Arbetsplanering (Mål och räkneuppgifter) Period 3 VT 2009 IX1306 Matematik för ekonomiska tillämpningar Kursansvarig: Jan-Olof Åkerlund, jo@kth.se Med referenser till kursboken Sydsæter/Hammond: Essential Mathematics for Economic Analysis Vecka 3 Lektion 1 Introduktion, grundläggande begrepp, enkla modeller (Chapter 1 & 2) Vecka 4 Lektion 2 Introduktion till Mathemathica Lektion 3 Funktioner, linjära och kvadratiska modeller (Chapter 4.) Lektion 4 Problemlösning, uppgifter från lektion 1+3 Lektion 5 Derivator, repetition av grundläggande begrepp (6.1-6.6) Vecka 5 Lektion 6 Problemlösning, uppgifter från lektion 5 Lektion 7 Fortsatt introduktion till Mathemathica 28 jan 15-17 TEN1 Mathematica-tentamen Lektion 8 Problemlösning/Enkla derivatatillämpningar Vecka 6 Lektion 9 Optimeringsproblem (Chapter 8) Redovisning inlämningsuppgift 1 Lektion 10 Summor (Chapter 3.1-3), Exponentialfunktioner och modeller (4.9-10) Lektion 11 Ränteberäkning och nuvärden (Chapter 10) Vecka 7 Kontrollskrivning Lektion 12 Problemlösning/summor och ränteberäkning Lektion 13+14 Funktioner av två variabler (Chapter 11.1-3, 7) Lektion 15 Optimering (Chapter 13.1-5) Vecka 8 Lektion 16 Problemlösning optimering Lektion 17 Integralbegreppet (Chapter 9, del av) Redovisning inlämningsuppgift 2 Vecka 9 Lektion 18+19 Linjära ekvationssystem, vektorer (Chapter 15) Lektion 20+21 Matriser och matrismodeller (Ch 15, 16.6, 16.9) Vecka 10 V 42 Redovisning inlämningsuppgift 3 Lektion 22, Inför tentamen
2sid Avsnitt 1 Introduktion och repetition av grundläggande begrepp Lektion 1, Introduktion, grundläggande begrepp, enkla modeller (Chapter 1 & 2) o Kunna använda grundläggande algebraiska räkneregler och metoder. o Kunna lösa enkla ekvationer. o Kunna formulera enkla matematiska modeller från textexempel Lämpliga repetitionsuppgifter (Räkna själv) 1.2: 10, 12, 15 1.3: 5, 12 1.4 3 1.5 6, 7 1.7 4 2.1: 4 2.2: 3 2.3: 5 2.4: 4, 5 2.5: 3 Lektion 2, Introduktion till Mathematica o Känna till och förstå Mathematicas grundläggande struktur o Kunna lösa matematiska problem i Mathematica. o Kunna lösa ekvationer i Mathematica o Kunna använda grafiska funktioner i Mathematica. Lektion 3, Funktioner, linjära och kvadratiska modeller (Chapter 4.) o Kunna förstå och beskriva grundläggande funktionsbegrepp. o Kunna använda funktioner. o Kunna formulera och använda linjära och kvadratiska modeller. o Kunna använda räkneregler för potenser, logaritmer och exponentialfunktioner (med hjälp av formelsamling). 4.2: 6, 7, 13, 14 4.4: 2, 3, 4, 6 4.5 2, 4, 6 4.6 6 8 4.7 4 4.8 2, 4, 6 Lektion 4, Problemlösning/Räkneövning o Genomgång av uppgifter från Lektion 1+3 Lektion 5, Derivator, repetition av grundläggande begrepp (6.1-6.6) o Kunna förstå och beskriva grundläggande egenskaper hos derivator. o Kunna bestämma elementära derivator (med hjälp av formelsamling). o Kunna formulera, förstå och förklara modeller som innehåller derivator och lösa sådana problem (i Mathematica). o 6.1 2 6.2 3 6.4 6 6.6 2, 3 6.7 2 6.10 4 6.11 4 Lektion 6, Problemlösning/Räkneövning o Genomgång av uppgifter från Lektion 5 Lektion 7, Fortsatt introduktion till Mathematica o Kunna använda och definiera funktioner i Mathematica. o Kunna skapa en rapport i Mathematica och använda textverktyg.
