Tillförlitlighet i livslängdsanalyskedjan - Life Management RM1 - The information contained in this document is Volvo Aero Corporation Proprietary Information and it shall not either in its original or in any modified form, in whole or in part be reproduced, disclosed to a third party, or used for any purpose other than that for which it is supplied, without the written consent of Volvo Aero Corporation. Any infringement of these conditions will be liable to legal action.
Tillförlitlighet i livslängdsanalyskedjan Bakgrund Kort beskrivning av en tillförlitlighetsmetod Tillämpning av metoden vid tre skeden av produktutveckling Praktisk demonstration av metoden mha Excel 008-04-17, Slide
Tillförlitlighet i livslängdsanalyskedjan Metod framtagen av FCC och Volvo Aero: TBLP (TillförlitlighetsBestämd LivslängdsPrediktering) Bakgrund till samarbetet: Life Management RM1, livslängdssiffra i underhållsplanen Vilken säkerhetsfaktor skall vi använda? Validering av modeller i livslängdsanalyskedjan Kontakt med Thomas Svensson, FCC, på UTMISmöte 003 008-04-17, Slide 3
Life Management RM1 Några tiotal syntetiska flyguppdrag ( uppdragsmix ) utgör grunden vid livslängdsberäkningen u-spåret i bakre fläktnav 008-04-17, Slide 4
Livslängdssiffra i underhållsplanen: I beräkningarna gjorda hypotesval : Nedan beräknade värden gäller den kritiska punkten i u-spåret, där radien är r=1.0 mm ( K full, K part och N ELCF har med uppdragsmixen att göra och används för att mha i drift mätta motorparametrar beräkna förbrukad livslängd) K full K part N ELCF Livsl. i flygtid(timmar) (beräknad mha -3sigma data) EOT(timmar) Oktaeder-skjuvsp., SWT, Neuber- regeln 3.0735.05 Cx0000. Ax1000. Bx1000. I underhållsplanen: 0.75xBx1000=Bx750 timmar, -> flygtid 0.75xAx1000= Ax750 timmar I de fortsatta analyserna är A=1.50, i verkligheten något annat 008-04-17, Slide 5
Metodens förutsättningar i korthet: Δε σ -Vi har en livslängdsmodell, exempelvis E -Vi vet/antar att utmattningslivslängd är log-normalfördelad. En generell tillförlitlighetsmodell kan vi få om: ' = f f b ' ( N) + ε ( N) c θ( ~ X) Z-Vi skriver om och tar naturliga logaritmen: -Vi förenklar uttrycket ovan genom en Taylor-utveckling: ( Δε,θ) + X + X + K+ X + Z + Z + Z 1 p 1 q lnn = f K+,~,θ(1) där f ( Δ ε, ) representerar livslängdsmodellen, med Δε som töjningsomfånget och med ( θ 1, K, θ ) som modellparametrarna. r (1) är alltså TBLP-metodens tillförlitlighetsmodell Modellparametrar: utmattningsdata, medelspänningsinflytande, fleraxlighet, plasticeringsinverkan, sekvenseffekter, toleransinverkan etc. Xi och Zk representerar olika källor till =θ spridningar respektive osäkerheter ; ln N = g Δε tot, De antas ha 0 i medelvärde och variansernaτ respektive i δ k 008-04-17, Slide 6
I fortsättningen kallar jag mätta parametrars standardavvikelse för spridning (scatter),τ i, och standardavvikelsen för osäkerhet i modellparametrar för osäkerhet (uncertainty), δ k En grundförutsättning för alla tillförlitlighetsmetoder är att fördelningsfunktionen för slutresultatet är känd (vi antog log-normal) Trots detta medger metoden att man hos modellparametrarna kan ha godtyckliga och okända fördelningsfunktioner. Är de okända måste man dock göra antaganden om fördelningsfunktionerna vad gäller form och spridning/osäkerhet. När dessa är fastställda och beräknade, antar vi att summeringar kan göras enligt (1) FE-analyser, med möjlighet att variera geometrin vid kritiska punkter CUMFAT-körningar, som ger påverkan från de olika parametrarna på livslängden (CUMFAT är Volvo Aeros egenutvecklade program för sprickinitieringsanalys) 008-04-17, Slide 7
Resulterande standardavvikelse fås genom summeringar av spridningar och osäkerheter med hjälp av roten ur summan på kvadraterna : τ sum = τ + τ + 1 n 1 m... τ + δ + δ +... δ Summan blir (ungefär) normalfördelad enligt centrala gränsvärdessatsen 008-04-17, Slide 8
