F8: Asynkronmaskinen. - AM Vektorekvationer => - AM Sinusmatning. - Sammanfattning

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "F8: Asynkronmaskinen. - AM Vektorekvationer => - AM Sinusmatning. - Sammanfattning"

Transkript

1 F8: Aynkonaknen - Kenkät - AM Vektoekvatone => - AM Snatnng - Saanfattnng

2 Me än halvväg ken Dvyteen ekank Elektoekanka ovandlae ktöaknen tatonät (och dynakt teon) Modlaton av kaftelektonka ovandlae Vektoe Aynkonaknen Snatad, ktatad Fekvenovandlae, vektoe, dynak Synkonaknen Sevootoegleng Geneatodft tatonät Vavtalegleng Stöegleng Allänt o dvyte Motoval Exepel Slenga ed atlab/lnk Tentaplgg! nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

3 Kvädeng efte halva ken Kföändnga NU koe dg tll godo Inktad på kpplägg och ndevnngfoe Koentea fölande fågo! Föelännga Övnnga abba Dtt engageang Mtt engageang H ka d klaa tentan på bäta ätt??? Egna koentae nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

4 Vektoekvatone (I) w v' w v ' Fg Stato och oto ed efeenktnnga fö tövektoena ' v w' Fö vae lndnng gälle: Elle på vektofo: ( ) dv v w d ( ( v ( w v ) ) w ) nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

5 nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Vektoekvatone (II) - Statoekvatonen Alltå: Dä tö-, pännng och flödevektoena ge av: d w v e e w v e e w v e e

6 nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Vektoekvatone (III) - otoekvatonen otoekvatonen (OBS oton koodnatyte): oton vnkelhatghet ( ä oton poton): ototö och otoflöde ttyckt tatokoodnate: Ge otoekvatonen tatokoodante: d d e e d e e d ) (

7 Vektoekvatone (IV) - Moentekvatonen Den elektka effekten n aynkonaknen ge av: p n e( * ) e( * ) Obevea lkheten ed tefaeffekt: P 3e( ) 2 De etva föltena ge av (f I ): p föl e( * Föändngen pplagad eneg en pole kan kva (Kap 7): dw ag d Fö tato och oto bl föändngen pplagad agnetk eneg: dw * ag d * d e e nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK ) dw e( ag * ) P föl * d e *

8 Vektoekvatone (V) - Moentekvatonen (II) Den ekanka teffekten (botett fån fkton) ge av: p Vlket ge: Moentet kan däfö kva: Elle 2 T T T p n p föl dw ag d d * * e e( ) 1 e T I( ) * * e( ) e( ) e * * I * * Deto gälle: d ( J) T T lat T lat nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

9 nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Vektoekvatone (VI) - Stato- och otoflöden, ndktane Statoflödet togång ( =0): Statoflödet (OBS ototöen ttyckt otokoodnate): Statoflödet (OBS ototöen ttyckt tatokoodnate): otoflödet (OBS tatotöen ttyckt otokoodnate): ) ( e

10 Indktonlagen O flödet geno en lnga ända ndcea pännngen e e N d d e nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

11 nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Vektoekvatone (VII) - Stato- och otoflöden d Fg Flöde-, pännng- och tövektoe. Vd tatonä dft otea alla vektoe ed kontant vnkelfekven, och tatoflödet devata ä hela tden vnkelät ot tatoflödet. d d lat T J d ) (

12 Vektoekvatone (VIII) Exepel: Beäknng av flödevekton och oentet Fö en tatonät, äkbelatad aynkonoto antog vd en gven tdpnkt tatopännngvekton och tatotövekton fölande väden: e V 17.32e A Vektoena ä beäknade ed hälp av effektnvaant tanfoaton. Vdae ppätte tatoetanen tll 1. D ka n beäkna vekton fö det aanlänkade tatoflödet,, och oton tvecklade elektodynaka oent, T. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

13 Vektoekvatone (IX) önng: Flödet ä ntegalen av ek'n: Flödevekton lgge 90 efte ek-vekton vd vae tdpnkt och ä gånge nde. 1 e 1 368, , e V 1.172e V T n n ag ag 46.2 N N nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

14 Snatnng (I) Många aynkonakne ä anltna tll ett tefanät tan ellanlggande fekvenoktae. Dea akne kan an betakta o natade. Även aynkonakne anltna tll nätet va en ktatae kan betakta o natade. Snatnng edge att enklae beäknngodelle än vektoekvatonena kan använda. Snatade aynkonakne tatonä dft (kontant otohatghet ) kan ateatkt behandla ed -etoden. Vd användnng av -etoden betakta an aynkonaknen ett koodnatyte o otea ed tatoflödet vnkelhatghet (o kalla den ynkona vnkelhatgheten). nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

15 Snatnng (II) Det atande nätet (elektka) fekven benän f 1. Denna fekven otvaa en vnkelhatghet 1 =2f 1. Fö en tvåpolg aynkonakn otea även flödet ed aa fekven dv = 1. Pec o att otoekvatonen knde ttycka taton koodnatyte kan an öveföa aynkonaknen dynaka ekvatone tll ett koodnatyte o otea ed den ynkona hatgheten. Vnkeln ellan det fxa koodnatyteet () och det oteande benäne, vlket betyde att d /=. Fö att öveföa ekvatonena fån taton koodnatyte tll det ynkont oteande å ltplcea töa pännnga och flöden otoekvatonena ed e. Axlana det oteande koodnatyteet benäne dq. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

16 Snatnng (III) q d oteande koodnatyte fxt koodnatyte Fg Statokoodnatyte, heldaget, och koodnatyte o otea ed tatopännngvekton, teckat. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

17 Snatnng (IV) Flödeekvatonena det ynkont oteande koodnatyteet (dq) d d dq dq dq dq dq dq dq dq dq dq dq dq ( ) 0 dq dq dq ( )( ) 0 I detta koodnatyte ä flödena kontanta tatonä dft dv devatona lka ed noll! Övga vektoe (tö och pännng) ä ockå kontanta och otvaa vana -etoden vadaga! Flöden, töa och pännnga vaea lkadant alla te faena vd tatonä dft det äcke alltå att betakta en fa. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

18 nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Snatnng (V) Itället fö att använda vektoe å använd vae effektvvädekala (typkt ed -faen o ktfa). Statopänngen vae ge av: ototövekton eätt ed en vae o peka otatt ktnng dv eätt av. Deto nfö efteläpnngen: Detta ge otoekvatonen: Eätt ed 1 och dvdea ed efteläpnngen : 2 û ) ( ) ( ) )( ( ) ( 0

