Mer än halvvägs i kursen

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Mer än halvvägs i kursen"

Transkript

1 Me än halvväg kuen Dvyteen ekank Elektoekanka ovandlae ktöaknen tatonät Modulaton av kaftelektonka ovandlae Vektoe Aynkonaknen Snuatad, uktatad Fekvenovandlae, vektoe, dynak Synkonaknen Sevootoegleng Geneatodft tatonät Vavtalegleng Stöegleng Allänt o dvyte Motoval Exepel Sulenga ed atlab/ulnk Tentaplugg! und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

2 Kuvädeng efte halva kuen Kuföändnga NU koe dg tll godo Inktad på kuupplägg och undevnngfoe Koentea fölande fågo! Föelännga Övnnga Dtt engageang Mtt engageang Hu ka du klaa tentan på bäta ätt??? Fölag: Gö dtt eget foelblad att ta ed på tentan! und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

3 F8: Synkonaknen (Kap 9)

4 Synkonaknen o geneato SM töta tlläpnng ä o geneato Fnn de fleta kaftvek fö tokalg elenegpodukton En typk geneato känkaftvek och vattenkaftvek ha ånga pole dv ä långatoteande utpäglade pole oton Fö gatubne använd k tuboakne dv nabboteande ynkongeneatoe ed få pole cylndk oto Stoa geneatoe ä ofta elektkt agneteade, en det fnn peanentagneteade ynkonakne (PMSM) upp tll någa 100 kw und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

5 Synkonaknen o oto Synkonakne använd ockå fö elektka dvyte Exepel: taktondfte (lok, elfodon) ndutella otodfte (valvek, guvpel, ha) evoyte (potonegleng) und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

6 Mekankt utföande Staton Statoplåtana e ut o otvagheten ho en aynkonakn. Oftat ä lndnngana nufogt utbedda (lko ho AM). Fö nde ynkonakne gå nte detta efteo antalet tatopå ä fö ltet (o Fgu 9.1 nedan). En falndnng Fgu 9.1. Statoplåt fö ynkonakn. und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

7 Mekankt utföande Roton (I) De elektkt agneteade ynkonaknena (EMSM) ha agnetenglndnngen fölagd oton. ångatoteande geneatoe ha utpäglade pole oton dv en koncentead lndnng. Tuboakne ha cke-utpäglade pole oton dv agnetenglndnngen ä utbedd och fölagd på. Fgu 9.2. Roto ed utpäglade pole (th) och tubooto (tv). und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

8 Mekankt utföande Roton (II) De peanentagneteade ynkonaknena kan vaa byggda ed utanpålggande elle dupt onteade agnete. De et använda agnetatealen ä Saau-Cobolt och Neodyu-Boon-Jän. Den elatva peeablteten ho peanentagnetena ä låg ( 1) vlket ge låg agnetengnduktan. Fgu 9.3. Roto ed ytonteade och dupt onteade agnete. und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

9 Mateatk odell (I) Den elektkt agneteade ynkonaknen använd oftat o nätanluten geneato gå däed tatonä dft odellea tatonät Den peanentagneteade ynkonaknen använd ofta tanent dft (evo och högdynaka applkatone) Modellea tanent häneende Däplndnnga (bulndnng otvaande typk AM-oto) använd fö att däpa nvekan av tanente faföallt elektkt agneteade geneatoe. Efteo v tudea dea tatonä dft behöve v e ta hänyn tll nävaon av däplndnnga. und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

10 Mateatk odell (II) I oton kapa agnetfältet huvudaklgen av en agnetenglndnng o agnetengflödet gå att ända elle en peanentagnet o agnetengflödet e gå att ända Staton lndnnga ä tefaga o aynkonaknen. Statolndnngen ä ankalndnng elle abetlndnng (efteo ek nducea denna lndnng) und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

11 Mateatk odell (III) y b x a c Fgu 9.4. Synkonaknodell ed tefag ankalndnng taton och enfag fältlndnng oton. und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

12 Mateatk odell (IV) Geneell tanent odell Statoekvatonen uttyckt på vektofo tatokoodnate () d d d d u R Rotoekvatonen uttyckt på vektofo otokoodnate () d d d d u R y R u x Roto Fgu 9.5. Vektoe ynkonaknen und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

13 Mateatk odell (V) Geneell tanent odell De olka koodnatyteen o använd fö elektka akne ä (tatonäa) dq (ed agnetengflödet o efeen) d tå fö dect och q fö quadatue (på tväen) vlket yfta på oton pole det fall de ä utpäglade. I kuatealet använd dock betecknngen -yteet (oteande ed oton, x-axeln agnetflödet ktnng) Fö ynkonaknen aanfalle dq- och -yteen V ka uttycka tatoekvatonen och otoekvatonen -yteet fö den tatonäa odellen tex geneatoe fö den tanenta odellen tex evo-applkatone und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

14 Mateatk odell (VI) Geneell tanent odell Saband ellan tatopännng, tö at flöde på vektofo, tatokoodnate och otokoodnate: y R u x u u e e e Roto Inättnng tatoekvatonen ge: d d e d e u e R e d d und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW d u R Fgu 9.5. Vektoe ynkonaknen

15 Mateatk odell (VII) Geneell tanent odell Synkonaknodell otokoodnate d d u R d T d u R... y y R u x Roto Fgu 9.5. Vektoe ynkonaknen und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

16 Mateatk odell (VIII) Tanent odell av peanent agnetead SM Peanentagnetead ynkonakn endat tatoekvatonen ä av ntee d d u R uftgapflödet och tatoflödet ge av Statoekvatonen ge av (OBS = + ) u R d Statoekvatonen ovan gå att använda nätan o den ä fö ototynng elektka dvyte! Fgu 9.6. PMSM otokoodnate und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

17 Mateatk odell (IX) Synkonaknen dvyte Det ä endat tökoponenten y-ktnngen o blda vdoent. Stöbövädena bl x y 0 T Detta kalla tvätöegleng Regulaton abetgång: Stöbövädena ovan => pännngböväden -koodnate =>pännngböväden -koodnate => pännngböväden abc-koodnate => tangelvågodulaton und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

