ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C OCH D HT 2018, DELKURS B1, 8 HP

Transkript

1 LUNDS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Magnus Aspenberg ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C OCH D HT 2018, DELKURS B1, 8 HP Kurskod: FMAA05 Kurschef: Magnus Aspenberg, rum 545 Matematiska Institutionen. Tel magnusa@maths.lth.se Mottagningstid: Enligt överenskommelse. Övningsgrupper: Grupp 1 (D.01 03) Magnus Aspenberg (D) Grupp 2 (D.04 06) Fredrik Bergman (D) Grupp 3 (D.07 09) Elvin Tengdahl (D) Grupp 4 (D.10 11) Anders Holst (D) Grupp 5 (D.12 13) Jacob Christiansen (D) Grupp 6 Anna Gummeson (C) Kurshemsida: magnusa/kurser/endim-ht2018/b1 Kurslitteratur: J. Månsson och P.Nordbeck. Endimensionell analys. Studentlitteratur, J. Månsson och P.Nordbeck Övningar i Endimensionell analys. 2:a upplagan, Studentlitteratur, S. Diehl Inledande geometri för högskolestudier, Studentlitteratur, S. Diehl Övningar i inledande geometri för högskolestudier. Studentlitteratur, Kursinnehåll: Kapitlen 1-5, 7-10 i Månsson-Nordbecks bok samt Kapitlen P, T och A i Diehls bok. Kapitlen 3.3 och 4.3 i Månsson-Nordbeck är kursiva, vilket innebär att de ingår i kursen men är av mindre vikt. Studerandeexpedition: Studerandeexpeditionen finns på 5:e våningen till höger i matematikhuset. Visning av tentamensskrivningar eller andra ärenden (helgfria vardagar): , Tel Epost: expedition@math.lth.se Kort om kursen: Detta är den första delen i en kurs i klassisk differential-ochintegralkalkyl i en variabel. Kursen består av 25 föreläsningar, varav 6 är avsedda som repetition och problemlösning (kallas också seminarier) och 15 övningar. Under föreläsningarna går vi igenom teori och gör också en del exempel för att belysa teorin. Övningarna är främst avsedda för problemlösning. Vid fyra av de 15 övningstillfällena sker så kallade gruppseminarier. Se vidstående sida för mer detaljer. 1

2 2 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C OCH D HT 2018, DELKURS B1, 8 HP Antalet rekommenderade övningar (se följande sidor) för varje övning, när vi ej har gruppseminarium, är stort. Observera att man måste räkna hemma för att hinna med dem. Tider för föreläsningar och övningar se tabell på kommande sidor alternativt följande länk (time edit lth): Examination Examinationen kommer att ske i tre obligatoriska steg; tentamen, muntlig redovisningsuppgift och två färdighetsprov. Utöver detta finns möjlighet till bonuspoäng på tentan om man deltar aktivt i gruppseminarier (se nedan). Observera att för att få tentera måste båda färdighetsproven och den muntliga redovisningen vara godkända! Färdighetsproven består i att man löser uppgifter på dator på egen hand, antingen hemifrån eller från någon av LTHs datorsalar. De är baserade på datorprogrammet Mozquizto, se Redovisninguppgiften består i att lösa en uppgift som skriftligen och muntligen skall redovisas under schemalagd tid för en examinator. Det är tillåtet att samarbeta med varandra, men varje redovisning sker individuellt. Uppgiften skall redovisas tisdagen den 25/9, , sal E:3336 för D och sal E:3308 för C. Mer information om färdighetsprov och redovisningsuppgifter, se Tentamen äger rum i slutet av kursen. Preliminär tid är kl 8 13 den 2/11, Inga hjälpmedel är tillåtna under tentamen. För att anmäla sig, som är obligatoriskt, se länken Gruppseminarier Under fyra övningar (läsveckorna 2,4,6, och 7) sker redovisning i grupp. Grupperna, som skall vara jämt till antalet, bestäms före gruppseminarierna och bör bestå av 3-5 studenter vardera. Veckan före seminariet delas problemblad ut till varje grupp. Vid själva gruppseminariet väljs slumpvis tre grupper ut som skall redovisa sina lösningar på tavlan. Under varje sådan redovisning skall en annan slumpvis utvald grupp (som ej redovisar) kritiskt granska lösningarna och ställa frågor. Problemen kan variera mellan grupperna. Varje redovisning och granskning beräknas ta ca min. Därmed kan 3 redovisningar hinnas med på ett helt övningstillfälle. Aktivt deltagande under alla fyra seminarierna ger en bonuspoäng på tentan. Aktivt betyder att man är med och redovisar (om man är med i en grupp valts ut att göra detta) eller att man är med och ställer (någorlunda kloka och relevanta) frågor om man tillhör en grupp som granskar en redovisning. Webbforum finns på denna länk:

