Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D

Relevanta dokument
Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D

Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D

( ), så kan du lika gärna skriva H ( ω )! ( ) eftersom boken går igenom laplacetransformen före

Välkommen till TSDT84 Signaler & System samt Transformer!

Välkommen till TSDT84 Signaler & System samt Transformer!

SF1635, Signaler och system I

TSDT08 Signaler och System I Extra uppgifter

Välkommen till TSDT84 Signaler & System samt Transformer!

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl

Kryssproblem (redovisningsuppgifter).

Signal- och bildbehandling TSBB03

Rita även grafen till Fourierserien på intervallet [ 2π, 4π]. (5) 1 + cos(2t),

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00

Tentamen i Matematisk analys, HF1905 exempel 1 Datum: xxxxxx Skrivtid: 4 timmar Examinator: Armin Halilovic

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14

Tentamen i Komplex analys, SF1628, den 21 oktober 2016

Lösningar till tentamen i Transformmetoder okt 2007

Program: DATA, ELEKTRO

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Jonny Lindström MVE475 Inledande Matematisk Analys

Kompletterande räkneuppgifter i Spektrala Transformer Komplex analys, sampling, kvantisering, serier och filter Laura Enflo & Giampiero Salvi

Signal- och bildbehandling TSBB14

SF1635, Signaler och system I

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Christoffer Standar LMA033a Matematik BI

Tentamen i matematik. f(x) = ln(ln(x)),

Lösningsförslag, preliminär version 0.1, 23 januari 2018

Liten formelsamling Speciella funktioner. Faltning. Institutionen för matematik KTH För Kursen 5B1209/5B1215:2. Språngfunktionen (Heavisides funktion)

Preliminärt lösningsförslag till del I, v1.0

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation

Lösningsförslag. Högskolan i Skövde (JS, SK) Svensk version Tentamen i matematik

Kontrollskrivning KS1T

Lösningsförslag v1.1. Högskolan i Skövde (SK) Svensk version Tentamen i matematik

Lösningsförslag, Tentamen, Differentialekvationer och transformer II, del 2, för CTFYS2 och CMEDT3, SF1629, den 9 juni 2011, kl.

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter

TSDT15 Signaler och System

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

OBS! Vi har nya rutiner.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 15-18, 30/11-12/

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

Signal- och bildbehandling TSEA70

EG2205 Drift och planering av elproduktion. Introduktion Vårterminen 2015

Lösningsförslag obs. preliminärt, reservation för fel

Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36

Högskolan i Skövde (SK, YW) Svensk version Tentamen i matematik

Uppgift 1. (3p) a) Bestäm definitionsmängden till funktionen f ( x) c) Bestäm inversen till funktionen h ( x)

b) (2p) Bestäm alla lösningar med avseende på z till ekvationen Uppgift 3. ( 4 poäng) a ) (2p) Lös följande differentialekvation ( y 4) y

TENTAMEN. Ten2, Matematik 1 Kurskod HF1903 Skrivtid 13:15-17:15 Fredagen 25 oktober 2013 Tentamen består av 4 sidor

Facit till Signal- och bildbehandling TSBB

Lösningsförslag TATM

Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Lösningsförslag till del I

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB03

2 Ortogonala signaler. Fourierserier. Enkla filter.

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Carl Lundholm MVE475 Inledande Matematisk Analys

MVE500, TKSAM-2. (c) a 1 = 1, a n+1 = 4 a n för n 1

TENTAMEN HF1006 och HF1008

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen i Linjär algebra, HF1904 exempel 3 Datum: xxxxxx Skrivtid: 4 timmar Examinator: Armin Halilovic

MVE500, TKSAM Avgör om talserierna är konvergenta eller divergenta (fullständig motivering krävs). (6p) 2 n. n n (a) n 2.