18 und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW Regulaton ä pncp alltd tddket (an använde aplade ättohete) efteo egulaton ä pleentead en copoceo (dgtal gnalpoceo, DSP). Statoekvatonen otokoodnate: Kan tolka o en töegulato (endat P-del hä) enlgt: Uttycket ovan gälle fö en dead-beat egulato. V koe att häleda fle uttyck fö denna typ av egulato nä v tudea töegleng. Mateatk odell (X) Synkonaknen dvyte d R u T R u T

19 Mateatk odell (XI) Synkonaknen dvyte Regulaton kven på koponentfo: u u x y R R x y x y T T x y y x dä x y 0 T x y +_ +_ x y egulato egulato u x u y, u 2 3 u a. b. c Modulato u a, b, c Kafteleketonk fötäkae 3 2 x, y, a, b, c Rotokoodnate Statokoodnate Fgu 9.7. Regleyte fö vektoegleng av PMSM und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

20 Mateatk odell (XII) Synkonaknen dvyte Exepel: Statotöen ho en PMSM gö ett teg y-led fån 10 tll 25 A. Stöen x-led ä noll unde hela föloppet. y x x x x, y, a, b, c theta Fgu 9.8. Moentteg abc- och -koodnate, utgående fån otovavtalet 500 p. Fatohetena, både -kooodnate och tefayteet ä poektonen av den oteande vekton på epektve axel. Notea att y ä töe än fatohetena toppväden. Det beo på effektnvaant tefa-tvåfaovandlng, e appendx B. und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

21 Mateatk odell (XIII) Statonä odell av EMSM I tatonätlltånd gälle att luftgapflödet belopp ä kontant och att tatotöen koponente -yteet ä kontanta, dv devatona tatoekvatonen uttyckt otokoodnate ä noll: u R Statolndnngen älvnduktan ä uftgapflödet ge av Bdaget fån tatotöen kalla ankaeakton. Statoflödet otea ed aa hatghet o den atande pännngen ( -yteet) dv. I tatonätet gälle alltå: e u R und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

22 und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW Efteo koodnatyteet otea ed aa hatghet o både flödevekton och oton å ä alla tohete lktohete. Efteo tatonätlltånd åde å ä deuto alla devato noll. Däfö kan an uttycka tohetena effektvvädekala tället fö toppvädekala. Dea effektvvädetohete ätt n Vlket ge: Mateatk odell (XIV) Statonä odell av EMSM R u e e e e e I e u e U u E I I R U

23 Mateatk odell (XV) Statonä odell av EMSM Detta lede tll en ynkonaknodell o ofta använd tefabeäknnga (klak elkaftteknk), dv en odell o kan åkådlggöa ed vae och vadaga. Obevea att fguen nedan va otokt efeenval). I E U U E I Fgu 9.9. Synkonaknodell ed vadaga fö en fa tatonätlltånd. und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

24 Mateatk odell (XVI) Olka dfttlltånd vd fat anlutnng tll nätet Den nduceade pännngen använd fö att tya den eaktva effekten. Den nduceade pännngen ända geno att ända agnetengtöen fö en nätanluten geneato. E I Alltå kan an få aknen att både poducea och geneea eaktv effekt beoende på o an öve- elle undeagnetea aknen. E = > E < U I E U U U U E E U E I I I Fgu Olka dftfall ed togående ynkonakn. und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

25 Mateatk odell (XVII) Olka dfttlltånd vd fat anlutnng tll nätet Nä ynkonaknen belata dv då aknen geneea elle konuea aktv effekt å va det g att aknen även geneea elle konuea eaktv effekt även o den ä agnetead å att den eaktva effekten ä noll togång. Detta beo på nävao av aknen tatonduktan: P>0 P<0 E U I I I I U E Fgu Synkonaknen vd oto- och geneatodft. Ob otokt efeenval. Effekten potv n aknen! und unvetet / und teknka högkola / Indutell Elektoteknk och Autoaton / HW

F7: Asynkronmaskinen II (Kap 10) Kortslutningsprov och tomgångsprov Vektormodell Visarmodell Frekvensomriktardrift

F7: Asynkronmaskinen II (Kap 10) Kortslutningsprov och tomgångsprov Vektormodell Visarmodell Frekvensomriktardrift F7: Aynkonaknen II (Kap 10) Kotlutnngpov och togångpov Vektoodell Vaodell Fekvenoktadft Betänng av otopaaeta - Kotlutnngpov (I) Aynkonoton paaeta, det vll äga etane och nduktane, kan betäa ed hälp av kotlutnngpov

Läs mer

F8: Asynkronmaskinen. - AM Vektorekvationer => - AM Sinusmatning. - Sammanfattning

F8: Asynkronmaskinen. - AM Vektorekvationer => - AM Sinusmatning. - Sammanfattning F8: Aynkonaknen - Kenkät - AM Vektoekvatone => - AM Snatnng - Saanfattnng Me än halvväg ken Dvyteen ekank Elektoekanka ovandlae ktöaknen tatonät (och dynakt teon) Modlaton av kaftelektonka ovandlae Vektoe

Läs mer

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp Elekto- och yteteknik Elektika akine och effektelektonik Stefan Ötlund 7745 Tentaen i EJ Eleffektyte, 6 hp Den juni, 4.-9. Räknedoa, foelaling och ateatik handbok (eta) få använda. Tentaen kan ge axialt

Läs mer

Supplementary File 3

Supplementary File 3 Supplementary Material The Open Applied Informatics Journal, 2009, Volume 3 i Supplementary File 3 >SYD_THETN C MGEQLGGLKRTHMCGELGVKDVGKSVVVMGWVNSRRDHGGLVFIDLRDRTGIVQIVFSEQ VSKEVFEKVQSVRSEYVLAVEGEVVKRLPENVNPKIPTGEIEIYAKNLKILSKSETPPFP

Läs mer

Surveysektionens årsmöte 20 oktober 2004.

