Pengar och det finansiella systemet. Av Joakim Persson, VT 2012 Läsning: OP, del 5, kap. 13, 14, 16.4-16.5 Berg: kap. 7, 8 och 9: Det finansiella systemet, Pengar och betalningssystem och Räntemarkn. I det här momentet lämnar vi den reala sidan i ekonomin för att se på den monetära och finansiella. Det handlar alltså om pengar och andra finansiella tillgångar. Här förklaras vad pengar är. amma princip gäller i verige som i UA med vissa skillnader beroende på olika institutioner. M är den vanliga symbolen för pengar. Gången från M0 till M2 bestäms av likviditet. Med likviditet menas hur lätt det är att omvandla den finansiella tillgången till varor och tjänster. Penningsmängdsmåttet M0 är sedlar och mynt. Detta mått har den största likviditeten eftersom man direkt kan använda sedlar och mynt till varor och tjänster, dvs. sedlar och mynt används som betalningsmedel. Penningmarknaden fungerar i viss måtto som vilken annan marknad som helst. Det finns ett utbud på pengar och det finns en efterfrågan. Jämviktspriset är marknadsräntan. Och den bestäms då utbudet av pengar är lika med efterfrågan på pengar. Centralt är att ha ordning på vad som bestämmer penningutbud och penningefterfrågan. När ni är inne på penningutbud stöter ni också på kreditmultiplikatorn. Riksbanken bestämmer inte marknadsräntan, man bestämmer inte ens penningutbudet ifall vi utgår M2 som definition på penningmängd däremot kan man försöka styra penningutbudet (M2) det genom att variera M0 (som riksbanken har direkt kontroll över), styrräntan och kreditmöjligheterna. Kreditmultiplikatorn spelar en viktig roll för att förstå riksbankens begränsade makt. tyrräntan är den ränta som bankerna erhåller om de sätter in pengar i riksbanken alternativt lånar av riksbanken. I tillväxtmodellen (olow-modellen) finns bara en typ av tillgång: fysiskt kapital (K). I den Keynesianska modellen, liksom i verkligheten, finns även finansiella tillgångar: pengar, obligationer och aktier. Pengar: Det finns 4 huvudtillgångar i ekonomin: pengar, obligationer, aktier och reala tillgångar (t ex maskiner och byggnader). yfte med pengar är: 1. att fungera som betalningsmedel i transaktioner 2. att fungera som måttenhet. 3. att vara en finansiell tillgång. Det finns olika penningmängdsmått som varierar med avseende på likviditet. Med likviditet menar vi hur enkelt det är att omvandla pengarna till varor och tjänster. M1= sedlar och mynt, löne- och checkkonton, resecheckar. M2 = M1 + sparkonton. Etc. M2 är mindre likvid än M1. ålunda är pengar siffror på konton. Utan ett betalningsmedel har vi en bytesekonomi. I dagens komplicerade värld skulle det vara samhällsekonomiskt ineffektivt.