3sid Avsnitt 2 Derivatatillämpningar Lektion 8, Problemlösning/Enkla derivatatillämpningar o Valda exempel från Chapter 6 & 7 o 7.2 1 7.4 1, 2, 4, 6 7.7 1, 2, 3, 4, 6, 8 Lektion 9, Optimeringsproblem (Chapter 8) o Kunna förstå och använda matematiska metoder för ekonomiska optimeringsproblem. 8.1 2 8.2 2, 6, 8 8.3 2, 4 8.4 2, 4 8.5 2, 4 8.6 2, 4 8.7 2 Avsnitt 4 Summor och ränteberäkning Lektion 10, Summor (Chapter 3.1-3), Exponentialfunktioner och modeller med sådana funktioner (Chapter 4.9-10) o Kunna utföra beräkningar med sådana funktioner (i Mathematica). o Kunna formulera, använda och förklara modeller som innehåller sådana funktioner 3.1 1, 3 (a-d), 6 3.2 3 4.9 2, 6, 8, 10 6 4.10 2, 4 Lektion 11, Ränteberäkning och nuvärden (Chapter 10) o Kunna förklara och tolka uttryck som innehåller summor o Kunna uttrycka samband med hjälp av summasymbolen. o Kunna förklara och använda olika metoder för ränteberäkning o Kunna förklara och använda olika metoder för nuvärdesberäkning o Kunna utföra beräkningar (I Mathematica) 10.1 2, 4, 6 10.2 2, 4 10.3 2, 3 10.4 2, 4, 6 10.5 2, 4 Lektion 12, Problemlösning/summor och ränteberäkning o Valda exempel från Chapter 3 & 10
4sid Avsnitt 5 (Chapter 11) Funktioner av flera variabler Lektion 13, Funktioner av två variabler (Ch 11.1-3, 7) o Kunna använda funktioner av två variabler och utföra beräkningar. o Kunna bestämma partiella derivator (med hjälp av formelsamling eller Mathematica). o Kunna förklara innebörden av partiell derivata o Kunna åskådliggöra funktionerna grafiskt (i Mathematica) och kunna diskutera funktionens egenskaper. 11.1 2, 4, 5, 7 11.2 2, 4, 6 11.3 1, 2, 7, 8 11.7 1 Lektion 14, Problemlösning o Valda exempel från Chapter 11 Lektion 15, Optimering (Ch 13.1-5) o Kunna bestämma lokala extrempunkter för funktioner med två variabler. o Kunna bestämma extrempunkter för funktioner med två variabler och randvärden. o Kunna använda metoderna för att studera enkla tillämpningar. 13.1 2, 4 13.2 2, 4, 6 13.3 2, 4, 5, 6 13.4 1, 2, 4 13.5 2, Lektion 16, Problemlösning, optimering o Valda exempel från Chapter 13 Avsnitt 6 (Chapter 9, del av) Integraler Lektion 17, Integralbegreppet (Chapter 9, del av) o Kunna redogöra för hur integraler kan användas för areaberäkning. o Kunna lösa enkla problem som innehåller integraler (i Mathematica). o Kunna förstå och förklara enkla modeller som innehåller integraler. 9.1 1, 2, 8 6 9.2 2, 4 9.4 2, 4, 6 10.5 8 10.6 3
5sid Avsnitt 7 (Chapter 15 & 16) Linjär algebra Lektion 18, Linjära ekvationssystem, vektorer o Kunna formulera linjära modeller som ekvationssystem eller i matris-form. o Kunna lösa sådana system (i Mathematica) och tolka lösningarna o Kunna använda vektorer för att beskriva ingående storheter Lektion 19, Problemlösning o Valda exempel Lektion 20, Matriser och matrismodeller o Kunna formulera, använda och tolka matris-modeller. o Kunna utföra matris-beräkningar (i Mathematica). Lektion 21, Problemlösning o Valda exempel Lektion 22, Inför tentamen