Surveysektionens årsmöte 20 oktober 2004. uvesektonens åsmöte oktobe 4. åga aspekte på anals av suvedata av Lennat odbeg, CB ----------------------------------------------------------------- Anals av suve-data kan betda allt mölgt...tll eempel:

Läs mer

Boverkets författningssamling Utgivare: Anette Martinsson Lindsten

Boverkets författningssamling Utgivare: Anette Martinsson Lindsten Boverkets författningssamling Utgivare: Anette Martinsson Lindsten Boverkets föreskrifter om ändring i verkets föreskrifter och allmänna råd (2007:4) om energideklaration för byggnader; BFS 2018:11 Utkom

Läs mer

Konsoliderad version av

Konsoliderad version av Konsoliderad version av Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (Swedac) föreskrifter (STAFS 2013:9) om avgifter för ackrediterade eller godkända laboratorier, producenter av referensmaterial,

Läs mer

KPI-KS (KPI med konstant skatt) och KPIF-KS (KPI med fast ränta och konstant skatt)

KPI-KS (KPI med konstant skatt) och KPIF-KS (KPI med fast ränta och konstant skatt) SCB/ES/PR/KPI Pete Nlsson PM 24-2-8 (7) KPI-KS (KPI med konstant skatt) och KPIF-KS (KPI med fast änta och konstant skatt) Nya konstantskattendex bakgund och syfte SCB beäkna ett nytt ndex, benämnt KPI-KS

Läs mer

Optikerprogrammet -Grundläggande Optometri 1 Ht 15

Optikerprogrammet -Grundläggande Optometri 1 Ht 15 Schema GRO 1 Ht 15 ny mall Ht 15 ny 1(6) Version 6 150622 Kal v. 2015-08-31 Föreläsning: Upprop Välkommen till Karolinska Institutet 36 Obs på KI Campus Måndag Termin Föreläsare: UB/ RB / JJ 1 Sal: St

Läs mer

F13: Repetition av Elmaskiner och drivsystem. (klipp och klistrat)

F13: Repetition av Elmaskiner och drivsystem. (klipp och klistrat) F13: epetton v Elmne och dvytem lpp och ltt Elet dvytem - Vd ä de öd tåden? + - Vvtlböväde + Vvtl-äväde Stömböväde Spännngböväde Stömäväde Vvtleglto Stömeglto Modlto 4-vd. S-omv DC-moto Fg 11.. Pncpellt

Läs mer

Asynkronmotorn. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Asynkronmotorn. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Aynkonmoton Olof Samuelon Indutiell Elektoteknik och Automation Öveikt Aynkonmoton Momentbildning vafö nua den? Ekvivalent chema ett ätt att äkna Inkoppling Egenkape Vektomodell ett annat ätt att äkna

Läs mer

Om dagens föreläsning!

Om dagens föreläsning! F8: Krafthalvledarförluter och kylning Om dagen föreläning! Termik deign är en av de viktigate ingredienerna i kraftelektrik deign, i ynnerhet för effekter högre än någ kw. Även om verkninggraden för en

Läs mer

===================================================

=================================================== Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR 1 av 9 Avstånsbeäkning AVSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERAT KOORDINATSYSTEM ) Avstånet mellan två punkte Låt A = ( x1, och B = ( x, y, z ) vaa två punkte

Läs mer

Laborationsinstruktion för Elektromagnetiska sensorer

Laborationsinstruktion för Elektromagnetiska sensorer Laborationintruktion för Elektroagnetika enorer Tadeuz Stepinki januari 2003 Nan Handledaren koentarer Årkur/nkrivningår Godkänd den 1 1 ntroduktion 1.1 Fältplatta Reitanen ho en platta av indiuantionid

Läs mer

gör skolavslutningen till ett kul minne!

gör skolavslutningen till ett kul minne! gö kolavlutningen till ett kul minne! lä om vad om gö och vad om föälde kan göa! Lot of Love ä en fetival av ungdoma fö unga i Kaltad. Fetivalen ä helt gati och bjude på två cene fullpackade med atite

Läs mer

I enskilda fall och om särskilda skäl föreligger kan styrelsen avvika från riktlinjerna ovan.

I enskilda fall och om särskilda skäl föreligger kan styrelsen avvika från riktlinjerna ovan. Styrelsen för Lagercrantz Group AB:s förslag till beslut på årsstämma den 28 augusti 2012 samt yttranden enligt 18 kap 4 och 19 kap 22 aktiebolagslagen 9 Disposition beträffande bolagets vinst enligt den

Läs mer

Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige.

Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige. Upp gifte 1. Mattias och hans vänne bada vid ett hoppton som ä 10,3 m högt. Hu lång tid ta det innan man slå i vattnet om man hoppa akt ne fån tonet?. En boll täffa ibban på ett handbollsmål och studsa

Läs mer

Permanentmagnetiserad synkronmotor. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Permanentmagnetiserad synkronmotor. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Peranentagnetierad ynkronotor Olof Sauelon Indutriell Elektroteknik och Autoation Överikt Peranentagnetierad ynkronakin Vridoent Spänningekvation Vektorrepreentation Spänningvektorn tyr Växelriktaren pänningvektorer

Läs mer

REKOMMENDATIONER FÖR DIG SOM ARBETAR MED PR OCH MARKNADSFÖRING I SOCIALA MEDIER

REKOMMENDATIONER FÖR DIG SOM ARBETAR MED PR OCH MARKNADSFÖRING I SOCIALA MEDIER REKOMMENDATI ONFÖRDI GSOM ARBETAR MEDPROCHMARKNADSFÖRI NGI BLOGGAR& SOCI ALAMEDI ER Sv gesannons ö A tmat adennapub kat onäs kyddadavupphovs ät t s agena f o m avkop nge annat upphovs ät t s gtf ö f ogandek

Läs mer

Formelsamling. i= 1. f x. Andelar, medelvärde, standardavvikelse, varians, median. p = Stickprovsandel. Populationsandel

Formelsamling. i= 1. f x. Andelar, medelvärde, standardavvikelse, varians, median. p = Stickprovsandel. Populationsandel fo m e lam l Fomelaml Adela, medeläde, tadadakele, aa, meda Stckpoadel atal p ehete tckpoet med tudead tckpotolek eekap Populatoadel atal ehete populatoe med tudead populatotolek eekap Stckpomedeläde beäkat

Läs mer

Lektion 9. Teori. Bilinjär transformation. Byggblock Integratorer. Parasitkapacitanser. SC-filter Leapfrogfilter. LDI-transformation ----

Lektion 9. Teori. Bilinjär transformation. Byggblock Integratorer. Parasitkapacitanser. SC-filter Leapfrogfilter. LDI-transformation ---- Uppgfter (Lekton):.7 Uppgfter (ek.): Teoretka moment: S-flter Teor Byggblock Integratorer De vktgate byggblocken om använd S-flter är amma typ av kretar om för de tdkontnuerlga fltren, dv ummerande ntegratorer.