2 typer av finansiella tillgångar En obligation är ett löfte av låntagaren att betala tillbaka till långivaren vad låntagaren lånat (the principal) vid ett givet datum (the maturity date of the bond) och innan detta betala en ränta på den summa som lånats. Exempel: En låntagare säljer en obligation för 100 kronor, och förbinder sig att betala 6 procent varje år till ägaren av obligationen, dvs. 6 kronor, samt betala tillbaka de 100 kronorna (the principal) efter t ex 3 år. I detta fall är räntan 6 procent eftersom det är vad låntagare betalar varje år för lånet. T ex Riksgäldskontoret lånar av allmänheten via statsskuldsobligationer. Obligationer ges ut även av kommuner och av företag. killnader i räntesatser för olika typer av obligationer reflekterar skillnader i risk. Ett företag som går i konkurs kommer inte att betala tillbaka lånet. venska statsobligationer är säker tillgång medan obligationer som utfärdats av företag är mer osäkra. Räntan är därför lägre för statsobligationer. Aktier ger innehavaren av aktier en del i företagets nuvarande och framtida vinster. Avkastningen på aktier sker dels i form av utdelningar, dels i form av värdestegring. Om ett företag väljer att inte ha någon utdelning utan istället väljer att använda vinsten till investeringar i nya maskiner och byggnader, då bör värdet på aktien öka, allt annat lika. Förutsatt att de nya investeringarna förväntas öka framtida vinster. Värdet på aktierna kan falla. Teoretiskt är värdet av ett företag lika med alla framtida vinster omräknade till dagens penningvärde. Om du äger 1 procent av aktierna i ett företag, så bör värdet på denna aktie vara 1 procent av alla framtida vinster omräknade till dagens penningvärde. om sagt är avkastningen på en aktier lika med utdelningen (som andel av priset på aktien) samt värdestegringen av aktien. Exempel: Antag att en aktie 2006 kostar 15 kronor. 2007 är avkastningen 0.75 kronor och priset på aktien 16.50 kronor. Vad är avkastningen på aktien i procent? Den är 15 procent, vilket är utdelningen som andel av ursprungspriset (5 procent = (0.75/15)*100) plus 10 procent, vilket är värdestegringen på 1.50 kronor som procent av ursprungspriset. Alternativt, 2.25/15*100 = 15 percent. Reala tillgångar är maskiner och byggnader och land och varaktiga varor för konsumenter (bilar, tvättmaskiner, etc.) och villor och radhus. Avkastningen på dessa reala tillgångar skiljer sig mellan de olika tillgångarna. För Egna hem är avkastningen att ägaren slipper betala hyra; företags maskiner är nödvändiga för produktion och därmed för företagets vinst. Aktier innebär en äganderätt till företagens reala tillgångar. Det innebär att de total tillgångarna i ett samhälle inte är lika med de finansiella tillgångarna (aktier + obligationer) plus de reala tillgångarna. De vore att dubbelräkna. I makromodeller: En vanlig förenkling I makromodeller är att finansiella tillgångar delas in i 2 kategorier: Pengar, som fungerar som betalningsmedel, och andra finansiella tillgångar (obligationer och aktier) som inte fungerar som betalningsmedel. Eftersom pengar fungerar som betalningsmedel så är avkastningen på dessa lägre än på andra finansiella tillgångar som inte fungerar som ett betalningsmedel. För att andra finansiella tillgångar skall vara attraktiva i jämförelse med pengar måste de ge en högre avkastning än pengar eftersom de inte har den goda egenskapen att de kan fungera som betalningsmedel. killnaden i avkastning mellan pengar och andra finansiella tillgångar beror på de relativa utbuden av pengar respektive obligationer. om vi strax skall se när Riksbanken minskar penningmängden och ökar andra finansiella tillgångar (som vi kalla obligationer ) kommer avkastningen på andra finansiella tillgångar att öka. ammanfattning: 2 typer av finansiella tillgångar: pengar och räntebärande finansiella tillgångar ( obligationer ).