3 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C OCH D HT 2018, DELKURS B1, 8 HP 3 Några ord om studieteknik Matematik är ett förståelseinriktat ämne och kräver att man arbetar aktivt med det genom problemlösning. Det är en god ide att bearbeta teorin direkt efter föreläsningen, liksom att ögna igenom aktuellt avsnitt i läroboken före föreläsningen. Man behöver inte förstå allting under en föreläsning för att den skall vara meningsfull. Att använda internet för att lära sig matematik kan vara lärorikt, men kunskapen hoppar inte in i huvudet från skärmen. Att försöka lära sig matematik samtidigt som man engagerar sig i något annat (t ex sociala medier såsom facebook etc) är sällan en god ide. Hjärnan väljer att koncentrera sig på en sak. Förleds ej att tro att matematik handlar om att lösa vissa typproblem (genom att till exempel bara studera extentor). Diskutera gärna matematik med dina kurskamrater. Analysera dina lösningar och var kritisk.

4 4 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C OCH D HT 2018, DELKURS B1, 8 HP Preliminär föreläsningsplan Föreläsningarna och seminarierna äger rum omväxlande i sal V:C, Genetikhusets aula (Gen), E:A samt MA:7. Preliminära salar nedan (de kan komma att ändras under kursens gång; se time edit). Tid Sal Innehåll Kapitel Månd (3/9, 8 10) Gen Introduktion, talsystem, mängdlära 1, Tisd (4/9, 8 10) V:C Polynom, faktorsatsen 2.3 Onsd (5/9, 8 10) E:A Plan geometri, Pythagoras sats P.0 P.3 Månd (10/9, 8 10) V:C Transversalsatsen och likformighet P.4 P.6 Tisd (11/9, 8 10) V:C Trigonometri T Onsd (12/9, 8 10) V:C Ekvationer och olikheter; absolutbelopp 3, 5, A Fred (14/9, 10 12) V:C Seminarium 1 Månd (17/9, 8 10) V:C Funktionsbegreppet 7 Tisd (18/9, 8 10) E:A Elementära funktioner Onsd (19/9, 8 10) E:A Elementära funktioner forts Fred (21/9, 10 12) MA:7 Seminarium 2 Månd (24/9, 8 10) V:C Summor och talföljder 4 Tisd (25/9, 8 10) V:C Gränsvärden 9.1 Onsd (26/9, 8 10) E:A Gränsvärden forts, kontinuitet Fred (28/9, 10 12) MA:7 Seminarium 3 Månd (1/10, 8 10) V:C Standardgränsvärden och serier Tisd (2/10, 8 10) E:A Derivator; definition och räkneregler Onsd (3/10, 8 10) E:A Derivator av elementära funktioner Fred (5/10, 10 12) MA:7 Seminarium 4 Månd (8/10, 8 10) V:C Medelvärdessatsen Tisd (9/10, 8 10) V:C Optimering, L Hopitals regel 10.7, 10.9 Onsd (10/10, 8 10) E:A Seminarium 5 Tisd (16/10, 8 10) V:C Konvexitet och grafritning Onsd (17/10, 8 10) E:A Grafritning och optimering forts, repetition Torsd (18/10, 8 10) V:C Seminarium 6 Seminarieproblem Följande uppgifter skall betraktas som extra övningsuppgifter och uppgifter som kan användas som seminarieproblem (lv betyder läsvecka). Seminarium Uppgifter 1 (lv 2) Kap 2: 38. P: 7, 9, 13, 18, (lv 3) P: 25, 32. T: 11, 33. Kap 3: 6, 7c, 16. Kap 16: 49, 83c. 3 (lv 4) A: 21. Kap 5: 18bc, 20c, 24. Kap 7: 18, 19, 27. Kap 16: (lv 5) Kap 4: 12, 18, 21. Kap 8: 20, 51. Kap 16: 68, (lv 6) Kap 8: 57, 78, 79. Kap 9: 14, 24cd, 28, (lv 7) Kap 10: 20, 33c, 43, 48, 75. Kap 16: 48, 52, 86.