Läs mer

ELEMENTÄR - SVÅRARE FÄRGGENETIK. Del 2

ELEMENTÄR - SVÅRARE FÄRGGENETIK. Del 2 ELEENTÄ - SVÅE FÄGGENETIK Del 2 v i Gönkvist ång nlg funge så tt nä två nlg ed olik vekn föekoe i s nlgs så doine det en nlget öve det nd. De doinende nlgen klls doinnt och de nlgen so ge vik klls ecessiv.

Läs mer

Kapitel 5 Fördelade krafter

Kapitel 5 Fördelade krafter 5-9-8 Kaptel 5 Födelade kafte jefödelat kaftyte, hägbo Kaft pe lägdehet: w j( w) w w() : båglägdkoodat Kaftua: F w() d j( w() d) Moetua: M () w () d( w()() d) j jefödelat kaftyte, hägade kabel Ytfödelat

Läs mer

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109 PCA/MFFM, ES/NS 2-4-29 (7) Föetagens ekonomi Tillbakaäkning i SNI27 NV9 Innehållsföteckning. Sammanfattning... 2 2. Bakgund... 2 2. Den nya näingsgensindelningen (SNI27)... 2 2.2 Föetagens ekonomi... 2

Läs mer

===================================================

=================================================== min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 1 av 8 vstånsbeäkning VSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkte Låt = ( x1, och B = ( x, y, z) vaa två punkte i ummet

Läs mer

F8: Asynkronmaskinen. Sammanfattning

F8: Asynkronmaskinen. Sammanfattning F8: Aynkonmknn Smmnfnng Allmän om ynkonmknn (I) Lgköld Uglåd Kylflän Kllg Mool Solndnng Fläk Roo Soplåpk Fg 0.. Aynkonmkn Lnd nv / Lnd knk högkol / Indll Elkoknk / PK Allmän om ynkonmknn (II) A ynkonmoon

Läs mer

Den geocentriska världsbilden

Den geocentriska världsbilden Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade

Läs mer

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen i y n io a ä m S som info s a d n e (.! ) e ck ll läa I boken Sebasian de ä jag de! elle Hu Hu den Ovala bollen följe vi Sebasian fån ban ill ungdom. Han gö efaenhee som få honom a fundea. Vad eflekea

Läs mer

Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom som är parallell med r

Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom som är parallell med r Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR RÄTA LINJER OCH PLAN Räa linje och plan Räa linje i D-umme: Lå L vaa den äa linjen genom punken P x, y, om ä paallell med vekon v v, v, v ) 0. Räa linjen ekvaion på paameefom

Läs mer

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning TNA004 Anlys II Sten Nlsson FÖ Kp 7. 7. Inlenng V komme tt eet någ vktg tllämpnng v ntegle. I smtlg ll gö v ett ngenjösesonemng ä en s.k. Remnnsumm övegå en estäm ntegl. Det ä vktgst tt u FÖRSTÅR esonemngen,

Läs mer

( ik MATRISER ELEMENTÄRA RÄKNEOPERATIONER. Definition 1. Inom matematiken är en matris ett rektangulärt schema... a1

( ik MATRISER ELEMENTÄRA RÄKNEOPERATIONER. Definition 1. Inom matematiken är en matris ett rektangulärt schema... a1 Hllov: EXR ÖVNINGR Mtse Eleetä äeoetoe MRISER ELEMENÄR RÄKNEOPERIONER Defto Io tete ä e ts ett etgulät she v eell elle ole tl E ts ed de oh oloe sägs h te so v sve då t( M sve oft ( elle ote ( let ä lltså

Läs mer

Angående kapacitans och induktans i luftledningar

Angående kapacitans och induktans i luftledningar Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns

Läs mer

14. Potentialer och fält

14. Potentialer och fält 4. Potentiale och fält Vågekvationena fö potentialena educeas nu till [Giffiths,RMC] Fö att beäkna stålningen fån kontinueliga laddningsfödelninga och punktladdninga måste deas el- och magnetfält vaa kända.

Läs mer

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare Grndläande datorteknk Komnatorka nät Daen örelänn: Lärooken kaptel 4 Aretoken kaptel 4-7 Ur nnehållet: Kodomvandlare Don t are vd mnmern Väljare (Mltpleer Fördelare (Demltpleer Sktoperatoner Adderare n

Läs mer

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77

Läs mer

II

II II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Skolverket: En formativ bedömningsprocess kännetecknas av att målet för undervisningen tydliggörs, att information söks om var eleven befinner sig i förhållande till

Läs mer

Potentialteori Mats Persson

Potentialteori Mats Persson Föeläsning 3/0 Potentilteoi Mts Pesson Bestämning v elektiskt fält Elektosttikens ekvtione: Det elektisk fältet E bestäms v lddningsfödelningen ρ vi Guss sts E d = ρdv elle uttyckt på diffeentilfom V E

Läs mer

MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER

MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER Xantcha 2013 2014 Examination. För godkänt betyg i kursen krävs: Samtliga skriftliga inlämningsuppgifter. Närvaro och aktivt deltagande under lektionerna. Frånvaro

Läs mer

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525 t EEF5 Elgtkk 7-8-4 ö kl 8:-: C55 llåt älpl: äko, ll, bog ollg t btå v totlt 5 ppgt på lgt 6 poäg. Fö gokät ltt på tt käv p, ö btgt käv 4p oc ö btgt käv 5p. Obv tt tlg bäkg åt ov ö tt åll poäg på pktv