19 nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Snatnng (VI) O tatoekvatonen tätt fö aa anplatone dv Statopännngen vae ge av: ototövekton eätt ed en vae o peka otatt ktnng dv eätt av. Eätt ed 1 och ttycket nedan fö tatoketen ehålle: 2 û ) ( ) ( 1 1 1

20 nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Snatnng (VII) Statoekvatonen och otoekvatonen kan e o Kchoff pännnglag två lngo! Det gå alltå att ta en ekvvalent ket o otvaa dea ) ( ) ( ) ( 0 / Fg Ekvvalent chea fö en fa

21 Moton agnetengtö: Snatnng (VIII) Obevea lkheten ed tanfoaton ekvvalenta chea! O agnetengndktanen flytta t ot tll vänte ehålle det föenklade ekvvalenta cheat (-odellen)! Vlket ge ototöen: 1 / Fg Ekvvalent chea fö en fa nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

22 Vavtalegleng Enklate och et nttva ättet att vaea en aynkonakn vavtal ä geno att vaea den atande pännngen fekven! Fg va en oentkva fö en fypolg oto atad ed olka fekvene och pännnga. Moton ä avedd fö 220 V, 50 Hz. Denna fekven bka kalla bafekven. Det ynkona vavtalet bl då 1500 /n. T = 110 V f 1 = 25 Hz = 176 V f 1 = 40 Hz = 220 V f 1 = 50 Hz = 220 V f 1 = 60 Hz = 220 V f 1 = 70 Hz = 220 V f 1 = 80 Hz Fg n (/n) nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

23 T = 110 V f 1 = 25 Hz Vavtalegleng = 176 V f 1 = 40 Hz = 220 V f 1 = 50 Hz = 220 V f 1 = 60 Hz = 220 V f 1 = 70 Hz = 220 V f 1 = 80 Hz n (/n) Fg Moentkaaktetk vd olka atnngfekvene fö en fypolg oto. Fö fekvene nde bafekvenen 50 Hz ä föhållandet /f kontant fö att ndvka agnetk ättnng. Öve bafekvenen ä pännngen kontant vlket eltea ett nkat vdoent. VHz-egleng: d 1 nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

24 Vavtalegleng - Fekvenovandlae (I) lkktae växelktae ~ U d U V M 3 ~ W Fg Fekvenovandlae kopplad tll aynkonoto. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

25 Vavtalegleng - Fekvenovandlae (II) w 3 v Fg Spännngvektoe och otvaande wtchlägen. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

26 Vavtalegleng - Fekvenovandlae (III) a) b) Fg a) I tt enklate tföande ge fekvenovandlaen en pännng o få flödevekton att föla en hexagon. b) Geno att vka n hönen nka vaatonena flödet apltd vlket nka oentpplet. d Δ Δt Δ Δ nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK Δt Δt

27 Saanfattnng aynkonaknen I Aynkonaknen ä obt och bllg Vd anltnng dekt tll nätet ha den nätan kontant vavtal Kafteleektonka ovandlae gö aynkonaknen användba fö vaabelt vavtal och evotlläpnnga En vktg tlläpnng fö vavtaltyda aynkonakne ä enegbepang I tefa AM otea flödevekton ed det ynkona vnkelhatgheten (2 f)2/p ad/, dä oton ha p pole och exctea av pännnga och töa ed fekvenen f Hz. nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

28 Saanfattnng aynkonaknen II Vavtalet ty geno att ända fekvenen f Flödet håll kontant fö U/f kontant (även fö vektoe) Öve en v tatofekven och ed gven pännng nka flödet och däed oentet Bonng nä AM gå o geneato ed fekvenen öveynkon Även lktöbonng, ottöbonng, ekank bonng nd nvetet / nd teknka högkola / Indtell Elektoteknk / PK

F7: Asynkronmaskinen II (Kap 10) Kortslutningsprov och tomgångsprov Vektormodell Visarmodell Frekvensomriktardrift

F7: Asynkronmaskinen II (Kap 10) Kortslutningsprov och tomgångsprov Vektormodell Visarmodell Frekvensomriktardrift F7: Aynkonaknen II (Kap 10) Kotlutnngpov och togångpov Vektoodell Vaodell Fekvenoktadft Betänng av otopaaeta - Kotlutnngpov (I) Aynkonoton paaeta, det vll äga etane och nduktane, kan betäa ed hälp av kotlutnngpov

Läs mer

Mer än halvvägs i kursen

Mer än halvvägs i kursen Me än halvväg kuen Dvyteen ekank Elektoekanka ovandlae ktöaknen tatonät Modulaton av kaftelektonka ovandlae Vektoe Aynkonaknen Snuatad, uktatad Fekvenovandlae, vektoe, dynak Synkonaknen Sevootoegleng Geneatodft

Läs mer

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp Elekto- och yteteknik Elektika akine och effektelektonik Stefan Ötlund 7745 Tentaen i EJ Eleffektyte, 6 hp Den juni, 4.-9. Räknedoa, foelaling och ateatik handbok (eta) få använda. Tentaen kan ge axialt

Läs mer

F8: Asynkronmaskinen. Sammanfattning

F8: Asynkronmaskinen. Sammanfattning F8: Aynkonmknn Smmnfnng Allmän om ynkonmknn (I) Lgköld Uglåd Kylflän Kllg Mool Solndnng Fläk Roo Soplåpk Fg 0.. Aynkonmkn Lnd nv / Lnd knk högkol / Indll Elkoknk / PK Allmän om ynkonmknn (II) A ynkonmoon

Läs mer

F13: Repetition av Elmaskiner och drivsystem. (klipp och klistrat)

F13: Repetition av Elmaskiner och drivsystem. (klipp och klistrat) F13: epetton v Elmne och dvytem lpp och ltt Elet dvytem - Vd ä de öd tåden? + - Vvtlböväde + Vvtl-äväde Stömböväde Spännngböväde Stömäväde Vvtleglto Stömeglto Modlto 4-vd. S-omv DC-moto Fg 11.. Pncpellt

Läs mer

Asynkronmotorn. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Asynkronmotorn. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Aynkonmoton Olof Samuelon Indutiell Elektoteknik och Automation Öveikt Aynkonmoton Momentbildning vafö nua den? Ekvivalent chema ett ätt att äkna Inkoppling Egenkape Vektomodell ett annat ätt att äkna