Centrala gränsvärdessatsen Central Limit Theorem : Summafördelning för Likformig fördelning Summafördelning för Badkarsfördelning 008-04-17, Slide 9
Metoden syntetiserad i form av ett Excel-sheet : 008-04-17, Slide 10
Vi tänker oss 3 utgångslägen för de analyser vi skall genomföra: 1. Ingen komponentprovning utförd, ingen driftserfarenhet tillgänglig (ofta förekommande utgångsläge). Komponentprov utfört, ingen driftserfarenhet tillgänglig (behov av komponentprov kan vara en följd av att man genomfört analyser med förutsättningar enligt 1. ) 3. Komponentprov utfört, motorparametrar mätta under flygning (i Volvo Aeros åtagande vad gäller Life Management RM1 får vi så småningom tillgång till mätningar av hur motorn faktiskt använts) 008-04-17, Slide 11
1. Ingen komponentprovning utförd, ingen driftserfarenhet tillgänglig 1500x0.75=115 008-04-17, Slide 1
Tillförlitlighet Utmattning: TBLP Spridning mellan batchar τ =0.05 Bedömning och analys av materialdata: 0.1 LCF, R=0, 366.3K Strainrange 0.01 0.007 0.004 Cycles to initiation, average 1467 69317 1.75E+06 Cycles to initiation, minimum 6469 149 1.00E+06 ln(ave) 9.59 11.15 14.37 ln(min) 8.77 10.01 13.8 Strainrange 0.01 0.001 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 Life, cycles minimum366.3k mean366.3k 3sigma=ln(ave)-ln(min) 0.8 1.14 0.55 std=sigma=3sigma/3 0.7 0.38 0.18 Average scatter from selected 3 levels (calculated as the root of the average value of the variance sigma ) τ within = 0.91 Livslängdsberäkning med medeldata, som förutsätts av metoden, ger livslängden 4165 timmar, att jämföra med -3sigma-data, som ger 1500 timmar τ within 0. 01 Statistisk-(anpassnings-)osäkerhet, 4 parametrar 40 prover ger = τ + τ 0. 007 3 + τ 0. 004 = δ = τ within 0. 7 4 40 + 0. 38 3 + 0. 18 = 0. 91 4 = 0. 91 = 0. 09 40 008-04-17, Slide 13
Ingående modellers osäkerhet: Hur bra beskriver Basquin-Coffin-Mansonformen LCF-kurvan? Antag att felet maximalt ger upphov till 5% osäkerhet i livslängden (standardavvikelsen antas vara 5% av medelvärdet) och alltså δ = 0.05 008-04-17, Slide 14
Bedömning och analys av geometriinverkan: toleranssättningen av u-spåret bedöms vara helt och hållet avgörande Toleranssättningen ger att livslängden kan ligga mellan 0.5. N och. N. Antag likformig fördelning: Original u-groove nodes compared to Modified u- groove nodes 4.00E-0 3.90E-0 radius (m) 3.80E-0 3.70E-0 NEWNODES OLDNODES Detta ger spridningen: 3.60E-0 0.156 0.157 0.158 0.159 0.16 z-coordinate (m) τ = 1 1 ( ln( ) ln( 0. 5) ) = ln( ) 1 1 =0.4 008-04-17, Slide 15
Ingående modellers osäkerhet: Bedömning av medelspänningsinflytande Antag likformig fördelning mellan Morrow (5409 timmar) och Smith-Watson-Topper (4165 timmar), detta ger osäkerheten: 1 δ = ( ln( 5409) ln( 4165) ) =0.075 1 008-04-17, Slide 16
Ingående modellers osäkerhet: Bedömning av inverkan av fleraxlighet Antag likformig fördelning mellan Oktaeder- (4165 timmar) och Skjuvspänningshypotesen (1 timmar), detta ger osäkerheten : δ = 1 1 ( ln( 4165) ln( 1) ) = 0.183 008-04-17, Slide 17
Ingående modellers osäkerhet: Bedömning av inverkan av plasticering Antag likformig fördelning mellan Linjära regeln (4930 timmar) och Neubers regel (4165 timmar), detta ger osäkerheten : 1 δ = ( ln( 4930) ln( 4165) ) = 0.049 1 008-04-17, Slide 18
Ingående modellers osäkerhet: Bedömning av inverkan av kvaliteten på FE-modellen Modellkvaliteten bedöms ge att spänningen kan ligga på nominellt värde plus minus 3%. Med lutningskoefficienten 6 (konservativt) bör då livslängden ligga mellan 0.85. N och 1.18. N. Antag likformig fördelning: 1 δ = ( ln( 1. 18) ln( 0. 85) ) = 0.096 1 008-04-17, Slide 19