Ej obligatorisk läsning: Förmögenhetsrestriktionen I varje tidpunkt måste en individ bestämma hur han skall allokera sin finansiella förmögenhet mellan finansiella tillgångar. Förmögenhetsrestriktionen för finansiella tillgångar säger att individens reala penningefterfrågan, L, som är den nominella penningefterfrågan dividerad med prisnivån, och den reala efterfrågan på obligationer, som vi betecknar DB (Demand for Bonds), måste vara lika med individens reala finansiella förmögenhet. Den reala finansiella förmögenheten är den nominella finansiella förmögenheten WN, dividerad med prisnivån, P: L+DB=WN/P. Förmögenhetsrestriktionen innebär att om individen håller mer pengar, realt sett, så minskar individens innehav av obligationer, realt sett. Den totala reala mängden finansiella tillgångar i ekonomin består av realt penningutbud och realt utbud av obligationer: WN/P=M/P+B Där M är det nominella penningutbudet och B är det reala värdet av utbudet av obligationer. ålunda: L+DB=WN/P=M/P+B (L-M/P)+(DB-B)=0. Förmögenhetsrestriktionen säger att när penningmarknaden är i jämvikt (L=M/P) så är även obligationsmarknaden i jämvikt (DB=B). Vidare, om det är ett efterfrågeöverskott på penningmarknaden så att L>M/P, så innebär det att det är ett utbudsöverkskott på obligationer; DB<B. Eftersom penningmarknaden hänger samman med obligationsmarknaden via förmögenhetsrestriktionen räcker det att vi studerar en marknad. Vi kommer att fokusera på penningmarknaden. I makromodeller antas oftast att centralbanken kontrollerar penningutbudet. I verkligheten kontrollerar centralbanken direkt mängden sedlar och mynt och indirekt inlåningen i banksystemet (M2) genom reservkrav och genom den ränta banker får betala vid lån från centralbanken, styrräntan. Banksystemet skapar pengar: Kreditmultiplikatorn Antag att penningutbudet (M) = sedlar och mynt (M0) + bankinlåning. Antag att centralbanken ökar mängden utestående sedlar och mynt med 100 millioner, genom en operation i den öppna marknaden; dvs. central banken köper statsobligationer från allmänheten och betala med nytryckta sedlar och mynt. Låt oss anta att allmänheten ökar sin bankinlåning med 100 miljoner som en konsekvens. Dvs allmänhetens finansiella förmögenhet blir bankinlåning istället för innehav av statsobligationer. Om reservkravet för banker är 10 procent så innebär det att de kan öka sin utlåning med 90 miljoner till hushåll och företag som t ex skall köpa egna hem respektive göra investeringar. Om vi antar att säljarna av egna hem och av investeringsvaror (nya maskiner) ökar sin inlåning i banker med 90 millioner så ökar penningmängden med ytterligare 90 miljoner. Därmed kan bankerna öka sin utlåning ytterligare, med 0.9*90=81 miljoner till människor som behöver låna till till exempel husköp eller till maskininvesteringar. äljarna av hus eller maskiner erhåller därmed 81 miljoner, som kan öka inlåningen med 81 miljoner. Om så sker kan bankerna öka sin utlåning med 0.9*81 miljoner till människor som behöver låna till investeringar och till husköp, till exempel. Vi sammanfattar: Period 0 Bankers inlåning ökar med 100 och bankerna ökar sin utlåning med 0.9*100=90 Period 1: Bankers inlåning ökar med 90, och bankerna ökar sin utlåning med 0.9*90=81. Period 2: Bankers inlåning ökar med 81, och bankerna ökar sin utlåning med 0.9*81. Period 3: Bankernas inlåning ökar med 0.9*81, och bankernas utlåning ökar med 0.9*0.9*81. Etc. ålunda M = M0 + bankinlåning = 100 + 90 + 81 + 0.9*81 + Mer generellt, M = M0(1+ (1-rr) + (1-rr)*(1-rr) + (1-rr)*(1-rr)*(1-rr) +. Där rr är reservkravet vilket bestäms av centralbanken. I ex. ovan är rr=0.1.
Banker som har målet att maximera vinsten kanske inte håller mer reserver än lagen kräver, eftersom bankerna tjänar pengar på utlåning. Om detta är fallet så kontrollerar centralbanken indirekt penningutbudet: Vi kan beräkna penningutbudet genom att använda formeln för en geometrisk serie: M=M0/rr. M= M0/rr ålunda, om reservkravet är 0.1, så är penningutbudet 10 gånger högre än M0. Därmed är Kredit-/Penningmultiplikatorn 1/rr=10. Om ni inte kan hur man beräknar summan av en geometrisk serie, do not worry about it. Vad är a bank run? Eftersom banker bara håller en liten del av inlåningen i reserver, så om alla som har inlåning i en bank vill ta ut sina pengar, så kommer pengarna i bankerna inte att räcka till. Om allmänheten börjar tappa förtroendet för att de skall få tillbaka sin inlåning, så kommer alla försöka springa till banken för att få ut sina pengar. Det