Läs mer

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning TNA004 Anlys II Sten Nlsson FÖ Kp 7. 7. Inlenng V komme tt eet någ vktg tllämpnng v ntegle. I smtlg ll gö v ett ngenjösesonemng ä en s.k. Remnnsumm övegå en estäm ntegl. Det ä vktgst tt u FÖRSTÅR esonemngen,

Läs mer

0 x 1, 0 y 2, 0 z 4. GAUSS DIVERGENSSATS. r r r r. r r k ut ur kroppen

0 x 1, 0 y 2, 0 z 4. GAUSS DIVERGENSSATS. r r r r. r r k ut ur kroppen Ain Hlilovic: EXTRA ÖVIGAR Guss divegenssts GAUSS IVERGESSATS Låt v ett vektofält definied i ett öppet oåde Ω Låt Ω v ett kopkt oåde ed nden so bestå v en elle fle to lödet v vektofält ut u koppen geno

Läs mer

Lektion 9. Teori. Bilinjär transformation. Byggblock Integratorer. Parasitkapacitanser. SC-filter Leapfrogfilter. LDI-transformation ----

Lektion 9. Teori. Bilinjär transformation. Byggblock Integratorer. Parasitkapacitanser. SC-filter Leapfrogfilter. LDI-transformation ---- Uppgfter (Lekton):.7 Uppgfter (ek.): Teoretka moment: S-flter Teor Byggblock Integratorer De vktgate byggblocken om använd S-flter är amma typ av kretar om för de tdkontnuerlga fltren, dv ummerande ntegratorer.

Läs mer

Formelsamling Elkraft

Formelsamling Elkraft ole etod eitn ndktn citn O lg Effekte Y-D tnfoeing oelling Elkft j j j C j C * * D Y jq Vidig Nol beltning ä oft v indktiv kktä kn betkt o en eieket. ö en indktn ä töen 90 efte änningen ö en kcitn ä töen

Läs mer

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel.

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel. Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR a 9 Base och koodinate i D-ummet BASER CH KRDINATER Vektoe i ett plan Vektoe i ummet BASER CH KRDINATER FÖR VEKTRER SM LIGGER PÅ EN RÄT LINJE Vi betakta ektoe som ligge på

Läs mer

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx). TENTAMEN okt, HF6 och HF8 Moment: TEN (Lnjä lgeb), 4 hp, skftlg tentmen Kuse: Anls och lnjä lgeb, HF8, Klsse: TIELA, TIMEL, TIDAA Td: 5-75, Plts: Cmpus Hnnge Läe: Rchd Eksson, Inge Jovk och Amn Hllovc

Läs mer

===================================================

=================================================== Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR 1 av 9 Avstånsbeäkning AVSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERAT KOORDINATSYSTEM ) Avstånet mellan två punkte Låt A = ( x1, och B = ( x, y, z ) vaa två punkte

Läs mer

( ik MATRISER ELEMENTÄRA RÄKNEOPERATIONER. Definition 1. Inom matematiken är en matris ett rektangulärt schema... a1

( ik MATRISER ELEMENTÄRA RÄKNEOPERATIONER. Definition 1. Inom matematiken är en matris ett rektangulärt schema... a1 Hllov: EXR ÖVNINGR Mtse Eleetä äeoetoe MRISER ELEMENÄR RÄKNEOPERIONER Defto Io tete ä e ts ett etgulät she v eell elle ole tl E ts ed de oh oloe sägs h te so v sve då t( M sve oft ( elle ote ( let ä lltså

Läs mer

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater Nvåmätg Betg Cemet Guv Pappe & Cellula Afalt Gu Kem Plat Läkemedel Lvmedel Avlpp & Vatte Vätk Pulve Sluy Flg Gaulate Nvåmätg fö pcedut Nvåktll fö: Övefylladkydd Batchktll Pduktmätg Lagektll Säkehetlam

Läs mer

===================================================

=================================================== min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 1 av 8 vstånsbeäkning VSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkte Låt = ( x1, och B = ( x, y, z) vaa två punkte i ummet

Läs mer

Kap Kemisk Termodynamik

Kap Kemisk Termodynamik Kap. 7+8. Kemsk emdynamk 7.1 Fösta huvudsatsen emdynamk: Vämets öelse, läan m enegns fme ch mvandlnga Eneg: Sthet sm medfö fömåga att utätta abete Abete (w): w F dx elle dw F dx (Pcess sm lede tll öelse

Läs mer

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp Elekro- och yeeknik Elekrika akiner och effekelekronik Sefan Ölund 7745 Tenaen i EJ00 Eleffekye, 6 hp Den 5:e augui 008, 4.00-9.00 i al K5, K5 och K53 Räknedoa och aeaik handbok (Bea) får använda. Tenaen

Läs mer

Laborationsinstruktion för Elektromagnetiska sensorer

Laborationsinstruktion för Elektromagnetiska sensorer Laborationintruktion för Elektroagnetika enorer Tadeuz Stepinki januari 2003 Nan Handledaren koentarer Årkur/nkrivningår Godkänd den 1 1 ntroduktion 1.1 Fältplatta Reitanen ho en platta av indiuantionid

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 tisdag 8 januari 2013, kl

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 tisdag 8 januari 2013, kl Tentmen i Mtemtik, HF9 tisdg 8 jnui, kl 8.. Hjälpmedel: ndst fomelbld miniäkne ä inte tillåten Fö godkänt kävs poäng v 4 möjlig poäng betgsskl ä,,c,d,,f,f. Den som uppnått 9 poäng få betget F och h ätt

Läs mer

Konstruktionsuppgift 1 G7006B. Sofi Isaksson Lea-Friederike Koss Henrik Silfvernagel

Konstruktionsuppgift 1 G7006B. Sofi Isaksson Lea-Friederike Koss Henrik Silfvernagel Kontruktonuppgft 1 G7006B Sof Iakon Lea-Frederke Ko Henrk Slfvernagel 1 1. Inlednng... 3 2. Beräknngar... 4 2.1 Metod 1, töd 2... 4 2.2 Metod 1, töd 3... 5 2.3 Metod 2, töd 2... 5 2.4 Metod 2, töd 3...