Läs mer

Måttabell för rundstickade benstrumpor Standardstorlek

Måttabell för rundstickade benstrumpor Standardstorlek Denna måttabell gäller för mediven elegance, mediven plus, mediven comfort, mediven for men. I II III IV V VI VII Lårstrumpa med häftband 43-48 45-52 49-56 53-60 56-64 60-68 64-72 Lårstrumpa häftband x-vid

Läs mer

Tentamen i mekanik TFYA16

Tentamen i mekanik TFYA16 TEKNSKA HÖGSKOLAN LNKÖPNG nsttutonen ör Fysk, Kem och Bolog Gala Pozna Tentamen mekank TFYA6 Tllåtna Hjälpmedel: Physcs Handbook utan egna antecknngar, aprogrammerad räknedosa enlgt F:s regler. Formelsamlngen

Läs mer

Gravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar

Gravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar Gavitation och planetöelse: Keples 3 laga (YF kap. 13.5) Johannes Keple (1571-1630) utgick fån Copenicus heliocentiska väldsbild (1543) och analyseade (1601-1619) data fån Tycho Bahe, vilket esulteade

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp Elekro- och yeeknik Elekrika akiner och effekelekronik Sefan Ölund 7745 Tenaen i EJ00 Eleffekye, 6 hp Den 5:e augui 008, 4.00-9.00 i al K5, K5 och K53 Räknedoa och aeaik handbok (Bea) får använda. Tenaen

Läs mer

Detta är Saco GÅ MED I DITT SACOFÖRBUND

Detta är Saco GÅ MED I DITT SACOFÖRBUND d t m f s e g e v S l! m e s k V dem k 2 V sml Sveges kdemke 3 Dett ä Sco Sco, Sveges kdemkes centlognston, bestå v 22 självständg fckföbund och ykesföbund. Tllsmmns ä v öve 650 000 kdemke som ä studente,

Läs mer

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx). TENTAMEN okt, HF6 och HF8 Moment: TEN (Lnjä lgeb), 4 hp, skftlg tentmen Kuse: Anls och lnjä lgeb, HF8, Klsse: TIELA, TIMEL, TIDAA Td: 5-75, Plts: Cmpus Hnnge Läe: Rchd Eksson, Inge Jovk och Amn Hllovc

Läs mer

Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling

Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling ISSN 1400-4682 Utgivare: Gerda Lind STAFS 2015:19 Utkom från trycket den 14 december 2015 Styrelsens för ackreditering och teknisk

Läs mer

0 x 1, 0 y 2, 0 z 4. GAUSS DIVERGENSSATS. r r r r. r r k ut ur kroppen

0 x 1, 0 y 2, 0 z 4. GAUSS DIVERGENSSATS. r r r r. r r k ut ur kroppen Ain Hlilovic: EXTRA ÖVIGAR Guss divegenssts GAUSS IVERGESSATS Låt v ett vektofält definied i ett öppet oåde Ω Låt Ω v ett kopkt oåde ed nden so bestå v en elle fle to lödet v vektofält ut u koppen geno

Läs mer

Du lilla Jesusbarn. œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ w. œ œ œ œ œ œ œ. . œ œ œ œ œ œ ? 4. œ œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ. œ. œ J. œ œ œ. q = 74

Du lilla Jesusbarn. œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ w. œ œ œ œ œ œ œ. . œ œ œ œ œ œ ? 4. œ œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ. œ. œ J. œ œ œ. q = 74 2 ulafton Sönd e ul Trettondedag ul Famlegudstänst uds storhet esus som förebld q = /F con ped op Tllt Hopp Fred Barn u llla esusbarn Sälvklart ag sunger från hederlgt köpta noter Musk: Stefan ämtbäck

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2 LEDNINGA TILL POBLEM I KAPITEL LP Satelliten ketsa king joden oc påvekas av en enda kaft, gavitationskaften fån joden Enligt Newtons v e allänna gavitationslag ä den = G M e () v dä M oc ä jodens espektive

Läs mer

Protokoll Standards Exposure Arbetsgruppen Yrkestekniska fra gor, Mo te 2012 05 04

Protokoll Standards Exposure Arbetsgruppen Yrkestekniska fra gor, Mo te 2012 05 04 Protokoll Standards Exposure Arbetsgruppen Yrkestekniska fra gor, Mo te 2012 05 04 Inledning... 2 Sammanfattande bedömning och generella kommentarer... 2 Redovisning av ändringar och synpunkter... 3 I.

Läs mer

Prostatacancer Vårdkontakter i ett producentperspektiv

Prostatacancer Vårdkontakter i ett producentperspektiv Prostatacancer.doc 1 Prostatacancer Vårdkontakter i ett producentperspektiv Thor Lithman Dennis Noreen Håkan Olsson Henrik Weibull 2006-11-26 Prostatacancer.doc 2 Innehåll Sid Bakgrund 3 Syfte 3 Material

Läs mer

Bröstcancer Vårdkontakter i ett producentperspektiv

Bröstcancer Vårdkontakter i ett producentperspektiv Bröstcancer.doc 1 Bröstcancer Vårdkontakter i ett producentperspektiv Thor Lithman Dennis Noreen Håkan Olsson Henrik Weibull 2006-11-26 Bröstcancer.doc 2 Innehåll Sid Bakgrund 3 Syfte 3 Material och metod

Läs mer

Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling

Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling ISSN 1400-4682 Utgivare: Gerda Lind STAFS 2011:30 Utkom från trycket den 1 december 2011 Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll

Läs mer

Har du koll på ditt företags energianvändning? STÄRK DITT FÖRETAG MED EFFEKTIVARE ENERGIANVÄNDNING

Har du koll på ditt företags energianvändning? STÄRK DITT FÖRETAG MED EFFEKTIVARE ENERGIANVÄNDNING a dtt s? SÄK DI ÖG D KIV NGINVÄNDNING V ebjude flea olka. Både dtt hållba famtd. Vlket passa dtt beo hu hög dn. I dna folde läsa me om de v ebjude Nätvek egeffektvseng amtds solel Östa ellansvege Coache

Läs mer

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel.