är a bank run. För att motverka bank runs har staten infört insättargaranti, som innebär att staten garanterar att allmänhetens inlåning upp till 1 miljon per bank och individ. Centralbanken är bankernas bank. Privata banker kan låna från centralbanken. Centralbanken sätter räntan som bankerna måste betala om de lånar från centralbanken. Denna ränta kallas reporäntan. Reporäntan tillsammans med reservkravet är faktorer som påverkar hur penningutbudet förhåller sig till sedlar och mynt (M0). En marknadsoperation: När centralbanken ökar penningmängden så köper den oftast statsobligationer från allmänheten och betalar med nytryckta sedlar och mynt. Därmed minskar utbudet av statsobligationer, vilket innebär att räntan faller och priset på obligationer på andrahandsmarknaden för obligationer ökar: Exempel: Riksgäldskontoret är den myndighet som sköter statens upplåning från allmänheten. Om statens utgifter är större än intäkterna, då behöver staten låna. Antag att du köper en ny 3-årig statsobligation på 1000 kronor från Riksgäldskontoret och att räntan är 10 procent. Det innebär att du får 100 kronor efter 1 år, 100 kronor efter 2 år och 100 kronor samt får tillbaka dina 1000 kronor om 3 år. Antag att riksbanken, efter du köpt den 3-åriga statsobligationen, sänker räntan till 4 procent genom ett ökat penningutbud. Vad då värderingen av din statsobligation som innebär ett kassaflöde på 100 kronor om 1 år, 100 kronor om 2 år, och 1100 kronor om 3 år? Dvs vad är nuvärdet av ett sådant kassaflöde när marknadsräntan är 4 procent. Nuvärdet är vad du är beredd att betala för ett framtida kassaflöde. T ex om jag med 100-procentig säkerhet lovar att betala dig 110 kronor om ett år, hur mycket är du beredd att betala idag för ett sådant löfte ifall ränta är 10 procent. 110 110 var: Nuvärde 100 (1 ränta) (1 0.1). Dvs. du är beredd att betala 100 kronor. Nu tillbaka till vårt obligationsexempel: Var är nuvärdet av ett kassaflöde på 100 kronor om 1 år, 100 kronor om 2 år, och 1100 kronor om 3 år om marknadsräntan sänks till 4 procent? Dvs vad blir priset på den utestående obligationen (på andrahandsmarknaden)? 100 100 100 1000 Nuvärde 1166 2 3 (1 0.04) (1 0.04) (1 0.04)
När centralbanken sänker räntan (via ett ökat penningutbud) så brukar priserna på utestående obligationer stiga (de blir färre när de köps av Riksbanken), dvs. obligationspriserna på andrahandsmarknaden för obligationer brukar stiga. Även aktiekurserna tenderar att öka. Den reala penningefterfrågan och det reala penningutbudet: När du håller sedlar och mynt så går du miste om ränta. Därmed är bankräntan kostnaden för att hålla pengar. En högre bankränta torde därför innebära att du efterfrågar mindre pengar och hellre har du din förmögenhet i räntebärande värdepapper eller på räntebärande konton på banken. Notera att jag här har en snäv definition på pengar (M1). Dvs. sparkonton räknas inte in i penningmängdsmåttet. Om vi använder en bredare definition av pengar som även inkluderar bankinlåning (som ger ränta), då är ränteskillnaden mellan bankinlåning och obligationer styrande för hur mycket pengar du efterfrågar. En ökad räntedifferens innebär en lägre efterfrågan på pengar. Dvs. alternativkostnaden för att hålla pengar är räntedifferensen. Men vi går nu tillbaka till vårt ursprungliga antagande att det finns 2 finansiella tillgångar i ekonomin: Pengar som inte ger ränta, och obligationer som ger en ränta. Penningefterfrågan antas minska om bankräntan går upp och öka om inkomsten ökar eftersom pengar används som betalningsmedel och transaktionerna ökar med inkomsten. Till exempel så brukar den privata konsumtionen öka med disponibel inkomst. Och då behövs mer pengar. Matematiskt skriver vi den real penningefterfrågan på följande sätt. d M ålunda: L( i, Y ) P Där i= bankräntan och Y är den reala inkomsten, d M är den nominella efterfrågan på pengar. i r M/P i 2 i 1 M/p PPP L(i,Y1 L ))' ((r,y) M/p,PP Diagrammet ovan visar att den reala penningefterfrågan beror negativt på bankräntan och positivt på realinkomsten, Y. En högre inkomst, Y, skiftar L(i,Y)-kurvan till höger. Ett ökat realt penningutbud sänker bankräntan. Den vertikala linjen skiftar till höger.