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

ELEMENTÄR - SVÅRARE FÄRGGENETIK. Del 2

ELEMENTÄR - SVÅRARE FÄRGGENETIK. Del 2 ELEENTÄ - SVÅE FÄGGENETIK Del 2 v i Gönkvist ång nlg funge så tt nä två nlg ed olik vekn föekoe i s nlgs så doine det en nlget öve det nd. De doinende nlgen klls doinnt och de nlgen so ge vik klls ecessiv.

Läs mer

Du lilla Jesusbarn. œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ w. œ œ œ œ œ œ œ. . œ œ œ œ œ œ ? 4. œ œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ. œ. œ J. œ œ œ. q = 74

Du lilla Jesusbarn. œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ w. œ œ œ œ œ œ œ. . œ œ œ œ œ œ ? 4. œ œ. j œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ. œ. œ J. œ œ œ. q = 74 2 ulafton Sönd e ul Trettondedag ul Famlegudstänst uds storhet esus som förebld q = /F con ped op Tllt Hopp Fred Barn u llla esusbarn Sälvklart ag sunger från hederlgt köpta noter Musk: Stefan ämtbäck

Läs mer

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare Grndläande datorteknk Komnatorka nät Daen örelänn: Lärooken kaptel 4 Aretoken kaptel 4-7 Ur nnehållet: Kodomvandlare Don t are vd mnmern Väljare (Mltpleer Fördelare (Demltpleer Sktoperatoner Adderare n

Läs mer

Flervariabelanalys I2 Vintern Översikt föreläsningar läsvecka 3

Flervariabelanalys I2 Vintern Översikt föreläsningar läsvecka 3 levaiabelanals I Vinten 9 Övesikt föeläsninga läsvecka Det teje kapitlet i kusen behanla ubbel- och tippelintegale. Den integalen vi känne till fån envaiabelanalsen, f ( ) b a, kan ju ofta ses som aean

Läs mer

2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p)

2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p) Tentamen i Matematik HF9 (H9) feb Läae:Amin Halilovic Tid:.5 7.5 Hjälpmedel: Fomelblad (Inga anda hjälpmedel utöve utdelat fomelblad.) Fullständiga lösninga skall pesenteas på alla uppgifte. Betygsgänse:

Läs mer

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN.

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN. Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Tangentplan Linjäa appoimatione TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z LINEARISERING NORMALVEKTOR NORMALRIKTNING TILL YTAN Låt z vaa en dieentieba unktion i punkten a b

Läs mer

z 0 0 a f LAPLACETRANSFORMEN Antag något xt dt Följaktligen existerar Fö 6, 7 & 8 - Laplacetransformanalys 1 (enl. grunddef.

z 0 0 a f LAPLACETRANSFORMEN Antag något xt dt Följaktligen existerar Fö 6, 7 & 8 - Laplacetransformanalys 1 (enl. grunddef. Atag Fö 6, 7 & 8 - Laplacetasfomaalys LAPLACETRANSFORMEN R a S z T a f xt f 0 0 xt dt a f l q xt Låt ~x t xt e t, dä, såda att z ~x a f x t dt ågot z 0 0 Fölaktlge exstea x t (el. guddef.) Copyght Lasse

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF jan 2016, kl. 8:15-12:15

Tentamen 1 i Matematik 1, HF jan 2016, kl. 8:15-12:15 Tentmen i Mtemtik, HF9 7 jn, kl 8:5-:5 Eminto: Amin Hlilovi Unevisne läe: Feik Begholm, Jons Stenholm, Elis Si Fö gokänt etg kävs v m poäng Betgsgänse: Fö etg A, B, C, D, E kävs, 9,, espektive poäng Kompletteing:

Läs mer

KPI-KS (KPI med konstant skatt) och KPIF-KS (KPI med fast ränta och konstant skatt)

KPI-KS (KPI med konstant skatt) och KPIF-KS (KPI med fast ränta och konstant skatt) SCB/ES/PR/KPI Pete Nlsson PM 24-2-8 (7) KPI-KS (KPI med konstant skatt) och KPIF-KS (KPI med fast änta och konstant skatt) Nya konstantskattendex bakgund och syfte SCB beäkna ett nytt ndex, benämnt KPI-KS

Läs mer

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77

Läs mer

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1, Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation

Läs mer

Uppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt

Uppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt Kontollskivning 8 sep 7 VRSION A Tid: 8:5- Kus: HF6 Linjä algeba och anals (algebadelen) Läae: ik Melande, Nicklas Hjelm, Amin Halilovic aminato: Amin Halilovic Fö godkänt kävs 5 poäng Godkänd KS ge bonus

Läs mer

BILAGA 1. GRUNDER ENLIGT 7 5 mom. I LAGEN OM PENSION FÖR KONSTNÄRER OCH SÄRSKILDA GRUPPER AV ARBETSTAGARE

BILAGA 1. GRUNDER ENLIGT 7 5 mom. I LAGEN OM PENSION FÖR KONSTNÄRER OCH SÄRSKILDA GRUPPER AV ARBETSTAGARE 64 97 BLAGA GRER ELGT 7 5 mom. LAGE OM PESO FÖR KOSTÄRER OCH SÄRSKLA GRPPER AV ARBETSTAGARE 97 65. Fösäkngsteknska stohete e fösäkngsteknska stohetena dessa gunde följe de allmänna beäknngsgunde fö pensonsfösäkngsbolagen

Läs mer

Matlab: Inlämningsuppgift 2

Matlab: Inlämningsuppgift 2 Mtlb: Inläningsuppgift Uppgift : Dynisk däpning. Inledning I denn uppgift skll vi nlyse den dynisk däpningen v tvättskinen so vi studede i pojektet. Se igu nedn. Vi foule föst öelseekvtionen fö systeet

Läs mer

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av Magnetism Magnetiskt fält king stömföande ledae. Kaften på en av de två ledana ges av F k l ewtons 3:e lag säge att kaften på den anda ledaen ä lika sto men motiktad. Sva: Falskt. Fältets styka ges av

Läs mer

Dynamiken hos stela kroppar

Dynamiken hos stela kroppar Natulaga cbemen VT 6 Lekton 4 Dnamken hos stela koa Matn Sevn Insttutonen fö fsk Umeå unvestet -Sol boes (lke EATHLINGS) look sll, on t ou thnk, Koas? -Sll? Yes, Kang, but taste. Mmm! Novoe cow le Dagens

Läs mer

Barn i Guds tid. Nattvardsmässa för barnkör, diskantkör och instrument. Församlingsagenda

