/repetition Uppgifter: Gamla tentor. Onsdag 18/12 Repetition Uppgifter: Gamla tentor. Var god vänd!

6 Torsdag 19/12 Repetition Uppgifter: Gamla tentor. Fredag 20/12 Tentamen kl 8:00-14:00, rum 309ABC, Matematik NF, Sölvegatan 18 Efter avklarad skriftlig tentamen följer ev. frivillig muntlig tentamen. Omtentamen Onsdagen den 15 Januari, 2014, kl 8:00-14:00, rum 309A, Matematik NF.