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Tentamen i Linjär algebra, HF1904 Datum: 17 dec 2018 Skrivtid: 14:00-18:00 Lärare: Marina Arakelyan, Elias Said Examinator: Armin Halilovic

Lösningsförslag till tentamen TMA043 Flervariabelanalys E2

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TEN2 10 dec 2012

= e 2x. Integrering ger ye 2x = e 2x /2 + C, vilket kan skrivas y = 1/2 + Ce 2x. Här är C en godtycklig konstant.

TSDT18/84 SigSys Kap 4 Laplacetransformanalys av tidskontinuerliga system. De flesta begränsade insignaler ger upphov till begränsade utsignaler

MATEMATIK OCH MAT. STATISTIK 6H3000, 6L3000, 6H3011 TEN

Signal- och bildbehandling TSBB14

ÖVNINGSTENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

Uppgift 1. Bestäm definitionsmängder för följande funktioner 2. lim

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 29 okt 2016 Skrivtid 9:00-13:00

7. Sampling och rekonstruktion av signaler

v0.2, Högskolan i Skövde Tentamen i matematik

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

Transformmetoder. Kurslitteratur: Styf/Sollervall, Transformteori för ingenjörer, 3:e upplagan, Studentlitteratur

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys

Anteckningar för kursen "Analys i en Variabel"

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

TENTAMEN 8 jan 2013 Tid: Kurs: Matematik 1 HF1901 (6H2901) 7.5p Lärare:Armin Halilovic

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys

x 2 = lim x 2 x 2 x 2 x 2 x x+2 (x + 3)(x + x + 2) = lim x 2 (x + 1)

Spektrala Transformer

Lösningsförslag till tentamen i SF1683, Differentialekvationer och Transformmetoder (del 2) 4 april < f,g >=

Tentamen i matematik. f(x) = 1 + e x.

OBS! Vi har nya rutiner.

Transformer och differentialekvationer (MVE100)

OBS! Vi har nya rutiner.

vinkelräta (1p) då a r = (0,1,0), b r =(0,1,2k) och c r =(1,0,1)? b) Beräkna arean av triangeln ABC då (2p) A= ( 3,2,1), B=(4,3,2) och C=(3,3,3)

Tentamen TMA043 Flervariabelanalys E2

TENTAMEN TEN2 i HF1006 och HF1008

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet G33(1) TER4(63)

Tillämpad Fysik Och Elektronik 1

Lösning till tentamen i SF1633 Differentialekvationer I för BD, M och P, , kl

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 26 okt 2016 Skrivtid 13:00-17:00

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

EG2205 Drift och planering av elproduktion. Introduktion Vårterminen 2016

Transkript:

Institutionen för Systemteknik 1( 8 ) Kontrollskrivning i TSDT84 Signaler & System samt Transformer för D Provkod: KTR1 Tid: 2019-01-10 kl. 8.00-12.00 Lokal: KÅRA Lärare: Lasse Alfredsson, tel. 013-28 2645 Skrivsalen besöks en gång, efter 1-2 timmar, och nås för övrigt per telefon. Hjälpmedel: Bedömning: Miniräknare med tömt minne samt ett 2-sidigt formelblad med namn BILAGA: Utdrag ur formelsamlingen för TSDT18,84 Signaler och System. Kontrollskrivningens uppgifter ger totalt 30 poäng. För godkänt krävs minst 15 poäng. Vid underkänt, men där skrivningspoängen är 10 14 poäng, kan man komplettera sin skrivning se nedan. Instruktioner: Kontrollskrivningen består av ett antal flervalsfrågor: Riv bort den sista sidan med svarstabellen du ska lämna dina svar i tabellen på det bladet. När du lämnar in dina lösningar, så ska bladet med svarstabellen ligga som första sida i skrivningskonvolutet. Lämna även in dina lösningar på alla beräkningsuppgifter! Vid den första rättningen beaktas bara dina svar i tabellen. Om du blir underkänd, men erbjuds att komplettera (se poänggräns ovan), så har du möjlighet att lämna kompletterande skriftliga synpunkter på dina egna lösningar. Det innebär att du själv, för de uppgifter där du angett fel svar, behöver ta reda på var i lösningarna du gjort fel. Om du anser att du egentligen har nödvändiga kunskaper och färdigheter för att lösa ett visst problem men gjort mindre slarv-/tankefel i din lösning, vilket lett till ett felaktigt svar, så behöver du skriftligen argumentera tydligt för detta. Utlämning: Kontrollskrivningarna kan från och med 2019-01-21 hämtas ut från ISY:s expedition. Studenter som erbjuds att komplettera får i stället en kopia av sin skrivning. Den skriftliga kompletteringen lämnas till ISY:s studerandeexpedition senast 2019-02-04 (OBS: Expeditionen har öppet mån, ons & tor 12:30-13:15). Kontrollskrivningarna rättas normalt inom 10 arbetsdagar efter skrivningstillfället. Efter registrering av resultaten i Ladok skickas, inom ytterligare några dagar, ett automatiskt Ladok-utskick med skrivningsresultat via e-post till alla som är registrerade på kursen. Lösningsförslag finns tillgängligt inom 5 arbetsdagar under TSDT84:s KTR-webbsida www.cvl.isy.liu.se/education/undergraduate/tsdt84/ktr. Lycka till!