I OP-boken används ett diagram utgår ifrån nominella kvantiteter: d Nominell penningefterfrågan (i kronor) är: M P L( i, Y ) Där P är prisnivån och L(i,Y) är den reala penningefterfrågan. Vi ser att om prisnivån fördubblas så fördubblas även den nominella penningefterfrågan. Om räntan ökar eller real BNP (Y) minskar så minskar den nominella penningefterfrågan. Med andra ord, i detta diagram så skiftar kurvan för den nominella penningefterfrågan utåt om prisnivån ökar eller om real BNP ökar. Jämvikt på penningmarknaden innebär: d M M P L( i, Y ) M P L( i, Y ) M / P L( i, Y ) Dvs. i jämvikt är realt penningutbud lika med real penningefterfrågan. Avsnitt 16.4: ambandet mellan penningmängd och inflation på lång sikt: Kvantitetsekvationen för pengar: M V P Y M=nominellt penningutbud i kronor V= inkomstomloppshastigheten för pengar. Den talar om hur många gånger en genomsnittlig sedel används för inköp av nyproducerade varor och tjänster under ett år. P = prisnivån. Y= real BNP. P*Y= BNP i löpande priser = Nominell BNP. Notera att denna ekvation är en identitet vilket innebär att den håller per definition. Kvantitetsteorin för pengar som gäller på lång sikt: Antagande 1. Mängden inputs bestämmer via produktionsfunktionen real BNP: Y F( A, K, L) Kvantitetsteorin för pengar är en teori för den långa sikten, eftersom den antar att real BNP är oberoende av penningmängden och endast beroende av tillgången på inputs. Dvs. faktisk real BNP är lika med real BNP vid full sysselsättning Antagande 2. Omloppshastigheten är konstant. ålunda, förändringar i M, innebär förändringar endast i P. Om kvantitetsekvationen skrivs i termer av procentuella förändringar: M/M + V/V = P/P + Y/Y Ex. 1: Om V/V och Y/Y är 0 och penningmängden ökar med 10 procent, då blir inflationen: 10 + 0 = P/P + 0. ålunda: inflationen blir 10 procent.
Ex. 2: Om V/V = 0 och Y/Y=3, och penningutbudet ökar med 10 procent, då blir inflationen: 10 % + 0 = inflation + 3 ålunda: inflationen blir 7 procent. Ex. 3: Om V/V = 0 och Y/Y=3, och centralbanken har ett inflationsmål på 2 procent, med hur många procent skall centralbanken öka penningmängden ifall den vill uppnå sitt inflationsmål? M/M + 0 = 2 + 3 = 5 procent. Den reala penningefterfrågan, dvs nominella efterfrågan på pengar (i kronor) dividerad med prisnivån, enligt KLAIK teori. ålunda, penningefterfrågan i termer av hur många varor och tjänster pengarna räcker till. Vi antar att om prisnivån fördubblas så fördubblas även hushållens nominella efterfrågan på pengar. d M k Y, där k är en positiv siffra t ex 2 eller 0,5 eller något annat. P Om k är en hög siffra så efterfrågar hushållen mycket reala pengar I relation till sin real inkomst. Notera att klassikernas funktion för penningefterfrågan inte inkluderar bankräntan. Dvs klassikerna antog inte att penningefterfrågan påverkas negativt av räntan. Penningefterfrågefunktionen ovan visar att när realinkomsten, Y, ökar så ökar även den reala efterfrågan på pengar. Det beror på att vi antar med ökad inkomst så ökar konsumtionsutgifterna och därmed behövs mer pengar eftersom pengar används som betalningsmedel. Jämvikt på penningmarknaden och kvantitetsteorin för pengar: Jämvikt på penning (och obligations) marknaden: Realt penningutbud = Real penningefterfrågan M P M P D ky, där k är en siffra som är större än 0. M Om k=1/v, så (1/ V) Y P M V PY, vilket är kvantitetsekvationen för pengar. ålunda: kvantitetsekvationen innebär jämvikt på penningmarknaden när den reala penningefterfrågan är = k*y.
