Lösningsförslag, mikroekonomi vt11, tenta 1 Fråga 1 Fråga 1 a) K 10 isokost Ka isokvant Kc Lc La 20 L Med totalkostnad 1 mkr och givna priser kan man max köpa 10 000K eller 20 000 L eller linjära kombinationer däremellan längs isokosten. Det gäller att välja högsta möjliga isokvant, vilket är den som tangerar isokosten och ger valet Ka respektive La. b) Isokosten visar vilka kombinationer av K och L som kan köpas för en viss totalkostnad vid givna priser. Lutningen bestäms av förhållandet mellan w och r (-w/r). Ju högre w desto färre L kan maximalt köpas, vilket gör att utgångspunkten på X-axeln ligger närmre origo och isokosten blir brantare. Ju lägre r desto fler K kan köpas, vilket ger en högre startpunkt på Y- axeln och brantare isokost. Isokvanten visar de kombinationer av K och L som gör det möjligt att producera en viss kvantitet. Om avkastningen/marginalprodukten är fallande för både K och L kommer isokvanterna att bli konvexa mot origo, som i figuren. En viss kvantitet av L ( L) kan ersättas av en viss mängd K med oförändrad produktion. Men ju fler L som är utgångspunkten, desto lägre blir MP L. Därför kommer en viss L att kräva lägre och lägre K för att produktionen skall vara oförändrad. Lutningen på isokvanten bestäms av förhållandet mellan marginalprodukterna (MP L /MP K ) c) Isokosten förskjuts inåt till streckad linje. På kort sikt är K givet till Ka, vilket innebär att man hamnar i en skärningspunkt mellan isokost och isokvant, vilket innebär onödigt låg
produktion till den givna totalkostnaden. På lång sikt anpassar sig företaget och hamnar i en ny tangeringspunkt mellan kurvorna och kombinationen Kc/Lc man har maximerat produktionen vid den givna totalkostnaden/isokosten. d) MP L /w visar produktionen per lönekrona, MP K /r avkastningen per kapitalkrona. Om t ex MP L /w > MP K /r skulle en överföring från K till L ge en större avkastning av fler L än bortfall pga färre K. Fråga 2 a +b+c) A är ensam köpare, alltså monopsonist. Om A vill anställa fler, måste man betala en högre lön för att utbjuden kvantitet skall öka. Denna högre lön måste man betala till alla, även dem som var bereda att jobba för lägre löner. Därför blir kostnadsökningen (den marginella faktorkostnaden, MC L ) högre än bara lönen till den extra anställda. Man väljer så många anställda så att MC L = MRP som ju visar intäktsökningen av ytterligare anställda och betalar den lön som genererar den utbjudna kvantitet man efterfrågar, dvs den lön som ges av La i figuren. A:s totala lönekostnad är TC L = L A *W, dvs L A (50+0,2 L A) = 50 L A +0,2L A 2. MC L =dtc L /dl = 50 + 0,4L A, vilket innebär att MC har dubbel lutning jämfört med utbudskurvan i (den inte helt skalenliga) figuren. A väljer L* så att MC L = MRP, dvs så att 50+0,4L* = 100-0,1L*. Detta ger 0,5L* = 50, dvs L* = 100. Detta leder till en lön, W* = 50+0,2L* = 70. MRP MC L S La L* d) Eftersom MRP vid La är högre än den lön ytterligare anställda vill ha i ersättning är det samhällsekonomiska värdet av fler anställda högre än kostnaden (för förlorad fritid, typ). Detta gäller ända fram till L*, samhället går miste om ett överskott (drabbas av en allokeringsförlust) som total är den röda triangeln.
Fråga 3 a) Att det är svårt/dyrt att utestänga från konsumtion. Man kan konsumera utan att betala priset, vilket dels ger överkonsumtion (MBV<MC), dels finansieringsproblem. Ex kollektivtrafik utan biljettkontroll, allmänningar b) Att flera kan använda samma enhet samtidigt, ytterligare en användare kostar inget. Ett pris kan då utestänga användare i onödan, leder till ett underutnyttjande. T ex TV-sändningar, där produktionskostnaden är oberoende av antal tittare. Å andra sidan behövs ett pris ( marknadsekonomin) för at finansiera produktionen c) De subventionerade kommer att anpassa sin konsumtion så att MRS = (Px-subv)/Py, medan osubventionerade har MRS=Px/Py. Överkonsumtion bland subventionerade, välfärden skulle kunna höjas genom en omfördelning av X från subventionerade till andra, och vice versa för Y. Ex student- och pensionärsrabatter (förutsätter att inga externa effekter finns) d) Leder till att importen minskar och ett högre pris i landet. Högre P konsumtion, inhemsk produktion. Den minskade konsumtionen innebär ett förlorat konsumentöverskott = skillnad mellan MBV och Pv. Den ökade inhemska produktionen kostar mer (MC) än vad enheterna kostade att importera. Ex EU:s kvotering av livsmedelsprodukter ger högre livsmedelspriser och (ineffektiv) produktion inom EU e) Stordriftsfördelar (fallande styckkostnader, ATC) som innebär att en ensam producent i samhället ger lägsta möjliga styckkostnader för varan. Exempel järnvägar, vattenverk. Problemet är att om företaget är privat kommer man att ta ut monopolpris, vilket ger upphov till för låg produktion/konsumtion samhällsekonomiskt sett. Vid optimal produktion är P=MC, men om ATC är fallande innebär detta att ATC>MC = P, vilket leder till en finansiell förlust Fråga 4 a) Se kompendiet Utrikeshandel, allokeringsvinster av import! b) P1 P2 Priset faller till P2, konsumtion, produktion, import. Ökad konsumtion ger en allokeringsvinst, blå yta (MBV>P2), liksom minskad produktion, röd yta (P2<MC). Dessutom blir den tidigare importen för P1 nu billigare, vilket ger den lila vinstytan.
c) Producenternas MC (men inte samhällets) minskar produktionen och P, inhemsk konsumtion (som tidigare exporterades) stiger (röd pil), vilket innebär att samhället får ut MBV för dessa enheter i stället för tidigare P1, alltså en allokeringsförlust (liten röd triangel). Den ökade produktionen exporteras (blå pil) som ger P2 i intäkter, men kostar MC, en allokeringsförlust = blå yta. Dessutom förlorar man prissänkningen för de enheter som exporterades tidigare och fortfarande exporteras (lila rektangel) Fråga 5 a) 80 MC 50 10 Wc W* Wb MBV Vinstmax är vid 10. MBV är där högre än MC, vilkt gäller fram till W*. Skillnaden ger upphov till rödaktig allokeriongsförlust. b) Värdet för samhället av konsumtionen = MBV (D) + 20 (ee). Optimal kvantitet är nu Wb, jämfört med 10 000 uppstår allokeringsförlusten blå yta. c) Ee kan ses som en extra kostnad samhällsekonomisk MC = röd linje optimal kvantitet = Wc. Allokeringsförlusten blir mindre [skillnad mellan MBV (D) och MCsoc mellan 10 och Wc]
d) Vid (b) kan man subventionera konsumtionen (20 per köpt enhet) eller produktionen, antingen får köparna ett lägre pris och efterfrågar mer, eller får säljarna en lägre MC och ökar produktionen/sänker priset. Tvärtom vid (c) en skatt per producerad/konsumerad enhet.