2( 8 ) Fourierserieuppgifter, x( t) C n, D n 1. Vilken av figurerna nedan beskriver det korrekta förhållandet mellan koefficienterna D n, C n och θ n i fourierserieutvecklingen av den periodiska signalen x t (Koefficienterna finns definierade i formelsamlingsutdraget) ( )? (1 p) a) b) c) d) 2. Den periodiska signalen x( t) har komplexa fourierseriekoefficienter D n. Vilka komplexa fourierseriekoefficienter har de tidsskalade signalerna y( t) = x( 4t) och w( t) = x 1 4 t? (2 p) a) D 4n i båda fallen b) D n/4 respektive D 4n c) D n i båda fallen d) D 4n respektive D n/4

3. Vilket av uttrycken beskriver de komplexa fourierseriekoefficienterna D n till den periodiska signalen x t 3( 8 ) ( ) i grafen nedan? (3 p) 0; jämna n a) D n = 6 j b) D n = nπ ; udda n 0; jämna n 6 jnπ ; udda n 0; jämna n c) D n = 3 d) jnπ ; udda n D n = 0; jämna n 3 j nπ ; udda n

4( 8 ) Fouriertransformuppgifter, x( t) X ( ω ) 4. Vilket av nedastående samband är felaktigt? (1 p) { ( )} = 1 δ( t) = du ( t ) a) F δ t b) dt c) F { u( t) } = 1 jω d) x( t t 0 )δ( t)dt = x( t 0 ) 5. Om signalen x t fouriertransform X ω ω 0 ( ) har fouriertransform X ( ω), vilken av signalerna nedan har ( )? (2 p) a) x( t)e jω 0 t b) x( t)e jω 0 t c) x( ω 0 t) d) x( ω 0 t) 6. Vilket uttryck X ( ω ) nedan utgör fouriertransformen till x( t) = e 2 t = e 2t ; t < 0 e 2t ; t 0? (3 p) a) X ( ω) = 1 2 + jω b) X ( ω) = 2 4 + ω 2 2 c) X ( ω) = d) X ω 2 + jω ( ) = 4 4 + ω 2

5( 8 ) Laplacetransformuppgifter, x( t) X ( s) ( ) har konvergensområde Re{ s} > 3, vilket konvergensområde har då 7. Om X s X ( s s 0 ), där s 0 = 3+ 2 j? (1 p) a) Re{ s} > 0 b) Re{ s} > 5 { } > 1 c) Re s d) Re s { } > 6 8. Låt X s { }, Re s { }, Re s ( ) = L x( t) { } > 2 och låt W ( s) = L w( t) { } < 1. { ( ) + w( t) } för konvergensområde? (2 p) Vad har L x t a) Re{ s} < 1 b) Re{ s} > 2 c) Re{ s} < 1 och Re{ s} > 2 d) L { x( t) + w( t) } existerar inte 9. Vilken laplacetransform X ( s) har signalen x( t) = 4u( t) + 3e 2t u 0 ( t)? (3 p) a) X ( s) = s + 8 s 2 + 2s c) X ( s) = s 8 s 2 2s b) X ( s) = 7s + 8 s 2 + 2s d) X ( s) = 7s 8 s 2 2s