Barn i Guds tid. Nattvardsmässa för barnkör, diskantkör och instrument. Församlingsagenda Barn Guds td Nattvardsmässa för barnkör dskantkör och nstrument Församlngsagenda Barn Guds td Nattvardsmässa för barn Text: Eyvnd Skee Sv. text: Chrstna Lövestam Musk: Johan Varen Ugland 1. Processon med

Läs mer

{ ( )} = X s. ( ) /< t. Stabilitet för energifria LTI-system. L{ } e(t) i 0 (t) E(s) I 0 (s) ( ) ( )e st 0. Kretsberäkningar, linjära RLMC-nät

{ ( )} = X s. ( ) /< t. Stabilitet för energifria LTI-system. L{ } e(t) i 0 (t) E(s) I 0 (s) ( ) ( )e st 0. Kretsberäkningar, linjära RLMC-nät Kap 4 Laplaceanfomanaly av idkoninueliga yem 9 Sabilie fö enegifia LTI-yem Maginell abil yem: De flea begänade inignale ge upphov ill begänade uignale Kap 4 Laplaceanfomanaly av idkoninueliga yem 0 Sabilie

Läs mer

Detta är Saco GÅ MED I DITT SACOFÖRBUND

Detta är Saco GÅ MED I DITT SACOFÖRBUND d t m f s e g e v S l! m e s k V dem k 2 V sml Sveges kdemke 3 Dett ä Sco Sco, Sveges kdemkes centlognston, bestå v 22 självständg fckföbund och ykesföbund. Tllsmmns ä v öve 650 000 kdemke som ä studente,

Läs mer

Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom som är parallell med r

Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom som är parallell med r Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR RÄTA LINJER OCH PLAN Räa linje och plan Räa linje i D-umme: Lå L vaa den äa linjen genom punken P x, y, om ä paallell med vekon v v, v, v ) 0. Räa linjen ekvaion på paameefom

Läs mer

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN1 (Linjär Algebra) Datum: 28 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN1 (Linjär Algebra) Datum: 28 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15 Kus: HF9 Matematik Moment TEN Linjä Algeba Datum: 8 augusti 5 Skivtid 8:5 :5 Examinato: Amin Halilovic Undevisande läae: Elias Said Fö godkänt betyg kävs av max poäng Betygsgänse: Fö betyg A B C D E kävs

Läs mer

Potentialteori Mats Persson

Potentialteori Mats Persson Föeläsning 3/0 Potentilteoi Mts Pesson Bestämning v elektiskt fält Elektosttikens ekvtione: Det elektisk fältet E bestäms v lddningsfödelningen ρ vi Guss sts E d = ρdv elle uttyckt på diffeentilfom V E

Läs mer

Långfredagens högtidliga förböner

Långfredagens högtidliga förböner Långfdagens högtidliga ner Varje nsavsnitt inleds av en diakon eller sånga, som stående vid ambonen eller på annan lämplig plats sjunger upp maningen till n. Så håller man en stunds tystnad n, vafter huvudcelebranten

Läs mer

Surveysektionens årsmöte 20 oktober 2004.

Surveysektionens årsmöte 20 oktober 2004. uvesektonens åsmöte oktobe 4. åga aspekte på anals av suvedata av Lennat odbeg, CB ----------------------------------------------------------------- Anals av suve-data kan betda allt mölgt...tll eempel:

Läs mer

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et.

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. Styrels e möte 7mars 2010 Bila gor: 1. D ago r d ning 2. N är va r o lis t a 1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. 2. F o rma

Läs mer

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3

Läs mer

7 Inställning av PID-regulatorer

7 Inställning av PID-regulatorer 7 Intällnng av PID-regulatorer 7. PID-regulatorer 7. Spekatoner oh pretanakrterer. Pretana (elmnerng av törnngar, börväreöljnng). Stabltet (tabltetmargnal, robuthet) Stabltet har kuterat, pretana kan enera

Läs mer

Värt att memorera:e-fältet från en punktladdning

Värt att memorera:e-fältet från en punktladdning I summy ch.22 och fomelld ges E fån lddd lednde sfä, linjelddning, cylindisk lddning, lddd isolende sfä, lddd yt och lddd lednde yt Vät tt memoe:e-fältet fån en punktlddning Fån fö föeläsningen: Begeppet

Läs mer

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916.

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916. Arborelus, Olof Per Ulrk Olof Arborelus. : Mnnesutställnng anordnad af Svenska konstnärernas förenng 1916. Stockholm 1916. EOD Mljoner böcker bara en knapptrycknng bort. I mer än 10 europeska länder! Tack

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET. KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 31 januari Lösning: Avstånd till bilden: 1,5 2,0 m = 3,0 m

FYSIKTÄVLINGEN SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET. KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 31 januari Lösning: Avstånd till bilden: 1,5 2,0 m = 3,0 m FYSIKÄVLINGEN KVALIFIERINGS- O LAGÄVLING jnui 00 SVENSKA FYSIKERSAFUNDE. Avstånd till bilden:,5,0,0,5,5 5,,5,5 6,5 6 0,5 Sv: Det inns två öjlig kökningsdie, och. . 7 pt/c 7 0 6 pt/ O vi nse solvinden loklt

Läs mer

gör skolavslutningen till ett kul minne!

gör skolavslutningen till ett kul minne! gö kolavlutningen till ett kul minne! lä om vad om gö och vad om föälde kan göa! Lot of Love ä en fetival av ungdoma fö unga i Kaltad. Fetivalen ä helt gati och bjude på två cene fullpackade med atite

Läs mer

V.g. vänd! Tentamen i SG1140 Mekanik II, OBS! Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem

V.g. vänd! Tentamen i SG1140 Mekanik II, OBS! Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem Institutionen fö Meani Nichoas paidis te: 79 748 epost: nap@ech.th.se hesida: http://www.ech.th.se/~nap/ S4, 76 entaen i S4 Meani II, 76 S! Inga hjäpede. Lyca ti! Pobe ) ) y d x ey e ex en ed ängden otea

Läs mer

Arvika 2019_243 Stömne Bertil Persson Betongteknik AB DECIBEL - Huvudresultat Beräkning: VKV SWE99TM VKV typ Ljuddata