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel. Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR a 9 Base och koodinate i D-ummet BASER CH KRDINATER Vektoe i ett plan Vektoe i ummet BASER CH KRDINATER FÖR VEKTRER SM LIGGER PÅ EN RÄT LINJE Vi betakta ektoe som ligge på

Läs mer

Matlab: Inlämningsuppgift 2

Matlab: Inlämningsuppgift 2 Mtlb: Inläningsuppgift Uppgift : Dynisk däpning. Inledning I denn uppgift skll vi nlyse den dynisk däpningen v tvättskinen so vi studede i pojektet. Se igu nedn. Vi foule föst öelseekvtionen fö systeet

Läs mer

Matematik klass 1. höst-terminen

Matematik klass 1. höst-terminen Matematik klass 1 höst-terminen rita din matematik-bild Skriv ditt namn i rutan Anneli Weiland Matematik åk 1 HT 1 Rita rätt antal bollar 1 2 3 4 5 Rita rätt antal fiskar I II III IIII V skriv romersk

Läs mer

Minnesanteckningar från ÖP Beredningen

Minnesanteckningar från ÖP Beredningen ÖP beredningen 2017 2017-06-27, Östra Göinge Sida 1 av 6 Minnesanteckningar Minnesanteckningar från ÖP Beredningen 2017-06-21 1. Förutsättningar för kommande arbete Kommunfullmäktiges planeringsberedning

Läs mer

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater Nvåmätg Betg Cemet Guv Pappe & Cellula Afalt Gu Kem Plat Läkemedel Lvmedel Avlpp & Vatte Vätk Pulve Sluy Flg Gaulate Nvåmätg fö pcedut Nvåktll fö: Övefylladkydd Batchktll Pduktmätg Lagektll Säkehetlam

Läs mer

Hårdmagnetiska material / permanent magnet materials

Hårdmagnetiska material / permanent magnet materials 1 Hårdmagnetika material / permanent magnet material agnetiera fört med tort magnetfält H 1 (ofta pulat), när det yttre fältet är bortaget finn fortfarande det avmagnetierande fältet H d och materialet

Läs mer

Skineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten!

Skineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten! 14 15 Stömma alsta magnetfält." Magnetfältet fån en lång ak stömföande tåd: (stömfötängning i B Fältet bilda cikla unt tåden, oienteade enligt högehandsegeln B = i 2" 16 J 17 Stömfötängningen beo av fekvensen

Läs mer

Prislista *=slutsålt

Prislista *=slutsålt Prislista *=slutsålt SVENSKA FÖRFATTARE UTGIVNA AV SVENSKA VITTERHETSSAMFUNDET I Argus 1 1910/-94 65kr 2 1912/-94 90kr 3 1913/-94 60kr 4 1914/-94 95kr 5 1917/-94 55kr 6 1919/-94 70kr Argus, bundna I 1994

Läs mer

Kap Kemisk Termodynamik

Kap Kemisk Termodynamik Kap. 7+8. Kemsk emdynamk 7.1 Fösta huvudsatsen emdynamk: Vämets öelse, läan m enegns fme ch mvandlnga Eneg: Sthet sm medfö fömåga att utätta abete Abete (w): w F dx elle dw F dx (Pcess sm lede tll öelse

Läs mer

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd. I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att

Läs mer

Louise. Hayde. Nadja. kommer Förbandet är ju nästan klara showen börjar snart och vi har inte ens kommit in än

Louise. Hayde. Nadja. kommer Förbandet är ju nästan klara showen börjar snart och vi har inte ens kommit in än l v M Tl på v ll omp T OP Mo D m k u f. lo k o oc gg f å y l T J, m h mobl vg! D lk h komm å ho kk? V gå! Jg h US 7 gåg föu på fvl, m å o jg mglåg få c, u vll jg å lg fm, jj! Och h jg u kk jg få uogf Hy

Läs mer

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN1 (Linjär Algebra) Datum: 28 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN1 (Linjär Algebra) Datum: 28 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15 Kus: HF9 Matematik Moment TEN Linjä Algeba Datum: 8 augusti 5 Skivtid 8:5 :5 Examinato: Amin Halilovic Undevisande läae: Elias Said Fö godkänt betyg kävs av max poäng Betygsgänse: Fö betyg A B C D E kävs

Läs mer

SLUTAKT. AF/ACP/CE/2005/sv 1

SLUTAKT. AF/ACP/CE/2005/sv 1 SLUTAKT AF/ACP/CE/2005/sv 1 AF/ACP/CE/2005/sv 2 De befullmäktigade för: HANS MAJESTÄT BELGARNAS KONUNG, REPUBLIKEN TJECKIENS PRESIDENT, HENNES MAJESTÄT DROTTNINGEN AV DANMARK, FÖRBUNDSREPUBLIKEN TYSKLANDS

Läs mer

Ta ett nytt grepp om verksamheten

Ta ett nytt grepp om verksamheten s- IT ä f f A tem, sys knik & Te Ta ett nytt gepp om veksamheten Vå övetygelse ä att alla föetag kan bli me lönsamma, me effektiva och me välmående genom att ha ätt veksamhetsstöd. Poclient AB gundades

Läs mer

100 der Beilagen XXIII. GP - Staatsvertrag - 57 Schlussakte schwedisch (Normativer Teil) 1 von 11 SLUTAKT. AF/ACP/CE/2005/sv 1

100 der Beilagen XXIII. GP - Staatsvertrag - 57 Schlussakte schwedisch (Normativer Teil) 1 von 11 SLUTAKT. AF/ACP/CE/2005/sv 1 100 der Beilagen XXIII. GP - Staatsvertrag - 57 Schlussakte schwedisch (Normativer Teil) 1 von 11 SLUTAKT AF/ACP/CE/2005/sv 1 2 von 11 100 der Beilagen XXIII. GP - Staatsvertrag - 57 Schlussakte schwedisch

Läs mer

21. Boltzmanngasens fria energi

21. Boltzmanngasens fria energi 21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet

Läs mer

Konstruktionsuppgift 1 G7006B. Sofi Isaksson Lea-Friederike Koss Henrik Silfvernagel

Konstruktionsuppgift 1 G7006B. Sofi Isaksson Lea-Friederike Koss Henrik Silfvernagel Kontruktonuppgft 1 G7006B Sof Iakon Lea-Frederke Ko Henrk Slfvernagel 1 1. Inlednng... 3 2. Beräknngar... 4 2.1 Metod 1, töd 2... 4 2.2 Metod 1, töd 3... 5 2.3 Metod 2, töd 2... 5 2.4 Metod 2, töd 3...