6( 8 ) z-transformuppgifter, x n X z 10. Vilket samband mellan en signal x n och dess z-transform X z är korrekt? (1 p) a) Om x n är kausal, dvs. x n = 0 för n < 0, så är konvergensområdet för X z av typen z < R 1 b) Om x n är antikausal, dvs. x n = 0 för n 0, så är konvergensområdet för X z av typen z > R 0 c) Om x n har en ändlig utbredning, t.ex. x n 0 för n 0 n n och x 1 n = 0 f.ö., så är konvergensområdet för X z av typen R 0 < z < R 1 d) Om x n har en ändlig utbredning, t.ex. x n 0 för n och f.ö., 0 n n x 1 n = 0 så är konvergensområdet för X z av typen R 0 < Re{z}< R 1 { } = X II z 11. Låt x n X II z, dvs. Z II x n. Vilket av nedanstående z-transformpar är korrekt? (2 p) 1 a) x n X II z b) x n X II 1 z c) x n X II z d) x n X II z 12. Vilken av uttrycken nedan utgör z-transformen till x n = 2n u n 2 + u n? (3 p) a) X z = z3 2z 2 + 4z 4 z z 2 ( )( z 1) c) X z = z3 + 2z 2 + 4z + 4 z z 2 ( )( z 1) b) X z = z3 2z 2 4z 4 z z 2 ( )( z 1) d) X z = z3 + 2z 2 + 4z 4 z z 2 ( )( z 1)

7( 8 ) Fouriertransformuppgifter, x n X Ω 13. En signal x n har z-transformen X z = z, z > 0,5. Vid vilket Ω-värde z + 0,5 kommer signalens amplitudspektrum X Ω att ha ett lokalt minima? (1 p) a) Ω = 0 rad b) Ω = 0,5 rad c) Ω = π 2 rad d) Ω = π rad 14. Signalen x n har fourier transform X Ω, dvs. x n X Ω. Vilket av nedanstående fouriertransformpar är korrekt? (2 p) a) x n sin Ω 0 n b) x n cos Ω 0 n ( ) 1 2 X Ω + Ω 0 ( ) ( ) 1 2 X Ω + Ω 0 c) x n sin ( Ω 0 n ) X Ω + Ω 0 d) x n cos ( Ω 0 n ) X Ω + Ω 0 + X Ω Ω 0 ( ) + X Ω Ω 0 + X Ω Ω 0 + X Ω Ω 0 15. I intervallet π < Ω π kan den 2π -periodiska fouriertransformen till x n X Ω = jπ δ Ω + π 3 δ Ω π 3 a) x n = sin π 3 n b) x n = cos π 3 n uttryckas som. Vilken av funktionerna nedan är x n? (3 p) c) x n = sin π 3 n u n d) x n = cos π 3 n u n

8( 8 ) Sida 1 Anonymt Id-nummer: OBS: Riv bort detta blad och lägg detta som din första sida när du lämar in! Redovisningsblad Ange dina svar genom att fylla i tabellen nedan med ett tydligt X per kolumn, dvs. om du t.ex. anser att alternativ b) är korrekt svar på fråga 1, så skriver du X i kolumn 1, rad b). Fråga a) b) c) d) x( t) C n, D n x( t) X ( ω ) x( t) X ( s) x n X z x n X Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Poäng 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Erhållna poäng Följande gäller bara studenter som började på D-programmet före 2013: Du får gärna testa dina transformteorikunskaper genom att delta i den här kontrollskrivningen, men det är bara studenter som blev antagna på D-programmet fr.o.m. hösten 2013 som får sitt skrivningsresultat (KTR1) rapporterat till Ladok.