Arvika 2019_243 Stömne Bertil Persson Betongteknik AB DECIBEL - Huvudresultat Beräkning: VKV SWE99TM VKV typ Ljuddata SVENSKA BESTÄMMELSER FÖR EXTERNT BULLER FRÅN LANDBASERADE VINDKRAFTVERK 2019-03-02 07:25 / 1 Beräkningen är baserad på den av Statens Naturvårdsverk rekommenderad metod "Ljud från landbaserade vindkraftverk",

Läs mer

«=========================== ˆàˆ_ˆ ««««««ˆ ˆ ˆ ˆ 5 Œ. ˆ«

«=========================== ˆàˆ_ˆ ««««««ˆ ˆ ˆ ˆ 5 Œ. ˆ« _ _ _ _ _ _ _ Gammalvals (C maor) Efter ianoarr Knut Brodin E för fort à 3 34 Ö á à_ Ü Öá á_ö_ à_áö Ü4 F 3 4 Œ Œ Œ _ Œ _ Œ _ Œ á à _ 5 à Œ { Ö Œ Œ Œ à _ { { Œ _ f 10 Œ Œ Œ Œ Œ _ _ _ áü Ö Ü_ à_ö_ à n_á

Läs mer

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar. 3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen

Läs mer

SKOLRESA. På Gotland!

SKOLRESA. På Gotland! 2016 * SKOLRESA På Gotld! Skolpkt I pktt igå följd: Båt t/, luch/middg v på övft. Butf Viby Hm-KippbyViby Hm. Logi i um/tugo md hlpio. Fi té hl vitl till Kippby Somm- & Vttld. Eklt pivät fö hl kl! Miigolf

Läs mer

7 Inställning av PID-regulatorer

7 Inställning av PID-regulatorer 7 Intällnng av IDregulatorer 7. IDregulatorer 7. Sekatoner oh retanakrterer. retana (elmnerng av törnngar, börväreöljnng). Stabltet (tabltetmargnal, robuthet) Stabltet har kuterat, retana kan enera å lera

Läs mer

file:///c:/users/engström/downloads/resultat.html

file:///c:/users/engström/downloads/resultat.html M 6 0 M F Ö R S Ö K 1 2 0 1 2-0 1-2 1 1 J a n W o c a l e w s k i 9 3 H u d d i n g e A I S 7. 0 9 A F 2 O s c a r J o h a n s s o n 9 2 S p å r v ä g e n s F K 7. 2 1 A F 3 V i c t o r K å r e l i d 8

Läs mer

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31)

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31) Opp, marylls (Fredmans sång nr 1) Text musk: Carl Mchael Bellman rr: Eva Toller 05 Tenor 1 1Opp, Tag - ma - ryl - ls, vak - na mn ll -! äd - ret stl -, d re - var dra-gen; bör - jar -gen, Tenor 2 Basso

Läs mer

Skyarna tjockna (epistel nr 21)

Skyarna tjockna (epistel nr 21) Skyarna tockna (epistel nr 21) Text musik: Carl Michael Bellman Arr: Eva Toller 2009 Tenor 1 3 8 Tenor 2 3 8... Basso 1 8 3 1.Sky - ar - na. tock - na, stär - nor- na. slock - na, stor - mar- na. Basso

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903, 22 september 2011, kl

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903, 22 september 2011, kl Tentamen i Matematik, HF9, septembe, kl 8.. Hjälpmedel: Endast fomelblad (miniäknae ä inte tillåten) Fö godkänt kävs poäng av 4 möjliga poäng (betygsskala ä A,B,C,D,E,FX,F). Betygsgänse: Fö betyg A, B,

Läs mer

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525

Tentamen i ETEF05 Elenergiteknik för kl 8:00-13:00 i C525 t EEF5 Elgtkk 7-8-4 ö kl 8:-: C55 llåt älpl: äko, ll, bog ollg t btå v totlt 5 ppgt på lgt 6 poäg. Fö gokät ltt på tt käv p, ö btgt käv 4p oc ö btgt käv 5p. Obv tt tlg bäkg åt ov ö tt åll poäg på pktv

Läs mer

Kap. 1. Gaser Ideala gaser. Ideal gas: För en ideal gas gäller: Allmänna gaslagen. kraft yta

Kap. 1. Gaser Ideala gaser. Ideal gas: För en ideal gas gäller: Allmänna gaslagen. kraft yta Termodyamk - ärmets rörelse - Jämvkt - Relatoer mella olka kemska tllståd - Hur mycket t.ex. eerg eller rodukter som bldas e kemsk reakto - arför kemska reaktoer sker Ka. 1. Gaser 1.1-2 Ideala gaser Ideal

Läs mer

1 av 9 SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE. Skalärprodukt: För icke-nollvektorer u r och v r definieras skalärprodukten def

1 av 9 SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE. Skalärprodukt: För icke-nollvektorer u r och v r definieras skalärprodukten def Amin Hlilic: EXTRA ÖVNINGAR 9 Skläpkt ch ektpjektin SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE Skläpkt: Fö icke-nllekte ch efinies skläpkten ef cs enligt följne Om minst en ch ef ä nllekt å

Läs mer

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material: Am Hllovc: EXTRA ÖVNINGAR Besvde sttst BESKRIVANDE STATISTIK GRUNDBEGREPP Följde egepp väds oft vd esvg v ett sttstst mtel: LÄGESMÅTT medelväde, med och tpväde: Låt D[,,, v e tllst som esve ett sttstst

Läs mer

REKOMMENDATIONER FÖR DIG SOM ARBETAR MED PR OCH MARKNADSFÖRING I SOCIALA MEDIER

REKOMMENDATIONER FÖR DIG SOM ARBETAR MED PR OCH MARKNADSFÖRING I SOCIALA MEDIER REKOMMENDATI ONFÖRDI GSOM ARBETAR MEDPROCHMARKNADSFÖRI NGI BLOGGAR& SOCI ALAMEDI ER Sv gesannons ö A tmat adennapub kat onäs kyddadavupphovs ät t s agena f o m avkop nge annat upphovs ät t s gtf ö f ogandek

Läs mer

Sammanfattning, Dag 1

Sammanfattning, Dag 1 Sammanfattnng, Dag 1 V började med en sammanfattnng om vad v redan hade lärt oss från Matematk I Sedan fortsatte v (nästan punkt för punkt) resonera vad v skulle kunna göra mer och vsade vart v kunde komma

Läs mer

Arbetsbok 1 Jämna steg. o, s, m, a, r, i. Elisabeth Marx. Individuell lästräning för elever i förskoleklass och lågstadiet