Läs mer

m a g a s i n n y h e t s s a j t n y h e t s b r e v e t n d i r e k t t i d n i n g e n s o m ä l s k a r e l e k t r o n i k å r e t r u n t

m a g a s i n n y h e t s s a j t n y h e t s b r e v e t n d i r e k t t i d n i n g e n s o m ä l s k a r e l e k t r o n i k å r e t r u n t Mediakit 2015 m a g a i n n y h e t a j t n y h e t b e v e t n d i e k t t i d n i n g e n o m ä l k a e l e k t o n i k å e t u n t Sid 2 (7) Elektoniktidningen ha edan taten 1992 föett venk elektonikinduti

Läs mer

duetter för baryton, bas och piano duets for baritone, bass and piano Emenderadutgåva/Emendededition

duetter för baryton, bas och piano duets for baritone, bass and piano Emenderadutgåva/Emendededition GUNNAR 1817 1901 WENNERBERG Gluntarne, volym II duetter för baryton, bas och piano Gluntarne, volume II duets for baritone, bass and piano Emenderadutgåva/Emendededition LevandeMusikarvoch Kungl. Musikaliskaakademien

Läs mer

Boverkets författningssamling

Boverkets författningssamling Boverkets författningssamling Boverkets föreskrifter om ändring i verkets föreskrifter och allmänna råd (2007:4) om energideklaration för byggnader; BFS 2013:xx Utkom från trycket den 0 månad 2013 beslutade

Läs mer

KLIPPANS KOMMUN BARN- OCH UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN ARKIVFÖRTECKNING

KLIPPANS KOMMUN BARN- OCH UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN ARKIVFÖRTECKNING KLIPPANS KOMMUN BARN- OCH UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN ARKIVFÖRTECKNING Handlingskategorier A. Protokoll B. Arkivkopior av utgående skrivelser C. Diarier D. Liggare och register E. Inkomna handlingar, korrespondens

Läs mer

001 Tekniska byråns information. Värmefrån ventiler. Inom alla områden av såväl nyprojektering som ombyggnad och drift av redan byggda hus riktas inom

001 Tekniska byråns information. Värmefrån ventiler. Inom alla områden av såväl nyprojektering som ombyggnad och drift av redan byggda hus riktas inom pe" `sfk K ".` _. :...... -.Y BS 00 Byggnadssyelsen Teknska byåns nfomaon 979-04 Vämefån venle VÄRMEAVGVNNG CENTRALER M M FRÅN OSOLERADE VENTLER UNDER- nom alla omåden av såväl nypojekeng som ombyggnad

Läs mer

10662 Kv. Nejlikan, Borås Trafikbullerutredning

10662 Kv. Nejlikan, Borås Trafikbullerutredning Projektrapport Infrastruktur Byggnad Industri Kv. Nejlikan, Borås Rapport -11101100.doc Antal sidor: 9 Bilagor: 01 10 Uppdragsansvarig Jönköping g:\kontakt\dokument\\-11101100.doc Soundcon AB Järnvägsgatan

Läs mer

SAMMANFATTNING OM GRADIENT, DIVERGENS, ROTATION, NABLAOPERATOR

SAMMANFATTNING OM GRADIENT, DIVERGENS, ROTATION, NABLAOPERATOR Amn Hallovc: EXTA ÖVNINGA Nablaopeato SAMMANATTNING OM GADIENT DIVEGENS OTATION NABLAOEATO Ofta föeomande uttc och opeatoe 3 : GADIENT DIVEGENS OTATION V betata funtone med etanguläa oodnate Låt f vaa

Läs mer

Temperaturmätning med resistansgivare

Temperaturmätning med resistansgivare UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 3-1-19 ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad

Läs mer

Husby-Långhundra hembygdsförening

Husby-Långhundra hembygdsförening HUSBY LÅNGHUNDRA 232. ANNELUND Ca 1950 Antal: 5 mynt, 1 pollett Äldsta mynt: Sverige, K XI, Avesta, 1 öre km (1661-64) Fvndomständigheter Mynten hittades av Per Erik Carlsson. SVERIGE: K XI, Avesta, 1

Läs mer

Svensk psalm nr Utskick nr 1-61 Sv.Ps Arrangör Titel Nr Antal sidor Utskick. Øien, Anfinn I 1 51

Svensk psalm nr Utskick nr 1-61 Sv.Ps Arrangör Titel Nr Antal sidor Utskick. Øien, Anfinn I 1 51 Pärmen Svensk psalm nr 711 - Utskick nr 1-61 711 Jag tror på en Gud, en enda Øien, Anfinn I 1 53 712 O Gud, som skapat vind och h Øien, Anfinn I 1 51 Abel, Otto X 0,5 52 Schanze, Johannes XI 1 52 Svanæs,

Läs mer

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av Magnetism Magnetiskt fält king stömföande ledae. Kaften på en av de två ledana ges av F k l ewtons 3:e lag säge att kaften på den anda ledaen ä lika sto men motiktad. Sva: Falskt. Fältets styka ges av

Läs mer

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3

Läs mer

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1.