5 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C OCH D HT 2018, DELKURS B1, 8 HP 5 Övningsuppgifter Uppgifterna inom parentes är tänkta att räknas efter de som är utan parentes. Läsvecka Övningsuppgifter 1 Kap 1: 1 5, (6), 10, (11). Kap 2: 1 3, (4), 5 8, (9 11), 12 16, 18 22, (23, 24), 25, 26, 27abc(defg), 28, (29), 30 32, (33), 34 36, (37). Kap P: 2, 3, 5, (6), 8, 10 12, 14, (15), 16, (17), 19, (21). 2 Kap P: 22, 23, 26, (27), 28, (29), (30), 31, 33, 34, 41. Kap T: 1, 3, 4, (7), 9, 14, 17a, (19), (22), 23, 24, 26a, 28, (29), 30, 31. Kap 3: 1, (2), 3aef, 4, 5, 7ab, 8abc(def), 9, (10), 11 14, (15), (17). Kap 5: 1, 2, (4), 7ab, (8), 12, 13, 17, 19, 20ab, 21, (22), Kap A: 1, 2, (3), (4a), 5, 7, 9, (10), 12, 13, 15, 16, 19, 20. Kap 7: 7, 9abd(hi), 10, 11a(b), 20, 21, (22), 23abd, 25, 26ab, 29. Kap 8: 2, 6, 7ab, 8, (10a), (11a), 13, 14abc, 15, (17), 21acf, 22, 23a, 24, 25ab, (26), 27(a)b, 28ace, (29), 41, 45, 47ab(c), 52, Kap 8: 31ac, (53), 59, 67 74, (76), (77), 82ab. Kap 4: 3, 4, 7, 8, 9abc(de), (11), 13 17, 20, (22). Kap 9: 1, 2, 3ab, 5 9, 10bc, 11, 12, 13, 15, 16, 19, 22, (24), 25, 27, 33. Kap 16: 50, (60). 5 Kap 9: 17, 18, 20, 21, 26, 30, 31, 32ab(ef), 35, (37), (41), (42), 43a, (45). Kap 10: 1 3, 4a, 5-12, 13ade, (15), 16 19, (57), 69, 70-73, 74bceh, (78). Kap 16: 4, (5), (35), (36), (84). 6 Kap 10: 24, 25, 27ab, 31ab, 34, 35, 36, 38 40, 42, 44, 45, 50, 52, (53), 54abde, 56, (59), (67), 68, 79, 80. Kap 1: 7 9. Kap 16: 10, (13), (58), (61), (69). 7 Kap 10: 27cde, 30, 31abe, 32ab, 33ab, 37bce, 46, 47, 60, 61, 65, 66, 77. Kap 16: 1, 2, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 32, 40, 43, 44, 59, 60, (66), 72.

6 6 ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C OCH D HT 2018, DELKURS B1, 8 HP Tidsplan för övningarna Grupp Tid och plats Grupp 1 Tisd 4/9, 16/10, , E:3316 Onsd 5/9 10/10, , E:1123 Månd 10/9 8/10, 22/10, , E:3316 Fred 19/10, , E:3316 Grupp 2 Tisd 4/9, 16/10, , E:3318 Onsd 5/9 10/10, , E:3318 Månd 10/9 8/10, 22/10, , E:3318 Fred 19/10, , E:3318 Grupp 3 Tisd 4/9, 16/10, , E:3319 Onsd 5/9 10/10, , E:3319 Månd 10/9 8/10, 22/10, , E:3319 Fred 19/10, , E:3319 Grupp 4 Tisd 4/9, 16/10, , E:3315 Onsd 5/9 10/10, , E:3315 Månd 10/9 8/10, 22/10, , E:3315 Fred 19/10, , E:3315 Grupp 5 Tisd 4/9, , E:1123 Tisd 16/10, , E:1145 Onsd 5/9 10/10, , E:3316 Månd 10/9, 24/9 8/10, , E:1123 Månd 17/9, , E:1145 Månd 22/10, , E:1145 Fred 19/10, , E:3319 Grupp 6 Tisd 4/9, 16/10, , E:3308 Onsd 5/9 19/9, 3/10 24/10, , E:3308 Onsd 26/9, , E:1147, E:1149 Månd 10/9 8/10, , E:3308