Arbetsbok 1 Jämna steg. o, s, m, a, r, i. Elisabeth Marx. Individuell lästräning för elever i förskoleklass och lågstadiet Abtbk 1 Jämna tg m a p Elabth Max ö,, m, a,, vdull lätänng fö lv föklkla ch lågtadt nnhålötcknng -ljudt 2 -ljudt 8 m-ljudt 20 a-ljudt 29 -ljudt 40 -ljudt 50 Blaga: Lält (1:1 tll 1:8) 63 mpal fö Fölagdgng:

Läs mer

Lastbilstrafik Inrikes och utrikes trafik med svenska lastbilar

Lastbilstrafik Inrikes och utrikes trafik med svenska lastbilar Uppsala unvestet Statstska nsttutonen D-uppsats vt 2010 Lastblstafk nkes och utkes tafk med svenska lastbla Effektvae estmaton med hjälpnfomaton? Föfattae: Sopha Olofsson Handledae: Lsbeth Hansson Btädande

Läs mer

PARTIKELDYNAMIK Def.: partikel utsträckning saknar betydelse Def. : Dynamik orsakar växelverkan kraft, F nettokraften

PARTIKELDYNAMIK Def.: partikel utsträckning saknar betydelse Def. : Dynamik orsakar växelverkan kraft, F nettokraften PARTIKELDYNAMIK Def.: En partkel är ett föremål vars utsträcknng saknar betydelse för dess rörelse. (Ej rotaton!) (YF kap. 1.2) Def. : Dynamk = Studer av vad som orsakar rörelse. (YF kap. 4) Observaton:

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0)

Lösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0) Institutionen fö Matematik, KTH, Olle Stomak. Lösningsföslag till tentamen i 5B117 Diffeential- och integalkalkyl II fö F1, 2 4 1. 1. Funktionen f(x, y) = xy x 2 +y 2 (x, y) (, ), (x, y) = (, ) ä snäll

Läs mer

BILAGA 1. GRUNDER ENLIGT 7 5 mom. I LAGEN OM PENSION FÖR KONSTNÄRER OCH SÄRSKILDA GRUPPER AV ARBETSTAGARE

BILAGA 1. GRUNDER ENLIGT 7 5 mom. I LAGEN OM PENSION FÖR KONSTNÄRER OCH SÄRSKILDA GRUPPER AV ARBETSTAGARE 439 245 BLAGA GRER ELG 7 5 mom. LAGE OM PESO FÖR KOSÄRER OCH SÄRSKLA GRPPER A ARBESAGARE 2452 439. Fösäkngsteknska stohete e fösäkngsteknska stohetena dessa gunde följe de allmänna beäknngsgunde fö pensonsfösäkngsbolagen

Läs mer

21. Boltzmanngasens fria energi

21. Boltzmanngasens fria energi 21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet

Läs mer

Blixtkurs i komplex integration

Blixtkurs i komplex integration Blxtkurs komplex ntegraton Sven Spanne 7 oktober 998 Komplex ntegraton Vad är en komplex kurvntegral? Antag att f z är en komplex funkton och att är en kurva det komplexa talplanet. Man kan då beräkna

Läs mer

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen i y n io a ä m S som info s a d n e (.! ) e ck ll läa I boken Sebasian de ä jag de! elle Hu Hu den Ovala bollen följe vi Sebasian fån ban ill ungdom. Han gö efaenhee som få honom a fundea. Vad eflekea

Läs mer

Datum: xxxxxx. Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Denna. Uppgift Låt u och w. Uppgift 2x. Uppgift.

Datum: xxxxxx. Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Denna. Uppgift Låt u och w. Uppgift 2x. Uppgift. Tentmen i Linjä lgeb HF9 Dtum: Skivtid: timm Eminto: Amin Hlilovic eempel Fö godkänt betg kävs v m poäng Betgsgänse: Fö betg A B C D E kävs 9 6 espektive poäng Kompletteing: 9 poäng på tentmen ge ätt till

Läs mer

Datum: 11 feb Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Uppgift. Uppgift 2 2. Uppgift. Beräkna.

Datum: 11 feb Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Uppgift. Uppgift 2 2. Uppgift. Beräkna. Tetame i Matematisk aals, HF5 atum: feb Skivti: 8:-: Läae: Maia Aakela, Joas Steholm, Ami Halilovic Eamiato: Ami Halilovic Jouhavae läae: Ami Halilovic tel 8 7 8 Fö gokät betg kävs av ma poäg Betgsgäse:

Läs mer

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI) STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen, KTH Mekanik 2010 05 28 Mekanik fö I, SG1109, Lösninga till poblemtentamen, 2010 05 28 Uppgift 1: En lätt glatt stång OA kan otea king en fix glatt led i O. Leden i O sitte på en glatt vetikal vägg. I punkten

Läs mer

TENTAMEN. Datum: 11 feb 2019 Skrivtid 8:00-12:00. Examinator: Armin Halilovic Jourhavande lärare: Armin Halilovic tel

TENTAMEN. Datum: 11 feb 2019 Skrivtid 8:00-12:00. Examinator: Armin Halilovic Jourhavande lärare: Armin Halilovic tel Kus: HF9, Matematik, atum: feb 9 Skivti 8:-: TENTAMEN momet TEN aals Eamiato: Ami Halilovic Jouhavae läae: Ami Halilovic tel 8 79 8 Fö gokät betg kävs av ma poäg Betgsgäse: Fö betg A, B, C,, E kävs, 9,

Läs mer

Startsidan. Startsida. Snabbguide Mobile Referral for Trio Enterprise 5.0

Startsidan. Startsida. Snabbguide Mobile Referral for Trio Enterprise 5.0 D anv ända namnf öt o D l ös eno df öt o oapp. hb. s e Sasdan Sasda På Sasdan fnns flea åkomlga funkonalee. Hänvsnng Skapa e fånvaobesked hänvsnng. Hänvsa Navgea ll sdan fö a skapa e ny fånvaobesked. Fånvaobesked

Läs mer

Ergo Fysik 2 Lösningar till Ergo Fysik 2, 47-10672-1, kp 1-8

Ergo Fysik 2 Lösningar till Ergo Fysik 2, 47-10672-1, kp 1-8 Ego Fysik Lösninga till Ego Fysik, 47-067-, kp - Tyckfel (fösta tyckningen) Sida Va Stå Skall stå Exepel ad 4,6 0 9 J,6 0 9 J 40 Exepel ad 5 600,5 N 500 N 600,5 N 500 N 4 Rad 5-6 centalkaft centipetalkaft

Läs mer

Måttabell för rundstickade benstrumpor Standardstorlek

Måttabell för rundstickade benstrumpor Standardstorlek Denna måttabell gäller för mediven elegance, mediven plus, mediven comfort, mediven for men. I II III IV V VI VII Lårstrumpa med häftband 43-48 45-52 49-56 53-60 56-64 60-68 64-72 Lårstrumpa häftband x-vid

Läs mer

1 T v ä r å b ä c k - T v ä r å - l u n d A T v ä r å b ä c k å g * H E e E r i k s d a l D e A V i n d e l n B 2 C Z - s t j

1 T v ä r å b ä c k - T v ä r å - l u n d A T v ä r å b ä c k å g * H E e E r i k s d a l D e A V i n d e l n B 2 C Z - s t j f ö t e c k n n g ö v e h u v u d s c b e f l n t l. a x» d v a a n n s x ä k e n f d e s d ^ a * 4 0 p l s n k o s n n g a ( j ä m f ö K u n g l. f ö o d a n g e n U 69/ 33) v d 9^ ä a u t g å n g. S

Läs mer

Elektriska Drivsystems Mekanik (Kap 6)

Elektriska Drivsystems Mekanik (Kap 6) Elektiska Divsystems Mekanik (Kap 6) Newtons ana lag! En av e mea viktiga ynamiska ekvationena fö elektiska maskine. L ä beteckna vinkelhastigheten och kallas töghetsmoment. och L beteckna ivane moment

Läs mer

Nr 800 BILAGA 1 GRUNDER ENLIGT 9 I LAGEN OM PENSION FÖR ARBETSTAGARE I KORTVARIGA ARBETSFÖRHÅLLANDEN

Nr 800 BILAGA 1 GRUNDER ENLIGT 9 I LAGEN OM PENSION FÖR ARBETSTAGARE I KORTVARIGA ARBETSFÖRHÅLLANDEN 800 400 BILAGA GRUER ELIG 9 I LAGE OM PESIO FÖR ARBESAGARE I KORRIGA ARBESFÖRHÅLLAE 4002 800. Fösäkngsteknska stohete e fösäkngsteknska stohetena dessa gunde motsaa de a socal- och hälsoådsmnsteet fö pensonsfösäkngsbolagen

Läs mer

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg Jämvkt Jämvkt. Inlednng I detta kaptel skall v studera jämvkten för s.k. materella sstem. I ett materellt sstem kan varje del, partkel eller materalpunkt beskrvas med hjälp av dess koordnater. Koordnatsstemet

Läs mer

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ.

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ. Sälvklrt g sunger från herlgt köpt noter S ul På lndsväg % 1 På lnds väg n mot kväl l n ly ser ö ver Hpply sngng 1 På lnds väg n mot st n 2 St kväl l 3 Stnn ly ser n kommer ö ver stl t Trd: Puerto Rco

Läs mer

SAMMANFATTNING OM GRADIENT, DIVERGENS, ROTATION, NABLAOPERATOR

SAMMANFATTNING OM GRADIENT, DIVERGENS, ROTATION, NABLAOPERATOR Amn Hallovc: EXTA ÖVNINGA Nablaopeato SAMMANATTNING OM GADIENT DIVEGENS OTATION NABLAOEATO Ofta föeomande uttc och opeatoe 3 : GADIENT DIVEGENS OTATION V betata funtone med etanguläa oodnate Låt f vaa

Läs mer

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013 Ur KB:s samlngar Dgtalserad år 2013 W än;.wa äutttg Herta. $ftg. å., å AGENTUR FÖR NORRKÖPING OCH OMNEJD: G. Ng Edgnham Drottnnggatan 27 NORRKÖPING. Strum pstcknngs-maskn Prsbelönt Pars, Amsterdam, Cassel,

Läs mer

Formelsamling. i= 1. f x. Andelar, medelvärde, standardavvikelse, varians, median. p = Stickprovsandel. Populationsandel

Formelsamling. i= 1. f x. Andelar, medelvärde, standardavvikelse, varians, median. p = Stickprovsandel. Populationsandel fo m e lam l Fomelaml Adela, medeläde, tadadakele, aa, meda Stckpoadel atal p ehete tckpoet med tudead tckpotolek eekap Populatoadel atal ehete populatoe med tudead populatotolek eekap Stckpomedeläde beäkat

Läs mer

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser Korrelatoes betydelse vd GUM-aalyser Hela koceptet GUM geomsyras av atagadet att gåede mätgar är okorrelerade. Gude betoar och för sg att ev. korrelato spelar, me ger te mycket vägledg för hur ma då ska

Läs mer

Arturo Art Systems Tel 00 46 739 74 13 99 E-mail arturomont@hotmail.com Website www.arturo.se Stockholm - Sweden

Arturo Art Systems Tel 00 46 739 74 13 99 E-mail arturomont@hotmail.com Website www.arturo.se Stockholm - Sweden Au A Ssems Tel 46 739 74 3 99 E-mal aumn@mal.cm Webse www.au.se Scklm - Sweden Aumasen Au A ssems Paenen 986 C Au Mnalv Bel +46 73 974 3 99 aumn@mal.cm Scklm - Svee www.au.se Aumasen Blnfann (Saned Glass)

Läs mer

Barn i Guds tid. Nattvardsmässa. Församlingsagenda. för barnkör, diskantkör och instrument

Barn i Guds tid. Nattvardsmässa. Församlingsagenda. för barnkör, diskantkör och instrument Barn s td Nattvardsmässa för barnkör dskantkör nstrument Församlngsagenda Barn s td Nattvardsmässa för barn Text: Eyvnd Skee Sv. text: Chrstna Lövestam Musk: Johan Varen Ugland 1. Processon ngångssång

Läs mer

Att större akuta reparationer. Ansvarsfrihet fiir styrelsen

Att större akuta reparationer. Ansvarsfrihet fiir styrelsen Åmöte Smtillighete Bkbdet 24 ktbe 2012 Plt :Håktpkl mtl 1 Vl v dtide ch eketee ii tämm Till dde vlde Mget Eic ch till eketee vlde Mgu Tte 2 Vl v juteigmä Till juteigmä vlde Åke Glud ch Cut Gutv 3 Mötet

Läs mer