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1. 1 Föeläsning 5 Motsvaa avsnitten 4.4, 5.1 5., 8.1.1 i Giffiths Linjäa dielektikum (Kap. 4.4) Ett dielektikum ä ett mateial dä polaisationen P induceas av ett elektiskt fält. Om det pålagda fältet inte

Läs mer

Bilaga 6.1 Låt oss studera ett generellt andra ordningens tidsdiskreta system

Bilaga 6.1 Låt oss studera ett generellt andra ordningens tidsdiskreta system Bilaga 6. Lå oss sudea e geeell ada odiges idsdiskea sysem [] [] [ ] [ ] [ ] [ ] y y x x x y Vi besämme öveföigsfukioe i -plae Figu B6.. Tidsdiske sysem på gudfom,, blockschema [ ] [ ] Lå oss fomulea om

Läs mer

478130 9 103 52 047686 524120 978134 F I C K S T A T I S T I K

478130 9 103 52 047686 524120 978134 F I C K S T A T I S T I K 10 3 5 4 7 8 1 3 0 9 2 0 4 7 6 8 6 5 2 4 1 2 0 9 7 8 1 3 4 FICKSTATISTIK 2009 2009 PENSIONSSKYDDSCENTRALENS FICKSTATISTIK INNEHÅLL Den sociala tryggheten 2 Pensionsutgiften 4 Arbetspensionsavgifter 5 Befolkningen

Läs mer

Relationsalgebra. Relationsalgebra består av en mängd operatorer som tar en eller två relationer som input och producerar en ny relation som resultat.

Relationsalgebra. Relationsalgebra består av en mängd operatorer som tar en eller två relationer som input och producerar en ny relation som resultat. Database: Relationsalgeba 2-11 Relationsalgeba Relationsalgeba bestå av en mängd opeatoe som ta en elle två elatione som input och poducea en ny elation som esultat. De fundamentala opeationena ä unäa

Läs mer

Kalibrering. Dagens föreläsning. När behöver man inte kalibrera? Varför kalibrera? Ex på kalibrering. Linjär regression (komp 5)

Kalibrering. Dagens föreläsning. När behöver man inte kalibrera? Varför kalibrera? Ex på kalibrering. Linjär regression (komp 5) Dagen föreläning Kalibrering Kemik mätteknik CSL Analytik kemi Inledning. Linjär regreion Olika typer av tandarder. Vilken typ av kalibrering till vilken analymetod? Något om pårbarhet. Varför kalibrera?

Läs mer

Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09

Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09 Lösninga och sa till uppgifte fö ysik -5 hösten -09 Röelse. a) -t-diaga 0 5 0 (/s) 5 0 5 0 0 0 0 0 0 50 t (s) b) Bosstäckan ges a 0 + s t 5 /s + 0 /s 5.0 s 6.5 < 00 Rådjuet klaa sig, efteso bosstäckan

Läs mer

DISTRIKTGUVERNÖRENS TEAM

DISTRIKTGUVERNÖRENS TEAM Innehåll 2015-2016 I. DISTRIKTGUVERNÖRENS TEAM Distriktsguvernör... I-1 Första vice distriktsguvernör... I-2 Andra vice distriktsguvernör... I-4 Ett effektivt distriktsguvernörens team... I-5 II. DET INTERNATIONELLA

Läs mer

Jämviktsvillkor för en kropp

Jämviktsvillkor för en kropp Jämvktsvllkor för en kropp Det förekommer ofta stuatoner där man önskar bestämma vlka vllkor som måste uppfyllas för att en fast kropp skall förbl stllastående, dvs. befnna sg jämvkt. Den här delen av

Läs mer

n SVENSKA SKOGSVÀRDSFÔRENINGENS FÖRLAG

n SVENSKA SKOGSVÀRDSFÔRENINGENS FÖRLAG ##8,ŠKOLSTVO,J:ŠVEDSKI ANVISNINGAR I SKOGSBRUK n SVENSKA SKOGSVÀRDSFÔRENINGENS FÖRLAG PRIS HAFT. 3:-, KART. 4:-. fielt #NNANVISNING I SKOGSBRUK Avsedda for iindervisning vid skogsvdrdskurser lantmannakurser

Läs mer

Långfredagens högtidliga förböner

Långfredagens högtidliga förböner Långfdagens högtidliga ner Varje nsavsnitt inleds av en diakon eller sånga, som stående vid ambonen eller på annan lämplig plats sjunger upp maningen till n. Så håller man en stunds tystnad n, vafter huvudcelebranten

Läs mer

Dynamiken hos stela kroppar

Dynamiken hos stela kroppar Natulaga cbemen VT 6 Lekton 4 Dnamken hos stela koa Matn Sevn Insttutonen fö fsk Umeå unvestet -Sol boes (lke EATHLINGS) look sll, on t ou thnk, Koas? -Sll? Yes, Kang, but taste. Mmm! Novoe cow le Dagens

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i Mekanik del 2 för F r0 r

Lösningsförslag till tentamen i Mekanik del 2 för F r0 r CHALMERS TEKISKA HÖGSKOLA Intitutionen fö teknik fyuik Göan ikaon Löningföag ti tentamen i Mekanik de fö F1 5-8- Ugift 1 Ski: V( ε ε Kaften mean atomena betäm av otentiaen deivata: ( F 13 7 dv 4ε 1 d Jämviktäget

Läs mer

JÄMFÖRELSETABELLER (*) Fördraget om Europeiska unionen

JÄMFÖRELSETABELLER (*) Fördraget om Europeiska unionen 26.10.2012 Europeiska unionens officiella tidning C 326/363 JÄMFÖRELSETABELLER (*) Fördraget om Europeiska unionen Tidigare numrering i fördraget om Europeiska unionen AVDELNING I GEMENSAMMA BESTÄM MELSER

Läs mer

Blixtkurs i komplex integration

Blixtkurs i komplex integration Blxtkurs komplex ntegraton Sven Spanne 7 oktober 998 Komplex ntegraton Vad är en komplex kurvntegral? Antag att f z är en komplex funkton och att är en kurva det komplexa talplanet. Man kan då beräkna

Läs mer

Värt att memorera:e-fältet från en punktladdning

Värt att memorera:e-fältet från en punktladdning I summy ch.22 och fomelld ges E fån lddd lednde sfä, linjelddning, cylindisk lddning, lddd isolende sfä, lddd yt och lddd lednde yt Vät tt memoe:e-fältet fån en punktlddning Fån fö föeläsningen: Begeppet

Läs mer