Ingående modellers osäkerhet: Bedömning av inverkan av sekvenseffekter Tidigare erfarenheter antyder att sekvenseffekter kan ge halvering såväl som dubblering av livslängden, som då skall ligga mellan 0.5. N och. N. Antag likformig fördelning: 1 δ = ( ln( ) ln( 0. 5) ) = 0.40 1 008-04-17, Slide 0
Bedömning av lastosäkerhet: Lasten är mycket väl beskriven och flygning skall ske med riktlinjer enligt lastbeskrivningen Därför bedöms att lastosäkerhetens inverkan på livslängden är likformigt fördelad mellan 0.667. N och 1.5. N Detta ger osäkerheten : 1 δ = ( ln( 1. 5) ln( 0. 667) ) = 0.34 1 008-04-17, Slide 1
008-04-17, Slide
Uppdatering; Komponentprov *) genomfört, provet bedöms vara relevant och ge önskad information om: inverkan av fleraxlighet (konstantamplitud med rätt spänningstillstånd) sekvenseffekter (uppdragsliknande lastsekvens, uppdrag i uppdragsmixen, med rätt spänningstillstånd) *) : Validerande prov för att kvalificera analysmodeller för användning i motorkomponentens miljö 008-04-17, Slide 3
. Komponentprov utfört, ingen driftserfarenhet tillgänglig 1500x0.75=115 008-04-17, Slide 4
Inverkan av fleraxlighet: provet gav att livslängden var faktorn 1.65 längre än tidigare predikterad Detta ger då att predikterad livslängds medelvärde ökar från 4165 timmar till 6873 timmar Samtidigt blir spridningen för fleraxlighetsinverkan, som beräknas på provutfallet för konstantamplitud: Antal cykler till brott. N 70665 5909 7011 5356 78759 (mv=11.09517) ln(n) 11.16571 10.9888884 11.159607 10.88798 11.7415 Uppskattad spridning t*std(ln(n)) τ = 0.16 τ = t n 1 0. 975 1 n 1 n [ ln( N i ) ln( N) ] i= 1 Table 1. Scaling factor from the t-distribution. 1 3 4 5 6-8 9-18 >18 6.4. 1.6 1.4 1.3 1. 1.1 1 τ = [( 11. 166 11. 095) + ( 10. 989 11. 095) + ( 11. 159 11. 095) + ( 10. 888 11. 095) + ( 11. 74 11. 095) ] 0. 16 1 1. 4 = 4 008-04-17, Slide 5
Sekvenseffekter: även detta prov gav att livslängden var faktorn 1.65 längre än tidigare predikterad. Detta tyder på att vi inte har några sekvenseffekter, eftersom sekvenseffektsprovet hade samma fleraxlighet som fleraxlighetsprovet. Fleraxlighet och sekvenseffekter tillsammans ger då (oförändrat) att predikterad livslängds medelvärde ökar från 4165 timmar till 6873 timmar Samtidigt blir spridningen för inverkan av sekvenseffekter, beräknad på provutfallet för sekvensen uppdrag : Antal sekvenser till brott. N 4633 4547 618 59 4760 (mv= 8.56907) ln(n) 8.44096 8.4954 8.7939713 8.57395155 8.468003 Uppskattad spridning t*std(ln(n)) τ = 0.179 τ = [( 8. 441 8. 57) + ( 8. 4 8. 57) + ( 8. 79 8. 57) + ( 8. 574 8. 57) + ( 8. 468 8. 57) ] 0. 179 1 1. 4 = 4 008-04-17, Slide 6
Tillförlitlighet Utmattning: TBLP Statistical uncertainty due to updating, multiaxiality: δ = δ ˆ θ n τ + n = 0. 09 5 + 0. 16 5 = 0. 105 sequence effects: δ = δ ˆ θ n τ + n 0. 09 5 Pooled scatter: = 0. 179 + 5 τ pooled = 0. 090 ( 5 1) Here: τ pooled = 1 ( 5 + 5 ) = t ( n1 1) τ1 + ( n 1) τ +... + ( nk ) ( n + n +... + n k) n 1 0. 975 1 1 0. 16 0. 179. + = 0. 170 1. 4 1. 4 Skalfaktor från t-fördelning k τ k 008-04-17, Slide 7
008-04-17, Slide 8
3. Komponentprov utfört, motorparametrar mätta under flygning 1500x0.75=115 008-04-17, Slide 9
Uppdatering; mätningar av motorparametrar på motorer i tjänst. Användande av de uppmätta parametrarna (i stället för uppdragsmixens syntetiskt bestämda) för att beräkna laster, och så småningom livslängd, ger ca 30% längre livslängd Medelvärdet för predikterad livslängd ökar därmed med faktorn 1.36, till 9345 timmar Lastosäkerheten förändras; ur en rapport över bland annat beräknad skada baserat på uppmätta parametrar kontra syntetiskt bestämda parametrar kan följande tabell ställas upp (16 st u-spår): δ = 0.133 008-04-17, Slide 30
008-04-17, Slide 31