F8: Aynkonaknen - Kenkät - AM Vektoekvatone => - AM Snatnng - Saanfattnng
Me än halvväg ken Dvyteen ekank Elektoekanka ovandlae ktöaknen tatonät (och dynakt teon) Modlaton av kaftelektonka ovandlae Vektoe Aynkonaknen Snatad, ktatad Fekvenovandlae, vektoe, dynak Synkonaknen Sevootoegleng Geneatodft tatonät Vavtalegleng Stöegleng Allänt o dvyte Motoval Exepel Slenga ed atlab/lnk Tentaplgg! nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Kvädeng efte halva ken Kföändnga NU koe dg tll godo Inktad på kpplägg och ndevnngfoe Koentea fölande fågo! Föelännga Övnnga abba Dtt engageang Mtt engageang H ka d klaa tentan på bäta ätt??? Egna koentae nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Vektoekvatone (I) w v' w v ' Fg 10.12. Stato och oto ed efeenktnnga fö tövektoena ' v w' Fö vae lndnng gälle: Elle på vektofo: ( ) dv v w d ( ( v ( w v ) ) w ) nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Vektoekvatone (II) - Statoekvatonen Alltå: Dä tö-, pännng och flödevektoena ge av: d 3 4 3 2 3 2 w v e e 3 4 3 2 3 2 w v e e 3 4 3 2 3 2 w v e e
nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Vektoekvatone (III) - otoekvatonen otoekvatonen (OBS oton koodnatyte): oton vnkelhatghet ( ä oton poton): ototö och otoflöde ttyckt tatokoodnate: Ge otoekvatonen tatokoodante: d d e e d e e d ) (
Vektoekvatone (IV) - Moentekvatonen Den elektka effekten n aynkonaknen ge av: p n e( * ) e( * ) Obevea lkheten ed tefaeffekt: P 3e( ) 2 De etva föltena ge av (f I ): p föl e( * Föändngen pplagad eneg en pole kan kva (Kap 7): dw ag d Fö tato och oto bl föändngen pplagad agnetk eneg: dw * ag d * d e e nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK ) dw e( ag * ) P föl * d e *
Vektoekvatone (V) - Moentekvatonen (II) Den ekanka teffekten (botett fån fkton) ge av: p Vlket ge: Moentet kan däfö kva: Elle 2 T T T p n p föl dw ag d d * * e e( ) 1 e T I( ) * * e( ) e( ) e * * I * * Deto gälle: d ( J) T T lat T lat nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Vektoekvatone (VI) - Stato- och otoflöden, ndktane Statoflödet togång ( =0): Statoflödet (OBS ototöen ttyckt otokoodnate): Statoflödet (OBS ototöen ttyckt tatokoodnate): otoflödet (OBS tatotöen ttyckt otokoodnate): ) ( e
Indktonlagen O flödet geno en lnga ända...... ndcea pännngen e e N d d e nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Vektoekvatone (VII) - Stato- och otoflöden d Fg 10.13. Flöde-, pännng- och tövektoe. Vd tatonä dft otea alla vektoe ed kontant vnkelfekven, och tatoflödet devata ä hela tden vnkelät ot tatoflödet. d d lat T J d ) (
Vektoekvatone (VIII) Exepel: Beäknng av flödevekton och oentet Fö en tatonät, äkbelatad aynkonoto antog vd en gven tdpnkt tatopännngvekton och tatotövekton fölande väden: 87 45 380e V 17.32e A Vektoena ä beäknade ed hälp av effektnvaant tanfoaton. Vdae ppätte tatoetanen tll 1. D ka n beäkna vekton fö det aanlänkade tatoflödet,, och oton tvecklade elektodynaka oent, T. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Vektoekvatone (IX) önng: Flödet ä ntegalen av ek'n: Flödevekton lgge 90 efte ek-vekton vd vae tdpnkt och ä gånge nde. 1 e 1 368,2 2 88.8 1, e V 1.172e V T 1.17217.32n n ag ag 46.2 N 14.65 N nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Snatnng (I) Många aynkonakne ä anltna tll ett tefanät tan ellanlggande fekvenoktae. Dea akne kan an betakta o natade. Även aynkonakne anltna tll nätet va en ktatae kan betakta o natade. Snatnng edge att enklae beäknngodelle än vektoekvatonena kan använda. Snatade aynkonakne tatonä dft (kontant otohatghet ) kan ateatkt behandla ed -etoden. Vd användnng av -etoden betakta an aynkonaknen ett koodnatyte o otea ed tatoflödet vnkelhatghet (o kalla den ynkona vnkelhatgheten). nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Snatnng (II) Det atande nätet (elektka) fekven benän f 1. Denna fekven otvaa en vnkelhatghet 1 =2f 1. Fö en tvåpolg aynkonakn otea även flödet ed aa fekven dv = 1. Pec o att otoekvatonen knde ttycka taton koodnatyte kan an öveföa aynkonaknen dynaka ekvatone tll ett koodnatyte o otea ed den ynkona hatgheten. Vnkeln ellan det fxa koodnatyteet () och det oteande benäne, vlket betyde att d /=. Fö att öveföa ekvatonena fån taton koodnatyte tll det ynkont oteande å ltplcea töa pännnga och flöden otoekvatonena ed e. Axlana det oteande koodnatyteet benäne dq. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Snatnng (III) q d oteande koodnatyte fxt koodnatyte Fg 10.14. Statokoodnatyte, heldaget, och koodnatyte o otea ed tatopännngvekton, teckat. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Snatnng (IV) Flödeekvatonena det ynkont oteande koodnatyteet (dq) d d dq dq dq dq dq dq dq dq dq dq dq dq ( ) 0 dq dq dq ( )( ) 0 I detta koodnatyte ä flödena kontanta tatonä dft dv devatona lka ed noll! Övga vektoe (tö och pännng) ä ockå kontanta och otvaa vana -etoden vadaga! Flöden, töa och pännnga vaea lkadant alla te faena vd tatonä dft det äcke alltå att betakta en fa. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Snatnng (V) Itället fö att använda vektoe å använd vae effektvvädekala (typkt ed -faen o ktfa). Statopänngen vae ge av: ototövekton eätt ed en vae o peka otatt ktnng dv eätt av. Deto nfö efteläpnngen: Detta ge otoekvatonen: Eätt ed 1 och dvdea ed efteläpnngen : 2 û ) ( ) ( ) )( ( 0 1 1 ) ( 0
nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Snatnng (VI) O tatoekvatonen tätt fö aa anplatone dv Statopännngen vae ge av: ototövekton eätt ed en vae o peka otatt ktnng dv eätt av. Eätt ed 1 och ttycket nedan fö tatoketen ehålle: 2 û ) ( ) ( 1 1 1
nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Snatnng (VII) Statoekvatonen och otoekvatonen kan e o Kchoff pännnglag två lngo! Det gå alltå att ta en ekvvalent ket o otvaa dea ) ( ) ( 1 1 1 1 1 ) ( 0 / Fg 10.15. Ekvvalent chea fö en fa
Moton agnetengtö: Snatnng (VIII) Obevea lkheten ed tanfoaton ekvvalenta chea! O agnetengndktanen flytta t ot tll vänte ehålle det föenklade ekvvalenta cheat (-odellen)! Vlket ge ototöen: 1 / Fg 10.15. Ekvvalent chea fö en fa nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Vavtalegleng Enklate och et nttva ättet att vaea en aynkonakn vavtal ä geno att vaea den atande pännngen fekven! Fg 10.24 va en oentkva fö en fypolg oto atad ed olka fekvene och pännnga. Moton ä avedd fö 220 V, 50 Hz. Denna fekven bka kalla bafekven. Det ynkona vavtalet bl då 1500 /n. T = 110 V f 1 = 25 Hz = 176 V f 1 = 40 Hz = 220 V f 1 = 50 Hz = 220 V f 1 = 60 Hz = 220 V f 1 = 70 Hz = 220 V f 1 = 80 Hz Fg 10.24. 0 500 1000 1500 2000 n (/n) nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
T = 110 V f 1 = 25 Hz Vavtalegleng = 176 V f 1 = 40 Hz = 220 V f 1 = 50 Hz = 220 V f 1 = 60 Hz = 220 V f 1 = 70 Hz = 220 V f 1 = 80 Hz 0 500 1000 1500 2000 n (/n) Fg 10.24. Moentkaaktetk vd olka atnngfekvene fö en fypolg oto. Fö fekvene nde bafekvenen 50 Hz ä föhållandet /f kontant fö att ndvka agnetk ättnng. Öve bafekvenen ä pännngen kontant vlket eltea ett nkat vdoent. VHz-egleng: d 1 nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Vavtalegleng - Fekvenovandlae (I) lkktae växelktae ~ U d U V M 3 ~ W Fg 10.25. Fekvenovandlae kopplad tll aynkonoto. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Vavtalegleng - Fekvenovandlae (II) w 3 v 2 + 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2 3 4 0 0 0 1 1 1 1 4 6 5 5 6 0 Fg 10.27. Spännngvektoe och otvaande wtchlägen. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Vavtalegleng - Fekvenovandlae (III) a) b) Fg 10.28. a) I tt enklate tföande ge fekvenovandlaen en pännng o få flödevekton att föla en hexagon. b) Geno att vka n hönen nka vaatonena flödet apltd vlket nka oentpplet. d Δ Δt Δ Δ nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Δt Δt
Saanfattnng aynkonaknen I Aynkonaknen ä obt och bllg Vd anltnng dekt tll nätet ha den nätan kontant vavtal Kafteleektonka ovandlae gö aynkonaknen användba fö vaabelt vavtal och evotlläpnnga En vktg tlläpnng fö vavtaltyda aynkonakne ä enegbepang I tefa AM otea flödevekton ed det ynkona vnkelhatgheten (2 f)2/p ad/, dä oton ha p pole och exctea av pännnga och töa ed fekvenen f Hz. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK
Saanfattnng aynkonaknen II Vavtalet ty geno att ända fekvenen f Flödet håll kontant fö U/f kontant (även fö vektoe) Öve en v tatofekven och ed gven pännng nka flödet och däed oentet Bonng nä AM gå o geneato ed fekvenen öveynkon Även lktöbonng, ottöbonng, ekank bonng nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK