Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar. Perspek:v Hans Thunberg KTH Matema:k

Transkript

1 Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar. Perspek:v 2010 Hans Thunberg KTH Matema:k

2 Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar 2004 Stoffgapet och kulturklygan Vad har hänt sen dess? Hur ser det ut idag? Ämnesplanen i matema:k GY2011

3 Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar Gymnasieskolans lärandemål Av högskolan förutsana förkunskaper sygar inte på i vilken mån gymnasiet lever :ll högskolornas förkunskapskrav

4 Gymnasieskolans mål och högskolans Metod: förväntningar 2004 (HT, Lars Filipsson, Michael Cronhjort Emma Enström, Sara Isaksson, PRIM- gruppen) Inventering av repe::ons material vid KTH Enkäter :ll nyantagna samt lärare i gymnasieskolan och på KTH. Studier av elevlösningar inledande KTH- kurser Na:onella prov <- > KTHs repe::ons uppgiger Ref länkar på BekräGas av andras undersökningar och erfarenheter

5 Stoffgapet - Centralt Innehåll Absolutbeloppsfunk:onen Olikheter Analy:sk geometri - Avståndsformeln i planet, cirkelns ekva:on. Skissa grafer. Asymptoter, transla:on, skalning. SammansäNning av funk:oner Algebraisk o Numerisk färdighet - KvadratkompleNering Kunskap om och förståelse av elementära funk:oner. - logaritmer och trigonometriska funk:oner.

6 Vikten av an KulturklyGan - Förmågor med säkerhet kunna genomföra beräkningar även i flera steg kunna, förstå och kunna :llämpa vanligt förekommande begrepp, formler och iden:teter kunna och förstå innebörden av an pröva, falsifiera eller bevisa påståenden Det är viktigare med förståelse och djupinlärning Räknare och formellsamling hjälp eller stjälp? Detta är en del av förståelse och djupinlärning

7 Det har gjorts en del Gymnasiet X Högskolan Y hur har det gån då?

8 Förkunskapstest vid KTH: Lösningsfrekvens Urvalseffekter? Från kommande rapport av Lars Brandell

9 Lösningsfrekvens på betyg (Brandell) Ma E behörighet?

10 Andel (%) med 4 poäng eller mindre (Brandell) Urvalseffekt?

11 Ur Kontrollskrivning en- variabelanalys (2010) Låt. Bestäm en ekva<on för tangenten <ll kurvan i den punkt på kurvan som har - koordinat. Två återkommande fel: vilket ger säns in i

12 Ämnesplanerna i GY 2011 och övergången gymnasium - högskola

13 Den differentiering av matematikkurserna som föreslås är bra, det ger bättre möjligheter än idag till en matematikundervisning som är anpassad till de olika programmens behov. Innehållet i kurserna 1c, 2c, 3c och 4 är väl anpassat för att utgöra förkunskaper till tekniska och naturvetenskapliga högskoleutbildningar. Dock behöver det klargöras hur eleverna kan byta spår i matematikkurserna vid byte av program. Eventuellt kan kompletterande moduler behöva utvecklas. Idag finns det exempel på yrkesinriktade program (t ex EC) som har utformats så att de ger möjlighet att välja kurser så att behörighet till civilingenjörsutbildningar uppnås. För att motverka (ökad) social snedrekrytering är det viktigt att sådana studievägar förblir möjliga. ur KTHs remissvar augus: 2010

14 Stoffgapet <- > Centralt Innehåll Gy2011 (Ma 1c, 2c, 3c, 4) Absolutbeloppsfunk:onen Olikheter Analy:sk geometri - Avståndsformeln i planet, cirkelns ekva:on. Skissa grafer. Asymptoter, transla:on, skalning. SammansäNning av funk:oner Algebraisk o Numerisk färdighet - KvadratkompleNering Kunskap om och förståelse av elementära funk:oner. - logaritmer och trigonometriska funk:oner.

15 Undervisningen i ämnet matema3k ska ge eleverna förutsä7ningar a7 utveckla följande: 1. Förmåga an använda och beskriva innebörden av matema:ska begrepp samt samband mellan begreppen. 2. Förmåga an hantera procedurer och lösa uppgiger av standardkaraktär utan och med verktyg. 3. Förmåga an formulera, analysera och lösa matema:ska problem samt an värdera valda strategier, metoder och resultat. 4. Förmåga an tolka en realis:sk situa:on och ukorma en matema:sk modell samt an använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar. 5. Förmåga an följa, föra och bedöma matema:ska resonemang. 6. Förmåga an kommunicera matema:ska tankegångar muntligt, skrigligt och i handling. 7. Förmåga an relatera matema:ken :ll dess betydelse och användning inom andra ämnen, i en yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang. Ur Skolverkets förslag till ämnesplan i Matematik, GY2011

16 KulturklyGan iden:fierade svårigheter i inledande högskolestudierna med säkerhet kunna genomföra beräkningar även i flera steg kunna, förstå och :llämpa vanligt förekommande begrepp, formler och iden:teter kunna och förstå innebörden av an pröva, falsifiera eller bevisa påståenden.??? Matema:ska Förmågor i Ämnesplan GY 2011 Förmåga an hantera procedurer och lösa uppgiger utav standardkaraktär Förmåga an använda och beskriva innebörden av matema:ska begrepp samt sambanden mellan begrepp Förmåga an följa, föra och bedöma matema:ska resonemang

17 Matema:k - en mul:kompetens? Kunna genomföra beräkningar i flera steg med säkerhet Modeller, experiment och tolkningar Kunna och kunna tillämpa vanliga begrepp, formler och identiteter Kunna resonera, pröva och härleda

18 Hur blir det med räknefärdigheten? Undervisningen i ämnet matema3k ska ge eleverna förutsä7ningar a7 utveckla följande: ( ) Förmåga an hantera procedurer och lösa uppgiger av standardkaraktär utan och med verktyg. Matema3k 4, Kunskapskrav Betyget E I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgiger av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Betyget A I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade och algebraiska u7ryck, och löser uppgiger av standardkaraktär med säkerhet och på e7 effek3vt sä7, både utan och med digitala verktyg. Ur Skolverkets förslag till ämnesplan i Matematik, GY2011

19 Procedurkompetens? > add(1/i, i = 3.. 4) ; <RETURN> 7/12

20 Procedurförmåga och begreppsförståelse - två sidor av samma mynt? Procedural knowledge < > Conceptual knowledge Processer Objekt (Sfard) Procedure Concept Procept (Gray and Tall)

21 Kunskapsdimensionen Kunskapskrav Betyget E Eleven beskriver översiktligt innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representa:oner samt beskriver översiktligt sambanden mellan begreppen. Betyget A Kunna och kunna tillämpa vanliga begrepp, formler och identiteter Eleven definierar och beskriver ujörligt innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representa:oner samt beskriver ujörligt sambanden mellan begreppen. Ur Skolverkets förslag till ämnesplan i Matematik, GY2011

22 Frågor?