HUR BETÄM BANKRÄNTAN PÅ LÅNG IKT: dvs i genomsnitt? Empiriskt sett finns ingen tidstrend i realräntan över längre tidsperioder. Med andra ord realräntan är relativt konstant sett över längre tidsperioder. Enligt Fischer ekvationen, som gäller på lång sikt (i genomsnitt), så bestäms realräntan av reala faktorer (dvs av ekvationen, =I(r) se ej obl. läsning nedan). Fischer effekten innebär därmed att om inflationen ökar så ökar nominalräntan (räntan) med lika mycket: Realräntan, r= bankräntan (nominal räntan, i) inflationen. Fischer ekvationen: i=r+inflation. Från kvantitetsekvationen för pengar så kan vi bestämma inflationstakten på lång sikt. edan kan vi räkna ut nominalräntan på basis av Fischer ekvationen. Ex.: Om omloppshastigheten (V) för pengar är konstant, och tillväxttakten i real BNP är 2 procent, och tillväxttakten i nominellt penningutbud är 8 procent, och realräntan är 3 procent. Vad är inflationen och vad är bankräntan? En mer realistisk Fischer-ekvationen: Antag: En bunden bankränta (i) bestäms för det kommande året innan vi vet vad inflationen blir under denna period. i= förväntad r + förväntad inflation Realistisk penningefterfrågan och kvantitetsteorin för pengar: Om den reala penningefterfrågan beror negativt på bankräntan, så innebär det att pengars omloppshastighet (V) ökar med bankräntan, vilken i sin tur beror av inflationen (bankräntan = realräntan + inflationen). En högre inflation innebär en högre nominalränta och därmed en lägre real penningefterfrågan och en högre omloppshastighet för pengar. Exempel: Om L(i, Y) = f(i)*y. f(i) är en term som visar hur den reala penningefterfrågan beror av bankräntan. Vi antar att om bankräntan (i) f(i) T ex f(i) = 1/(200*i) (=OB! jag vet inte om detta är en realistisk funktion, men den uppfyller åtminstone antagandet att den reala penningefterfrågan minskar när nominalräntan ökar. Jämvikt på penningmarknaden innebär: M/P=f(i)*Y M*(1/f(i)) = P*Y. M*V(i) = P*Y. Om bankräntan (i) f(i), V(i). Dvs. en högre bankränta (t ex pga. en högre inflation) ökar omloppshastigheten för pengar (V).
EJ OBLIGATORIK LÄNING: Obligation i mer detalj: Obligationer är ett sätt att låna pengar. Låntagaren den aktör som utfärdar obligationen lovar att betala en bestämd summa pengar x (kupongen) varje år ända till ett särskilt datum T (the maturity date), vid vilket låntagaren betalar summan F (the face value) till innehavaren av obligationen. ålunda: så ser kassaflödet ut på följande sätt: (x,x,x,x,x,,,,f). Om bankräntan (i) är konstant, då är nuvärdet av en sådan obligation: x x x F Nuvärde... 2 (1 i) (1 i) (1 i) T För att någon skall vara villig att köpa en obligation så måste räntan vara minst lika hög som räntan på alternativa finansiella investeringar som har liknande risk. venska statsobligationer är säkra. Om du köper/betalar 100 kronor för en ny statsobligation (=F)som har en kupon på 10 kronor, då är räntan 10 procent. Nuvärdet på en obligation (PV=Present Value) av en utgiven obligation minskar om marknadsräntan ökar. Det finns en väl utvecklad andrahandsmarknad för statsobligationer. En särskilt typ av obligation ger en kupong för all framtid. Antag att kupongen är $x: x x Nuvärde... 2 (1 i) (1 i) Nuvärde=x/i. För denna obligation är det enkelt att se att en ökad ränta minskar priset (=nuvärdet) av obligationen. Antag att när obligationen ges ut (säljs av Riksgäldskontoret) så ger är räntan 10 procent, t ex 10 kronor. Nuvärdet är 100 kronor. Antag att marknadsräntan ökar från 10 till 20 procent det innebär att priset på andrahandsmarknaden för obligationer faller till 50 kronor.